ÅRSPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅR

Varden ungdomsskole ÅRSPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅR 2018-2019 PERIODE 1: UKE 34 38 TALL OG ALGEBRA Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, koble sammensatte problemstillinger til kjente løsningsmetoder, gjennomfører beregninger og presentere resultatene på en formålstjenlig måte Bruke tall og variabler i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsing og i prosjekter med teknologi og design Behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knytte uttrykkene til praktiske situasjoner, regne med formler, parenteser og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningene Kjennetegn på måloppnåelse: Løse problemløsningsoppgaver ved hjelp av likninger og plukke ut relevante opplysninger og løse sammensatte oppgaver. Løse praktiske og teoretiske problemløsningsoppgaver ved bruk av tall og variabler med og uten digitale hjelpemidler Trekke sammen sammensatte algebrauttrykk multiplisere to parenteser med hverandre bruke faktorisering når man forenkler algebraiske uttrykk omgjøring av formler knytte algebrauttrykk og brøkuttrykk inn i praktiske situasjoner 1. og 2.kvadratsetning og konjugatsetningen. Skal kunne løse matematikkoppgaver ved hjelp av likninger og ved å plukke ut relevante opplysninger og løse sammensatte oppgaver. Skal kunne løse praktiske og teoretiske matematikkoppgaver ved bruk av tall og variabler med og uten digitale hjelpemidler. Skal kunne trekke sammen vanlig og sammensatte algebrauttrykk. Du skal også kunne å multiplisere to parenteser med hverandre ved å bruke faktorisering når man forenkler Side 0 av 12 Besøksadresse Varden ungdomsskole Vardeveien 52 3227 Sandefjord Postadresse Sandefjord kommune Varden ungdomsskole PB 2025 3202 Sandefjord Telefon 33 41 76 50 e-postadresse Varden.ungdomsskole@sandefjord.kommune.no

SANDEFJORD KOMMUNE 1 algebraiske uttrykk og omgjøre formler knyttet til algebrauttrykk og brøkuttrykk inn i praktiske situasjoner som 1. og 2.kvadratsetning og konjugatsetningen. Uke 33-34 Titallsystemet Totallsystemet Uke 35-36 Problemløsing Proporsjoner Regning med variabler Multiplikasjon av to parentesuttrykk. Faktorisering Uke 37 Sammentrekking av brøkuttrykk Innsetting av tall i formler og uttrykk. /VURDERING Kap. prøve uke 38 Tilnærmer praktisk. Forklare oppgaver til hverandre Finne feil på oppgaven, to og to eller felles. Snakk matematikk i timen. Lese tekst oppgaver, å lete etter hva de stille spørsmål om, det vil si forstå hva de spør etter. Tilnærmer praktisk. Forklare oppgaver til hverandre Finne feil på oppgaven, to og to eller felles, hele klassen.. Lese tekst oppgaver, å lette etter hva de stille spørsmål om, det vil si forstå hva de spør etter. Tilnærmer praktisk. Forklare oppgaver til hverandre Finne feil på oppgaven, to og to eller felles, hele klasse med lærer.

SANDEFJORD KOMMUNE 2 PERIODE 2: UKE 39-44 TEMA: GEOMETRI OG BEREGNINGER undersøke og beskrive egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke egenskapene i sammenheng med konstruksjoner og beregninger utføre, beskrive og begrunne geometriske konstruksjoner med passer og linjal og dynamisk geometriprogram bruke og begrunne bruken av formlikhet og Pytagoras setning i beregninger av ukjente størrelser Kjennetegn på måloppnåelse: sette inn koordinater i et koordinatsystem og tegne figurer av disse med og uten digitale hjelpemidler. lage speilbildet av figurer i et koordinatsystem med og uten digitale hjelpemidler. parallellforskyve en figur i et koordinatsystem med og uten digitale hjelpemidler beregne de ukjente sidene i spesielle rettvinklede trekanter, likesidede trekanter, 30 o, 60 o og 90 0 trekanter og likebeinte trekanter ved hjelp av Pytagoras læresetning. kunne bevise at figurer er formlike og benytte formlikhet til å beregne ukjente sider anvende Pytagoras læresetning og formlikhet i sammensatte oppgaver Skal kunne Pytagoras setningen Skal kunne egenskaper ved spesielle trekanter Skal kunne konstruere trekanter og firkanter Skal kunne gjøre rede for sekant, korde, tangent, sirkelsektor Skal kunne gjøre rede for formlikhet og kongruens Skal kunne gjøre rede for geometri i teknologi og arkitektur Uke 39/41 Pytagorassetningen Spesielle trekanter Konstruksjon og bergning Uke 42/43 Sirkelen Formlikhet og kongruens Speiling, rotasjon, parallellforskyving Uke 44 Perspektivtegning

SANDEFJORD KOMMUNE 3 Kap.prøve uke 44 Mengdetrening - Læreren velger fokusemner og metode (f.eks. Kikora ) Jobb med innstillings- og motivasjons- og utholdenhetstrening PERIODE 3: UKE 45 51 TEMA : FUNKSJONER lage funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger og praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy, beskrive og tolke de og gjøre om mellom ulike fremstillinger av funksjoner, som grafer, tabeller, formler og tekst. identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjoner, og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene Kjennetegn på måloppnåelse: forklare hva proporsjonale- og omvendt proporsjonale størrelser er, og tegne graf til proporsjonale- og omvendt proporsjonale funksjoner med og uten digitale verktøy. beskrive en kvadratisk funksjon og tegne grafen i et koordinatsystem hente ut og tolke informasjon fra grafer, tabeller og tekster, gjøre om tekstoppgaver til funksjonsuttrykk og presentere disse grafisk. kjenne igjen og beskrive proporsjonale funksjoner og grafer ved hjelp av y=kx kjenne igjen og beskrive omvendt proporsjonale funksjoner og grafer ved hjelp av y= kjenne igjen og beskrive kvadratiske funksjoner og grafer kunne benytte seg av de ulike funksjonsuttrykkene til å fremstille en praktisk situasjon digitalt og på papir

SANDEFJORD KOMMUNE 4 Skal kunne merke av punkter i et koordinatsystem Skal kunne lage verditabell og tegne grafen til en funksjon på grunnlag av et funksjon uttrykk Skal kunne kjenne igjen et funksjonsuttrykk der grafen til funksjonen går gjennom origo Skal kunne tegne grafen til y = a/b*x Skal kunne finne stigningstallet og konstantleddet i et funksjonsuttrykk Skal kunne bruke stigningstallet og konstantleddet i et funksjonsuttrykk til å tegne en graf Skal kunne tegne grafen til en kvadratisk funksjon Skal kunne tegne en graf på grunnlag av en tabell og forstå hva som menes med proporsjonale størrelser Skal kunne kjenne igjen omvendt proporsjonale størrelser på grunnlag av et funksjonsuttrykk Skal kunne tegne en hyperbel med utgangspunkt i et funksjonsuttrykk Uke 45-47 Funksjoner i dagliglivet Lineære funksjoner Grafen til kvadratiske funksjoner Uke 47-48 Øve til tentamen Gjennomføre tentamen Uke 49-51 Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser Tentamen Tavleundervisning Geogebra Mengdetrening Snakke matematikk Forklare til hverandre løsning av oppgaver ved bruk av egne ord. Mengdetrening Geogebra Snakke matematikk Forklare til hverandre løsning av oppgaver ved bruk av egne ord. Mengdetrening Geogebra Snakke matematikk Forklare til hverandre løsning av oppgaver ved bruk av egne ord.

SANDEFJORD KOMMUNE 5 PERIODE 4: UKE 1 3 TEMA : LIKNINGER OG ULIKHETER løse ligninger og ulikheter av første grad og ligningssystemer med to ukjente og bruke dette til å løse praktiske og teoretiske problem. bruke tall og variabler i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsing og i prosjekter med teknologi og design Kjennetegn på måloppnåelse: løse likninger med parenteser og brøk løse likninger med en og to ukjente grafisk og ved regning med og uten digitale verktøy løse oppstilte likninger løse ulikheter der vi dividerer eller multipliserer med negativ tall løse praktiske og teoretiske problemer ved hjelp av likninger Skal kunne løse enkle likninger og sette prøve på svaret Skal kunne løse likninger med parenteser og sette prøve på svaret Skal kunne løse likninger som inneholder brøker, og sette prøve på svaret Skal kunne løse enkle problemer ved å sette opp en likning og løse den Skal kunne løse en likning med en ukjent grafisk Skal kunne løse et likningssett med to ukjente ved regning Skal kunne løse et likningssett med to ukjente grafisk Skal kunne løse enkle ulikheter Skal kunne omforme formler og bruke dette i utregning

SANDEFJORD KOMMUNE 6 Uke 1 Løse likninger med brøk og parentes Problemløsning og likninger Uke 2 Grafisk løsning av likninger To likninger med to ukjente Ulikheter Uke 3 Omforming av formler Geogebraprøve i uke 3 Mengdetrening metodevalg: Læreren velger fokusemner og metode (f.eks. Kikora ) Geogebra Jobb med innstillings- og motivasjons- og utholdenhetstrening Forklare oppgaver til hverandre. Mengdetrening metodevalg: Læreren velger fokusemner og metode (f.eks. Kikora ) Geogebra Jobb med innstillings- og motivasjons- og utholdenhetstrening Forklare oppgaver til hverandre. Mengdetrening metodevalg: Læreren velger fokusemner og metode (f.eks. Kikora ) Geogebra Jobb med innstillings- og motivasjons- og utholdenhetstrening. Forklare oppgaver til hverandre. PERIODE 5: UKE 4-7 TEMA: ROMGEOMETRI OG MASSETETTHET gjøre overslag over og beregne lengde, omkrets, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetetthet og bruke og endre målestokk Kjennetegn på måloppnåelse:

SANDEFJORD KOMMUNE 7 gjøre overslag og beregne massetetthet vurdere og bruke hensiktsmessige benevninger vurdere og drøfte måleusikkerhet vurdere resultatet og drøfte måleusikkerhet Skall kjenne igjen romgeometriske former på grunnlag av tegninger eller bilder Skal kunne regne ut volumet av et firkantet prisme og og en sylinder Skal kunne regne ut overflaten til et firkantet prisme og en sylinder Skal kunne regne ut volumet av et trekantet prisme Skal kunne regne ut volumet av pyramider Skal kunne regne ut volumet av kjegler Skal kunne regne ut volumet av kuler Skal kunne regne ut overflaten av kuler Skal kunne regne ut massetettheten til et stoff når vi kjenner volum og masse Skal kunne regne ut massen til et stoff når vi kjenner volumet og massetettheten Uke 4 Regne ut volumet av et rett prisme og en sylinder Uke 5-6 Regne ut volumet av pyramider Regne ut volumet av kjegler Regne ut volumet av kuler Regne ut overflaten av kuler Uke 7 Regne ut massetettheten Bruke formler til problemløsning Bruk av geometriske konkreter (plast-modeller). Måle volum ved hjelp av vann. Bruk av geometriske konkreter (plast-modeller). Måle volum ved hjelp av vann. Bruk av geometriske konkreter (plast-modeller). Måle volum ved hjelp av vann.

SANDEFJORD KOMMUNE 8 Tavle undervisning Finne feil på oppgaven, to og to eller felles. Tavle undervisning Finne feil på oppgaven, to og to eller felles. Tavle undervisning Finne feil på oppgaven, to og to eller felles. Periode 6: UKE 9-11 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk drøfte og løse enkle kombinatoriske problem gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statiske data og vise kildekritikk. ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, presentere data med og uten digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillinger og hvilke inntrykk de kan gi. Kjennetegn på måloppnåelse: analysere og drøfte statistiske data og vise kildekritikk samle inn og bearbeide data i en frekvenstabell fremstille data i stolpe-/søyle-, histo-, sektor- og linjediagram med og uten digitale hjelpemidler med nødvendige titler og dataetiketter kunne finne mål for sentraltendens og variasjonsbredde og kunne foreta utfyllende analyser i forhold til tallmaterialet Skal kunne fremstille observasjoner i et stolpediagram og finne gjennomsnittsverdi, median, typetall og variasjonsbredde Skal kunne lage en frekvenstabell med både frekvens og relativ frekvens og kunne tegne et sektordiagram Skal kunne tegne et linjediagram Skal kunne tolke eller forklare hva diagrammer viser Skal kunne regne ut antall kombinasjoner Skal kunne finne sannsynligheten i forbindelse med enkle problemer Skal kunne finne sannsynligheten for hendelser som kommer etter hverandre Skal kunne beskrive enkelte forsøk der vi kan finne sannsynligheten for en hendelse

SANDEFJORD KOMMUNE 9 Uke 9 Statistiske undersøkelser Feilkilder i statistikk Uke 10 Tolking av diagram Kombinatorikk Uke 11 Finne sannsynligheten ved en eller flere hendelser Forsøk og simulering Vanlige feil i sannsynlighetsregning Kapittelprøve eller innleveringsoppgave (Excel) Lese og løse tekstoppgaver, spesiell konkrete eksamensoppgaver. Bruk av regneark til å lage tabeller og diagrammer. Lese og løse tekstoppgaver, spesiell konkrete eksamensoppgaver. Lese og løse tekstoppgaver, spesiell konkrete eksamensoppgaver. Elevforsøk (terning- eller myntkast). PERIODE 7: UKE 12-15 TEMA : ØKONOMI gjøre beregninger om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, sette opp budsjett og regnskap ved å bruke regneark, og gjøre rede for utregninger og presentere resultatene. Kjennetegn på måloppnåelse gjøre beregninger ift lønn og skatt sette opp budsjetter og regnskap i Excel

SANDEFJORD KOMMUNE 10 regne med valuta kjenne til ulike typer lån, og kunne sammenlikne fordeler og ulemper bruke Excel som verktøy, gjøre rede for de utregninger som er gjort og presentere resultatene. Uke 12-13 Lønn og skatt Lån Uke 14 Budsjetter og regnskap Valuta Uke 15 Tentamen Praktiske eksempler fra hverdag Lånekalkulator på nett Løse eksamensoppgaver med budsjett og regnskap Praktiske eksempler fra reise Skal kunne foreta enkle beregninger om lønn og skatt Skal kunne regne ut nettolønn når skatt og andre fradrag er trukket fra Skal kunne foreta enkle beregninger i forbindelse med serielån og annuitetslån Skal kunne kjenne til de vanlige forsikringsordningene Skal kunne sette opp et enkelt regnskap Skal kunne gjøre om fra utenlandske penger til norske kroner Skal kunne gjøre om fra norske kroner til utenlandske penger Skal kunne løse mer sammensatte oppgaver med omgjøring fra utenlandsk valuta til norske kroner PERIODE 8: UKE 17-19 REPETISJON TIL EKSAMEN Repetere alle tema

SANDEFJORD KOMMUNE 11 Jobbe med eksamensoppgaver på papir og på nett