Nr fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Bruksanvisning 2 (Tilleggsfunksjoner) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/
Viktig! Vennligst ha bruksanvisningen og all medfølgende informasjon lett tilgjengelig for fremtidig bruk. CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.
Innhold NORSK Før du begynner...... 2 kfunksjonsinnstillinger... 2 Beregninger med matematiske uttrykk og rettefunksjoner... 3 kkopiering av gjennomsynsminnet... 3 kcalc-minnet... 4 kfunksjonen SOLVE... 4 Regning med vitenskapelige funksjoner... 5 kinnmating av tekniske symboler... 5 Regning med komplekse tall... 7 kregning med absolutte verdier og argumenter... 7 kvisning av rektangulær form polar form... 8 kkonjugering av et komplekst tall... 8 Regning med Base-n... 9 Statistiske beregninger... 11 Normal distribusjon... 11 Differensialregning... 12 Integrajonsregning... 12 Strømforsyning... 13 Tekniske data... 15 Se bruksanvisningene for modellene fx-95ms/fx-100ms/ fx-115ms/fx-570ms/fx-991ms for detaljer angående følgende punkter. Avtaking og påsetting av kalkolatorens deksel/ Forsiktighetsregler/ Riktig håndtering/ To-linjers display/ Før du begynner... (bortsett fra Funksjonsinnstillinger )/ Grunnleggende utregninger/ Regning med minne/ Regning med vitenskapelige funksjoner/ Regning med ligninger/ Statistiske beregninger/ Taknisk informasjon Nr-1
Før du begynner... k Funksjonsinnstillinger Før en påbegynner en utregning må en først velge korrekt funksjonsinnstilling som vist i tabellen nedenfor. Følgende tabell viser kun funksjonsinnstillinger og påkrevd betjening for modell fx-100ms og fx-115ms. Funksjonsinnstillinger for fx-100ms og fx-115ms For valg av denne funksjons- innstilling: For denne type utregninger: Trykk på disse tastene: Vanlige aritmetiske utregninger F 1 COMP Regning med komplekse tall F 2 CMPLX Standardavvik F F 1 SD Regresjonsregning F F 2 REG Regning med Base-n F F 3 BASE Løsning av ligninger F F F 1 EQN Når tasten F trykkes mere enn tre ganger kommer ytterligere innstillingsskjermer opp. Innstillingsskjermene vil forklares i denne bruksanvisningens avsnitt hvor de faktisk anvendes til å endre kalkulatorens innstilling. I denne bruksanvisningen angis funksjonsinnstillingenes betegnelse, som en må taste inn for ønsket funksjon, i hvert avsnitts hovedtittel. Eksempel: Regning med CMPLX komplekse tall Merk! Trykk på A B 2(Mode) = for å gå tilbake til standardinnstillingene som er de opprinnelige funksjonsinnstillingene vist nedenfor. Funksjonsinnstilling: COMP Vinkelenhet: Deg Eksponentialt displayformat: Norm 1, Eng OFF Displayformat for komplekse tall: a+bi Brøk-displayformat: a b /c Desimaltegn: Dot (punktum) Nr-2
Indikatorene for funksjonsinnstilling vises i øvre del av displayet bortsett fra BASE-indikatorene som vises i eksponentdelen av displayet. Tekniske symboler vil slås av automatisk når kalkulatoren er satt i BASE-modus. Det er ikke mulig å endre vinkelenhetsinnstillingen eller displayformatet (Disp) når kalkulatoren er satt i BASEmodus. Innstillingene COMP, CMPLX, SD og REG kan brukes i kombinasjon med innstillingene for vinkelenhet. Pass på å sjekke innstillingene for funksjonsinnstilling (SD, REG, COMP, CMPLX) og vinkelenhet (Deg, Rad, Gra) før du starter en utregning. Beregninger med matematiske uttrykk og rettefunksjoner COMP Bruk tasten F til å stille kalkulatoren i COMP-modus, når du ønsker å utføre beregninger med matematiske uttrykk eller rette uttrykk. COMP... F 1 k Kopiering av gjennomsynsminnet Denne funksjonen muliggjør fremkalling av flersatsformeler fra gjennomsynsminnet og kople de sammen som flersatsuttrykk på skjermen. Eksempel: Gjennomsyn av innholdet i minnet: 1 + 1 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 + 5 6 + 6 Flersatsuttrykk: 4 + 4:5 + 5:6 + 6 Bruk piltastene [ og ] til å vise uttrykket 4 + 4. Trykk på A [(COPY). Det er også mulig å redigere uttrykk som vises i displayet og utføre andre flersatsoperasjoner. For ytterligere detaljer angående bruk av flersatsutrykk, se Nr-3
Flersatsutrykk i Bruksanvisning. Kun de uttrykk i gjennomsynsminnet som begynner fra uttrykket som vises i øyeblikket og fortsetter til siste uttrykk, vil kopieres. Uttrykk som eventuelt befinner seg foran uttrykket som vises på skjermen vil ikke kopieres. k CALC-minnet COMP CMPLX CALC-minnet gjør deg i stand til å midlertidig lagre matematiske uttrykk som du har bruk for rekke ganger med bruk av forskjellige verdier. Når et uttrykk har blitt lagret kan du kalle det frem igjen, mate inn verdier for variablene og utregne svaret hurtig og enkelt. Du kan lagre ett enkelt matematisk uttrykk med opptil 79 trinn. Vær oppmerksom på at CALC-minnet kan kun brukes med funksjonsinnstillingene COMP og CMPLX. Skjermen for variabelinnmating viser verdiene som variablene faktisk er tildelt. Eksempel: Beregn svaret for Y = X 2 + 3X 12 når X = 7 (Svar: 58), og når X = 8 (Svar: 76). (Tast inn funksjonen) p y p u p x K + 3 p x, 12 (Lagre uttrykket) C (Tast inn 7 ved oppfordringen X?) 7 = (Tast inn 8 ved oppfordringen X?) C 8 = Vær oppmerksom på at uttrykket som lagres i minnet slettes med en gang en ny operasjonen påbegynnes, skifter til en ny funksjonsinnstilling eller slår av kalkulatoren. k Funksjonen SOLVE SOLVE-funksjonen gjør deg i stand til å løse et uttrykk med bruk av ønskede variable verdier uten å være nødt til å transformere eller forenkle uttrykket. Eksempel: C er den tiden det tar for et objekt kastet rett opp med innledende hastighet A for å nå høyden B. Bruk formelen nedenfor til å beregne innledende hastighet A for høyden B = 14 meter og med tiden for C = 2 sekunder. Tyngdekraftsakselerasjonen er D = 9,8 m/s 2. (Svar: A = 16,8) 1 B AC DC 2 2 p 2 p u p 1 - p k, R 1 \ 2 T - p h - p k K A I Nr-4
(B?) 14 = (A?) ] (C?) 2 = (D?) 9 l 8 = [ [ (A?) A I Siden SOLVE-funksjonen bruker Newton s metode kan visse innledende (antatte) verdier gjøre det umulig å finne løsninger. I dette tilfelle kan du forsøke å taste inn en verdi som du antar ligger nær løsningen og utføre utregningen på nytt. Det kan forekomme at SOLVE-funksjonen ikke er i stand til å finne løsningen selv om den faktisk eksisterer. Pga. visse særegenheter ved Newton s metode vil følgende funksjonstyper være vanskelige å beregne. Periodiske funksjoner (dvs. y = sin x) Funksjoner viss kurver heller skarpt (dvs. y = e x, y = 1/x) Diskontinuerlige funksjoner (dvs. y = x ) Dersom uttrykket ikke inneholder er-lik tegn (=) vil SOLVEfunksjonen produsere en løsning for uttrykket = 0. Regning med vitenskapelige funksjoner COMP Bruk tasten F til å sette kalkulatoren i COMP-modus når du ønsker å utføre vitenskapelige funksjonsberegninger. COMP... F 1 k Innmating av tekniske symboler COMP EQN CMPLX Slå på funksjonen for tekniske symboler for å bli i stand til å bruke disse i utregningene. For å slå av eller på funksjonen for tekniske symboler, trykker du tasten F en rekke ganger inntil du når oppsettskjermen vist nedenfor. Nr-5
Disp 1 Trykk talltasten 1. Når skjermen for tekniske symboler kommer opp, trykker du talltasten ( 1 eller 2) som korresponderer med innstillingen du ønsker å bruke. 1(Eng ON): Tekniske symboler er aktiverte (indikatoren Eng vises i displayet). 2(Eng OFF): Tekniske symboler er deaktiverte (indikatoren Eng vises ikke i displayet). Følgende ni symboler kan brukes når de tekniske symbolene er aktiverte. For innmating av dette symbolet: Utfør denne tastoperasjonen: Enhet k (kilo) A k 10 3 M (Mega) A M 10 6 G (Giga) A g 10 9 T (Tera) A t 10 12 m (milli) A m 10 3 µ (mikro) A N 10 6 n (nano) A n 10 9 p (piko) A p 10 12 f (femto) A f 10 15 For viste verdier vil kalkulatoren velge et teknisk symbol for sifferdelen av verdien som faller innenfor området 1 til 1000. Tekniske symboler kan ikke brukes når det tastes inn brøker. Eksempel: 9 10 = 0,9 m (milli) F... Eng 1(Disp) 1 0. 9 1 m 9 \ 10 = 900. Når de tekniske symbolene er aktive vil selv svarene for standard (ikke-tekniske) utregninger vises med bruk av tekniske symboler. A P 0.9 Nr-6 9 1 m J 900.
Regning med komplekse tall CMPLX Bruk tasten F til å sette kalkulatoren i CMPLX-modus når du ønsker å utføre utregninger som inneholder komplekse tall. CMPLX... F 2 Innstillingen for vinkelenhet (Deg, Rad, Gra) påvirker utregninger med CMPLX-innstillingen. Uttrykk kan lagres i CALC-minnet når CMPLX-modus er aktivt. Vær oppmerksom på at variablene A, B, C og M kun kan brukes i CMPLX-modus. Variablene D, E, F, X og Y brukes av kalkulatoren som ofte endrer deres verdier. Disse variablene bør ikke anvendes i uttrykkene. Indikatoren R I i øvre høyre hjørne av et utregnet svar angir et komplekst tallsvar. Trykk på A r for å skifte mellom den reelle og den imaginære delen av svaret. Du kan bruke gjennomsynsfunksjonen i CMPLX-modus. Fordi komplekse tall blir lagret i gjennomsynsminnet i CMPLX-modus, vil det imidlertid opptas mer minne enn normalt. Eksempel: (2 3i) (4 5i) 6 8i (Reell del 6) 2 + 3 i + 4 + 5 i = (Imaginær del 8i) A r k Regning med absolutte verdier og argumenter Hvis en antar at det imaginære tallet uttrykt med den rektangulære formen z = a + bi representeres som et punkt på et gauss-plan, kan vi finne den absolutte verdien for (r) og argumentet ( ) av det komplekse tallet. Den polare form er r. Eksempel 1: Bestem den absolutte verdien (r) og argumentet ( ) for 3+4i (Vinkelenhet: Deg) (r = 5, = 53,13010235 ) Nr-7
Imaginær akse Reell akse (r 5) A A R 3 + 4 i T = ( 53,13010235 ) A a R 3 + 4 i T = Det komplekse tallet kan også mates inn med den polare formen r. Eksempel 2: 2 45 1 i (Vinkelenhet: Deg) L 2 A Q 45 = A r k Visning av rektangulær form polar form Du kan bruke fremgangsmåten beskrevet nedenfor til å konvertere et komplekst tall i rektangulær form til dets polare form og et komplekst tall av polar form til dets rektangulære form. Trykk på A r til a veksle mellom den absolutte verdi (r) og argument ( ). Eksempel: 1 i 1,414213562 45 (Vinkelenhet: Deg) 1 + i A Y = A r L 2 A Q 45 A Z = A r En kan velge mellom en rektangulær form (a+bi) eller polar form (r ) for visningen av svaret for utregninger med komplekse tall. F... 1(Disp) r 1(a+bi):Rektangulær form 2(r ): Polar form (indikert med r i displayet) k Konjugering av et komplekst tall For ethvert komplekst tall z hvor z = a+bi er dets konjugat (z) z = a bi. Nr-8
Eksempel: Bestem konjugatet for det komplekse tall 1,23 + 2,34i (Svar: 1,23 2,34i) A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T = A r Regning med Base-n BASE Bruk tasten F til å sette kalkulatoren i BASE-modus når du ønsker å utføre utregninger med Base-n verdier. BASE...F F 3 I tillegg til desimaltall kan utregningene utføres med binære, oktale og heksadesimale verdier. Det er mulig å spesifisere et standard tallsystem som skal brukes med alle innmatede og viste verdier og tallsystemet for enkeltvise verdier ettersom de mates inn. Det er ikke mulig å bruke vitenskapelige funksjoner med binære, oktale, desimale og heksadesimale regnestykker. Det er ikke mulig å mate inn verdier som inneholder en desimaldel og en eksponent. Hvis en forsøker å mate inn en verdi som inneholder en desimaldel, vil kalkulatoren automatisk kutte av desimaldelen. Negative, binære, oktale og heksadesimale verdier produseres ved å ta komplementet for to. Følgende logiske operander kan brukes mellom verdiene ved beregninger med Base-n: and (logisk produkt), or (logisk sum), xor (eksklusiv or), xnor (eksklusiv nor), Not (bitvist komplement) og Neg (negasjon). Følgende viser alle tillatte områder for hver av de tilgjengelige tallsystemene. Binær 1000000000 x 1111111111 0 x 0111111111 Oktal 4000000000 x 7777777777 0 x 3777777777 Desimal 2147483648 x 2147483647 Heksadesimal 80000000 x FFFFFFFF 0 x 7FFFFFFF Nr-9
Eksempel 1: Utfør følgende beregning og fremstill et binært svar: 10111 2 11010 2 110001 2 Binær-innstilling: t b 0. b 10111 + 11010 = Eksempel 2: Utfør følgende beregning i og fremstill et oktalt svar: 7654 8 12 10 516 8 Oktal-innstilling: t o 0. o l l l 4 (o) 7654 \ l l l 1 (d) 12 = Eksempel 3: Utfør følgende beregning i og fremstill et heksadesimalt og et desimalt svar: 120 16 or 1101 2 12d 16 301 10 Heksadesimal-innstilling: t h 0. H 120 l 2 (or) l l l 3 (b) 1101 = Desimal-innstilling: K Eksempel 4: Konverter verdien 22 10 til dens binære, oktale og heksadesimale ekvivalenter. (10110 2, 26 8, 16 16 ) Binær-innstilling: t b 0. b l l l 1(d) 22 = 10110. b Oktal-innstilling: o 26. o Heksadesimal-innstilling: h 16. H Eksempel 5: Konverter verdien 513 10 til dens binære ekvivalent. Binær-innstilling: t b 0. b l l l 1(d) 513 = Ma th ERROR b Nr-10
Det kan forekomme at en verdi ikke kan konverteres fra et tallsystem som har større beregningsområde enn beregningsområdet for svarets tallsystem. Meldingen Math ERROR indikerer at svaret har for mange siffer (overflyt). Statistiske beregninger Normal distribusjon SD REG SD Bruk tasten F til å sette kalkulatoren i SD-modus når du ønsker å utføre statistiske beregninger med bruk av normal distribusjon. SD... F F 1 I SD-modus og REG-modus har tasten samme funksjonalitet som tasten S. Trykk på A D som frembringer skjermen nedenfor. P ( Q ( R ( t 1 2 3 4 Mat inn et tall fra 1 til 4 for å velge formen for sannsynlighetsdistribusjon du ønsker å utføre. P(t) Q(t) R(t) Eksempel: Bestem normalisert variat ( t) for x = 53 og normal sannsynlighetsdistribusjon P(t) for følgende data: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 ( t = 0,284747398, P(t) = 0,38974 ) 55 S 54 S 51 S 55 S 53 S S 54 S 52 S 53 A D 4( t) = A D 1( P( ) D 0.28 F = Nr-11
Differensialregning COMP Prosedyren beskrevet nedenfor finner derivatet for en funksjon. Bruk tasten F til å sette kalkulatoren i COMP-modus når du ønsker å utføre statistiske beregninger som inneholder differensialer. COMP... F 1 Tre inntastinger er nødvendige for et differensialt uttrykk: funksjonen for variabelen x, punktet (a) hvor differensialkoeffisienten beregnes og endringen for x ( x). A J uttrykk P a P x T Eksempel: Bestem derivatet ved punkt x = 2 for funksjonen y = 3x 2 5x + 2, når økningen eller minskningen av x er x = 2 10 4 (Svar: 7 ) A J 3 p x K, 5 p x + 2 P 2 P 2 e D 4 T = Hvis du ønsker, kan du unnlate å mate inn x. Kalkulatoren vil automatisk bruke en passende verdi for x hvis en verdi ikke tastes inn. Usammenhengende punkter og ekstreme endringer i verdien for x kan forårsake upresise svar og feil. Velg Rad (radian) for vinkelenhetsinnstilling når du utfører differensielle trigonometriske funksjonsberegninger. Integrajonsregning Nr-12 COMP Prosedyren beskrevet nedenfor finner den definitive integralen for en funksjon. Bruk tasten F til å sette kalkulatoren i COMP-modus når du ønsker å utføre integrasjonsutregninger. COMP... F 1 Følgende fire inntastinger er nødvendige for integrasjonsutregninger: en funksjon med variabelen x; a og b, som definerer integrasjonsområdet for den definitive in-
tegralen og n, som er antallet skilletegn (tilsvarende til N = 2 n ) for integrering med bruk av Simpsons regel. d uttrykk P a P b P n F Eksempel: (2x 2 + 3x + 8) dx = 150,6666667 Merk! 5 1 (Antallet skilletegn n = 6) d 2 p x K + 3 p x + 8 P 1 P 5 P 6 T = Et heltall innenfor området 1 til 9 kan spesifiseres som antall skilletegn, eller en kan unnlate å taste inn antallet skilletegn helt, om så ønskes. Vær oppmerksom på at det kan ta lang tid å utføre interne integrasjonsutregninger. Displayets innhold slettes når en integrasjonsutregning er i ferd med å utføres internt. Velg Rad (radian) for vinkelenhetsinnstilling når du utfører integrerte trigonometriske funksjonsberegninger. Strømforsyning Typen batteri som skal brukes er avhengig av kalkulatorens modellnummer. fx-115ms To-veis strømforsyningssystemet, TWO WAY POWER, består av to strømkilder: en solcelle og et type G13 (LR44) knappbatteri. Normalt kan kalkulatorer som kun er utstyrt med en solcelle betjenes i omgivelser med relativt mye lys. Systemet TWO WAY POWER gjør det imidlertid mulig å betjene kalkulatoren så lenge det finnes tilstrekkelig lys til å avlese displayet. uutskifting av batteriet Hver av de følgende symptomer er tegn på at batteriladningen er lav og at batteriet bør utskiftes. Svake, utydelige tall på displayet som er vanskelige å avlese i omgivelser med lite lys. Displayet forblir blankt selv når tasten 5 trykkes. Nr-13
uhvordan skifte ut batteriet 1 Skru ut de fem skruene som holder bakdekselet på plass og ta av dekselet. 2 Ta ut det utladete batteriet. 3 Tørk av sidene på det nye batteriet med en tørr, myk klut. Sett det nye batteriet inn i enheten med den positive polen k oppad (slik at du kan se den). 4 Sett bakdekselet tilbake på plass og skru det fast med de fem skruene. Skrue Skrue 5 Trykk på 5 for å slå på strømmen. Pass på å ikke hoppe over dette trinnet. fx-100ms Denne kalkulatoren strømforsynes med ett enkelt størrelse AA-batteri. uutskifting av batteriet Svake, utydelige tall på kalkulatorens display er et tegn på at batterispenningen begynner å bli lav. Fortsatt bruk av kalkulatoren med et nesten utladet batteri kan resultere i funksjonsfeil. Skift ut batteriet så snart som mulig når tallene i displayet begynner å bli utydelige. uhvordan skifte ut batteriet 1 Trykk på A i for å slå av strømmen. 2 Skru ut de seks skruene som holder bakdekselet på plass og ta av dekselet. 3 Ta ut det utbrukte batteriet. 4 Sett et nytt batteri inn i enheten med polene k og l vendt riktig vei. 5 Sett bakdekselet tilbake på plass med de seks skruene. 6 Trykk på 5 for å slå på strømmen. Nr-14 Skrue Skrue
Automatisk strømavslag Kalkulatorens strømforsyning avbrytes automatisk hvis ingen operasjoner utføres i løpet av seks minutter. Når dette skjer må 5 trykkes hvis du ønsker å slå kalkulatoren på igjen. Tekniske data Strømforsyning: fx-100ms: Ett enkelt størrelse AA-batteri (R6P (SUM- 3)) fx-115ms: Solcelle og ett enkelt type G13 (LR44) knappbatteri Batteriets levetid: fx-100ms: Ca. 17.000 timers kontinuerlig visning av blinkende markør. Ca. 2 år med strømmen avslått. fx-115ms: Ca. 3 år (1 times daglig bruk). Dimensjoner: fx-100ms: 20,0 (H) 78 (B) 155 (D) mm fx-115ms: 12,7 (H) 78 (B) 154,5 (D) mm Vekt: fx-100ms: 133 g inkl. batteri fx-115ms: 105 g inkl. batteri Strømforbruk: 0,0002 W Brukstemperatur: 0 C til 40 C Nr-15
CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA0403-F Printed in China