Utvikling og bruk av perspektiv i kunst og matematikk 5. desember 2006 Per Olav Folgerø Christoph Kirfel
Den matematiske dimensjonen Oppstart Viktige begreper Eksperimenter Regler Distansepunktmetoden Enkle geometriske figurer Sammensatte figurer Pause med bokbord Konstruksjon på data Topunktsperspektiv Begreper Enkle geometriske figurer Sammensatte figurer
Fra læreplanen (Vg1P) Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke formlikhet og Pytagoras setning til beregninger og i praktisk arbeid løse praktiske problemer knyttet til lengde, vinkel, areal og volum bruke varierte måleenheter og måleredskaper, analysere og drøfte presisjon og målenøyaktighet tolke og framstille arbeidstegninger, kart, skisser og perspektivtegninger knyttet til yrkesliv, kunst og arkitektur lage og gjenkjenne mønstre av like eller ulike former som kan fylle hele planet
Regler for perspektivtegning 1) Figurer, gjenstander som ligger i billedplanet blir ikke forandret. 2) Loddrette linjer blir avbildet i loddrette linjer. 3) Linjer som er parallelle med billedplanet forblir parallelle i perspektivtegningen. 4) Vannrette linjer som ikke er parallelle med billedplanet (uansett høyde) møtes på horisontlinjen (forsvinningspunkt). 5) Linjer som er parallelle med synsretningen møtes i hovedpunktet på horisontlinjen. 6) Linjer i grunnplanet gjennom betrakterens posisjon blir loddrette på perspektivtegningen. 7) Parallelle linjer (ikke loddrett og ikke parallell med billedplanet) vil ha et forsvinningspunkt.
Internettadresser: http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/math-art-arch.html#perspective http://php.indiana.edu/~mathart/viewpoints/lessons/ http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/projects/kh2-urops.pdf http://home.hib.no/ansatte/hjr/geonext/ (Dynamiske eksempler) Aktuell litteratur til tema PERSPEKTIV Alberti, Leon Battista, Om billedkunsten, della pittura, Nyt Nordisk Forlag Arnold Busck, 2000, ISBN 87-17-06811-8 Andersen Kirsti, Geometrien bag perspektivet, Matematiklærerforeningen og Kirsti Andersen, 1993, ISBN 87-89229-56-8 Bätschi, Willy A., Geometrische Linear- und Schattenperspektive, Geschichte, Konstruktionsanleitung und Erscheiningsformen in Umwelt und bildender Kunst, Vieweg, 1994, ISBN 3-528-08812-5 Bovini, Guiseppe, S.Maria Maggiore Roma, Treasures of Christian Art, Officine grafiche Poligrafici il resto del Carlino, Bologna 1966 Broos, C., Holland - A century of Form and Colour, Netherlands National Tourist Office Danbolt, Gunnar og Meyer Siri, Når bilder formidler, en bok om visuell kommunikasjon, Universitetsforlaget 1988, ISBN 82-00-03541-7 Danbolt, Gunnar, Den estetiske praksis, Universitetsforlaget, Oslo Dars, Célestine, Images of deception, The Art of trompe-l œil, Phaidon, Oxford, 1979, ISBN 0 7148 2000 8 Davidsen, Trygve M., Lær å tegne lær å se, Dreyers Forlag, Oslo, 1970 De Vries, Jan Vredemann, Perspective,Dover Publications, 1968, Standard Book Number 486-21086-4, Library of Congress Catalog Card Number: 67-16701 Dubrey, Fred and Willats, John, Perspective and other drawing systems, a design handbook,the Herbert Press, 1983, ISBN 0 906969 24 7, 090696925 5 paperback
Edgerton, Samuel Y. JR., The heritage of Giotto s Geometry, Art and Science on the Eve of the Scientific Revolution, Cornell University Press, 1993, ISBN 0-8014-8198-8 Edwards, Betty, Å tegne er å se, Hvordan du lærer å tegneved å bruke høyre hjernehalvdel, Grøndahl Dreyer, 1997, ISBN 82-504-0665-6 Ernst, Bruno, På oppdagelsesferd blant umulige figurer, Benedikt Taschen, 1991, ISBN 3-89450-033-6 Fausing, Bent og Larsen, Peter, Billeder, analyse og historie, Dansklærerforeningen/Skov 1982, ISBN 87-587-0035-8 Gaunt, William, Painters of Fantasy, Phaidon Press, 1974, ISBN 0 7148 1622 1 Glent, Eyolf, Perspektivkonstruksjon, Universitetsforlaget 1976, ISBN 82-00-26019-4 Gotfredsen, Lise, Bildets formspråk, Universitetsforlaget, 2. opplag 1994, ISBN 82-00-43154-1 Kemp, Martin, The Science of Art, Optical Themes in Western Art from Brunelleschi to Seurat, Yale university Press, new Haven and London, 1990, ISBN 0-300-04337-6, ISBN 0-300-05241-3 (paperback) Maddox, Conroy, Dali, Taschen Comics Verlag, Köln, 1985, ISBN 3-8228-0012-0 Oesterreicher-Mollow, Marianne, Surrealism and Dadaism, Provocative Destruction, the Path within and Excerbation of the Problem of a Reconciliation of Art and Life, Phaidon Oxford 1979, ISBN 0 7148 1954 9 Perspective and theory of shadows, No 5. Leonardo Collection, Il Prisma Edition, Milano Pevsner, Nikolaus, An Outline of European Architecture, Penguine Books, 1964 Piranesi, Giovanni Battista, The Prisons (Le carceri), Dover Publications,1973, ISBN 0-486- 21540-7 Porter, Tom and Goodman, Sue, Manual of graphic techniques 1,2,3, for architects, graphic designers and artists, Charles Scribner s Sons, New York, 1983, ISBN 0-684-18018-9 Ramage, Nancy H. and Ramage Andrew, Roman Art, Cambridge University Press, 1991, ISBN 0-521-40297-2 Romei, Francesca, Leonardo da Vinci, kunstner oppfinder og videnskabsmand i renæssansen,forlaget Flachs, 1996, ISBN 87-7826-204-6 Schattenschneider, Doris og Walker, Wallace, M.C.Escher kaleidosykler, Benedikt Taschen Verlag, Berlin, 1990, ISBN 3-89450030 Schneider, Norbert, Stilleben, tingenes realitet og symbolikk, Stillebenmaleriet i begyndelsen af nyere tid, Benedikt Taschen, 1990, ISBN 3-8228-0313-8 DK
Simpson, Ian, Drawing, Seeing and Observation, A & C black (Publishers) 1982, ISBN 0442-27220-0 (US), ISBN 0-7136-2211-3 (UK), Library of Congress Catalog Card Number 77-39808. Strömquist, Mårten, Formspel, Liber Utbildning, 1996, ISBN 91-634-1488-0 Sturgis, Alexander, Malerkunstens magi, Tiden Norsk Forlag, 1995, ISBN 82-10-03873-7 Traber, Christine, Escher, M.C., Benedikt Taschen, 1993, ISBN 3-8228-9494-X Ulin, Bengt, Projektiv geometri, en åskådlig introduktion, Ekelunds förlag AB 2000, ISBN 91-646-1331-3 Veiteberg, Jurunn, Bilde, oppmerksomhet, hva bilder kan fortelle, Aschehoug, 1987, ISBN 82-03-13046-1 XYZ, Leben und Werk, M.C. Escher, Rheingauer Verlagsgesellschaft, 1984 ISBN 3881020640