Fukt- og varmetransport i kompakte tak

NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for bygg, anlegg og transport Faggruppe: Bygnings- og materialteknikk Postadresse Høgskoleringen 7A 7491 Trondheim Telefon 73 59 46 40 Telefax 73 59 70 21 FORDYPNINGSPROSJEKTOPPGAVE HØSTEN 2003 for Stud. techn. Mikkel Oustad Fukt- og varmetransport i kompakte tak

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR BYGG, ANLEGG OG TRANSPORT Oppgavens tittel: Fukt- og varmetransport i kompakte tak Dato: 17.12.03 Antall sider (inkl. bilag): 83 Hovedoppgave Prosjektoppgave x Navn: Stud. techn. Mikkel Oustad Faglærer/veileder: Arild Gustavsen, Institutt for bygg, anlegg og transport, NTNU. Eventuelle eksterne faglige kontakter/veiledere: Sivert Uvsløkk, Norges byggforskningsinstitutt. Ekstrakt: Kompakte tak er satt sammen av ett eller flere sjikt, som ligger tett inntil hverandre. Varmeisolasjonen begrenses av damptette materialer som dampsperre og tekning, slik at uttørkingspotensialet for isolasjonslaget kan være begrenset. Fuktopptak i taket kan foregå ved innbygging av fukt, men også ved lekkasjer på grunn av manglende kvalitet på utførelse, eller på grunn av påførte skader i løpet av byggeperioden eller bygningens bruksfase. Kompakte tak som er utført på en tilfredsstillende måte, uten råteømfintlige materialer mellom tekning og dampsperre, har blitt oppfattet som robuste konstruksjoner med liten ømfintlighet for fukt. For øvrig foreligger det usikkerhet om høyt fuktinnhold kan gi grunnlag for muggvekst, selv når tilgang på organiske materialer og oksygen er begrenset. Det er ikke påvist noen direkte sammenheng mellom fuktighet i tak og innvendige klimaproblemer, men det kan allikevel være fordelaktig å eliminere muligheten for mikrobiologisk vekst i taket. Man ønsker derfor å få oversikt over fuktforholdene i kompakte tak, med hensyn til å hindre oppfukting og mulige mekanismer for selvuttørking som kan benyttes for å redusere fuktinnholdet. Aktuelle muligheter kan være diffusjonsåpne sjikt i takkanter, eller ulike typer konveksjonsmekanismer. Det er ønskelig å få kunnskap om hva som skjer på kort og lang sikt med hensyn til fuktinnholdet. Hvilken evne har kompakte tak til selvuttørking? Vil diffusjonsåpne sjikt i sidekant av taket påvirke uttørkingsevnen? I dette prosjektarbeidet er det gjennomført beregninger av todimensjonal fukt- og varmetransport i kompakte tak med diffusjon og kapillærledning som transportmekanismer. Til dette arbeidet er det benyttet beregningsprogrammet WUFI-2D. For å få et inntrykk av hvordan fuktforholdene varierer over tid, er beregningsperioden satt til tre år. Det er utført beregninger på fire ulike typer kompakte tak, med variasjon av tekningsmateriale og varmeisolasjon. For hver taktype er det også utført beregninger med et diffusjonsåpent sjikt i sidekanter for å studere i hvilken grad dette vil kunne øke uttørkingspotensialet for taket. Resultatene viser at selvuttørkingsevnen for kompakte tak kan være begrenset, spesielt ved bruk av asfalt takbelegg som tekning. Et diffusjonsåpent sjikt i sidekant, kan for øvrig i noen tilfeller øke potensialet for uttørking betydelig. Imidlertid foreligger noen usikkerhetsfaktorer og forenklinger som kan ha påvirket påliteligheten av tallverdiene i resultatene. Allikevel kan man få et inntrykk av hvilken utvikling man kan forvente i uttørkingsevnen for ulike typer kompakte rettvendte tak. Stikkord: 1. Kompakte tak 2. Fukt- og varmetransport 3. WUFI-2D (sign.)

Forord Denne prosjektoppgaven om fukt- og varmetransport i kompakte tak er utført høsten 2003 ved Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet, Institutt for Bygg, anlegg og transport (BAT). Arbeidet er gjennomført i samarbeid med Norges byggforskningsinstitutt, i forbindelse med programmet Klima 2000 - Klimatilpasning av bygningskonstruksjoner. Programmets hensikt er å videreutvikle prinsippløsninger for konstruksjoner som bidrar til å bedre bestandighet og pålitelighet i forhold til ytre klimapåkjenninger. Dette skal oppnås gjennom forskning og utvikling, slik at man ved prosjektering og utførelse kan følge klarere kriterier i forhold til kritiske konstruksjonsdetaljer. Videre skal det opprettes retningslinjer for involverte parter i plan- og byggeprosessen som kan bidra til begrensning av fuktopptak i konstruksjonen. Programmet ledes av Norges Byggforskningsinstitutt (NBI), i samarbeid med ulike aktører i bygg- og anleggsbransjen. Det ble satt i gang høsten 2000, og arbeidet vil fortsett fram til utgangen av 2005. Videre informasjon kan hentes fra nettsidene hos NBI. P 4 Studie av kompakte og luftede isolerte tak inngår som et prosjekt i Klima 2000. Prosjektet består av feltundersøkelser, beregninger/analyser og laboratorieforsøk. Denne prosjektoppgaven er utført i tilknytning til delprosjektet, og omfatter beregninger og analyser for kompakte tak. Oppgaven er i utgangspunktet delt inn i en teoridel, årsaker til fuktopptak og skader i kompakte tak, beskrivelse av ulike prinsipper for uttørking, og beregninger av fukt- og varmetransport i kompakte tak ved bruk av beregningsprogrammet WUFI-2D. I løpet av arbeidet med WUFI-2D er det gjort flere forandringer i forhold til inngangsdata for å begrense forenklinger og usikkerheter i resultatene. Det er derfor en mengde utførte beregninger som ikke er tatt med i rapporten. Hovedsakelig har numeriske problemer i beregningene antageligvis vært den største kilden til usikkerhet. For øvrig er usikkerheten forsøkt begrenset ved hjelp av flere typer alternative beregninger for samme taktype. Jeg vil få rette en takk til veileder Arild Gustavsen (BAT, NTNU) og ekstern kontakt Sivert Uvsløkk (NBI) for god veiledning og rådgivning gjennom hele prosjektarbeidet. Trondheim 15.12.03 Mikkel Oustad

Sammendrag Kompakte tak er satt sammen av ett eller flere sjikt, som ligger tett inntil hverandre. Varmeisolasjonen begrenses av damptette materialer som dampsperre og tekning, slik at uttørkingspotensialet for isolasjonslaget kan være begrenset. Et isolerende snølag kan føre til at takflaten varmes opp, slik at snølaget smelter nedenfra. Det vil derfor være nødvendig å bygge opp taket med fall innover mot innvendig taknedløp, og dermed hindre isdannelser ved takkantene. Kompakte tak som er utført på en tilfredsstillende måte, uten råteømfintlige materialer mellom tekning og dampsperre, har blitt oppfattet som robuste konstruksjoner med liten ømfintlighet for fukt. Problemstillingen fukt i kompakte tak ble igjen aktuell etter store nedbørsmengder høsten 2000 på Sør- og Østlandet. Stigende krav til entreprenørens fremdrift og betydelige nedbørsmengder i løpet av utførelse av takarbeider, øker muligheten for å bygge inn store fuktmengder i taket. Fuktopptak i taket kan også skje ved lekkasjer på grunn av manglende kvalitet på utførelse, eller på grunn av påførte skader i løpet av byggeperioden eller bygningens bruksfase. I forbindelse med fukt i kompakte flate tak er det ønskelig å få kunnskap om hva som skjer på kort og lang sikt. Blant annet foreligger det usikkerhet om høyt fuktinnhold kan gi grunnlag for muggvekst, selv når tilgang på organiske materialer og oksygen er begrenset. Det er ikke påvist noen direkte sammenheng mellom fuktighet i tak og innvendige klimaproblemer, men det kan allikevel være fordelaktig å eliminere muligheten for mikrobiologisk vekst i taket. Man ønsker derfor å få oversikt over fuktforholdene i kompakte tak, med hensyn til oppfukting og mulige mekanismer for selvuttørking som kan benyttes for å redusere fuktinnholdet. Aktuelle muligheter kan være økt uttørking med diffusjonsåpne sjikt i takkanter, eller utnytting av ulike typer konveksjonsmekanismer. I dette prosjektarbeidet er det gjennomført beregninger av todimensjonal fukt- og varmetransport i kompakte tak med diffusjon og kapillærledning som transportmekanismer. Til dette arbeidet er beregningsprogrammet WUFI-2D benyttet. For å få et inntrykk av hvordan fuktforholdene varierer over tid, er beregningsperioden satt til tre år. Klimadata er hentet fra observasjoner fra Oslo. Det er utført beregninger på fire ulike typer kompakte tak, med variasjon av tekningsmateriale og varmeisolasjon. For hver taktype er det også utført beregninger med et diffusjonsåpent sjikt i sidekanter for å studere i hvilken grad dette vil kunne øke uttørkingspotensialet for taket. Generell oppbygning av de studerte takene er av tekningsmateriale, varmeisolasjon, dampsperre og innvendige gipsplater. Bærekonstruksjonen for takene er utelatt i beregningene, som en forenkling av systemet. Som varmeisolasjon er det benyttet plastisolasjon (EPS) og mineralull (steinull). Som tekning har det vært benyttet asfalt takbelegg og PVC takfolie. Virkningen av materialtyper er deretter studert med hensyn til uttørkingsevne. Resultatene viser at selvuttørkingsevnen for kompakte tak kan være begrenset, spesielt ved bruk av asfalt takbelegg som tekning. Et diffusjonsåpent sjikt i sidekant, kan for øvrig i noen tilfeller øke potensialet for uttørking betydelig. Imidlertid foreligger noen usikkerhetsfaktorer og forenklinger som kan ha resultert i upålitelige tallverdier i resultatene. Allikevel kan resultatene gi et inntrykk av hvilken utvikling man kan forvente i uttørkingsevnen for kompakte rettvendte tak.

Innhold: 1 INNLEDNING... 5 2 FUKTMEKANIKK... 6 2.1 PORER... 6 2.2 FUKTBINDING... 7 2.2.1 Adsorpsjon... 7 2.2.2 Kapillærkondensasjon... 8 2.2.3 Fuktinnhold... 8 2.3 FUKTTRANSPORT...10 2.3.1 Vanndampdiffusjon... 10 2.3.2 Fukttransport i væskefase... 12 2.3.3 Fuktkonveksjon... 12 3 VARMETRANSPORT... 14 3.1 LEDNING... 14 3.2 STRÅLING... 15 3.3 KONVEKSJON... 15 4 FUKTBEREGNINGER... 17 4.1 TRANSPORTLIGNINGEN... 17 4.2 BEVARINGSLIGNINGEN... 17 4.3 SAMVIRKENDE VARME, FUKT OG LUFTTRANSPORT... 18 5 FORMER OG HOVEDTYPER FOR TAK... 19 5.1 KALDE TAK... 19 5.2 VARME TAK... 19 5.2.1 Rettvendte kompakte tak... 20 5.2.2 Omvendte kompakte tak... 20 6 MATERIALBRUK OG UTFØRELSE AV KOMPAKTE TAK... 21 6.1 FALLFORHOLD OG AVRENNING... 21 6.2 DAMPSPERRE... 21 6.3 TEKNING... 22 6.4 VARMEISOLASJON... 23 7 FUKTSKADER I KOMPAKTE TAK... 24 7.1 ÅRSAKER TIL FUKTOPPTAK I KONSTRUKSJONEN... 24 7.2 AKTUELLE SKADEVIRKNINGER... 25 8 FUKTTRANSPORT I KOMPAKTE TAK... 27 8.1 DIFFUSJONSMEKANISMER... 27 8.2 KONVEKSJONSMEKANISMER... 27 9 WUFI-2D, BEREGNINGSVERKTØY FOR FUKT- OG VARMETRANSPORT... 31 9.1 INNGANGSPARAMETERE... 31 9.2 BEREGNING... 33 9.3 RESULTATBEHANDLING... 33 9.4 BEGRENSNINGER OG USIKKERHET... 34 10 BEREGNINGER... 36 10.1 MATERIALBRUK OG OPPBYGNING AV AKTUELLE TAK... 36 10.2 INNGANGSDATA... 38 10.2.1 Konstruksjon... 38 10.2.2 Overflatebetingelser... 39 10.2.3 Klimadata... 40 10.2.4 Initialbetingelser... 41 Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 1

10.2.5 Beregningsparametere... 42 10.2.6 Numeriske parametere... 42 11 RESULTATER... 43 11.1 TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 1... 43 11.2 TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 2... 45 11.3 TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 3... 47 11.4 TAK 1 TIL 4 MED DØGNGJENNOMSNITTLIGE KLIMADATA OG TAKBREDDE 9 METER... 49 11.4.1 Tak 1a Mineralull isolasjon, asfalt takbelegg ned langs sidekanter... 49 11.4.2 Tak 1b - Mineralull isolasjon, asfalt takbelegg med diffusjonsåpen vindsperre i sidekant... 51 11.4.3 Tak 2a Mineralull isolasjon, PVC takfolie ned langs sidekanter.... 53 11.4.4 Tak 2b Mineralull isolasjon, PVC takfolie med diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter... 55 11.4.5 Tak 3a EPS isolasjon, asfalt takbelegg ned langs sidekanter... 57 11.4.6 Tak 3b EPS isolasjon, asfalt takbelegg med diffusjonsåpen vindsperre i sidekant... 59 11.4.7 Tak 4a EPS isolasjon, PVC takfolie ned langs sidekanter... 61 11.4.8 Tak 4b EPS isolasjon, PVC takfolie tekning med diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter... 63 11.5 SAMMENDRAG, RESULTATER... 65 12 FORENKLINGER OG USIKKERHET... 67 13 KONKLUSJON... 69 14 VIDERE ARBEID... 71 15 REFERANSER:... 72 16 VEDLEGG... 73 Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 2

FIGURLISTE: FIGUR 1. FUKTOPPTAK I PORØSE MATERIALER [6]... 7 FIGUR 2. ADSORPSJONSEGENSKAPER UTTRYKT VED FUKTVINKEL... 8 FIGUR 3. MENISKER, KAPILLÆRKONDENSASJON... 8 FIGUR 4. EKSEMPEL PÅ SORPSJONSKURVE [6]... 9 FIGUR 5. EKSEMPEL PÅ SUCTIONKURVE [6]... 10 FIGUR 6. TODIMENSJONAL VARMELEDNING... 14 FIGUR 7. KONVEKTIV VARMESTRØM OPPOVER [7]... 15 FIGUR 8. VARMESTRØM NEDOVER [7]... 16 FIGUR 9. EKSEMPEL PÅ OPPBYGNING AV KALDT TAK [1]... 19 FIGUR 10. EKSEMPEL PÅ OPPBYGNING AV RETTVENDT KOMPAKT TAK [2]... 20 FIGUR 11. EKSEMPEL PÅ KOMPAKT OMVENDT TAK [2]... 20 FIGUR 12. EKSEMPEL PÅ SKISSE AV FIRESIDIG FALL MOT SLUK... 21 FIGUR 13. VARMELEDNINGSEVNE OG FUKTINNHOLD FOR ULIKE ISOLASJONSMATERIALER VED 10 C [9].... 23 FIGUR 14. EKSEMPEL PÅ BETONGDEKKE MED INNVENDIG VARMEISOLASJON [4]... 25 FIGUR 15. DIFFUSJONSPRINSIPP I KOMPAKTE TAK [14]... 27 FIGUR 16. NATURLIG KONVEKSJON [14]... 28 FIGUR 17. KONVEKSJON - GJENNOMSTRØMNING, UTE - UTE [14].... 28 FIGUR 18. KONVEKSJON - LUFTVEKSLING UTE - UTE [11]... 29 FIGUR 19. KONVEKSJON - GJENNOMSTRØMNING UTE - INNE [14]... 29 FIGUR 20. KONVEKSJON - GJENNOMSTRØMNING INNE-UTE [14]... 30 FIGUR 21. GENERELL OPPBYGNING AV TAKENE, UTSNITT AV VENSTRE TAKKANT.... 37 FIGUR 22. UTSNITT AV VENSTRE TAKKANT MED RUTENETTINNDELING... 39 FIGUR 23. GRAFISK FRAMSTILLING AV TEMPERATUR OG RF FRA KLIMADATA, OSLO... 41 FIGUR 24. GRAFISK FRAMSTILLING AV INNVENDIG TEMPERATUR OG RF... 41 FIGUR 25. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 1... 44 FIGUR 26. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 1... 44 FIGUR 27. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 2... 46 FIGUR 28. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 2... 46 FIGUR 29. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 3... 48 FIGUR 30. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV 3... 48 FIGUR 31. FUKTINNHOLD TAK 1A.... 50 FIGUR 32. FUKTINNHOLD TAK 1A.... 50 FIGUR 33. FUKTINNHOLD TAK 1B.... 52 FIGUR 34. FUKTINNHOLD TAK 1B.... 52 FIGUR 35. FUKTINNHOLD TAK 2A.... 54 FIGUR 36. FUKTINNHOLD TAK 2A.... 54 FIGUR 37. FUKTINNHOLD TAK 2B.... 56 FIGUR 38. FUKTINNHOLD TAK 2B.... 56 FIGUR 39. FUKTINNHOLD TAK 3A.... 58 FIGUR 40. FUKTINNHOLD TAK 3A.... 58 FIGUR 41. FUKTINNHOLD TAK 3B.... 60 FIGUR 42. FUKTINNHOLD TAK 3B.... 60 FIGUR 43. FUKTINNHOLD TAK 4A.... 62 FIGUR 44. FUKTINNHOLD TAK 4A.... 62 FIGUR 45. FUKTINNHOLD TAK 4B.... 64 FIGUR 46. FUKTINNHOLD TAK 4B.... 64 FIGUR 47. STOLPEDIAGRAM MED TOTALT FUKTINNHOLD I TAK 1A-2B I LØPET AV BEREGNINGSPERIODEN... 65 FIGUR 48. STOLPEDIAGRAM MED TOTALT FUKTINNHOLD I TAK 3A-4B I LØPET AV BEREGNINGSPERIODEN... 66 FIGUR 49. REELL OG FORENKLET LØSNING AV UTFORMING PÅ TAK... 68 Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 3

TABELLER: TABELL 1. EKSEMPLER PÅ VANNDAMPMOTSTAND FOR ULIKE DAMPSPERRER [8].... 22 TABELL 2. OPPBYGNING OG MATERIALBRUK I DE ULIKE TAKTYPENE.... 37 TABELL 3. MATERIALPARAMETERE... 38 TABELL 4. ELEMENTANTALL I HVERT SJIKT I X- OG Y-RETNING... 39 TABELL 5. OVERFLATEBETINGELSER FOR SIDEKANTER.... 40 TABELL 6. OVERFLATEBETINGELSER FOR ØVRE FLATE... 40 TABELL 7. OVERFLATEBETINGELSER FOR NEDRE FLATE... 40 TABELL 8. INITIALBETINGELSER... 42 TABELL 9. BEREGNINGSPARAMETERE.... 42 TABELL 10. NUMERISKE PARAMETERE.... 42 TABELL 11. FUKTINNHOLD I MINERALULLSSJIKT [KG/M 3 ].... 43 TABELL 12. FUKTINNHOLD I MINERALULLSSJIKT [KG/M 3 ].... 45 TABELL 13. FUKTINNHOLD I MINERALULLSSJIKT [KG/M 3 ].... 47 TABELL 14. TAK 1A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M3].... 49 TABELL 15. TAK 1B - VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M3]... 51 TABELL 16. TAK 2A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M3].... 53 TABELL 17. TAK 2B - VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ].... 55 TABELL 18. TAK 3A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ]... 57 TABELL 19. TAK 3B VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ].... 59 TABELL 20. TAK 4A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ]... 61 TABELL 21. TAK 4B VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ].... 63 TABELL 22. SAMMENLIGNING AV TOTALT FUKTINNHOLD FOR TAK 1A-2B... 65 TABELL 23. SAMMENLIGNING AV TOTALT FUKTINNHOLD FOR TAK 3A-4B... 66 Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 4

1 Innledning Fuktinnhold i tak som følge av varierende klimaforhold har direkte innvirkning på materialegenskaper, konstruksjonens funksjonalitet og bestandighet. Tradisjonelt sett er kompakte tak, utført korrekt og uten råteømfintlige materialer mellom dampsperresjiktene, ansett som robuste konstruksjoner. Imidlertid har oppmerksomhet på potensielt store innebygde fuktmengder i disse taktypene satt fokus på hvilke problemer dette kan medføre. I denne rapporten er det utført beregninger av todimensjonal fukt- og varmetransport i kompakte tak, ved hjelp av programvaren WUFI-2D. Beregningene simulerer et forløp av fukt- og varmetransport i ulike typer rettvendte kompakte tak over en tre års periode. Fire forskjellige typer tak er undersøkt, med hensyn til sammensetning og materialvalg. Resultater fra beregningene viser hvordan fuktinnholdet varierer over tid i ulike deler av varmeisolasjonen, i forskjellige deler av året. Dette prosjektarbeidet er utført i tilknytning til FoU-programmet Klima 2000 Klimatilpasning av bygningskonstruksjoner, selvuttørkingsevne i kompakte tak (P 4.3). Kapittel 2 til 4 inneholder grunnleggende teori med hensyn til fukt- og varmetransport, og beskriver det teoretiske grunnlaget som WUFI-2D benytter i beregningene. Disse kapitlene er av generell karakter, og knyttes i liten grad direkte opp mot WUFI-2D eller beregningsresultatene. For lesere med kunnskap om grunnleggende kunnskaper og fukt- og varmetransport, vil disse kapitlene være unødvendig å lese. I kapittel 5 til 8 beskrives blant annet hovedtyper og oppbygning av ulike typer tak. Videre beskrives ulike årsaker til fuktopptak i takkonstruksjonen og mulige skadevirkninger som følge av dette. Kapittel 9 inneholder en fremstilling av WUFI-2D som beregningsverktøy for koblet fukt- og varmetransport. Her beskrives nødvendige inngangsdata, beregning, resultatbehandling, begrensninger og usikkerhet. Kapittel 10 til 12 er resultatdelen i rapporten, hvor blant annet nødvendige inngangsdata og materialbruk i de aktuelle takene presenteres. Videre angis resultater for hver enkelt beregning og et sammendrag av de viktigste resultatene. Denne delen inneholder også diskusjon av resultater og redegjøring for usikkerhet og forenklinger i beregningene. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 5

2 Fuktmekanikk Stort sett alle materialer som blir utsatt for fuktighet i damp eller væskeform, vil ta opp deler av denne. Kun materialer med et lukket poresystem vil ikke kunne ta opp fukt, noe som gjelder materialer som metaller eller glass. Fuktinnhold i bygningsmaterialer kan komme fra innebygd fuktighet, eller tilførsel fra nedbør, lekkasjer eller grunnvann. Materialets egenskaper til fuktopptak avgjøres av poresystemets egenskaper og fukthistorie [6]. 2.1 Porer Porevolumet for et materiale kan finnes ved ulike typer laboratorieforsøk. En metode kan være å senke ned materialprøven i vann over lang tid, og det kan også være aktuelt å kombinere nedsenkingen med vakuumbehandling. Forholdet mellom tørr og vannmettet prøve benyttes til å finne materialets romdensitet og densitet av materialets faststoff, som videre gir grunnlag for å beskrive materialets aktuelle porevolum. I det absolutte poreinnholdet inkluderes også de isolerte porene. For øvrig er kun det aktuelle porevolumet relevant i forhold til fuktopptak i praksis [5]. Maksimalt vanninnhold defineres ut fra porøsiteten, n, som angir andel porevolum av totalt volum [5]. ρ n = 1- ρ sol (2.1) der: n = Porøsitet [-] ρ = Romdensitet [kg/m 3 ] ρ sol = Densitet av materialets faststoff [kg/m 3 ] Porøsitetstallet for ulike materialer kan variere betydelig. Metaller har som regel ingen porøsitet, mens lette plastbaserte materialer kan ha en porøsitet på opp til 99,8 %. Porenes form, størrelse og fordeling i materialet har stor betydning for dets egenskaper i forhold til fuktbindings og transportegenskaper. Porediameteren kan variere fra flere millimeter ned til molekylær størrelse, og inndeles i nivåer på makro-, mikro- og submikronivå. Fuktopptak og fukttransport er avhengig av fordelingen av størrelsen på porene i materialet, som kan kartlegges ved ulike sugemetoder (suctionmetoder) eller analyse av tynnslip i mikroskop. Sugemetoden kan utføres ved at et væskemettet materiale settes under vakuum, slik at det opparbeides undertrykk. Ved å øke dette undertrykket vil stadig mindre porer tømmes, slik at det dannes grunnlag for bestemmelse av porefordelingen [5]. Materialstrukturen definerer poresystemet, og gir grunnlag for inndeling i fire karakteristikker: Ingen porer, dette kan være metall eller glass. Faststoff med lukkede porer. Faststoff og poresystem er kontinuerlig. Her inngår de fleste vanlige bygningsmaterialer, som for eksempel tre, tegl eller betong. Diskontinuerlig faststoff. Gjelder stoffer i fiber, korn- og pulverform. Et typisk eksempel kan være mineralull [5]. Materialer av de tre siste karakteristikkene kan binde fukt i poresystemet, og kalles derfor hygroskopiske materialer. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 6

2.2 Fuktbinding Ved fuktbinding i et materiale frigjøres en varmemengde fra materialet, som kalles sorpsjonsvarme. Mengde avgitt varme øker med styrken på bindingskreftene. Påvirkningen mellom vannet og det faste stoffet i materialet fører til endringer i egenskapene til både vannet og faststoffet; for eksempel øker varmeledningsevnen til materialet når fuktinnholdet øker. Det skilles mellom kjemisk og fysikalsk bundet vann, imidlertid er det kjemisk bundne vannet så sterkt bundet til materialet at det ikke inngår i fuktbetraktninger. Med fukt menes altså fysikalsk bundet vann, det vil si vann som er fordampbart ved en viss temperatur [5]. For fysikalske bindinger skilles det mellom adsorptiv og osmotisk binding, og kapillærkondensasjon. Den osmotiske bindingen skyldes salter som fører til redusert vanntrykk i materialet. Som regel ser man bort fra den osmotiske effekten, ettersom saltmengdene som regel er små, og det er vanskelig skille mellom adsorptiv og osmotisk bindingseffekt [5]. Figur 1 illustrerer hvordan kun en del av porevolumet kan fylles av vann dersom fuktopptaket skjer gjennom fuktig luft, det vil si adsorptiv binding. Ved kontakt med fritt vann vil det i hovedsak være de kapillære porene som fylles. Når det kapillære metningspunktet er nådd, er fortsatt de største porene ikke fylt. For å oppnå total vannmetning må man ha en gradient av vanntrykk og/eller temperatur [6]. Figur 1. Fuktopptak i porøse materialer [6] 2.2.1 Adsorpsjon Adsorptive bindingskrefter skyldes krefter mellom materialets overflatelag i porene og vannmolekylene. Vannets dipole struktur gjør at vannet bindes sterkere enn andre molekyler i lufta. Vannmolekylene bindes lagvis over poreoverflaten, med svakere krefter utover i lagene. Man regner med at de fleste bygningsmaterialene er i stand til å adsorbere opp til 30 molekyllag. Materialtype vil være avgjørende for hvor store adsorpsjonskreftene kan bli. Ved å slippe en dråpe av aktuell væske ned på en horisontal materialflate, kan adsorpsjonsegenskapene uttrykkes ved vinkelen α (se figur 2) [5]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 7

α Figur 2. Adsorpsjonsegenskaper uttrykt ved fuktvinkel 2.2.2 Kapillærkondensasjon Kappillærkondensasjon beskriver bygningsmaterialets evne til å ta opp fritt vann, og kan være relevant i forhold slagregn- og grunnvannspåkjenninger på bygningsdeler. Kapillariteten er egentlig en sekundær virkning av adsorpsjonskreftene, og fører til at molekyllagene av vann bygges opp inne i porene. Denne fuktbindingsformen krever et kontinuerlig poresystem, slik at vannet i porene danner et sammenhengende system. Ved økende relativ fuktighet (% RF) vil det luftfylte volumet i porene minske. Etter hvert som de lagene av adsorberte vannmolekyler øker, vil etter hvert lagene på hver sin side av poreveggene møtes (se figur 3) [5]. Pore Porevann Figur 3. Menisker, kapillærkondensasjon Menisker Væskeoverflatene som begrenser området tvinges over i konkav form på grunn av adhesjonskreftene, og det dannes dermed to menisker. Den dobbelkrumme menisken vil ha langt større tiltrekningskraft på de frie vannmolekylene i porene, enn de enkeltkrumme eller flate vannlagene på veggene har. Kraftpåvirkningen på meniskene øker bindingskreftene mellom vannmolekylene i overflaten, og utveksling av molekyler mellom vannflate og luft avtar. Dette fører til at RF over menisken synker, det vil si at vanndamptrykket over en slik menisk er lavere enn vanndamptrykket over en plan vannflate med samme temperatur [5]. Kapillærkondensasjonen vil være ubetydelig ved lave RF-nivåer, på grunn av at aktuelle porer er små og dermed gir lite potensiale for fuktopptak. Ved RF rundt 80-90% vil kapillærkondensasjonen gi utslag i fuktopptaket, og øker betydelig opp mot metning ved RF lik 100 % [5]. 2.2.3 Fuktinnhold Fuktinnholdet i et materiale beskriver den totale mengden fritt vann i materialet, og som regel finnes den ut fra målinger av materialet i tørr og oppfuktet tilstand. Vanninnholdet i porene kan uttrykkes på forskjellige måter [5]: Fuktmasse/tørrstoffmasse, u [kg/kg]. Vanlig for tyngre konstruksjonsmaterialer, som tre, betong og tegl. Fuktmasse/materialvolum, w [kg/m 3 ]. Her kan følgelig ikke fuktinnholdet bli mer enn 1000 kg/m 3. Fuktvolum/materialvolum, ψ [m 3 / m 3 ]. Angir forholdet mellom fritt vann og totalvolum av materialet. Metningsgrad, fuktvolum/porevolum, S [-]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 8

Fra figur 1 ser man at fuktinnhold deles inn i tre områder; hygroskopisk, kapillært og overmetningsområde. Det hygroskopiske området tilsvarer likevekt med luftfuktigheten i lufta. Teoretisk sett er den øvre hygroskopiske grensen ved 100 % RF, men det er vanskelig å opprettholde et klima med så høyt RF-nivå. Dette innebærer at den øvre hygroskopiske grense blir anslått til ca. 95-98 % RF [5]. Dersom fuktnivået økes ytterligere, slik at porevannsystemet blir kontinuerlig, vil transport ved væskestrømning ta over. Dette overgangspunktet kalles kritisk fuktnivå, noe som ofte ligger noe over den hygroskopiske grensen. Her beskrives fuktinnholdet som funksjon av porevannsundertrykket. Det øverste området er overmetningsområdet, som går fra kapillær til full metning. Her drives den resterende luftmengden ut av porene, noe som i laboratoriesammenheng kan oppnås ved vakuumbehandling eller koking [5]. Disse områdebetraktningene er aktuelle for hygroskopiske, kapillæraktive materialer. Aktuelle materialer kan være tre eller betong. For ikke- hygroskopiske og ikke- kapillæraktive materialer vil kun overmetningsområde være aktuelt. Et eksempel kan være mineralull, eller andre materialer med diskontinuerlig faststoff [5]. Figur 4 viser oppfuktings- og uttørkingsforløpet for et hygroskopisk og kapillæraktivt materiale. Forløpet viser hvordan fuktinnhold øker med RF i omgivelser. RF økes med konstant temperatur, når likevektsforhold med materialet er oppnådd. Kurven viser en sterk økning ved lave fuktforhold, hvor de første molekyllag adsorberes. Videre avtar økningen i fuktinnholdet, før den igjen øker ved høyere RF. Dette skyldes at virkningen fra kapillærkondensasjonen blir dominerende [5]. Hystereseeffekt Fuktinnhold Desorpsjon Adsorpsjon % RF φ hygr Figur 4. Eksempel på sorpsjonskurve [6] Ved reversering av prosessen vil samme RF gi et høyere fuktinnhold. Denne effekten kalles hysterese-effekten, og kan variere i forhold til materialtype. Materialets fukthistorie vil derfor ha innvirkning på hvilket fuktnivå materialet stiller seg inn på [5]. Suctionkurver viser sammenhengen med et materiales vanninnhold w og porevannsundertrykk p w, og er nyttige i kartlegging av porenes sugekraft ved forskjellige vanninnhold. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 9

Fra figur 5 ser man at det er en forskjell i fuktinnhold, avhengig om materialet utsettes for uttørking eller oppfukting. Både sorpsjonskurvene og suctionkurvene viser altså en viss hystereseeffekt. Utarbeiding av suctionkurver er både tidkrevende og kostbare, derfor finnes det i dag kun et fåtall kurver for ulike typer bygningsmaterialer [5]. Figur 5. Eksempel på suctionkurve [6] 2.3 Fukttransport Fukttransporten i materialer skjer ved både sorpsjon av vanndamp fra lufta og kapillærsuging. Det finnes en rekke ulike transportmekanismer og drivkraftpotensialer for transporten [5]. Vanndamptransport: Dampdiffusjon og effusjon: Skyldes vanndampmolekylenes egenbevegelser, og har forskjeller i vanndamptrykkforskjeller som drivkraft. Løsningsdiffusjon: Beskriver fukttransport i ikkeporøse, organiske polymerer. Har konsentrasjonsgradient som drivkraft. Konveksjon: Fukttransport ved luftstrømning. Drivkraft for prosessen er forskjeller i luftas totaltrykk. Væsketransport: Kapillærledning: Vanntransport i poresystemet på grunn av forskjeller i porevannsundertrykk. Overflatekryping: Skjer i porer som ikke er totalt vannfylte. Drivkraften er forskjeller i tykkelse på vannfilmen i porene. Dette foregår først ved RF lik 50-60 %. Dreneringsstrømning: Vannstrømning i de grove porene, med tyngdekraft som potensial. Hydraulisk strømning: Strømning av vann på grunn av overtrykk. Kan være aktuelt i forbindelse med tak ved stående vanntrykk og lekkasje i tekning. 2.3.1 Vanndampdiffusjon Ved vanndampdiffusjon i luft vil forskjeller i vanndampens partialtrykk etter hvert jevnes ut, ved at vanndampen går i retning av lavere vanndamptrykk. Ved isoterme forhold kan dette uttrykkes ved Fick s diffusjonslov [5]: der: g = -D p* p v= -D v* v (2.2) Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 10

g = diffundert dampmengde per tids- og flateenhet [kg/m 2 s] p v = Gradienten i vanndampens partialtrykk [Pa/m] ν = Gradienten i vanndampens partialtrykk [kg/m 3 per m] D p = Vanndampens diffusjonstall i luft, basert på damptrykk [kg/(m s Pa)] D v = D p * R v * T R v = Gasskonstant for vanndamp [461,4 Nm/kgK] T = Temperatur [K] Dette medfører at dampstrømmen vil avhenge av vanndampens diffusjonstall og endring i vanndamptrykk eller konsentrasjon per lengdeenhet, dersom temperaturen holdes konstant. Minustegnet i ligningen illustrerer at transporten skjer fra høyere til lavere potensial [5]. Ved vanndampdiffusjon i et materiale vil også her damptransporten foregå fra høyere til lavere damptrykk, inntil fuktinnholdet i materialet er i likevekt med omgivelsene. Diffusjonstallet til materialet vil reduseres etter hvert som porene blir fylt. Det er kun i de største porene at vanndampen kan bevege seg like fritt som i luft. I de mindre porene vil molekylbevegelsene bli bestemt av sammenstøt med poreveggene. Her vil transportert dampmengde være avhengig av antall molekyler som treffer poreåpningen. Denne transportmåten kalles effusjon, men betraktes sammen med diffusjon siden vanndamptrykk er drivpotensialet for begge transportmåtene [5]. Innvirkningen fra materialets struktur kan ut fra dette uttrykkes med en motstandsfaktor µ [5]: D = µ p δ p (2.3) δ p = Diffusjonstallet/vanndamppermeabiliteten for materialet [kg/(m Pa s)]. D p = Vanndampens diffusjonstall i luft, basert på damptrykk [kg/(m s Pa)]. Ved å kombinere ligning 3 og ligning 2, kan fukttransporten settes opp på følgende måte: δ dv dpv dx δ dx (2.4) g = - v* = - p* der: δ = Vanndamppermeabileteten for materialet δ p = Damptrykkgradient [kg/m Pa s] δ v = Konsentrasjonsgradient [δ p *(R v *T)(m2/s)] x = Diffusjonsveien [m] Ligningen forutsetter endimensjonal strøm og isoterme forhold. Med dette er vanndamppermeabiliteten for et materiale forholdet mellom vanndampstrøm per flateenhet, og forskjell i konsentrasjons- eller damptrykkgradienten i strømretningen [5]. Fuktmotstanden µ for et materiale, er ikke avhengig av temperaturen, men den kan forventes å øke dersom fuktinnholdet økes. Dette vil si at permeabiliteten minsker ved økende fuktinnhold. Transport i de groveste porene vil være av størst betydning, slik at dette vil gi størst utslag ved høyere fuktinnhold [5]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 11

2.3.2 Fukttransport i væskefase Som nevnt tidligere blir transport i væskeform dominerende ved fuktforhold over det hygroskopiske området. Kapillærledning og overflatekryping uttrykkes som den samlede væskestrømmen g w (kg/m 2 s). Væskestrømtettheten kan blant annet uttrykkes ved Darcys lov for laminær strømning i vannmettede materialer [5]. gw = - K1 s (2.5) der: g w = Væskestrømtetthet [kg/m 2 s] K 1 = Permeabilitetskoeffisient [kg/(m Pa s)] s = Kapillært undertrykk [Pa] Permeabilitetskoeffisienten vil være tilnærmet konstant ved høye fuktinnhold, mens den er sterkt varierende ved lave fuktforhold. Strømningsmotstanden øker også kraftig når porene blir trangere. I porer med diameter større enn 1 mm vil sugekraften imidlertid være så liten at man kan se bort fra den. Mengden vann som blir transportert vil også være avhengig av metningsgraden til materialet. Den kapillære ledningsevnen øker, inntil materialet er helt vannmettet. For at kapillært bundet vann skal gå over til fritt vann må eksterne krefter være til stede, som for eksempel statiske trykkforskjeller, vindtrykk eller gravitasjon [5]. Over kontaktflater mellom materialsjikt kan det også foregå kapillærledning, hvor effekten bestemmes av porefordeling, fuktinnhold og kontaktgraden mellom overflaten til de to materialene. Som regel er det ikke fullstendig kontakt mellom sjiktene, noe som virker hemmende på kapillærledningen. Fordelingen av porestørrelser i de aktuelle materialene har stor betydning for størrelsen av porevannsundertrykket. Dette finnes fra suction-kurver, som viser sammenhengen mellom vanninnhold og porevannsundertrykk. Fukttransporten over materialsjiktene vil foregå inntil porevannsundertrykket er likt, noe som medfører at vanninnholdet kan være forskjellig. I finporøse materialer vil det være et større porevannsundertrykk enn i grovere materialer. Generelt sett vil derfor et finporøst materiale suge vann fra et grovere. For eksempel vil det være nødvendig med et kapillærbrytende sjikt mellom treverk og betong, ettersom treverket har en finere porestruktur. 2.3.3 Fuktkonveksjon Fuktkonveksjon er en transport av vanndamp med luftstrømmer fra høyere til lavere lufttrykk. I noen tilfeller kan luftstrømmene i eller gjennom en konstruksjon bli store, slik at vanndamp kan bli transportert i til dels store mengder. Naturlig konveksjon er transport i luftfylte hulrom eller luftpermeable materialsjikt inne i konstruksjonen, noe som medfører en omfordeling av fukten inne i konstruksjonen. Drivkraften for denne typen luftstrømninger er temperaturforskjeller i forskjellige deler av konstruksjonen. Påtvunget konveksjon skylles forskjeller i luftas totaltrykk over en bygningsdel, og kan i praksis medføre betydelig større luftstrømmer enn naturlig konveksjon. Hovedfaktorer for Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 12

påtvunget konveksjon kan være trykkvariasjoner på grunn av vind, overtrykk eller undertrykk på grunn av ventilasjon, og temperaturforskjeller som fører til skorsteinseffekt. Et eksempel på følger av dette kan være et overtrykk oppunder en himling. Dersom det er utettheter i takkonstruksjonen, vil det være en totaltrykkforskjell som utgjør en drivkraft for konveksjon innenfra og ut. Ved avkjøling av fuktig inneluft vil det dermed være fare for kondens inne i konstruksjonen. Motsatt virkning vil det være ved et innvendig undertrykk, hvor konveksjonstrømmen vil gå utenfra og inn. I dette tilfellet vil det gi grunnlag for uttørking. Fuktkonveksjon kan foregå gjennom utettheter og i porøse materialer. Darcys lov gir grunnlag for bestemmelse av transportert luftmengde [5]: B0 dpt dp t a L= A = A k (2.6) η dx dx der: L = Transportert luftmengde [m 3 /s] A = Areal normalt på luftstrømmen [m 2 ] B 0 = Spesifikk permeabilitet [m 2 ] η = Luftas dynamiske viskositet [Pa s] dp t = Totaltrykkgradient [Pa/m] dx B0 k a = = Materialets luftgjennomslippelighet [m2/pa s] η Ut fra transportert luftmengde kan man deretter finne vannmengden, dersom man kjenner til luftas vanndampinnhold [5]: G = L v (2.7) G = Transportert fuktmengde [kg/s] L = Luftmengde [m3/s] v = Luftas vanndampinnhold [kg/kg] Darcys lov er kun gjeldende for laminære luftstrømmer, slik at strømning gjennom spalter og små hull vil være mer komplisert beregningsmessig. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 13

3 Varmetransport Varmetransport kan foregå ved ledning, stråling og konveksjon. Dette fører følgelig til temperaturvariasjoner gjennom en konstruksjonsdel, og gir dermed også grunnlag for fukttransport [7]. I tillegg kan varme transporteres ved påtvunget strømning i gass eller væske, som kalles entalpitransport. Faseendringer vil også ha innvirkning på varmetransporten; fordamping binder varme, mens kondensasjon frigjør varme [5]. 3.1 Ledning Grunnlaget for varmeledning er Fouriers lov [7]: dθ q =λ (3.1) dx der: q = Varmestrøm per flateenhet [W/m 2 ] λ = Varmeledningsevne [w/m K] dθ = Forandring i temperatur per materialtykkelse [K/m] dx Denne loven kan kun benyttes i endimensjonale varmeledningsberegninger med stasjonære forhold, altså når temperaturforholdene er konstante. Beregningsmetoden tar heller ikke hensyn til varierende varmeledningsevne i forhold til fuktinnhold. I praktisk bruk kan denne metoden være tilstrekkelig for å gjøre overslagsberegninger, men geometri og randvilkår kan gjøre det nødvendig å benytte beregninger i to eller tre dimensjoner for å oppnå et mer eksakt resultat [7]. Ved forutsetning om at platesidene har temperatur T = 0, flaten y = 0 har temperatur T = T 1. y Varmeledningsevnen til platen har termisk konduktivitet λ, og temperaturfordeling er en funksjon av x og y [7]. d T=0 T=0 λ x T=T 1 Figur 6. Todimensjonal varmeledning Den stasjonære varmeledningsligningen kan da settes opp som [7]: T x T + = y 2 2 2 2 0 (3.2) For løsninger på praktiske problemstillinger vil det imidlertid være mer hensiktsmessig med for eksempel grafiske tilnærmingsmetoder. En vanlig numerisk metode benytter Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 14

differanseligninger som tilnærming til differensialligningen [7]. Dette omtales nærmere i kapittel 9, hvor beregningsprogrammet WUFI-2D beskrives. I transiente beregningsproblemer varierer temperaturen i et punkt med tiden. Her kan man altså bestemme varmestrømforhold og temperaturfordeling med hensyn på tiden. En analytisk løsning med denne metoden er kun mulig på helt enkle geometri og randvilkår. I praktiske problemstillinger benyttes som regel numeriske teknikker ved hjelp av dataverktøy [7]. 3.2 Stråling Et hvert legeme med frie flater emitterer elektromagnetisk stråling. Mengde og bølgelengder av strålingen vil avhenge av type materialoverflate og temperatur. Materialet vil også absorbere strålevarme fra andre legemer [7]. Strålingen inn mot en flate kan i ulik grad absorberes, transmitteres og reflekteres. Et materiale som absorberer all innfallende stråling kalles et svart legeme. Bygningsmaterialer vil derimot reflektere noe av strålingen, i større eller mindre grad. I bygningstekniske vurderinger er det vanlige å anta at strålingsintensiteten er lik i alle retninger, det vil si diffus emisjon. For diffuse legemer gjelder det at man antar at størrelsen på total absorptans og total emissivitet er like [7]. Strålingseksitansen M [W/m 2 ] uttrykker varmeeffekten som brer seg ut i alle retninger fra 1 m 2 av materialets overflate. Strålingsfeltet betegnes med strålingstettheten q [W/m 2 ], som beskriver mengde inngående stråling per tid, normalt på stråleretningen. I de fleste praktiske tilfeller vil stråling foregå mellom to flater, hvor begge flatene vil sende ut og motta strålingsenergi [7]. 3.3 Konveksjon Energitransportbetraktninger med hensyn på konveksjon, foregår etter samme prinsipper som for fukttransport. Ved naturlig konveksjon er varmeoverføringen i lufta eller væsken som er drivkraften for prosessen. Påtvunget konveksjon drives av ytre påkjenninger, som over- eller undertrykksventilasjon eller vindtrykk. I figur 7 er nedre begrensingsflate varmest, mens den øvre er avkjølt. Dette medfører gunstige betingelser for koveksjonsstrømning i hulrommet. - Figur 7. Konvektiv varmestrøm oppover [7] + Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 15

I figur 8 er den varme flaten øverst, og man får teoretisk sett ikke noe konveksjon fordi den kalde, tunge lufta ligger nederst. I praksis vil imidlertid temperaturgradienten over de vertikale sidene, temperaturvariasjoner på øvre og nedre flate, samt eventuelle luftlekkasjer kunne medføre luftstrømmer inne i hulrommet. + Figur 8. Varmestrøm nedover [7] - Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 16

4 Fuktberegninger Bygningsdeler påvirkes hele tiden fra endringer i temperatur, fukttilstand og lufttrykk fra både innvendige og utvendige forhold. Dette medfører en utveksling av fukt og varme i ulike deler av en bygning. Det er mulig å benytte empiriske metoder til å skaffe oversikt over hvordan disse prosessene påvirker yteevne til materialer og bygning over tid. Imidlertid er det komplisert å overføre denne typen resultater til andre situasjoner, med andre klimaforhold og materialparametere. På bakgrunn av dette har det vært nødvendig å utarbeide beregningsmodeller, som kan vurdere ulike konstruksjoner under forskjellige påkjenninger. Modellene har ulike innfallsvinkler til problemstillingen, men har den ting til felles at de bygger på Fouriers varmeledningsligning, transportligningen og bevaringsligningen [5]. 4.1 Transportligningen Bevaringsligningen inkluderer diffusiv og konvektiv transport. Fluks= C (drivkraft) (4.1) der: Fluks = strømtetthet C = Transportkoeffisient (konduktivitet, permeabilitet) (drivkraft) = gradienten til drivkraften Ligningen viser en lineær sammenheng mellom fluks og gradienten av drivkraften. Den konvektive transportligningen uttrykker transport med volumforflytning av et transportmedium: Fluks = Fluks av transportmediet * Transportert størrelse (4.2) Fluksen av transportmediet, som kan være væske eller gass, beskrives gjennom et uttrykk som (4.1). Hvilket potensial man benytter i transportligningen kan variere, men bør være fysisk relevant og nøyaktig nok for aktuelt formål. Ved fukttransport kan damp- og væsketransport opptre samtidig, slik at valg av potensial ikke er selvsagt. Aktuelle potensialer kan være Temperatur, fuktinnhold, RH, vanndamptrykk eller porevannsundertrykk. 4.2 Bevaringsligningen Bevaring av energi, masse og bevegelsesmengde gir grunnlag for bevaringsligningene. Samtlige angir at netto strøm inn eller ut av et kontrollvolum, sammen med hastighet på generering eller absorbering, er lik endring i lagret mengde per tidsenhet. Dermed blir massebalansen uttrykket ved: - (fluks av M) + S m = (innhold av M)/ t (4.3) der: (fluks av M) = Netto strøm inn eller ut av kontrollvolumet S m = Generert masse av M Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 17

(innhold av M)/ t = Lokal hastighet på generering eller absorpsjon av masse Energibalansen beskrives fra termodynamikkens første hovedsetning: dq = de + P dv (4.4) dq = Mengde energi som utveksles mellom systemet og dets omgivelser de = Endring i systemets indre energiinnhold P dv = Arbeid utført på omgivelsene Bevaringsligningen for bevegelsesmengde vil først ha betydning for massestrøm i høye hastigheter. Normalt vil det ikke være behov for å benytte denne ligningen ved transport gjennom porøse materialer. Forøvrig kan det i utettheter oppstå hastigheter som gjør det nødvendig å ta i bruk denne betingelsen. 4.3 Samvirkende varme, fukt og lufttransport I en bygningsdel med en klimapåkjenning vil varme, fukt og lufttransporten være samvirkende. Fukttransport medfører også energitransport, og transporten skjer både på grunn av luftstrøm og temperaturdifferanser. Faseendringer for vann involverer energiomsetning i form av binding eller frigjøring. I tillegg medfører variasjoner i temperatur og damptrykk en lufttransport. Ved en fullstendig modellering betraktes de tre koblede transportprosessene. Sammen med drivpotensialer for fukt,- varme- og lufttransport, vil de tre diff.ligningene definere ni kapasiteter, ni transportparametere og tre kildeledd. Et kildeledd kan være for eksempel hydratasjon av betong. Til sammen vil det altså være nødvendig med kunnskap om 18 koeffisienter for hvert enkelt materiale. Man må også ha detaljert informasjon om geometri, randvilkår og initialbetingelser. Denne typen modellering krever med andre ord store mengder eksakte Inngangsverdier, og tolkningen av resultater kan være komplisert. Dagens dataverktøy gjør det mulig med fullstendige modelleringsmetoder, men mangel på kunnskap om materialparametere og randvilkår kan være en begrensende faktor. Dersom usikkerheten i inngangsdataene er høy, vil det være fordelaktig å gjøre forenklinger i modelleringen. Hvis man for eksempel vil få en oversikt over hovedtrekkene i fukttransporten, kan det være aktuelt å neglisjere transport ved konveksjon. Dette er en forenkling som gjøres i WUFI-2D. Forenkling av materialparametere kan gjøres ved å idealisere variasjoner med fuktinnhold og temperatur. Denne typen forenklinger er vanlige i kommersielt tilgjengelige simuleringsverktøy for varme- og fukttransport. Håndregnemodeller må ha tilstrekkelige forenklinger slik at det er mulig å utføre beregningene for hånd eller ved bruk av regneark. Ved bruk av disse modellene må man være klar over hvilke forenklinger som gjøres, og hvilken praktisk betydning de får for resultatet. Gode forenklede modelleringer tvinger dermed brukeren til en kritisk vurdering av hvilke Inngangsverdier som benyttes, og er tilstrekkelig detaljerte for mange typer overslagsberegninger. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 18

5 Former og hovedtyper for tak For takkonstruksjoner generelt gjelder en rekke funksjonskrav som må oppfylles. Taket må hindre regn og smeltevann fra å trenge gjennom, og det må være i stand til å bære de opptredende lastene, i form av vind-, snø- og egenlast. Det må også ha tilstrekkelig varmeisolasjon mot varmetap fra oppvarmede rom, samt eventuell lydisolasjon mot utendørs støy. I tillegg bør taket være med på å gi bygget et helhetlig godt estetisk uttrykk [1]. Formen på taket bestemmes i stor grad ut fra arkitektens ønsker i forhold til planløsning og bygningens form, men også med hensyn til valg av bærekonstruksjon. Valg av takform har betydning for type bærekonstruksjon og bygningsmaterialer. Dette medfører en direkte innvirkning på bygge- og vedlikeholdskostnader i løpet av byggets levetid [1]. Hovedtypene for tak er delt i varme og kalde tak. Inndelingen er avhengig av om taket er luftet, og hvordan vann dreneres fra takflaten ned til grunnen [1]. 5.1 Kalde tak Figur 9 viser et eksempel på oppbygning av kalde tak. Kalde tak har utvendig nedløp for drenert vann og lufting under tekningen, slik at snø på taket i kuldeperioder ikke smelter. For å hindre snøsmelting, må det også tas hensyn til dimensjonering av varmeisolasjon og luftingsevnen. For å oppnå en skorsteinseffekt i luftespalten må kalde tak ha en helningsvinkel på minimum 10-15 o, avhengig av type taktekning [1]. Figur 9. Eksempel på oppbygning av kaldt tak [1] Taket kan bygges med et ventilert loftsrom, slik at isolasjonen legges over dekke på loftsrommet. Dette kan imidlertid føre til fuktproblemer, for eksempel med hensyn til inndrift av snø gjennom ventilasjonsløsning. Derfor anbefales det å legge isolasjonen helt på oversiden av bærekonstruksjonen, noe som minsker kuldebro-effekter og fuktproblemer [1]. 5.2 Varme tak Varme tak bør ha innvendig nedløp for regn og smeltevann, og har som regel ikke noe ventilerende luftsjikt under tekningen. Varme tak uten lufting, kalles kompakte tak. Disse kan enten være skrå eller flate, men må være i stand til å motstå vanntrykk fra oppdemmet vann i kortere perioder. Dette medfører krav til tekningsmaterialer og utførelse. Takene bygges i prinsippet opp av ett eller flere lag, hvor lagene ligger så tett mot hverandre som mulig. Denne løsningen medfører at man ikke bør benytte fuktømfintlige materialer mellom dampsperresjiktene. Bærende takkonstruksjon i tre anbefales derfor ikke som en aktuell løsning [2]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 19

5.2.1 Rettvendte kompakte tak Figur 10 viser eksempel på oppbygning av rettvendt kompakt tak. Rettvendte kompakte tak er mest vanlig ved bruk av kompakte tak. Taket er i prinsippet bygd opp ved at den bærende konstruksjonen er nederst, med overliggende lag av dampsperre, isolasjon og tekning. For bygninger med bærende konstruksjon i betong, kan kompakte rettvendte tak være en god løsning ved innvendig høy fuktproduksjon. Dersom man velger tekningsmateriale som også fungerer som dampsperre, oppnår man ekstra fuktsikring. Rettvendte tak forutsetter imidlertid at ferdsel og virksomhet på taket begrenses, med hensyn til risiko for mekaniske nedbrytningsskader [2]. Figur 10. Eksempel på oppbygning av rettvendt kompakt tak [2] 5.2.2 Omvendte kompakte tak Figur 11 viser et eksempel på oppbygningen av et kompakt omvendt tak For omvendte tak eller duotak er oppbygningen noe forskjellig. Sammensetningen kan være bærekonstruksjon i betong, med overliggende migreringssperre, tekningsmateriale, isolasjon, beskyttelsessjikt og slitelag. Her er isolasjonsmaterialet delvis eller helt eksponert, slik at det ikke kan benyttes isolasjonsmaterialer med høyt fuktopptak. Oppfuktet isolasjonsmateriale vil øke varmeledningsevnen betraktelig. Det kan derfor være nødvendig å øke tykkelsen på isolasjonslaget, som kompensasjon for dette. Valg av denne oppbygningsmåten kan være aktuelt ved behov for ferdsel og trafikk på taket [2]. Figur 11. Eksempel på kompakt omvendt tak [2] Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 20

6 Materialbruk og utførelse av kompakte tak Valg av materialtyper til de forskjellige sjiktene i det kompakte taket har stor innvirkning på hvordan taket er i stand til å motstå ulike påkjenninger. I tillegg har utforming og utførelse innvirkning på hvordan taket, som et helhetlig system, vil fungere [2]. 6.1 Fallforhold og avrenning For kompakte tak vil varmegjennomgangen fra oppvarmede rom kunne smelte snø på tekningen. For at smeltevann skal ledes bort på en forsvarlig måte, må det benyttes innvendige nedløp slik tilfrysning ikke skjer. Fallforholdet for kompakte tak bør ikke være mindre enn 1:40 mot renner og nedløp. I renner og kilderenner bør fallforholdet ikke være mindre enn 1:60. Dette gjelder for den ferdige takflaten, og det må dermed tas hensyn til nedbøyning på grunn av lastvirkninger. Eventuelle gjennomføringer plasseres i punktene med størst nedbøyning. Det er også ulike måter å utføre den planmessige utformingen av nedløpssystemet. Hovedkriteriene er imidlertid at krav til fallforhold, tilstrekkelig dreneringskapasitet og sikkerhet mot frysning skal ivaretas. Selve oppbyggingen av fallet kan utføres på flere måter. Figur 12 viser eksempel på firesidig fall mot sluk. [2]. 1:60 1:40 Figur 12. Eksempel på skisse av firesidig fall mot sluk. Ved bruk av elementer som bærende konstruksjon, vil det ofte være hensiktsmessig å bygge opp fallet ved hjelp av elementene. Med plasstøpt betong vil man ofte skråskjære isolasjonen for å oppnå tilstrekkelig fallforhold [2]. 6.2 Dampsperre Hovedfunksjonen til dampsperra er å redusere fukttransport ved diffusjon. For øvrig må den også hindre luftlekkasjer, som videre kan føre til vannlekkasjer. Dampsperras evne til lufttetthet avgjøres hovedsakelig av skjøter, gjennomføringer og tilslutning mot andre deler av konstruksjonen. Sikkerheten mot luftlekkasjer avgjøres dermed i stor grad av kvaliteten på utførelsen av montasjen. I tillegg vil antall skjøter og gjennomføringer ha stor betydning for den endelige lufttettheten [8]. Krav til lufttetthet i dampsperre bør ikke være større enn 0,002 m 3 /(m 2 hpa). Dette inkluderer skjøter, gjennomføringer og tilslutninger. Vanndampmotstanden anbefales til å være større enn 50 * 10 9 m 2 s Pa/kg, som tilsvarer en ekvivalent luftlagstykkelse s d, på 10 meter for 0,2 mm PE-folie [8]. Polyetenfolie (PE-folie) er i dag dominerende materiale som dampsperre. På grunn av faren for riftskader ved montasje, bør PE-folien ikke være mindre enn 0,2 mm. I kompakte tak kan det også i det øvre dampsperresjiktet, være aktuelt å benytte andre typer dampsperrende sjikt. Dette kan være ulike typer asfalt takbelegg eller folier av polyvinylklorid (PVC) eller butyl [2]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten 2003 21