Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Hovudområde Tall og algebra Hovudområdet dreiar seg om å utvikle forståing for og innsikt i korleis tall og behandling av tal inngår i system og mønstre. Med tal kan ein kvantifiserer tal og storleiker. Tall omfattar både heile tal, brøk, desimaltal og prosent. Algebra i skolen generaliserer rekning med tal ved at bokstaver eller andre symbol representerer tal. Den gir høve til å beskrive og analysere mønstre og samanhengar. Algebra vert og brukt i samband med hovudområda Geometri og Funksjoner. samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Geometri Geometri i skolen dreiar seg mellom anna om å analysere eigenskapar ved to- og tre dimensjonale figurar og utføre konstruksjonar og berekningar. Vidare studeras dynamiske prosesser som spegling, rotasjon og forskyving. Hovudområdet handlar og om å utføre og beskrive lokalisering og flytting/rørsle.
undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan digitale verktøy utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur Måling Måling vil seie å samanlikne og som oftast knytte eit tal til eit objekt eller ei mengde. Denne prosessen krev at ein bruker måleeiningar og passende teknikkar, målereiskap og formlar. Vurdering av resultat og drøfting av målenøyaktigheit er viktige deler av måleprosessen. gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum Statistikk, sannsyn og kombinatorikk Statistikk omfattar å planlegge, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I analysen av data inngår å beskrive generelle trekk ved datamaterialet, som det å finne eit midtpunkt i materialet og korleis materialet spreier seg rundt midtpunktet. Sannsyn er ei talfesting av kor stor sjanse det er for at ein hending skal skje. I kombinatorikk arbeidar ein med systematiske måtar å bestemme tal på, noe som ofte er naudsynt for å berekne sannsyner. gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel
beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem Funksjonar Ein funksjon beskriver endring eller utvikling av ein storleik som avhenger av ein annen på ein eintydig måte. Funksjonar kan uttrykkas på fleire måtar, ved for eksempel formlar, tabellar og grafar. Analyse av funksjoner går ut på å leite etter spesielle eigenskapar, som kor raskt ei utvikling går og når utviklinga tek særskilde verdiar. lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane Om grunnleggjande dugleikar Å kunne uttrykke seg munnlig inneber å gjere vurderingar, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber vidare å delta i samtalar, kommunisere idear, drøfte problem og løysingsstrategiar med andre. Å kunne uttrykke seg skriftlig handlar om å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive ein tankegang og sette ord på oppdagingar og idear. Det vert laga teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg brukast matematiske symbol og eit formelt språk. Å kunne lese
Inneber: tolke og dra nytte av eit stadig breiare spekter av tekstar med matematisk innhald. Slike tekstar kan innehalde ulike matematiske uttrykk, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement. Å kunne rekne Utgjer ein grunnstamme i matematikkfaget. Det dreiar seg om problemløysing og utforsking med utgangspunkt i praktiske, daglegdagse situasjonar og problem av matematisk art. Til dette trengs fortrulegheit med og automatisering av rekneoperasjonane, evne til å bruke varierte strategiar, gjere overslag og vurdere kor rimeleg eit svar er. Å kunne bruke digitale verktøy dreiar seg først om å handtere digitale hjelpemiddel til spel, leik og utforsking. Seinare vil det òg handle om å vite om, kunne bruke å vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passande hjelpemiddel, samt vere kritisk til kjelder, analyser og resultat.
Organisering Leksa blir ført i eiga skrivebok, som av og til blir samla inn og retta. Det blir lagt vekt på god føring av leksene. Det blir gitt differensiert lekse (blå (enkle) eller gule (vanskelegare) oppgåver). Me byrjar som oftast med repetisjon av det me jobba med i sist time. Deretter litt felles på nytt tema, etterfylgt av individuelt arbeid og/eller Ofte blir det differensiering av oppgåver etter vanskegrad. Kvart emne blir avslutta med kapittelprøve. Bruk av rekneark der det er hensiktsmessig. Bruk av andre matematiske program som Geogebra vil bli prioritert. Veke Tema Kompetansemål Delmål Læremiddel Arbeidsmåtar Vurdering 34-39 Geometri 1 Spegling om linje og punkt. Forflytting. Formlikskap og målestokk. Pytagoras og spesielle trekantar. Sirkel, tangent og sirkelsektor. Mega 10 A underveis, og individuelt arbeid ut i frå resultat på denne. 40-45 41 Tal og algebra Forenkla uttrykk. Addisjon og subtraksjon av brøk. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Haustferie Mega 10 A Bruk av Geogebra undervegs og
individuelt arbeid ut i frå resultat på denne. 46-49 Praktisk matematikk Veg, fart og tid. Valuta. Rekna prosent av eit tal. Finna prosenten. Promille. Mega 10 A undervegs og individuelt arbeid ut i frå resultat på denne. 50-51 Repetisjon Mega 10 A Jobbing med tentamenog eksamensoppgåver. 1-5 Likningar og Mega 10 B ulikskapar Løysa oppstilte likningar. Likningar med to ukjente. Løysa ulikskapar. 7 Vinterferie undervegs og individuelt arbeid ut i frå resultat på denne Tentamen
6-9 Funksjonar Funksjonar på tabellform. Koordinatsystemet. Grafar til funksjonar. Lineære funksjonar. Proporsjonalitet og omvend proporsjonalitet. 10-11 Matematikk i mange samanhengar Løn og skatt. Bu- og bilutgifter. Sparing - renter - lån. Sannsyn - kombinatorikk. Ulike talsystem. Matematikk i kunst og arkitektur. Mega 10 B Mega 10 B Planleggja og laga skjema for datainnsamling, m.a. spørjeskjema. Finna og trekkja ut informasjon frå tabellar og anna datamateriale og drøfta eventuelle usikre moment, skeivskapar og feilkjelder. Bruk av Geogebra. underveis og individuelt arbeid ut i frå resultat på denne. Bruk av Excel
12 Påskeferie 13-14 Jobbing med munnleg eksamen. «Prøve eksamen». 15-25 Repetisjon Årsprøve Eksamensøving både skriftleg og munnleg Først litt teori om korleis munnleg eksamen fungerer, og eksempel på korleis dei kan førebu seg. Deretter brukar dei tid på skulen og heime til å jobba som om dei skal opp i munnleg eksamen. Repetisjon og arbeid med oppgåver i gamle tentamenar /eksamenar. Gjennomføring av «munnleg eksamen» for lærar. Tentamen/Ev. eksamen Dato: 28.08.15 Atterhald om endringar. Faglærar: Wenche L. Kvæven