Konstruksjon av effektforsterker ved bruk av dynamisk bias/envelope Tracking konfigurasjon

Konstruksjon av effektforsterker ved bruk av dynamisk bias/envelope Tracking konfigurasjon Stein Olav Nesse Master i elektronikk Oppgaven levert: Juni 2009 Hovedveileder: Morten Olavsbråten, IET Biveileder(e): Marius Ubostad, IET Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon

Oppgavetekst Både i bedrifter som utvikler radioutstyr for trådløse tjenester og ved en rekke universiteter og forskningssentra er det betydelig aktivitet rundt temaet Power Amplifiers (PAs). PA har stor økonomisk og teknisk betydning fordi den står for en vesentlig del av kostnadene både i utvikling og produksjon av radioutstyr, og er en meget kritisk komponent i dagens trådløse verden. I bærbare enheter er det PA som belaster batteriet mest, og både i den håndholdte enheten og i basestasjonsutstyret (infrastrukturen) skal PA tilfredsstille mange strenge krav. Teknisk gode PA løsninger gir således store konkurransefortrinn. Hovedtemaet i denne oppgaver er å konstruere en effektforsterker med dynamisk bias/envelope Tracking (ET) for å oppnå høy DC-RF virkningsgrad - PAE (Power Added Efficiency). Oppgaven vil derfor gå ut på å: - Sette seg inn i bruk av simulatorverktøy for å utføre ulineære simuleringer. - Sette seg inn i teknikken for Envelope Tracking. - Simulere og konstruere en effektforsterker i klasse AB. - Lage layout og produsere effektforsterkeren uten ET. - Måle egenskapene til den konstruerte forsterkeren, og sammenligne med simuleringene. - Ut fra målingene skal det konstrueres en full ET PA. - Måle egenskapene til ET PA, og sammenligne med klasse AB PA en konstruert tidligere Foreløpig spesifikasjon: Frekvens: 2,4GHz Båndbredde (1dB): 12dB Utgangseffekt: >1W S11 (db):

Sammendrag I denne oppgaven er det blitt studert hvilket effektivitetsforbedringspotensial det ligger i å bruke envelope tracking-teknikken på en RF-forsterker med et amplitudevarierende inngangssignal. Denne teknikken går i grove trekk ut på å dynamisk forspenne RF-transistoren i forsterkeren i variasjon med inngangssignalet slik at effektiviteten blir best mulig, samtidig som forsterkerens linearitetsegenskaper bevares. En metode for å realisere denne teknikken er blitt presentert og består hovedsaklig av tre deler. Disse tre delene er en kobler, en envelopedetektor og en driverkrets. De to sistenevnte delkretsene har i denne oppgaven blitt analysert, designet og simulert. Deretter ble delkretsene produsert og funksjonaliteten ble målt. Den fysiske envelopedetektoren opererte ikke helt på ønsket måte. For de høyeste inngangseffektene detekterte den envelopen veldig godt, men for de aller laveste klarte den ikke å detektere noe som helst. Hvor godt den klarte å følge envelopen varierte også med envelopefrekvensen. Driveren ble realisert med en komponent som den egentlig ikke var tiltenkt på grunn av noen tekniske problemer. På grunn av båndbreddebegrensning i denne nye komponenten ble driveren undersøkt på lavere frekvens en planlagt, men på denne frekvensen opererte driveren på tilfredsstillende måte. i

ii

Innhold 1 Innledning... 1 2 Teori... 2 2.1 Ideen bak envelope tracking... 2 2.2 Designteori... 6 2.2.1 Envelopedetektor... 6 2.2.2 Operasjonsforsterker... 11 2.2.4 MOSFET som driver... 14 2.2.5 Spenningsregulator... 20 3 Metode... 29 3.1 Konstruksjon av amplitudevarierende signal... 29 3.1.1 Beregning av inngangseffekter på envelopedetektoren... 29 3.1.2 Konstruksjon av amplitudemodulert signal med to toner... 37 3.2 Design av envelopefilter i ADS... 39 3.2 Design av envelopefilter med opamp i ADS... 49 3.3 Måling av envelopedetektor... 56 3.3.1 Måling på envelopedetektoren med og uten opamp... 57 3.4 Måling av spenningsregulator... 60 4 Måleresultater... 61 4.1 Envelopefilteret... 61 4.2 Envelopedetektoren... 63 4.2 Spenningsregulator... 66 5 Diskusjon... 69 5.1 Envelopedetektoren... 69 5.2 Driveren/spenningsregulatoren... 70 5.4 Videre arbeid... 70 6 Konklusjon... 72 7 Referanser... 73 8 Vedlegg... 74 iii

iv

1 Innledning Et stort problem i dagens tredjegenerasjons mobilsystemer er et veldig høyt effektforbruk. Det gjelder både i basestasjonene og i bærbare enheter, der det er effektforsterkeren som belaster batteriet mest. Hovedgrunnen til det er at komplekse modulasjons- og kodingsmetoder som benyttes i disse systemene krever en veldig lineær effektforsterkning, og signalene må derfor forsterkes flere db back-off i forhold til 1dB kompresjonspunkt. I tillegg har disse signalene et veldig høyt peak-to-average effektforhold, hvilket reduserer systemets totale effektivitet betraktelig, og mye av den tilførte effekt går tapt i varme. Det er fordi en forsterker har best effektivitet når transistoren opererer nær metning. Dette fører videre til at forsterkeren krever store og kostbare komponenter for å gi systemet tilstrekkelig avkjøling. For eksempel vil et Rayleigh-fordelt multicarrier-signal med 10dB peak-to-average effektforhold ha en effektivitet så lavt som 5 % for en klasse A forsterker og 28 % for en klasse B (i følge [1]). Ved å tilføre effektivitetsforbedringer på slike forsterkere vil gjøre dem mindre, billigere og enklere å avkjøle. En videre konsekvens av dette vil være mer stabile systemer. I denne oppgaven skal en effektiviseringsteknikk som kalles envelope tracking undersøkes. Som det kommer frem av teoridelen senere i oppgaven, så vil effektiviteten til en effektforsterker være sterkt avhengig av arbeidspunktet til transistoren i forsterkeren. Det optimale arbeidspunktet for å få best mulig effektivitet avhenger direkte av hvilken inngangseffekt som ligger på forsterkeren. Envelope tracking-teknikken går ut på å dynamisk variere dette arbeidspunktet i takt med inngangseffekten, slik at effektiviteten bedres. For å få til dette må inngangssignalet på effektforsterkeren detekteres og behandles i en biaseringsstyrekrets samtidig som signalet forsterkes. Biaseringsstyrekretsen skal hente ut envelopen til inngangssignalet og velge ut det optimale arbeidspunktet for den bestemte inngangseffekten. Det er delene i denne biaseringsstyrekretsen som i denne oppgaven skal designes og testes, for å kunne undersøke hvordan prinsippet bak envelope tracking fungerer. Oppgaven er bygd opp med en teoridel som viser hvilket potensialet som ligger i envelope tracking. Deretter vil det foreslås en mulig biaseringsstyrekrets som kan brukes for å undersøke denne teknikken. De ulike delkretsene som den består av vil så bli analysert, simulert og designet. Til slutt skal delkretsene produseres og måles for å kunne vurdere om de fungerer på ønsket måte. 1

2 Teori 2.1 Ideen bak envelope tracking Figur 2.1 En klassisk RF-forsterkeroppkobling i common source-konfigurasjon I en klasse A-forsterker er transistoren forspent slik at for et varierende inngangssignal så vil transistoren alltid være på. Det vil si at det går strøm gjennom transistoren for hele perioden av inngangssignalet. Dersom transistoren kun opererer i det aktive området, vil utgangssignalet dermed bli en forsterket kopi av inngangssignalet uten forvrengning. En transistor som er satt i en common source-konfigurasjon, vil forsterke et sinusformet signal på gate slik figuren 2.2 viser. Denne sinusformen er i dette eksempelet satt slik at forsterkeren opererer i klasse A. Som vi ser av figuren, vil strømmen på utgangen (drain) svinge fra 0 A til I max, og spenningen vil svinge fra 0 V til 2 V DC. På grunn av RF-choken vil V DC være den samme som V DD i figur 2.1. 2

Figur 2.2 Spenningssving for en klasse A-forsterker med fullt sving En stor svakhet ved denne forsterkeren er at den har dårlig effektivitet. Det gjør at strømforsyningen leverer lite effekt til lasten i forhold til det som leveres til forsterkeren. Effekten som ikke kommer til lasten går til varme i resten av kretsen, og da særlig i transistoren. Dette er svært uheldig fordi det krever god kjøling av transistoren i form av store kjøleribber og vifter. Ved noen enkle effektberegninger kan en bruke figur 2.2 og komme frem til effekten som leveres av spenningsforsyningen P DC = V DC I Siden strømmen ikke klippes på drain vil transistoren kun generere en grunnharmonisk frekvens, lik frekvensen på inngangssignalet. Spenningen og strøm på drain blir da Med tilhørende effekt V max 2 DC DRMS, DRMS, (2.1) V Imax =, I = 2 2 (2.1) V P = V I = DRMS, DRMS, DRMS, Drain-effektivitet er definert som forholdet mellom effekten levert til lasten og effekt forsynt av spenningskilden. Når det i denne oppgaven snakkes om effektivitet vil det alltid være draineffektivitet som menes. Dermed får vi følgende effektivitet for en klasse A forsterker med maksimalt strømsving og spenningssving på drain 3 DC I 4 max (2.3)

P η D = = P 2 DRMS, 1 DC Av beregningene over er altså effektiviteten maksimalt 50 %. Forutsetningen for at den skal bli det, er som nevnt tidligere at inngangssignalet må være stort nok til å gi maksimalt spennings- og strømsving på utgangen. For et inngangssignal som er mindre enn i eksempelet over, vil effektiviteten reduseres dramatisk. (2.4) Figur 2.3 Spenningssving for en klasse A-forsterker med liten sving I figuren over er gatespenningen redusert med en faktor 1/p og siden transistoren antas å ha en konstant transkonduktans, vil også drain-strømmen minke med en faktor 1/p. Dette gjelder også for drain-spenningen dersom lasten er uendret. Effekten levert av spenningskilden er den samme som før, mens effekten levert på lasten er endret. Spenning og strøm på drain blir da VDC Imax VDRMS, =, I D,RMS= 2p 2 2p (2.5) Med tilhørende effekt Effektiviteten blir da V I P = V I = 4 p DC max DRMS, DRMS, DRMS, 2 P 1 (2.6) DRMS, η D = = 2 PDC 2 p (2.7) 4

Disse beregningene viser at dersom et inngangseffekten reduseres med en faktor 1/p 2, vil også utgangseffekten være redusert med 1/p 2, og forsterkeren er dermed lineær for et amplitudemodulert signal. Samtidig viser likningene at effektiviteten faller med en faktor 1/p 2, og dette er en voldsom effektivitetsreduksjon for en forsterker som i utgangspunktet er ganske ineffektiv. For et inngangsignal som har halvert inngangsspenning ( p = 2 ) i forhold til tilfellet der forsterkeren har maksimalt spenningssving på utgangen, vil effektiviteten nå være redusert til 12.5 % og unødvendig mye av energien fra spenningsforsyningen går tapt. En metode for å bedre effektiviteten til forsterkeren med et amplitudemodulert inngangssignal, er å dynamisk biasere transistoren. Det vil si å endre arbeidspunktet til transistoren som funksjon av inngangssignalet. I figuren under er inngangssignalet likt som i forrige tilfelle, men arbeidspunktet er endret. Dermed vil vi igjen ha maksimalt strøm- og spenningssving på utgangen uten klipping. Figur 2.4 Spenningssving med endret arbeidspunkt Av figuren over kommer det også frem at den nye lastlinjen er parallell med tidligere lastlinje. Det betyr at den optimale lasten som gir maksimal effekt ut, er den samme som før. Det nye arbeidspunktet gir følgende nye beregninger VDC Imax VDCImax PDC = = 2 p 2p 2p (2.8) Mens effekten på utgangen er den samme som i likning 2.6. Dermed blir effektiviteten den samme som for et signal med fullt sving rundt det opprinnelige arbeidspunktet 5

P η D = = P 2 DRMS, 1 DC Dette eksempelet har vist hvilket teoretisk forbedringspotensial som dynamisk biasering har i et system med amplitudevarierende inngangssignal. Ved å la amplitudevariasjonene i inngangssignalet styre arbeidspunktet til transistoren, kan for eksempel en klasse A-forsterker teoretisk sett få 50 % effektivitet uavhengig av amplitudevariasjonen. Dette kan realiseres ved å la en envelopedetektor føle variasjonene i inngangssignalet, og deretter styre en driverkrets til å forspenne transistoren med optimalt arbeidspunkt. En direksjonell kobler sørger for at kun en liten andel av inngangssignalet benyttes til envelopedeteksjonen. Oppsettet er vist i figur 2.5. (2.9) Figur 2.5 Envelope tracking-konfigurasjon 2.2 Designteori 2.2.1 Envelopedetektor For å utvinne amplituden på RF-signalet ble det brukt en envelopedetektor. Detektoren består av en diode etterfulgt av en resistor og kondensator i parallell, og oppsettet er vist i figur 2.6. Dioden har sin funksjon i at den halvbølgelikeretter RF-signalet. Figur 2.7 viser hvordan en ideell diode halvbølgelikeretter en enkel sinusbølge, slik at kun den positive delen av signalet slipper gjennom. På figuren er utgangen av dioden skissert med gul kurve, mens rosa kurve tegner opp inngangssignalet. De to kurvene vil overlappe hverandre for en halv periode av signalet, så for å skille de to er den gule kurven stilt inn med en liten offset på det virtuelle oscilloskopet i forhold til den rosa. Offseten er vist i den blå ellipsen på figuren. I virkeligheten vil det være et spenningsfall over dioden som varierer med strømmen som går gjennom den. Dette gjør at spenningen på utgangen av dioden vil ligger tilsvarende lavere inngangssignalet. 6

Diode RF-signal inn Kondensator Resistor Envelope ut Figur 2.6 Kretsskjema av en enkel envelopedetektor med en diode etterfulgt av en resistor og motstand i parallell Figur 2.7 Viser prinsippet av hvordan en ideell diode halvbølgelikeretter en sinusbølge Etter dioden er det som sagt koblet på en resistor og en kondensator i parallell. Figur 2.8 viser en halvbølge (rosa kurve) som påtrykkes RC-leddet (gul kurve). En liten offset er igjen satt på oscilloskopet for å skille kurvene fra hverandre. Når en halvbølge kommer inn på denne RC- 7

leddet, vil kondensatoren lade seg opp langs den oppadgående delen av halvbølgen. Når halvbølgen så begynner på den nedadgående delen, vil kondensatoren lade seg ut over resistoren. Denne utladningen vil fortsette når halvbølgen har spenningsverdi lik null. Figur 2.8 Viser hvordan spenningen over kondensatoren lader seg opp langs oppadgående del av halvbølgen, mens den lader seg ut over den resterende delen av signalet Som figuren over viser, så lader kondensatoren seg ut over motstanden mellom hver bølgetopp av inngangssignalet. Denne utladningen er avhengig av tidskonstanten til RC-leddet, og kan uttrykkes som τ = RC. Dersom kondensatoren har sin maksimale verdi ved t = 0, vil spenningen over den ha sunket med rundt 63.2 % etter tiden t = τ. For å få best mulig envelopedeteksjon av sinussignalet er det derfor best om tidskonstanten er mye større enn perioden til signalet (τ >> T, det T er perioden til sinusen). På den måten vil ikke kondensatoren lade seg så fort ut mellom hver bølgetopp, og utgangen av envelopedetektoren vil bli tilnærmet konstant. Et tilfelle der τ >> T, er demonstrert i figuren under. Rosa kurve er inngangssignalet på envelopedetektoren, mens gul kurve er utgangen. 8

Figur 2.9 Viser hvordan envelopedetektoren følger inngangssignalet når tidskonstanten til RCleddet er mye større enn perioden til signalet Analysen som ble gjort i forrige avsnitt viste hvordan envelopedetektoren responderer på en enkel sinusbølge. Men CDMA-signalet som skal påtrykkes i denne oppgaven vil ha en amplitudevariasjon, slik at envelopedetektoren må følge både store og små amplituder. Dersom tidskonstanten er satt så høy som i eksempelet over, vil ikke envelopedetektoren klare å følge de minste amplitudene til inngangssignalet. Dette er vist i figur 2.10, der et enkelt amplitudemodulert signal (rosa kurve) blir påtrykt detektoren. Dette modulerte signalet er kun ment som en illustrasjon for å få frem et poeng, og er ikke likt som det virkelige signalet som skal benyttes. Ved å påtrykke et amplitudevarierende signal på en envelopedetektor med mindre tidskonstant, vil resultatet være som figur 2.11 viser. Denne detektoren klarer å følge de laveste amplitudene til AM-signalet bedre, men dette går på bekostning av mer rippel i deteksjonen av de høyeste amplitudene. Dette viser at det må gjøres en trade-off i designet av envelopedetektoren mellom rippel i utgangssignalet og nøyaktig envelopedeteksjon. Det er verdt å merke seg at det er størst rippel for de høyeste amplitudene, sliden kondensatoren lader seg eksponentielt ut. Dersom bærebølgefrekvensen er større enn i figur 2.11 vil kondensatoren lade seg mindre ut mellom hver bølgetopp, slik at rippelen blir mindre. Dette er tilfellet for CDMAsignalet som skal brukes i oppgaven, der bærebølgen er på 2.4 GHz og maksimal envelopefrekvens er på 5 MHz. 9

Figur 2.10 Viser hvordan en detektor med for stor tidskonstant ikke klarer å følge envelopen til et amplitudemodulert signal Figur 2.11 Viser at envelopedetektoren følger både høye og lave amplituder til inngangssignalet, men med en del rippel 10

2.2.2 Operasjonsforsterker Signalet på utgangen av envelopedetektoren vil, som vi skal se senere, være veldig svakt. Det må derfor forsterkes opp slik at ønsket spenningssving mellom 2 V til 10 V kommer inn på driveren. En komponent som kan gjøre den jobben er en operasjonsforsterker. En modell for denne enheten er vist i figur 2.12, og vil heretter kalles opamp. Den har en veldig stor inngangsimpedans, R in, på begge innganger, slik at den ikke vil belaste envelopedetektoren i stor grad. Dette er helt avgjørende for ikke å påvirke tidskonstanten i envelopedetektorens RC-ledd. En opamp har veldig høy open loop-forsterkning, A 0, og det er viktig siden signalet som skal forsterkes er veldig svakt. Denne må imidlertid begrenses med et tilbakekoblingsnettverk slik at forsterkningen kan styres til ønsket nivå. I figur 2.13 er opampen koblet opp i et ikkeinverterende tilbakekoblingsnettverk. For frekvenser mye mindre en -3dB-knekkfrekvensen til opampen med tilbakekobling, vil forsterkningen være tilnærmet konstant og kan beregnes ved hjelp av figuren til V A V V ) ( out = 0 in f V f er spenningsdeling mellom R 1 og R 2 inn på den inverterende inngangen og kan uttrykkes Fra nå av settes V f β = Setter likning 2.11 inn i likning 2.10 og får out R = R V (2.10) 1 out 1+ R (2.11) 2 R + (2.12) 1 R1 R 2 ( 1 β ) V + A = AV Stokker litt om på utrykket over og får closed loop-forsterkning A V out 0 f = = Vin 1 β A0 0 in (2.13) A 1 + β (2.14) der den siste avrundingen gjelder når β A0 1, som er en god antagelse. Tilbakekoblingsnettverket påvirker inngangsimpedansen til opampen, og på side 808 i [3] vises det at inngangsimpedansen blir større med et tilbakekoblingsnettverk av denne typen enn uten. Dette er som nevnt veldig bra i denne applikasjonen da inngangsimpedansen til opampen ikke skal påvirke envelopedetektoren. 11

Figur 2.12 Symbol for opampen og ekvivalent modell Figur 2.13 Viser hvordan opampen er koblet opp i ikke-inverterende konfigurasjon For at opampen skal fungere som beskrevet over, må den inneha bestemte egenskaper. Utgangssignalet skal i det mest ekstreme tilfellet kunne svinge mellom 2 V og 10 V med en frekvens på 5 MHz. Dette stiller derfor det opplagte kravet om at opampen må klare et slikt spennngssving på utgangen ved denne frekvensen. Et mål på maksimal spenningsendring som en opamp kan ha på utgangen er slew rate. Grunnen til at opampen er begrenset med slew rate er en intern kapasitans som brukes for å stabilisere den ved høye frekvenser. Slew raten er bestemt av størrelsen på denne kapasitansen og strømmen som går gjennom den. Matematisk kan den uttrykkes som dvout () t SR = dt Spenningssvinget fra 2 V til 10 V kan uttrykkes max V () t = 6+ 4sin(2 π ft) out (2.15) (2.16) der f er frekvensen til utgangssvinget. Et uttrykk for den minst slew raten som opampen må ha, blir da SR = 8π f cos(2 π ft) = 8π f max (2.17) 12

Med f = 5MHz får vi SR 126V μs (2.18) I tillegg til slew rate er det avgjørende at opampen klarer å forsterke inngangssignalet likt ved alle frekvenser helt opp til 5 MHz. Dette stiller krav til at opampen har høy båndbredde. Et mål på denne båndbredden oppgis gjerne i datablader som unity gain-båndbredde i open loopkonfigurasjon. Dette er frekvensen der opampen har en forsterkning på 1. Det er vanskelig å beregne nøyaktig hvor stor unity gain-båndbredde som er nødvendig, men for frekvenser mye lavere enn unity gain-frekvensen, kan en førsteordens overføringsfunskjon brukes for å anslå frekvensresponsen til opampen (side 232 i [4]). Dermed går det også an å anslå hvilken båndbredde som trengs. Ved hjelp av en første ordens modell kan overføringsfunksjonen til opampen i open loop-konfigurasjon skrives som der A0 As () 0 = + (2.19) 1 A s ω er open loop-forsterkning ved DC, og p ω p er den dominerende polen/-3dbknekkfrekvensen til opampen i open loop. Ved å bruke figur 2.14 igjen, kan vi finne opampens overføringsfunksjon med tilbakekobling som As () Af () s = 1 + β As ( ) (2.20) For å finne en sammenheng mellom ω p og unity gain-frekvensen beregner vi amplituderesponsen til likning 2.19 As ( = jω) = A 0 1 ω + ω p 2 (2.21) Ved å sette H( s= jω ta ) = 1 i likningen 2.21, der ω ta er unity gain-frekvensen til opampen i open loop, får vi Vi kan også anslå A 0 = 2 ω 1+ ta ω p 1 (2.22) A 0 ω 1+ ta ω p 2 A ω 0 ω ta p (2.23) 13

når ωta ω p, hvilket er en god antagelse. Med likning 2.22 og 2.23 får vi et uttrykk for -3dBknekkfrekvensen i open loop ωta ω p A 0 (2.24) Ved å bruke likning 2.21 og kreve at amplituderesponsen ikke har sunket mer enn 1 % eller mindre ved 5 MHz, får vi følgende krav til ω i closed loop Så beregner vi slik at Med litt regning får vi p A s j A A s 2 ω 5MHz (1 + β A0 ) + ω p 0 f ( = ω5mhz) = 0.99 ( 0) 2 f = A ( s 0) f A 2 5MHz (1 0) ω p 0.99A (2.25) 0 = = 1 + β A (2.26) 0 0 0 ω + β A + 2 0.99A 1 + β A ω 7ω ω p 1 1 + β A (1 + β A0 ) 1 2 0.99 5MHz 5MHz Setter så inn likning 2.24, og finner et anslag på open loop unity gain-frekvensen som kreves der det igjen er brukt antagelsen om at β A0 1. 0 0 0 (2.27) (2.28) 7A0ω 5MHz 7ω5MHz ωta 1+ β A β (2.29) Fra nå av og ut oppgaven vil dioden og RC-leddet bli betegnet som envelopefilteret, mens kombinasjonen av envelopefilteret og opampen blir kalt envelopedetektoren. 2.2.4 MOSFET som driver Etter at RF-envelopen er detektert og spenningssvinget på utgangen av envelopedetektoren ligger mellom 2 V og 10 V, må signalet inn på en driver. Grunnen til dette er at RF-transistoren vil kunne kreve en strøm opptil 1100 ma (se datablad til FPD1000AS) av spenningsforsyningen, hvilket opampen ikke klarer å levere. En løsning på dette problemet er å koble en MOSFET- 14

transistor til utgangen av opampen, slik figur 2.14 viser. Drain-noden på RF-transistoren vil trekke en strøm fra MOSFETen som er uavhengig av hvilken spenning som ligger på MOSFETens source-node. For å få frem dette er lasten som MOSFETen ser inn på RFtransistorens drain-node modellert som en strømkilde. Figur 2.14 Viser hvordan MOSFETen er koblet mellom opampen og RF-transistoren Figur 2.14 viser at spenningssvinget fra opampen er koblet inn på MOSFETens gate, og driverspenningen som leveres til RF-transistorens drain er koblet til MOSFETens source. Dette er en såkalt common drain-konfigurasjon, og egenskapene til denne konfigurasjonen er utledet i (side 129 i [4]). Inngangsimpedansen på gaten er veldig høy, slik at transistoren ikke vil trekke så mye strøm fra opampen. Utgangsimpedansen på source er lav i denne konfigurasjonen, og transistoren vil derfor operere som en god spenningskilde. Opampen har som nevnt tidligere også veldig lav utgangsimpedans, men en MOSFET kan generelt levere mye mer strøm. ACforsterkningen ble estimert til rundt 1, slik at det vil omtrent ligge samme AC-spenningssving på inngangen (gate) som på utgangen (source). Men DC-nivået på utgangen vil ikke være det samme som på inngangen. Dette gjør at det totale spenningssvinget på inngang og utgang vil være forskjellig. Denne DC-forskyvingen vil variere mellom ulike transistorer og drainstrømmer og kan vises med et lite eksempel. En transistor av typen VN222LL i en common drain-konfigurasjon er simulert i verktøyet Proteus med oppkobling som vist i figur 2.15. Inngangssignalet fra envelopedetektoren er erstattet med en ideell spenningskilde med et spenningssving fra 2 V til 10 V, og en frekvens på 100 Hz. DC-spenningen på drain er satt til 15 V for å sikre at MOSFET opererer i aktivt område hele tiden. RF-forsterkeren er biasert med en fast DC-spenning på gate, og dermed er også DC-strømmen som trekkes fra RF-transistorens drain konstant. Siden RF-forsterkeren er biasert med en drain-strøm på 200 ma, er strømkilden i figur 2.15 satt til samme verdi. Blokken helt til venstre i figur 2.15 er et virtuelt oscilloskop som skal måle spenninger på de angitte punktene. Dette eksempelet skal få frem prinsippet av en generell common drain-konfigurasjon, og er for enkelhetsskyld gjort på lavere frekvens enn det 15

frekvensen fra envelopedetektoren virkelig vil være (opptil 5 MHz). Prinsippet vil likevel gjelde for høyere frekvenser. Figur 2.15 Oppkobling av en vilkårlig MOSFET (VN2222LL) i en common drain-konfigurasjon i simuleringsverktøyet Proteus Grafen i figur 2.16 viser at det totale spenningssvinget på utgangen (gul kurve) vil ligge mellom -300 mv til 7.65 V, og ikke fra 2 V til 10 V som er ønskelig. Topp- og bunnverdier på kurvene er markert innenfor de blå ellipsene. Dette gir et sving på 7.95 V slik at beregnet ACforsterkningen er tilnærmet lik 1. Men som grafene viser så er DC-nivået på utgangen lavere enn på inngangen. Dermed vil oppkoblingen kun fungere som en source follower for AC-spenninger. 16

Figur 2.16 Simuleringsresultater av oppkobling i figur 2.15 der rosa kurve er inngangsspenning og gul kurve er utgangsspenning I oppkoblingen som er simulert i eksempelet over er spenningsforsyningen satt til 15 V. Som nevnt tidligere er dette for å holde MOSFET-transistoren i aktivt område for hele inngangssignalet fra envelopedetektoren. Dersom transistoren ikke opererer i aktivt område vil ikke common drain-konfigurasjonen fungere som en source follower for AC-spenninger lenger. Kravet for at transistoren skal operere i aktivt område er gitt av likningene μ C W 2,,, 2 L n ox V V V V V I = ( V V ) DS GS t GS t D GS tn (2.30) Transistoren som er brukt i simuleringen har en terskelspenning på ca. 2 V, slik at grensen der transistoren akkurat opererer i aktivt område er VDS = VGS Vt VD = VG Vt = 10 V 2 V = 8 V (2.31) En simulering med samme krets som i figur som 2.15, men med en drain-spenning på den beregnede pinch off-spenningen ga følgende resultater 17

Figur 2.17 Spenning på inn- og utgang av MOSFETen når drain-spenningen er satt lik pinch offspenningen. Gul kurve er utgangsspenning, mens rosa kurve er inngangsspenning. Av grafene kan vi lese at spenningssvinget på utgangen går fra -350 mv til 7.55 V, noe som gir et sving på 7.9 V. Det er kun 50 mv mindre enn svinget som var på utgangen med en mye høyere forsyningsspenning, hvilket viser at drain-spenningen ligger rundt pinch off. Inngangssignalet er som før, et spenningssving fra 2 V til 10V. Ved å senke forsyningsspenningen ytterligere, vil transistoren operere i triodeområdet ved de høyeste inngangsspenningene. Figur 2.18 viser et tilfelle med drain-spenning på 6 V (hvilket er 2 V under den beregnede pinch off-spenningen), og konsekvensen er at utgangen ikke lenger vil ha det ønskede spenningssvinget. 18

Figur 2.18 Drain-spenningen er under pinch off for de høyeste inngangsspenningene og resulterer i uønsket spenningssving på utgangen Grunnen til diskusjonen rundt forsyningsspenningen på drain er effekttap i transistoren. Effekttapet er bestemt av strømmen gjennom transistoren og spenningsfallet mellom drain- og source-nodene. Strømmen som går gjennom den er allerede bestemt til 200 ma og ønsket peakto-peak-spenning på source er på 8 V. Dermed kan effekttapet i transistoren kun styres av spenningen som ligger på drain-noden, som vi ønsker skal være så liten som mulig. For å oppfylle kravet om riktig spenningssving på source samtidig som effekttapet i transistoren er minst mulig, er det gjennom denne analysen vist at en drain-spenning rundt pinch off er det optimale. Foreløping i denne analysen er det kun sett på tilfeller det RF-forsterkeren er biasert med en konstant drain-strøm, nemlig 200 ma. Denne strømmen styres hovedsakelig av gatespenningen på RF-transistoren. I dynamisk bias vil det være optimalt å kunne regulere både gateog drain-spenning på RF-transistoren for å bedre effektiviteten. Dette er beskrevet i kapittel 2. Det skal nå undersøkes hva som skjer med driveren ved endret drain-strøm. Samme kretsoppkobling er simulert som i figur 2.15, men med en drain-strøm på 100 ma og 600 ma. Figur 2.19 viser utgangen av driveren med drain-strømmene 100 ma, 200 ma og 600 ma markert med henholdsvis grønn, gul og blå kurve. Spenningssvinget på inngangen er fortsatt mellom 2 V og 10 V, men er ikke med i figuren for å gjøre den enklere å lese. Det er også lagt til en offset på oscilloskopet for å skille kurvene mer fra hverandre enn de virkelig er. Dette er også for å gjøre det enklere å skille kurvene fra hverandre, og offseten er markert med de blå ellipsene helt til høyre i figuren. Topp- og bunnverdier på de forskjellige kurvene er markert med en blå ellipse, og ved å benytte disse verdiene kommer det frem at alle spenningene har en peak-to- 19

peak-spenning rundt 8 V. Det som skiller kurvene betydelig fra hverandre, er at de har ulike DCnivåer. Ved å sammenlikne toppunktene til de forskjellige kurvene kommer det frem at den grønne kurven ligger 250 mv over den gule kurven, mens den blå ligger 550 mv under den gule. Det betyr at DC-spenningen på utgangen av driveren øker for minkene drain-strøm, mens den minker dersom drain-strømmen økes. I en RF-forsterker med dynamisk bias på gate vil som nevnt strømmen gjennom MOSFETen i driveren endres etter denne biasen. Dette vil i følge denne analysen forskyve DC-nivået på driverutgangen, slik at ønsket spenningssving ut av driveren blir feil. Det kan derfor konkluderes med at denne driveroppkoblingen ikke kan benyttes dersom RF-forsterkeren skal ha en dynamisk gate-biasering. Figur 2.19 Viser spenningssvingene på driverutgangen ved de ulike drain-strømmene. Legg merke til at kurvene er lagt til en offset slik at det er lettere å skille mellom dem 2.2.5 Spenningsregulator I envelope tracking er det viktig å ha kontroll over den dynamiske spenningen som forsyner RFforsterkeren, slik at den ikke forvrenger RF-signalet. Som simuleringen av driveren i forrige avsnitt viser, så vil ikke spenningen ut av opampen og spenningen på source være helt like. En liten modifisering av denne driveren vil rette opp i dette, og sørge for at spenningssvinget på MOSFETens source ligger mellom 2 V til 10 V. 20

Figur 2.20 Modifisert krets som sørger for eksakt samme spenningssving på inngangen av den ideelle opampen som på source-noden av transistoren. Den blå ellipsen viser modifiseringen Driverendringen består av å koble en ny opamp mellom signalet fra envelopedetektoren og MOSFET-transistoren som figur 2.20 viser. Utgangen av envelopedetektoren er koblet til den ikke-inverterende inngangen til opampen, source er koblet til den inverterende inngangen, og utgangen er koblet til gate. Tanken er at en opamp ideelt sett ikke vil ha noen spenningsforskjell mellom inverterende og ikke-inverterende inngang, og den vil derfor påtrykke en spenning på gate som sørger for at disse spenningene blir like. En simulering med en ideell opamp og en drain-spenning på 15 V er vist i figur 2.21. Legg merke til at utgangen (gul kurve) er lagt til en liten offset på oscilloskopet siden kurvene ellers ville overlappet hverandre. Offseten vises i den blå ellipsen helt til høyre. Som det kommer frem av figuren vil nå spenningen på inngang og utgang være helt like. 21

Figur 2.21 Viser at opampen sørger for at spenningen ut av envelopedetektoren og driveren er like Simuleringen i forrige avsnitt ble altså gjort med en forsyningsspenning på 15 V. Som tidligere vil effekttapet i transistoren kunne reduseres til et minimum ved å velge riktig DC-spenning på drain. I driverkretsen som kun bestod av en MOSFET (og drain-strømmen var på 200 ma) varierte spenningen fra -350mV til 7.55V på utgangen med V dd lik pinch off-spenningen. Driverkretsen med opamp har et spenningssving på utgangen fra 2V til 10V og dette gir en helt annen pinch off-spenning for MOSFETen. Av likning 2.30 kan man konkludere med at så lenge transistoren er i aktivt område og strømmen er konstant, så vil også spenningsfallet mellom gate og source være konstant. Av likning 2.30 impliserer dette videre at spenningsfallet mellom drain og source er konstant. Forskjellen mellom de to driveroppkoblingene ligger i nye spenningsverdier på gate og source. Av figur 2.17 leses maksimal source-spenning ved pinch off til 7.55 V. Maksimal source-spenning på den modifiserte driverkretsen er som kjent 10 V, og dermed er spenningsøkningen på 2.45 V. Siden V DS som nevnt er konstant for begge driverkoblingene vil dette føre til en tilsvarende spenningsøkning av pinch off-spenningen. Pinch off-spenningen i den første driveroppkoblingen er som kjent 8 V, og dermed kan den nye pinch off-spenningen beregnes til å ligge rundt 10.45 V. En simulering av den modifiserte driveren med denne drain-spenningen er gitt i figur 2.22. I figuren er den gule kurven spenningen ut fra driveren, mens den blå kurven er spenningen som er levert av opampen inn på MOSFETen. Signalet inn på driveren er droppet for å gjøre figuren enklere å lese, men er som før, et spenningssving mellom 2 V til 10 V. Som figuren viser så ligger det nå en spenning på gate fra 4.35 V til 12.4 V, og tilsvarer et spenningssving på 8.05 V. Siden dette er 50mV høyere enn det 22

svinget som skulle vært ved pinch off, så betyr det at forsyningsspenningen er litt lavere en pinch off-spenningen, men nære nok. Figur 2.22 Blå og Gul kurve viser spenningssving på henholdsvis opamp- og driverutgang Som nevnt er spenningsfallet over transistoren, V DS, likt for begge driveroppkoblingene og siden strømmen fortsatt er konstant på 200 ma, så vil effekttapet i MOSFETen være det samme for begge. Det er mulig å senke dette effekttapet ytterligere med den nye driveroppkoblingen ved å senke drain-spenningen til under pinch off. Transistoren vil da operere i triodeområdet for de høyeste spenningene inn på driveren. I den første driveroppkoblingen gjorde dette at spenningssvinget på utgangen ikke lenger hadde en peak-to-peak-spenning på 8 V. Dette er ikke tilfellet for den nye driveren. Opampen kompenserer for dette ved å sette en høyere spenning inn på gate slik at spenningssvinget på utgangen holdes til 8 V peak-to-peak. Dette kan illustreres med en simulering av den nye driveroppkoblingen med en drain-spenning under pinch off. Figur 2.23 viser spenningssvinget på utgangen av opamp og driver med en spenningsforsyning på 10.1 V. Spenningssvinget ut fra opampen er ikke lenger proporsjonalt med utgangssvinget og, varierer fra 4.35 V til 18 V. Vi ser altså av figur 2.23 at spenningsøkningen på gate øker voldsomt med en gang transistoren opererer i triodeområdet. En viktig konsekvens av denne spenningsendringen på gate, er at det stilles høyere krav til opampens slew rate. Dessuten har opampen en begrensning på hvor stor spenning den klarer å gi på utgangen. 23

Figur 2.23 Viser hvordan opampen kompenserer for at transistoren blir drevet i triodeområdet for høye spenninger inn på driveren En analyse av den modifiserte driverkretsen med forskjellige drain-strømmen kan gjøres ved å koble opp kretsen i figur 2.20, og variere strømkilden i oppkoblingen. Simulering med strømmene 100mA, 200mA og 600mA vil gi resultatene som figur 2.24 viser. Grønn, gul og blå kurve viser utgangen av driveren med drain-strøm på henholdsvis 100 ma, 200 ma og 600 ma. Som tidligere er inngangssignalet ikke med i grafen, og kurvene har en offset i forhold til hverandre, slik at figuren blir enklere å lese. Av topp- og bunnverdiene til de forskjellige kurvene kommer det raskt frem at driveren klarer å følge inngangssignalet perfekt, til tross for varierende drain-strøm. Dette er et viktig resultat som viser at driveren fungerer som en spenningsregulator. 24

Figur 2.24 Viser spenningssvinget på utgangen av den modifiserte driveren ved ulike drainstrømmer. Legg merke til offseten som er satt på kurvene for å skille dem fra hverandre Av databladet til RF-transistoren som brukes i RF-forsterkeren (FPD1000AS) står det at den tåler en drain-strøm på 1.1 ma. Derfor er det interessant å undersøke hvordan driveren oppfører seg med denne strømmen. En simulering med denne strømmen er vist i figur 2.25. Gul kurve er spenningen på utgangen, mens blå kurve er spenning ut fra opamp inn på gate. 25

Figur 2.25 Viser spenning på utgangen av opamp (blå kurve) og driver (gul kurve) med drainstrøm på 1.1A Resultatet fra en tilsvarende simulering men med null drain-strøm er vist i figur 2.26. 26

Figur 2.26 Viser spenning på utgangen av opamp (blå kurve) og driver (gul kurve) med null drain-strøm Til slutt er det gjort en simulering der strømmen endrer seg som en sinus mellom 0 og 1.1 ma med en frekvens på 546 Hz. Spenningen inn på driveren har som nevnt en frekvens på 100 Hz, hvilket gjør at strømmen endrer seg 5.46 ganger så ofte som inngangssignalet. På den måten kommer det tydelig frem hvordan opampen kompenserer for den varierende drain-strømmen, ved å påtrykke spenning på MOSFETens gate. Blå kurve viser spenningen ut fra opampen, mens gul spenning viser spenning ut av driveren. Det som tydelig kommer frem av denne simuleringen er at opampen sørger for at signalet ut av driveren til enhver tid følger signalet inn, uansett hvilken strøm RF-transistoren vil trekke. 27

Figur 2.27 Viser hvordan opampen justerer gate-spenning på MOSFETen slik at signalet inn og ut av driveren er like Resultatet av analysen i dette delkapittelet er derfor at den modifiserte driveren vil fungere optimalt for RF-forsterkeren. Den vil sette nøyaktig samme spenning på RF-transistorens drainnode som envelopedetektoren bestemmer, samtidig som RF-transistoren kan trekke hvilken strøm den måtte ønske. Problemet med denne driveren er at det vil gå mye effekt tapt i MOSFETen, som beskrevet tidligere. 28

3 Metode Prinsippene som er beskrevet i kapittel 2 skal nå settes opp og simuleres i vektøyet ADS fra Agilent. Det første som må gjøres er å lage et amplitudemodulert signal som likner på CDMAsignalet som skal inn på RF-forstekeren. Deretter skal det konstrueres en detektor som klarer å reprodusere envelopen til det modulerte signalet på en tilfredsstillende måte. Da vil utgangssvinget av envelopedetektoren bli bestemt, og design av den ikke-inverterende opampen kan begynne. 3.1 Konstruksjon av amplitudevarierende signal 3.1.1 Beregning av inngangseffekter på envelopedetektoren Effektiviseringsteknikken i denne oppgaven er å dynamisk biasere drain-spenningen etter den momentane effekten til inngangssignalet. Den største spenningen settes til å være 10 V, mens den minste bestemmes til å være 2 V. Resultater fra målinger på effektforsterkeren som ble konstruert i [2] viser følgende sammenhengen mellom forsterkning og effekt ut ved ulike drainspenninger 29

Figur 3.1 Viser forsterkning ved arbeidspunkt 200 ma og 10 V Figur 3.2 Viser forsterkning ved arbeidspunkt 200 ma og 8 V 30

Figur 3.3 Viser forsterkning ved arbeidspunkt 200 ma og 6 V Figur 3.4 Viser forsterkning ved arbeidspunkt 200 ma og 4 V 31

Figur 3.5 Viser forsterkning ved arbeidspunkt 200 ma og 2 V I den kommende analysen skal effekter som er målt rett før forsterkningen avtar brukes. Disse er markert i toppunktene i figurene 3.1 til 3.5. Av grafene markeres denne utgangseffekten med arbeidspunkt n til P out, nv, og tilhørende inngangseffekt P in, nv. Siden envelopedetektoren kun er styrt av inngangssignalet, vil peak-spenningen på inngangen av den være gitt av 2 Vin, env Pin, env (3.1) der P in, env er inngangseffekten på envelopedetektoren, mens V in, env er peak-spenningen. Det antas videre i denne analysen at envelopedetektoren blir designet slik at der V out, env Vout, env Vin, env (3.2) er peak-spenningen på utgangen av envelopedetektoren. Dermed kan vi skrive V 2 out, env Pin, env Siden ideen med dynamisk bias er at forsyningsspenningen skal følge utgangssignalet så nøyaktig som mulig, er det optimale at V 2 out, env P der P out er effekten på utgangen av RF-forsterkeren. For at likning 3.4 skal gjelde, stiller dette krav til at forsterkeren har konstant forsterkning ved alle inngangseffekter og arbeidspunkt gitt av out P = G P out, n konst in, n der G konst er konstant ideell konstant forsterkning. Som figurene 3.1 til 3.5 viser, så er ikke dette tilfellet. Dette må det derfor kompenseres for ved at envelopedetektoren ikke vil følge utgangssvinget av RF-forsterkeren ved alle effekter. I figurene under er det demonstrert noen ulike tilfeller. Disse er kun til for å illustrere et poeng og er ikke en simulering av den virkelige envelopedetektoren, eller RF-forsterkeren. Som nevnt er envelopedetektoren styrt av inngangseffekten på RF-forsterkeren, som er lik i alle tilfeller. I figur 3.6 har RF-forsterkeren konstant forsterkning for alle inngangseffekter. Siden envelopedetektoren skal designes ut fra forsterkningen til RF-forsterkeren, kommer det tydelig frem hvor godt den klarer å følge utgangssignalet. (3.3) (3.4) (3.5) 32

Figur 3.6 Viser hvordan detektoren følger signalet dersom forsterkningen er konstant Dersom forsterkeren har lavere forsterkning ved lave inngangseffekter enn ved høye inngangseffekter, vil detektoren få problemer med å følge kurven. I figur 3.7 er detektoren designet med hensyn på forsterkningen ved høye inngangseffekter. Der følger detektoren signalet veldig godt ved høye inngangseffekter, men den gir en høyere spenning ut en nødvendig ved lave inngangseffekter. Dette vil føre til tapt effektivitet ved disse effektene. Er den derimot designet med hensyn på forsterkningen ved lave inngangseffekter vil sitasjonen bli som vist i figur 3.8. Da ser vi at detektoren gir for lav spenning ut ved høye inngangseffekter, og vil føre til forvrengning av utgangssignalet. Lave inngangseffekter vil den derimot følge godt. 33

Figur 3.7 Viser hvordan detektoren følger signalet dersom forsterkingen er ujevn Figur 3.8 Viser hvordan detektoren følger signalet dersom forsterkingen er ujevn En tilsvarende analyse av tilfellet der forsterkeren har høyere forsterkning ved lave inngangseffekter enn ved høye inngangseffekter, gir resultatene i figur 3.9 og 3.10. Der er detektoren designet med hensyn på forsterkningen ved henholdsvis lave inngangseffekter og høye inngangseffekter. 34

Det som går igjen i de ulike tilfellene er at hvis envelopedetektoren er designet med hensyn på for stor forsterkning, vil spenningen på utgangen av detektoren ligge høyere enn nødvendig. Dette fører til tapt effektivitet som forklart i kapittel 2. Er detektoren derimot designet med hensyn på for lav forsterkning, vil spenningen på utgangen av detektoren ligge for lavt i forhold til det driveren krever for å gi riktig forsyningsspenning til RF-forsterkeren. Det vil som nevnt føre til forvrengning av signalet. Forvrengning av signalet er ikke ønsket slik at envelopedetektoren ble designet for å unngå dette. Av figurene 3.1 til 3.5 ser vi at maksimal forsterkning som ble målt ved de ulike inngangseffektene og arbeidspunktene er 13.81 db. Figur 3.9 Viser hvordan detektoren følger signalet dersom forsterkingen er ujevn 35

Figur 3.10 Viser hvordan detektoren følger signalet dersom forsterkingen er ujevn For å finne hvilken uteffekt dette tilsvarer så kan vi benytte følgende resonnement. Vi vet at effekten er proporsjonal med kvadratet av spenningen P out V 2 DC (3.6) og at V DC,max 1 = V 5 DC,min (3.7) Siden Med dette kan det derfor vises at V DC,max = 10 V, V = 2 V DC,min (3.8) P out,min = 1 25 P out,max (3.9) Av disse resultatene ser vi at forsterkningen endrer ser lite med varierende drain-spenninger. For å finne hvilken inngangseffekt som kan brukes ved en drain spenning på 2 V kan forsterkningen til RF-forsterkeren brukes P in,min 1 = P G out,min (3.10) som med likning 3.9 kan skrives 36

P in,min 1 = P 25G out,max (3.11) der G er forsterkningen. Tidligere har det blitt bestemt at forsterkningen som skal brukes i denne beregningen er G = 13.81 db, og av figur 5.1 finner vi P,max = 25.32 dbm. Dermed får vi out P in,min = 2.47 dbm, P = 11.51 dbm in,max (3.12) Disse to verdiene beskriver altså effektspennet der det skal brukes dynamisk bias. Mellom forsterkerinngangen og envelopedetektorinngangen står det en direksjonell kobler som henter ut en del av dette effektspennet. Kobleren har en koblingsfaktor på 15 db, slik at effektspennet som kommer inn på envelopedetektoren ligger tilsvarende lavere. Vi har altså at P = 17.47 dbm, P = 3.49 dbm in, env,min in, env,max (3.13) 3.1.2 Konstruksjon av amplitudemodulert signal med to toner Nå som det er vist at envelopedetektoren fungerer for et sinussignal er det naturlig å påtrykket et ampitudevarierende signal som varierer i takt med effektene som er gitt i likningen 3.13. Dette vil simulere det virkelige signalet som skal brukes på RF-forsterkeren. For å konstruere et amplitudevarierende signal ble totoneteori brukt. Dersom to signaler med ulik frekvens og peakspenning adderes får vi V2 tone () t A1cos( ω 1t) A2cos( ω t = + 2 ) (3.14) Der A1 og ω 1 er henholdsvis peak-spenning og vinkelfrekvens til den ene tonen, mens er peak-spenning og vinkelfrekvens i den andre tonen. Hvis vi setter A = A Δ A, ω = ω +Δ ω, ω = ω Δω så får vi 2 1 1 c 2 V2 tone() t = A1cos(( ωc +Δ ω)) t + ( A1 AΔ)cos(( ωc Δω)) t Som med litt regning gir V2 tone( t) = ( A1+ A2)cos( ωct)cos( Δωt) ( A1 A2)sin( ωct)sin( Δωt) c A2 og ω 2 (3.15) (3.16) (3.17) 37

Dersom ω Δω vil likning 3.17 beskrive et amplitudevarierende signal med c bærebølgefrekvens ω c, og envelopevariasjonsvinkelfrekvens 2Δ ω. Av likning 3.17 kan vi videre finne at envelopen har sin største verdi når cos( Δ ωt) = 1 Da finner vi maksimal spenningsamplitude til envelopen i totonesignalet til V = A + A 2 tone, env,max 1 2 Den minste spenningsamplituden til envelopen i totonesignalet finner vi når Da får vi sin( Δ ωt) = 1 V = A A 2 tone, env,min 1 2 (3.18) (3.19) (3.20) (3.21) Dermed er det vist at et totonesignal kan brukes for å lage et amplitudevarierende signal med en bestemt frekvens og et bestemt envelopesving. I likning 3.13 ble det beregnet hvilket effektspenn som kommer inn på envelopedetektoren. For å finne hvilke amplitudeverdier dette tilsvarer i likning 3.14 ble det beregnet at og V P = K P 2 tone, env,max max max V P = K P 2 tone, env,min min min der K er en konstant. Dersom vi adderer likning 3.22 med 3.23, får vi som tilsvarer Ved å subtrahere likningene 3.22 og 3.23 får vi Da kan effektene til totonene beregnes til V + V = K( P + P ) 2 tone, env,max 2 tone, env,min max min (3.22) (3.23) (3.24) K A1 = ( Pmax + Pmin ) 2 (3.25) K A2 = ( Pmax Pmin ) 2 (3.26) og P 2 A 1 = = ( P + P ) K 4 1 tone _1 max min 2 (3.27) 38

P 2 A 1 = = ( P P ) K 4 2 tone _2 max min Med tallverdiene beregnet i likningene 3.13, får vi P = 7.93 dbm, P = 11.45dBm tone _1 tone _2 2 (3.28) (3.29) Bærebølgen skulle ha vinkelfrekvens ω c på 2.4 GHz og envelopen skulle svinge med en vinkelfrekvens 2Δ ω på 5 MHz. For å finne frekvensen i hver tone brukes dette og likning 3.15, slik at f = ω ω 2.4025 GHz, f 2.3975 GHz 2π = = 2π = 1 2 1 2 (3.30) 3.2 Design av envelopefilter i ADS Envelopedetektoren som ble beskrevet i kapittel 2 skulle så designes og simuleres i ADS. Det første som ble testet var kravene som stilles til dioden. Som det kommer frem senere, så er inngangsspenninngen på envelopedetektoren veldig liten. Det er derfor veldig viktig at det ikke er for stort spenningsfall over dioden, slik at signalet ut av detektoren er så stort som mulig. En vanlig diode har et spenningsfall over seg på mellom 0.7 V og 1.7 V med en foroverstrøm på 1 ma, mens schottky-dioden har mellom 0.15 V og 0.45 V. Valget falt derfor på en schottkydiode. I tillegg til lavt spenningsfall er det viktig at dioden er raskt nok slik den klarer å halvbølgelikerette RF-signalet på 2.4 GHz. En faktor som spiller en veldig viktig rolle i den sammenheng er junction-kapasitansen. Hvis denne kapasitansen er for stor, vil ikke dioden ha den ønskede likerettingsegenskapen ved 2.4 GHz som ble beskrevet i kapitel 2. Det ble derfor brukt en RF schottky-diode med veldig lav junction-kapasitans. Denne dioden var HSMS-8101 fra Avago Technologies. En simulering med denne dioden ga resultater som vist i figur 3.11. I alle figurene er rød kurve inngangsspenningen på schottky-dioden, mens blå kurve er spenningen på utgangen. Inngangssignalet er en enkel sinus på 2.4 GHz, og av figuren ser vi at peakspenningen til sinussignalet varierer fra 5 V, 1 V og 400 mv. Dette er for å demonstrere hvordan dioden oppfører seg ved ulike spenningsamplituder på inngangen. I figuren kommer det frem at jo lavere amplitudespenningen er på inngangen, desto dårligere likeretter dioden. Som vi skal se senere så vil det amplitudemodulerte signalet gi en peakspenning inn på detektoren tilsvarende det nederste tilfellet i figur 3.11. Uheldigvis viser figuren at dioden likeretter sinusen dårlig ved dette inngangssignalet. En simulering av dioden ved ulike frekvenser ble også gjort for å undersøke hvor rask den var. I simuleringen ble det brukt samme inngangsamplitude som i tilfellet nederst på figur 3.11, nemlig 400 mv. De ulike frekvensene på inngangssignalet er 0.4 GHz, 1.4 GHz og 2.4 GHz, og tilhører henholdsvis det øverste, det midterste og det nederste simuleringsresultatet i figur 3.12. Av 39

simuleringen ser vi at dioden får problemer med å halvbølgelikerette inngangssignalet når frekvenser øker. Figur 3.11 Viser hvordan dioden responderer ved ulik innspenning men lik frekvens 40

Figur 3.12 Viser hvordan dioden responderer ved lik innspenning men ulik frekvens 41

Til tross for at simuleringen viste at schottky-dioden ikke klarte å likerette et inngangssignal med amplitude 400 mv og frekvens 2.4 GHz, ble dioden forsøkt koblet opp med en RC-leddet som ble beskrevet i kapittel 2. En simulering gjort med oppkobling som vist i figur 3.13 ble utført, og resultatet er vist i figur 3.15. Av resultatene kom det frem at envelopefilteret fungerer på tilfredsstillende måte til tross for at dioden ikke likerettet inngangssignalet på ønsket måte. Det er uvisst hva som skyldes at filteret likevel fungerer, men det foreslås at kombinasjonen av dioden, resistoren og kondensatoren gjør at dioden får en likerettende effekt likevel. Som vi ser av figur 3.15, så henter filteret ut amplitudeverdien til sinusbølgen. Utgangssignalet har litt rippel og ligger en del lavere enn peak-spenningen på sinussignalet som følge av spenningsfall over dioden. Figur 3.13 Viser oppkobling av envelopefilteret ADS Figur 3.14 Viser modellparametrene til dioden 42