Innføring i seismisk jord-konstruksjonssamvirke (fokus på jordskjelv geoteknikk) Farzin Shahrokhi Alexander Ziotopoulos Innhold Krav til SSI Definisjon av SSI Effekter av SSI i konstruksjonsrespons Arbeidsgang Eksempler 1. Sammenligning av Rigid Base & Fleksibelbase 2. Effekt på peler 3. Hybridfundamentering
Krav til SSI Most of the civil engineering structures involve some type of structural element with direct contact with ground. When the external forces, such as earthquakes, act on these systems, neither the structural displacements nor the ground displacements, are independent of each other. The process in which the response of the soil influences the motion of the structure and the motion of the structure influences the response of the soil is termed as soil structure interaction (SSI). Conventional structural design methods neglect the SSI effects. Neglecting SSI is reasonable for light structures in relatively stiff soil such as low rise buildings and simple rigid retaining walls. The effect of SSI, however, becomes prominent for heavy structures resting on relatively soft soils Krav til SSI
Krav til SSI Avsnitt 4.3.1(9) i EC8 1: Krav til SSI Kapittel 6 i EC8 del 5 krever:
Krav til SSI I de tilfellene som EC8 krever jord konstruksjonssamvirke beregninger, er effekten av SSI ødeleggende. For konstruksjoner med P effekter og høye slanke konstruksjoner, medfører SSI økt forskyvning i konstruksjonselementer. For konstruksjoner med dype tunge fundamenter, øker SSI kravene for stabilitet og seismiske påvirkninger. Bløt jord med lav skjærbølgehastighet viser høyere forsterkning og lengre egensvingeperioder. Effekten av SSI kan være ødeleggende spesielt for konstruksjoner med lengre svingeperioder. SSI har stor effekt på opptredende seismiske påvirkning i peler. SSI fører til at masse i bunnplate/kjeller settes i bevegelse, og produserer treghetslaster (økt base shear kraft) som påføres til pelene og kjellerveggene. SSI Definisjon
SSI - Definisjon Forplantning av seismiske bølger i jord, deformerer jorda. Deformerte jord tvinger at både fundament/pel og konstruksjon settes i bevegelser. SSI - Definisjon Forplantning av seismiske bølger i jord, deformerer jorda. Deformerte jord tvinger at både fundament/pel og konstruksjon settes i bevegelser. På grunn av stor stivhetskontrast mellom jord og fundament, får fundamentets bevegelser noe avvik fra fri felt bevegelser.
SSI - Definisjon Forplantning av seismiske bølger i jord, deformerer jorda. Deformerte jord tvinger at både fundament og konstruksjon settes i bevegelser. På grunn av stor stivhetskontrast mellom jord og fundament, får fundamentets bevegelser noe avvik fra fri felt bevegelser. Når konstruksjonen settes i bevegelser, opptrer treghetslaster i konstruksjonen som overføres igjen til jord via fundamentet. SSI - Definisjon Forplantning av seismiske bølger i jord, deformerer jorda. Deformerte jord tvinger at både fundament og konstruksjon settes i bevegelser. På grunn av stor stivhetskontrast mellom jord og fundament, får fundamentets bevegelser noe avvik fra fri felt bevegelser. Når konstruksjonen settes i bevegelser, opptrer treghetslaster i konstruksjonen som overføres igjen til jord via fundamentet. Dermed utvikles seismiske deformasjoner i jord fundamentgrense forårsaket av responsen av overliggende konstruksjonen.
SSI - Definisjon Forplantning av seismiske bølger i jord, deformerer jorda. Deformerte jord tvinger at både fundament og konstruksjon settes i bevegelser. På grunn av stor stivhetskontrast mellom jord og fundament, får fundamentets bevegelser noe avvik fra fri felt bevegelser. Når konstruksjonen settes i bevegelser, opptrer treghetslaster i konstruksjonen som overføres igjen til jord via fundamentet. Dermed utvikles seismiske deformasjoner i jord fundamentgrense forårsaket av responsen av overliggende konstruksjonen. Dette medfører at en del av seismisk energi dempes i jord fundament grense eller forplantes vekk fra konstruksjon. SSI - Definisjon Fundamentnivå bevegelse (Foundation Input Motion FIM) Fri felt bevegelse (Free Field Motion FFM)
SSI - Definisjon Responsen av jord påvirker faktisk responsen av konstruksjonen, og responsen av konstruksjonen påvirker responsen av jord. Jord-Konstruksjonssamvirke (SSI) Jord-Fundament-Konstruksjonssamvirke (SFSI) Ovennevnte fenomena oppstår samtidig. Men det er passende å kategorisere det som to fenomena: Kinematisk samvirke Tilstedeværelse av stivfundament (uten masse) på eller i jord fører til at fundamentnivå bevegelser er annerledes (noe lavere) enn fri felt bevegelser. I gjengjeld opptrer spenninger og bøye momenter i fundament/pel. Treghets samvirke Treghet responsen av konstruksjon forårsaker «base shear» kraft som medfører relative forskyvninger i fundament i forhold til fri felt. SSI - Definisjon Kinematisk samvirke Forårsakes av tre fenomena: Base slab averaging Stivheten av fundament forhindrer at fundamentet beveger seg i samme takt som fri felt bevegelser, og seismisk eksitasjon jevnes over hele fundamentet.
SSI - Definisjon Kinematisk samvirke Forårsakes av tre fenomena: Base slab averaging Embedment Amplitude av bevegelser i grunnen reduseres med dybde. SSI - Definisjon Kinematisk samvirke: Forårsakes av tre fenomena: Base slab averaging Embedment Wave scattering Wave scattering filtrerer bort seismiske bølger med høye frekvenser. (Radiation damping)
SSI - Definisjon Treghetssamvirke Refereres til responsen av komplett jord fundament konstruksjon system til seismiske eksitasjonen når fleksibiliteten av fundament jord system er tatt i betraktning. Treghetssamvirke analyse utføres vanligvis i to steg: 1. Beregning av fundamentets dynamiske impedans funksjoner (fjær & dempningskoeffisienter) 2. Beregning av seismisk respons av konstruksjonen på fleksibel fundament (fjæret opplagerbetingelse). SSI - Definisjon Beregning metodikk Integrert SSI analyse: Jord, fundament og konstruksjon modelleres i en modell. Mest presis beregning, og kan inkludere ikke linear oppførselen av jord, fundament respons og konstruksjonselementer. Krever avansert verktøy, tidskrevende, spesielle krav til valg av design jordskjelv tidshistorier.
SSI - Definisjon Beregning metodikk Integrert SSI analyse: Sub structuring metode: Klassisk beregningsmetode for å inkludere SSI i seismiske beregninger System deles opp i to separate modeller Jord fundament system Konstruksjon fundament system Superponering regel krever linear elastisk oppførsel i begge systemene SSI effekter
Krav til SSI Anneks D i EK8 del 5 beskriver effekter av SSI: SSI Effekter Positive effekter av SSI: Konstruksjonenes svingeperiode forlenges (effekt av fundamentstivhet) Total dempning av jord konstruksjonssystem økes (effekt av geometrisk dempning) Fundamentnivå bevegelser er vanligvis mindre enn fri felt (effekt av kinematisk samvirke)
Arbeidsgang for å inkludere SSI i seismisk analyse Arbeidsgang for å inkludere SSI i seismisk analyse Sub-structuring metode 1 2 Jordskjelv Scenario Fri felt bevegelser & Grunnresponsanalyse Definer dimensjonerende jordskjelv ved berggrunnen (Dimensjonerende responsspekterum av grunntype A i aktuelt område) Defineres grunntype (S faktor) i EC8 for å definere dimensjonerende fri felt bevegelser. eller Utføres områdespesifikk grunnresponsanalyse (1D for grunntype S1/S2 eller 2D for komplisert grunnforhold) 3 Kinematisk Samvirke 4 Impedans Analyse 5 Treghetssamvirke 6 Fundamentets respons 1. Utføres for å beregne Fundamentnivå bevegelse for stive fundament (Dette er nevnt i EC8, men det er ikke et krav) Bergenes kinematiske krefter på peler i visse tilfeller etter krav i EC8 Beregnes dynamiske stivheter og dempningskoeffisienter for fundamenter, peler, og kjellervegger. Ikke lineær oppførselen av jord (degradert fundament stivhet) bør tas i betraktning i tilfelle bløtjord. Utføres seismisk konstruksjonsanalyse inkludert Kinematiske effekter (2 eller 3), og inkludert impedans stivheter dvs. fjæret fundament (4) Påvises at både jord og fundament har tilstrekkelig kapasitet for opptak av opptredende seismiske laster: Direkte fundamenter: glidningsmotstand og dynamisk bæreevne Peler: Påvises opptak av samlet krefter fra treghetssamvirke (5) og kinematisk samvirke på peler (3)
Impedans analyse Impedans Analyse Impedans analyse er faktisk definert å beregne fundamentstivheter og dempningskoeffisienter (Impedans funksjoner), i form av fjærstivhet (K), og dempere (C). Den reelle delen representerer stivhet og Den imaginære delen presenterer dempning. Impedans funksjon skal bestemmes basert på metoder som kan ta høyde for jorden lagdeling jorden stivhet fundamentets stivhet fundament geometri.
Impedans Analyse Impedans funksjoner defineres i form 6x6 matrise. k Q Q v h c c v M k v c h K v = k v + ic v 6 x 6 matrise av komplekst impedans koeffisients: 3 translasjon koeffisienter 3 rotasjon koeffisienter Koblingsledd koeffisienter Impedans analyse 1) Ferdigløsninger for ukompliserte tilfeller Denne metoden definerer generelt statiske stivheter, og modifiserer dem med en dynamisk koeffisient (ref. Gazetas 1991; FEMA-356) 2) Finite-element metoder, Det kan inkludere flere faktorer for eksempel jordas lagdeling, belastning betingelse, fundament geometri (ref. SASSI, DynaN, Dyna6 )..
Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (FEMA 356) 1. Statisk stivhet for fundament på terreng Sirkulær fundament Rektangulær fundament Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (FEMA 356) 2. Statisk stivhet for nedgravd fundament Sirkulær fundament Rektangulær fundament
Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 3. Dynamisk impedans for fundament på terreng (del I) Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 3. Dynamisk impedans for fundament på terreng (del II)
Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 4. Dynamisk impedans for fundament på terreng over fjell (del I) Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 4. Dynamisk impedans for fundament på terreng over fjell (del II)
Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 5. Dynamisk impedans for peler (Gazetas, 1991) (del I) Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 5. Dynamisk impedans for peler (Gazetas, 1991) (del II)
Impedans analyse Ferdigløsninger Direkte fundamenter (Gazetas, 1991) 5. Dynamisk impedans for peler (Gazetas, 1991) (del III) Impedans analyse Finite Element metoder Det kan inkludere flere faktorer for eksempel jordas lagdeling, belastning betingelse, fundament geometri, peletopp betingelse osv. 3D modellering av pelegruppe i lagdelt jord, og analyse resultater.
Eksempel 1 Rigid base analyse vs. SSI analyse Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Konstruksjonskonsept Plasstøpte kjeller og vegger 4 etasjer med 3 m i etasje høyder (Totalhøyde, 12 m fra terreng) Fundamentert på stålkjernepeler Det er beregnet og modellert dynamiske stivheter for både peler og kjellervegger. Grunntype E
Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Modal Responsspekterum Analyse - Rigid base resultater Mode 1: Torsjonsmode T=0,305 sec Mx = 1,7 % My = 2 % Bidrag i base shear Fb = 50 kn Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.305 1.7 2.0 3 0.152 0.0 57.4 4 0.144 0.0 4.4 5 0.143 0.0 8.7 7 0.139 0.0 4.1 14 0.113 2.0 0.0 15 0.111 20.0 0.0 16 0.110 47.7 0.0 18 0.101 6.5 0.0 57 0.050 0.0 1.8 59 0.049 0.0 3.1 60 0.049 0.0 4.1 79 0.042 7.0 0.0 Sum 85.0 85.4 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 471 1393 164 2700 1479 2700 Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Modal Responsspekterum Analyse - Rigid base resultater Mode 3: Svingemode i Y retning T = 0,152 sec Mx = 0 % My = 57 % Bidrag i base shear Fb = 1131 kn Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.305 1.7 2.0 3 0.152 0.0 57.4 4 0.144 0.0 4.4 5 0.143 0.0 8.7 7 0.139 0.0 4.1 14 0.113 2.0 0.0 15 0.111 20.0 0.0 16 0.110 47.7 0.0 18 0.101 6.5 0.0 57 0.050 0.0 1.8 59 0.049 0.0 3.1 60 0.049 0.0 4.1 79 0.042 7.0 0.0 Sum 85.0 85.4 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 471 1393 164 2700 1479 2700
Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Modal Responsspekterum Analyse - Rigid base resultater Mode 15/16: Svingemode X retning T = 0,11 sec Mx = 68 % My = 0 % Bidrag i base shear Fb = 1916 kn Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.305 1.7 2.0 3 0.152 0.0 57.4 4 0.144 0.0 4.4 5 0.143 0.0 8.7 7 0.139 0.0 4.1 14 0.113 2.0 0.0 15 0.111 20.0 0.0 16 0.110 47.7 0.0 18 0.101 6.5 0.0 57 0.050 0.0 1.8 59 0.049 0.0 3.1 60 0.049 0.0 4.1 79 0.042 7.0 0.0 Sum 85.0 85.4 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 471 1393 164 2700 1479 2700 Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Modal Responsspekterum Analyse Fleksibel base resultater Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.357 2.9 2.6 2 0.254 1.5 62.3 3 0.210 69.9 1.1 4 0.191 0.9 2.8 5 0.150 0.6 1.8 6 0.148 4.1 0.0 18 0.106 1.7 5.0 20 0.097 2.9 9.1 21 0.096 0.6 2.0 25 0.091 1.2 2.6 26 0.090 7.4 2.0 Sum 90.1 90.3 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 2334 911 378 4397 2534 4397 Mode 1: Torsjonsmode T = 0,357 sec Mx = 2,9 % My = 2,6 % Bidrag i base shear Fb = 125 kn
Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Modal Responsspekterum Analyse Fleksibel base resultater Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.357 2.9 2.6 2 0.254 1.5 62.3 3 0.210 69.9 1.1 4 0.191 0.9 2.8 5 0.150 0.6 1.8 6 0.148 4.1 0.0 18 0.106 1.7 5.0 20 0.097 2.9 9.1 21 0.096 0.6 2.0 25 0.091 1.2 2.6 26 0.090 7.4 2.0 Sum 90.1 90.3 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 2334 911 378 4397 2534 4397 Mode 2: Svingemode i Y retning T = 0,254 sec Mx = 62,3 % My = 1,5 % Bidrag i base shear Fb = 1982 kn Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Modal Responsspekterum Analyse Fleksibel base resultater Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.357 2.9 2.6 2 0.254 1.5 62.3 3 0.210 69.9 1.1 4 0.191 0.9 2.8 5 0.150 0.6 1.8 6 0.148 4.1 0.0 18 0.106 1.7 5.0 20 0.097 2.9 9.1 21 0.096 0.6 2.0 25 0.091 1.2 2.6 26 0.090 7.4 2.0 Sum 90.1 90.3 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 2334 911 378 4397 2534 4397 Mode 3: Svingemode i X retning T = 0,21 sec Mx = 70 % My = 1,1 % Bidrag i base shear Fb = 2212 kn
Eksempel 1 Rigid base vs. SSI analyse Sammenligning av resultater Rigid base vs. Fleksibel base Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.305 1.7 2.0 3 0.152 0.0 57.4 4 0.144 0.0 4.4 5 0.143 0.0 8.7 7 0.139 0.0 4.1 14 0.113 2.0 0.0 15 0.111 20.0 0.0 16 0.110 47.7 0.0 18 0.101 6.5 0.0 57 0.050 0.0 1.8 59 0.049 0.0 3.1 60 0.049 0.0 4.1 79 0.042 7.0 0.0 Sum 85.0 85.4 Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 471 1393 164 2700 1479 2700 Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.353 3.0 2.6 2 0.251 1.5 63.2 3 0.208 70.3 1.1 4 0.189 0.9 2.8 6 0.147 4.3 0.0 17 0.107 0.9 2.3 18 0.104 0.9 2.5 22 0.095 2.7 9.1 25 0.091 1.3 5.4 26 0.089 7.2 1.3 Sum Base shear forces, Seismic max. Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] 2276 960 379 4248 2499 4248 Eksempel 2 Effekt av SSI på peler
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Konstruksjonskonsept Sportshall Seismisk klasse III Konstruksjonen består av to sportshall med lett tak på stålsøyler, og en plasstøpte betongkonstruksjon som binder sammen sportshallene. Plasstøpte bunnplate (0,35 m i tykkelse) er felles, uten kjeller Høyde av sportshall (takk til terreng) er ca. 12,5 m Konstruksjonen dekker en stor areal på 133 x 110 kvm. Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Vurdering av konstruksjon Konstruksjonen er irregulært i plan Stivhetssenter befinner seg mot betongkonstruksjonen mellom hallene, og dette medfører stor torsjonseffekt i beregningene Det ble forslått å innføre seismisk fuge, men det ble ikke akseptert.
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Fundamentering Konstruksjonen er opprinnelig planlagt på stålkjernepeler til fjell Pelenes dynamiske stivheter (horisontal, vertikal, rotasjon og torsjon) er beregnet med finite element metode, og modellert som fjæret opplagerbetingelse i konstruksjonsmodellen. Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Dynamiske stivheter for peler
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Normalisert ikke linear pelestivheter Det er benyttet for ikke linear SSI analyse. Stålkjernepeler Betongpeler Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler I første omgang er det utført en Rigid base analyse, og resultatene er vist i tabellen. Mode 1 Translasjon y retning med stor torsjon komponent Det kunne ikke tilfredsstille kravet om 90 %. Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.682 3.7 18.9 2 0.608 7.3 5.9 3 0.534 0.0 6.1 4 0.523 0.0 1.6 5 0.475 19.4 0.8 11 0.324 1.1 0.0 12 0.324 1.3 0.0 13 0.311 2.4 6.0 15 0.304 3.5 0.0 17 0.286 0.0 1.3 24 0.263 0.6 0.0 31 0.251 2.3 0.0 35 0.243 3.4 0.0 43 0.215 0.0 0.6 49 0.204 0.0 1.0 56 0.189 1.1 0.0 59 0.184 0.7 2.4 67 0.163 3.5 0.0 79 0.151 2.9 0.0 80 0.15 5.2 0.0 90 0.135 7.7 0.0 Sum 66.1 44.6
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler I første omgang er det utført en Rigid base analyse, og resultatene er vist i tabellen. Mode 5 Translasjon mode i x retning Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.682 3.7 18.9 2 0.608 7.3 5.9 3 0.534 0.0 6.1 4 0.523 0.0 1.6 5 0.475 19.4 0.8 11 0.324 1.1 0.0 12 0.324 1.3 0.0 13 0.311 2.4 6.0 15 0.304 3.5 0.0 17 0.286 0.0 1.3 24 0.263 0.6 0.0 31 0.251 2.3 0.0 35 0.243 3.4 0.0 43 0.215 0.0 0.6 49 0.204 0.0 1.0 56 0.189 1.1 0.0 59 0.184 0.7 2.4 67 0.163 3.5 0.0 79 0.151 2.9 0.0 80 0.15 5.2 0.0 90 0.135 7.7 0.0 Sum 66.1 44.6 Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Svingeperioder med tilhørende effektive masser for Fleksibel base modell (SSI). Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.662 0.0 8.0 2 0.588 4.2 0.6 3 0.514 1.3 0.8 4 0.489 4.4 0.0 11 0.318 0.0 2.5 13 0.305 0.6 0.0 14 0.302 1.6 0.0 18 0.286 0.5 0.0 26 0.264 0.9 0.0 27 0.262 1.3 0.0 49 0.21 1.4 1.6 54 0.2 1.9 0.0 56 0.195 0.8 0.0 57 0.194 0.6 0.0 60 0.185 0.0 3.2 64 0.179 6.6 0.8 72 0.162 0.0 2.1 75 0.16 6.0 0.0 79 0.155 0.0 18.1 81 0.155 0.0 1.2 82 0.154 0.7 8.1 85 0.149 0.0 1.2 86 0.149 0.0 20.6 92 0.14 2.5 0.0 93 0.139 4.8 0.0 97 0.136 3.4 0.0 98 0.135 1.9 0.0 Sum 45.4 68.8 Mode 1: Svingemode Y retning T = 0,66 sec Mx = 0,0 % My = 8,0 % Bidrag i base shear Fb = 1823 kn Det kunne ikke tilfredsstille kravet om 90 %.
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Svingeperioder med tilhørende effektive masser for Fleksibel base modell (SSI). Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.662 0.0 8.0 2 0.588 4.2 0.6 3 0.514 1.3 0.8 4 0.489 4.4 0.0 11 0.318 0.0 2.5 13 0.305 0.6 0.0 14 0.302 1.6 0.0 18 0.286 0.5 0.0 26 0.264 0.9 0.0 27 0.262 1.3 0.0 49 0.21 1.4 1.6 54 0.2 1.9 0.0 56 0.195 0.8 0.0 57 0.194 0.6 0.0 60 0.185 0.0 3.2 64 0.179 6.6 0.8 72 0.162 0.0 2.1 75 0.16 6.0 0.0 79 0.155 0.0 18.1 81 0.155 0.0 1.2 82 0.154 0.7 8.1 85 0.149 0.0 1.2 86 0.149 0.0 20.6 92 0.14 2.5 0.0 93 0.139 4.8 0.0 97 0.136 3.4 0.0 98 0.135 1.9 0.0 Sum 45.4 68.8 Mode 2: Svingemode X retning T = 0,59 sec Mx = 4,2 % My = 0,6 % Bidrag i base shear Fb = 1122 kn Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Svingeperioder med tilhørende effektive masser for Fleksibel base modell (SSI). Effective masses Shape no. T mx' my' [-] [s] [%] [%] 1 0.662 0.0 8.0 2 0.588 4.2 0.6 3 0.514 1.3 0.8 4 0.489 4.4 0.0 11 0.318 0.0 2.5 13 0.305 0.6 0.0 14 0.302 1.6 0.0 18 0.286 0.5 0.0 26 0.264 0.9 0.0 27 0.262 1.3 0.0 49 0.21 1.4 1.6 54 0.2 1.9 0.0 56 0.195 0.8 0.0 57 0.194 0.6 0.0 60 0.185 0.0 3.2 64 0.179 6.6 0.8 72 0.162 0.0 2.1 75 0.16 6.0 0.0 79 0.155 0.0 18.1 81 0.155 0.0 1.2 82 0.154 0.7 8.1 85 0.149 0.0 1.2 86 0.149 0.0 20.6 92 0.14 2.5 0.0 93 0.139 4.8 0.0 97 0.136 3.4 0.0 98 0.135 1.9 0.0 Sum 45.4 68.8 Mode 79: Svingemode Y retning T = 0,16 sec Mx = 0,0 % My = 18,0 % Bidrag i base shear Fb = 7490 kn
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Base shear Sammenligning Rigid base og Fleksibel base modell Fx' Fy' Fz' Mz' Fr Mr [kn] [kn] [kn] [knm] [kn] [knm] Rigid base modell 3068 1288 40 89028 3 328 89 028 Fleksibel base modell 3752 21405 332 602639 21 734 602 639 Base shear kreften i fundamentnivå er økt betydelig fra 3328 kn til 21734 kn pga stor masse i bunnplate settes i bevegelse. Dette viser at selv om SSI vanligvis redusere seismiske påvirkninger i konstruksjonen, øker det betydelig seismiske laster påført til fundamentet. Dette er svært viktig å tas hensyn til i dimensjonering av peler. Derfor har eurokode 8 krav på å inkludere SSI effekt i alle konstruksjoner som fundamenteres på peler/pilarer. Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Opptredende horisontallast på peler: Rigid vs. Fleksibel modell Rigid base Fleksibel base
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Dersom det kunne benyttes seismisk fuge, hver konstruksjon blir dynamisk uavhengig av hverandre og hver konstruksjon kunne lever sitt eget liv. Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Det viser seg at ved å benytte seismisk fuge, konstruksjonsdelen oppføre seg mye mer forutsigbar. Mode 1 Kravet om 90 % er tilfredsstilt. Effective masses Shape no. T mx' my' Bidrag til Fb [-] [s] [%] [%] [kn] 1 0.94 10.2 0.0 696 2 0.908 0.0 9.5 670 3 0.649 0.0 1.4 11 0.285 1.5 0.0 33 0.202 1.6 0.0 34 0.198 1.9 0.0 37 0.19 30.0 5.0 5938 38 0.186 8.0 1.9 39 0.183 1.5 0.0 43 0.17 9.4 71.6 13949 50 0.16 0.0 1.4 66 0.134 1.0 0.0 73 0.132 1.2 0.0 74 0.13 2.1 0.0 75 0.13 14.8 1.4 2841 76 0.129 1.6 0.0 77 0.129 6.2 0.6 Sum 90.9 90.8 16975
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Det viser seg at ved å benytte seismisk fuge, konstruksjonsdelen oppføre seg mye mer forutsigbar. Mode 37 Effective masses Shape no. T mx' my' Bidrag til Fb [-] [s] [%] [%] [kn] 1 0.94 10.2 0.0 696 2 0.908 0.0 9.5 670 3 0.649 0.0 1.4 11 0.285 1.5 0.0 33 0.202 1.6 0.0 34 0.198 1.9 0.0 37 0.19 30.0 5.0 5938 38 0.186 8.0 1.9 39 0.183 1.5 0.0 43 0.17 9.4 71.6 13949 50 0.16 0.0 1.4 66 0.134 1.0 0.0 73 0.132 1.2 0.0 74 0.13 2.1 0.0 75 0.13 14.8 1.4 2841 76 0.129 1.6 0.0 77 0.129 6.2 0.6 Sum 90.9 90.8 16975 Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Det viser seg at ved å benytte seismisk fuge, konstruksjonsdelen oppføre seg mye mer forutsigbar. Mode 43 Effective masses Shape no. T mx' my' Bidrag til Fb [-] [s] [%] [%] [kn] 1 0.94 10.2 0.0 696 2 0.908 0.0 9.5 670 3 0.649 0.0 1.4 11 0.285 1.5 0.0 33 0.202 1.6 0.0 34 0.198 1.9 0.0 37 0.19 30.0 5.0 5938 38 0.186 8.0 1.9 39 0.183 1.5 0.0 43 0.17 9.4 71.6 13949 50 0.16 0.0 1.4 66 0.134 1.0 0.0 73 0.132 1.2 0.0 74 0.13 2.1 0.0 75 0.13 14.8 1.4 2841 76 0.129 1.6 0.0 77 0.129 6.2 0.6 Sum 90.9 90.8 16975
Eksempel 2 Effekt av SSI på Peler Det viser seg at ved å benytte seismisk fuge, konstruksjonsdelen oppføre seg mer forutsigbar. Effective masses Shape no. T mx' my' Bidrag til Fb [-] [s] [%] [%] [kn] 1 0.94 10.2 0.0 696 2 0.908 0.0 9.5 670 3 0.649 0.0 1.4 11 0.285 1.5 0.0 33 0.202 1.6 0.0 34 0.198 1.9 0.0 37 0.19 30.0 5.0 5938 38 0.186 8.0 1.9 39 0.183 1.5 0.0 43 0.17 9.4 71.6 13949 50 0.16 0.0 1.4 66 0.134 1.0 0.0 73 0.132 1.2 0.0 74 0.13 2.1 0.0 75 0.13 14.8 1.4 2841 76 0.129 1.6 0.0 77 0.129 6.2 0.6 Sum 90.9 90.8 16975 Eksempel 3 Konstruksjon på hybridfundament
Konstruksjon på hybridfundament Eurokode 8 5 stiller krav om: Konstruksjon på hybridfundament US Army Corps of Engineers (Technical instructions for Seismic design for buildings TI 809 04):
Konstruksjon på hybridfundament På grunn av spesielle grunnforhold i Norge, er det svært ofte at fjell varierer under konstruksjonens fotavtrykk slik at deler av bunnplate vil stå på fjell (løsmasse over fjell), og deler vil fundamenteres på peler. Konstruksjon Kjeller Fjell Jord Eurokode 8 anbefaler ikke løsningen med hybridfundamentering på grunn av komplisert grunnforsterkning, kinematiske effekter på fundamenter, Ujevn stivhetsfordeling under konstruksjonen Konstruksjon på hybridfundament Det å fastholde bunnplate (f.eks. med bolter) på fjell betyr ikke i seg selv at det kan benyttes grunntype A. Dersom det ønskes en redusert eksitasjon for dimensjonering av konstruksjonen, skal det påvises via en kinematiske samvirke beregning slik at det kan beregnes Fundamentnivå bevegelser (FIM).
Konstruksjon på hybridfundament Eurokode 8 anbefaler: 1. Benyttes seismiske fuge slik at hver konstruksjonsdel har en uavhengig dynamisk respons. Bygg 1, kan defineres med grunntype A Bygg 2, kan defineres med grunntype f.eks. E Hvert bygg analysers og dimensjoneres separat. Seismisk fuge 1 2 Konstruksjon Kjeller Fjell Jord 2. Eller krever det en spesifikk studie/beregning som påviser sikkerheten av den valgte fundamenteringsløsningen. Konstruksjon på hybridfundament Det presenteres en beregningsprosedyre som kan tilfredsstiller kravet. 1. Utføre kinematisk samvirke analyse for å definere realistisk rystelser som oppleves av konstruksjonen (fundamentnivå bevegelser). 2. Dynamiske fundament stivheter beregnes for alle fundament elementer direkte fundamenter (horisontal og vertikalstivheter) jordtrykk stivheter mot kjeller vegger (horisontal stivhet normal på veggen) peler og pilarer (diagonal av 6x6 stivhetsmatrise) 3. Konstruksjonens dynamisk respons beregnes ved å inkludere: Forsterkningsfaktor beregnet for fundamentnivå bevegelser beregnet i punkt 1 Fundament stivhetene beregnet i punkt 2 4. Seismiske laster beregnes i både konstruksjonen og fundamenter/peler (fra punkt 3). Konstruksjonen dimensjoneres for opptredende seismiske laster Fundamenter/peler og kjellervegger dimensjoneres for opptak av opptredende base shear kraft
Konstruksjon på hybridfundament 1. Utføre kinematisk samvirke analyse for å definere realistisk rystelser som oppleves av konstruksjonen (fundamentnivå bevegelser). Det kan benyttes 2D dynamisk Finite Element programmer (SASSI, Flac, Quake, Plaxis, ABAQUS) hvor jord, fjell og kjeller/bunnplate modelleres. Kjeller/fundament skal modelleres med riktig stivhet men uten masse. Beregningene utføres i tidsdomene ved å benytte dimensjonerende jordskjelv tidshistorier. Seismisk respons plukkes fra flere punkter på fundamentnivå, og sammenstilles videre for å beregne/definere fundamentnivå bevegelse. Det kan tilpasses dimensjonerende responsspekterum oppgitt i Eurokode 8 1 ved å justere verdiene for S, T B, T C og T D. Jord Fjell Konstruksjon på hybridfundament 1. Utføre kinematisk samvirke analyse for å definere realistisk rystelser som oppleves av konstruksjonen (fundamentnivå bevegelser). Bestemmes mest kritisk snitt for kinematisk samvirke analyse
Konstruksjon på hybridfundament 1. Utføre kinematisk samvirke analyse for å definere realistisk rystelser som oppleves av konstruksjonen (fundamentnivå bevegelser). 2D Finite Element modell for kinematisk samvirke Seismisk eksitasjon plukket på fundamentnivå Tilpasset grunnforsterkningsfaktor og tilhørende parametere. Konstruksjon på hybridfundament 2. Dynamiske fundament stivheter beregnes for alle fundament elementer direkte fundamenter (horisontal og vertikalstivheter) jordtrykk stivheter mot kjeller vegger (horisontal stivhet normal på veggen) peler og pilarer (diagonal av 6x6 stivhetsmatrise)
Konstruksjon på hybridfundament 3. Konstruksjonens dynamisk respons beregnes ved å inkludere: Forsterkningsfaktor beregnet for fundamentnivå bevegelser beregnet i punkt 1 Fundament stivhetene beregnet i punkt 2 Konstruksjon på hybridfundament 4. Seismiske laster beregnes i både konstruksjonen og fundamenter/peler (fra punkt 3). Konstruksjonen dimensjoneres for opptredende seismiske laster Fundamenter/peler og kjellervegger dimensjoneres for opptak av opptredende base shear kraft
Takk for oppmerksomheten