Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 7 Operasjonsforsterkere Sindre Rannem Bilden 13. april 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3
Oppgave 1: Forsterker med tilbakekobling I en operasjonsforsterker brukes en negativ tilbakekobling som bestemmer spenningsforsterkningen A V. V i R 2 En forsterker ble først koblet som vist i Figur 1 med = 10kΩ og R 2 = 1MΩ. Signalet inn ble satt til 100mV peak to peak med en frekvens på 100.0Hz. Amplituten på signalet ble økt gradvis til utgangssignalet fra forsterkeren nådde metning, derifra ble signalet skrudd til rett under metningspunktet. Her ble maksimal signalamplitute og forsterkning notert. Signalet fra generatoren ble satt til en amplitude på 50mV pp med frekvens 10Hz og utgangsamplituden ble notert. Frekvensen ble økt dekadevis oppover frem til utgangsamplituden var redusert med en faktor 10. Senere ble frekvensen for en 3dB reduksjon funnet, og for 0dB. Det hele ble repetert med R 2 = 100kΩ. V i R 2 Figur 1: Illustrasjon av en inverterende forsterker. Hele prosessen ble så repetert med en ikkeinverterende forsterker vist i Figur 2. Denne gangen med kun verdiene = 10kΩ og R 2 = 100kΩ. Figur 2: Illustrasjon av en ikke-inverterende forsterker. Spenningsforsterkningen ble målt til 90. Maks spenning peak to peak før kutting ble målt til 19.4V. Det ble funnet en reduksjon på faktor 10 ved f = 134.9kHz, som tilsvarer 20dB av full forsterkning. Den øvre grensefrekvensen ved 3dB reduksjon ble målt til f 10kHz. For en forsterkning på 0dB behøves en høyere frekvens enn signalgeneratoren klarer, ved maksimal frekvens, 5.35M Hz, var det en forsterkning på 6 8dB. F rekvens[hz] F orsterking[db] 1.0e01 38.062 1.0e02 38.006 1.0e03 38.006 1.0e04 34.717 1.0e05 20.117 1.0e05 19.940 1.2e05 18.992 1.3e05 17.692 1.5e05 16.787 Tabell 1: Frekvenser og forsterkning for inverterende forsterker med R = 1MΩ. 1
F rekvens[hz] F orsterkning[db] 1.0e01 39.286 1.0e02 38.416 1.0e03 37.077 1.0e04 27.618 1.0e05 26.021 1.0e06 25.906 Tabell 2: Frekvenser og forsterkning for inverterende forsterker med R = 100kΩ. Figur 4: Forsterkning i db gitt frekvens for en ikke-inverterende forsterker. For den ikke-inverterende forsterkeren ligger forsterkningen rett over 20dB der frekvensen ikke er for lav eller høy. Teoretisk kan forsterkningen beregnes til Diskusjon A V R 2 1 = 11 Figur 3: Forsterkning i db gitt frekvens for inverterende forsterker. F rekvens[hz] F orsterking[db] 1.0e01 8.519 1.0e02 20.000 1.0e03 20.000 1.0e04 21.243 1.0e05 19.305 1.0e06 8.654 Spenningsforsterkningen på 90 ligner forholdet mellom og R 2 på 100, noe som stemmer godt med teorien om forsterkning i en operasjonsforsterker. Maks spenning peak to peak før kutting, på 19.4V virker logisk med tanke på at forsyningsspenningen har 20V differanse fra topp til bunn. Forsterkningen til den ikke-inverterende forsterkeren, på 20dB, svarer til en forsterkning på A V 10 som er relativt likt hva terorien sier. Tabell 3: Frekvenser og forsterkning for en ikkeinverterende forsterker med R = 100kΩ. 2
Oppgave 2: Avviklerspenning og hvilestrøm En reell operasjonsforsterker fungerer ikke nødvendigvis som en ideell operasjonsforsterker. For å ta hensyn til dette bruker man parametere som kan kompansere for ikke-idealitet. For eksempel avviksspenning og hvilestrøm. Den inverterende porten på operasjonsforsterkeren ble koblet til utgangen og den ikkeinverterende inngangen til jord. På denne måten kan avviksspenningen målet mellom de to merkede punktene i Figur 5. Senere ble det koblet til en motstand på = 4.7MΩ fra ikkeinverterende inngang til jord, på denne måten kan hvilestrømmen beregnes av spenningsfallet ved ohm s lov (Figur 6). Avvikspenningen ble målt med multimeter til V io 0.9mV. Under måling av hvilestrøm ble spenningen ut ble målt til = 92.1V som tilsvarer en hvilestrøm på I B = VutV io 19.4µA. Oppgave 3: Strøm-til-spenning omformer En operasjonsforsterher har høy inngangsmotstand R i, det vil si at den trekker lite strøm, som sett i Oppgave 2. Med en operasjonsforsterker kan man lage en strøm til spenning omformer som vist i Figur 7. Siden det går tilnær- R f avviksspenning Figur 5: Illustrasjon av oppsett for måling av avviksspenning Figur 7: En strøm til spenning omformer met null strøm gjennom forsterkeren vil nesten all strøm gå gjennom R f, fra Ohm s lov får man = I R f. Et ferdig kretskort ble brukt til oppgaven, hvor motstanden i feed-back ble satt til R f = 10kΩ. Strømmen ble variert ved å variere et potensiale over en motstand på R 0 = 1.6MΩ. Figur 6: Illustrasjon av oppsett for måling av hvilestrøm Det ble gjort målinger av spenning ut ved et utvalg inngangspenninger som senere ble regnet til strøm og teoretisk ut-spenning. 3
Senere ble R 0 skiftet ut en diode av typen 1N4002 og senere av typen 1N4148. Reversstrømmen ble beregnet for et utvalg spenninger i området 5V til 5V. Relasjonen I V inn R 0 ble brukt for beregning av inngangsstrømen, I R f ble brukt for å senere beregne utgangsspenning. Sindre Rannem Bilden V in [V] I [µa] (T ) [V] (E)[V] -5.080-3.18 0.032 0.031-2.010-1.26 0.013 0.012 2.070 1.29-0.013-0.014 4.970 3.11-0.031-0.032 Tabell 4: Tabell med verdier for R f T=teoretisk E=eksperimentell = 10kΩ. V in [V ] I [µa] (T ) [V] (E)[V] -5.090-3.18 0.318 0.317-2.000-1.25 0.125 0.123 2.020 1.26-0.126-0.130 4.940 3.09-0.309-0.312 Tabell 5: Tabell med verdier for R f T=teoretisk E=eksperimentell = 100kΩ. Figur 8: Måling av reversstrøm for dioden 1N4002 V inn [V] I [µa] [V] 4.940-0.025-0.118 2.040-0.024-0.113 1.040-0.024-0.111-1.059 2.257 10.610-2.080 2.257 10.610-4.990 2.260 10.620 Tabell 7: Tabell med verdier for dioden 1N4148 V inn [V] I [µa] [V] -5.030 2.260 10.620-2.080 2.260 10.620-1.010 2.260 10.620 0.975-0.022-0.102 1.990-0.022-0.103 4.940-0.022-0.105 Tabell 6: Tabell med verdier for dioden 1N4002 Figur 9: Måling av reversstrøm for dioden 1N4148 4
Diskusjon Man kan se at en enkel tilnærming som Ohm s lov gir teoretiske beregninger som stemmer godt overens med eksperimentelle resultater. For diodene kan man se at de er relativt like, med en reversstrøm på I(1N4148) 0.113A og I(1N4002) = 0.103A. Oppgave 4: Integrator En integratorkrets som vist i Figur 10 kan fysisk gjøre matematisk integrasjon. R f Figur 11: Integrerte (nede) av en sinuspuls (oppe). C 1 C f V inn R 2 Figur 10: Illustrasjon av en integratorkrets. V inn ble satt til forskjellige signaltyper: sinusform, firkantpuls og sagtannpuls. Signalet ut ble logget opp mot signalet inn med et oscilloskop. Figur 12: Integrerte (nede) av en firkantpuls (oppe). 5
Det er viktig at inverterende og ikkeinverterende ser samme motstand til jord, hvis ikke vekter operasjonsforsterkeren ett av signalene høyere enn det andre og utgangssignalet vil bli dominert av enten invertert eller ikke-invertert inngang. Da vil utgangssignalet jevnt stige eller synke. Figur 13: Integrerte (nede) av en sagtannpuls (oppe). Diskusjon Ved å se på Figur 11 at det integrerte signalet ligger med en forkyvning på π 2 i forhold til inngangssignalet, i tillegg kan man se at den integrerte summerer den negative av inngangen. Dette stemmer godt overens med den matematiske relasjonen: sin(x)dx = cos(x) For firkantpulsen kan man se at den integrerte er rette linjer som en funksjon av ax som går opp eller ned avhengig av fortegnet til a. Siden det er en inverterende forsterker vil fortegnet være skiftet og all positivt inngangsignal vil gi negativ stiging. adx = ax For sagtannpulsen kan man se at den integrerte går som parabler, ax 2 avhengig av fortegnet til a. axdx = ax 2 For å unngå at kondensatoren går i metning og bryte kretsen er det koblet inn en resistor med høy motstand, den vil ikke ha stor effekt på kretsen da kondensatoren har mye lavere motstand store deler av tiden. 6