Naturbruk Finnes det en sammenheng mellom areal og omkrets? Vi ser på geometri i naturbruk Susanne Stengrundet Matematikksenteret 1.12.2015 1
omkrets 24 Lag flere ulike rektangler som skal ha en omkrets på 24 enheter Samle resultatene i en tabell Finn arealet til rektanglene 2
Det kan være greit å sette svarene inn i en tabell og tegne grafen 3
Vi kan tegne samme areal med ulike omkrets Samme omkrets betyr ikke at arealet er det samme 4
kyndighet 5
foreta enkle beregninger av råvare og materialforbruk, og kunne beregne utbyttet i produksjonsprosessen Å kunne regne i naturbruk innebærer å bruke tall og beregninger for å finne volum, areal, lengde, vekt, hastighet, tid og distanse. Regneferdigheter innebærer også å foreta enkle målinger av fysiske og kjemiske parametre og å sette opp og tolke tabeller, diagram og enkel statistikk. Geometri Geometri i skolen handlar mellom anna om å analysere eigenskapar ved to og tredimensjonale figurar og gjere konstruksjonar og berekningar. Ein studerer dynamiske prosessar som spegling, rotasjon og forskyving. Hovudområdet omfattar òg å beskrive plassering og forflytting i rutenett, kart og koordinatsystem. Mål for opplæringa er at eleven skal kunne > bruke og grunngje bruken av formlikskap, målestokk og Pytagoras setning til berekningar og i praktisk arbeid > løyse problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum > rekne med ulike måleiningar, bruke ulike målereiskapar, vurdere kva for målereiskapar som er formålstenlege, og vurdere kor usikre målingane er > tolke, lage og bruke skisser og arbeidsteikningar på problemstillingar frå kultur og yrkesliv og presentere og grunngje løysingar 6
1:100 er en stor målestokk 1:1 000 000 er en liten målestokk Et kart tegnet i stor målestokk inneholder flere detaljer enn et kart tegnet i liten målestokk 7
Målestokklinjal Fremgangsmåten Elevene skal lage sin egen målestokklinjal. det vil si en linjal som de kan bruke til å måle lengder på kort uten regning.. 8
På arket er det tegnet to ganger den sammen enheten (1cm). Oppgaven blir dermed å finne ut hvor lang en lengde er på målestokklinjalen 9
10
11
12
Arealenheter dekar hektar m 2 mål km 2 dm 2 ar sorter etter størrelsen slik at den største enheten står sist 13
Vi har to systemer som ikke stemmer overens hvis vi bare ser på nullene 14
Den praktiske standarden for måling av trær gjøres ved å måle diameter (d) eller omkrets (c) i brysthøyde, dvs. 1,3 m over midlere bakkenivå. For frittstående trær kan man få et brukbart estimat på volumet ved å bruke formelen: V = [(dbh * dbh * 3,1416)/40000] * f * h Diameter i brysthøyde (dbh) angis i cm Formtallet (f) ligger mellom 0,25 (særs rotgrov) og til 0,30 (mindre avsmalning) Trehøyde (h) angis i m Volumet angis i kubikkmeter. 15
samarbeidsoppgave Hvis vi vil at elevene jobber sammen må vi gi dem en utfordring som krever at de jobber sammen 16
rød: Hvor mye av hver ingrediens finnes i blandingen? grønn: Hvor mye av arealet beplantes med salat? gul: Hvor mye betalte man for 1kg elgkjøtt? blå: Hvor mange kuer og kalver er i fjøset? OBS:...dyrene spiser omtrent... 17
Matematikkoppgave eller programfagoppgave? 18
Lykke til! 19
20