Forord Denne rapporten er resultatet av mitt arbeid med masteroppgaven i 5.klasse ved Institutt for konstruksjonsteknikk ved NTNU i Trondheim. Arbeidet er utført våren 2006. Arbeidet er gjennomført i Trondheim. Jeg retter en stor takk til mine veiledere Zhiliang Zhang og ved Institutt for konstruksjonsteknikk og Erling Østby hos Sintef, Anvendt mekanikk og korrosjon. Jeg vil også takke Andreas Sandvik i Statoil for uvurderlig hjelp i etableringen av modeller og med oppgaven ellers og Thomas Haavi ved Sintef, Anvendt mekanikk og korrosjon, for lån av datakraft til å gjennomføre analysene. Trondheim 18.07.06 1
INNHOLDSFORTEGNELSE FIGURLISTE... 3 SAMMENDRAG... 5 1 INNLEDNING... 6 2 ELEMENTMODELL... 7 2.1 GEOMETRI OG ELEMENTER... 7 2.2 RANDBETINGELSER... 9 2.3 ANALYSEOVERSIKT OG MATERIALDATA... 9 3 TEORI...11 3.1 SPREKKER... 11 3.1.1 Spenningsfordeling... 11 3.2 BRUDD... 12 3.2.1 Den duktile bruddmekanisme... 13 3.2.2 Sprekkvekst... 14 3.3 CTOD... 15 3.4 GURSONMODELLEN... 16 3.5 DYNAMISK EKSPLISITT ANALYSE... 18 4 RESULTATER...19 4.1 LITT OM FIGURER... 21 4.2 BETYDNING AV INITIELLT MIKROPOREVOLUM... 23 4.3 BETYDNING AV SPREKKDYBDE... 29 4.4 BETYDNING AV MISMATCH... 33 5 KONKLUSJON...38 2
Figurliste FIGUR 2-1 RØRGEOMETRI... 7 FIGUR 2-2 SPREKKGEOMETRI... 7 FIGUR 2-3 OPPDELING VED SPREKKFRONT... 8 FIGUR 2-4 ELEMENTNETT PÅ LANGSGÅENDE SYMMETRIPLAN VED SPREKK... 8 FIGUR 2-5 ELEMENTNETT PÅ HELE PLATEN.... 9 FIGUR 3-1 PLASTISITET VED SPREKKSPISSEN... 11 FIGUR 3-2 DUKTILT OG SPRØTT MATERIALE I HOVEDSPENNINGSROMMET... 12 FIGUR 3-3 DANNELSE AV MIKROPORER [1]... 13 FIGUR 3-4 VEKST AV MIKROPORER... 14 FIGUR 3-5 SAMMENVEKST AV MIKROPORER... 14 FIGUR 3-6 SPREKKVEKST... 15 FIGUR 3-7 DEFINISJON AV CTOD... 15 FIGUR 3-8 SAMMENHENG MELLOM F * OG F.... 17 FIGUR 3-9 BRUDDFLATE OG FLYTEFLATE[5]... 18 FIGUR 4-1 MÅLENODE FOR CTOD... 19 FIGUR 4-2 KINETISK ENERGI... 20 FIGUR 4-3 INDRE ENERGI OG KINETISK ENERGI (J)... 21 FIGUR 4-4 REGIONER I CTOD-Ε DIAGRAMMET... 22 FIGUR 4-5 CTOD-Ε FOR ALLE ANALYSER MED 3 MM SPREKKDYBDE... 23 FIGUR 4-6 CTOD-Ε FOR ALLE ANALYSER MED 5 MM SPREKKDYBDE... 24 FIGUR 4-7 CTOD-DELTA A FOR ALLE ANALYSER MED 3MM SPREKKDYBDE... 25 FIGUR 4-8 CTOD-DELTA A FOR ALLE ANALYSER MED 5MM SPREKKDYBDE... 26 FIGUR 4-9 F-U FOR ALLE ANALYSER MED 3 MM SPREKKDYBDE... 26 FIGUR 4-10 F-U FOR ALLE ANALYSER MED 5 MM SPREKKDYBDE... 27 FIGUR 4-11 GLOBAL TØYNING VED BRUDD MOT INITIELLT MIKROPOREVOLUM, F 0... 28 FIGUR 4-12 CTOD-Ε FOR ALLE ANALYSER MED F 0 LIK 0,0001... 29 FIGUR 4-13 CTOD-Ε FOR ALLE ANALYSER MED F 0 LIK 0,0001... 30 FIGUR 4-14 CTOD-DELTA A FOR ALLE ANALYSER MED F 0 LIK 0,0001... 30 FIGUR 4-15 CTOD-DELTA A FOR ALLE ANALYSER MED F 0 LIK 0,0005... 31 FIGUR 4-16 GLOBAL TØYNING VED BRUDD MOT SPREKKDYBDE, A... 31 FIGUR 4-17 CTOD-Ε FOR ALLE ANALYSER MED 3 MM SPREKKDYBDE... 33 FIGUR 4-18 CTOD-Ε FOR ALLE ANALYSER MED 5 MM SPREKKDYBDE... 34 FIGUR 4-19 CTOD-DELTA A FOR ALLE ANALYSER MED 3 MM SPREKKDYBDE... 34 FIGUR 4-20 CTOD-DELTA A FOR ALLE ANALYSER MED 5MM SPREKKDYBDE... 35 FIGUR 4-21 F-U FOR ALLE ANALYSER MED 3 MM SPREKKDYBDE... 36 FIGUR 4-22 F-U FOR ALLE ANALYSER MED 5 MM SPREKKDYBDE... 36 FIGUR 4-23 GLOBAL TØYNING VED BRUDD MOT FLYTEGRENSE I SVEISEMETALL... 37 3
Symbolforklaring Symbol Betydning Enhet a Sprekkdybde mm c Sprekklengde mm t Veggtykkelse mm D Ytre diameter mm r Radius i ende av sprekk mm σ y Flytespenning Pa σ m Hydrostatisk spenning Pa ε Nominell tøyning ε pl Plastisk tøning δ CTOD mm f Mikroporevolum volumetrisk andel f 0 Initiellet mikroporevolum volumetrisk andel f c Kritisk mikroporevolum volumetrisk andel f F Mikroporevolum ved brudd volumetrisk andel f * Mikroporevolum etter Tvergaards og Needlemans tilpasning av Gursonmodellen volumetrisk andel F Kraft N Delta a Sprekkvekst mm U Forskyvning mm ρ Tetthet kg/m 3 ρ Radius i sprekkspissen mm E Elastisitetsmodul kn/m ν Tverrkontraksjonstall n Fastningseksponent MPa Megapascal Pa * 10 6 q Mises ekvivalentspenning Pa S Nominell spenning Pa 4
Sammendrag Oppgaven går ut på å bruke skademekanikken til å analysere maksimal kapasitet og studere sprekkvekst i en sveist rørledning. Materialet er duktilt stål. Gursons materialmodell og elementprogrammet ABAQUS/Explicit har blitt brukt. Gursonmodellen er en materialmodell som beskriver effekten av dannelse, vekst og sammenvekst av mikroporer i materialer. Den kan brukes for å simulere duktil sprekkvekst. En liten parameterstudie er utført ved å kjøre 12 simuleringer med to ulike sprekkdybder, tre forskjellige flytegrenser i sveisemetallet og tre ulike initielle mikroporevolum. Oppgaven er gjennomført ved å simulere kvasistatisk tøyning. Resultatene viser at alle parametrene har stor innvirkning på bruddforløpet og er viktige å ta hensyn til. Tøyningskapasiteten synker som følge av dypere sprekk, høyere f 0 og lavere flytegrense i sveisemetallet. Det viste seg at det er mulig å forhindre sprekkvekst ved hjelp av forhøyet flytegrense i sveisemetallet ved sprekkdybde på tre millimeter. 5