Høgskolen i Østfold Avdeling for Informatikk og Automatisering LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMENSOPPGAVE FAG: IAD21002 - DATAKOMMUNIKASJON OG SIGNALOVERFØRING LÆRER: ERLING STRAND Gruppe: D2A Dato: 20.12.2002 Tid: 0900-1200 Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider : 0 Hjelpemidler: Følgende bøker og ark er godkjente: Multimedia communications Forfatter: Fred Hallsall. Forlag: Addison Wesley - ISBN 0-201-39818-4 Utdelt hefte: - Fiberoptikk Tre ark med egne notater (6 sider) Kalkulator. KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Alle svar må ha en begrunnelse. Oppgave nr. 1 (30%) a) Når man sender data mellom to datamaskiner, kan det være støy som gjør at man får bitfeil. Nevn de forhold som gjør at bitfeilen blir minst mulig. Du må her bl.a. diskutere støyegenskapene til de forskjellige kabeltypene, og de elektriske egenskapene til sendere og mottagere. Ved bruk av elektrisk kabel blir støyen minst hvis man bruker balansert grensesnitt og tvunnet parkabel. Hvis den tvunnede parkabelen har skjerm, vil det dempe støyen enda mer. Fiberkabel er det beste, fordi der kommer det ikke inn støy i det hele tatt. De dårligste kabeltypene er flatkabel. ++++ b) Beskriv forskjellen mellom et basebandsignal og et carriersignal. I et basebandsignal sendes de digitale bitene rett ut på kabelen, uten å bli modulert. I et carriersignal blir de digitale bitene modulert først, før de sendes ut på kabelen. c) Bruk Huffmankoding til å komprimere denne teksten: det er ett tre 1) Tegn opp Huffmankodetreet. Vi undersøker først hvor mange ganger hvert tegn forekommer: e4 4 6 8 (1) Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 1
t4 4 4 (1) 6 (0) _ 3 3 (1) 4 (0) r2 (1) 3 (0) d1 (0) e4 (1)(1) 11 t4 (0)(1) 10 _ 3 (1)(0) 01 r2 (1)(0)(0) 001 d1 (0)(0)(0) 000 Vi kan ut ifra dette sette opp Huffmankodetreet: 13 5 8 2 _ 3 e 4 t 4 d1 r2 Da e og t forekommer like ofte, er det like riktig å starte kodingen med en annen rekkefølge for de to bokstavene. Likeså for bokstavene r og d. 2) Hvor mange bit, og hva slags bitmønster brukes for å sende den teksten, etter at den er kodet? Teksten: det er ett tre Blir kodet til: 000 11 10 01 11 001 01 11 10 10 01 10 001 11 Totalt blir det 31 bit 3) Hvor mange bit/tegn oppnår du? Teksten: det er ett tre inneholder 14 tegn. Det blir da 31/14 bit/tegn = 2,21 bit/tegn 4) Hvilken komprimeringsrate får du? Hvis man hadde brukt asynkron overføring, ville det ha vært 10 bit/tegn. Med 14 tegn hadde det blitt 140 bit. Komprimeringsraten blir da: 140/31= 4,5 5) Bruk Shannons formel til å finne den teoretiske minste antall bit per tegn? H=-(2 (4/14) log 2 (4/14) + (3/14) log 2 (3/14) + 2 (1/14) log 2 (1/14)) = 1,03277 + 0,4762 + 0,5439 = 2,05287 bit/tegn Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 2
Oppgave nr. 2 (40%) Anta nå at ditt firma har fått tildelt et rent klasse C-nett, med adresseområdet 193.36.24.00, av din Internet-leverandør. a) I begynnelsen velger du å lage et nett av hele dette adresseområdet. I) Hvor mange host kan du ha på dette nett? II) Hva blir den høyeste og den laveste IP-adresse for en host på dette nett? III) Hva blir nettmasken for dette nett? IV) Hva blir broadcastadressen for dette nett? a) I) Et rent klasse C-nettverk har mulighet 2 8-2 host = 254 host II) Den høyeste adressen er en under broadcast; 193.36.24.254 Den høyeste adressen er en over nettadressen; 193.36.24.01 III) Nettmasken er 255.255.255.0 IV) Broadcastadressen er 193.36.24.255 b) Nå skal du lage to subnett av dette nettet, LAN1 og LAN2. Disse subnett skal være størst mulig. Det blir riktignok en del adresser du mister ved denne subnettingen, men disse kan du bruke senere. Hva blir nettnummeret og masken på disse to nett. Angi også broadcastadressen på disse to nett. PC LAN 1 1 Internet Ruter 1 2 LAN 2 PC Vi må bruke (minst) to bit av host-delen av adressen for å lage to subnett: 01000000 = 64 -> 193.36.24.64 = Nettnummer 10000000 = 128 -> 193.36.24.128 = Nettnummer Maske for begge: 255.255.255.192 Broadcastadressen er det bare 1 ere i hostdelen av adressen: 193.36.24.64 -> 01111111 = 127 -> 193.36.24.127 = Broadcast 193.36.24.128 -> 10111111 = 127 -> 193.36.24.191 = Broadcast Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 3
c) Nå blir det bestemt at to av de ansatte skal få egne nett hjemme. De skal tilkoble seg nettet på jobben via. Begge de to ansatte ønsker å ha størst mulige nett. Alle host skal ha fast IPadresse, som er en del av jobbens tildelte IP-adresser. I) Hva blir IP-nummrene til disse to nett ( Hjemme LAN1 og Hjemme LAN2 )? Vi kan ta en bit til av hostdelen: 00100000 = 32 -> 193.36.24.32 11000000 = 192 -> 193.36.24.192 II) III) IV) Hva blir nettmasken? Ved å bruke tre bit av den originale hostdelen av adressen blir nettmasken 255.255.255.224 Hva blir broadcastadressen? På nett 193.36.24.32 blir broadcastadressen 193.36.24.63 -> (63= 00111111) På nett 193.36.24.192 blir broadcastadressen 193.36.24.223 -> (223= 11011111) Hvor mange host kan være på disse to nett? Med maske 255.255.255.224 blir det 5 bit til host. Det gir 2 5-2= 30 host LAN1 Ruter-Hjem1 Hjemme LAN1 PC-Hjem 1 Ruter 1 Internet Ruter-Hjem2 Hjemme LAN2 PC-Hjem2 LAN2 d) De resterende numrene brukes til de andre ansatte. Man har da bestemt at de skal få mulighet til å ringe opp nettet på jobben via en -forbindelser. Der blir det altså ingen hjemmenett, men kun en PC. I) Hvor mange slike -forbindelser kan man lage av de resterende numrene? På 000 siden får vi 7 nett. Det samme får vi på 111 -siden. Altså 14 -forbindelser. På 000 siden går får vi: 00000100 = 4 -> 193.36.24.4 Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 4
00001000 = 8 -> 193.36.24.8 00001100 = 12 -> 193.36.24.12 00010000 = 16 -> 193.36.24.16 00010100 = 20 -> 193.36.24.20 00011000 = 24 -> 193.36.24.24 00011100 = 28 -> 193.36.24.28 Tilsvarende blir det på 111 -siden 11100000 = 224 -> 193.36.24.224 11100100 = 228 -> 193.36.24.228 11101000 = 232 -> 193.36.24.232 11101100 = 236 -> 193.36.24.236 11110000 = 16 -> 193.36.24.240 11110100 = 20 -> 193.36.24.244 11111000 = 24 -> 193.36.24.248 II) III) Hva blir nettmasken på disse -forbindelsene? Med 2 bit til host blir nettmasken: 255.255.255.252 Hva blir nettnummeret på den -forbindelsen med den laveste og den høyeste IPadressen? Ved å se på utledningen under punkt I ser vi at laveste nett på blir 193.36.24.4 og nett med høyeste nummer blir 193.36.24.248 LAN1 Ruter-Hjem1 Hjemme LAN1 LAN2 Ruter 1 Ruter-Hjem2 Hjemme LAN2 Internet PC-Hjem3 PC-Hjem 4 PC-Hjem X Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 5
Oppgave nr. 3 (30%) a) Du skal dimensjonere et singlemodus fiberoptisk anlegg. Bølgelengden er på 1300 [nm]. Fiberkabelen har der en dempning på 0,5 [db/km] og en en intramodal dispersjon på 3,5 [ps/(nm km)]. Innkoblet effekt i fiberen er på +2,0 [dbm]. Laseren har en spektral båndbredde på 1,5 [nm]. Det finnes en kontakt på hver side. Kontakttapet er på 1,0 [db]. Mottageren er innebygget i kontakten, slik at der må man regne med et ekstra tap på 0,5 [db]. Fiberkabelen leveres i lengder på en kilometer, slik at den må skjøtes for hver kilometer. Total lengde er på 75 km. 1) Hva må følsomheten til mottageren være på? Skjøtetapet er ikke oppgitt. Vi kan sette den til 0,1 db. Systemmargin settes til 7 db P m = +2,0 (75 0,5) 1,0 1,5 (75 0,1) 7,0 = 52,5 dbm 2) Hva er maksimal datahastighet på denne strekningen? Total dispersjon blir: τ = 3,5 1,5 75 [ps] = 393,75 [ps] Det gir en båndbredde på: 0,44/393,75[ps] = 1,117 GHz Det gir en maksimal datahastighet på 2 1,117 Gbit/s = 2,235 Gbit/s b) Hva menes med λ cut-off? λ cut-off er den bølgelenden hvor fiberkabelen går over fra å være singlemodus til å bli multimodus. Ved kortere bølgelengder er det plass til en mode til, altså en lysstråle til. Da er den ikke sibnglemodus lenger. Ved lengre bølgelengder er fiberkabelen fortsatt singlemodus, men en større del av den totale lyseffekten vil gå i kappen, og dermed bli mer dempet. Slik sett er det en fordel å velge en lyskilde nærmest mulig λ cut-off c) Hva er forskjellen mellom en singlemodus og en multimodus fiber? En multimodus fiber har så stor kjernediameter at den (har plass til) inneholder mange "lysstråler". Dermed får vi modedispersjon i en slik fiber. En singlemodus fiber har så liten diameter at det "er plass til" kun en lysstråle. Det blir dermed ingen modedispersjon. Man får kun kromatisk dispersjon i en singlemodus fiber. Den er gitt av den spektrale båndbredden til lyskilden. Man får også kromatisk dispersjon i en multimodusfiber, men den dispersjonen er så liten i forhold til modedispersjonen, at man ikke tar den med. d) Anta at du har en koakskabel med karakteristisk impedans på 50 [Ω]. Denne kabelen er feil avsluttet i begge ender. Ved mottagerenden er det en tilnærmet uendelig motstand. Ved sendersiden er det en motstand på 100 [Ω] i serie med senderes indre motstand på 50 [Ω]. Lag en figur av signalforløpet ved hver ende, punkt A og B, og beskriv hva det er vi ser. Ved sendersiden skal du tegne opp forløpet ved kabelsiden av motstanden på 100 [Ω], slik som indikert ved punkt A i figuren under. Legg vekt på å få riktige spenninger og tidsskala på din figur. Du kan anta at det ikke er noen dempning i kabelen, og at hastigheten er 2 10 8 [m/s]. Kabelen er 100 [m] lang. Velg en amplitude på 10 [V], og en pulslengde på 250 [ns], på utsendt puls. Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 6
Pulsgenerator 100 Ω A 50 Ω Kabel 50 Ω B Amplituden for puls A, ved generator (i punkt A) er 10V(50/150) = 3,33V. Da den pulsen kommer til kabelenden og det er der en åpen ende, vil hele pulsen reflekteres tilbake. Størrelsen på pulsen ved kabelenden (A2) er da 3,33+3,33 = 6,66V. Den pulsen som reflekteres tilbake er altså 3,33V. Da den kommer til utgangspunktet (ved generatoren) er det en misstilpasning. U R /U F = (R-R 0 )/(R+R 0 ) = (150-50) / (150+50) = 0,50. Halvparten av den pulsen blir altså sendt tilbake igjen. Den er da 3,33 0,5 = 1,66 V. Ved generatoren blir pulshøyden da 3,33+1,66 = 5 Volt. Pulsen som går ut i kabelen igjen er den på 1,66 Volt. Hele den blir reflektert tilbake ved kabellenden. Vi måler da der (B2) en puls på 3,33V. Da den 1,66 V pulsen kommer tilbake til generatoren igjen vil 0,5 av den bli sendt tilbake igjen. Pulsen i C er da 1,66+0,83= 2,49 V. Pulsen i C2 er da 0,83+0,83= 1,66V. Pulsen i D er 0,83+0,41= 1,24 V. Slik fortsetter det. Hele dette kurveforløpet kommer av kun en puls fra generatoren. 5,0V Ved generator 3,33V 250ns 2,49V 1,24V 0 250ns 500ns 750ns 1000ns 1250ns B A 18,1V C D 6,66V Ved kabelende 3,33V 1,66V A2 B2 C2 Løsningsforslag til Eksamen 20.desember 2002 Side 7