EKSAMEN EMNE: FYS 120 FAGLÆRER: Margrethe Wold MÅLFORM: Bokmål Klasser: FYS 120 Dato: 09. mai 2017 Eksamenstid: 09 00 14 00 Eksamensoppgaven består av følgende: Antall sider (ink. forside): 7 Antall oppgaver: 6 Antall vedlegg: ingen Tillatte hjelpemidler er: Godkjent kalkulator Formler og tabeller av John Haugan Finn formelen. Fysikk av Jensen, Pedersen og Kjærsgaard-Rasmussen Gyldendals tabeller og formler i fysikk av Haugan og Aamot Gyldendals formelsamling i matematikk av Sandvold m.fl. Matematisk formelsamling av K. Rottmann Formelsamling av Per Henrik Hogstad (kan printes ut og tas med) KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Poenggivning: Opg Poeng 1 a 3 d 3 2 a 3 3 a 3 d 3 4 a 3 5 a 3 6 a 3 Totalt 57 2
Oppgave 1 En varebil A med masse 2100 kg og fart 63 km/h kommer kjørende på en liten stikkvei som danner vinkelen 24 med hovedveien. Varebilen kolliderer med en personbil B med masse 1400 kg og fart 37 km/h på hovedveien. Se figur. De to bilene blir sittende fast i hverandre etter sammenstøtet. Vi regner med at kollisjonen skjer så raskt at ytre krefter i kollisjonsøyeblikket kan neglisjeres. B A 24 a) Hva er hastigheten (fart og retning) til de to sammensittende bilene like etter sammenstøtet? b) Hva er den kinetiske energien like før og like etter sammenstøtet? Gjør rede for hva som skjer med den kinetiske energien i selve sammenstøtet, og for hva som skjer videre med den kinetiske energien etter sammenstøtet? c) Da sammenstøtet skjer, hogger begge bilene i bremsen og etterlater seg et felles bremsespor på asfalten. Friksjonskoeffisienten for gummidekk på asfalt er µ k = 0, 67. Hvor stor er friksjonskrafta mellom bilvraket og asfalten? d) Hvor langt blir bremseporet? Oppgave 2 Slynger er blant de eldste våpen vi kjenner til, trolig fra steinalderen. En steinslynge består av to snorer og et stykke skinn der steinen/prosjektilet ligger. Slynga slynges rundt, og når den ene enden av snora slippes sendes steinen/prosjektilet gjennom lufta. 3
90 cm P x 90 cm x Q En gjetergutt har en slik slynge med snorer som er 90 cm lange og han klarer å slenge den rundt fem ganger i sekundet. Du kan se bort fra luftmotstand i denne oppgaven. a) i) Hvilken vinkelfart får steinen? ii) Når han slipper den ene snora, flyr steinen gjennom lufta. steinen i det øyeblikket den forlater slynga? Hvilken fart har iii) Lag en skisse av banen til steinen etter at den har forlatt slynga ved punktet P og ved punktet Q på figuren. b) Et rovdyr er ute etter en av geitene hans. Gjeteren lader slynga med en stein, og slipper den slik at utgangsvinkelen til steinen med horisontalen er 40. Du kan regne at steinen har samme fart da den forlater slynga som du fikk i a). Gjeteren treffer rovdyret. Hvor langt unna var rovdyret? (Anta at det står stille og at steinen kastes ut fra samme bakkenivå som rovdyret er på). c) Bevegelsen til slynga foregår i vertikalplanet. Hva er draget i snora i øyeblikket før steinen/prosjektilet løses ut? Anta at steinen som kastes har masse 0,42 kg. Oppgave 3 En kloss med masse m starter fra i ro og glir ned et skråplan som har helningsvinkel θ med horisontalen. Friksjonskoeffisienten er µ. a) Tegn inn kreftene som virker på klossen. b) Klossen starter fra i ro på toppen av skråplanet. Hva blir klossens akselerasjon når den slippes? c) Lengden på skråplanet er L. Finn et uttrykk for farten til klossen i bunnen av skråplanet. 4
L θ d) Vi setter skråplanet med klossen på, inn i en heis. Heisen går nedover og farten til heisen avtar med akselerasjon a heis. Vi slipper klossen ned skråplanet. Hva blir nå akselerasjonen til klossen ned skråplanet? Oppgave 4 I endene av en massiv, homogen sylinder med masse M og radius R er det surret to snorer. Snorene er festet i taket, og vi regner at de er masseløse. Sylinderen henger horisontalt og slippes deretter slik at snorene ruller ut uten å gli. a) Finn snordraget S uttrykt ved tyngden w = Mg til sylinderen når den faller b) Finn akselerasjonen til sylinderens massesenter uttrykt ved tyngdeakselerasjonen g når den faller nedover. R M 5
Oppgave 5 En parallellplatekondensator har en kapasitans på 13,0 pf når rommet mellom platene er fylt med luft. Platene er rektangulære og har dimensjon 1,50 0,70 cm. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde slik at hver av kondensatorplatene får en ladning på 26,0 pc. Mens kondensatoren fortsatt er koblet til spenningskilden settes et dielektrikum inn mellom platene. Ladningen på platene endrer seg da til 57,0 pc. a) Hva er potensialforskjellen mellom platene? b) Hva er dielektrisitetskonstanten K til dielektrikummet som settes inn mellom platene? (K er definert ved at K = C/C 0 ) c) Finn det elektriske feltet mellom platene. Oppgave 6 a) En α-partikkel som har ladning q = +2e og masse m = 4m p der e er elementærladningen og m p er protonmassen, sendes inn med hastighet v vinkelrett på et uniformt magnetfelt B som vi antar strekker seg uendelig langt utover og peker oppover (ut av papiret). Se figur. Tegn en figur som viser magnetkraften på partikkelen og hvordan partikkelen beveger seg i magnetfeltet. Forklar. B + v Figur til oppgave 6a) b) Vis (dvs vi spør etter utledning, ikke innsetting i formel) hvordan man kommer fram til at vinkelfarten til α-partikkelen i magnetfeltet i oppgave a) er: ω = eb 2m p c) En stråle med α-partikler blir akselerert opp til en fart på v = 300 km/s. De sendes deretter inn mellom to parallelle plater med plateavstand 1,0 cm og potensialforskjell 6
200 V. Se figur. Vi setter deretter på et magnetfelt. Hvor stort må magnetfeltet være for at α-partiklene skal følge en rettlinjet bane mellom platene, uten avbøying? Hvilken retning må det være på det påsatte magnetfeltet for at partikkelstrålen ikke skal avbøyes mellom platene? v + 200 V Figur til oppgave 6c) Lykke til! 7