Regler for poenggivning på oppgavene (i henhold til konkurransereglene) : Riktig svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Ubesvart oppgave gir 1 poeng. NB: På oppgavene 3, 4, 7 og 8 gis 5 poeng for 2 korrekte svar. Ett korrekt svar gir 3 poeng, mens ubesvart oppgave gir 1 poeng. Ingen korrekte svar, men 1 eller 2 gale svar gir 0 poeng. For poenggivning på oppgave 6: Se opplysninger etter oppgaven. Arbeidstid: 80 minutter Fasit: Se side 5! Følgende hjelpemidler er IKKE tillatt: Mobiltelefon o.l. samt internett. 1 5 BRØDRE 5 brødre som alle var født i ulike år, delte 950 kr slik at den nest yngste fikk 20 kr mer enn den yngste, og resten av brødrene fikk også 20 kr mer enn den av de yngre brødrene som var nærmest i alder. Hvor mye fikk den eldste broren? Den eldste broren fikk kroner. 2 OMKRETS AV REKTANGEL Nina regner riktig summen av tre sider i et rektangel og får svaret 80 cm. Robert regner også riktig summen av tre sider i det samme rektangelet og får svaret 88 cm. Hva er omkretsen av rektangelet? Omkretsen av rektangelet er cm. Side 1
3 TIDSFORSKJELLER Når klokken er 13.00 i Chicago er den samtidig 20.00 i Amsterdam. Et fly som starter kl. 15.45 lokal tid i Amsterdam, bruker 8 timer og 35 min til Chicago. a) Hva er lokal tid i Chicago når det er fremme? Et annet fly starter fra Paris kl. 15.50 lokal tid. Etter 11 timer og 45 minutter i luften lander det i Tokyo. Da er klokken 11.35 neste dag (lokal tid) i Tokyo. b) Hvor stor tidsforskjell er det mellom Tokyo og Paris? a) Lokal tid i Chicago er. b) Tidsforskjellen mellom Tokyo og Paris er timer minutter 4 FØDSELSDAGSSELSKAPET Anne har invitert gjester i fødselsdagsselskap. Hun har bl.a. kjøpt inn mandariner som deltakerne i selskapet skal dele. Hvis hver av deltakerne får to mandariner, blir det fire mandariner til overs. Men hvis hver deltaker skal få tre mandariner, må det skaffes tre mandariner til. a) Hvor mange deltakere er det i selskapet? b) Hvor mange mandariner er kjøpt inn på forhånd? a) Antall deltakere i selskapet: b) Antall mandariner kjøpt inn på forhånd: Side 2
5 TRESIFREDE TALL Vi undersøker alle tresifrede tall (dvs. alle tallene fra 100 til 999). I hvor mange av disse tallene er det siste sifferet lik summen av de to første sifrene? Summen av de 2 første sifrene er lik sistesifferet i av tallene fra 100 til 999. 6 TO KVADRATER I REKTANGEL I rektangelet ADEH er sidene AD = 20 og AH = 14. Dessuten er både ACFH og BDEG kvadrater. Hvor stor del av rektangelet ADEH utgjør rektangelet BCFG? Svaret skal oppgis som en brøk som er forkortet/forenklet mest mulig. NB: Proporsjonene i figuren er ikke korrekte. BCFG utgjør av hele figuren. Poeng på denne oppgaven: Helt korrekt svar (med maksimal forkorting) gir 5 poeng. Korrekt svar, men med mangelfull forkorting) gir 4 poeng. Ubesvart oppgave gir 1 poeng, mens feil svar gir 0 poeng. Side 3
7 100 KLINKEKULER I EN ESKE I en eske er det nøyaktig 100 like store og like tunge klinkekuler: 30 røde, 30 blå, 30 grønne, samt 10 kuler som er enten svarte eller hvite. Om disse 10 siste kulene vet vi bare at minst en av dem er svart. Det er ikke mulig å kjenne forskjell på kuler av ulik farge. Petter skal med bind for øynene plukke kuler opp av esken. a) Hva er det minste antall kuler han må ta opp av esken for å være sikker på å ha tatt opp minst 12 kuler av samme farge? b) Hva er det minste antall kuler han må ta opp av esken for å være sikker på å ha tatt opp minst 10 kuler av en farge og minst 10 kuler av en annen farge? a) Minste antall kuler for å få 12 like: b) Minste antall kuler for å få 10 + 10 like: 8 HAREJAKTEN En hund er med på harejakt. Haren gjør sprang på 7 fot, mens hundens sprang er på 5 fot. På den tiden haren gjør 3 sprang, gjør hunden 5 sprang. Hunden tar igjen haren idet haren har tilbakelagt 630 fot. a) Hvor mange sprang har hunden gjort fra jakten startet til den tok igjen haren? b) Hvor stort forsprang (målt i fot) hadde haren da jakten startet? a) Hundens sprang (antall) før den tok igjen haren: sprang b) Harens forsprang da jakten startet: fot Side 4
Svar på oppgavene: 1 230 kr 2 112 cm 3 17:20 8:00 4 7 deltakere 18 mandariner 5 45 6 2/5 gir 5 poeng Hvis nevner 5: Nevner/teller = 2,5 (eller 10*nevner/teller = 25) gir 4 poeng 7 44 59 8 150 sprang 120 fot Ved feil i a): Svar i b) = svar i a) x 5 630 gir 3 poeng (Det trekkes altså ikke for følgefeil.) Side 5