Sensurveiledning 4NA220R510 Naturfag 2. 5t eksamen høst 2010. Oppgavetekst: Oppgave 1 Elektrisitet og teknologi( 25%) a) Forklar de følgende fysiske begrepene ved hjelp av ord og passende figurer: Strøm Spenning Effekt b) Hvordan varierer resistansen med temperaturen i halvledere og ledere? Forklar hvorfor det er slik. c) På et høyspentlaboratorium begynner det plutselig å slå gnister mellom en leder og en spiker som stikker opp av gulvet. Spenningen mellom lederen og spikeren er 30kV. Ansvarlig på laboratoriet regner ut at en slik gnist kan inneholde en frigjort energi på 75kJ. Hvor stor ladning inneholder gnisten? d) Forklar hvorfor vi antar at et amperemeter og et voltmeter ikke påvirker en elektrisk krets på noen måte når vi måler på den. Hvorfor stemmer ikke denne antagelsen helt med virkeligheten? e) Se den vedlagte tegningen av en krets på figur en bakerst i oppgavesettet. Her er R1 = 8Ω, R2=6Ω, R3=R4=R5=3Ω. Spenningen U=1,5V Regn ut strømmen I som går ut av batteriet i kretsen. f) Hva kjennetegner en sensor? Forklar hvordan vi kan lage en lyssensor. Oppgave 2 Elektrostatikk( 10%) a) Avstanden mellom to protoner i en atomkjerne kan være 9 10-16 m. Hvor stor er den elektriske kraften mellom de to protonene?
Hvorfor forblir de to protonene i kjernen i stedet for å akselerere fra hverandre som følge av den elektriske kraften mellom dem? b) Forklar hvordan Millikan kunne finne verdien til elementærladningen e=1.60 10-19 C, ved å studere elektrisk ladde oljedråper med en viss masse i et vertikalt elektrisk felt. Oppgave 3 Magnetisme og induksjon( 25%) a) Hvorfor kan aldri et magnetisk felt gjøre et arbeid på en ladd partikkel som beveger seg i feltet? Hva observerer vi når en ladd partikkel kommer inn i et magnetisk felt med en retning som ikke er vinkelrett på feltet? b) Ladde partikler kommer inn i et krysset felt som fungerer som fartsfilter. Det magnetiske feltet er 0,6T, og det elektriske feltet er regulerbart. Hva må vi stille den elektriske feltstyrken til dersom vi ønsker å slippe gjennom partikler med hastighet v=50m/s? c) Forklar begrepet magnetisk fluks, og fortell hvordan det er relatert til fenomenet induksjon. d) En magnet slippes gjennom en spole med sørpolen først. Du kan selv velge hvilken vei viklingene på spolen skal gå. Tegn figurer som viser det induserte feltet, krefter på magneten og strømretningen(med eller mot klokka) i sløyfen når: Magneten faller mot spolen med nordpolen først. Magneten er på vei ut på undersiden av spolen. e) Forklar hvordan vi får energien i et vannkraftverk omgjort til elektrisk energi ved hjelp av en generator. Hvorfor er det vekselstrøm som genereres, og ikke likestrøm? f) Hvor mange viklinger må hver spole i en transformator ha dersom du vil transformere opp en spenning på 90V til 3.15kV?
Oppgave 4 Atom og kjernefysikk( 25%) a) Hva slags spekter vil du observere dersom du ser på de følgende lyskildene. Grunngi svaret ditt. En glødende smeltet jernklump. En glødende gass. Lyset fra ei stjerne b) Hva vil det si at lyset er kvantisert? c) Formelen E n =-B/n 2 beskriver energinivåene i hydrogenatomet. Et foton blir absorbert og fører til et elektronsprang fra energinivå n=2 til energinivå n=4. Hvilken farge hadde fotonet? d) Skisser opp en graf for gjennomsnittlig masse pr. nukleon som funksjon av nukleontall, og bruk den til å forklare hvordan vi kan utvinne energi fra fisjon og fusjon. e) Hvilke bevaringslover er alltid oppfylt for kjernereaksjoner? Oppgave 5 Astrofysikk( 15%) a) Beskriv i korte trekk de ulike stadiene i livet til en stjerne med ca 6 solmasser fra fødsel til død. Hva hadde blitt forskjellig dersom stjernen i stedet hadde 1,2 eller 78 solmasser? b) Produksjon av tunge grunnstoff krever fusjon av tunge atomkjerner, noe som krever energi og ikke går naturlig. Forklar hvorfor det likevel eksisterer grunnstoff som er tyngre enn jern i universet. c) Stjernen Rigel er en ung, blåhvit kjempestjerne som vi kan se i stjernebildet Orion. Den utstråler flest fotoner med bølgelengde rundt 200nm. Hva er overflatetemperaturen på stjernen?
Oppgitte formler og konstanter: Formler og konstanter: k=8,99 10 9 Nm 2 /C 2 m p = 1.67 10 27 kg h=6.63 10 34 Js B=2,18 10-18 J a=2,90 10-3 Km E=U/d F=kQ 1 Q 2 /r 2 E=F/q F=qvB λ topp T = a F=IlB U s /U p =N s /N p E=hf Eksamenskrav: Generelt bør kandidaten svare så kort som mulig, og svare spesifikt på det oppgaven spør om. Oppgavene er en blanding av forklaringsoppgaver og regneoppgaver. Maks poengsum pr oppgave er gitt ved hvor mye oppgaven teller. En oppgave som teller 25%, gir maks 25 poeng. Total poengsum er 100. Oppgave 1: 25p totalt a) 3p Strøm er definert som ladning pr tid. Det vil si hvor mye ladning som passerer et punkt i kretsen over et visst tidsrom. Strøm har enhet Ampere. Spenning er definert som arbeid pr ladning. Ladninger som beveger seg mellom to punkt blir drevet av en kraft. Det er arbeidet denne krafta gjør pr ladning, som vi kaller spenning. Det kan sammenlignes med endring i potensiell energi, for eksempel når en stein faller i et tyngdefelt mister den energi tilsvarende arbeidet tyngdekrafta gjør fra høyden h til bakken. Enhet volt.
Effekt er definert ved arbeid pr tid. Dvs. hvor effektivt og raskt vi utfører et arbeid. I elektrisitetslæren brukes effekt ved formelen P=UI. Enheten til effekt er Watt, W, som tilsvarer J/s. I et elektrisk apparat viser effekten hvor mye energi apparatet bruker pr. sekund. b) 5p c) 4p d) 4p e) 5p f) 4p I en halvleder vil resistansen bli mindre jo høyere temperaturen blir, mens i en leder, vil resistansen bli større når temperaturen øker. Dette kommer av at det er forskjellig energihopp mellom valensbåndet og ledningsbåndet i en halvleder og en leder. I halvlederen må elektroner først hoppe ut til ledningsbåndet før materialet leder strøm. Høyere temperatur gjør det lettere for elektroner å gjøre et slikt hopp, og materialet leder dermed lettere strøm. I en leder er det overlapp mellom valens og ledningsbåndet. Det vil si at det er bestandig elektroner i ledningsbåndet som kan lede strøm. En økning i temperatur her vil føre til at kollisjonene mellom elektroner og andre partikler i materialet blir mer voldsomme, og hindrer elektronene i større grad i å bevege seg. Dette fordi høyere temperatur fører til større partikkelbevegelse i et stoff. Her brukes definisjonen av spenning for å regne ut ladningen. U=W/Q, hvor spenningen U = 30kV og arbeidet som er gjort er den frigjorte energien W = 75kJ. Q=W/U = 75kJ/30kV = 2,5C Et perfekt amperemeter antas å ha null resistanse. Det betyr at når vi kobler det inn i serie der vi ønsker å vite strømmen, så vil det ikke stjele noe av spenningen til resten av kretsen. I virkeligheten vil amperemeteret ha en bitte liten resistans. Et voltmeter antas å ha uendelig stor resistanse. Dvs. at når vi kobler det inn parallelt til det vi ønsker å måle spenningen over, så vil all strømmen gå gjennom det vi måler spenningen over, og ingenting gjennom voltmeteret. I virkeligheten er ikkje resistansen til voltmeteret uendelig, bare veldig stor. Derfor vil det gå en bitte liten strøm gjennom det. Her må studenten først regne ut resistansen i de parallellkoblede elementene, før de to parallellkoblede elementene legges sammen som seriekobling. Merk at R1 er koblet i parallell med parallellkoblingen mellom R2 og R3. Regn først ut resistansen i parallellkoblingen mellom R2 og R3. Dette blir R23 = 2Ω. Deretter regner vi ut parallellkoblingen mellom R1 og R23. Dette blir R123 = 8/3. Så trenger vi parallellkoblingen mellom R4 og R5. R45 = 3/2. R45 er seriekoblet med R123, så total resistans i kretsen blir R = 8/3 + 3/2 = 4,17Ω. Vi skulle regne ut strømmen ut av batteriet. Den finner vi ved å bruke ohm s lov U=RI med den totale resistansen R og spenningen U som er 1,5V. I = U/R = 0,36A En sensor er et instrument som gir et elektrisk signal som følge av en ytre stimulering. Man konstruerer en sensor, slik at det vi ønsker å måle, stimulerer sensoren på en slik måte at vi kan få ut en målbar strøm. Ofte kan det være ønskelig at man også kan finne ut hvor sterk stimuleringen var. En lyssensor kan for eksempel bli laget ved hjelp av fotodioder, som får mindre resistans, og
Oppgave 2. 10 poeng. dermed større strøm gjennom seg når de blir utsatt for lys. Dersom vi så leser av strømmen kan vi kalibrere instrumentet til å gi oss et tall på lysstyrken. a) 5p. Her bruker vi coulombs lov direkte på de to protonene. F=kq 2 /r 2. Ladningen q blir lik protonladningen, som er en elementærladning e=1.60 10-19C. Avstanden r er oppgitt til 9 10-16 m. k=8,99 10 9 Nm 2 /C 2. F = 284N. b) 5p. Millikan laget seg et oppsett der han studerte oljedråper i et elektrisk felt. Han justerte så feltstyrken slik at han fikk balansert en av oljedråpene, slik at tyngden av dråpen og den elektriske krafta var like store, men motsatt rettet. Da ville dråpen sveve i løse lufta. Da måtte krafta F=Eq fra det elektriske feltet, og tyngdekrafta G=mg, være like store. Eq=mg => q= mg/e. Etter mange mange forsøk fant han ut at ladningene han fant, alle var tilnærmet lik et helt tall ganger med en konstant. Denne konstanten viste seg å være elementærladningen. Oppgave 3. 25 poeng. a) 4p. Den magnetiske kraften på en ladd partikkel i et magnetisk felt virker alltid normalt på fartsretningen på partikkelen, og normalt på feltretningen til feltet. Siden det bare blir utført et arbeid når kraften virker i bevegelsesretningen, vil aldri et magnetisk felt gi en kraft som kan utføre et arbeid. b) 4p.Her bruker vi formelen for et fartsfilter, som sier at hastigheten v= E/B. E=vB =50*0,6m/s=30m/s. c) 4p. Magnetisk fluks er produktet mellom styrken til magnetfeltet B, og arealet A magnetfeltet går gjennom. Vi kan altså se på feltstyrken som magnetisk fluks per areal. Induksjon oppstår når den magnetiske fluksen gjennom ei flate endrer seg over tid, og vi får indusert et magnetfelt som søker å motvirke endringen som skjer. Enheten for magnetisk fluks er Weber, Wb=Tm 2. d) 5p. Når magneten er på vei mot spolen, vil spolen få indusert et magnetfelt som motvirker endringen fra den fallende magneten. Spolen vil bli som en magnet med sørpol øverst og nordpol nederst. Vi kan tenke at spolen prøver å frastøte magneten. Strømretningen blir da med klokken, og kraften på magneten peker oppover. Når magneten er på vei ut på undersiden er det nordsiden på magneten som fjerner seg. Dette svekker feltet inne i spolen, og spolen vil motvirke svekkelsen ved å forsøke å holde igjen magneten. Spolen blir dermed som en magnet med sørpol nederst, for å holde igjen nordpolen som forsvinner. Dette gir fortsatt en kraft på magneten som peker oppover, og strømretningen blir mot klokken. e) 4p. Når vannet fra reservoaret setter i gang turbinen, setter den også i gang rotasjonen på generatoren som er festet til turbinen. Generatoren er en kraftig magnet som er satt opp til å rotere mellom tre spoler. Når magneten roterer, endres også magnetfeltet i de tre spolene, og dermed får vi indusert en strøm i spolene. Siden det induserte feltet både øker og minker med periodiske intervaller, vil vi få indusert strøm i begge
strømretninger med samme frekvens. Det er dette som kalles vekselstrøm. I Norge er det vanlig med 50Hz på strømnettet. f) 4p. Forholdet mellom de to spenningene er 3150/90=35. To spoler som har viklinger med dette forholdet vil kunne transformere opp spenningen til 3150V. For eksempel en spole med 100 viklinger på lavspenningssiden, og en spole med 3500 viklinger på høyspenningssiden. Oppgave 4. 25poeng. a) 5p. En glødende jernklump sender ut stråling som et sort legeme, og utstråler derfor alle bølgelengder. Spekteret blir et kontinuerlig spekter med alle farger. En glødende gass vil kun sende ut fotoner med energi tilsvarende elektronhoppene som er mulige mellom energinivåene i gassen. Derfor observerer vi enkeltstriper i spekteret med enkeltbølgelengder. Dette kalles et emisjonsspekter. Lyset fra ei stjerne vil i utgangspunktet være som den glødende jernklumpen. Men i atmosfæren til stjernene er det gasser som fanger opp enkelte bølgelengder fra lyset. Disse bølgelengdene blir svekket i spekteret, og fremtrer som sorte linjer. Dette spekteret kalles et absorpsjonsspekter, siden fotonene som mangler har blitt absorbert. b) 3p. At lyset er kvantisert vil si at lyset består av fotoner med helt konkret kvantisert energi E=hf, hvor f er frekvensen til strålingen, og h er planch s konstant. Det er altså ikke en sammenhengende stråle, men består av små partikler, alle med en bestemt energi. Ett foton kan derimot variere ganske kontinuerlig i frekvens, så energispekteret et foton kan ha er kontinuerlig. Det er ikke slik med for eksempel ladning, der ladningen må gå opp i antall elementærladninger. c) 5p.Her kan vi bruke formelen som er oppgitt til å finne forskjellen i energi i de to energinivåene n=2 og n=4. Differansen her vil gi oss energien til fotonet. E 4 - E 2 = 4,08E-19. Med formelen f=e/h kan vi finne frekvensen. f=6,17e14. Deretter bruker vi formelen c=fλ for å finne bølgelengden. λ = 487nm. Fotonet er blått/grønt. d) 7p. Grafen står på s. 230 i Ergo 1. Den viser at i gjennomsnitt veier hvert nukleon litt mer etter hvert som man beveger seg ut fra jern på begge sider. Denne masseøkningen korresponderer med en reduksjon i bindingsenergi per nukleon i det samme atomet. Når to kjerner fusjonerer mot jern, eller en tung kjerne fisjonerer mot jern på andre siden, vil bindingsenergien pr nukleon øke, og masse pr. nukleon blir mindre. Denne reduksjonen i masse blir frigitt som energi fra kjernen, og denne energien tar vi i bruk i våre kraftverk og kjernevåpen. e) 5p. Det er tre lover for bevaring i kjernefysikk. Den første er at ladning er alltid bevart i alle kjernereaksjoner. Den andre er at Nukleontallet er alltid bevart i alle kjernereaksjoner. Den tredje er at totalenergien i alle kjernereaksjoner er alltid bevart i kjernereaksjoner. Den siste vil si at man må summere opp all mekanisk, strålings og masseenergi for å finne summen før og etter reaksjon.
Oppgave 5, 15 poeng a) 5p. I denne oppgaven bør studentene komme innom de fire ulike fasene i livet til en stjerne, og hva som her skjer individuelt for en stjerne med masse lik ca 6 solmasser. I starten er det en fødselsfase hvor stjerna starter som tåke, for så å trekke seg sammen til en protostjerne som lyser termisk. Deretter er det en stabil fase, hvor det foregår fusjon av hydrogen til helium. Stjernen vil så gå inn i en kjempestjernefase. Deretter, avhengig av hvor tung stjernen da er, vil den gå inn i en sluttfase hvor den kan ende som hvit dverg dersom m er mindre enn 6-7 solmasser. Større masse enn det fører til en rød superkjempefase og supernova og enten sort hull eller nøytronstjerne. Siden denne stjernen har ca 6 solmasser så ligger den på grensen til å kunne bli en superkjempe. En stjerne på 1.4 solmasser vil avslutte livet som en hvit dverg, mens en stjerne på 78 solmasser vil i utgangspunktet ha så stor masse at strålingstrykket aldri blir stort nok til å motstå gravitasjonen. Stjernen vil trekke seg sammen og eksplodere før den blir stabil. b) 5p.Tunge grunnstoff dannes i supernovaeksplosjoner, hvor energi og stråling blir så stor at det kan foregå fusjon til tyngre grunnstoffer med høyere nukleontall enn jern. c) 5p.Her kan vi bruke λ topp T = a. T=14500K. Relevant literatur: Petter Callin, Jan Pålsgård, Rune Stadsnes, Cathrine W. Tellefsen (2009) Ergo Fysikk 1: Grunnbok Petter Callin, Jan Pålsgård, Rune Stadsnes, Cathrine W. Tellefsen (2008) Ergo Fysikk 2: Grunnbok Faglærer/oppgavegiver: Aleksander Eikenes Aksnes