ENT3R Oppgavehefte Basert på tidligere eksamener for 10. klasse Tommy Odland 2/4/2014 Dette er et oppgavehefte med oppgaver inspirert fra tidligere eksamener for 10. klassinger. Målet er at heftet skal være god trening frem mot eksamen.
Oppgave 1 En bil kjører med en fart på 70 kilometer pr time. Hvor mange meter pr sekund kjører bilen i? Oppgave 2 En genser koster opprinnelig 800 kroner. Det er salg, og 30 prosent tilbud. Hva er prisen nå? Oppgave 3 Det tar 2 timer og 30 minutter å løpe en spesiell type maraton. Hvor mange minutter har du løpt når du har kommet 1/3 av veien? Oppgave 4 En hytte koster 1500 kroner, uansett hvor mange mennesker som leier den. Hvilket funksjonsuttrykk beskriver prisen som funksjon av mennesker P(m)? a) P(m)= 1500 * m b) P(m) = m / 1500 c) P(m) = 1500 / m Oppgave 5 Du skal finne arealet av en sirkel med radius 0,001 m. Svaret du får er 0,000003141. Hvordan skriver du dette tallet på standardform? a) 3,141*10^(-6) b) 3,141*10^(6) c) 3,141*10^(-5) Oppgave 6 En rettvinklet trekant har to kateter med lenge A = 7 og B = 4. Hva er lengden til hypotenusen? Oppgave 7 For å få god gjennomstrømning i et vannrør, må arealet av det sirkulære røret være 28 cm^2. Hva må radiusen være for å få god gjennomstrømning? Oppgave 8 Du kaster to terninger. a) Hvor mange forskjellige utfall kan du få? B) Hva er sjansen for å få sum lik 4? Oppgave 9 Regn ut uten kalkulator. a) 34 + 71 = b) 124 52 = c) 11*14 = Oppgave 10 Mattekarakterene i en klasse ser slikt ut: 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 a) Hva er gjennomsnittskarakteren? B) Hva er medianen? Side 1
Oppgave 11 Løs oppgavene uten kalkulator a) -2^2 = b) (-3)^2 = c) (-2) * 2 * (-2) * (-2) = Oppgave 12 En venn av deg kjøpte en jakke for 1200 kroner. Du vil kjøpe en lik jakke, men når du kommer til butikken koster jakken 2000 kroner. Hvor mange prosent var jakken på tilbud da vennen din kjøpte den? Oppgave 13 Løs likningene. a) x * 3 1 = 20 c) ( x * 8 ) / 4 = 10 c) x^2-6 = 10 Oppgave 14 Du skal ro over en elv. Bredden på elven er 8 meter. For å ikke bli tatt av strømmen må du samtidig ro deg mot strømmen. Du sikter deg 6 meter mot strømmen. Hvor langt må du ro før du kommer deg over elva? (Hint: Tegn elva) (Hint: Pytagoras) Oppgave 15 Løs oppgavene uten kalkulator. a) 4^2 2( 3 + 5 ) = b) (3/4) + (2/3) (1/2) = c) 2^5 = Oppgave 16 En rettvinklet trekant består av katetene A og B, samt hypotenusen C. A = 4, B = 3. a) Hva er arealet av trekanten? B) Hva er lengden til C? Oppgave 17 En terning har like lange sider. Hver side har lengde 2 cm. (Hint: Lag tegning) a) Hva er volumet? B) Hva er overflatearealet? Oppgave 18 En terning har like lange sider. Hver side har lengde a cm. (Hint: Lag tegning) a) Hva er volumet? B) Hva er overflatearealet? Oppgave 19 Løs ligningssettet med regning. Ligning I: x + y = 3 Ligning II: 2x + 3y = 8 Side 2
Oppgave 20 Tegn grafen til funksjonsuttrykket y = 2x + 2 Oppgave 21 En kortstokk har 52 kort. Du trekker et tilfeldig kort. a) Hva er sjansen for å trekke et rødt kort? b) Hva er sjansen for å trekke et kort med bilde? c) Hva er sjansen for å trekke en konge? d) Hva er sjansen for å trekke kløverkonge? Oppgave 22 Det har kommet nok en reform i skolesystemet, som har bestemt at en matteeksamen skal vare i 2 timer, 33 minutter og 31 sekunder. Bruk en kalkulator og finn ut hvor mange sekunder du har. Oppgave 23 Du kan velge mellom to typer eksamen, der oppgavene er like vanskelige. A) 15 oppgaver på en time B ) 40 oppgaver på to timer og 15 minutter Hvilken type eksamen gir deg mest tid per oppgave? Oppgave 24 Løs likningen. 2(3 + x) - 4 = 5 + x Oppgave 25 En dyreglad person eier 5 katter og 3 hunder. Hvor mange prosent av dyrene er hunder? a) Ca 22 % b) ca 38 % c) ca 63 % Oppgave 26 Hvis r er radius, og h er høyden til en sylinder. Hva er da formelen for a) Volumet? B) Overflatearealet? Oppgave 27 Leger og sykepleiere bruker også matematikk. En del stoffer har halveringstid i kroppen, f.eks koffein (fra kaffe) og medisiner. Halveringstid vil si tiden før halvparten av stoffet et brutt ned av kroppen. Har man f.eks 100mg koffein i kroppen, og halveringstiden er 4 timer, har man etter 4 timer 50mg, etter 8 timer 25mg, etter 12 timer 12,5mg, og så videre. Tegn en graf som viser koffein i kroppen (y-akse) og tid (x-akse). Er dette en lineær funksjon? Side 3
Oppgave 28 Her er to kjente formler fra elektronikken, der I = Strøm, V = Spenning, R = Motstand og P = Effekt. I = V R P = I V Vis at om dette er sant, må nødvendigvis også følgende være sant: Oppgave 29 P = V2 R Fem kilo epler koster 90 kroner. Tre kilo pærer koster 45 kroner. Hva er billigst å kjøpe per kilo? Oppgave 30 Du betaler 600 kroner for en ipod, og du har fått 20% rabatt. Hva var den originale prisen? Oppgave 31 Ifølge utdanning.no får dataingeniører gjennomsnittlig en lønn på 575 000 kroner per år. Vi regner med at skatten er på 40%. Hvor mye kan eg dataingeniør forvente å få utbetalt per måned? Oppgave 32 Etter å ha jobbet med dette oppgaveheftet i en time og 40 minutter, har jeg kommer til oppgave 32. Jeg har tenkt å lage 50 oppgaver. Anslå hvor lang tid vil det ta å lage dette heftet totalt. Oppgave 33 Du jobber på verksted. Sjefen din vil vite hvor mye en bolt veier, og hvor mye en mutter veier. Problemet er at alle mutterene og boltene sitter fastlåst. Du veier opp fastlåste bolter og muttere: En bolt med 3 muttere veier 74 gram En bolt med 7 muttere veier 106 gram Hvor mye veier en bolt? Hvor mye veier en mutter? Oppgave 34 I vennegjengen din er høydene på deg og vennene dine følgende 158 cm 166 cm 173 cm 165 cm 178 cm Hva er gjennomsnittshøyden? Hva er medianen? Hva er forskjellen mellom høyeste og laveste person? Oppgave 35 Gjør uttrykkene så enkle som mulig a) 6a ( 2a + 3a) b) 3(2a - 5) + 2(-2a + 8) c) (3a + 2b)^2 Side 4
Oppgave 36 En husvegg måler 2 meter i høyden og 5 meter i lengden. Plankene du skal bruke til å dekke veggen er 20 centimeter i bredden, og koster 8 kroner per meter. a) Hva er arealet av veggen? B) Hvor mange meter med planke trenger du får dekke alt? b) Hvor mye vil det koste deg å dekke veggen? Oppgave 37 Epler koster 50 kroner per kilo. Pærer koster 70 kroner per kilo. Et eple veier omlag 200 gram. En pære veier omlag 150 gram. Hvor mye koster 4 epler og 7 pærer? Oppgave 38 En kalkulator koster vanligvis 800 kroner. Men du får 30% rabatt av butikken. Hvor mye får du i rabatt, og hva må du betale? Denne oppgaven regnes selvsagt uten kalkulator, da du ikke har kjøpt kalkulatoren enda. Hohoho.. Oppgave 39 Du kaster en terning. Hva er sjansen for å få en sekser? Du har to terninger, som du kaster på likt. Hva er sjansen for å få to seksere? Oppgave 40 En bil kjører med farten 72 kilometer per time. Hvor langt kommer bilen på fem timer? Oppgave 41 Du løper 60 meteren på 8 sekunder. Hva er farten din i meter per sekund og kilometer per time? Oppgave 42 Du begynner på sprint. Første gang du løper 300 meter klarte du det på et minutt. Hva var farten din i meter per sekund? Treneren sier at etter et halvt år med hard trening er det vanlig å redusere tiden med 20 prosent. Hva er tiden din da? Hva blir farten din da? Oppgave 43 Du får oppgitt følgende tabell. x Y 0-2 1-1 2 2 3 7 Hvilken funksjon representerer denne tabellen? a) Y = 2x 2 b) Y = x^2 2 c) Y = x^2 + 2 Side 5
Oppgave 44 I en 30-60-90 trekant er det korteste katetet lik 3. Oppgave 45 Hva er lengden til hypotenusen? Hva er lengden til det lengste katetet? To kaster to terninger. Hva er sjansen for at summen av øynene er større en, eller lik, 8? (Hint: Tegn opp tabell som viser alle utfall) Oppgave 46 Sorter tallene i stigende rekkefølge: 5 pi 27 Oppgave 47 9 2 7 2 En sirkel har et areal på pi * 2,5 * 2,5. Hva er diameteren til sirkelen? Oppgave 48 Du har 2 grønne drops og 4 røde drops i en bolle. Oppgave 49 Du tar en tilfeldig drops. Hva er sjansen for å ta en grønn? Du har 2 drops. Hva er sjansen for å ta begge de grønne? Skriv de neste to tallene i Fibonacci-tallfølgen 1 1 2 3 5 8 13 21 Oppgave 50 En pizza har en diameter på 40 centimeter, og en høyde på 2 centimeter. Et pizzastykke er 1/6 av pizzaen. Hva er volumet til et pizzastykke? Side 6