Workshop for næringslivet 8. januar 2014 Delprosjekt B: 3D Regnemotor Setning og stabilitet Hans Petter Jostad Fagansvarlig/Teknisk Ekspert - Numerisk Modellering, NGI
Hvorfor 3D beregninger? 1. Redusere usikkerheter i forenklede analyser I tillegg til LE analyser Bedre forståelse av det som skjer i bakken Mer pålitelig og mer optimal design (sikkerhet/økonomi) 2. Dagens teknologi gjør dette mulig Raskere pc-er 3D programmer som for eksempel Plaxis og Abaqus har allerede vært benyttet i over 20 år 3. GeoSuite er velegnet for integrering av slike programmer Dataflyt fra felt/lab til lagring av resultater (3D datamodell) Spesialtilpasset til problemstillinger (ikke generelle), dvs. ikke konkurrent til Plaxis; enklere brukergrensesnitt (tilpasset nasjonale problemstillinger og input data)
Hvorfor 3D beregninger - setning 1. Horisontal drenasje (i tillegg til vertikal) 2. Horisontaltøyninger (skjærdeformasjon/skjærmobilisering) mer avanserte jordmodeller 3. Lastspredning med dybden beregnes automatisk og mer riktig 4. 3D geometri Varierende lagdeling Mer komplekse lastsituasjoner (flere fundamenter, andre geometrier etc.)
Utvikling 1. 3D FEM program NGI 2. 3D generator for regulære nett 3. Implementering av tetrahederelement for generelle (komplekse) 3D geometrier i FEM program 1. Interface mot en generator for generelle 3D elementnett 2. Forbedret og raskere løsningsalgoritme for 3D konsolidering 3. Implementering av 1D materialmodeller fra GS 1D Setning 4. Implementering av 3D materialmodeller (PhD studie ved NTNU) 5. Interaksjon med 3D datamodell Input av jordlag og materialparametere Post-prossesering («heat map» - konturpott- og interpolering til 1D profiler)
Eksempel på elementmodell for kompleks geometri med tetrahederelement Viktig ingrediens for bruk: elementmetoden som en black box!
Nettgenerator 1. «Black-box» med få styrings (input) parametere Område med last y max x max 2. Input lik som for 1D, pluss x min, y min, x max, y max og grad av diskretisering Lagdeling i 1D profiler eller input fra 3D datamodell Spesifisering av laster (nesten som i 1D) Randbetingelser (standard eller enkel input) Mulighet for forenklede 3D analyser (ε h = 0) Anbefales å starte med 1D analyser Mulighet for å sammenligne 1D og 3D analyser x min y min Randbetingelse
Nettgenerator - eksempler Belastet område 3 jordlag og rektangulært område med last Ikke-gjennomgående jordlag
Eksempel setning av et rektangulært fundament M = 10 000 kpa C v = 10 m 2 /år q = 100 kpa Tid (år) 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0.00 Initial (udrenert) setning 0.01 x x Setning (m) 0.02 0.03 20 kn.p. brick element 10 kn.p. tetrahedral element CL 0.04 0.05 0.06 20 kn.p. mursteinselement 10 kn.p. tetrahederelement Setningskurver
Antall ukjente = 10 000 100 000 Løsningsalgoritme Sjekk av nye 3D løsning t = t o + t X(t) = G -1 F Load = 100 kpa (Nonlinear range) Solution Strategy (# steps approx.) Θ (pp fct) Number of steps Number of fact. ions (inversion) Number of iterations Number of backsubst. tions Normalised time for t fac /t bs = 500 n step n fac n iter n bs =500 n fac +n bs «Ideal» 1.0 20 20 208 228 10 228 «Ideal» 0.5 14 14 140 154 7 154 Interm. 1.0 73 3 896 969 2 469 Interm. 0.5 61 3 781 842 2 342 New alg. 1.0 125 1 1319 1444 1 944 New alg. 0.5 87 1 1060 1147 1 647 (~1 hr) (~8 min)
Post-prosessering 2D konturplott («heat maps») utvikles i prosjektet XY plott og 1D Profiler for gitte koordinater Kant
Hvorfor FEM beregninger - stabilitet 1. Finner automatisk kritisk bruddflate 2. Kan ta hensyn til effektivspenningsendringer (utgraving/oppfylling), komplekse skjærstyrke profiler og kompleks lagdeling 3. Kan benytte mer avanserte modeller for modellering av skjærstyrken i jorden Softening, kryp, poretrykksstrømning, etc 4. Kan modellere 3D geometrier, inkl. 3D effekter
Utvikling 1. Basert på 3D setning 2. Interface med datafiler fra GS Stabilitet 3. Inkludering av modell for SF beregning (c-phi reduksjon) 4. Inkludering av modeller for drenert og udrenert skjærstyrke (underveis) 5. Interpolering av skjærstyrkeprofiler tilsvarende GS Stabilitet
Input data fra GUI for GS Stabilitet - Geometri - Skjærstyrke profiler - Diskretisering (spesifisere hvor fin den skal være) - 3D basert på interpolering mellom 2D snitt eller 3D datamodell
Eksempel skråningsstabilitet s u = 10 kpa b = 10 m / 5 m = 2 d = D / H = 20 m / 5 m = 4 γ = 20 kn/m 3 γ w = 10 kn/m 3 H w = 5 m H t = 0 q = 0
Eksempel skråningsstabilitet 1. Geometri og lagdeling er basert på input i GS Stabilitet (GUI) 2. Udrenert skjærstyrke-profil, s u (x,z) basert på interpolering mellom gitte skjærstyrkeprofil (samme som GS) 3. Standard-modell med y = 1 m tykkelse 4. Nettgenerering med tetraheder element (black-box) 5. Anisotrop udrenert skjærstyrke vha elasto-plastic NGI-ADP modellen
Eksempel skråningsstabilitet 1. Øker gravitasjonen til 1.0 2. Øker SF (τ = s u /SF) til brudd => null-stivhets mode SF = γ m = 1.14
Verifisering med «direktemetoden» (Janbu) s u = 10 kpa b = 10 m / 5 m = 2 d = D / H = 20 m / 5 m = 4 γ = 20 kn/m 3, γ w = 10 kn/m 3 H w = 5 m H t = 0, q = 0 P d = (20 5 + 0 10 5 )/1.0 = 50 kpa N 0 = 5.8 γ m = 5.8 10 kpa / 50 kpa = 1.16 γ m = 1.16, er veldig nær 1.14 fra FEM analyse!
Ny bæreevne modul 1. Enkle bæreevneligninger - SVV Håndbok 016 - Brinch-Hansen 2. FEM 3D - Input som 3D Konsolidering - Input som 3D Stabilitet
SVV Håndbok 016
Hvorfor FEM beregninger (bæreevne)? 1. Finner automatisk kritisk bruddflate for lagdelt jord 2. Kan benytte mer avanserte modeller for modellering av skjærstyrken i jorden Numerisk utfordring for friksjonsmaterialer 3. Kan modellere mer komplekse 3D geometrier, komplekse skjærstyrke profiler og kompleks lagdeling