Forarbeid sammen med elevene. Hvilken tentamensform skal vi ha? Individuell, gruppe? Muntlig, skriftlig? Differensierte opplegg? Pensum: L-97 fra 8. klasse, 9.klasse og det vi har hatt fram til nå i 10.klasse. Hvordan skal vi organisere denne dagen? Ulike stasjoner med oppgaver/problem/nøtter? Stand? En kveld invitere foreldre? Rom? Utstyr? Andre fag? Hva kunne du tenke deg å jobbe med denne dagen innen matematikk, slik at du får vise at du kan bruke regelboka, at du lærer noe denne dagen? Selvlaga oppgaver/nøtter/konkurranse og lignende med løsning til? Oppgaver/problemer læreren lager? (tankekart, gloseprøve, multiple choice ( tippesystem ), etc ) Praktiske oppgaver? Oppgaver/problem innenfor ulike temaer? Dere lager noen oppgaver/problem vi kan bruke til tentamen? Vurdering: Egenvurdering, VUK og VMK. Hva skal vurderes? Jeg må skrive info ut til dere og foreldre/foresatte om hvordan vi har tenkt denne dagen skal være, og rammene rundt den! Fram til jul skal vi i timene (og hjemme) jobbe med eksamensoppgaver fra noen år tilbake. Dette gjør vi sammen! Et forslag kan være å gjøre det slik: Når du kommer på skolen denne dagen, får du utdelt en perm med din arbeidsplan over dagen. I denne permen får du ulike arbeidsoppgaver du skal gjøre i løpet av dagen. Du har deadline for eksempel klokka 1400, og da skal produktet leveres inn til meg. Hvordan permen bygges opp kan vi avgjøre i lag i dag, hvis dere syns dette er en god ide. Hvordan ser dere for dere denne dagen? 1 www.matematikk.org 12/19/07
Til foreldre/foresatte i 10.klasse! I år skal vi ha en litt annerledes matematikkdag. Når eleven kommer til skolen denne aktuelle dagen, vil han/hun få utdelt en arbeidsperm med oppgaver. I denne permen skal eleven svare skriftlig på egen hånd. Produktet blir besvarelsen på oppgavene i permen. Dette skal være ordentlig gjort! Elevene kan godt hjelpe hverandre, men må selv stå ansvarlig for det han/hun har i permen (produktet). Hovedmålet for denne dagen er: At ting er lagt til rette for at elevene skal kunne lære seg å bruke matematikk som et redskap. At eleven klarer å koble matematikken til det hverdagslige. Vi lærere og elever har laget varierte oppgaver som: Elevlaga oppgaver (dette har elevene laga på forhånd) Tankekart oppgave Gloseprøve Multiple choice oppgave Praktiske oppgaver Elevene skal lage ei selvlaga oppgave med løsning til. Elevene vil bli vurdert både med/uten karakter. Elevene er gjort kjent med hva som skjer denne dagen, og hva de vil bli vurdert etter (se ark elevene har fått om Matematikkdag for 10. klasse ). Et arbeidsredskap som dere kan sjekke om dattera/ sønnen deres har i orden er REGELBOKA! Den vil bli et godt hjelpemiddel for eleven. Vi håper at elevene kan få oppleve matematikk som noe virkelighetsnært denne matematikkdagen Hilsen 2 www.matematikk.org 12/19/07
DETTE SKAL PERMEN INNEHOLDE: 1 Forsideark til utfylling av elev + lærer 1 Elevlaga oppgave 1 Tankekart oppgave om prosent 1 Gloseprøve 1 Multiple choice oppgave på 3 sider 1 2 Praktiske oppgaver 1 Selvlaga oppgave med løsning eleven selv skal lage 1 Egenvurderingsskjema eleven fyller ut 3 www.matematikk.org 12/19/07
Hei! - og velkommen til en forhåpentligvis litt annerledes og hektisk Matematikkdag! Lykke til med arbeidet ditt Tid du har til disposisjon: Kl. 0830 1330. Hjelpemidler: Skriveredskaper, regelboka di, passer, kalkulator, diverse utstyr som er tilgjengelig til bruk i oppgavene. Navn: Klasse: Dette fylles ut av matematikklæreren: Innlevering av permen: Kl.: Vurdering med karakter: Vurdering uten karakter: Lærerens underskrift: Foreldre/foresattes underskrift: Eventuelt kommentarer: 4 www.matematikk.org 12/19/07
Du skal nå lage en selvlaga oppgave med løsning til. Emnet dere skal lage oppgave om er: TALL! Du kan bruke millimeterpapir, rutete ark, linjerte ark, ulinjerte ark og/eller A3 ark. Vær kreativ, og ta i bruk fantasien Lykke til 5 www.matematikk.org 12/19/07
TANKEKART OPPGAVE Fyll inn det du syns bør være med under dette temaet: PROSENT 6 www.matematikk.org 12/19/07
GLOSEPRØVE I MATEMATIKK! Fyll inn der det mangler. Eksempel: Rektangel, firkant 3,52 Pi, 3,14 11, 13, 17, 19, 23 Koordinatsystem 2 3 8 x8 = 64 Sylinderoverflaten Kvadratrottegnet K 2 + K 2 = H 2 Partall - 4 2 x x r = x d Linjestykke AB 7 www.matematikk.org 12/19/07
MULTIPLE CHOICE OPPGAVE I MATEMATIKK! Oppgave/Problem Alternative løsninger (sett ring rundt det du tror er riktig løsning) Utregning og begrunnelse for dine løsninger 3x 1 = 7 + x 4 3 16 11,21 2, 95! (0, 89" 7, 03) -2,4567-2,5467-2,999 1 2 6 24 _ 720 140 120 1200 13850 kr hadde Erik i banken ved årets begynnelse. Renten var 2% p.a. Kontoen avsluttes etter 250 dager. Hvor mye får Erik utbetalt? 2(x-3y)(2x+y)+xy- (2x-3y)(2x-3y) =? 41042 14040 14042!15y 2 +3xy 15y 2! 3xy Regn ut og faktoriser svaret Avstanden fra Bergen til Trondheim er 420 km i luftlinje. På et kart er den samme avstanden 28 cm. Hvilken målestokk er kartet tegnet i? Folkemengden i Frankrike et 5, 6!10 7, mens folkemengden i Irland er. 5, 75!10 6 Hvor mange flere innbyggere bor det i Frankrike i forhold til i Irland? 1:1500000 1:15000000 8 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave geometri Tau Utstyr: Tau, 8 dm langt, målband/ målestav, svart pappsirkel A. Nevn seks forskjellige geometriske figurer som du kan lage med tauet. Tegn gjerne disse figurene også. B. Lag et kvadrat av tauet. Vi kaller arealet av kvadratet for A1. Legg så den svarte pappsirkelen inni dette kvadratet. Arealet av pappsirkelen kaller vi A2. Finn så ut hvor stor del A2 utgjør av A1, det vil si hvor stor er arealet av sirkelen i forhold til arealet av kvadratet. C. Vil dette forholdet forandre seg om du lager andre figurer av tauet? 9 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave sannsynlighet Terningkast-myntkast Kaster vi en terning, vet vi ikke på forhånd hvilken side som vil vende opp (dvs. antall øyne terningen viser). Det eneste vi vet er at resultatet av forsøket enten blir 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. På samme måte vil utfallet på en mynt bli: enten krone eller mynt (to muligheter). Utstyr: Terning, mynt A. Hva er sannsynligheten for å få en sekser når du kaster terningen en gang? Denne sannsynligheten kaller vi nå teoretisk sannsynlighet. Gjør forsøk med terningen som viser at den praktiske sannsynligheten kanskje er en annen enn den teoretiske. (Praktisk sannsynlighet = sannsynlighet framkommet ved forsøk). Hva greier du å finne ut om dette? B. Om du kaster terningen og mynten samtidig en gang, hva vil den teoretiske sannsynlighet da bli for å få krone og sekser? C. Kast terningen og mynten samtidig tolv ganger. Sett resultatene opp i en frekvenstabell og regn ut de relative frekvensene. Tips: Et resultat kan for eksempel være to øyne og mynt. Kommer dette resultatet tilbake enda en gang i løpet av tolv kast, er frekvensen to. Da skulle det være greit å finne relativ frekvens(regelboka hjelper deg videre). 10 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave målestokk Utstyr: sort). Hele klasserommet, målestav, farga trepinner (rød, grønn, blå og Et kart tegnet i målestokk 1 : 100 000 betyr at 1 cm på kartet er 1 000 m i virkeligheten (100 000 cm = 1 000 m) A. Du skal nå tegne gulvet i klasserommet ditt i målestokk 1 : 100. Husk å sette på nødvendige mål. B. På bordet ligger en sort pinne. Hvilken av de andre pinnene er kopi av denne i målestokk 4 : 1 (tilnærmet). Du må selvsagt begrunne svaret. C. Tenk deg at du vil lage en ny pinne. Denne pinnen skal være en kopi av den sorte pinnen i målestokk 1 : 5. Hvor lang blir da denne nye pinnen? Når du måler pinnene, avrunder du målene til hele dm. 11 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave sylinder Utstyr: Saks, lim, tape, hvitt tegnepapir. Et rør som har både topp og bunn kalles en lukket sylinder (beholder). A. Du skal ved hjelp av ovennevnte utstyr lage din egen lukkede sylinder. Tegn denne på et ark også!! (husk å sett på målene) Prøv å finn ut hvor mye cola du kunne få plass til i denne sylinderen. B. Tenk deg at du skal male denne sylinderen utvendig. Da må du vite hvor stor overflate sylinderen har. Vi kjøper nemlig mengde maling etter hvor stor flate som skal males. Finn denne overflaten, samtidig som du forteller hvilke kjente geometriske figurer denne sylinderen er satt sammen av. 12 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave π Utstyr: 3 sirkler - ulike størrelser (hvit, rød og gul) A. Prøv å finne ut arealet og omkretsen av hver sirkel. Sett dette opp i en oversiktlig tabell. B. Tenk deg at du ikke visste hvor stor π var. Kunne du ved hjelp av disse tre sirklene finne π? Hva ligger egentlig i begrepet π? TIPS: Omkrets = π diameter (der du kjenner omkrets og diameter). Systematiser undersøkelsene du gjør i en tabell. For eks.: Sirkel Diameter Omkrets rød Omkrets Diameter Vil du kalle π en variabel eller konstant? Hvorfor? 13 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave pytagoras Utstyr: Målestav, gul papp, sakser, lim, binders. A. Lag deg en rettvinkla trekant av gul papp, ingen sider større enn 10 cm. Til denne trekanten må du også tegne/konstruere kvadratene til hver side. Deretter forklarer du hva den pytagoreiske læresetning sier og betyr. Bruk gul papp, saks og lim og konkret vis at forklaringen din stemmer. Dette leveres selvsagt også inn sammen med resten av besvarelsen. B. Vaktmesteren skal jobbe oppunder taket i klasserommet. Han ønsker derfor å sette stigen akkurat oppå dørlista over døra. Ved hjelp av den pytagoreiske læresetning skal dere tipse han om hvor lang stige han bør kjøpe. TIPS: Tegn opp denne situasjonen først, ta deretter de mål du trenger. 14 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave: volum Vi mennesker er opptatt av hvor mye brus det er i flaska, hvor mye bensin vi får for 100 kr, hvor mange liter bær vi plukker osv. Det er med andre ord nødvendig for oss å ha kunnskaper om volum, hvor mye ting rommer, hvor stort innholdet er etc. Utstyr: Alt tilgjengelig utstyr som ligger på bordene, og et glass. A. Elevene i 10 B skal på klassetur til Island. Nina plukker tyttebær på Leiknes for salg. Hun fyller bæra i en kasse som er 50 cm bred, 1 m lang og 20 cm høy. På torget i Tromsø solgte hun bæra for 20 kr per liter. Hvor mye penger ble dette på kontoen til Nina? B. Alle kjenner liter-målet fra kjøkkenet. Har du bruk for 5 dl melk til pizzadeigen, slår du litermålet halvfullt. I denne oppgaven skal du finne din egen måleting. På bordene ligger en hel del utstyr du kan bruke. Noe av dette utstyret kan du lage måleting av. Velg deg ut en måleting og ved hjelp av denne skal du måle hvor mye vann som går oppi det store glasset. Tegn denne tingen du vil måle med, med de eksakte mål på. TIPS: Velg en måleting som har kjente figurer til grunnflate. 15 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave reise Utstyr: Ruteplan for hurtigruten. I denne oppgaven må du først og fremst bruke ruteplanen som regelbok. A. Hvilke to store rederier eier alle hurtigrutene? B. Hvilken hurtigrute er den nyeste og hvilken er den eldste? C. Olaug og Bente er som kjent veldig glade i dyr. Derfor skal de til Harstad på hundeutstilling. De reiser med hurtigbåt til Harstad, og hurtigruta hjem igjen. Hjemreisa starter lørdag 2. desember. Finn ut hvilken hurtigrute de reiser med, hvilket klokkeslett denne går fra Harstad og hvor mye billettprisen (billettfrakt) er for hver av dem (husk eventuelle rabatter). D. Hvor lang tid tar hurtigruten Harstad-Tromsø? E. Hvor mange anløp har hurtigruten nord for Tromsø? 16 www.matematikk.org 12/19/07
Oppgave kjøp av ukeblad Utstyr: Bestillingsliste fra Bladcentralen finner du i permen. Bladcentralen tilbyr hvert år skolene billige ukeblader som er gått ut av dato. A. Einar ønsker å bestille Playstation. Hvor mange ganger i året utgis dette bladet? Hva koster et årsabonnement? Hvor mye sparer han i forhold til ordinær utsalgspris? B. Håvard gjør følgende bestilling for et helt år: Nr. 256, nr. 145, nr. 005 og nr. 894. Hvor mye kommer regninga på for hele året? Hvor mange blader totalt mottar han dette året? Hva blir gjennomsnittprisen per blad? Tips: Husk at prisene i bestillingslista er per blad! 17 www.matematikk.org 12/19/07
Utstyrsliste til praktiske matteoppgaver Oppg. Geometri: Oppg. sannsynlighet: Oppg. målestokk: Oppg. sylinder: Oppg. π : Oppg. pytagoras: Oppg. volum: Oppg. reise: 8 dm tau, svart pappsirkel (r = 5 cm), målband, målestav. En terning, en mynt. Målestav, trepinner (rød, grønn blå og svart). Saks, lim, tape, hvitt tegnepapir. 3 sirkler, ulik størrelser Diameter hvit: 5 cm Diameter rød : 10 cm Diameter gul: 20 cm Et ark gul papp, saks og lim. Glass (beger) ukjent innhold. Forskjellige ting og tang som kan bli målebeger (kjente grunnflater). Ruteplan for hurtigruten. Husk å ta med binders, passerbly og plastlommer. 18 www.matematikk.org 12/19/07
Din vurdering av denne matematikkdagen i 10. klasse! Navn: Klasse: Hvordan syns du denne dagen har vært for DEG? Begrunn det du kommenterer (både det positive og det negative ). Skriv om noe du har lært i dag: Hva syns DU om oppgavene i permen? Noe som kunne vært gjort annerledes? Hvordan vil du vurdere deg selv i forhold til: 19 www.matematikk.org 12/19/07
Kommunikasjon med andre elever denne dagen? Din orden i permen? Din bruk av regelboka? Dine arbeidsmåter denne dagen? Dine løsninger på de ulike oppgavene? Alt i alt - hvordan var denne matematikkdagen fra en skala fra 1 til 10 (der 1 er dårligst og 10 er best)? Andre kommentarer: 20 www.matematikk.org 12/19/07