Delprøve 1MY
Du skal prøve så godt du kan å svare på alle oppgavene i dette heftet, selv om noen kan være vanskeligere eller annerledes enn du er vant til. Noen svar skal du regne ut, noen ganger skal du krysse i en rute. Andre ganger skal du skrive eller tegne. Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når det står Kladderute (rute med stiplede linjer), kan du velge om du vil skrive noe i ruta. Alle andre ruter skal du skrive i. Du får ikke bruke elevbok eller formelsamling på denne prøven. LYKKE TIL! Tillatt hjelpemiddel: Kalkulator Tid: 90 minutter 2
Oppgave 11 Nedbør i Tromsø i 2002 mm 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Jan Feb Mars April Mai Juni Juli Aug Sept Okt Nov Des Bruk diagrammet ovenfor til å finne ut dette: a) I hvilken måned falt det mest nedbør i Tromsø i 2002? Svar: b) Omtrent hvor mye nedbør ble det målt i mars? Svar: c) Gi et overslag over hvor stor prosentandel av årsnedbøren som falt i juli og august til sammen. Svar: Kladderute 3
Oppgave 12 2,5 m Else har en L-formet terrasse, se figuren: Hun ønsker å legge fliser på terrassen. Flisene skal ligge helt inntil hverandre. Flisene er kvadratiske med side 25 cm. Hvor mange fliser trenger hun? 6,0 m 7,0 m 3,0 m Regn her: Oppgave 13 På Hardås skole skal 24 elever deles inn i grupper på enten 3, 4 eller 5 elever. Det skal være minst én gruppe av hver størrelse. Hvilke ulike kombinasjoner av gruppestørrelser er det er mulig å lage med disse 24 elevene? Vis de mulige kombinasjonene her: 4
Oppgave 14 Et sylinderformet malingsspann har disse innvendige målene: Høyde: 17,5 cm Diameter: 27,0 cm a) Hvor mange liter maling inneholder et fullt spann? Regn her: Et annet spann har halvparten så stor diameter som spannet i oppgave a. Spannene har samme høyde. b) Hvor mange ganger kan vi fylle det lille spannet med maling fra det store spannet? Regn eller forklar her: 5
Oppgave 15 En friidrettsbane har seks løpebaner, som hver er 1,22 m bred. Banen er satt sammen av to langsider og to svinger (halvsirkler). Hver langside er 100 m. Svingen er 100 m lang målt ved lista (innerste linje) langs den innerste løpebanen. For løperen i indre bane er start og mål på samme sted. a) Beregn hvor stort areal kunststoffdekke som må til for å dekke åtte løpebaner. b) Gjør antagelser angående kunststoffdekkets tykkelse, og regn ut hvor stort volum som trengs for å dekke hele løpebanen. c) Hvor er startstreken for ytterste bane? NB!! Når me snakkar om banar må vel desse også brukast i oppgåva. Det fins mange andre relevante oppgaver her. For eksempel kvar foregår vekslinga i dei ulike banane mellom første og andre veksling osv. Gard MÅL løperetning Seks løpere skal løpe 400 meter. De løper i hver sin bane gjennom hele løpet. a) Regn ut hvor løperen i ytterste bane skal starte. Regn her: 6
b) Sett et merke på figuren som viser omtrent hvor løperen i ytre bane starter. Oppgave 16 En skole i et nytt boligområde hadde følgende utvikling i elevtallet i 1990-åra: År 1990 1992 1994 1996 1998 2000 Antall 102 110 114 119 137 150 elever a) La 1990 være år 0, og bruk lineær regresjon til å lage en funksjon som er en tilnærmet modell for økningen i elevtallet. Skriv funksjonsuttrykket her: b) Hvor mange elever vil skolen ha i år 2010 etter denne modellen? Regn eller forklar her: c) Drøft modellens gyldighet, og begrunn påstandene dine. Drøft og begrunn her: 7
Oppgave 17 Tabellen nedenfor viser lønnsutviklingen til Ola fra 2002 til 2004. År 2002 2003 2004 Lønn i kr 232 000 235 000 241 000 Konsumprisindeks 110,1 112,8 113,3 a) Ola har avtale om at han skal få 245 000 kr i lønn for 2005. Hva må konsumprisindeksen i 2005 bli for at han skal ha samme reallønn i 2005 som i 2004? Regn her: b) Økte eller minket reallønnen hans fra 2002 til 2003? Begrunn svaret ditt. Regn og forklar her: 8
c) Hvor mange prosent økte eller minket Olas reallønn fra 2002 til 2004? Regn her: Oppgave 18 Løs denne likningen på enkleste måte ved regning: (3x + 2)(2x 1) = 0 Regn eller forklar her: 9
Oppgave 19 a) Løs dette likningssystemet ved regning: x + 3y = 111 2x + 2y = 134 Regn her: b) Formuler en tekstoppgave som kan løses ved hjelp av likningssystemet ovenfor. Skriv oppgaven her: 10
Oppgave 20 a) En moped koster 21 990 kroner. Vi regner med at verdien synker med 12 % per år. Hva er verdien av mopeden etter 4 år? Svar: b) Lag et funksjonsuttrykk V(x) som på tilsvarende måte som ovenfor gir verdien av en moped etter x år. La prisen på en ny moped være n kr og anta at verdien synker med p prosent per år. Svar: Kladderute 11
Oppgave 21 På figuren nedenfor er de buede kurvene halvsirkler. De små halvsirklene er like store og har radius r. A r B Figuren viser to mulige veier fra A til B: den ene veien langs den store halvsirkelen, den andre veien langs de små sirkelbuene. Hvilken av disse veiene er kortest? Langs den store halvsirkelen Langs de fire små halvsirklene De to veiene er like lange Regn eller forklar her: 12
Oppgave 22 a) Figuren nedenfor er en regulær sekskant. Hvor stor er den markerte vinkelen? Svar: grader Kladderute b) Figuren nedenfor er en regulær åttekant. Hvor stor er den markerte vinkelen? Svar: grader Kladderute 13
c) Kari skal flislegge badet sitt og har vært i en butikk som selger fliser. Der fant hun en flis hun likte godt. Den var formet som en regulær åttekant. Hvor stor er vinkelen mellom sidene i en regulær åttekant? Svar: grader Regn og forklar her: d) Hvilke andre typer regulære fliser kan kombineres med slike åttekantede fliser? Lag en skisse og forklar hvorfor det er mulig med disse kombinasjonene. Tegn og forklar her: 14