2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 111 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK 2.8.1 INNLEDNING Dette er et treårig studieprogram med emner fra matematikk, statistikk, biologi og medisin. Programmet er beregnet for studenter med interesse for disse fagene. Det bygger på matematikkunnskaper tilsvarende 2MX fra videregående skole. Utover dette vil det kunne være en fordel med fordypning i ett eller flere av fagene biologi, informasjonsteknologi, kjemi, fysikk eller matematikk (3MX) fra videregående skole. Bachelorprogrammet i biomatematikk har to studieretninger. Studieretningen Medisinsk statistikk og biomodellering vil kunne danne grunnlag for opptak til masterprogrammet i statistikk eller masterprogrammet i naturressursforvaltning. Studieretningen Teoretisk biologi inneholder en større andel biologiemner, og kan gi grunnlag for masterstudiet i biologi eller i kvantitativ biologi ved Institutt for biologi, avhengig av emnevalget. Studenter som tar årsstudiet i biologi i 4. og 5. semester har også muligheten til å velge biologiemner i 6. semester. De er da ikke kvalifisert til opptak til kvantitativ biologi, men kan, med passende emnevalg, være kvalifisert til andre masterprogrammer i biologi. Biomatematikk er et stort tverrfaglig fagområde, der matematiske og statistiske modeller brukes for å forstå og beskrive biologiske prosesser og fenomener på ulike nivå fra molekyl- og cellenivå til indidivid-, populasjons- og økosystemnivå. Matematiske modeller blir et stadig viktigere redskap innen en rekke biologiske disipliner, som fysiologi, medisin, toksikologi, epidemiologi, genetikk, økologi, etologi, evolusjonsteori, naturressursforvaltning og bevaringsbiologi. Slike modeller brukes for å teste og videreutvikle biologisk teori og til å formulere nye hypoteser som kan etterprøves eksperimentelt. Matematiske modeller brukes også for å besvare konkrete, praktiske spørsmål av ulik type: Hvordan sprer smittsomme sykdommer seg? Virker en ny medisin? Er det bivirkninger? Hvordan bruke genetiske data for å undersøke farskap? Hva er mulige miljøkonsekvenser av utsetting av genmodifiserte organismer? Hvilken genetisk virkning har rømt oppdrettslaks på de ville laksestammene? Hvor store må norske rovdyrbestander være for at de skal kunne betegnes som levedyktige? Hvor stor er en dyrebestand når vi bare greier å observere en del av individene? Hvordan finner en levetidsfordelingen for en art på grunnlag av merke-
SIDE 112 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK forsøk? Hvordan skal dyrebestander, som elg, torsk, laks eller rype, høstes for å få størst mulig utbytte samtidig som bestanden skades minst mulig? Hvor raskt vil introduserte arter (f.eks. kongekrabbe) spre seg? For slike spørsmål, der en trenger tallsvar som grunnlag for beslutninger, er matematiske og statistiske modeller essensielle. Biomatematikk omfatter i realiteten alle fagfelt innen biologien, samt så å si alle områder innen matematiske fag, deriblant statistikk og numerisk matematikk. Datamaskiner og programmering er viktige verktøy. Læringsmål Studieretningen for Medisinsk statistikk og biomodellering i kombinasjon med en mastergrad i statistikk har som læringsmål at studentene skal utvikle selvstendige ferdigheter innenfor statistisk og stokastisk modellering av biologiske prosesser og gjennom dette bli i stand til å analysere og å trekke slutninger om slike prosesser fra innsamlede data. Studenter som velger studieretningen Teoretisk biologi får en sterkere bakgrunn innenfor matematikk og statistikk enn ved et vanlig biologistudium og blir slik bedre i stand til å sette seg inn i statistiske og matematiske modeller som brukes innenfor biologi. Yrkesmuligheter Studiet vil i kombinasjon med mastergrad i statistikk eller biologi og avhengig av spesialisering kunne gi mulighet for arbeid innen privat og offentlig forskningssektor, offentlig forvaltning innenfor fagområder som bevaringsbiologi, miljø- og ressursforvaltning, og innen medisinsk forskning. Med mastergrad i statistikk vil man også kunne jobbe tverrfaglig med forskning innen alle andre samfunns- og realfag. Studiet gir også yrkesmuligheter innen undervisning. 2.8.2 OPPBYGGING AV STUDIEPROGRAMMET For å få en bachelorgrad i biomatematikk trenger du Ex.Phil., Ex.Fac, Perspektivemne, obligatoriske emner som utgjør hovedprofilen og valgfrie emner. Ex.Phil. er felles for alle studenter. Som Perspektivemne anbefales sterkt emnet MFEL1010 Innføring i medisin for ikke-medisinere. Emnet MA0001 matematikk A vil bli gitt som Ex.Fac. (se under punkt 4.7 og 4.8 for beskrivelse av de forskjellige matematikk- og statistikkemnene nevnt her og ellers i studieplanen). Hovedprofilen består av følgende obligatoriske emner som er felles for begge studieretningene: MA0001 matematikk A (7,5 sp) (Ex.Fac.) MA0002 matematikk B (7,5 sp) ST0101 sannsynlighetsregning (7,5 sp) ST0201 statistikk (7,5 sp) ST1301 Bioberegninger (7,5 sp)
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 113 ST2101 Stokastisk modellering og simulering (15 sp) 1) ST2202 Anvendt statstikk (15 sp) ST2301 Matematisk evolusjonær genetikk (7,5 sp) 1) MOL4010 Molekylærbiologi for teknologer (7,5 sp) 1) Disse emnene kan tas på ulike tidspunkter avhengig av studieretning, og er derfor ikke nevnt i tabellen under. De obligatoriske emnene framgår av tabellen under (de blanke feltene gir plass for obligatoriske og valgfrie emner etter den studieretningen du velger). År Semester 3 6 vår 5 høst 2 4 vår 3 høst ST2202 Anvendt statistikk 1 2 vår MA0002 matematikk B ST0201 statistikk MOL4010 Molekylærbiologi for teknologer ST1301 Bioberegninger 1 høst MA0001 matematikk A Ex.Fac. ST0101 sannsynlighetsregning Perspektivemne EXPH0001 Ex.Phil. Emnestørrelse: 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP Studenter med 3MX eller tilsvarende fra videregående skole, og med interesse for matematikk kan bytte ut MA0001 matematikk A og MA0002 matematikk B med MA1101 Grunnkurs i analyse I og MA1102 Grunnkurs i analyse II. Studieretningen Medisinsk statistikk og biomodellering For denne studieretningen inngår følgende emner i hovedprofilen (i tillegg til de fellesemner som er nevnt over): HLS3557 Epidemiologi I (7,5 sp) BI2033 Populasjonsøkologi (7,5 sp) MA1102 Grunnkurs i analyse II (7,5 sp) MA1201 Lineær algebra og geometri (7,5 sp) ST2201 Matematisk statistikk (15 sp) ST2302 Stokastiske populasjonsmodeller (7.5 sp)
SIDE 114 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK År Semester 3 6 vår ST2201 Matematisk statistikk 5 høst ST2302 Stokastiske populasjonsmodeller 2 4 vår ST2101 Stokastisk modellering og simulering 3 høst ST2202 Anvendt statistikk BI2033 Populasjonsøkologi MA1201 Lineær algebra og geometri MA1102 Grunnkurs i analyse II ST2301 Matematisk evolusjonær genetikk 1 2 vår MA0002 matematikk B ST0201 statistikk MOL4010 Molekylærbiologi for teknolger ST1301 Bioberegninger 1 høst MA0001 matematikk A Ex.Fac. ST0101 sannsynlighetsregning Perspektivemne EXPH0001 Ex.Phil. Emnestørrelse: 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP I tillegg er følgende emner obligatoriske: ST2303 Medisinsk statistikk (7,5 sp) og ett av emnene BI3032 Populasjonsøkologi II (7,5 sp) eller MA1103 Flerdimensjonal analyse (7,5 sp). Studenter som ønsker å ta en master i naturressursforvaltning må i stedet for de 3 sistnevnte emner ta 3 emner fra naturressursforvaltingspakken (se kap. 4.9.2.). De øvrige emner kan velges fritt. Begge varianter kvalifiserer for opptak til masterprogrammet i statistikk. Studieretningen Teoretisk biologi Denne studieretningen har to mulige fagvalg som kvalifiserer til det tverrfaglige masterprogrammet i Kvantitativ biologi. Den ene varianten (A) har årsstudiet i biologi lagt inn i 4. og 5. semester. Den andre varianten (B) inneholder emner i cellebiologi, kjemi og biokjemi, og gir bakgrunn for videre studier i molekylærbiologi innen masterprogrammet i Kvantitativ biologi. A.Variant med årsstudium i biologi I hovedprofilen inngår i denne varianten de samme obligatoriske emnene som
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 115 nevnt for begge studieretninger og med følgende tillegg: BI0001 Celle- og molekylærbiologi, laboratoriekurs (7,5 sp) BI1002 Faunistikk og floristikk i norske økosystemer (15 sp) BI1003 Evolusjonsbiologi, økologi og etologi (15 sp) BI1004 Fysiologi (15 sp) BI2033 Populasjonsøkologi (7,5 sp) HLS3557 Epidemiologi I (7,5 sp) År Semester 3 6 vår ST2101 Stokastisk modellering og simulering 5 høst BI1003 Evolusjonsbiologi, økologi og etologi 2 4 vår BI1002 Faunistikk og floristikk i norske økosystemer 3 høst ST2202 Anvendt statistikk BI2033 Populasjonsøkologi BI1004 Fysiologi BI0001 Celle- og molekylærbiologi, laboratoriekurs HLS3557 Epidemiologi I ST 2301 Matematisk evolusjonær genetikk 1 2 vår MA0002 matematikk B ST0201 statistikk MOL4010 Molekylær biologi for teknolger ST1301 Bioberegninger 1 høst MA0001 matematikk A Ex.Fac. ST0101 sannsynlighetsregning Perspektivemne EXPH0001 Ex.Phil. Emnestørrelse: 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP B.Variant mot molekylærbiologi. I hovedprofilen inngår i denne varianten de samme obligatoriske emnene som nevnt for alle tre studieretninger og med følgende tillegg: KJ1000 Generell kjemi (15 sp) KJ1020 Organisk kjemi (15 sp) BI2011 Genetikk (7,5 sp) BI2014 Molekylærbiologi (7,5 sp) BI2015 Molekylærbiologi, lab-kurs (7,5 sp) TBT4100 Biokjemi I (7,5 sp) BI2012 Cellebiologi II, eller TBT4105 Biokjemi II (hvert på 7,5 sp)
SIDE 116 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK År Semester 3 6 vår ST2101 Stokastisk modellering og simulering BI2012 Cellebiologi II eller TBT4105 Biokjemi II 5 høst BI2015 Molekylærbiologi, Labkurs ST2301 Matematisk evolusjonær genetikk BI2014 Molekylærbiologi TBT4100 Biokjemi I 2 4 vår BI2011 Genetikk KJ1020 Organisk kjemi 3 høst ST2202 Anvendt statistikk KJ1000 Generell kjemi 1 2 vår MA0002 matematikk B ST0201 statistikk MOL4010 Molekylær biologi for teknologer ST1301 Bioberegninger 1 høst MA0001 matematikk A Ex.Fac. ST0101 sannsynlighetsregning Perspektivemne EXPH0001 Ex.Phil. Emnestørrelse: 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP 7,5 SP Anbefalte emner til begge studieretningene innenfor biomatematikk: MA1103 Flerdimensjonal analyse (7,5 sp) MA1202 Lineær algebra med anvendelser (7,5 sp) MA2104 Differensiallikninger og kompleks funksjonsterori (7,5 sp) MA2501 Numeriske metoder (7,5 sp) TMA4250 Romlig statistikk (7,5 sp) TMA4275 Levetidsanalyse (7,5 sp) TMA4285 Tidsrekker og filterteori (7,5 sp) TMA4300 Moderne statistiske metoder (7,5 sp) IT1103 Grunnkurs i programmering (7,5 sp) BI2011 Genetikk (7,5 sp) (obligatorisk for studieretningen Teoretisk biologi, varianten mot molekylærbiologi) BI2034 Samfunnsøkologi (7,5 sp)
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 117 Opptaksgrunnlag for andre masterprogrammer i biologi Studenter som starter på bachelorprogrammet i biomatematikk kan også tas opp på masterstudier innen biologi dersom de følger studieretningen Teoretisk biologi, variant A. De må da velge andre emner i 3. års vårsemester enn de som inngår i biomatematikk-programmet. Forutsetningene er som følger for de ulike master-studiene (alle emner utgjør 7,5 sp): Master i biologi, studieretning Etologi: Studentene følger BI2033 Populasjonsøkologi og ZO2041 Etologi 3. års vårsemester (BI2011 Genetikk anbefales også), samt at emnene BI2040 Evolusjonsbiologi og ZO2024 Signaler og reproduksjonsatferd gjennomføres 4. års høstsemester, d.v.s. første semester av masterstudiet. Master i biologi, studieretning Økologi: Studentene følger BI2033 Populasjonsøkologi, ZO2041 Etologi 3. års vårsemester (BI2011 Genetikk anbefales), samt at emnene BI2040 Evolusjonsbiologi og BI2034 Samfunnsøkologi (+ for noen oppgaver også BO2030 Planteøkologi eller BI2035 Ferskvannsøkologi) gjennomføres 4. års høstsemester). Master i biologi, studieretning Evolusjonsbiologi og systematikk: Studentene følger BI2033 Populasjonsøkologi, ZO2041 Etologi og BI2011 Genetikk 3. års vårsemester, samt at emnene BI2040 Evolusjonsbiologi og BI2000 Systematikk og taksonomi gjennomføres 4. års høstsemester.
SIDE 118 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK