AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Li: astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De vikbgste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen i sentrum Kepler: Gikk vekk fra sirkelbaner, tre lover for planetbevegelsene. Newton: Gravitasjonslov og ny bevegelseslære. 1
Det geosentriske verdensbildet Problem: Retrograd bevegelse 2003 Retrograde 2005 Retrograde 7/31 11/26 11/16 11/6 10/27 6/19 7/9 9/17 7/29 8/18 6/9 5/30 2/9 1/14 10/29 9/9 9/19 11/8 11/28 11/18 8/10 2
Episykel og deferent P E D h:p://astro.unl.edu/classacbon/ animabons/renaissance/ marsorbit.html 3
Klaudios Ptolemaios (90-168) Ekvanten E P D Q S J 4
Nødvendig: Radiene til episyklene er parallelle 9 Merkur og Venus alltid nær sola Forklaring: Episyklenes sentra ligger fast i linjen mellom jord og middelsol. 10 5
Den Ptolemeiske modellen for Venus og Merkur forutsier at disse planetene gjennomløper et begrenset se: faser. Vi vil aldri se fullvenus eller halvvenus, kun en tynn sigd det meste av Bden h:p://astro.unl.edu/ classacbon/animabons/ renaissance/ ptolemaic.html 11 Fordeler og ulemper med det ptolemeiske systemet Vinkel mellom himmelekvator og eklipbkk solas bane en grei forklaring. Retrograd bevegelse en komplisert forklaring med Bllegg av en kunsbg føring på episykelradiene. Venus og Merkurs nærhet Bl sola en forklaring med kunsbge føringer. Mulig test: Forutsier at Venus ikke viser faser. Ble først mulig å sjekke da teleskopet kom. 12 6
Heliosentrisme i anbkken? Aristarkhos (310-230 f.v.t.) skal ha hevdet at planetene beveger seg i baner rundt solen. Boken der han beskrev denne teorien finnes ikke lenger. Vi vet bare at han hevdet denne påstanden fordi det er nevnt av andre, for eksempel Arkimedes. Derfor vet vi heller ikke hvilke argumenter han ga for teorien. Oppmåling av solsystemet Til tross for at det er feil, var konstruksjonen av det ptolemeiske system en stor prestasjon. En annen bragd fra anbkken: Hipparkhos stjernekatalog. Den mest imponerende prestasjonen var kanskje oppfinnelsen av metoder Bl å bestemme størrelser og avstander i solsystemet. 7
Hvorfor var jorden i sentrum? For det første: Det ser sånn ut (fra jorden). For det andre: Læren om de fire elementer og deres naturlige bevegelser. Elementet jord søker mot universets sentrum. Jorden må derfor være i sentrum, og den må også være i ro. Legg merke Bl at de:e ikke er en opphøyet posisjon. Himmellegemene ble se: på som mer perfekte enn jorden, og de var i bevegelse rundt jorden. Naturlig bevegelse Den naturlige bevegelsen for himmellegemene var i sirkler med konstant banefart. De:e var også en hindring som må:e overvinnes. Verken Kopernikus eller Galilei klarte de:e. 8
De første universitetene: Astronomi et obligatorisk fag. Begynnelsen på en matemabsk bevegelseslære 9
Mot en bevegelig jord Nicole Oresme (1325-1382): Argumenter mot jordens bevegelse holder ikke mål. Fornuf og observasjoner kan ikke avgjøre spørsmålet. Nicolaus fra Kues (1401-1464): Universet har ingen grenser, jorden er ikke i sentrum. Jorden beveger seg, men vi merker det ikke. Den kopernikanske revolusjonen 10
Nikolaus Kopernikus (1473-1543) 21 Planetbevegelser som må forklares av alle systemer Solen skifer posisjon (se: fra Jorden) i forhold Bl herne stjerner Planetene har retrograd bevegelse på himmelen en gang i året, denne bevegelsen er le:est merkbar for Mars, Jupiter og Saturn. Merkur og Venus befinner seg aldri langt fra sola største vinkelavstand er hhv. 28 og 46. Planetene har ujevne hasbgheter også utenom retrograde løkker. 22 11
Solens bevegelse (heliosentrisk) Retrograd bevegelse (geosentrisk) E P D Q S J 12
Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Naturlig konsekvens av at noen planeter går i (kortere) baner lenger inn enn de andre. Effekten forsterkes av at de indre planetene i Bllegg beveger seg raskere (Keplers 2. lov) 13
Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Legg merke Bl at alle planeter (indre og ytre) har retrograd bevegelse i forhold Bl hverandre h:ps://en.wikipedia.org/wiki/ Apparent_retrograde_moBon#From_Earth Hvis planeten ser ut Bl å snu fra Jorden, må Jorden se ut Bl å snu se: fra planeten Merkur og Venus (geosentrisk) 28 14
Merkur og Venus (heliosentrisk) 29 Merkurs og Venus maksimale vinkelavstand fra sola 15
Merkur og Venus (heliosentrisk) Merkur og Venus allbd nært solen fordi de går i baner innenfor jordens Mer naturlig forklaring enn den geosentriske Tillater Venus å ha alle faser ( fullvenus skjult for oss av solen) 31 Venus faser i geosentrisk og heliosentrisk system 32 16
Kopernikus behøvde også episykler for å forklare at planetenes bevegelser er ujevne. Trengte i alt 34 episykler.. Behøvde ikke episykler for å forklare retro- grad bevegelse. 33 Fordeler med det kopernikanske system Elegant forklaring av retrograd bevegelse som en konsekvens av systemets grunnleggende konstruksjon. Venus og Merkurs maksimale avstand fra sola er også en nødvendig konsekvens av modellen uten BlleggsbeBngelser. Forutsigelse av Venus og Merkurs faser; kan sammenlignes med observasjoner og vil bekrefe eller forkaste det ptolemeiske system. Forutsier parallakse, den avgjørende testen av det heliosentriske systemet. 34 17
Parallakse Tycho Brahe (1546-1601) 36 18
Tychos observatorium 37 Det tychoniske system (geosentrisk): Andre planeter i bane rundt solen 19
Johannes Kepler (1571-1630) Ansa: som Brahes assistent. Skulle arbeide med å bevise at hans verdenssystem var korrekt. 39 Platonske legemer 20
Keplers heliosentriske system Keplers 1. lov Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Sirkelen er et spesialblfelle av ellipsen (begge brennpunktene i sentrum) Eksentrisitet: h:p://astro.unl.edu/classacbon/animabons/renaissance/ellipsedemo.html 21
Keplers 2. lov Linjen mellom solen og planeten sveiper over like store areal i like store Bdsrom. Konsekvens: Planeten beveger seg raskere når den er nært solen Keplers 3. lov h:ps://www.uio.no/studier/emner/matnat/ astro/ast1010/v17/pensumliste/formler.pdf 22
Regneeksempel Keplers 3. lov P 2 =k a 3 Opplysninger oppgi:: k=2 a=2 AU Skriver ut potensene: P P=k a a a Se:er inn opplysningene: P P=2 2 2 2 Ganger sammen: P P=16 Regneeksempel P P=16 Prøver med 3 år: 3 3=9 For lite! Prøver noe større: 5 5=25 Aha! 4 4=16 Husk rikbg enhet i svaret: P=4 år 23
k er lik for alle planeter i e: solsystem P 2 =k a 3 Hva er k i vårt solsystem? Jorden: P=1 år og a=1 AU 1 1=k 1 1 1 1=k (Men kun når vi bruker AU og år som enheter) Keplers 3 lover (demonstrasjon) h:p://astro.unl.edu/classacbon/animabons/ renaissance/kepler.html 24
Galileo Galilei (1564-1642) Født i Pisa i 1564 professor i Padua. 1609: Kikkerten finnes opp Galilei bygger sin egen. Kikkerten re:es mot jordiske mål og mot himmellegemer. 49 Månen er ikke perfekt - hell og daler AST1010 - Kopernikus Bl Newton 50 25
Jupiters måner, 7. januar 1610 51 Venus faser i teleskop 26
Venus faser: Stemmer ikke med Ptolemaios system 53 Galilei og Inkvisisjonen Galilei hadde gode forbindelser med kirken og var lenge venn av paven. På grunn av sin arroganse og dispu:er om prioritet på oppdagelser fikk han e:er hvert også fiender. Ble trukket for inkvisisjonen i 1633 og tvunget Bl å avsverge det kopernikanske system. Døde i 1642. 54 27
Isaac Newton (1642-1727) 55 Newtons gravitasjonslov Keplers 3 lover kan alle utledes fra Newtons gravitasjonslov: h:ps://www.uio.no/studier/emner/matnat/astro/ AST1010/v17/pensumliste/formler.pdf 56 28
Generalisert Keplers 3. lov P 2 =k a 3 P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 k= 4 π 2 /G( m 1 + m 2 ) Hvis m 1 er mye større enn m 2 (typisk stjerne og planet), kan vi se bort fra planetens masse Da forteller k noe om stjernas masse (større m 1 gir mindre k). k=1 for Solen. Generalisert Keplers 3. lov P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 Gjelder allbd når to legemer beveger seg i bane om felles tyngdepunkt. Eksempel med dobbeltstjerner: h:p://astro.unl.edu/classacbon/ animabons/binaryvariablestars/ eclipsingbinarysim.html 29
Den kopernikanske revolusjon fullført Kepler: Sirkler à Ellipser Galilei: Ptolemaos modell kunne ikke stemme Newton: Fysiske lover (matemabske modeller) E:er Newton: Allment vedta: at det heliosentriske systemet passer best med virkeligheten 30