EMNEKODE OG NAVN SENSURVEILEDNING SEMESTER/ ÅR/ EKSAMENSTYPE Naturfag 1, 4NA1 5-10E1 4 timers skriftlig eksamen V2011. Fysikk 1R Oppgavetekst: Oppgave 1 Vei, fart, tid( 20%) Den tidløse formelen kan skrives som: v 2 +v 2 0 =2as Forklar hva de ulike symbolene(v, v 0, a, s) i formelen betyr. Når kan vi bruke denne formelen? Når kan vi ikke bruke den? b) Torleif er ute på søndagstur med sin nye motorsykkel en varm sommerdag. På veien tar han igjen en bil og bestemmer seg for å kjøre forbi. Fra å kjøre i 65 km/t øker Torleif farten jevnt med a=5m/s 2 i til han er forbi bilen. Han bruker en strekning på 200m på forbikjøringen. Bruk den tidløse formelen, som er gitt over, til å finne ut hvor stor fart Torleif har når han er helt forbi bilen. Tegn veigrafen som beskriver strekning som funksjon av tiden for Torleif sin forbikjøring. Sett t=0 nå han starter å akselerere. Oppgave 2 Newtons lover ( 20%) Motorsykkel-Torleif er fortsatt på søndagstur, og har nå kommet frem til en lang, bratt bakke. Bakken danner en vinkel på 20 grader med horisontalplanet, og Torleif begynner å kjøre opp bakken med konstant fart. Tegn en stor figur hvor du behandler Torleif og motorsykkelen som ett system, og tegn inn alle krefter som virker på systemet mens han kjører opp bakken. Kraftvektorene skal være tilnærmet riktig dimensjonerte og orienterte i forhold til hverandre. Regning er ikke nødvendig her. Forklar hvorfor kreftene blir slik du har tegnet dem inn på figuren din. Etter ei lita stund blir Torleif utålmodig og gir litt mer gass. Han øker kraften fra motoren med 1,45kN. Hvor stor akselerasjon får systemet hvis massen til Torleif og motorsykkelen til sammen er 285kg.
Hva må endres i figuren dere lagde først i oppgaven for å beskrive den nye situasjonen? b) Lars er på klassetur i Dubai, og bestemmer seg for å dra opp i den høye skyskraperen Burj Khalifa. Han tar heisen opp, som starter med en akselerasjon på 4m/s 2 i noen sekunder. Siden Lars studerer fysikk, tar han med seg ei vekt inn i heisen for å sjekke at alle heisoppgavene han har regnet stemmer med virkeligheten. Lars sin masse er 75kg. Hva viser vekten at massen hans er mens heisen akselererer oppover i starten av heisturen? Like før heisen når toppen sakker den ned farten, og vekten viser 40kg. Hva er akselerasjonen til heisen på dette tidspunktet? Hvor stor er normalkraften på Lars fra heisen i de to tilfellene? Forklar sammenhengen mellom normalkraften og verdien Lars kan lese av på vekten. Oppgave 3 Mekanisk Energi ( 20%) Jane er i trøbbel og Tarzan må atter en gang redde dagen. Jane står rett i veien for en flokk løpske elefanter og roper etter hjelp. Tarzan står på en gren i et tre 9 meter over bakken med en liane i hånden. Den er festet over der hvor Jane står, og er 9 meter lang. Tarzan planlegger å svinge seg ned, plukke opp Jane på bunnen av pendelbanen, og lande trygt et sted på andre siden. Tarzan sin masse er 70kg, og når han spør Jane hvor mye hennes masse er, roper hun tilbake at den er 55kg. Etter en kjapp beregning, sikter Tarzan seg inn på en gren som er 5 meter over bakken på andre siden av Jane. Anta at mekanisk energi er bevart, og finn ut: Hvor stor fart vil Tarzan ha rett etter at han har plukket opp Jane, gitt at massen hennes er 55kg? De to når bare 4.7 meter over bakken på motsatt side, og rekker ikke opp til greinen. Hvor stor er den egentlige massen til Jane? Gjør Tarzan et arbeid i redningsforsøket? Forklar hvorfor/hvorfor ikke.
Oppgave 4 Termisk fysikk ( 20%) Lag en stor figur av en varmepumpe. Forklar hva som skjer i de ulike delene av pumpen og hvordan den kan transportere energi. b) Marit setter en kjele med 2,0kg vann til koking på komfyren, men glemmer det ut mens hun ser sin favoritt såpeopera. Etter en stund er alt vannet fordampet bort. Spesifikk fordampingsvarme for vann er q=2,26mj/kg. Hvor mye varme hadde vannet fått tilført fra det begynte å koke til alt var fordampet? Bruk uttrykket for gjennomsnittlig kinetisk energi som funksjon av temperatur hos gasser til å finne ut gjennomsnittshastigheten til vanndampmolekylene ved 100 o C. Massen til et vanndampmolekyl er ca. 18u. Oppgave 5 Bølgefysikk ( 20%) En basshøytaler produserer en lydbølge med periode T=0.053s. Hastigheten til lydbølger i luft er ca. v=340m/s. Bruk dette til å regne ut: Frekvensen til lydbølgen Bølgelengden til lydbølgen. Når vi går rundt og lytter til lyden i det lille kvadratiske rommet høytaleren står i, merker vi at lydbølgen blir kraftigere i noen punkter i rommet, og nesten borte andre steder. Hva slags fenomen er det vi opplever her, og hvorfor skjer det i dette tilfellet? b) Vi retter en laser med bølgelengde λ = 530nm inn mot et gitter med en gitterkonstant d = 75µm. Da observerer vi et interferensmønster på en skjerm som står 12m unna gitteret. Vi måler at avstanden fra 0. ordens maksimum til et annet maksimum i mønsteret er 33.93cm. Hvilken orden er dette maksimumet?
Eksamenskrav fysikk: OPPG.1 s er strekning, v 0 er startfart, v er sluttfart og a er akselerasjon. Formelen kan brukes når vi har konstant akselerasjon, og vi kjenner tre av de fire størrelsene som inngår i formelen. b) Må gjøre om formelen for å regne ut akselerasjon. v = 2as + v 0 2 Med s=200 m, v 0 =65 km/t / 3,6 = 19,44 m/s og t=5 s gir dette: v = 2 5 200 + 18,06 2 48,2 m s Her bør man bruke veiformel 1. Veigrafen s(t) starter på s(0)=0 og stiger eksponentielt til s(6,035)=200. Andre punkter på grafen: s(1)=20,55. s(2)=46,11 s(3)=76,66. s(4)=112,22. s(5)=152,77. OPPG. 2 b) Det virker tre krefter på Torleif og sykkelen hans. Tyngdekrafta virker rett loddrett ned som vanlig. Dette blir den eneste fjernkrafta som virker. Normalkrafta er også med, og den virker vinkelrett ut fra veien, som altså skrår med 20 grader. Normalkrafta og y-komponenten til tyngdekrafta er like store, noe som betyr at tyngdekrafta i seg selv er noe større enn normalkrafta. Rett frem langs veien virker friksjonskrafta på sykkelen. Det er denne som driver sykkelen fremover og skaper kraft. Denne er like stor som x- komponenten til tyngdekrafta i motsatt retning. Kraften fra motoren opptrer ikke direkte i figuren her, men kunne blitt tegnet inn som motkrafta til friksjonskrafta. Den skal imidlertid ikke tas med her, fordi den ikke virker på systemet, men fra systemet på bakken, som igjen virker på sykkelen med friksjonskraften, som motkraft til motorkraften. Siden tyngdekraften er konstant og blir ikke påvirket av motoren, og normalkraften heller ikke endrer seg med motorkraften, så er det bare friksjonskraften som blir større. Dette fører til en resultantkraft som nå virker fremover langs veien på F=1,45 kn. Med m=285 kg gir newtons andre lov: a=f/m=1450/285=5,09m/s 2. Det eneste som må endres i figuren er at friksjonskraften fremover må tegnes lenger, tilsvarende størrelsen på resultantkraften. F = N G = ma N = ma + G = m(a + g). Dette gir N=75(4+9,81) N = 1035,75 N. Vekta vil tolke dette som en tyngde med jordens vanlige tyngdekraft, som gir et utslag på vekta lik m vekt =1035,75 N / 9,81 m/s 2 =105,58 kg.
Her må vi regne tilbake. N= m vekt g=40 kg 9,81 m/s 2 = 392,4 N = m(a + g). a=n/m-g=-4,578m/s 2. Det negative fortegnet forteller oss at akselerasjonen går i motsatt retning av fartsretningen som er definert som positiv her. Dette er allerede regnet ut i utregningene over. N=1035,75N og N=392,4N. Normalkraften er kraften vekten virker på Lars med, og er motkraften til kraften Lars virker på vekten med. Disse to kreftene er altså like store. Vekten er kalibrert for å vise vekten til et objekt ut ifra kraften fra objektet og tyngdekraften fra jorda. Den klarer dermed ikke å skille mellom tilfeller der det er andre akselerasjoner enn tyngdekraften med i bildet, og tilfeller hvor det ikke er det. Dermed blir massen vekten viser lik normalkraften vekten opplever delt på tyngdeakselerasjonen g. Altså: m vekt =N/g. Vanligvis på flat mark når vi står i ro på vekta, så vil N=G, og vekten viser altså vår rette masse. Men i tilfeller hvor N er forskjellig fra G, så blir vekten lurt. Oppg.3 Her må vi anta at mekanisk energi er bevart, noe som gir at E=E 0. Akkurat når Tarzan kaster seg av greinen er kinetisk energi lik 0, og han har kun potensiell energi. I bunnen av banen har han bare kinetisk energi, fordi høyden er 0. Dermed får vi: m T gh 0 = 1 (m 2 T + m J )v 2. Før han kaster seg utfor har han energien som er regnet ut ifra kun Tarzans egen masse. Like etter at han har plukket opp Jane må vi imidlertid også ta med hennes kinetiske energi. Derfor blir massen hennes lagt sammen med Tarzan sin masse på høyre side av formelen. Omgjøring gir oss formelen: = 2m Tgh 0, og innsetting med m j =55kg gir oss v=9,94m/s. m T +m J Her kan vi igjen stryke to ledd. Vi ser på de to ytterpunktene i banen til Tarzan, og her er den kinetiske energien lik 0 i begge punkter. Forskjellen i de to punktene er at Tarzan bærer på Jane i endepunktet. Dette gir ligningen: m T gh 0 = m T + m J gh. g kan strykes fra begge ledd, og vi står igjen med: m J = m Th 0 m T. Dette gir m j =64,04 kg. h Tarzan bruker sin potensielle energi til å utføre et arbeid på Jane når han løfter henne 4,7 meter opp i lufta. Kraften Tarzan holder Jane med virker oppover, og de flytter seg også opp, så kraft og fartsretning står ikke vinkelrette på hverandre, bortsett fra umiddelbart etter at Tarzan plukker opp Jane i bunnpunktet på pendelbanen. Det blir utført et arbeid. Oppg. 4 b) Her bør kandidaten ha med kompressoren som øker trykket i systemet, og ventilen som reduserer det. Fordamper og kondensator må også være med. Systemet utnytter endringen i kokepunkt som trykkendringene fører til, og at fordampingsprosessen og kondenseringsprosessen tar opp og avgir energi. Fordampingen tar energi utenfra, som blir transportert inn av mediet og avgitt under kondensering. Virkningsgrad på ca. 3. Her må vi bruke formelen som er gitt bak: q=q/m. Dette gir Q=qm=2,0 kg 2,26 10 6 J/kg=4,52 10 6 J.
Vi har to uttrykk for kinetisk energi. Vi setter dem lik hverandre og får: 1 2 mv2 = 3 2 kt v = 3kT. Vi må også huske at massen vi setter inn må m regnes om til kg ved hjelp av definisjonen av 1u som er gitt på formelarket. k er også gitt der. T må regnes om til kelvin, siden enheten til k er [k]=j/k. Dette gir v=719,05 m/s 2. Oppg. 5 b) Frekvensen finner vi ved f=1/t=1/0,053 s=18,87 Hz. Bølgelengden finner vi ved λ=v/f=340/18,87=18,02 m. Det vi opplever her er konstruktiv og destruktiv interferens. Bølgen treffer veggene og blir reflektert tilbake i rommet, og interfererer dermed med seg selv, slik at dette fenomenet oppstår. I områder der bølgen møtes i motfase, vil vi få utslukking, mens der de møtes i fase får vi konstruktiv interferens og dermed mest lyd. Alle størrelser må gjøres om til meter før de brukes i regning her. Vi starter med å finne vinkelen mellom horisontalplanet og linja fra ordenen vi ser på til 1 0,3393 gitteret. tan 1,6196. Deretter bruker vi formelen for 12 spalteforsøket til å finne hvilken orden det er. n = dsinθ = 3,99958 4. λ Ut fra dette konkluderer vi med at ordenen vi ser på er 4. orden. Faglærer: Aleksander Aksnes