Oppgave Forslag til løsning på Eksamen FYS20 våren 2004 Figure Figur viser et enkelt nettverk bestående av 2 batterier ( V = 9volt og V2 = 2volt) og 3 motstander på kω. a) Hva er spenningen over motstanden R2? Bruker superposisjonsprinsippet. Ser på bidraget fra hver av spenningskildenev og V 2 - og summerer. Kortslutter først V. Bidraget fra V2 over R2 blir V R 2 V 2 = 2volt = 4volt (se fig b) + Figure a Figure b Ser så på bidraget fra V (som bidraget fra V2) V R 2 V = 9volt = 3volt + Summerer de to bidragene V = V + V = 3volt + 4volt volt R2 R2V R2V 2 = 7 b) Hvor stor er strømmen gjennom ledningen merket V2retur? Strømmene inn og ut av batteriet V2 må være like store. Dvs. strømmen gjennom V2retur må være like stor som strømmen gjennom motstanden R3. Strømmen gjennom denne motstanden finner vi ved ohms lov. Spenningsfallet over motstanden R3 : V R3 = 2v 7v = 5 volt Strømmen I = 5v/k = 5mA Oppgave 2 Figur 2 viser et filter. Figure
2a) Hva slags filter er dette høypass eller lavpass? Dette er et høypassfiltersammensatt av 2 høypass RC-filtere koplet i serie. For høye er kan vi betrakte kontensatorene som kortsluttet. Dvs. vi får ikke faseskift. Faseskift = 0 o 2c) Hva er knekken (f L ) i punkt A. f L A = =, 6 khz 7 3 2π R C 6,28 0 0 Tegn opp responsen i punkt A. Bruk logaritmepapiret. Marker tydelig knekken. (Frekvensområde Hz 0MHz) 20 db/dekade -60 db,6 khz 2d) Tegn opp responsen i punkt B. Frekvensområde Hz 0MHz. Bruk logaritmepapir. Anngi knekkene. f L B = = 60 khz 9 3 2π R C 6,28 0 0,6 khz -60 db 60kHz 40 db/dekade Oppgave 3 Figur 3 viser en enkel forsterker med en bipolar NPN transistor. Transistoren har en strømforsterkning β = 50. Batterispenningen V CC = 9 volt. Kollektorstrømmen I C = ma Basemotstanden R =,MΩ, kollektormotstanden R2 = 4kΩ, emittermotstanden R3 = kω 3a) Angi DC-spenningen på emitter, kollektor og base. Spenningen over kollektormotstanden R4: V R 4 = 4k ma = 4volt Kollektorspenningen V k blir : V = V 2 V 4 = 9v 4v = volt k R 5 Emitterspenningen VR3 = R3 I C = k ma = volt Basespenning emitterspenning + 0,7v =, 7volt 3b) Hvor stor er transistorens transkonduktans g m? (i Siemens) I C ma g m = = = 40mS V 25mV T Figur 3
3c) Tegn opp småsignalekvivalenten til forsterkeren i Figur 3. C r b c µ v inn R R 2 r π c π v π.g m R 2 v ut R 3 3d) Beskriv kort hva du forstår ved Miller-effekt. Hvordan påvirker denne responsen til en forsterker? Millereffekt (Se kompendiet om frekv.respons, kap.) Pga. forsterkningen av signalet fra basis til kollektor vil kapasiteten Cµ opptre forsterket på inngangen, - i parallell med Cπ. C = C + + g R C Dette medfører at forsterkeren får dårligere Som gir : m π ( m p ) µ respons. Klarer ikke stor forsterkning av høye er. 3e) Hva blir spenningsforsterkningen til kretsen for midlere er? Gi et forenklet resonnement. Vi har vist at forsterkningen er tilnærmet lik forholdet mellom kollektormotstand og emittermotstand A V =R3/R2=4k/k=4 3f). Vi setter inn en stor kondensator i parallell med emittermotstanden R3. Hva blir spenningsforsterkningen nå? A = g R3 = 40mS 4kΩ = 60 Oppgave 4 v m 4a) Tegn opp et diagram som viser sammenhengen mellom spenningen V D over zenerdioden og strømmen gjennom dioden I D. I diagrammet lar du aksen for diodespenningen V D dekke området 8 volt til + volt. Zenerspenningen er 5,6 volt. Hva er spesielt med en zenerdiode på 5,6 volt? Zenerdioden er beskrevet i boka. 2. (p.70) Det spesielle med en 5,6v zenerdiode er at den har tilnærmet ingen temperaturdrift. [V Z > 6 volt Avalanche (positiv tc.) V Z < 6 volt zenereffekt (negativ tc.)] 4b) Man arbeider stadig for å finne nye halvledermaterialer. (Siliciumcarbide og Galliumnitride er slike materialer, begge med band gap, E G > 3eV). Hva er det man ønsker å oppnå ved å bruke disse materialene? De nye halvledermaterialene med større band gap vil tåle høyere arbeidstemperatur enn silisium. Dvs vi kan pakke komponenter tettere sammen mindre krav til aktiv kjøling osv. 4c) Hva er spesielt med en tunneldiode? Gi en kort forklaring med henvisning til en tegning over strøm/spennings - karakteristikken. Tunneldiode har et område med negativ motstand (Området A-B). Slike tunneldioder kan bl.a. brukes til oscillatorer.. Iz A B Vz
4d) Figur 4 viser en zenerstabiliserende krets. V INN = 2 volt. R=2kΩ. Vi varierer R 2 fra 0 kω til 0 kω. Tegn opp et diagram som viser V UT som funksjon av R 2. (sett verdier på aksene) V INN = 2v GND R =2k V ut V Z = 4 v R 2 V UT 4 v Figur 4 R= kω R 2 4e) Hvor stor er strømmen gjennom zenerdioden i figur 4 når R = R 2 = kω og V INN = 2 volt? Når R = R 2 = kω vil zenerdioden lede. Dvs vi har 4 volt over motstanden R2. Det går derfor 4mA gjennom denne motstanden. Med 2 volt inn - må spenningen over R være 8 volt. (Summen av spenningene over R og R2 må være lik påtrykt spenning: 2volt). Med 8 volt over R må strømmen gjennom motstanden R være 8mA. 4mA går igjennom R2 da må strømmen gjennom zenerdioden være 4mA. ( summen av strømmene gjennom zenerdioden og motstand R2 må være lik strømmen gjennom R) Oppgave 5 5a) Du skal bygge en forsterker ved hjelp av en operasjonsforsterker. (ikkeinverterende) Kravene til forsterkeren er som følger: Forsterkning 20 db og ingen fasedreining ved 50 khz. Tegn opp forsterkeren og sett på aktuelle motstandsverdier. Tegn opp et diagram som viser forsterkning (db) som funksjon av. Bruk logaritmepapir. Du skal bestille en egnet operasjonsforsterker. Hvilke krav må du stille til Gain-Band-Width produkt (GBW) Forsterkningen til en ikkeinverterende forsterker er gitt R ved A = f + velger R = 9 kω og R 2 = kω R 2 Dette gir en forsterkning A f = 9 + = 0 ganger En forsterkning på 0 - omgjort til db : A f (db) = 20 log A f = 20 log 0 = 20 db
Oppgave 5a forts. forsterkning Ingen fasedreining ved 50 khz betyr 40dB at knekkpunktet (-3dB) må ligge en dekade høyere dvs. 500kHz. Vi vet at - 20dB responsen til operasjonsforsterkere faller med 20 db/dekade. Dvs. skal vi ha 20 db forsterkning med øvre grense/knekkpunkt ved 500kHz så må GBW produkt ligge en dekade høyere: 5MHZ 20dB/dekade 50kHz 500kH 5 MHz 5b) Det siste kravet til forsterkeren er at signalet ikke skal være forvrengt ved 50 khz selv med en signalspenning ut (Peak voltage) på 2 volt. Hvilke krav må du stille til slew rate? (Vis beregningen av slew rate ) 3 s v p 2π f = 2 6,28 50 0 v / s = 0,63v / µ s i praksis ser vi etter s volt / µ s 5c) Hvor stort er signalet på operasjonsforsterkerens inverterende inngang når en er 50kHz og signalet ut har en peak voltage på 2 volt? Dette spørsmålet krever omtanke!! Siden signalet på den ikkeinverterende inngangen må være (0 ganger) 20 db lavere enn 2 volt. Dvs. 200mV. Fra figuren over ser vi at råforsterkningen til operasjonsforsterkeren ved 50kHz er 40dB, dvs. 00 ganger. Med 2 volt ut betyr det at signaldifferansen på inngang må være 00 ganger (40dB) lavere dvs. 0.02volt = 20mV Med 200mV på ikkeinverterende inngang må signalspenningen på inverterende inngang være 20mV lavere. Dvs, 200mV 20mV = 80mV. Oppgave 6 6a) Master Slave flip-flop benyttes i mange digitale kretsløsninger. Tegn opp et blokkskjema som viser Master Slave prinsippet. Hvorfor bruker vi en slik kretsløsning? J 0 C K J C K Blokkskjema Master-slave flip-flop Se blokkskjema i boka side 323 figur 8-3 I løpet av en klokkepuls vil utgangen ikke skifte verdi men vil innstille seg til riktig verdi i henhold til J-K-logikk ved klokkepulsens avslutning (negativ flanke). Vi bruker en slik løsning bl.a. for å unngå race around conditions se boka kap. 8.4 6b) Vi ser ofte digitale kretser med LS-teknologi (LS = Low power Schottky). Beskriv kort hvorfor vi bruker LS-teknologi og tegn inn hvordan Scottky-dioden er koplet til en bipolar NPN transistor.
LS-teknologi bruker mindre strøm og er raskere enn normale TTL-kretser. Scottky-dioden har en cut in -spenning på ca 0,3volt. Den er koplet mellom basen og kollektor til transistorene. Dioden begynner å lede hvis basen får en spenning på 0,3volt over kollektorspenningen. Derved hindres transistorens egen basis-kollektordiode i å bli forspent i lederetning. Transistoren forblir i sitt aktive område og den lar seg raskt skru av. Hvis basekollektordioden til transistoren hadde begynt å lede ville denne gått i metning (saturation) og det ville ta lang tid å gjenopprette sperresjiktet.