Avhandling. Er beskrivelsen av aksjemarkedene som effisiente tilstrekkelig god?

Transkript

1 Avhandling Er beskrivelsen av aksjemarkedene som effisiente tilstrekkelig god? "I'd be a bum on the street with a tin cup if the markets were always efficient." - Warren Buffett, Fortune, 1995 Utarbeidet av student ved Handelshøjskolen i Århus, August 2010 Leif Erlend Hjelmen Student nr. LH71863 Veileder har vært David Skovmand

2 Oslo, Takk! Jeg ønsker å rette en stor takk til min far som har vært til meget stor hjelp i forbindelsen med dette arbeidet. Videre vil jeg rette en stor takk til min arbeidsgiver, som har stilt utstyr til min disposisjon, slik at jeg enkelt har kunnet laste ned og bearbeide data, og som har vært en rik inspirasjonskilde. 2

3 Summary of thesis Title: Is efficiency a sufficiently good description of the stock market? Motivation During my first finance job I worked together with the A. K. Jensen execution team in Oslo. We shared the office with three proprietary traders. It was evident that they were making a good living from their trading. This made me question the efficient market hypothesis, since they somehow seemed to have an edge on the market. Overview over important findings As the beginning of this thesis was dedicated to give a thorough understanding of the hypothesis of efficient markets, some results from renowned researchers were sited. Craig MacKinlay and Andrew Lo MacKinlay and Lo found that variance ratios did not fit with the random walk hypothesis for the 1962 to 1985 period for a NYSE-AMEX index. They found variance rations to be significantly higher than one, which is the variance ratio for a random walk. Robert Shiller Shiller examines historic P/E-ratios for the late 19 th to the beginning of 21 th century and finds that extreme values always precede crash in stock markets. Hence the P/E-ratios were historically high before 1929 and They were respectively at the level of 33 and 40. This suggests bubbles in the financial markets, and is at odds with the efficient market hypothesis, which states that stocks etc. are on average correctly priced. Further Shiller has developed questionnaires that have been answered by professional investors and wealthy private investors for several decades. These showed that just prior to the burst of the IT bubble in 2000, approximately 70 % of the recipients meant that prices of stocks were too high compared to intrinsic value. This result agrees with similar findings from Barron's Big Money Poll, April Professional money managers were asked: Is the stock market in a speculative bubble? Yes: 72%, No: 28%. Again these results do not agree with the efficient market hypothesis. 3

4 Own findings After developing a method for generating lognormal random walks in Microsoft Excel, three strategies were tested on both the artificial data and on a dataset consisting of blue chip stocks and midcap stocks. The three strategies are named renko, which is of Japanese origin, exponential moving average crossover, and MACD. These strategies were tested against a buy and hold strategy. On the artificial dataset the active strategies will do it better than a buy and hold strategy purely by chance. A lognormal random walk is said to be a good description of the random character found in financial markets. If the success rate of the active strategies are similar for both datasets, this would suggest an extensive random character of stock markets, which is in line with the efficient market hypothesis. For most strategies there were a big gap between the success rate for the artificial dataset and the real dataset, suggesting an element of predictability in the financial dataset. For the moving average strategy the success rate was consistently over 50 per cent, which was assumed to be the criteria for switching from a passive strategy to an active one. Further investigations found that the active strategies in general outperformed the buy and hold strategy, even if the success rate was below 50 per cent. This counter intuitive result stemmed from the active strategies ability to perform well when they succeed, and not doing it that bad when they fail. Also, when investigating the standard deviation of returns for the passive and active strategies, the findings were interesting. Since the active strategies implies that for some periods the equity is not invested, the volatility in the returns is much lower than for the buy and hold strategy. So all in all the active strategies managed to achieve just as high or higher returns, with less risk than the buy and hold strategy. This was done in a systematic manner. Conclusion My results together with the findings of Lo, MacKinlay and Shiller, make it seem reasonable to state that efficiency is not a good enough description of stock markets. 4

5 Innhold Innledning... 7 Hypotesen om effisiente markeder... 8 Historisk bakgrunn... 8 Hypotesens elementer... 8 Noen definisjoner... 9 Praktisk handel og kortsiktig dynamikk Effisiente priser? Grunner til kontrovers Svak, semisterk og sterk form for effisiens Svak form for effisiens Tester på svak form for effisiens Test av runs Varians ratio Semisterk sterk form for effisiens Tester på semisterk form for effisiens Sterk form for effisiens Hvorfor random walk? Martingale Random walk Egenskaper ved Lognormal random walk med drift Normalitet og homoskedastisitet MacKinlay og Lo varians ratio Bobler i finansielle markeder Irrational exuberance Price/Earnings analyse P/E på S&P Composit Index fra 1881 til i dag Slutninger å trekke basert på P/E Investor sentiment Utvikling av metodikk og tester Hvordan å generere Random Walk med drift Generering av verdier for standard normalfordelte stokastiske variabler Generering av verdier for normalfordelte stokastiske variable Generering av verdier for lognormalfordelte stokastiske variable Lognormal random walk Lognormal random walk i Excel

6 Tre aktive strategier Renkoanalyse eller murstensanalyse Forutsetninger for beregning av egenkapitalutviklingen Videre om renko Videre beregninger Eksponentielt glidende gjennomsnitt Anvendelse av glidende gjennomsnitt Strategien Bevegelig gjennomsnitt og random walk Moving Average Convergence Divergence MACD Testene en sammenligning av random walk og finansielle dataserier Strategiene anvendt på finansielle data Forventninger Data Testene Verifisering av resultatene Resultatene Renkostrategi hele utvalget Renkostrategi blue chip utvalget Renkostrategi midcap utvalget Eksponentielt glidende gjennomsnitt hele utvalget Eksponentielt glidende gjennomsnitt blue chips utvalget Eksponentielt glidende gjennomsnitt midcap utvalget MACD - hele utvalget MACD blue chip utvalget MACD midcap utvalget Et overraskende resultat Samlet konklusjon Kritikk Referanser Vedlegg

7 Innledning Min første finansjobb var på execution desken til A. K. Jensen. Der mottok vi ordre over telefon fra ulike broker-dealers og finansinstitusjoner fra det meste av Europa. Min kjennskap til finans den gang knyttet seg stort sett til det jeg hadde lært på skolen. Jeg hadde riktig nok stiftet kjennskap til en gylden arbitrasje mulighet som eksisterte over et par år i Saxobanks handelssystem, mellom en CFD og en futureskontrakt på CAC 40 indekset, men var generelt av den oppfatning at det ikke eksisterte noen måte å gjøre det bedre enn markedet på, når det ble tatt høyde for risiko. På det samme kontoret satt det tre investorer som handlet for egen regning. Det var ingen tvil om at disse hadde prestert å tjene gode penger i aksjemarkedet. Det fikk meg til å begynne å revurdere noe av skolelærdommen. Emner som rasjonalitet og effisiens i aksjemarkeder har over flere tiår vært omstridt. Det ser ut til å være en polarisering mellom akademikere på den ene siden og praktikere på den andre siden. Det hjelper også lite at det ser ut til å være stor uenighet i hva betydningen og implikasjonene av ulike begreper og teorier er. Som en innledning til denne oppgaven vil det bli gitt en grundig redegjørelse for emnet effisiens i aksjemarkeder - hva dette betyr og hva det ikke betyr. En implikasjon av effisiente markeder er at aksjer i gjennomsnitt er riktig priset. Teoretikere sier endog at man avkastningsmessig ikke bør vente å få igjen mer enn kostnadene ved å drive analyse og overvåking av nyheter likevel er det en overveldende mengde av analytikere i de ulike finanshus eierne av disse selskapene anser tydeligvis arbeidet som utføres tilstrekkelig verdifullt til å ha analytikerne på sin lønningsliste. En annen implikasjon av teorien om effisiente markeder er at investorer på sikt ikke skal kunne slå markedsporteføljen. Samtidig ser man at en gruppe investorer går under betegnelsen day-tradere eller bare tradere. Disse individene eier verdipapirer kortsiktig. Den langsiktige gjennomsnittlige avkastningen i ulike aksjemarkeder kan ligge på 10 % pro anno kan denne relativt magre avkastningen være det som lokker individer til oppgi en profesjonell karriere innen for et eller annet yrke for til stadighet å sitte som limt til en skjerm? Emnene tilhørende aksjemarkedenes særegenheter er mange og spennende, som vil bli vist til tydelighet i resten av oppgaven. 7

8 Hypotesen om effisiente markeder Historisk bakgrunn I 1965 ble Eugene Famas arbeid "The Behavior of Stock Market Prices" publisert. Arbeidet konkluderte med at aksjekurser er uforutsigbare og at de følger en random walk. Det var imidlertid forløpere til dette arbeidet. I år 1900 ble arbeidet Théorie de la spéculation av Louis Bachelier publisert (A). 73 år før Black og Scholes kjente arbeid, utledet Bachelier prisen på en opsjon hvor den underliggende aksjens pris modelleres som en Wiener-prosess. Dette arbeidet høstet imidlertid ikke større anerkjennelse i samtiden. Fullstendig glemt ble arbeidet dog ikke, og i 1964 ble Bacheliers arbeid på nytt publisert av Paul Cootner i antologien The Random Character of StockMarket Prices (i). En annen forløper var Holbrook Working ( ). I hans arbeid A Random Difference Series for Use in the Analysis of Time Series (1934), viser han til at andre forskere hadde konkludert med at aksjemarkedet minnet om en kumulativ prosess av tilfeldige endringer. Han utviklet så en metode for å generere tilfeldige serier. Disse seriene kunne så sammenlignes med tidsserier for aksjekurser for å se om de også genererte tekniske signaler. Working fant at hans data genererte tekniske signaler, men interessant nok innvendte en teknisk analytiker at dataene ikke kunne stamme fra aksjekurser, fordi de var for hakkete (ii). En tredje forløper var Alfred Cowles ( ). Cowles undersøkte rådene til mange finansielle institusjoner for å se om de virkelig hadde forutseende kraft, for så å kunne utlede metoder for finansiell analyse Han fant at ekspertenes råd ikke overgikk en tilfeldig prosess - at de ikke evnet å slå markedet. Så med dette ser man at tankene om at aksjemarkedet er uforutsigbart og at selv eksperter ikke er i stand til å slå markedet var tanker som var til stede i første halvdel av det 20 århundre. Videre hadde man utviklet statistiske metoder og rammeverk til å utføre tester. Hypotesens elementer Selve ryggraden hypotesen om effisiente markeder er begrepet effisient 1. Lånordet effisient betyr ikke helt det samme som effektivt. Sier man eksempelvis at markedet er 1 Det er meningsforskjell i det engelske ordet efficient og det norske/danske effektiv. Det er en viss tradisjon i norske lærebøker for å fornorske ordet efficient til effisient så også i denne oppgaven. 8

9 effektivt så kan det bety flere ting. Man kunne jo tenke seg at aksjemarkedet er spesielt effektivt i forhold til det å flytte eierskap eller til å gjøre folk rike eller fattige etc. Det at noe er effisient betyr at noe virker best mulig, uten svinn av innsatsmidler 2. Således er en elektromotor mer effisient enn en bensinmotor, i det mer av den energien som tilføres maskinen blir anvendt til faktisk arbeid. Noen definisjoner Efficient market Market in which security prices reflect information instantaneously (iii) - Corporate finance - Brealey, Myers, Allen - Efficient market hypothesis The prices of securities fully reflect available information. Investor buying bonds and stocks in an efficient market should expect to obtain an equilibrium rate of return. Firms should expect to receive the «fair» value (present value) for the securities they sell (iv). -Corporate finance Ross, Westerfield, Jaffe - Efficient market hypothesis - I take the market efficiency hypothesis to be the simple statement that security prices fully reflect all available information. (v) - Efficient Capital Markets, II - Fama - Efficient market -...prices reflect information until marginal cost of obtaining information and trading no longer exceed the marginal benefit. (vi) - Modern Portfolio theory and investmant analysis Elton, Gruber, Brown, Goetzmann Den øverste definisjonen vektlegger den umiddelbare inkorporasjon av informasjon. Ordet reflect tilsier at det må være en hensiktsmessig sammenheng mellom informasjonen som kommer og hvilke utslag det gir på aktivaprisen. En nyhet som tilsier at et selskap er mer verd en tidligere antatt bør derfor lede til en høyere pris på aksjen. Den neste definisjonen sier fully reflect. Det må forstås dit hen at selskaper også prises riktig, noe som understrekes ved det den sier om at man bør vente å få fair value ved salg. Fama's definisjon sier essensielt det samme. Den siste definisjonen sier at prisene er så riktige som de blir i en kontekst hvor agentene har kostnader ved analyse og handel. Det positive med denne definisjonen er at den sier noe om den prosessen som leder til at aksjer får de prisene de får. Aktører danner seg en formening om underliggende verdi på aksjer og andre verdipapirer ved analyse, og noen av disse 2 Performing or functioning in the best possible manner with the least waste of time and effort. -Webster's encyclopedic unabridged dictionary of the English language 9

10 aktørene velger å kjøpe eller selge eller shorte avhengig om man mener verdipapiret er under- eller overpriset. Kanskje er omformuleringen: Det oppstår feilprising i aksjemarkedene av en slik størrelse og en slik frekvens at tilstrekkelig dyktige analytikere får betalt for sin analyseinnsats ved økt avkastning, mer intuitiv. Eksistensen av aksjeanalytikere er et uttrykk for at aksjer ikke prises rett hele tiden, samtidig som det at det finnes analytikere også sannsynliggjør at aksjepriser ikke bør fjerne seg for langt fra den underliggende verdi. Rask inkorporasjon av nyheter er som nevnt et kjennetegn på effisiente markeder. Således vil man ikke rekke i tide å selge sine aksjer i Marine Harvest (RIC: MGH.OL) da man en morgen setter kaffen i halsen, mens man leser i avisen at det har blitt gjort store funn av lakselus i Midt-Norge. Dette ble alt priset inn i kursen i de foregående dagene. Aksjepriser bør inkorporere all informasjon umiddelbart. I en tenkt situasjon hvor informasjonen ble inkorporert langsomt, kanskje over flere dager, ville det alltid vært et incentiv for å kjøpe en aksje på gode nyheter en dag tidligere, en time tidligere, ett minutt tidligere, ett sekund tidligere, for å få med seg hele oppgangen. Praktisk handel og kortsiktig dynamikk Når man kjøper og selger aksjer står man overfor en ordrebok. Den elektroniske ordreboken som aksjehandlere benytter, lister kjøpere med ønsket antall aksjer kjøpt og til hvilken pris på venstre side og selgere tilsvarende på høyre side. Små aktører flytter ikke markedet med sine ordrer, det vil si at de som regel får det antall aksjer de ønsker å kjøpe eller selge på de første par nivåene i ordreboka. Større aktører vil kunne flytte markedet med sine ordrer. Eksempelvis vil en kjøper som ikke setter noen begrensning på hvilke pris han ønsker å kjøpe til, kunne drive prisen opp betydelig hvis vedkommende kjøper alle aksjene som ønskes samtidig. Derfor er det Figur 1: Eksempel på elektronisk ordrebok. ikke uvanlig at man bare viser deler av ordren, hvis den er stor, så kalt iceberg eller hidden-order, ut fra at store synlige ordrer i boka tenderer til å flytte prisen rett over store kjøpsordrer eller rett under store 10

11 salgsordrer. De større aktørene sprer derfor gjerne ordrer utover hele dagen, gjerne ved å benytte en algoritme som sikrer at man får en pris tilnærmet lik gjennomsnittsprisen for dagen. Kjøpere som ikke ønsker å drive prisen legger seg gjerne på flere nivåer i ordreboken og håper at enkelte mindre fall gjennom dagen skal gi dem ønsket antall aksjer, samtidig som de vinner noen øre på ikke å kjøpe aksjen for dyrt. Atter andre kjøper sine det vil si at de kjøper aksjene til den prisen som beste selger ligger med i boka. Vedkommende er sikret aksjer så hvis markedet skulle stige fra da han kjøpte aksjene, får vedkommende med seg hele oppgangen, mens de som håpet på plutselige fall, ser seg kanskje nødt til å kjøpe aksjene til en dyrere pris enn de håpet. Når det kommer nyheter endres dynamikken i markedet radikalt. Er nyheten dårlig vil en som tidligere var innstilt på å selge til en bestemt pris kanskje ønske å selge til hvilken som helst pris. Mens en som tidligere var innstilt på å kjøpe, rekker kanskje å trekke sin ordre fra boka. Personer som har lagt en kjøpsordre, men som ikke følger markedet tett, vil ikke rekke å trekke sin ordre. Det omsettes aksjer, nivå for nivå nedover i ordreboken. Det er et viktig poeng merke seg i denne forbindelse. Generelt skjer det kontinuerlige små endringer i aksjepriser. Disse har å gjøre med de beslutningene som ulike aktører tar, og kan ha sammenheng med den kontinuerlige flyten av informasjon som kommer til markedet, men trenger ikke nødvendig vis å ha det. Leser man kun aksjekursene i avisen, går man fullstendig glipp av denne dynamikken. Man kunne trekke den slutning at den enkelte dags sluttkurs er et uttrykk for en kollektiv intelligens sin vurdering av aksjenes verdi. I virkeligheten er det slik at prisendringene stammer fra omsetning av bare en liten fraksjon av utestående aksjer. Den kollektive intelligensen består i så tilfelle av de relativt få aktørene som har drevet kursen opp eller ned. De øvrige aktørene som involverer seg i en spesifikk aksje er enten av den formening at prisen er for lav, de eier alt aksjen, eller ikke lav nok, de ønsker å kjøpe den til en lavere kurs, eller de følger ikke med. I den grad man ser sprang i aksjekurser, for eksempel at aksjen plutselig stiger tre prosent, så er det utelukkende i overgangen mellom kontinuerlig handel, continuous trading, og sluttauksjonen eller auksjonen etter en innført handelspause, eller mellom sluttauksjonen og neste dags åpningsauksjon. Utover dette ser man at prisen sklir kontinuerlig, nesten øre for øre, fordi det hele tiden finnes kjøpere å selgere på de ulike nivåene i ordreboken. Når man ser et betydelig hopp i aksjekurser, fra en handel til den neste, så er det typisk fordi det har kommet informasjon til markedet etter børsslutt, slik at dette reflekteres i 11

12 morgenauksjonen dagen etter. Hvorfor er dette et viktig poeng? Fordi den årvåkne og aktive investor, som hele tiden følger med på strømmen av nyheter, av og til vil kunne rekke å agere på nyheter ved å kjøpe eller selg aksjer i tide, fordi det finnes kjøpere og selgere i ordreboken som ikke rekker eller ønsker å modifisere sin ordre. Dette er den faktiske prosessen som driver aksjekurser. Men gitt at det har kommet dårlig nytt til markedet, hvor langt ned skal prisen? Effisiente priser? At aksjemarkedet reagerer hurtig på informasjon er vel alle enige om. Men er aksjemarkedet effisient i den forstand at aksjer prises korrekt? Den tidligere avislesende investor som har kjøpt aksjer i Marine Harvest vil ønske å danne seg en formening om hva som er riktig pris på selskapet. Han kjenner selskapet i detalj, vet i hvilke land mærene (de store nettene hvor fisk holdes fanget og mates frem til slakting) er, hvor mange det er, hvor mye fór det går med til å lage en kilo fisk, prisene på fór, prisene på laks i spot- og futuresmarkedet. Men i tillegg må han beregne tapet på grunn av lakselusene som betyr tidligere slakting, kostnader til medisin og en lavere produksjon i fremtiden. Videre må han ha en formening om prisutviklingen de kommende år. Hvis han kommer til at markedet har overreagert kjøper han kanskje flere aksjer samtidig som han forsøker å spre sin analyse til flest mulig. Muligens tror noen det samme som ham og selskapet gjenvinner noe av sin tidligere verdi. Mengden av variabler når det kommer til prising av selskaper er overveldende, og beregning av selskapers verdi er tid- og ressurskrevende og komplisert. Så mens aksjemarkedet reagerer effektivt på nyheter i den forstand at prisendringene skjer hurtig, åpner kompleksiteten i aksjeanalyse for at selskaper til tider kan være feilpriset. Dette er hva som ligger til grunn for fundamental analyse av aksjer. Grossmann og Stiglitz modellerer i On the Impossibility of Informationally Efficient Markets (vii) at de som benytter ressurser på å hente inn informasjon og analysere denne får betalt i markedet for denne innsatsen gjennom en økt avkastning. Dette samsvarer med den tredje definisjonen av effisiens som ble nevnt tidligere i teksten. Grunner til kontrovers Eugene Famas konklusjon om at aksjekurser er uforutsigbare og at de følger en random walk har noen ganske omfattende og kontroversielle implikasjoner. For det første bør 12

13 investorer ikke forventes å få en høyere avkastning enn markedsavkastningen oftere enn hva som kan forklares med tilfeldigheter, hvis de velger en aktiv profil. I en verden uten handelsomkostninger bør man derfor se at noen investorer slår markedet, andre gjør det ikke, mens flertallet får en avkastning som er mer eller mindre lik den som markedet får, hvis de bevisst forsøker å slå markedet ved å kjøpe å selge på tidspunkt de mener er opportune. Videre vil det være slik at de som slår markedet ikke er de samme personene periode for periode, ellers ville det vært er et uttrykk for at de faktisk dyktighet. Videre finnes ingen bedre strategi enn å kjøpe en bred portefølje og holde denne over tid. Grunnen er at siden all tilgjengelig informasjon alt er inkorporert i aksjekursene, er det den nye informasjonen som flyter til markedet som driver kursene videre. På forhånd kan man ikke vite om denne informasjonen vil oppfattes positivt eller negativt det blir så og si en tilfeldig prosess. Den optimale løsningen blir derfor å sette sammen en portefølje av aksjer, for å jevne ut risikoen i porteføljen. Målet er da å ha en portefølje som maksimerer avkastning i forhold til risiko. Tidligere kursutvikling bør ikke kunne benyttes til å si noe om fremtidig kursutvikling, noe som utelukker teknisk analyse en teknikk som leter etter kjøps og salgssignaler i grafene. Teknisk analyse har røtter flere hundre år tilbake, og er svært utbredt den dag i dag. En implikasjon av hypotesen om effisiente markeder er at disse som sverger til denne analyseformen kommer i samme klasse som clairvoyante eller voodoo religiøse. En annen implikasjon er at under slike markedsforhold så premieres i svært liten grad intelligens og arbeidsomhet. Dermed skiller det å være investor seg fra de fleste andre profesjoner. Dyktige og intelligente kirurger, leger, forskere etc. vil typiske tjene mere enn kolleger som er mindre intelligente eller mindre arbeidsomme. Noen av verdens rikeste mennesker har tjent sine penger i aksjemarkedet. En underholdene ordveksling skal ha funnet sted mellom en pengeforvalter og Paul Cootner fra MIT en gang på 60- tallet. Pengeforvalteren: If you're so smart, why aren't you rich? Cootner: If you're so rich, why aren't you smart? I dette lå det en implisitt kritikk av de høye gebyrene og kurtasjen som ble avkrevet aksjekjøpere. Det å tjene penger på kurtasje krever trolig ikke mye intelligens i seg selv, men er heller frukten av at noen har vært i stand til å sette opp en verdikjede i form av en bank eller et meglerhus, som uten tvil er en komplisert og krevende operasjon. En aksjemegler eller forvalter som tjener sine penger etter en kurtasjemodell er ikke en investor i ren forstand, og representerer ikke personer som Warren Buffet etter Georges Soros, som trekkes frem til det kjedsommelige av 13

14 skeptikere av hypotesen om effisiente markeder. Det er kontroversielt å implisitt hevde at disse og andre investorer, som har hatt konsistent høye avkastninger i finansmarkedene, har klart det alene gjennom hell. En siste kontroversiell implikasjon av hypotesen vedrører finansielle bobler. En boble er en tilstand hvor et aktivum eller en aktivaklasse prises betydelig høyere enn underliggende verdi. Noen mener at man har hatt bobler i aksjemarkedet f.eks. før krakket i 1929 og i IT aksjer på slutten av 90-taller. Hvis det er slik at aksjer samlet sett prises ganske riktig, så har disse dermed feil. At det har vært bobler i finansielle markeder bestrides av de mest innbitte tilhengerne av hypotesen om effisiente markeder. Andre mener at det har skjedd en utvikling, slik at bobler ikke oppstår i dag. Som det kommer frem over så er det mange som vil kunne oppfatte at hypotesen kommer på tvers av det som de arbeider med og dedikerer store deler av sitt liv til. Dette har åpenbart gitt sterke incentiver til å gå hypotesen nærmere etter i sømmene. Å teste om markedet er effisient i den forstand at aksjene prises rett er umulig idet ingen sitter med fasit på hva som er rett verdi på et selskap. Dette er kanskje grunnen til at tester på effisiens i begynnelsen ofte gikk på om informasjonen innarbeides tilstrekkelig hurtig til å kunne kalles effisient. Effisiens Betydning Test Svak form Informasjonssettet er historiske priser. Kursmønstre er tilfeldige og uten predikerende kraft. Markedet har intet minne. Roberts(1959): Sammenligning av automatisk generert data og markedsdata. Cowles & Jones (1937): Ratio for opp/nedgang Mood (1940): Runs. Random Walk Semisterk form Sterk form Svak form: Martingale Svak form: IID Random walk Svak form: IID Random walk med drift Svak form: Non-IID Random walk med drift. Som svak form, men i tillegg at ny informasjon inkorporeres umiddelbart. All eksisterende informasjon er inkorporert i aksjekursene Aksjemarkedet er et fair game. Aksjemarkedet er et fair game. Aksjemarkedet oppfører seg tilfeldig, men risiko premieres. Aksjemarkedet oppfører seg tilfeldig, og risiko premieres, men endringeneavkastningen er ikke normalfordelt. Tabell 1: Oversikt over ulike typer effisiens og tester Event analyse Statistiske tester Heteroskedastisitet Normalitet Variance ratio Autokorrelasjon Heteroskedastisitet, Normalitet, Variance ratio, Autokorrelasjon Variance ratio Autokorrelasjon 14

15 Det har blitt utviklet ulike tester på effisiens noen er mer basale mens andre er svært elegante. Siden det har blitt lagt ulike ting i hva et effisient marked egentlig er, vil en skjematisk fremstilling (Tabell 1) kunne være oppklarende inne man går i gang å betrakter noen av testene og resultatene. Svak, semisterk og sterk form for effisiens Begrepene om svak, semisterk og sterk form for effisiens er noe av det eldste tankegodset som vedrører hypotesen om effisiente markeder. Denne distinksjonen kjennes best fra Eugene Fama men har kommet til å endre noe innhold som tiden har gått, og er ulikt definert i de forskjellige bøker og artikler som omhandler emnet. Noen hensiktsmessige definisjoner presenteres under. Svak form for effisiens De ulike formene for effisiens svarer til ulike sett med informasjon. Undersøkelsen av svak form for effisiens forholder seg til historiske priser. Hvis man fant at prisene på aksjer ikke oppførte seg som en tilfeldig prosess ville det være et uttrykk for at markedet ikke var svakt form effisiente. Den aktive investor ville da kunne utnytte de mønstrene som dannet seg i aksjekursene og få en høyere avkastning enn den passive investor. Men hvis et slikt mønster skulle finnes, ville det opphøre å eksistere i det ble allmenn kjent ellers ville man hatt en pengemaskin. Mange har jaktet på slike uttrykk for manglene effisiens og man har funnet noen anomaliteter hvor weekendeffekten eller mandagseffekten er godt kjent. Over en lang periode brukte aksjer å ha dårligere avkastning på mandager. Når dette ble kjent for tilstrekkelig mange investorer var en profitabel strategi å selge seg ned i aksjer på fredager, for å kjøpe tilbake påfølgende mandag. Det gjorde at denne typen for sesongvariabilitet opphørte. Også andre anomaliteter har blitt funnet, og også disse forsvinner idet investorer jakter på økt avkastning. Når aksjekurser hele tiden reflekterer tilgjengelig informasjon, blir det informasjonen i seg selv som driver prisene. Aktørene vil danne forventninger om deler av informasjonen som strømmer til markedet. Eksempelvis kjenner man på forhånd annonseringstidspunkt for rentebeslutninger, offentliggjøring av sysselsettingstall, produksjonstall etc. Hvis økonomien er i vekst er det ikke annet å vente at tallene som presenteres i seg selv er positive. Markedet kan likevel reagere med å sende kursene 15

16 nedover hvis et tall er mindre positivt enn antatt, eller ikke reagere spesielt hvis tallet kommer inn som ventet. Et tankskipselskap kan få et av sine skip kapret ved Afrikas horn, eller et flyselskap kan oppleve at et av flyene styrter. Selv om det finnes en hvis sannsynlighet for at dette kan hende, er det først når det hender at man ser utslag i aksjekursene. De prisene man ser på aksjer innen en kjent kunngjøring, som en rentebeslutning, må uttrykke en forventning til kunngjøringen. Dermed er det arbitrært om markeder reagerer positivt, nøytralt eller negativt på beslutningen. I et miljø som dette, vil informasjonen ha en tilfeldig effekt på markedet. Ikke tilfeldig i den forstand at det bryter med økonomiske logiske sammenhenger, men tilfeldig i den forstand at man på forhånd ikke kan vite om den neste nyheten vil oppfattes positivt eller negativt. Dette er intuisjonen bak hvorfor aksjerkurser bør oppføre seg som en random walk. Tester på svak form for effisiens De mest sentrale testene på svak form for effisiens har med random walk å gjøre. Hvis man kunne fastslå at markedet virkelig oppførte seg som en random walk, ville det vært et delvis bevis for effisiens. Grunnen til at det bare er et delvis bevis er at disse testene ikke avslører om prisingen er korrekt. Dette sentrale emnet vil bli gjennomgått grundig senere i arbeidet. Test av runs Mood publiserte i 1940 The Distribution Theory of Runs (viii), (ix). Hvis man har et kronestykke som man kaster flere ganger etter hverandre, vil man få ulike sekvenser av runs. Kaster man en mynt 10 ganger så kunne man eksempelvis få disse utfallene M, M, M, K, K, M, M, K, K, M, hvor M representerer mynt og K representerer kron. Et run i denne sammenhengen er at man får en eller flere M på rad og en eller flere K på rad. Gitt at man har en mynt som har 50 % sannsynlighet for å lande på den ene eller andre siden, så vil de ulike runs ha en bestemt distribusjon. Har man mistanke om at en mynt ikke er rettferdig, så ville man kunne kaste mynten mange ganger, notere ned hvor mange runs som oppstår, og med hvilke lengde, og dermed sammenligne dette med denne distribusjonen. Dermed ville man kunne sannsynliggjøre om en mynt er rettferdig eller ikke. Dette får sin anvendelse på aksjemarkedet. Aksjemarkedet kan stige og falle flere dager på rad, på samme måte som en mynt kan lande på samme side flere ganger på rad. Dette forutsetter at markedet er et fair game. Men investeringer i aksjer har en positiv 16

17 forventningsverdi, i det investorene får betalt for den risiko de utsettes for. Distribusjonen av dager med oppgang og nedgang vil derfor ikke tilsvare utfallene til en rettferdig mynt. Man kan dermed komme til å forkaste hypotesen om effisiente markeder feilaktig basert på runs. Varians ratio MacKinlay og Lo utviklet mot slutten av 80-tallet tester på om markedet oppførte seg som en random walk. (ix) De benyttet seg av et kjennetegn ved random walk, nemlig at variansen i endringene er lineær for observasjonsintervallet. Det vil si at variansen for er den dobbelte av variansen for. Anta at den underliggende prosessen for aksjekurser er en random walk. Hvis man konstruerer en tabell over avkastningen i 7 dagers perioder, altså fra mandag til mandag, fra tirsdag til tirsdag, for en lengre periode, og en annen tabell med avkastning for 14 dagers perioder, så vil variansen i avkastningen være dobbelt så stor i tabellen med 14 dagers perioder sammenlignet med tabellen med ukes perioder. Varians ratio beregnes som: 14 7 Når den underliggende prosessen er en random walk vil varians ratio kalkulert etter formelen over ligge i nærheten av 1. Semisterk sterk form for effisiens Informasjonssettet for semisterk form for effisiens er all offentlig tilgjengelig informasjon. Men mens historisk data hører under testene for svak effisiens, så er det spesielt inkorporasjon av ny informasjon som undersøkes i testene for semisterk effisiens. Mer spesifikt er det slik at ny informasjon skal inkorporeres umiddelbart. I samme øyeblikk som ny informasjon kommer til markedet danner ulike aktører seg en formening om nyheten betyr en økning eller nedgang i verdien i forhold til kursen før nyheten kom. Realistisk sett vil det i mange tilfeller være umulig å kvantifisere verdien hurtig. Investorer står derfor i mange tilfeller mellom valget om å estimere verdien før de kjøper eller selger, eller å satse på at deres intuisjon om retningen er riktig, og at verdieffekten er så stor at den dekker inn omkostningene ved handel. I en hypotetisk verden med to grupper investorer, en som setter seg ned og beregner 17

18 verdier før de handler, og en som handler basert på intuisjon om retning og effekt, vil den siste strategien være ulønnsom under noen spesielle forutsetninger: dårlig intuisjon og/eller høye handelsomkostninger og/eller at nyhetene som regel har liten innvirkning på prisen. I den virkelige verden vil investorer kunne utvikle sine ferdigheter eller intuisjon de vil raskt kunne anslå retningen og delvis anslå verdien av nyhetene som kommer. Så når man ser hvor raskt verditilpasningen skjer, uttrykker det at det nettopp finnes en slik gruppe. Nå er det ikke noe spektakulært i en slik antagelse et besøk til et vilkårlig meglerhus ville avslørt det. I påvente av viktig informasjon sitter gjerne meglerne med sine største kunder på tråden (meglere ønsker å maksimere sin kurtasje), og legger ordrer på børsen i det øyeblikk i de har gjort seg opp en mening om hvilke effekt nyheten kommer til å ha. Mens en implikasjon av hypotesen om effisiente markeder er at den overlegne strategien er å diversifisere og holde over tid, er det åpenbart noen som mener at de kan gjøre det minst like bra ved å ha en handelsplattform og nyhetsserver fra Bloomberg eller Reuter, og kjøpe og selge ettersom nyhetene treffer markedet. Mens det later til å være mulig penger å tjene på å overvåke nyhetsstrømmen, så trenger ikke det å være i konflikt med hypotesen om effisiente markeder. Det er jo nettopp det at det finnes slike aktører som gjør at aksjekursene inkorporerer nyheter så hurtig. Hvis disse aktørene har en profitt som overstiger det den risiko og de kostnader de påtar seg skulle tilsi, og også er høyere enn det å holde en diversifisert portefølje med tilsvarende risiko over tid, så er det problematisk. Hvis holder, hvor er forventet profitt fra trading. er forventningen til den naturlige risiko og kostnadsjusterte profitt til en trader. er forventet avkastning fra å holde en diversifisert portefølje over tid, med en tilsvarende risiko., så holder også hypotesen om effisiente markeder. Tester på semisterk form for effisiens Hvis hypotesen om effisiente markeder skal holde må testene vise at informasjon inkorporeres hurtig og riktig. Men som det har blitt nevnt tidligere er det vanskelig å påvise om noe har den rette prisen. Eventstudiene viser derfor i hvilke grad informasjon inkorporeres hurtig nok til å kalles effisient. Anta eksempelvis at selskaper som leverte kvartalsrapporter som overrasket markedet positivt, hadde en høyere avkastning enn 18

19 andre selskaper innen samme industri ikke bare samme dag, men hele påfølgende måned. Det ville vært et tydelig tegn på at markedet ikke var effisient i den semisterke formen. Metoden for å analysere events kan grovt sett deles i tre. Man bestemmer hvilke event man skal undersøke, eksempelvis aksjesplitt, endringer i utbytte politikk, kjøp av store andeler av selskap av en mulig oppkjøper m.fl. Så henter man inn data for flere selskaper over en periode som inkluderer hendelsen, kalt vindu. Dernest kalkulerer man forventet avkastning basert på en modell eller som markedsavkastningen slik at man kan skille ut den unormale avkastningen i forbindelse med annonseringen. Det man finner er at markedet oppfører seg effisient i den forstand at informasjonen inkorporeres hurtig. Agrawal, Jaffe og Mandelker har funnet at selskaper som kjøper andre selskaper tenderer til å ha en unormal høy avkastning i de påfølgende fem år (xi). Hvis ikke dette skyldes at vedkommende selskaper tar på ekstra risiko som man ikke er i stand til å måle, bør man forvente at denne sammenhengen opphører i det investor driver verdien av disse selskapene til rett nivå hurtigere. Sterk form for effisiens Sterk form for effisiens forholder seg til et sett av informasjon som inneholder all eksisterende informasjon. I tillegg til den historiske informasjon som ligger i kurser etc., så inneholder settet all offentlig tilgjengelig informasjon og all informasjon som er skjult for offentligheten. Et eksempel på det sistnevnte er såkalt innside informasjon. Hvis markedet er sterkt effisient skal selv ikke en innsider kunne får en unormalt høy avkastning tatt i betraktning den risiko vedkommende har i sin portefølje. Den sterke form for effisiens er derfor mer interessant som et teoretisk konsept enn en beskrivelse av virkeligheten. Short-squeesen i VW, som det vil bli gjort rede for litt senere i oppgaven, er et uttrykk for hva som kan skje når en gruppe investorer sitter på et annet informasjonssett enn en annen. Hvis det var kjent for alle at Porsche forsøkte å overta VW, ville det åpenbart vært en dårlig strategi å shorte oppkjøpskandidaten, og shortsqueesen ville ikke ha oppstått. Mer indirekte er lovgivningen mot innsidehandel og flaggingsregler uttrykk for at det finnes store gevinstmuligheter for dem som bryter slik lovgivning. 19

20 Hvorfor random walk? Hvis det er slik at all informasjon inkorporeres i aksjekursene umiddelbart, så vil den hovedsaklige driveren av kurser være ny informasjon. Om informasjonen er positiv eller negativ for selskapet kan ikke vites før informasjonen kommer altså er informasjonen tilfeldig. Dette er argumentet for at et effisient aksjemarked bør oppføre seg som en random walk. Siden en random walk er en stokastisk prosess som man kjenner egenskapene til, vil man kunne av avgjøre om kursutviklingen aksjemarkedet også styres av en slik prosess. I avsnittene under vil teorien omkring random walk gjennomgås grundig. Siden denne teorien har en svært sentral rolle i hypotesen om effisiente markeder. Dernest vil man se på ulike tester for random walk og hva de forteller. Martingale En sekvens av tilfeldige variabler - for eksempel,,... - som er slik at forventningen til t+1 er, kalles en Martingale. t+1... Så hvis man har en stokastisk prosess hvor beste bud på neste utfall er det foregående utfallet, har man en martingale. Tenk f.eks. på fiksingen av gullpriser i London som gjøres to ganger daglig av de fem medlemmene i The London Gold Market Fixing Ltd.. Hvis den underliggende prosessen som bestemmer gullprisene var en martingaleprosess, så ville det at man kjente utfallet av alle foregående auksjoner i tiår på tiår, ikke endre på forventningen om at den neste auksjonen vil ende opp som den foregående. Med andre ord så er det ingen sesong variabilitet eller trender. Figur 2: Grafisk eksempel på Random Walk Et konkret eksempel på en martingale prosess vil være om man har en linje hvor man kan ta N like store skritt. Sannsynligheten for å ta et skritt til høyre er p og til venstre er q. er antall skritt til høyre og antall skritt til høyre. Videre har man at p + q = 1 og. Man kunne f.eks la en mynt avgjøre om man skulle gå til høyre eller 20