21. november 2008
IKT i læreplanene M87 M87, Læremiddel i matematikk: Datamaskin vil vere eit slik hjelpemiddel til å illustrere matematiske forhold og til å granske matematiske samanhengar. Slik bruk kan knyttast til alle hovudemna i matematikken.
IKT i læreplanene L97 L97, arbeidsmåter i faget... I matematikk er regneark et slikt nyttig verktøy, men også annen hensiktsmessig programvare bør tas i bruk.
Blir det bedre undervisning med IKT?
Resultater fra IMPACT 2 Rask tilbakemelding fra dataprogrammer når elevene prøver ut nye ideer oppmunter dem til å lage formodninger og utforske disse. (Clements, 2000) Ved å bruke teknologien til å utføre rutinearbeid frigjøres eleven til å fokusere på strategier og oppmuntres til prøve-og-feile prosesser. (Jarrett, 1998; Ruthven og Hennessy, 2002) IKT har vist seg å gi elevene bedre kompetanse i grafisk tolkning. (Hennessy, 2000) IKT-baserete oppgaver har gitt elevene muligheter for mer samarbeid elevene imellom. (Hudson, 1997) Data kan lett sorteres og ordnes på forskjellige måter, noe som er til hjelp ved utforsking av problemer.(clements, 2000) Dynamisk geometri gjør at elevene lettere kan manipulere og måle geometriske former på skjermen, og har vist seg å øke innlæringen hos elever. (Clements, 2000)
Hva vil vi med IKT i matematikk? Hva vil vi med IKT? Er IKT et mål i seg selv? Hvilke faglige mål har vi med vår anvendelse av IKT? Det fins gode og dårlige måter å bruke IKT på!
Hva vil vi at elevene skal kunne? Leibniz, 1671: It is unworthy of excellent men to lose hours like slaves in the labour of calculation, which could be safely relegated to anyone else if machines were used.
Digitale verktøy i matematikkundervisningen Pedagogiske programmer Verktøyprogrammer
Noe typer programmer Regneark Grafplottere/kurvetilpassing dynamisk geometriprogrammer Animasjoner og simuleringer Symbolbehandlende verktøy (CAS)
IKT som forsterker
IKT som forsterker
IKT som forsterker
Hva er matematisk kompetanse? Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse? Matematisk kompetanse Fakta og ferdigheter
Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) Matematisk kompetanse Fakta og ferdigheter
Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) Matematisk kompetanse Dette andre Fakta og ferdigheter
Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) 80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning Matematisk kompetanse Dette andre Fakta og ferdigheter
Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) 80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning 2006: Åtte matematiske kompetanser Matematisk kompetanse Dette andre Fakta og ferdigheter
Fra formålet Kompetanser i matematikk Fra formålet: Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget. Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde, og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for deltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar.
Matematisk kompetanse Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen Å spørre og svare i, med og om matematikk Tankegangskompetanse Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse Resonnementskompetanse Å omgås språk og redskaper i matematikk Representasjonskompetanse Kompetanse i symbolbruk og formalisme Kommunikasjonskompetanse Hjelpemiddelkompetanse
Matematisk kompetanse Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen Å spørre og svare i, med og om matematikk Tankegangskompetanse Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse Resonnementskompetanse Å omgås språk og redskaper i matematikk Representasjonskompetanse Kompetanse i symbolbruk og formalisme Kommunikasjonskompetanse Hjelpemiddelkompetanse Grunnleggende ferdigheter: å kunne uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig, regne og å kunne bruke digitale verktøy.
Hjelpemiddelkompetanse slik den beskrives i KOM-prosjektet Denne kompetansen består i å kunne vite om ulike hjelpemidler som egner seg til matematisk virksomhet ha innblikk i muligheter og begrensninger disse hjelpemidlene har i forskjellige slags situasjoner kunne bruke dem på en hensiktsmessig måte i ulike situasjoner
IKT i L06 Kompetansemål etter 7. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes for formler i et regneark og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger (Tall og algebra) bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem på papiret og digitalt (Geometri) representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige disse er (Statistikk og sannsynlighet)
IKT i L06 Kompetansemål etter 10. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke, med og uten digitale hjelpemidler, tall og variabler i utforskning, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsning og i prosjekter med teknologi og design (Tall og algebra) ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, og presentere data med og uten digitale verktøy (Statistikk og sannsynlighet)
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking.
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering.
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra Eksempel 3: Problemløsning med Calc
IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra Eksempel 3: Problemløsning med Calc I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passende hjelpemidler, samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater.
Problemløsing med regneark Problem: Noen personer går på kafé. Der kjøper de kaffe til 5 kr. pr. kopp og kake til 9 kr. pr. stykke. Alle bestiller det samme, og til sammen måtte de betale 133 kr. Hvor mange kopper kaffe drakk hver person? http://ans.hsh.no/lu/mat/mat1/gry/ikt/modellering.ods
IKT i matematikkundervisningen et didaktisk problemområde Morten Blomhøj:... [vi] kan ikke vente oss noen enklere rasjonaliseringsgevinster fra integrering av IT i undervisningen når det gjelder undervisningsressursen som må til for å sikre at elevene lærer matematikk. Tvert imot er det vist at introduksjon av avanserte dataprogrammer i matematikkundervisningen kompliserer den didaktiske situasjonen, [... ] behovet for differensiering i undervisningen blir større, og at kravene til lærernes matematiske og didaktiske kvalifikasjoner øker.
Nye muligheter... Innhenget Hva er det største rektangulære innheng vi kan lage når du har 30 meter gjerde?
Nye muligheter... Kjempen Hvor stor er kjempen?
Nye muligheter... Kjempen
Mot en matematisk modell Høyden (cm) 160 150 140 130 120 110 7 8 9 10 Hånden (cm)
Mot en matematisk modell Høyden (cm) 160 150 140 130 120 110 7 8 9 10 Hånden (cm)
Mot en matematisk modell Høyden (cm) 160 150 140 130 120 110 7 8 9 10 Hånden (cm)
Dynamisk geometri Med et dynamisk geometriprogram er det mulig å konstruere geometriske objekter og deretter flytte på dem. GEONExT er gratis og kan lastes ned fra nettsiden http://geonext.de GeoGebra kan lastes ned fra http://www.geogebra.org
Dynamisk geometri Problem: I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si at D, E, F og G skal ligge på sidene til ABC.)
Dynamisk geometri Problem: I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si at D, E, F og G skal ligge på sidene til ABC.) http://ans.hsh.no/lu/mat/ikt/geonext/index.html
Programmer Regneark: OpenOffice.org Calc (http://no.openoffice.org) Dynamisk geometri: Geonext (http://geonext.uni-bayreuth.de/ Geogebra (http://www.geogebra.org/cms/) Grafplottere Regneark Vrigraf (http://matematikk.hinesna.no/programvare/vrigraf/vrigraf.htm) GeoGebra CAS Maxima (http://sourceforge.net/projects/maxima)