Oversikt over innholdet i «Tempolex matematikk, ver. 1.5», veilederversjon 1.0 Tema referer til de ni hovedtemaene i Tempolex-programmet (+ Kartlegging og Egne lister). Katalognivået er en oppdeling av Temaene for å gjøre innholdet i Temaene mer oversiktlig. Etter å ha valgt Katalognivå finner en valget Oppgaver. Der finner en oppgavesettene som eleven skal øve på. Katalogoversikt Tema: 00-Kartlegging Katalog: 01-Kartlegging av grunnbegreper (Ikke noe innhold i versjon 1.5) Katalog: 02-Kartlegging av telleferdigheter Katalog: 03-Kartlegging av tall-lesingsferdigheter Katalog: 04-Kartlegging av ferdigheter mht. de fire regneartene Katalog: 05-Kartlegging av ferdigheter med brøk, prosent og desimal Katalog: 06-Kartlegging av tall-lesingsferdigheter mht. måleenheter Katalog: 07-Kartlegging av pengeferdigheter Katalog: 08-Kartlegging av regning med klokke/tid Tema: 01-Grunnbegreper Ikke noe innhold i versjon 1.5 Tema: 02-Telling Katalog: 01-Remsetelle Si tallene etter hverandre Gjøres uten Tempolex Katalog: 02-Flyttetelle Flytte å telle objekter - Gjøres uten Tempolex Katalog: 03-Peketelle Telle objekter ved å peke - Gjøres uten Tempolex Katalog: 04-Telling av halvkonkreter uten å peke - Gjøres med Tempolex Tema: 03-Tall-lesing Katalog: 01-Tall-lesing 0-20 Katalog: 02-Tall-lesing 20-100 Katalog: 03-Tall-lesing 100-100000 Katalog: 04-Tall-lesing-Desimaltall Katalog: 05-Tall-lesing-Brøk Katalog: 06-Tall-lesing-Ordinaltall Katalog: 07-Tall-lesing-Romertall Tema: 04-Tall-linjer Katalog: 01-Tall-linje Grunnleggende tall-linjer Katalog: 02-Regelmessige tall-linjer 2, 3, 4, 5 og 10 gangen Katalog: 03-Regelmessige tall-linjer 6, 7, 8, 9, 20 og 25 gangen Katalog: 04-Største og minste tall Tema: 05-Regneartene Katalog: 01-Sum halvkonkreter Katalog: 02-Addisjon (pluss) Katalog: 03-Større enn / Mindre enn Katalog: 04-Subtraksjon (minus)
Katalog: 05-Dobbelte av Katalog: 06-Mulitplikasjon (gange) Katalog: 07-Tre-dobbelte av Katalog: 08-Fire-dobbelte av Katalog: 09-Halvparten av Katalog: 10-Divisjon (dele) Katalog: 11-Tredjedel av Katalog: 12-Fjerdedel av Tema: 06-Brøk-Prosent-Desimal Katalog: 01-Brøk til desimal-vice versa Katalog: 02-Brøk til prosent-vice versa Katalog: 03-Brøk-Diverse Katalog: 04-Desimal til prosent-vice versa Katalog: 05-Prosent til promille-vice versa Tema: 07-Måleenheter Katalog: 01-Lengdemål Katalog: 02-Vekt Katalog: 03-Volum Tema: 08-Penger Katalog: 01-Antall kroner i en mynt eller seddel Katalog: 02-Kroner til øre-vice versa Katalog: 03-Regning med penger Tema: 09-Tid Katalog: 01-Digital klokke. Si hva klokka er muntlig Katalog: 02-Analog klokke. Si hva klokka er muntlig (kommer senere) Katalog: 03-Dagligdags klokkeanvisning til digital Katalog: 04-Omgjøring fra timer til minutter-vice versa. Katalog: 05-Antall minutter mellom to tidspunkt Tema: 10-Egne lister Katalog: 01-Grunnbegreper Katalog: 02-Telling Katalog: 03-Tall-lesing Katalog: 04-Tall-linjer Katalog: 05-Regneartene Katalog: 06-Brøk-Prosent-Desimal Katalog: 07-Måleenheter Katalog: 08-Penger Katalog: 09-Tid Katalogene med forklarende tekst Tema: 00-Kartlegging Kartleggingskatalogen inneholder utvalg av de andre katalogene. Dette er ikke et normert kartleggingsverktøy, men en mulighet til å foreta noen stikkprøver mht. hva eleven mestrer, som en hjelp til å avgjøre hvilke oppgaver eleven med fordel kan øve på. Når en kjenner eleven godt, vil det en vet om eleven, ofte være et bedre utgangspunkt enn det en får gjennom denne type kartlegging. Når en skal automatisere en ferdighet i matematikk begynner en gjerne litt enklere enn der en mener eleven befinner seg. Har
en truffet riktig, vil eleven raskt oppnå flyt for de oppgavene en startet med. En går da raskt videre til litt vanskeligere oppgaver for å automatisere disse. Evt. til et annet tema dersom de oppgavene som først ble valgt er automatiserte. Tema: 01-Grunnbegreper Ikke noe innhold i versjon 1.0 - Planen er at det her skal komme øvinger på basisbegreper som firkant, større enn, midt i, mellom osv. Tema: 02-Telling Katalog 01 til 03 er innholdsløse kataloger. Katalogene er der for å minne lærer på at ferdighetene som nevnes i disse tre katalogene bør være på plass før telling av halvkonkreter. Katalog: 04-Telling av halvkonkreter: I forlengelsen av å ha lært å telle konkreter bør eleven telle halvkonkreter en periode. Tema: 02-Telling Katalog: 04-Telling av halvkonkreter inneholder rundinger som skal telles. Det er mulighet både for å telle og si svaret eller telle og skrive inn svaret. Si svaret vi gi flest repetisjoner, fordi det er raskest å si svaret. Tema: 03-Tall-lesing Katalog: 01-Tall-lesing 0-20 / 02-Tall-lesing 20-100 / 03-Tall-lesing 100-100000 / 04-Tall-lesing-Desimaltall / 05-Tall-lesing-Brøk / 06-Tall-esing- Ordinaldal / 07-Tall-lesing-Romertall: Denne katalogen er laget først og fremst for de barna som blander sammen bestemte tall og mer generelt for de barna som er usikre når de leser tall. Kan benyttes for å lære barn å lese tall, individuelt og i gruppe. Selv om denne katalogen først og fremst er der for de som bruker lang tid på å automatisere tall-lesingen, så kan alle barn, i en fase, med fordel øve på denne måten. Men det har ikke noe hensikt dersom de avkoder tall, raskt, automatisert og uanstrengt. Tema: 04-Tall-linjer Katalog: 01-Tall-linje Grunnleggende tall-linjer - Katalog: 04-Største og minste tall Katalog: 02-Tall-linje Grunnleggende: Denne katalogen inneholder oppgaver der en skal finne neste tall, forrige tall og tall i midten. De fleste tall-listene har oppgaver i tallområde 0-20, noen opp til 31 og noen opp til 200. Katalogen er aktuell tidlig i begynneropplæringen og for eldre elever som er usikre på grunnleggende tall-linjer. Øv på tall-linjer både med og uten Tempolex, både skriftlig og muntlig. Jobb til eleven oppnår god flyt. Neste trinn i tallinjejobbing er med tallrekker som 2-4-6, 3-6-9 med flere. Det gjøres med Katalog: 02-Regelmessige tall-linjer 2, 3, 4, 5 og 10 gangen og Katalog: 03-Regelmessige tall-linjer 6, 7, 8, 9, 20 og 25 gangen. Tall-linjene i katalog 02 kan øves på i etterkant av de grunnleggende linjene. Katalog 03 bør vente til en skal jobbe med gangetabellen. Tallinjekatalogen inneholder også mulighet for å jobbe med gangetabellene 2 til 9 med tallremser som 2-4-6, 3-6-9. Katalog: 04-Største og minste tall: Innholdet i denne katalogen er for å sjekke om eleven umiddelbart evner å ta stilling til hvilke tall som er størst eller minst. Klarer ikke eleven det bør det iverksettes øving til eleven mestrer det stabilt og sikkert (med flyt). Det er fullt mulig å lære seg å legge sammen to tall uten at en vet hvilke tall som er størst eller minst, men vet en det ikke, så vil det skape problemer før eller siden. Like
greit at en slik grunnferdighet innlæres så tidlig som mulig. Svært viktig at eleven vet hvilke tall er størst og minst før en innfører tegnene for større enn og mindre enn (> <) Tema: 05-De fire regneartene De viktigste «regneartene» her er de fire regneartene (pluss, gange, minus og dele), halvparten av og dobbelte av. Det aller viktigste er plusstabellen, dernest gangetabellen. Katalog: 01-Sum halvkonkreter: Denne katalogen er laget for å gi muligheter til å nærme seg det abstrakte nivået, fra det konkrete til det litt mer abstrakt for så å regne med symboler (tall). Jobb først med konkreter og så med noe som ikke er fullt så konkret. Dessverre håndterer ikke Tempolex-programmet bilder enda, slik at det er benyttet rundinger som skal legges sammen. For noen kan det bli abstrakt eller for lite motiverende. Da kan en hente en tegning på nettet og lime de inn i Word med et + tegn mellom og legges sammen tegninger på papir i stedet, i alle fall som en overgang. Fordelen med å benytte Tempolex er at en kan gjøre ting om igjen og om igjen og registrere at det stadig går bedre. For denne øvingen er ikke flytkriterium så viktig, men grovt sett er det en fordel om barn i sen førskolealder/tidlig skolealder, kan summere 10-20 regnestykker per minutt, føre en går over til mer abstrakte oppgaver. Katalog: 02-Addisjon(pluss): Dette er kanskje den aller viktigste katalogen i «Tempolex matematikk». Det å ha en automatisert plusstabell i området 0-20 er svært viktig for videre utvikling i matematikk. Både fordi grunnlaget for hele matematikksystemet er summen av tall, men også fordi at dersom en har en godt automatisert plusstabell, så regner en mye raskere. Regner en raskt får en hele tiden gjort mer, det vil si hjernen får flere repetisjoner hver gang en øver på noe som innbefatter addisjon (pluss). Flere repetisjoner øker muligheten for å erverve seg mer kunnskap. Det viktigste er å automatisere plusstabellen i området 0-20, slik at det bør være første mål for jobbing med innholdet i denne katalogen. Neste runde bør da være å benytte den automatiserte kunnskapen for å se at eleven evner å legge sammen større tall. Det er derfor også mulig å mengdetrene summering av større tall, ikke for å automatisere disse summene, men for å bli rask til å benytte seg av en automatisert plusstabell når en legger sammen større tall. Katalog: 03-Større enn-mindre enn: Det å raskt kunne avgjøre om noe er større eller mindre enn er viktig grunnkunnskap. Dette ble det også jobbet med under «Tema 02- Telling / Katalog: 04-Største og minste tall» og dette er en videreføring. Under «Tema 02-Telling» var det viktigste at eleven faktisk vet hvilke tall som er størst eller minst. En del elever blir forvirret av tegnene > <. Hvilke vei skal tegne vende for å vise at noe er større enn eller mindre enn. Forvirringen blir totalt dersom eleven ikke vet hvilke av to tall som er størst eller minst. Katalog: 04-Subtraksjon(minus): Det å raskt kunne trekke fra tall fra hverandre i området 0-20 er også viktig, selv om det ikke er så grunnleggende som summeringen av tall i samme området. Katalog: 05-Dobbelte av: Det å umiddelbart vite hva som er det dobbelt av et tall er en fordel i mange sammenhenger, både i matematikken, men ikke minst i hverdagen, f.eks. dobling av ingredienser i oppskrifter. Forståelsen av det dobbelt av er også viktig for å forstå prinsippet ganging og at ganging prinsipielt sett er det samme som pluss. Denne øvingen er derfor lagt foran katalog 06-Multiplikasjon. Katalog: 06-Mulitplikasjon(gange): Denne katalogen er en av de viktigste katalogene i Tempolex Matematikk. Det fordi det er så mange fordeler med å ha en automatisert gangetabell. Først og fremst fordi en da regner raskere og mer riktig. Raskere regning
gjør at en får flere repetisjoner når må benytte ganging i annen regning (f.eks. tekststykker). Katalog: 07-Tre-dobbelte av: Tredobbelte av har vi ikke så mye brukt for i hverdagen som det dobbelt av. Det kan likevel være nyttig og det er en alternativ måte å øve 3 gangen på. Det å øve med ulike tilnærmingsmåter vil kunne styrke automatiseringen, forutsatt at en øver på en måte om gangen. Katalog: 08-Fire-dobbelte av: Gjelder det samme som for tredobbelte av. Hvor vidt en skal øve på tre-dobbelte av og fire-dobbelte av må en ta stilling til utfra en samlet vurdering. Andre ting vil være mer viktig enn disse to katalogene, for mange. Katalog: 09-Halvparten av: Halvparten av er viktig av samme grunn som det dobbelte av. Det er en rekke sammenhenger i dagliglivet vi skal ha halvparten av noe. Halvparten av er også en innfallsvinkel til å forstå prinsippet for deling noe som er årsaken til at katalogen kommer før 10-Divisjon. Katalog: 10-Divisjon(dele): Divisjon er ikke et fenomen som en trenger å automatisere slik som addisjon og multiplikasjon, men det er en stor fordel å ha en del delingsstykker automatisert. Katalog: 11-Tredjedel av: Tredjedel av er ikke like viktig som halvparten av, men kan være nyttig i den del dagligdags sammenhenger. Bidrar også til ytterligere forståelse av deling. Katalog: 12-Fjerdedel av: Fjerdedel av er ikke like viktig som halvparten av, men kan være nyttig i den del dagligdags sammenhenger. Bidrar også til ytterligere forståelse av deling. Tema: 06-Brøk-Prosent-Desimal Katalog: 01-Brøk til desimal-vice versa: Brøk til desimal innleder en serie med kataloger og lister som har til hensikt å bidra til automatisering av tallverdier og sammenhengen mellom de matematiske fenomenene brøk, desimal og prosent. Det å forstå sammenhengen mellom disse er avgjørende for å forstå hver enkelt av dem. Og alle tre fenomenene er svært viktige for dagligdags fungering generelt og i jobbsammenheng. Det er viktig å automatisere sammenhengen for de mest grunnleggende verdiene som 1/2, 1/3 og 1/4 med flere, slik at en raskt kan vite hva f.eks. 1/3 er uttrykt som desimal eller prosent. Er disse basale sammenhengene automatisert vil det også bidra til å lettere forstå ulike regneoperasjoner og hva en faktisk finner ut når en har regnet noe. En av matematikkens verste fiender er at elever læres til å regne ut ting, men de forstår ikke hva de faktisk har regnet ut, hva det kan benyttes til eller hva det er godt for. Katalog: 02-Brøk til prosent-vice versa. Se katalog 01 (Tema: 06-Brøk-Prosent- Desimal). For å øke forståelsen av brøk er en del av noe og prosent er en del av noe. Katalog: 03-Brøk-Diverse: I denne katalogen kan ulike sider ved brøkregning mengdetrenes. Halvparten av en brøk. Finn minste felles nevner. Hvilke brøk er størst. Det å finne halvparten av en brøk er krevende for mange, blant annet fordi det er noe umiddelbart ulogisk med at halvparten av en 1/2 er 1/4. Ved halvering av hele tall, så er halvparten alltid et mindre tall, det er det selvfølgelig for brøk også, men det ser ikke umiddelbart slik ut. Mange repetisjoner vil før til at hjernen mer umiddelbart kan si hva som er halvparten av viktige baisbrøker. Det er også viktig at barnet vet at 1/3 er mer enn 1/4 som igjen er mer enn en 1/5.
Katalog: 04-Desimal til prosent-vice versa: Se katalog 01 (Tema: 06-Brøk-Prosent- Desimal). Katalog: 05-Prosent til promille-vice versa: Sammenhengen mellom prosent og promille er en mindre viktig sammenheng for en god del barn med lærevansker. For barn som ikke har lærevansker, men vansker med å forstå forholdet mellom prosent og promille kan mengdetrening i en avgrenset periode var til hjelp for forståelsen. Tema: 07-Måleenheter Katalog: 01-Lengdemål: Denne katalogen er den første i en serie som tar for seg omgjøring av måleenheter. I denne katalogen er temaet lengdemål-enheter. Det er mange intellektuelt normalfungerende elever som med fordel kan øve en periode med konvertering av lengde-enheter. Godt automatisert konvertering medfører at en regner raskere med måleenheter noe som igjen gjør at eleven får mer øving når det jobbes med forståelse. Katalog: 02-Vekt: I denne katalogen er temaet vekt-enheter. Det er mange intellektuelt normalfungerende elever som med fordel kan øve en periode med konvertering av vekt-enheter. Godt automatisert konvertering medfører at en regner raskere med måleenheter noe som igjen gjør at eleven får mer øving når det jobbes med forståelse. Katalog: 03-Volum: I denne katalogen er temaet volumenheter. Les teksten for Katalog 01 og 02 (Tema: 07-Måleenheter). Tema: 08-Penger Regnearter: 01-Antall kroner i en mynt eller seddel / 02-Kroner til øre-vice versa / 03-Regning med penger: Denne katalogen tar for seg regning med penger. Tema: 09-Tid Katalog: 01-Digital klokke. Si hva klokka er muntlig: Denne katalogen tar for seg mengeøving på å si hvor mye klokka er muntlig når en får ser et digitalt klokkeslett, f.eks.: 12:45. Tanken bak er at dersom en automatiserer det å lese av slike klokkeanvisninger, blir en bedre til å avlese klokken, ikke minst fordi en er trygg på hvordan en skal si det som klokka viser. Katalog: 02-Analog klokke. Si hva klokka er muntlig (ikke i versjon 1.5) Katalog: 03-Dagligdags klokkeanvisning til digital: Denne katalogen er ment å være til hjelp for de som har lært seg klokka, men som er usikker på å oversette de analoge tallene til 24-timers klokke. Inneholder oppgaver av typen: «Klokka 11 på kvelden =». Katalog: 04-Omgjøring fra timer til minutter-vice versa: I denne katalogen kan en øve på omgjøring av tidsangivelser fra minutter til timer og omvendt. En kan også legge sammen timer og svare i minutter. Dette for å bli mer trygg på å håndtere tidsangivelser. Katalog: 05-Antall minutter mellom to tidspunkt: I denne katalogen øver en på å se raskt hvor mange minutter det er mellom to klokkeslett. En ferdighet som er nyttig i dagliglivet. Dette er krevende for mange fordi det er 60 minutter i en time. Tema: 10-Egne lister Her kan lærer legg inn egne øvingsoppgaver. Øvingsoppgavene må være av samme format som de oppgavene som allerede ligger i Tempolex. Legg inn oppgaver under de
oppsatte temaene. Alle oppgaver som blir laget ved samme skole kommer tilsyne for alle som bruker Tempolex matematikk ved skolen. Det kan derfor være lurt å starte navnet på oppgavefilen med egne initialer, slik at en lettere finner den igjen. Vi i Tempolex setter stor pris på å få spørsmål om vi kan legge inn en bestemt type øvingsoppgaver. Er det oppgaver som passer nåværende format, kan det ofte gjøres relativt raskt (forutsatt at det er oppgaver vi ønsker skal være med). Er det oppgaver som krever et annet oppsett, setter vi det på den liste, slik at det kan prioriteres i fremtiden.