Eksamensrettleiing MAT1006

Transkript

1 Eksamensrettleiing MAT1006 Gjeld for alle yrkesfaglege utdanningsprogram Matematikk 1T-Y Gjeld frå våren 2018 Rettleiinga inneheld informasjon om eksamen, beskriving av mål og vurdering av. Målgruppa er elevar, privatistar, lærarar og sensorar. Rettleiinga tek utgangspunkt i følgjande dokument frå Utdanningsdirektoratet: Rettleiing for skriftleg sentralgitt eksamen i matematikk matematikn på tvers av måla i læreplanen og måla i matematikk

2 Innhald 1. Gjennomføring av eksamen Eksamensordning Innlevering av eksamenssvaret Hjelpemiddel i Del Hjelpemiddel i Del Kommunikasjon Særskild tilrettelegging Innhaldet i eksamensoppgåvene Språket i eksamensoppgåvene Innhaldet i Del Innhaldet i Del Framgangsmåte og forklaring Digitale verktøy på Del 2 av eksamen Grafteiknar (obligatorisk) Andre digitale verktøy Kjenneteikn på måloppnåing Matematikk fellesfag og programfag Matematikk MAT Vurdering av Formlar som skal være kjente ved Del Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 2 av 21

3 1. Gjennomføring av eksamen Eksamen varar i 4 timar og består av to delar, Del 1 og Del 2, slik oversikten nedanfor viser. Eksamenskode Del 1 Del 2 MAT1006 2,5 timar 1,5 timar Matematikk 1T-Y Ingen hjelpemiddel. Alle hjelpemiddel unnateke kommunikasjon. Krav til grafteiknar på datamaskin. 1.1 Eksamensordning Eksamen har ingen førebuingsdel. Del 1 og Del 2 av eksamen blir delt ut og kan begynnast på ved eksamensstart. Del 1 skal leverast seinast etter 2,5 timar. Etter 2,5 timar kan eleven ta fram alle hjelpemiddel til bruk på Del 2. Del 2 skal leverast inn seinast etter 4 timar. Alle programområda i MAT1006 Vg1 T-Y får den same eksamensoppgåva. 1.2 Innlevering av eksamenssvaret Del 1 av eksamen er papirbasert og skal skrivast med blå eller svart penn. Eventuelle figurar og hjelperekningar kan gjerast med blyant. Innleveringa av Del 2 er forskjellig frå fylke til fylke. Nokre fylke har papirbasert innlevering og andre digital innlevering, sjå beskriving av desse nedanfor. Undersøk kva innleveringsform det er i ditt fylke. Papirbasert innlevering Del 2 kan leverast som ein papirbasert eksamen, og skal då skrivast med blå eller svart penn. I tillegg må eleven ta utskrifter frå programvare på datamaskinen. Det er også mogleg å skrive heile Del 2 på datamaskin i eit tekstdokument, for så å ta utskrift. Ved papirbasert innlevering må eleven ha utskriftsmoglegheiter. Digital innlevering Digital innlevering betyr at eksamenssvaret på Del 2 blir sendt inn i PGS (Utdanningsdirektoratet sitt prøvegjennomføringssystem). Eleven får utdelt eit brukarnamn og passord for pålogging i PGS. Svaret på Del 2 blir levert som eitt dokument. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 3 av 21

4 1.3 Hjelpemiddel i Del 1 Tillatne hjelpemiddel er skrivesaker, passar, linjal og vinkelmålar. Merk at ved særskild tilrettelegging av eksamen er det ikkje tillate å bruke andre hjelpemiddel enn dei som er nemnde ovanfor. 1.4 Hjelpemiddel i Del 2 Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett og andre verktøy som kan brukast til kommunikasjon. Det er ikkje tilgang til Internett i eksamenslokalet. Eleven må ha med eigen datamaskin med grafteiknar. Det vil gå klart fram av oppgåveteksten når eleven skal bruke grafteiknar. Eleven må sjølv velje passande hjelpemiddel for å løyse oppgåvene. Eksempel på hjelpemiddel kan vere datamaskin med filer og digitale verktøy, lommereknar, lærebok, gamle prøvar, notater, utskrifter frå Internett og formelbok. Alle digitale verktøy som eleven vil bruke, må vere installert på datamaskinen før eksamen. 1.5 Kommunikasjon Det er ikkje lov å kommunisere med andre under eksamen. Dette gjeld også all kommunikasjon ved bruk av datamaskin eller andre mobile einingar. 1.6 Særskild tilrettelegging Ein viser til rundskriv Udir om særskild tilrettelegging av eksamen. Rundskrivet er publisert på Utdanningsdirektoratet sine nettsider, Det finst også informasjon på heimesidene til mange av fylkeskommunane. Eleven må sjølv ta kontakt med eksamenskontoret i sitt fylke i god tid før eksamen for å søke særskild tilrettelegging under eksamen. Elevar som har fått innvilga særskild tilrettelegging på eksamen, må ha med dette vedtaket på eksamensdagen. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 4 av 21

5 2. Innhaldet i eksamensoppgåvene Eksamensoppgåvene blir laga med utgangspunkt i måla i læreplanen. Dei fem grunnleggande ferdigheitene er ein del av måla: å kunne uttrykke seg munnleg (gjeld ikkje på skriftleg eksamen) å kunne uttrykke seg skriftleg å kunne lese matematikk å kunne rekne matematikk å kunne bruke digitale hjelpemiddel Oppgåvesettet er bygd opp slik at eksamenssvaret skal gi grunnlag for å vurdere den individuelle n til eleven. Eksamensoppgåvene vil derfor ha ulik vanskegrad. Samla sett vil eksamen innehalde oppgåver frå alle hovudområda i læreplanen, men ikkje nødvendigvis frå alle måla. Oppgåvene kan vere delt inn i fleire delspørsmål. Dei fleste delspørsmåla vil kunne løysast uavhengig av kvarandre. 2.1 Språket i eksamensoppgåvene Oppgåvene i både Del 1 og Del 2 skal vere formulerte med eit enkelt og tydeleg språk. Setningane skal vere korte, og faguttrykk skal berre brukast der det er nødvendig. Det blir forventa at eleven kjenner vanlege ord, uttrykk og omgrep frå det norske språket. Bilete og teikningar skal understøtte lesinga og forståinga av oppgåvene. Når oppgåva seier «Finn», «Løys» eller «Bestem», kan eleven sjølv velje framgangsmåte. Dersom eleven bruker digitale verktøy, må framgangsmåten bli forklart. Det skal då komme klart fram kva kommandoar eleven har brukt, i tillegg til ein konklusjon (svarsetning). Når oppgåva seier «Finn/Løys/Bestem ved rekning» eller «Rekn ut», skal eleven løyse oppgåva ved utrekning. Ein alternativ metode vil likevel kunne gi noko utteljing. Eleven må vise mellomrekningar, slik at sensor kan følge det matematiske resonnementet til eleven. Ved tvil om tolkinga av oppgåveteksten, må eleven grunngi tolkinga si. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 5 av 21

6 2.2 Innhaldet i Del 1 Oppgåvene gir eleven moglegheit til å vise rekneferdigheiter, grunnleggande matematikkforståing, omgrepsforståing og tallforståing, samt evne til å resonnere og vise fagforståing. Det er derfor viktig at eleven viser alle utrekningar på innføringsarket. Det blir forventa at eleven kan gjere berekningar innan alle hovudområda i læreplanen og at eleven beherskar grunnleggande framgangsmåtar og formlar frå tidlegare kurs og skulegang. Kva formlar ein forventar at eleven skal kjenne, er spesifisert i formelsamlinga i kap. 6. i rettleiinga. Andre formlar kan bli oppgitte i oppgåveteksten. Merk at formelarket ikkje kan brukast under Del 1 av eksamen. 2.3 Innhaldet i Del 2 I Del 2 er oppgåvene noko meir samansette enn i Del 1, fordi eleven kan bruke hjelpemiddel. Det kan komme oppgåver med nye og kanskje ukjente problemstillingar. Slike oppgåver vil innehalde ei forklaring for å hjelpe eleven til å forstå problemstillinga. I nokre oppgåver skal eleven bruke grafteiknar. I alle andre oppgåver kan eleven sjølv velje metode og hjelpemiddel. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 6 av 21

7 3. Framgangsmåte og forklaring I alle oppgåver skal eleven grunngi løysinga eller vise utrekninga. Det blir gitt lite utteljing dersom eleven berre har korrekt svar. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan eleven sjølv velje framgangsmåte og hjelpemiddel. Viss oppgåva krev ein bestemt løysingsmetode, vil også ein alternativ metode kunne gi noko utteljing. I nokre oppgåver kan ein «prøve-og-feile-metode» vere ein mogleg løysingsstrategi. Eleven må då vise nokre eksempel på utrekning for å få full utteljing. Sjølv om svaret ikkje er rett, vil framgangsmåte, utrekning og forklaring bli lønna. Ved følgefeil vil eleven få utteljing dersom den vidare framgangsmåten er rett og oppgåva ikkje blir urimelig forenkla. Løysinga skal presenterast på ein ryddig, oversiktleg og tydeleg måte. For å få full utteljing, må løysinga innehalde tydelege reknestykke, nødvendige mellomrekningar og svar med nemning. Bruk av digitale verktøy i Del 2 skal dokumenterast. Dette kan gjerast ved å bruke for eksempel skjermdump (PrintScreen) eller utklippsverktøy saman med ei beskriving av kva kommandoar som er brukte. Dersom eleven ikkje bruker digitale verktøy (grafteiknar) der ei oppgåve krev dette, vil utteljinga bli lågare. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 7 av 21

8 4. Digitale verktøy på Del 2 av eksamen Ein går ut ifrå at eleven er kjent med grafteiknar og kan bruke det. I tillegg kan eleven bruke andre digitale verktøy, for eksempel CAS (Computer Algebra System). Alle utskrifter frå digitale verktøy skal innehalde oppgåvenummer, namnet på skulen og kandidatnummeret. Sjølv om det er det faglege innhaldet som primært skal vurderast, vil også presentasjonen av løysinga bli vurdert, slik det går fram av kap. 5. I digitale verktøy kan den matematiske symbolbruken avvike noko frå symbola som står i lærebøker og formelsamlingar. Eksempel på dette er /, *, ^ og så vidare. Dette er godkjent skrivemåte, og eleven får full utteljing ved bruk av desse symbola. 4.1 Grafteiknar (obligatorisk) Grafteiknarar finst i mange variantar, for eksempel GeoGebra, og blir brukte til å teikne grafar. I MAT1006 er det eit krav at eleven har PC med program for grafteikning og at eleven kan bruke dette digitale verktøyet. Ved bruk av grafteiknar, treng ikkje eleven å oppgi verken verditabellen eller å forklare framgangsmåten for å teikne grafen. Eleven må skrive kva kommandoar som er brukte for å finne for eksempel skjeringspunkta eller ekstremalpunkta. Funksjonsuttrykket som er tasta inn i grafteiknaren bør visast saman med grafen slik at sensor enklare kan vurdere grafteikninga. Det er viktig å skrive skala og namn på aksane, og vise kva storleik som blir målt på kvar av aksane. Bruken av grafteiknar må dokumenterast ved for eksempel å ta ein skjermdump (Print Screen) eller bruke utklippsverktøy for å kopiere grafen til eit tekstdokument. 4.2 Andre digitale verktøy Det er mogleg å bruke andre digitale verktøy på datamaskinen, som for eksempel CAS, geometri-program eller rekneark. Eleven må då skrive ei forklaring av framgangsmåten og kva kommandoar som er brukte. I tillegg kan eleven ta ein skjermdump eller bruke utklippsverktøy for å kopiere figurar til eit tekstdokument. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 8 av 21

9 CAS CAS (Computer Algebra System) er ein symbolbehandlande kalkulator som blant anna kan brukast som kalkulator og til å løyse likningar. Dette verktøyet er ikkje påkravd i MAT1006. Det kan likevel vere eit nyttig verktøy dersom eleven meistrar det. Rekneark Rekneark, for eksempel i Excel eller GeoGebra, kan brukast til ulike berekningar. Dersom eleven bruker rekneark for å løyse ei oppgåve, må løysinga dokumenterast. Eleven kan anten ta ei formelutskrift av reknearket eller skrive dei formlane som er brukte. Regnearket kan også kopierast til eit tekstdokument som skal skrivast ut. Rad- og kolonneoverskriftene må då vere med. Hugs å ta med kopi av formlar. Dette verktøyet er ikkje påkravd i MAT1006 Dynamisk geometriprogram Dynamiske geometriprogram, for eksempel GeoGebra, kan brukast til å teikne geometriske figurar. Dette verktøyet er ikkje påkravd i MAT1006 Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 9 av 21

10 5 Kjenneteikn på måloppnåing Kjenneteikna på måloppnåing skal gi informasjon om kva som blir lagt vekt på i vurderinga av prestasjonane til eleven. Dei skal vidare beskrive kvaliteten på den n eleven viser. Matematikn til eleven skal vurderast på tvers av læreplanen og måla i læreplanen. Kjenneteikna på måloppnåing uttrykker i kva grad eleven har nådd desse måla. Matematikn som kjenneteikna beskriv, er delt inn i tre kategoriar: Omgrep, forståing og ferdigheiter Her blir det beskrive i kva grad eleven kjenner, forstår og handterer matematiske omgrep. Ein forventar at eleven kan setje om og behandle symbol og formlar, som for eksempel talsymbol, matematiske teikn og formelle sider ved elementær rekning. Problemløysing Her blir det beskrive i kva grad eleven bruker kunnskapar og ferdigheiter på ulike matematiske problemstillingar, og ser samanhengar i faget og mellom hovudområda i læreplanen. Kommunikasjon Her blir det beskrive i kva grad eleven klarer å sette seg inn i ein matematisk tekst, og i kva grad eleven kan uttrykke matematikken. Det er viktig at eleven viser framgangsmåten og forklarer den matematiske løysinga. Innhaldet i desse kategoriane beskriv kvaliteten på den matematiske n til eleven på tvers av hovudområda og måla i læreplanen. Dei tre kategoriane kan ikkje forståast åtskilt, men er oppgitte slik for oversikten si skuld, slik at sensor lettare skal få eit heilskapsinntrykk av svaret til eleven. Kjenneteikna for alle dei tre kategoriane gjeld for både Del 1 og Del 2 av eksamen. Kategoriane av matematikn er knytta til tre ulike karakternivå: låg (karakteren 2) nokså god / god (karakterane 3 og 4) mykje god / framifrå (karakterane 5 og 6) Kap. 5.1 beskriv n for alle matematikkfaga i vidaregåande opplæring. I kap. 5.2 er denne n sett i samanheng med måla for MAT1006. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 10 av 21

11 5.1 Matematikk fellesfag og programfag Kjenneteikn på måloppnåing i matematikk fellesfag og programfag i vidaregåande opplæring er vist i tabellen nedanfor. Kompetanse Omgrep, forståing og ferdigheiter Karakteren 2 Eleven forstår ein del grunnleggande omgrep meistrar ein del enkle, standardiserte framgangsmåtar Karakterane 3 og 4 Eleven forstår dei fleste grunnleggande omgrepa og viser eksempel på forståing av samanhengar i faget meistrar dei fleste enkle, standardiserte framgangsmåtane, har middels god rekneteknikk og bruk av matematisk formspråk, viser eksempel på logiske resonnement og bruk av ulike matematiske representasjonar Karakterane 5 og 6 Eleven forstår alle dei grunnleggande omgrepa, kombinerer omgrep frå ulike område med sikkerheit og har god forståing av djupare samanhengar i faget viser sikkerheit i rekneteknikk, logiske resonnement, bruk av matematisk formspråk og bruk av ulike matematiske representasjonar Problemløysing Kommunikasjon Eleven viser eksempel på å kunne løyse enkle problemstillingar med utgangspunkt i tekstar, figurar og praktiske situasjonar klarer iblant å planlegge enkle løysingsmetodar eller utsnitt av meir kompliserte metodar kan avgjere om svar er rimelege i ein del enkle situasjonar viser eksempel på bruk av hjelpemiddel knytta til enkle problemstillingar kan bruke hjelpemiddel til å sjå ein del enkle mønster Eleven presenterer løysingar på ein enkel måte, for det meste med uformelle uttrykksformer Eleven løyser dei fleste enkle og ein del middels kompliserte problemstillingar med utgangspunkt i tekstar, figurar og praktiske situasjonar, og viser eksempel på bruk av fagkunnskap i nye situasjonar klarer delvis å planlegge løysingsmetodar i fleire steg og formulere fornuftige hypotesar kan ofte vurdere om svar er rimelege bruker hjelpemiddel på ein hensiktsmessig måte i ein del ulike samanhengar klarer delvis å bruke digitale verktøy til å finne matematiske samanhengar Eleven presenterer løysingar på ein relativt samanhengande måte med forklarande tekst i eit delvis matematisk formspråk Eleven utforskar problemstillingar, stiller opp matematiske modellar og løyser oppgåver med utgangspunkt i tekstar, figurar og praktiske situasjonar viser sikkerheit i planlegging av løysingsmetodar i fleire steg og formulering av hypotesar knytta til løysinga, viser kreativitet og originalitet viser sikkerheit i vurderinga av svar, kan reflektere over om metodar er hensiktsmessige viser sikkerheit i vurdering av moglegheitene og avgrensingane til hjelpemidla, og i val mellom hjelpemiddel kan bruke digitale verktøy til å finne matematiske samanhengar, og kan sette opp hypotesar ut frå dette Eleven presenterer løysingar på ein oversiktleg, systematisk og overbevisande måte med forklarande tekst i eit matematisk formspråk Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært låg i faget. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 11 av 21

12 5.2 Matematikk MAT1006 Læreplanen i matematikk på yrkesfaglege utdanningsprogram har tre hovudområde: Tal og algebra Geometri Funksjonar Nedanfor er måla innanfor desse hovudområda beskrive kvar for seg og nivådelt etter kjenneteikn på måloppnåing på tvers av læreplanen. Det er matematikknivået på yrkesfaglege utdanningsprogram som er utgangspunktet for tolkinga av måla knytta til dei ulike karakternivåa. Kompetansemåla i læreplanen for MAT1006 kan finnast på Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 12 av 21

13 Tal og algebra «Mål for opplæringa er at eleven skal kunne tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar vurdere, velje og bruke matematiske metodar og verktøy til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på ein formålstenleg måte rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere og grunngje løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar» Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 13 av 21

14 Kompetanse Omgrep, forståing og ferdigheiter Karakteren 2 kan forenkle matematiske uttrykk med tal og bokstavar som krev få operasjonar Karakterane 3 og 4 kan forenkle matematiske uttrykk med tal og bokstaver som krev fleire operasjonar Karakterane 5 og 6 kan forenkle matematiske uttrykk med tal og bokstaver som krev fleire operasjonar, og vurdere ulike løysingsmetodar kan faktorisere enkle uttrykk kan faktorisere uttrykk og lage fullstendige kvadrat kan faktorisere samansette uttrykk som krev fleire operasjonar kan gjere om mellom vanlege tal og standardform, og gjere enkle berekningar kan rekne med uttrykk på standardform kan bruke enkle formlar til kan omforme formlar og utrekningar lage enkle formlar ut frå ein graf, tabell eller tekst kan løyse enkle likningar av første grad utan digitale verktøy kan løyse likningar, ulikheiter og likningssystem av første grad med og utan digitale verktøy kan trekke saman enkle rot- og potensuttrykk utan digitale verktøy kan løyse likningar av første grad som inneheld parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk, utan digitale verktøy kan trekke saman rot- og potensuttrykk med fleire rekneoperasjoner utan digitale verktøy kan rekne med uttrykk der tal er presenterte på ulike måtar kan løyse andregradslikningar ved å lage fullstendige kvadrat, utan digitale verktøy kan trekke saman kombinasjonar av rotog potensuttrykk med fleire rekneoperasjonar utan digtale verktøy kan løyse ei enkel praktisk problemstilling ved hjelp av systematisk «prøve og feile»-metode kan omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, og løyse det kan omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, og løyse det, samt vurdere løysinga og gyldigheitsområdet Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 14 av 21

15 Geometri «Mål for opplæringa er at eleven skal kunne gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem med lengder, vinklar og areal lage og bruke skisser og teikningar til å formulere problemstillingar, i oppgåveløysing og til å presentere og grunngje løysingane, med og utan bruk av digitale verktøy» Kompetanse Karakteren 2 Karakterane 3 og 4 Omgrep, kan definisjonen på kan bruke forståing og sinus, cosinus og einingssirkelen til å ferdigheit tangens til vinklar forklare definisjonen mindre eller lik 90 på sinus og cosinus til vinklar større enn 90 Karakterane 5 og 6 kan bruke digitale verktøy til å rekne ut sinus, cosinus og tangens til ein gitt vinkel og til å bestemme vinkelen når sinus-, cosinuseller tangensverdien er kjent kan bruke definisjonen kan bruke kan bruke for sinus, cosinus og trigonometri 1 til å trigonometri 2 til å tangens til å berekne berekne lengdene, berekne lengdene, lengda og vinklane i vinklane og arealet i vinklane og arealet i rettvinkla trekantar vilkårlege trekantar samansette figurar kan bruke geometri i kan bruke geometri i kan bruke geometri planet til berekne planet til berekne for å løyse samansette lengdene, vinklane lengdene, vinklane problem og arealet av enkle figurar og arealet av samansette figurar kan lage og bruke kan lage og bruke kan lage og bruke enkle skisser og skisser og teikningar til skisser og teikningar til teikningar til å løyse å løyse å løyse samansette problemstillingar, i problemstillingar, i problemstillingar, i oppgåveløysingar og oppgåveløysingar og oppgåveløysingar og til å presentere og til å presentere og til å presentere og grunngi løysingar grunngi løysingar grunngi løysingar 1 Anvendinga av arealsetninga, sinussetninga kan vere relevant. 2 Anvendinga av cosinussetninga kan vere relevant. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 15 av 21

16 Funksjonar «Mål for opplæringa er at eleven skal kunne lage, tolke og gjere greie for funksjonar som beskriv praktiske problemstillingar, analysere empiriske funksjonar og finne uttrykk for tilnærma lineære samanhengar, med og utan bruk av digitale verktøy gjere greie for funksjonsomgrepet og kunne omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar berekne nullpunkt, ekstremalpunkt, skjeringspunkt og gjennomsnittleg vekstfart, finne tilnærma verdiar for momentan vekstfart og gje nokre praktiske tolkingar av desse aspekta» Kompetanse Omgrep, forståing og ferdigheit Karakteren 2 kan teikne grafen til enkle funksjonsuttrykk med og utan digitale hjelpemiddel, med tydeleg namn og einingar på aksane kan lage funksjonsuttrykk som beskriv ei enkel praktisk problemstilling kan representere ein lineær funksjon ved hjelp av ein verditabell, ein graf, eit funksjonsuttrykk og ein tekst kan finne ein tilnærma lineær samanheng med og utan bruk av digitale hjelpemiddel kan berekne nullpunkt for enkle lineære funksjonar og skjeringspunkt mellom to rette liner Karakterane 3 og 4 kan teikne grafen i eit avgrensa definisjonsområde kan lage funksjonsuttrykk som beskriv ei praktisk problemstilling kan representere ein funksjon ved hjelp av ein verditabell, ein graf, eit funksjonsuttrykk og ein tekst kan tolke den praktiske tydinga av stigningstalet og konstantleddet i den lineære samanhengen kan berekne nullpunkt for lineære funksjonar og skjeringspunkt mellom to rette liner Karakterane 5 og 6 kan avgjere definisjonsområdet i praktiske situasjonar kan lage funksjonsuttrykk som beskriv ei samansett praktisk problemstilling kan omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar kan vurdere gyldigheiten av den lineære samanhengen kan berekne nullpunkt og skjeringspunkt for andregradsfunksjonar som kan løysast ved å lage fullstendige kvadrat Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 16 av 21

17 kan lese av nullpunkt, ekstremalpunkt og skjeringspunkt til ein vilkårlig funksjon representert med ein graf, og gi ei praktisk tolking av desse kan bruke digitale hjelpemiddel til å bestemme nullpunkt, ekstremalpunkt og skjeringspunkt til ein vilkårlig funksjon, og gi ei praktisk tolking av desse Kommunikasjon presenterer ein nøyaktig teikna graf med namn og einingar på aksane presenterer løysingar på ein enkel måte og oppgir av og til kva kommandoar som er brukte der digitale hjelpemiddel er tatt i bruk kan berekne gjennomsnittleg vekstfart og finne tilnærma verdi for momentan vekstfart til ein vilkårlig funksjon representert med ein graf, og gi ei praktisk tolking av desse kan bruke digitale hjelpemiddel til å bestemme gjennomsnittleg og momentan vekstfart til ein funksjon, og gi ei praktisk tolking av desse presenterer ein nøyaktig teikna graf som er hensiktsmessig plassert i koordinatsystemet presenterer løysinga på ein oversiktleg og samanhengande måte og oppgir kva kommandoar som er brukte der digitale hjelpemiddel er tatt i bruk kan gi ei presis tolking av gjennomsnittleg og momentan vekstfart, og samanhengen mellom eit punkt på grafen og momentan vekstfart i punktet kan gi ei presis tolking av gjennomsnittleg og momentan vekstfart, og samanhengen mellom eit punkt på grafen og momentan vekstfart i punktet presenterer løysinga på ein overbevisande måte med beskrivingar av kommandoar som er brukte, kva ein har funne med dei ulike kommandoane, og ein tydeleg konklusjon Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 17 av 21

18 Problemløysing og kommunikasjon Kompetanse Problemløysing Karakteren 2 kan løyse enkle problemstillingar med utgangspunkt i tekstar, figurar og praktiske situasjonar kan avgjere om svar er rimelege i ein del enkle situasjonar Karakterane 3 og 4 kan løyse problemstillingar med utgangspunkt i tekstar, figurar og praktiske situasjonar kan vurdere om svar er rimelege Karakterane 5 og 6 viser eksempel på bruk av fagkunnskap i nye situasjonar viser sikkerheit i vurdering av svar og vel hensiktsmessige hjelpemiddel Kommunikasjon viser utrekning med noko logisk resonnement og gir svar med korrekt måleeining og eit rimeleg tal av desimalar presenterer løysingar på ein enkel måte ved å bruke nokre matematiske omgrep og symbol på ein forståeleg måte har middels god rekneteknikk og bruk av matematisk formspråk, viser eksempel på logiske resonnement presenterer løysingar på ein samanhengande måte ved i stor grad å bruke korrekte matematiske omgrep og symbol viser sikkerheit i rekneteknikk, logiske resonnement og bruk av matematisk formspråk kan kombinere omgrep frå ulike område og har god forståing av samanhengar i faget presenterer løysingar på ein samanhengande, oversiktleg og systematisk måte ved å bruke korrekte matematiske omgrep og symbol Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 18 av 21

19 6 Vurdering av Karakteren på eksamen blir fastsett etter ei samla vurdering av den oppnådde n i læreplanmåla. Sensor vurderer i kva grad svaret viser at eleven: viser rekneferdigheiter og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskapar i nye situasjonar kan bruke hensiktsmessige hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngir svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar, figurar og grafar Den endelege karakteren skal bygge på sensor si vurdering av prestasjonen til eleven basert på kjenneteikna på måloppnåing. Karakterfastsetjinga er derfor ikkje utelukkande basert på ein poengsum eller på talet på feil og manglar i eksamenssvaret. Poenggrensene ved sensuren er rettleiande og må stå i eit rimeleg høve til kjenneteikna på måloppnåing. karakterar Karakteren 6 uttrykker at eleven har framifrå i faget Karakteren 5 uttrykker at eleven har mykje god i faget Karakteren 4 uttrykker at eleven har god i faget Karakteren 3 viser at eleven har nokså god i faget Karakteren 2 viser at eleven har låg i faget Karakteren 1 viser at eleven har svært lav i faget Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 19 av 21

20 7 Formlar som skal være kjente ved Del 1 Formlar som skal vere kjente ved Del 1 av eksamen i MAT1006 Matematikk Vg1T-Y (Formelarket kan ikkje brukast ved Del 1 av eksamen.) Standardform a k 10 1 k 10 og n er eit heilt tal n Rette linjer Potensar Kvadratsetningane og konjugatsetninga Vekst Trigonometri i rettvinkla trekantar y ax b a y x y x y y a( x x ) 1 1 a a a a a p q pq p q a p a q p pq a a a b b pq p p ab a b a a 0 p ( a b) a 2ab b ( a b) a 2ab b ( a b)( a b) a b p p p 1 p a Gjennomsnittleg veksthastigheit Momentan veksthastigheit motståande katet sinv hypotenus hosliggande katet cosv hypotenus motståande katet tanv hosliggande katet Geometri Areal 1 b c sin A 2 Eksamensoppgåvene blir laga ut frå måla i læreplanen. Utvalet av formlar ovanfor gir derfor ikkje avgrensingar av dei måla som kan prøvast i Del 1. Dersom oppgåva krev det, kan meir kompliserte formlar bli oppgitt som ein del av oppgåveteksten i Del 1. Ein føreset at eleven meistrar grunnleggande formlar for framgangsmåtar frå tidlegare kurs og skulegang. Eksamensrettleiing MAT 1006, T-Y Side 20 av 21

21

22