3.1 ATOMMASSE 3 MOL, STØKIOMETRI Vi ser av tabell 3.1 at et proton og et nøytron har omtrent samme masse, mens et elektron har forsvinnende liten masse i forhold til disse under en tusendel. Vi ser også at SI-enheten kg eller g er uegnet for enkeltatomer. Det er derfor innført en egen masseenhet u, som står for "unified mass unit". Tabell 3.1 Massen til elementærpartiklene. Partikkel kg u proton + p 27 1,672 10 1,0073 nøytron n 27 1,674 10 1,0087 elektron e 31 9,109 10 0,000548 12 Atommasseenheten 1 u er definert som 1/12 av massen til nukliden C (eksakt). Vi ser at protoner og nøytroner har en masse meget nær 1 u. Det betyr at massetallet til 35 et atom (nukleontallet) tilnærmet gir oss massen til atomet målt i u. Cl har masse ca. 37 35 35 u, mens Cl har masse ca. 37 u. Helt nøyaktig er massen til Cl 34,96885 u. Den naturlige isotopblanding Hvis vi blander ulike isotoper av samme grunnstoff i et bestemt forhold, vil vi få en gjennomsnittlig masse for atomene. Det er nettopp dette som er situasjonen for de fleste grunnstoffer i naturen. Hvert grunnstoff er en naturlig blanding av flere isotoper. For ett bestemt grunnstoff er denne blandingen tilnærmet lik overalt i hele universet. Tabell 1.1 i kap. 1 viser noen eksempler på denne naturlige 13 12 isotopblandingen. Grunnstoffet C består av 1,07 % C og 98,93 % C både i Norge og Australia. For hvert grunnstoff vil atomene i denne naturlige isotopblandingen ha en gjennomsnittlig masse. Det er denne massen som står oppgitt i tabeller, og den kalles grunnstoffets atommasse. Du finner alle atommasser med 4 siffers nøyaktighet i periodesystemet foran i boken, og med maksimalt antall sikre siffer i tabell 1 bak i boken. Vi skal normalt bruke 4 siffer i våre beregninger. E3.1 Isotopblanding atommasse. 10 11 Bor, B, består av 19,9 % B og 80,1 % B. Disse nuklidene har masse 10,01 u og 11,01 u. Hva er atommassen til B? 29 3. Mol, Støkiometri
10 11 Vi tenker oss 100 B-atomer. Vi har da 19,9 B og 80,1 B. Vi tar gjennomsnittet av massen til disse: (19,9 10,01 + 80,1 11,01) u = 10,81 u 100 24 25 26?3.1 Mg består av 79,0% Mg, 10,0% Mg og 11,0% Mg. Massen av disse er 24,0 og 25,0 og 26,0 u. Hva er atommassen til Mg? Vi kan også regne andre veien, dvs. finne sammensetningen av isotopblandingen hvis vi kjenner atommassen til grunnstoffet og til hver enkelt isotop. Atomvekt Noen bøker bruker betegnelsen atomvekt i stedet for atommasse. Når man bruker 12 begrepet atomvekt, så menes den relative vekt, i forhold til C, som pr. def har atomvekt eksakt 12. Atomvekten blir derved den samme som atommassen, men atomvekten er uten benevning. 3.2 MOLEKYLMASSE, FORMELMASSE Et molekyl har en molekylmasse som er lik summen av atommassene til alle atomene i molekylet: H2O: Molekylmasse (2 1,008 + 16,00) u = 18,02 u C2H6O: Molekylmasse (2 12,01 + 6 1,008 + 16,00) u = 46,07 u For en ioneforbindelse kan vi ikke snakke om molekylmasse, fordi stoffet ikke inneholder molekyler. Vi bruker da betegnelsen formelmasse. Formelmassen er summen av atommassene til atomene i formelen. Vi kan godt bruke begrepet formelmasse også når vi har å gjøre med molekylforbindelser. Vi beregner formelmasse: MgCl 2: (24,31 + 2 35,45) u = 95,21 u Enheten dalton. Enkelte bøker oppgir molekylmassen til et stoff i dalton (Da). Dette er det samme som u. Særlig for makromolekyler innen biokjemi (DNA, proteiner) er det vanlig å angi molekylenes størrelse i dalton eller kilodalton (kda). Molekylvekt På samme måte som atomvekt, brukes ofte begrepet molekylvekt. På engelsk forkortes dette mol.wt eller M w. Dette betyr det samme som molekylmasse, men er egentlig ubenevnt (se atomvekt over).?3.2 Finn molekylmassen/formelmassen til: a) KI b) H SO c) C H N O d) (NH ) PO 4 3 4 2 4 31 36 2 8 30 3. Mol, Støkiometri
3.3 MOL MOLMASSE Mol. I stedet for å operere med ett atom eller molekyl, velger vi å innføre et større antall, som kalles et mol. Ett mol av et stoff er definert som den stoffmengde som inneholder like mange 12 enheter som det er atomer i eksakt 12 g C. Sagt litt enklere: Ett mol er antallet C- 12 atomer som finnes i 12 g C. Ett mol er altså ganske enkelt et bestemt antall! Dette 23 antallet er 6,022 10, også kalt Avogadros tall (N A). 23 (Nøyaktig: N = 6,022 1415 10 ) A E3.2 mol antall Vi har 0,038 mol Cu-atomer. Hvor mange atomer er dette? Vi bruker N om antall. 23 Likning: 1 mol (atomer) = 6,022 10 (atomer) Dette gir oss en omregningsfaktor, som vi bruker: 23 6,022 10 22 N = 0,038 mol = 2,29 10 (atomer) 1 mol Beregningsmåten er den samme enten det gjelder antall atomer eller molekyler osv. Ved omregning fra antall til mol, bruker vi den omvendte faktor: 23 [1 mol/6,022 10 ]. 10?3.3 a) Hvor mange atomer er det i 2,00 10 mol Ag? b) Hvor mange mol CO 2 er 500 milliarder CO -molekyler? 2 Stoffmengde. Når vi oppgir mengden stoff på denne måten, som et antall, kalles det stoffmengde. Symbolet for stoffmengde er n og SI-enheten er altså mol. På engelsk heter det amount of substance, og mole. "Stoffmengden er 0,25 mol" kan skrives: n = 0,25 mol. Av C-atomer med masse 12 u må vi ha 1 mol atomer for å få 12 g. Av H-atomer med masse 1 u må vi da ha 1 mol atomer for å få 1 g. Av O2-molekyler med masse 32 u må vi ha ett mol for å få 32 g osv. Molmasse. Massen til ett mol av et stoff kalles molmassen eller den molare masse, og denne får benevningen g/mol. Vi kan Figur 3.1 Stoffmengde (mol) og masse (g). 31 3. Mol, Støkiometri
bruke betegnelsen molmasse både om grunnstoffer, molekyler og formelenheter. Vi skal bruke symbolet M for molmasse (anbefalt i Handbook of Chemistry and Physics). H-atomer Atommasse 1,008 u Molmasse, M = 1,008 g/mol O-atomer Atommasse 16,00 u Molmasse, M = 16,00 g/mol H2O-molekyl Molekylmasse 18,02 u Molmasse M = 18,02 g/mol MgCl2-enheter Formelmasse 95,21 u Molmasse M = 95,21 g/mol 3.4 OMREGNING GRAM / MOL Vi bruker følgende symboler: m = masse (g) n = stoffmengde (mol) M = molmasse (g/mol) N = antall (molekyler, ioner osv.) Ved beregninger kan vi bruke likningen: M = m/n. Denne likningen uttrykker bare det vi nettopp har lært; at molmassen (M) er lik g (m) pr. mol (n). Likningen kan snus etter behov, avhengig av hva vi skal regne ut. Molmassen M blir omregningsfaktor: Fra mol til g: m = n M Vi ganger antall mol med molmassen M. Fra g til mol n = m / M Vi deler antall g på molmassen M. I all regning med fysiske størrelser er det viktig å ha med enhetene (benevningene) hele tiden. Disse skal også behandles riktig matematisk. Omregning fra mol til gram E3.3 mol g Vi har 0,250 mol HNO. Hvor mange g er det? 1. Molmassen til HNO 3 M = 63,02 g/mol (= omregningsfaktor) 2. Omregning mol g 3 32 3. Mol, Støkiometri
m = 0,250 mol 63,02 g/mol = 15,8 g Vi har bare multiplisert med molmassen. Vi merker oss at enhetene stemmer: mol (g/mol) = g?3.4 Vi har 0,150 mol glukose (C6H12O 6). Hvor mange g er det? Omregning fra gram til mol E3.4 g mol Hvor mange mol NaCl er 0,90 g NaCl? 1. Molmassen til NaCl M = 58,44 g/mol 2. Omregning g mol: 0,90 g n = = 0,0154 mol. 58,44 g/mol Vi har delt på molmassen. Enhetene vil da også stemme: g/(g/mol) = mol.?3.5 Hvor mange mol er 250 g glukose (C6H12O 6)? Omregning til og fra antall molekyler Hvis vi skal regne om fra gram til antall molekyler eller omvendt, er det tryggest å gå veien om mol begge veier. Å regne om fra mol til antall ble vist i E3.2.?3.6 Vi har 100 milliarder glukosemolekyler (C6H12O 6). Hvor mange g er dette? Krystallvann Ioneforbindelser i fast form (salter) inneholder ofte et bestemt antall vannmolekyler bundet til ionene som krystallvann, jfr. kap. 1.4. Dette framgår av formelen på etiketten når man kjøper stoffet, f.eks. CaCl2 2H2O. Når vi veier en viss mengde av dette stoffet, vil vi få med 2 vannmolekyler for hver formelenhet CaCl 2. Vi må derfor inkludere krystall-vannet når vi regner ut formelmassen/molmassen. Molmassen til CaCl2 2H2O. blir derfor: 1 Ca + 2 Cl + 2 (H O) = 147,01 g/mol. 2 E3.5 Krystallvann Hvor mange g CaCl 2H O må vi veie inn for å få 0,100 mol CaCl? 1. Molmasse av CaCl 2H O 2 2 2 2 2 33 3. Mol, Støkiometri
M = 147,01 g/mol 2. Omregning mol g: m = 0,100 mol 147,01 g/mol = 14,7 g?3.7 Vi har 15,35 g Na2HPO4 12H2O. Hvor mange mol Na2HPO 4 er det? 3.5 KJEMISKE FORMLER Empirisk formel. Empirisk betyr fra erfaring. En empirisk formel er funnet ut fra analyse av et stoffs sammensetning. Hvis man finner ut at et stoff består av én del C-atomer, én del O-atomer og to deler H-atomer, blir den empiriske formelen CH2O. Vi mener er antallet atomer av hvert slag (mol), ikke massen (g). Målt Figur 3.2 Ulike måter å angi formel på. som masse vil CH2O inneholde minst av H, og mest av O, siden H har mye mindre atommasse enn O. Den empiriske formelen oppgir altså forholdet mellom antallet (eller mol) av de ulike grunnstoffer (atomslag) i stoffet, og vi oppgir dette med lavest mulig hele tall. Begrepet simplest formula brukes i noen engelske bøker. Noen empiriske formler: Benzen, CH: Like mange C og H-atomer. Butan, C2H 5: C og H-atomer i forholdet 2:5. Magnesiumklorid, MgCl 2: 2 ganger så mange Cl-som Mg-atomer (ioner). Molekylformel. For stoffer som er bygget opp av molekyler kan vi oppgi en molekylformel. Den gir antallet av hvert atomslag i ett molekyl. Både eddiksyre og glukose (druesukker) har empirisk formel CH2O, men molekylformelen er C2H4O 2 for eddiksyre og C6H12O 6 for glukose. Molekylformel/empirisk formel. Hvis den empiriske formelen er CH2O, så kan molekylformelen være CH2O, C2H4O 2 eller C3H6O 3 eller C4H8O 4 osv. Alle disse molekylene har samme forhold mellom C, H og O-atomer, nemlig 1:2:1. Vi kan skrive at molekylformelen er (CH2O) n der n er et naturlig tall. Her menes at tallet n skal integreres i formelen. n = M/E. Hvis den empiriske formelen er CH2O, så kan vi kalle molmassen av en slik formelenhet for E. Vi har E = 30,03 g/mol. Molekylformelen er (CH2O) n. Hvis n = 1, så er molekylformelen CH2O, og molmassen M = 30 = E. Hvis n = 2, så er molekylformelen C2H4O 2, og molmassen M = 60 = 2E. Molmassen må være lik E ganget med det hele tallet n, M = n E. Dette gir oss: n = M/E. Når vi kjenner den empiriske formel (og derved E), og molmassen M, så kan vi derved finne n. Se E3.6 34 3. Mol, Støkiometri
Tabell 3.2 Alle disse stoffene har empirisk formel CH2O, dvs. E 30 g/mol. Stoff M n = M/E Formaldehyd CH2O 30 n = 30/30 = 1 Eddiksyre C2H4O2 60 n = 60/30 = 2 OH-propansyre C3H6O3 90 n = 90/30 = 3 Glukose C H O 180 n = 180/30 = 6 6 12 6 Strukturformelen viser hvilke atomer som henger sammen med hvilke i molekylet. Se fig.3.2 Ioneforbindelser består ikke av molekyler, men av kationer (+) og anioner ( ). Vi har ingen avgrenset molekyl-enhet. Formelen for slike stoffer angir bare forholdet mellom de ulike ionene (atomene). Formelen for en ioneforbindelse er derfor det samme som en empirisk formel. E3.6 Empirisk formel og molekylformel Buten har empirisk formel CH 2 og molmasse M = 56,0 g/mol. Hva er molekylformelen? Empirisk formel: CH 2 Molekylformel: (CH 2) n Empirisk formelmasse E = 14,03 g/mol Molmasse (gitt) M = 56,0 g/mol Dette gir: n = M/E = 56,0/14,03 = 3,99 ( 4 ) Molekylformel blir (CH 2) 4 dvs. C4H 8?3.8 Oksalsyre har empirisk formel CHO 2, og molmasse 90,0 g/mol. Hva er molekylformelen? Fra formel til prosent En kjemisk formel angir forholdet mellom antall mol av hvert grunnstoff. 1 mol C2H6O-molekyler inneholder 2 mol C-atomer, 6 mol H-atomer og 1 mol O-atomer. Vi kan regne om mol til g, og derved kjenner vi massesammensetningen, også %-vis. E3.7 Formel % Aminosyren glycin har formel C2H5O2N. Hvor mange % (masse) av hvert grunnstoff består glycin av? 35 3. Mol, Støkiometri
Vi betrakter 1 mol C2H5O2N, og regner om til g med atommassene, deretter til %. Slag n M = m % C-atom 2 12,01 = 24,02 g 32,0 % H-atom 5 1,008 = 5,04 g 6,7 % O-atom 2 16,00 = 32,00 g 42,6 % N-atom 1 14,01 = 14,01 g 18,7 % C H O N - molekyl 75,07 g 100,0 % 2 5 2?3.9 Hvor mange % Na er det i Na2SO4 10 H2O? Fra prosent til formel Hvis vi kjenner den prosentvise sammensetningen (masse), kan vi gjøre det motsatte av forrige eksempel, nemlig finne den empiriske formel. Vi kan da betrakte 100 g stoff, og regne om g til mol for hvert grunnstoff. Dette settes opp i en tabell, med følgende kolonner (se E3.8): 1. %-innholdet av hvert grunnstoff, tilsvarer antall g av hvert grunnstoff i 100 g stoff. 2. Vi gjør om g av hvert grunnstoff til mol av hvert grunnstoff ved hjelp av atommassene. 3. Vi deler alle moltallene på det minste av dem. Dette medfører at det minste moltallet blir 1. Hvis alle tallene nå blir hele tall, er vi ferdig. 4. Hvis ikke alle moltallene er hele, så multipliserer vi alle tallene med samme hele tall, slik at alle moltall blir hele. Hvis vi ikke ser hva vi må gange med, kan vi prøve oss fram, med 2, 3, 4, 5 osv. Se E3.8. E3.8 % formel En organisk syre er analysert, og inneholder 58,0 % karbon, 3,60 % hydrogen og 38,4 % oksygen. Bestem den empiriske formel. Vi lager en tabell etter de 4 punktene over, for 100 g stoff. (1) angir antall g, og (2) antall mol av hvert grunnstoff. Vi har delt dette på 2,40 og fått moltallene (3). Dette er ganget med 2 for å få tilnærmet hele moltall (4). (1) / M (2) (3) (4) C 58,0 g /12,01 = 4,83 2,01 4,02 H 3,6 g /1,008 = 3,57 1,49 2,98 O 38,4 g /16,00 = 2,40 1,0 2,0 Vi får empirisk formel C4H3O 2 36 3. Mol, Støkiometri
?3.10 Et stoff har sammensetning: C: 54,5 % H: 9,1 % O: 36,4 %. Molmassen er 88 g/mol. Finn empirisk formel og molekylformel. 3.6 STØKIOMETRISKE BEREGNINGER Støkiometri omhandler forholdet mellom antall gram eller mol av stoffer som deltar i kjemiske reaksjoner. En forutsetning for støkiometriske beregninger er balanserte kjemiske likninger. 1 Balanserte kjemiske likninger Ubalanserte kjemiske likninger forteller bare hvilke stoffer som deltar i en reaksjon; hvilke som reagerer med hverandre og hvilke som dannes. Stoffene som reagerer med hverandre (foran pilen) kalles reaktanter (eller utgangsstoffer). Stoffene bak pilen kalles produkter. Ofte angir man hvilken aggregattilstand hvert av stoffene er i; om det er gass (g), væske (l), fast (s) eller om det er løst i vann (aq). Dette utelater vi her. Dette er en ubalansert likning: CH 4 + O 2 CO 2 + H2O (Reaktanter) (Produkter) Balanserte kjemiske likninger forteller både hvilke stoffer som deltar og i hvor store mengder. Dette er en balansert kjemisk likning: CH 4 + 2O 2 CO 2 + 2H2O Tallene foran molekylene i likningen kalles koeffisienter (eller støkiometriske koeffisienter). Vi kan tenke slik: Ett molekyl CH 4 (metan) reagerer med to molekyler O 2 (oksygen). Det dannes da ett molekyl CO (karbondioksid) og to molekyler H O (vann). 2 2 Massebalanse. I en balansert kjemisk likning er det like mange atomer av hvert slag på begge sider. Dette innebærer at i løpet av reaksjonen blir ingen atomer borte, og ingen kommer til utenfra. Massen er den samme før og etter. Vi Figur 3.3 En balansert kjemisk likning: De samme finner igjen de samme atomene etter atomene før (i reaktantene) og etter (i produktene). reaksjonen som før. Dette teller vi opp når vi kontrollerer at reaksjonen er balansert. Men atomene er bundet sammen på en annen måte. Foreløpig skal vi bare balansere likningene etter prøve-og-feile metoden. 37 3. Mol, Støkiometri
Senere skal vi lære en mer systematisk måte å gå fram på (redoks balansering, kap. 15.3). Koeffisientene i en balansert kjemisk likning skal vanligvis være lavest mulig hele tall. Det forekommer likevel at det brukes brøker, f.eks: Mg + ½O 2 MgO De støkiometriske koeffisientene forteller oss ikke antallet molekyler som faktisk reagerer, men forholdet mellom antallene. Vi kan tenke slik: Ett antall CH4-molekyler reagerer med dobbelt så mange O2-molekyler. Det dannes da like mange CO og dobbelt så mange H O-molekyler (som opprinnelig CH ). 2 2 4 Skjema. Ved beregninger anbefales det å sette opp de aktuelle stoffmengdene og masser i et reaksjonsskjema. Vi antar nå at reaksjonene går helt til høyre, dvs. at alt vi har av reaktanter reagerer og går over til produkter. Vi kan f.eks. ha: CH 4 + 2O 2 CO 2 + 2H2O Før: 0,3 mol 0,6 mol Etter 0,3 mol 0,6 mol?3.11 Er disse likningene balansert? a) CaCO 3 + 2HCl CaCl 2 + CO 2 + H2O b) C12H22O 11 + 12O 2 12CO 2 + 11H2O 2 Støkiometriske beregninger Vi skal betrakte følgende balanserte reaksjon: 4NH 3 + 5O 2 4NO + 6H2O Omregningsfaktor Hvis 0,24 mol O 2 reagerer, hvor mange mol NO dannes da? Vi kaller svaret for x, og skriver dette i reaksjons-skjemaet: 4NH 3 + 5O 2 4NO + 6H2O 0,24 x Forholdet mellom antall mol NO og O 2 i reaksjonen skal være det samme som koeffisientene i likningen (4/5). For å gjøre beregningen mest mulig enkel, starter vi likningen med den ukjente x som teller. Hvis vi unnlater benevningene (mol), kan vi forenklet skrive slik. NO x 4 4 = = x = 0,24 = 0,192 (mol) 38 3. Mol, Støkiometri
O 2 0,24 5 5 For å gå fra O 2 (5) til NO (4), må vi ganske enkelt dele på 5 og gange med 4. E3.9 Støkiometrisk beregning g g 10,0 g O reagerer med NH etter likningen over. Hvor mye NO kan det dannes? 2 3 Molmasser: O 2: 32,00 g/mol NO: 30,01 g/mol Vi løser problemet i 4 trinn: 1. Balansert reaksjonslikning: 4NH + 5O 4NO + 6H O 3 2 2 2. Vi gjør om g O 2 mol O 2: n = 10,0 g /32,00 (g/mol) = 0,3125 mol O2 3. Vi regner om mol O 2 mol NO (= x) x / 0,3125 = 4/5 x = 0,3125 (4/5) = 0,250 (mol NO) 4. mol NO g NO m NO = 0,250 mol 30,01 (g/mol) = 7,50 g NO?3.12 Hvor mange g NH 3 trengs for at det skal dannes 10,0 g H2O (reaksjon i E3.9)? Det kan være nyttig å sette opp et skjema som viser trinnene 1, 2, 3 og 4 i beregningen: 1 Balansert likning (og molmasser) M: 32,00 30,01 (g/mol) 4NH 3 + 5O2 4NO + 6H2O m 10,0 g 7,50 g 2 4 3 n 0,3125 mol 0,250 mol Teoretisk utbytte I eksemplet over fant vi at det blir dannet 7,5 g NO når 10,0 g O 2 reagerer. Et utbytte på 7,5 g forutsetter to ting: 1) at alt O 2 reagerer, og 2) at alt NO blir samlet opp. Vi sier at 7,5 g NO er det teoretiske utbyttet. 39 3. Mol, Støkiometri
Begrensende reaktant I eksemplet over var det 10,0 g O 2 (0,3125 mol) som reagerte etter likningen: 4NH + 5O 4NO + 6H O 3 2 2 En forutsetning for dette er at det er nok NH 3 til stede. En omregning viser hvor mye NH 3 som trengs: 0,3125 mol (4/5) = 0,25 mol, dvs. 4,26 g. Hvis det er mer NH 3 enn dette, sier vi at vi har overskudd NH 3. Hvis vi har mindre NH 3 enn dette, vil NH 3 bli brukt opp, og noe O 2 vil forbli ureagert. Den av reaktantene som først blir brukt opp kalles den begrensende reaktant i reaksjonen. Den eller de andre reaktantene er i overskudd. E3.10 Begrensende reaktant 6,72 g O 2 blandes med 3,08 g NH 3 og reagerer etter likningen som før. Hvor mye H O dannes? 2 M 17,03 32,00 18,02 4NH + 5O 4NO + 6H O 3 2 2 m 3,08 g 6,72 g n 0,181 mol 0,210 mol 0,252 mol Skjemaet viser molmassen M, massen m og stoffmengden n av reaktantene (resultater av beregningene under) For å finne ut hva som er den begrensende reaktant, kan vi først beregne mengden produkt ut fra begge reaktantene. Den som gir minst produkt vil være begrensende, og derved gi riktig svar. NH3 n H2O = 0,181 (6/4) = 0,2715 mol O n = 0,210 (6/5) = 0,252 mol 2 H2O Siden vi får lavest svar med O 2, er denne begrensende, og må brukes. m H2O = 0,252 mol 18,02 g/mol = 4,54 g?3.13 10,0 g propan (C3H 8) blandes med 30,0 g O 2 og reagerer (til CO 2 og H2O). Hvor mange g CO dannes? 2 40 3. Mol, Støkiometri
41 3. Mol, Støkiometri