Fukt- og varmetransport i kompakte tak

Transkript

1 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for bygg, anlegg og transport Faggruppe: Bygnings- og materialteknikk Postadresse Høgskoleringen 7A 7491 Trondheim Telefon Telefax FORDYPNINGSPROSJEKTOPPGAVE HØSTEN 2003 for Stud. techn. Mikkel Oustad Fukt- og varmetransport i kompakte tak

2 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR BYGG, ANLEGG OG TRANSPORT Oppgavens tittel: Fukt- og varmetransport i kompakte tak Dato: Antall sider (inkl. bilag): 83 Hovedoppgave Prosjektoppgave x Navn: Stud. techn. Mikkel Oustad Faglærer/veileder: Arild Gustavsen, Institutt for bygg, anlegg og transport, NTNU. Eventuelle eksterne faglige kontakter/veiledere: Sivert Uvsløkk, Norges byggforskningsinstitutt. Ekstrakt: Kompakte tak er satt sammen av ett eller flere sjikt, som ligger tett inntil hverandre. Varmeisolasjonen begrenses av damptette materialer som dampsperre og tekning, slik at uttørkingspotensialet for isolasjonslaget kan være begrenset. Fuktopptak i taket kan foregå ved innbygging av fukt, men også ved lekkasjer på grunn av manglende kvalitet på utførelse, eller på grunn av påførte skader i løpet av byggeperioden eller bygningens bruksfase. Kompakte tak som er utført på en tilfredsstillende måte, uten råteømfintlige materialer mellom tekning og dampsperre, har blitt oppfattet som robuste konstruksjoner med liten ømfintlighet for fukt. For øvrig foreligger det usikkerhet om høyt fuktinnhold kan gi grunnlag for muggvekst, selv når tilgang på organiske materialer og oksygen er begrenset. Det er ikke påvist noen direkte sammenheng mellom fuktighet i tak og innvendige klimaproblemer, men det kan allikevel være fordelaktig å eliminere muligheten for mikrobiologisk vekst i taket. Man ønsker derfor å få oversikt over fuktforholdene i kompakte tak, med hensyn til å hindre oppfukting og mulige mekanismer for selvuttørking som kan benyttes for å redusere fuktinnholdet. Aktuelle muligheter kan være diffusjonsåpne sjikt i takkanter, eller ulike typer konveksjonsmekanismer. Det er ønskelig å få kunnskap om hva som skjer på kort og lang sikt med hensyn til fuktinnholdet. Hvilken evne har kompakte tak til selvuttørking? Vil diffusjonsåpne sjikt i sidekant av taket påvirke uttørkingsevnen? I dette prosjektarbeidet er det gjennomført beregninger av todimensjonal fukt- og varmetransport i kompakte tak med diffusjon og kapillærledning som transportmekanismer. Til dette arbeidet er det benyttet beregningsprogrammet WUFI-2D. For å få et inntrykk av hvordan fuktforholdene varierer over tid, er beregningsperioden satt til tre år. Det er utført beregninger på fire ulike typer kompakte tak, med variasjon av tekningsmateriale og varmeisolasjon. For hver taktype er det også utført beregninger med et diffusjonsåpent sjikt i sidekanter for å studere i hvilken grad dette vil kunne øke uttørkingspotensialet for taket. Resultatene viser at selvuttørkingsevnen for kompakte tak kan være begrenset, spesielt ved bruk av asfalt takbelegg som tekning. Et diffusjonsåpent sjikt i sidekant, kan for øvrig i noen tilfeller øke potensialet for uttørking betydelig. Imidlertid foreligger noen usikkerhetsfaktorer og forenklinger som kan ha påvirket påliteligheten av tallverdiene i resultatene. Allikevel kan man få et inntrykk av hvilken utvikling man kan forvente i uttørkingsevnen for ulike typer kompakte rettvendte tak. Stikkord: 1. Kompakte tak 2. Fukt- og varmetransport 3. WUFI-2D (sign.)

3 Forord Denne prosjektoppgaven om fukt- og varmetransport i kompakte tak er utført høsten 2003 ved Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet, Institutt for Bygg, anlegg og transport (BAT). Arbeidet er gjennomført i samarbeid med Norges byggforskningsinstitutt, i forbindelse med programmet Klima Klimatilpasning av bygningskonstruksjoner. Programmets hensikt er å videreutvikle prinsippløsninger for konstruksjoner som bidrar til å bedre bestandighet og pålitelighet i forhold til ytre klimapåkjenninger. Dette skal oppnås gjennom forskning og utvikling, slik at man ved prosjektering og utførelse kan følge klarere kriterier i forhold til kritiske konstruksjonsdetaljer. Videre skal det opprettes retningslinjer for involverte parter i plan- og byggeprosessen som kan bidra til begrensning av fuktopptak i konstruksjonen. Programmet ledes av Norges Byggforskningsinstitutt (NBI), i samarbeid med ulike aktører i bygg- og anleggsbransjen. Det ble satt i gang høsten 2000, og arbeidet vil fortsett fram til utgangen av Videre informasjon kan hentes fra nettsidene hos NBI. P 4 Studie av kompakte og luftede isolerte tak inngår som et prosjekt i Klima Prosjektet består av feltundersøkelser, beregninger/analyser og laboratorieforsøk. Denne prosjektoppgaven er utført i tilknytning til delprosjektet, og omfatter beregninger og analyser for kompakte tak. Oppgaven er i utgangspunktet delt inn i en teoridel, årsaker til fuktopptak og skader i kompakte tak, beskrivelse av ulike prinsipper for uttørking, og beregninger av fukt- og varmetransport i kompakte tak ved bruk av beregningsprogrammet WUFI-2D. I løpet av arbeidet med WUFI-2D er det gjort flere forandringer i forhold til inngangsdata for å begrense forenklinger og usikkerheter i resultatene. Det er derfor en mengde utførte beregninger som ikke er tatt med i rapporten. Hovedsakelig har numeriske problemer i beregningene antageligvis vært den største kilden til usikkerhet. For øvrig er usikkerheten forsøkt begrenset ved hjelp av flere typer alternative beregninger for samme taktype. Jeg vil få rette en takk til veileder Arild Gustavsen (BAT, NTNU) og ekstern kontakt Sivert Uvsløkk (NBI) for god veiledning og rådgivning gjennom hele prosjektarbeidet. Trondheim Mikkel Oustad

4 Sammendrag Kompakte tak er satt sammen av ett eller flere sjikt, som ligger tett inntil hverandre. Varmeisolasjonen begrenses av damptette materialer som dampsperre og tekning, slik at uttørkingspotensialet for isolasjonslaget kan være begrenset. Et isolerende snølag kan føre til at takflaten varmes opp, slik at snølaget smelter nedenfra. Det vil derfor være nødvendig å bygge opp taket med fall innover mot innvendig taknedløp, og dermed hindre isdannelser ved takkantene. Kompakte tak som er utført på en tilfredsstillende måte, uten råteømfintlige materialer mellom tekning og dampsperre, har blitt oppfattet som robuste konstruksjoner med liten ømfintlighet for fukt. Problemstillingen fukt i kompakte tak ble igjen aktuell etter store nedbørsmengder høsten 2000 på Sør- og Østlandet. Stigende krav til entreprenørens fremdrift og betydelige nedbørsmengder i løpet av utførelse av takarbeider, øker muligheten for å bygge inn store fuktmengder i taket. Fuktopptak i taket kan også skje ved lekkasjer på grunn av manglende kvalitet på utførelse, eller på grunn av påførte skader i løpet av byggeperioden eller bygningens bruksfase. I forbindelse med fukt i kompakte flate tak er det ønskelig å få kunnskap om hva som skjer på kort og lang sikt. Blant annet foreligger det usikkerhet om høyt fuktinnhold kan gi grunnlag for muggvekst, selv når tilgang på organiske materialer og oksygen er begrenset. Det er ikke påvist noen direkte sammenheng mellom fuktighet i tak og innvendige klimaproblemer, men det kan allikevel være fordelaktig å eliminere muligheten for mikrobiologisk vekst i taket. Man ønsker derfor å få oversikt over fuktforholdene i kompakte tak, med hensyn til oppfukting og mulige mekanismer for selvuttørking som kan benyttes for å redusere fuktinnholdet. Aktuelle muligheter kan være økt uttørking med diffusjonsåpne sjikt i takkanter, eller utnytting av ulike typer konveksjonsmekanismer. I dette prosjektarbeidet er det gjennomført beregninger av todimensjonal fukt- og varmetransport i kompakte tak med diffusjon og kapillærledning som transportmekanismer. Til dette arbeidet er beregningsprogrammet WUFI-2D benyttet. For å få et inntrykk av hvordan fuktforholdene varierer over tid, er beregningsperioden satt til tre år. Klimadata er hentet fra observasjoner fra Oslo. Det er utført beregninger på fire ulike typer kompakte tak, med variasjon av tekningsmateriale og varmeisolasjon. For hver taktype er det også utført beregninger med et diffusjonsåpent sjikt i sidekanter for å studere i hvilken grad dette vil kunne øke uttørkingspotensialet for taket. Generell oppbygning av de studerte takene er av tekningsmateriale, varmeisolasjon, dampsperre og innvendige gipsplater. Bærekonstruksjonen for takene er utelatt i beregningene, som en forenkling av systemet. Som varmeisolasjon er det benyttet plastisolasjon (EPS) og mineralull (steinull). Som tekning har det vært benyttet asfalt takbelegg og PVC takfolie. Virkningen av materialtyper er deretter studert med hensyn til uttørkingsevne. Resultatene viser at selvuttørkingsevnen for kompakte tak kan være begrenset, spesielt ved bruk av asfalt takbelegg som tekning. Et diffusjonsåpent sjikt i sidekant, kan for øvrig i noen tilfeller øke potensialet for uttørking betydelig. Imidlertid foreligger noen usikkerhetsfaktorer og forenklinger som kan ha resultert i upålitelige tallverdier i resultatene. Allikevel kan resultatene gi et inntrykk av hvilken utvikling man kan forvente i uttørkingsevnen for kompakte rettvendte tak.

5 Innhold: 1 INNLEDNING FUKTMEKANIKK PORER FUKTBINDING Adsorpsjon Kapillærkondensasjon Fuktinnhold FUKTTRANSPORT Vanndampdiffusjon Fukttransport i væskefase Fuktkonveksjon VARMETRANSPORT LEDNING STRÅLING KONVEKSJON FUKTBEREGNINGER TRANSPORTLIGNINGEN BEVARINGSLIGNINGEN SAMVIRKENDE VARME, FUKT OG LUFTTRANSPORT FORMER OG HOVEDTYPER FOR TAK KALDE TAK VARME TAK Rettvendte kompakte tak Omvendte kompakte tak MATERIALBRUK OG UTFØRELSE AV KOMPAKTE TAK FALLFORHOLD OG AVRENNING DAMPSPERRE TEKNING VARMEISOLASJON FUKTSKADER I KOMPAKTE TAK ÅRSAKER TIL FUKTOPPTAK I KONSTRUKSJONEN AKTUELLE SKADEVIRKNINGER FUKTTRANSPORT I KOMPAKTE TAK DIFFUSJONSMEKANISMER KONVEKSJONSMEKANISMER WUFI-2D, BEREGNINGSVERKTØY FOR FUKT- OG VARMETRANSPORT INNGANGSPARAMETERE BEREGNING RESULTATBEHANDLING BEGRENSNINGER OG USIKKERHET BEREGNINGER MATERIALBRUK OG OPPBYGNING AV AKTUELLE TAK INNGANGSDATA Konstruksjon Overflatebetingelser Klimadata Initialbetingelser Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

6 Beregningsparametere Numeriske parametere RESULTATER TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV TAK 1 TIL 4 MED DØGNGJENNOMSNITTLIGE KLIMADATA OG TAKBREDDE 9 METER Tak 1a Mineralull isolasjon, asfalt takbelegg ned langs sidekanter Tak 1b - Mineralull isolasjon, asfalt takbelegg med diffusjonsåpen vindsperre i sidekant Tak 2a Mineralull isolasjon, PVC takfolie ned langs sidekanter Tak 2b Mineralull isolasjon, PVC takfolie med diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter Tak 3a EPS isolasjon, asfalt takbelegg ned langs sidekanter Tak 3b EPS isolasjon, asfalt takbelegg med diffusjonsåpen vindsperre i sidekant Tak 4a EPS isolasjon, PVC takfolie ned langs sidekanter Tak 4b EPS isolasjon, PVC takfolie tekning med diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter SAMMENDRAG, RESULTATER FORENKLINGER OG USIKKERHET KONKLUSJON VIDERE ARBEID REFERANSER: VEDLEGG Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

7 FIGURLISTE: FIGUR 1. FUKTOPPTAK I PORØSE MATERIALER [6]... 7 FIGUR 2. ADSORPSJONSEGENSKAPER UTTRYKT VED FUKTVINKEL... 8 FIGUR 3. MENISKER, KAPILLÆRKONDENSASJON... 8 FIGUR 4. EKSEMPEL PÅ SORPSJONSKURVE [6]... 9 FIGUR 5. EKSEMPEL PÅ SUCTIONKURVE [6] FIGUR 6. TODIMENSJONAL VARMELEDNING FIGUR 7. KONVEKTIV VARMESTRØM OPPOVER [7] FIGUR 8. VARMESTRØM NEDOVER [7] FIGUR 9. EKSEMPEL PÅ OPPBYGNING AV KALDT TAK [1] FIGUR 10. EKSEMPEL PÅ OPPBYGNING AV RETTVENDT KOMPAKT TAK [2] FIGUR 11. EKSEMPEL PÅ KOMPAKT OMVENDT TAK [2] FIGUR 12. EKSEMPEL PÅ SKISSE AV FIRESIDIG FALL MOT SLUK FIGUR 13. VARMELEDNINGSEVNE OG FUKTINNHOLD FOR ULIKE ISOLASJONSMATERIALER VED 10 C [9] FIGUR 14. EKSEMPEL PÅ BETONGDEKKE MED INNVENDIG VARMEISOLASJON [4] FIGUR 15. DIFFUSJONSPRINSIPP I KOMPAKTE TAK [14] FIGUR 16. NATURLIG KONVEKSJON [14] FIGUR 17. KONVEKSJON - GJENNOMSTRØMNING, UTE - UTE [14] FIGUR 18. KONVEKSJON - LUFTVEKSLING UTE - UTE [11] FIGUR 19. KONVEKSJON - GJENNOMSTRØMNING UTE - INNE [14] FIGUR 20. KONVEKSJON - GJENNOMSTRØMNING INNE-UTE [14] FIGUR 21. GENERELL OPPBYGNING AV TAKENE, UTSNITT AV VENSTRE TAKKANT FIGUR 22. UTSNITT AV VENSTRE TAKKANT MED RUTENETTINNDELING FIGUR 23. GRAFISK FRAMSTILLING AV TEMPERATUR OG RF FRA KLIMADATA, OSLO FIGUR 24. GRAFISK FRAMSTILLING AV INNVENDIG TEMPERATUR OG RF FIGUR 25. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV FIGUR 26. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV FIGUR 27. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV FIGUR 28. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV FIGUR 29. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV FIGUR 30. FUKTINNHOLD TAK 1A, BEREGNINGSALTERNATIV FIGUR 31. FUKTINNHOLD TAK 1A FIGUR 32. FUKTINNHOLD TAK 1A FIGUR 33. FUKTINNHOLD TAK 1B FIGUR 34. FUKTINNHOLD TAK 1B FIGUR 35. FUKTINNHOLD TAK 2A FIGUR 36. FUKTINNHOLD TAK 2A FIGUR 37. FUKTINNHOLD TAK 2B FIGUR 38. FUKTINNHOLD TAK 2B FIGUR 39. FUKTINNHOLD TAK 3A FIGUR 40. FUKTINNHOLD TAK 3A FIGUR 41. FUKTINNHOLD TAK 3B FIGUR 42. FUKTINNHOLD TAK 3B FIGUR 43. FUKTINNHOLD TAK 4A FIGUR 44. FUKTINNHOLD TAK 4A FIGUR 45. FUKTINNHOLD TAK 4B FIGUR 46. FUKTINNHOLD TAK 4B FIGUR 47. STOLPEDIAGRAM MED TOTALT FUKTINNHOLD I TAK 1A-2B I LØPET AV BEREGNINGSPERIODEN FIGUR 48. STOLPEDIAGRAM MED TOTALT FUKTINNHOLD I TAK 3A-4B I LØPET AV BEREGNINGSPERIODEN FIGUR 49. REELL OG FORENKLET LØSNING AV UTFORMING PÅ TAK Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

8 TABELLER: TABELL 1. EKSEMPLER PÅ VANNDAMPMOTSTAND FOR ULIKE DAMPSPERRER [8] TABELL 2. OPPBYGNING OG MATERIALBRUK I DE ULIKE TAKTYPENE TABELL 3. MATERIALPARAMETERE TABELL 4. ELEMENTANTALL I HVERT SJIKT I X- OG Y-RETNING TABELL 5. OVERFLATEBETINGELSER FOR SIDEKANTER TABELL 6. OVERFLATEBETINGELSER FOR ØVRE FLATE TABELL 7. OVERFLATEBETINGELSER FOR NEDRE FLATE TABELL 8. INITIALBETINGELSER TABELL 9. BEREGNINGSPARAMETERE TABELL 10. NUMERISKE PARAMETERE TABELL 11. FUKTINNHOLD I MINERALULLSSJIKT [KG/M 3 ] TABELL 12. FUKTINNHOLD I MINERALULLSSJIKT [KG/M 3 ] TABELL 13. FUKTINNHOLD I MINERALULLSSJIKT [KG/M 3 ] TABELL 14. TAK 1A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M3] TABELL 15. TAK 1B - VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M3] TABELL 16. TAK 2A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M3] TABELL 17. TAK 2B - VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ] TABELL 18. TAK 3A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ] TABELL 19. TAK 3B VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ] TABELL 20. TAK 4A - TEKNING NED TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ] TABELL 21. TAK 4B VINDSPERRE I TAKKANTER. FUKTINNHOLD [KG/M 3 ] TABELL 22. SAMMENLIGNING AV TOTALT FUKTINNHOLD FOR TAK 1A-2B TABELL 23. SAMMENLIGNING AV TOTALT FUKTINNHOLD FOR TAK 3A-4B Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

9 1 Innledning Fuktinnhold i tak som følge av varierende klimaforhold har direkte innvirkning på materialegenskaper, konstruksjonens funksjonalitet og bestandighet. Tradisjonelt sett er kompakte tak, utført korrekt og uten råteømfintlige materialer mellom dampsperresjiktene, ansett som robuste konstruksjoner. Imidlertid har oppmerksomhet på potensielt store innebygde fuktmengder i disse taktypene satt fokus på hvilke problemer dette kan medføre. I denne rapporten er det utført beregninger av todimensjonal fukt- og varmetransport i kompakte tak, ved hjelp av programvaren WUFI-2D. Beregningene simulerer et forløp av fukt- og varmetransport i ulike typer rettvendte kompakte tak over en tre års periode. Fire forskjellige typer tak er undersøkt, med hensyn til sammensetning og materialvalg. Resultater fra beregningene viser hvordan fuktinnholdet varierer over tid i ulike deler av varmeisolasjonen, i forskjellige deler av året. Dette prosjektarbeidet er utført i tilknytning til FoU-programmet Klima 2000 Klimatilpasning av bygningskonstruksjoner, selvuttørkingsevne i kompakte tak (P 4.3). Kapittel 2 til 4 inneholder grunnleggende teori med hensyn til fukt- og varmetransport, og beskriver det teoretiske grunnlaget som WUFI-2D benytter i beregningene. Disse kapitlene er av generell karakter, og knyttes i liten grad direkte opp mot WUFI-2D eller beregningsresultatene. For lesere med kunnskap om grunnleggende kunnskaper og fukt- og varmetransport, vil disse kapitlene være unødvendig å lese. I kapittel 5 til 8 beskrives blant annet hovedtyper og oppbygning av ulike typer tak. Videre beskrives ulike årsaker til fuktopptak i takkonstruksjonen og mulige skadevirkninger som følge av dette. Kapittel 9 inneholder en fremstilling av WUFI-2D som beregningsverktøy for koblet fukt- og varmetransport. Her beskrives nødvendige inngangsdata, beregning, resultatbehandling, begrensninger og usikkerhet. Kapittel 10 til 12 er resultatdelen i rapporten, hvor blant annet nødvendige inngangsdata og materialbruk i de aktuelle takene presenteres. Videre angis resultater for hver enkelt beregning og et sammendrag av de viktigste resultatene. Denne delen inneholder også diskusjon av resultater og redegjøring for usikkerhet og forenklinger i beregningene. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

10 2 Fuktmekanikk Stort sett alle materialer som blir utsatt for fuktighet i damp eller væskeform, vil ta opp deler av denne. Kun materialer med et lukket poresystem vil ikke kunne ta opp fukt, noe som gjelder materialer som metaller eller glass. Fuktinnhold i bygningsmaterialer kan komme fra innebygd fuktighet, eller tilførsel fra nedbør, lekkasjer eller grunnvann. Materialets egenskaper til fuktopptak avgjøres av poresystemets egenskaper og fukthistorie [6]. 2.1 Porer Porevolumet for et materiale kan finnes ved ulike typer laboratorieforsøk. En metode kan være å senke ned materialprøven i vann over lang tid, og det kan også være aktuelt å kombinere nedsenkingen med vakuumbehandling. Forholdet mellom tørr og vannmettet prøve benyttes til å finne materialets romdensitet og densitet av materialets faststoff, som videre gir grunnlag for å beskrive materialets aktuelle porevolum. I det absolutte poreinnholdet inkluderes også de isolerte porene. For øvrig er kun det aktuelle porevolumet relevant i forhold til fuktopptak i praksis [5]. Maksimalt vanninnhold defineres ut fra porøsiteten, n, som angir andel porevolum av totalt volum [5]. ρ n = 1- ρ sol (2.1) der: n = Porøsitet [-] ρ = Romdensitet [kg/m 3 ] ρ sol = Densitet av materialets faststoff [kg/m 3 ] Porøsitetstallet for ulike materialer kan variere betydelig. Metaller har som regel ingen porøsitet, mens lette plastbaserte materialer kan ha en porøsitet på opp til 99,8 %. Porenes form, størrelse og fordeling i materialet har stor betydning for dets egenskaper i forhold til fuktbindings og transportegenskaper. Porediameteren kan variere fra flere millimeter ned til molekylær størrelse, og inndeles i nivåer på makro-, mikro- og submikronivå. Fuktopptak og fukttransport er avhengig av fordelingen av størrelsen på porene i materialet, som kan kartlegges ved ulike sugemetoder (suctionmetoder) eller analyse av tynnslip i mikroskop. Sugemetoden kan utføres ved at et væskemettet materiale settes under vakuum, slik at det opparbeides undertrykk. Ved å øke dette undertrykket vil stadig mindre porer tømmes, slik at det dannes grunnlag for bestemmelse av porefordelingen [5]. Materialstrukturen definerer poresystemet, og gir grunnlag for inndeling i fire karakteristikker: Ingen porer, dette kan være metall eller glass. Faststoff med lukkede porer. Faststoff og poresystem er kontinuerlig. Her inngår de fleste vanlige bygningsmaterialer, som for eksempel tre, tegl eller betong. Diskontinuerlig faststoff. Gjelder stoffer i fiber, korn- og pulverform. Et typisk eksempel kan være mineralull [5]. Materialer av de tre siste karakteristikkene kan binde fukt i poresystemet, og kalles derfor hygroskopiske materialer. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

11 2.2 Fuktbinding Ved fuktbinding i et materiale frigjøres en varmemengde fra materialet, som kalles sorpsjonsvarme. Mengde avgitt varme øker med styrken på bindingskreftene. Påvirkningen mellom vannet og det faste stoffet i materialet fører til endringer i egenskapene til både vannet og faststoffet; for eksempel øker varmeledningsevnen til materialet når fuktinnholdet øker. Det skilles mellom kjemisk og fysikalsk bundet vann, imidlertid er det kjemisk bundne vannet så sterkt bundet til materialet at det ikke inngår i fuktbetraktninger. Med fukt menes altså fysikalsk bundet vann, det vil si vann som er fordampbart ved en viss temperatur [5]. For fysikalske bindinger skilles det mellom adsorptiv og osmotisk binding, og kapillærkondensasjon. Den osmotiske bindingen skyldes salter som fører til redusert vanntrykk i materialet. Som regel ser man bort fra den osmotiske effekten, ettersom saltmengdene som regel er små, og det er vanskelig skille mellom adsorptiv og osmotisk bindingseffekt [5]. Figur 1 illustrerer hvordan kun en del av porevolumet kan fylles av vann dersom fuktopptaket skjer gjennom fuktig luft, det vil si adsorptiv binding. Ved kontakt med fritt vann vil det i hovedsak være de kapillære porene som fylles. Når det kapillære metningspunktet er nådd, er fortsatt de største porene ikke fylt. For å oppnå total vannmetning må man ha en gradient av vanntrykk og/eller temperatur [6]. Figur 1. Fuktopptak i porøse materialer [6] Adsorpsjon Adsorptive bindingskrefter skyldes krefter mellom materialets overflatelag i porene og vannmolekylene. Vannets dipole struktur gjør at vannet bindes sterkere enn andre molekyler i lufta. Vannmolekylene bindes lagvis over poreoverflaten, med svakere krefter utover i lagene. Man regner med at de fleste bygningsmaterialene er i stand til å adsorbere opp til 30 molekyllag. Materialtype vil være avgjørende for hvor store adsorpsjonskreftene kan bli. Ved å slippe en dråpe av aktuell væske ned på en horisontal materialflate, kan adsorpsjonsegenskapene uttrykkes ved vinkelen α (se figur 2) [5]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

12 α Figur 2. Adsorpsjonsegenskaper uttrykt ved fuktvinkel Kapillærkondensasjon Kappillærkondensasjon beskriver bygningsmaterialets evne til å ta opp fritt vann, og kan være relevant i forhold slagregn- og grunnvannspåkjenninger på bygningsdeler. Kapillariteten er egentlig en sekundær virkning av adsorpsjonskreftene, og fører til at molekyllagene av vann bygges opp inne i porene. Denne fuktbindingsformen krever et kontinuerlig poresystem, slik at vannet i porene danner et sammenhengende system. Ved økende relativ fuktighet (% RF) vil det luftfylte volumet i porene minske. Etter hvert som de lagene av adsorberte vannmolekyler øker, vil etter hvert lagene på hver sin side av poreveggene møtes (se figur 3) [5]. Pore Porevann Figur 3. Menisker, kapillærkondensasjon Menisker Væskeoverflatene som begrenser området tvinges over i konkav form på grunn av adhesjonskreftene, og det dannes dermed to menisker. Den dobbelkrumme menisken vil ha langt større tiltrekningskraft på de frie vannmolekylene i porene, enn de enkeltkrumme eller flate vannlagene på veggene har. Kraftpåvirkningen på meniskene øker bindingskreftene mellom vannmolekylene i overflaten, og utveksling av molekyler mellom vannflate og luft avtar. Dette fører til at RF over menisken synker, det vil si at vanndamptrykket over en slik menisk er lavere enn vanndamptrykket over en plan vannflate med samme temperatur [5]. Kapillærkondensasjonen vil være ubetydelig ved lave RF-nivåer, på grunn av at aktuelle porer er små og dermed gir lite potensiale for fuktopptak. Ved RF rundt 80-90% vil kapillærkondensasjonen gi utslag i fuktopptaket, og øker betydelig opp mot metning ved RF lik 100 % [5] Fuktinnhold Fuktinnholdet i et materiale beskriver den totale mengden fritt vann i materialet, og som regel finnes den ut fra målinger av materialet i tørr og oppfuktet tilstand. Vanninnholdet i porene kan uttrykkes på forskjellige måter [5]: Fuktmasse/tørrstoffmasse, u [kg/kg]. Vanlig for tyngre konstruksjonsmaterialer, som tre, betong og tegl. Fuktmasse/materialvolum, w [kg/m 3 ]. Her kan følgelig ikke fuktinnholdet bli mer enn 1000 kg/m 3. Fuktvolum/materialvolum, ψ [m 3 / m 3 ]. Angir forholdet mellom fritt vann og totalvolum av materialet. Metningsgrad, fuktvolum/porevolum, S [-]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

13 Fra figur 1 ser man at fuktinnhold deles inn i tre områder; hygroskopisk, kapillært og overmetningsområde. Det hygroskopiske området tilsvarer likevekt med luftfuktigheten i lufta. Teoretisk sett er den øvre hygroskopiske grensen ved 100 % RF, men det er vanskelig å opprettholde et klima med så høyt RF-nivå. Dette innebærer at den øvre hygroskopiske grense blir anslått til ca % RF [5]. Dersom fuktnivået økes ytterligere, slik at porevannsystemet blir kontinuerlig, vil transport ved væskestrømning ta over. Dette overgangspunktet kalles kritisk fuktnivå, noe som ofte ligger noe over den hygroskopiske grensen. Her beskrives fuktinnholdet som funksjon av porevannsundertrykket. Det øverste området er overmetningsområdet, som går fra kapillær til full metning. Her drives den resterende luftmengden ut av porene, noe som i laboratoriesammenheng kan oppnås ved vakuumbehandling eller koking [5]. Disse områdebetraktningene er aktuelle for hygroskopiske, kapillæraktive materialer. Aktuelle materialer kan være tre eller betong. For ikke- hygroskopiske og ikke- kapillæraktive materialer vil kun overmetningsområde være aktuelt. Et eksempel kan være mineralull, eller andre materialer med diskontinuerlig faststoff [5]. Figur 4 viser oppfuktings- og uttørkingsforløpet for et hygroskopisk og kapillæraktivt materiale. Forløpet viser hvordan fuktinnhold øker med RF i omgivelser. RF økes med konstant temperatur, når likevektsforhold med materialet er oppnådd. Kurven viser en sterk økning ved lave fuktforhold, hvor de første molekyllag adsorberes. Videre avtar økningen i fuktinnholdet, før den igjen øker ved høyere RF. Dette skyldes at virkningen fra kapillærkondensasjonen blir dominerende [5]. Hystereseeffekt Fuktinnhold Desorpsjon Adsorpsjon % RF φ hygr Figur 4. Eksempel på sorpsjonskurve [6] Ved reversering av prosessen vil samme RF gi et høyere fuktinnhold. Denne effekten kalles hysterese-effekten, og kan variere i forhold til materialtype. Materialets fukthistorie vil derfor ha innvirkning på hvilket fuktnivå materialet stiller seg inn på [5]. Suctionkurver viser sammenhengen med et materiales vanninnhold w og porevannsundertrykk p w, og er nyttige i kartlegging av porenes sugekraft ved forskjellige vanninnhold. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

14 Fra figur 5 ser man at det er en forskjell i fuktinnhold, avhengig om materialet utsettes for uttørking eller oppfukting. Både sorpsjonskurvene og suctionkurvene viser altså en viss hystereseeffekt. Utarbeiding av suctionkurver er både tidkrevende og kostbare, derfor finnes det i dag kun et fåtall kurver for ulike typer bygningsmaterialer [5]. Figur 5. Eksempel på suctionkurve [6] 2.3 Fukttransport Fukttransporten i materialer skjer ved både sorpsjon av vanndamp fra lufta og kapillærsuging. Det finnes en rekke ulike transportmekanismer og drivkraftpotensialer for transporten [5]. Vanndamptransport: Dampdiffusjon og effusjon: Skyldes vanndampmolekylenes egenbevegelser, og har forskjeller i vanndamptrykkforskjeller som drivkraft. Løsningsdiffusjon: Beskriver fukttransport i ikkeporøse, organiske polymerer. Har konsentrasjonsgradient som drivkraft. Konveksjon: Fukttransport ved luftstrømning. Drivkraft for prosessen er forskjeller i luftas totaltrykk. Væsketransport: Kapillærledning: Vanntransport i poresystemet på grunn av forskjeller i porevannsundertrykk. Overflatekryping: Skjer i porer som ikke er totalt vannfylte. Drivkraften er forskjeller i tykkelse på vannfilmen i porene. Dette foregår først ved RF lik %. Dreneringsstrømning: Vannstrømning i de grove porene, med tyngdekraft som potensial. Hydraulisk strømning: Strømning av vann på grunn av overtrykk. Kan være aktuelt i forbindelse med tak ved stående vanntrykk og lekkasje i tekning Vanndampdiffusjon Ved vanndampdiffusjon i luft vil forskjeller i vanndampens partialtrykk etter hvert jevnes ut, ved at vanndampen går i retning av lavere vanndamptrykk. Ved isoterme forhold kan dette uttrykkes ved Fick s diffusjonslov [5]: der: g = -D p* p v= -D v* v (2.2) Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

15 g = diffundert dampmengde per tids- og flateenhet [kg/m 2 s] p v = Gradienten i vanndampens partialtrykk [Pa/m] ν = Gradienten i vanndampens partialtrykk [kg/m 3 per m] D p = Vanndampens diffusjonstall i luft, basert på damptrykk [kg/(m s Pa)] D v = D p * R v * T R v = Gasskonstant for vanndamp [461,4 Nm/kgK] T = Temperatur [K] Dette medfører at dampstrømmen vil avhenge av vanndampens diffusjonstall og endring i vanndamptrykk eller konsentrasjon per lengdeenhet, dersom temperaturen holdes konstant. Minustegnet i ligningen illustrerer at transporten skjer fra høyere til lavere potensial [5]. Ved vanndampdiffusjon i et materiale vil også her damptransporten foregå fra høyere til lavere damptrykk, inntil fuktinnholdet i materialet er i likevekt med omgivelsene. Diffusjonstallet til materialet vil reduseres etter hvert som porene blir fylt. Det er kun i de største porene at vanndampen kan bevege seg like fritt som i luft. I de mindre porene vil molekylbevegelsene bli bestemt av sammenstøt med poreveggene. Her vil transportert dampmengde være avhengig av antall molekyler som treffer poreåpningen. Denne transportmåten kalles effusjon, men betraktes sammen med diffusjon siden vanndamptrykk er drivpotensialet for begge transportmåtene [5]. Innvirkningen fra materialets struktur kan ut fra dette uttrykkes med en motstandsfaktor µ [5]: D = µ p δ p (2.3) δ p = Diffusjonstallet/vanndamppermeabiliteten for materialet [kg/(m Pa s)]. D p = Vanndampens diffusjonstall i luft, basert på damptrykk [kg/(m s Pa)]. Ved å kombinere ligning 3 og ligning 2, kan fukttransporten settes opp på følgende måte: δ dv dpv dx δ dx (2.4) g = - v* = - p* der: δ = Vanndamppermeabileteten for materialet δ p = Damptrykkgradient [kg/m Pa s] δ v = Konsentrasjonsgradient [δ p *(R v *T)(m2/s)] x = Diffusjonsveien [m] Ligningen forutsetter endimensjonal strøm og isoterme forhold. Med dette er vanndamppermeabiliteten for et materiale forholdet mellom vanndampstrøm per flateenhet, og forskjell i konsentrasjons- eller damptrykkgradienten i strømretningen [5]. Fuktmotstanden µ for et materiale, er ikke avhengig av temperaturen, men den kan forventes å øke dersom fuktinnholdet økes. Dette vil si at permeabiliteten minsker ved økende fuktinnhold. Transport i de groveste porene vil være av størst betydning, slik at dette vil gi størst utslag ved høyere fuktinnhold [5]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

16 2.3.2 Fukttransport i væskefase Som nevnt tidligere blir transport i væskeform dominerende ved fuktforhold over det hygroskopiske området. Kapillærledning og overflatekryping uttrykkes som den samlede væskestrømmen g w (kg/m 2 s). Væskestrømtettheten kan blant annet uttrykkes ved Darcys lov for laminær strømning i vannmettede materialer [5]. gw = - K1 s (2.5) der: g w = Væskestrømtetthet [kg/m 2 s] K 1 = Permeabilitetskoeffisient [kg/(m Pa s)] s = Kapillært undertrykk [Pa] Permeabilitetskoeffisienten vil være tilnærmet konstant ved høye fuktinnhold, mens den er sterkt varierende ved lave fuktforhold. Strømningsmotstanden øker også kraftig når porene blir trangere. I porer med diameter større enn 1 mm vil sugekraften imidlertid være så liten at man kan se bort fra den. Mengden vann som blir transportert vil også være avhengig av metningsgraden til materialet. Den kapillære ledningsevnen øker, inntil materialet er helt vannmettet. For at kapillært bundet vann skal gå over til fritt vann må eksterne krefter være til stede, som for eksempel statiske trykkforskjeller, vindtrykk eller gravitasjon [5]. Over kontaktflater mellom materialsjikt kan det også foregå kapillærledning, hvor effekten bestemmes av porefordeling, fuktinnhold og kontaktgraden mellom overflaten til de to materialene. Som regel er det ikke fullstendig kontakt mellom sjiktene, noe som virker hemmende på kapillærledningen. Fordelingen av porestørrelser i de aktuelle materialene har stor betydning for størrelsen av porevannsundertrykket. Dette finnes fra suction-kurver, som viser sammenhengen mellom vanninnhold og porevannsundertrykk. Fukttransporten over materialsjiktene vil foregå inntil porevannsundertrykket er likt, noe som medfører at vanninnholdet kan være forskjellig. I finporøse materialer vil det være et større porevannsundertrykk enn i grovere materialer. Generelt sett vil derfor et finporøst materiale suge vann fra et grovere. For eksempel vil det være nødvendig med et kapillærbrytende sjikt mellom treverk og betong, ettersom treverket har en finere porestruktur Fuktkonveksjon Fuktkonveksjon er en transport av vanndamp med luftstrømmer fra høyere til lavere lufttrykk. I noen tilfeller kan luftstrømmene i eller gjennom en konstruksjon bli store, slik at vanndamp kan bli transportert i til dels store mengder. Naturlig konveksjon er transport i luftfylte hulrom eller luftpermeable materialsjikt inne i konstruksjonen, noe som medfører en omfordeling av fukten inne i konstruksjonen. Drivkraften for denne typen luftstrømninger er temperaturforskjeller i forskjellige deler av konstruksjonen. Påtvunget konveksjon skylles forskjeller i luftas totaltrykk over en bygningsdel, og kan i praksis medføre betydelig større luftstrømmer enn naturlig konveksjon. Hovedfaktorer for Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

17 påtvunget konveksjon kan være trykkvariasjoner på grunn av vind, overtrykk eller undertrykk på grunn av ventilasjon, og temperaturforskjeller som fører til skorsteinseffekt. Et eksempel på følger av dette kan være et overtrykk oppunder en himling. Dersom det er utettheter i takkonstruksjonen, vil det være en totaltrykkforskjell som utgjør en drivkraft for konveksjon innenfra og ut. Ved avkjøling av fuktig inneluft vil det dermed være fare for kondens inne i konstruksjonen. Motsatt virkning vil det være ved et innvendig undertrykk, hvor konveksjonstrømmen vil gå utenfra og inn. I dette tilfellet vil det gi grunnlag for uttørking. Fuktkonveksjon kan foregå gjennom utettheter og i porøse materialer. Darcys lov gir grunnlag for bestemmelse av transportert luftmengde [5]: B0 dpt dp t a L= A = A k (2.6) η dx dx der: L = Transportert luftmengde [m 3 /s] A = Areal normalt på luftstrømmen [m 2 ] B 0 = Spesifikk permeabilitet [m 2 ] η = Luftas dynamiske viskositet [Pa s] dp t = Totaltrykkgradient [Pa/m] dx B0 k a = = Materialets luftgjennomslippelighet [m2/pa s] η Ut fra transportert luftmengde kan man deretter finne vannmengden, dersom man kjenner til luftas vanndampinnhold [5]: G = L v (2.7) G = Transportert fuktmengde [kg/s] L = Luftmengde [m3/s] v = Luftas vanndampinnhold [kg/kg] Darcys lov er kun gjeldende for laminære luftstrømmer, slik at strømning gjennom spalter og små hull vil være mer komplisert beregningsmessig. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

18 3 Varmetransport Varmetransport kan foregå ved ledning, stråling og konveksjon. Dette fører følgelig til temperaturvariasjoner gjennom en konstruksjonsdel, og gir dermed også grunnlag for fukttransport [7]. I tillegg kan varme transporteres ved påtvunget strømning i gass eller væske, som kalles entalpitransport. Faseendringer vil også ha innvirkning på varmetransporten; fordamping binder varme, mens kondensasjon frigjør varme [5]. 3.1 Ledning Grunnlaget for varmeledning er Fouriers lov [7]: dθ q =λ (3.1) dx der: q = Varmestrøm per flateenhet [W/m 2 ] λ = Varmeledningsevne [w/m K] dθ = Forandring i temperatur per materialtykkelse [K/m] dx Denne loven kan kun benyttes i endimensjonale varmeledningsberegninger med stasjonære forhold, altså når temperaturforholdene er konstante. Beregningsmetoden tar heller ikke hensyn til varierende varmeledningsevne i forhold til fuktinnhold. I praktisk bruk kan denne metoden være tilstrekkelig for å gjøre overslagsberegninger, men geometri og randvilkår kan gjøre det nødvendig å benytte beregninger i to eller tre dimensjoner for å oppnå et mer eksakt resultat [7]. Ved forutsetning om at platesidene har temperatur T = 0, flaten y = 0 har temperatur T = T 1. y Varmeledningsevnen til platen har termisk konduktivitet λ, og temperaturfordeling er en funksjon av x og y [7]. d T=0 T=0 λ x T=T 1 Figur 6. Todimensjonal varmeledning Den stasjonære varmeledningsligningen kan da settes opp som [7]: T x T + = y (3.2) For løsninger på praktiske problemstillinger vil det imidlertid være mer hensiktsmessig med for eksempel grafiske tilnærmingsmetoder. En vanlig numerisk metode benytter Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

19 differanseligninger som tilnærming til differensialligningen [7]. Dette omtales nærmere i kapittel 9, hvor beregningsprogrammet WUFI-2D beskrives. I transiente beregningsproblemer varierer temperaturen i et punkt med tiden. Her kan man altså bestemme varmestrømforhold og temperaturfordeling med hensyn på tiden. En analytisk løsning med denne metoden er kun mulig på helt enkle geometri og randvilkår. I praktiske problemstillinger benyttes som regel numeriske teknikker ved hjelp av dataverktøy [7]. 3.2 Stråling Et hvert legeme med frie flater emitterer elektromagnetisk stråling. Mengde og bølgelengder av strålingen vil avhenge av type materialoverflate og temperatur. Materialet vil også absorbere strålevarme fra andre legemer [7]. Strålingen inn mot en flate kan i ulik grad absorberes, transmitteres og reflekteres. Et materiale som absorberer all innfallende stråling kalles et svart legeme. Bygningsmaterialer vil derimot reflektere noe av strålingen, i større eller mindre grad. I bygningstekniske vurderinger er det vanlige å anta at strålingsintensiteten er lik i alle retninger, det vil si diffus emisjon. For diffuse legemer gjelder det at man antar at størrelsen på total absorptans og total emissivitet er like [7]. Strålingseksitansen M [W/m 2 ] uttrykker varmeeffekten som brer seg ut i alle retninger fra 1 m 2 av materialets overflate. Strålingsfeltet betegnes med strålingstettheten q [W/m 2 ], som beskriver mengde inngående stråling per tid, normalt på stråleretningen. I de fleste praktiske tilfeller vil stråling foregå mellom to flater, hvor begge flatene vil sende ut og motta strålingsenergi [7]. 3.3 Konveksjon Energitransportbetraktninger med hensyn på konveksjon, foregår etter samme prinsipper som for fukttransport. Ved naturlig konveksjon er varmeoverføringen i lufta eller væsken som er drivkraften for prosessen. Påtvunget konveksjon drives av ytre påkjenninger, som over- eller undertrykksventilasjon eller vindtrykk. I figur 7 er nedre begrensingsflate varmest, mens den øvre er avkjølt. Dette medfører gunstige betingelser for koveksjonsstrømning i hulrommet. - Figur 7. Konvektiv varmestrøm oppover [7] + Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

20 I figur 8 er den varme flaten øverst, og man får teoretisk sett ikke noe konveksjon fordi den kalde, tunge lufta ligger nederst. I praksis vil imidlertid temperaturgradienten over de vertikale sidene, temperaturvariasjoner på øvre og nedre flate, samt eventuelle luftlekkasjer kunne medføre luftstrømmer inne i hulrommet. + Figur 8. Varmestrøm nedover [7] - Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

21 4 Fuktberegninger Bygningsdeler påvirkes hele tiden fra endringer i temperatur, fukttilstand og lufttrykk fra både innvendige og utvendige forhold. Dette medfører en utveksling av fukt og varme i ulike deler av en bygning. Det er mulig å benytte empiriske metoder til å skaffe oversikt over hvordan disse prosessene påvirker yteevne til materialer og bygning over tid. Imidlertid er det komplisert å overføre denne typen resultater til andre situasjoner, med andre klimaforhold og materialparametere. På bakgrunn av dette har det vært nødvendig å utarbeide beregningsmodeller, som kan vurdere ulike konstruksjoner under forskjellige påkjenninger. Modellene har ulike innfallsvinkler til problemstillingen, men har den ting til felles at de bygger på Fouriers varmeledningsligning, transportligningen og bevaringsligningen [5]. 4.1 Transportligningen Bevaringsligningen inkluderer diffusiv og konvektiv transport. Fluks= C (drivkraft) (4.1) der: Fluks = strømtetthet C = Transportkoeffisient (konduktivitet, permeabilitet) (drivkraft) = gradienten til drivkraften Ligningen viser en lineær sammenheng mellom fluks og gradienten av drivkraften. Den konvektive transportligningen uttrykker transport med volumforflytning av et transportmedium: Fluks = Fluks av transportmediet * Transportert størrelse (4.2) Fluksen av transportmediet, som kan være væske eller gass, beskrives gjennom et uttrykk som (4.1). Hvilket potensial man benytter i transportligningen kan variere, men bør være fysisk relevant og nøyaktig nok for aktuelt formål. Ved fukttransport kan damp- og væsketransport opptre samtidig, slik at valg av potensial ikke er selvsagt. Aktuelle potensialer kan være Temperatur, fuktinnhold, RH, vanndamptrykk eller porevannsundertrykk. 4.2 Bevaringsligningen Bevaring av energi, masse og bevegelsesmengde gir grunnlag for bevaringsligningene. Samtlige angir at netto strøm inn eller ut av et kontrollvolum, sammen med hastighet på generering eller absorbering, er lik endring i lagret mengde per tidsenhet. Dermed blir massebalansen uttrykket ved: - (fluks av M) + S m = (innhold av M)/ t (4.3) der: (fluks av M) = Netto strøm inn eller ut av kontrollvolumet S m = Generert masse av M Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

22 (innhold av M)/ t = Lokal hastighet på generering eller absorpsjon av masse Energibalansen beskrives fra termodynamikkens første hovedsetning: dq = de + P dv (4.4) dq = Mengde energi som utveksles mellom systemet og dets omgivelser de = Endring i systemets indre energiinnhold P dv = Arbeid utført på omgivelsene Bevaringsligningen for bevegelsesmengde vil først ha betydning for massestrøm i høye hastigheter. Normalt vil det ikke være behov for å benytte denne ligningen ved transport gjennom porøse materialer. Forøvrig kan det i utettheter oppstå hastigheter som gjør det nødvendig å ta i bruk denne betingelsen. 4.3 Samvirkende varme, fukt og lufttransport I en bygningsdel med en klimapåkjenning vil varme, fukt og lufttransporten være samvirkende. Fukttransport medfører også energitransport, og transporten skjer både på grunn av luftstrøm og temperaturdifferanser. Faseendringer for vann involverer energiomsetning i form av binding eller frigjøring. I tillegg medfører variasjoner i temperatur og damptrykk en lufttransport. Ved en fullstendig modellering betraktes de tre koblede transportprosessene. Sammen med drivpotensialer for fukt,- varme- og lufttransport, vil de tre diff.ligningene definere ni kapasiteter, ni transportparametere og tre kildeledd. Et kildeledd kan være for eksempel hydratasjon av betong. Til sammen vil det altså være nødvendig med kunnskap om 18 koeffisienter for hvert enkelt materiale. Man må også ha detaljert informasjon om geometri, randvilkår og initialbetingelser. Denne typen modellering krever med andre ord store mengder eksakte Inngangsverdier, og tolkningen av resultater kan være komplisert. Dagens dataverktøy gjør det mulig med fullstendige modelleringsmetoder, men mangel på kunnskap om materialparametere og randvilkår kan være en begrensende faktor. Dersom usikkerheten i inngangsdataene er høy, vil det være fordelaktig å gjøre forenklinger i modelleringen. Hvis man for eksempel vil få en oversikt over hovedtrekkene i fukttransporten, kan det være aktuelt å neglisjere transport ved konveksjon. Dette er en forenkling som gjøres i WUFI-2D. Forenkling av materialparametere kan gjøres ved å idealisere variasjoner med fuktinnhold og temperatur. Denne typen forenklinger er vanlige i kommersielt tilgjengelige simuleringsverktøy for varme- og fukttransport. Håndregnemodeller må ha tilstrekkelige forenklinger slik at det er mulig å utføre beregningene for hånd eller ved bruk av regneark. Ved bruk av disse modellene må man være klar over hvilke forenklinger som gjøres, og hvilken praktisk betydning de får for resultatet. Gode forenklede modelleringer tvinger dermed brukeren til en kritisk vurdering av hvilke Inngangsverdier som benyttes, og er tilstrekkelig detaljerte for mange typer overslagsberegninger. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

23 5 Former og hovedtyper for tak For takkonstruksjoner generelt gjelder en rekke funksjonskrav som må oppfylles. Taket må hindre regn og smeltevann fra å trenge gjennom, og det må være i stand til å bære de opptredende lastene, i form av vind-, snø- og egenlast. Det må også ha tilstrekkelig varmeisolasjon mot varmetap fra oppvarmede rom, samt eventuell lydisolasjon mot utendørs støy. I tillegg bør taket være med på å gi bygget et helhetlig godt estetisk uttrykk [1]. Formen på taket bestemmes i stor grad ut fra arkitektens ønsker i forhold til planløsning og bygningens form, men også med hensyn til valg av bærekonstruksjon. Valg av takform har betydning for type bærekonstruksjon og bygningsmaterialer. Dette medfører en direkte innvirkning på bygge- og vedlikeholdskostnader i løpet av byggets levetid [1]. Hovedtypene for tak er delt i varme og kalde tak. Inndelingen er avhengig av om taket er luftet, og hvordan vann dreneres fra takflaten ned til grunnen [1]. 5.1 Kalde tak Figur 9 viser et eksempel på oppbygning av kalde tak. Kalde tak har utvendig nedløp for drenert vann og lufting under tekningen, slik at snø på taket i kuldeperioder ikke smelter. For å hindre snøsmelting, må det også tas hensyn til dimensjonering av varmeisolasjon og luftingsevnen. For å oppnå en skorsteinseffekt i luftespalten må kalde tak ha en helningsvinkel på minimum o, avhengig av type taktekning [1]. Figur 9. Eksempel på oppbygning av kaldt tak [1] Taket kan bygges med et ventilert loftsrom, slik at isolasjonen legges over dekke på loftsrommet. Dette kan imidlertid føre til fuktproblemer, for eksempel med hensyn til inndrift av snø gjennom ventilasjonsløsning. Derfor anbefales det å legge isolasjonen helt på oversiden av bærekonstruksjonen, noe som minsker kuldebro-effekter og fuktproblemer [1]. 5.2 Varme tak Varme tak bør ha innvendig nedløp for regn og smeltevann, og har som regel ikke noe ventilerende luftsjikt under tekningen. Varme tak uten lufting, kalles kompakte tak. Disse kan enten være skrå eller flate, men må være i stand til å motstå vanntrykk fra oppdemmet vann i kortere perioder. Dette medfører krav til tekningsmaterialer og utførelse. Takene bygges i prinsippet opp av ett eller flere lag, hvor lagene ligger så tett mot hverandre som mulig. Denne løsningen medfører at man ikke bør benytte fuktømfintlige materialer mellom dampsperresjiktene. Bærende takkonstruksjon i tre anbefales derfor ikke som en aktuell løsning [2]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

24 5.2.1 Rettvendte kompakte tak Figur 10 viser eksempel på oppbygning av rettvendt kompakt tak. Rettvendte kompakte tak er mest vanlig ved bruk av kompakte tak. Taket er i prinsippet bygd opp ved at den bærende konstruksjonen er nederst, med overliggende lag av dampsperre, isolasjon og tekning. For bygninger med bærende konstruksjon i betong, kan kompakte rettvendte tak være en god løsning ved innvendig høy fuktproduksjon. Dersom man velger tekningsmateriale som også fungerer som dampsperre, oppnår man ekstra fuktsikring. Rettvendte tak forutsetter imidlertid at ferdsel og virksomhet på taket begrenses, med hensyn til risiko for mekaniske nedbrytningsskader [2]. Figur 10. Eksempel på oppbygning av rettvendt kompakt tak [2] Omvendte kompakte tak Figur 11 viser et eksempel på oppbygningen av et kompakt omvendt tak For omvendte tak eller duotak er oppbygningen noe forskjellig. Sammensetningen kan være bærekonstruksjon i betong, med overliggende migreringssperre, tekningsmateriale, isolasjon, beskyttelsessjikt og slitelag. Her er isolasjonsmaterialet delvis eller helt eksponert, slik at det ikke kan benyttes isolasjonsmaterialer med høyt fuktopptak. Oppfuktet isolasjonsmateriale vil øke varmeledningsevnen betraktelig. Det kan derfor være nødvendig å øke tykkelsen på isolasjonslaget, som kompensasjon for dette. Valg av denne oppbygningsmåten kan være aktuelt ved behov for ferdsel og trafikk på taket [2]. Figur 11. Eksempel på kompakt omvendt tak [2] Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

25 6 Materialbruk og utførelse av kompakte tak Valg av materialtyper til de forskjellige sjiktene i det kompakte taket har stor innvirkning på hvordan taket er i stand til å motstå ulike påkjenninger. I tillegg har utforming og utførelse innvirkning på hvordan taket, som et helhetlig system, vil fungere [2]. 6.1 Fallforhold og avrenning For kompakte tak vil varmegjennomgangen fra oppvarmede rom kunne smelte snø på tekningen. For at smeltevann skal ledes bort på en forsvarlig måte, må det benyttes innvendige nedløp slik tilfrysning ikke skjer. Fallforholdet for kompakte tak bør ikke være mindre enn 1:40 mot renner og nedløp. I renner og kilderenner bør fallforholdet ikke være mindre enn 1:60. Dette gjelder for den ferdige takflaten, og det må dermed tas hensyn til nedbøyning på grunn av lastvirkninger. Eventuelle gjennomføringer plasseres i punktene med størst nedbøyning. Det er også ulike måter å utføre den planmessige utformingen av nedløpssystemet. Hovedkriteriene er imidlertid at krav til fallforhold, tilstrekkelig dreneringskapasitet og sikkerhet mot frysning skal ivaretas. Selve oppbyggingen av fallet kan utføres på flere måter. Figur 12 viser eksempel på firesidig fall mot sluk. [2]. 1:60 1:40 Figur 12. Eksempel på skisse av firesidig fall mot sluk. Ved bruk av elementer som bærende konstruksjon, vil det ofte være hensiktsmessig å bygge opp fallet ved hjelp av elementene. Med plasstøpt betong vil man ofte skråskjære isolasjonen for å oppnå tilstrekkelig fallforhold [2]. 6.2 Dampsperre Hovedfunksjonen til dampsperra er å redusere fukttransport ved diffusjon. For øvrig må den også hindre luftlekkasjer, som videre kan føre til vannlekkasjer. Dampsperras evne til lufttetthet avgjøres hovedsakelig av skjøter, gjennomføringer og tilslutning mot andre deler av konstruksjonen. Sikkerheten mot luftlekkasjer avgjøres dermed i stor grad av kvaliteten på utførelsen av montasjen. I tillegg vil antall skjøter og gjennomføringer ha stor betydning for den endelige lufttettheten [8]. Krav til lufttetthet i dampsperre bør ikke være større enn 0,002 m 3 /(m 2 hpa). Dette inkluderer skjøter, gjennomføringer og tilslutninger. Vanndampmotstanden anbefales til å være større enn 50 * 10 9 m 2 s Pa/kg, som tilsvarer en ekvivalent luftlagstykkelse s d, på 10 meter for 0,2 mm PE-folie [8]. Polyetenfolie (PE-folie) er i dag dominerende materiale som dampsperre. På grunn av faren for riftskader ved montasje, bør PE-folien ikke være mindre enn 0,2 mm. I kompakte tak kan det også i det øvre dampsperresjiktet, være aktuelt å benytte andre typer dampsperrende sjikt. Dette kan være ulike typer asfalt takbelegg eller folier av polyvinylklorid (PVC) eller butyl [2]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

26 Hygrodioden er en type dampsperre, utviklet for å øke uttørkingspotensialet til konstruksjonen. Prinsippet er at ved oppvarming drives fukten nedover, og kondenserer på hygrodioden. Derfra ledes fukten kapillært til fordampning i underliggende rom. En slik løsning gir derimot en mindre lufttetthet, slik at valget bør vurderes opp mot innvendig lufttrykk og RF. Løsningen kan imidlertid vise seg å være svært god, dersom taket får tilstrekkelig soloppvarming [8]. Skjøting av dampsperrer utgjør i stor grad dampsperrens lufttetthet, og må derfor utføres på en tilfredsstillende måte. Fullstendig lufttetthet oppnår man kun ved sveiste skjøter, og utlegging på plane flater. Andre metoder er omleggingsskjøting, teiping og fuging. De ulike metodene stiller ulike krav til utførelse med hensyn til sikkerhet mot luftlekkasjer [8]. 6.3 Tekning Tekningsmateriale for kompakte tak bør være asfalt takbelegg eller takfolie. Takfolien utføres med sveisede skjøter og mekaniske festemidler som tilfredsstiller gjeldende krav til heftfasthet og bestandighet. Virkninger fra vind- og snølast gjør det nødvendig å forankre tekningsmaterialet. Ved mekanisk forankring må man ut fra aktuell bruksgruppe forankre tekningsmaterialet til bærekonstruksjonen. Ballastering av isolasjon og tekning benyttes i forbindelse med omvendte tak. Aktuelle ballasteringsmåter kan være bruk av singel, tretremmer opplagt på klosser, eller armert betong. Valgalternativ avgjøres i forhold til belastninger tilknyttet forventet trafikkmengde og belastninger på taket [2]. De mest vanlige typene asfalt takbelegg er bygget opp på grunnlag av glass- eller polyesterfilt. Belegg med glassfiltstammer har relativ god strekkstyrke, fiberstammen tar ikke opp fukt, har liten termisk bevegelse, og er ikke brennbart eller råteutsatt. Bakdelene er at det har liten bruddforlengelse og rivestyrke. Belegg med polyesterfiltstammer har bedre egenskaper med hensyn til styrke og bruddforlengelse, men har dårligere brannmotstands- og termiske egenskaper enn belegg med glassfiltstammer [10]. PVC folier er satt sammen av ulike komponenter, hvor PVC og myknere er hovedkomponentene. Mellom takfolien og underliggende lag bør det benyttes en migreringssperre av glass- eller polyesterfilt. Dette hindrer myknere fra folien i å løse opp underliggende lag, for eksempel av asfalt takbelegg. Butyl er et annet vanlig materiale i takfolier av gummiduker. Butyl er satt sammen av isobutylen og små mengder isopren, som gjør materialet vulkanisertbart [10]. Tabell 1 viser en oversikt over vanndampmotstandsegenskapene til ulike typer dampsperrer og tekningsmaterialer. Tabell 1. Eksempler på vanndampmotstand for ulike dampsperrer [8]. Type Tykkelse Vanndampmotstand ved % RF (m² * s * Pa/kg) Polyetenfolie Ekvivalent luftlagstykkelse, s d [m] 9 0,15 mm Polyetenfolie 0,20 mm PVC-folier, (mykgjort) 1,0 mm Butylfolier 0,5 mm Asfalt takbelegg med stamme av polyesterfilt 2 mm Hygrodiode 0,5 mm Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

27 6.4 Varmeisolasjon Varmeisolasjonslaget i rettvendte kompakte tak kan være av tung mineralull, ekstrudert polyestyren (XPS), ekspandert polyestyren (EPS) eller polyuretanskum (PUR). For sikring mot tap av varmemotstand i isolasjonsmaterialene stilles det krav til behandling og utførelse. Isolasjonsplatene må legges tett sammen, slik at det ikke oppstår sprekker mellom platene. Dersom det kun benyttes ett lag polystyren, bør platene falses for å hindre dette. Isolasjonsmaterialer benyttet i rettvendte tak bør ikke oppfuktes under lagring og montasje, slik at den dimensjonerte varmeledningsevnen øker. For omvendte tak blir isolasjonsmaterialet utsatt for fukt fra regn- og smeltevann. Isolasjonen må derfor ha en lukket cellestruktur. Figur 13 illustrerer hvordan varmeledningsevnen øker med fuktinnholdet for ulike typer varmeisolasjon [2]. Figur 13. Varmeledningsevne og fuktinnhold for ulike isolasjonsmaterialer ved 10 C [9]. Der: 1) Polyuretanskum (PUR), 35 kg/m³ 2) Ekspandert polystyren (EPS), 20 kg/m³ 3) Ekstrudert polystyren (XPS), 35 kg/m³ Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

28 7 Fuktskader i kompakte tak Inntil de senere årene har det vært lite fokus på skader i forbindelse med høye fuktinnhold i kompakte tak. Dersom taket er godt utført med riktig dimensjonert dampsperre, uten råteutsatte materialer og en tett tekning, har man regnet med at denne typen tak er lite ømfintlig for fuktpåkjenninger. Det har imidlertid vist seg at det kan bygges inn til dels store fuktmengder i konstruksjonen i løpet av takarbeidene, avhengig av nedbørsmengder under byggeperioden. I tillegg kan det oppstå skader på tekningen, som kan forårsake relativt store vannlekkasjer inn i konstruksjonen. Selvuttørkningsevnen til kompakte tak kan være begrenset, slik at innebygd fukt vil forbli i konstruksjonen over lengre tid. Aktuelle skadevirkninger kan være økt varmeledning gjennom isolasjonslaget grunnet oppfuktning, korrosjon på festemidler, takdrypp, eller bakterie- og soppvekst [3]. 7.1 Årsaker til fuktopptak i konstruksjonen Det kan være ulike årsaker til at fuktigheten mellom tekning og dampsperre blir høy. Dette kan skyldes valg av uegnede tekniske løsninger eller manglende kvalitet på utførelse av bygningsarbeid. Disse faktorene kan resultere i høyt innebygd fuktinnhold, og gi grunnlag for lekkasjeskader i løpet av byggets levetid. Det kan også oppstå lekkasjeskader i byggeperioden eller senere, etter at bygningen er tatt i bruk [4]. Kompakte tak over oppvarmede rom vil få en avsmelting av snø om vinteren. For å hindre problemer med tilfrysning av smeltevannet, må det dreneres bort på en slik måte at det ikke oppstår isdannelser. Ved utvendig nedløp og bruk av takutstikk, vil vannet bevege seg fra de varme delene av det oppvarmede taket over til områder hvor det oppstår fare for isdannelser. Dette fører til påkjenninger på tekning, renner og nedløp. Videre kan dette resultere i sprekker eller brudd, slik at det kan oppstå lekkasjer. Det bør derfor velges løsninger som sikrer mot tilfrysing over hele dreneringsveien. Dette gjøres prinsipielt ved å benytte innvendige nedløp, som sørger for at vannets temperatur holdes over frysepunktet. I tillegg bør man unngå bruk av takutstikk eller at det oppstår store temperaturdifferanser på ulike deler av takoverflaten [4]. Minimumskravet til fallforhold for kompakte, flate tak er 1:40. Dersom helningen blir mindre enn dette, øker risikoen for stående vanndammer på takoverflaten. Stående vann og isdannelse utgjør en belastning på tekningen, som øker sjansen for lekkasje. Dersom fallforholdene er tilstrekkelige, vil lekkasjemengdene være moderate ved små utettheter i tekningen. Stående vann gir grunnlag for betraktelig større lekkasjeproblemer i forbindelse med utettheter i tekningen [4]. Det kan oppstå lekkasjer i tekning av ulike årsaker. Utsatte områder er rundt ulike gjennomføringer, og avslutninger mot gesims eller høyere vegger. Ved dårlig utførelse av tekningen ved disse punktene, kan man få lekkasjer inn til isolasjonssjiktet. En metode for motvirkning av dette problemet er å legge tekningen i to sjikt i stedet for ett. Det viser seg at tak med ett lags tekning har større risiko for lekkasjer, enn tak med to lag. Bruk av ett lags tekning forutsetter en god utførelse ved utsatte punkter, og har en økt sårbarhet mot mekanisk nedbrytning. På den annen side vil en to lags tekning begrense takets evne til uttørking ved diffusjon [4]. Ferdigproduserte, isolerte takelementer, har ofte bærende system av stål tynnplater i kombinasjon med trevirke. Erfaringsmessig har det vært problemer med kondensdannelse ved luftlekkasje gjennom elementskjøter. Ved bruk av innebygd tre i elementene kan det dermed oppstå mugg- og råteproblemer. Tiltak mot fuktskader i forbindelse med ferdigproduserte Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

29 kompakte takelementer vil være å kvalitetssikre utførelsen av elementskjøter, overganger og gjennomføringer. For øvrig anbefales det ikke å benytte ferdig isolerte takelementer over arealer med betydelig fuktproduksjon [4]. Kompakte tak med bærekonstruksjon av betong bør ha varmeisolasjonen på oversiden av betongen. Dersom isolasjonen legges på undersiden, vil fuktig inneluft utøve trykk mot dampsperren. Oppbygning av tak med innvendig varmeisolasjon vises i figur 14. Ved rifter eller utettheter i dampsperresjiktet, vil fukt trenge opp mot betongdekket, dermed oppstår kondens i betongdekket når temperaturen er lavere enn inneluftas duggpunkttemperatur [4]. Figur 14. Eksempel på betongdekke med innvendig varmeisolasjon [4] For tak med isolasjonslaget på oversiden av dekke har man i noen tilfeller ikke brukt dampsperre på oversiden av betongen. Resultatet av dette kan være at fukt fra betongen fordamper gjennom isolasjonen og kondenserer på undersiden av tekningen. Kondensvannet kan deretter komme ned igjen, og resultere i takdrypp fra himling. For øvrig har det vist seg at fuktproblemene ved denne løsningen avtar etter tid, noe som tyder på en god selvuttørkingsevne av takkonstruksjonen [4]. 7.2 Aktuelle skadevirkninger Skadevirkninger for materialer eller konstruksjoner som blir utsatt for fukt kan være forårsaket enten av biologiske prosesser, kjemiske prosesser eller fysiske/mekaniske endringer. Konsekvensen av disse formene for nedbrytning kan være redusert ytelse for materiale og konstruksjonen, utseendemessige skader, helsemessige virkninger eller sammenbrudd av konstruksjonen [5]. Takdrypp fra himling vil i stor grad resultere i utseendemessige skader, med misfarging av overflater. Det kan også føre til skader på utsatt interiør og utstyr. Ved bruk av nedforet himling kan fukten skape problemer med hensyn til muggvekst på overside av nedforet himling. Etter lange kuldeperioder kan dette skje, spesielt med tanke på kompakte tak med innvendig varmeisolasjon [5]. Det kan benyttes bærekonstruksjon i tre, dersom varmeisolasjonen ligger over treverket. Dette er en god løsning, forutsatt at det ikke benyttes fuktømfintlige materialer mellom de to dampsperresjiktene. Tak med treverk mellom to damptette sjikt er en løsning som ikke anbefales. I noen tilfeller har dette allikevel blitt benyttet, slik at skader har oppstått. Fukt i taket fra innebygd fukt eller lekkasje kan gi grunnlag for mugg- og råteskader på bærekonstruksjonen eller andre materialer av treverk[4]. Varmekonduktiviteten for isolasjon øker med stigende fuktinnhold, og fører til et økt energibehov for oppvarming av innvendige lokaler. Generelt kan man si at konduktiviteten øker med ca. 3, 15, 30 og 50 prosent ved et fuktinnhold i isolasjonen (Mineralull og EPS) på Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

30 henholdsvis 1, 5, 10 og 15 volumprosent. Ved moderate fuktmengder vil konduktiviteten altså ikke øke i betydelig grad, men vil gjøre store utslag ved høye fuktinnhold [3]. I utgangspunktet skal ikke kompakte tak ha råteømfintlige eller organiske materialer mellom de to dampsperresjiktene. Imidlertid har trebaserte materialer blitt benyttet i kompakte tak, som gir grunnlag for mikrobiologisk vekst i konstruksjonen. Rester av organiske materialer som har kommet inn under byggeperioden kan også resultere i vekst av mikroorganismer inne i taket. Aktuelle organismer kan være muggsopp, svertesopp, råtesopp, gjærsopp og bakterier. Soppartene er typer som sprer seg i luften som mikroskopiske sporer, i form av levende og døde soppsporer. Det er ikke generelle regler som kan forutsi når vekst vil skje, men næringstilgang, fuktighet, tilgang på oksygen og temperatur er viktige faktorer som påvirker vekstvilkårene. For muggsopp ansees RF>80 % og T>0 C som et vanlig kriterium for vekst på overflater [3]. Muggsopp er en stor gruppe av hurtig voksende mikroskopiske sopper, som kan produsere og spre betydelig mengder soppsporer. Dette kan resultere i misfarging av materialer, lukt eller helseproblemer. I forhold til kompakte tak vil risiko for helseproblemer forbundet med spredning av soppsporer være det største problemet. Dersom et kompakt tak er fullstendig lufttett, vil ikke soppveksten være noe problem, siden den ikke vil ha mulighet til spredning. For øvrig kan det oppstå lekkasjer i taket, både gjennom tekning og gjennom dampsperresjikt på varm side av konstruksjonen. Dette kan resultere i spredning av soppsporer ved konveksjon enten direkte inn i bygget, eller ut og inn igjen ved ventilasjon. Denne virkningen er vanskelig å beregne, slik at det kan være ønskelig å fjerne grunnlaget for muggsoppvekst i konstruksjonen fullstendig. Dette gjøres ved å ikke benytte organiske materialer innenfor de to dampsperresjiktene [14]. Det er ikke påvist store problemer i forhold til muggvekst i kompakte tak, men anses allikevel som det største potensielle problemet i forhold til kompakte tak. Dersom vekst av muggsopp i kompakte tak fører til transport av soppsporer inn i bygningen, vil dette kunne få alvorlige konsekvenser. Dersom konsentrasjonen av muggsoppsporer i en bygning blir uakseptabelt høy, kan det bli nødvendig å stenge av bygningen [14]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

31 8 Fukttransport i kompakte tak Fukttransport i kompakte tak foregår både ved hjelp av diffusjon, kapillærledning og konveksjonsmekanismer. I denne rapporten vil det kun gjennomføres simuleringer med hensyn til diffusjon og kapillærledning, men dette kapittelet innholder også beskrivelser av prinsipper for konveksjonsmekanismer i kompakte tak. 8.1 Diffusjonsmekanismer Figur 15 viser en forenklet oppbygning av et kompakt tak, bestående av øvre og nedre dampsperre med isolasjonssjikt imellom. Figur 15. Diffusjonsprinsipp i kompakte tak [14] Diffusjon kan foregå både vertikalt oppover, vertikalt nedover og sideveis ut mot kantene. Ved diffusjon vertikalt oppover vil det være et høyere damptrykk i lufta inne i taket enn utelufta. Her må det være en temperaturforskjell inne og ute, og tekningen må være av et materiale med en viss dampåpenhet. I tillegg må tekningen være fri for oppdemmet vann og snø [14]. Diffusjon kan også foregå vertikalt nedover, hvor drivkraften vil være damptrykkforskjellen mellom lufta inne i taket og innelufta. Årsaker til denne transporten kan være temperaturgradient på grunn av soloppvarming av taket, slik at damptrykket inne i taket blir større enn det innvendige damptrykket. Den indre dampsperren må også ha en viss grad av dampåpenhet for at denne typen diffusjon skal forekomme [14]. Vann kan også diffundere ut gjennom sidekantene av taket og over arealet av eventuelle takutstikk. Drivkraften her skyldes damptrykkforskjeller mellom lufta inne taket og utelufta, på samme måte som for diffusjon vertikalt oppover. Det vil derfor være nødvendig med en temperaturforskjell mellom inne- og uteluft, samt at flatene har en viss dampåpenhet. Det kan for øvrig være ønskelig å benytte materialer med lav diffusjonsmotstand på disse flatene, for å øke uttørkingspotensialet ved vanndampdiffusjon [14]. 8.2 Konveksjonsmekanismer I et tradisjonelt kompakt tak vil ikke fukt transporteres ut av taket ved konveksjon, ettersom det ideelt sett ikke skal være utettheter i innvendig eller utvendig dampsperre. Det vil imidlertid være større eller mindre utettheter, på grunn av skader eller utførelsesfeil, som vil Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

32 bidra til denne typen uttørking eller oppfukting. Det kan også være mulig å benytte konveksjon til økning av uttørkingspotensialet ved å endre utforming og materialbruk i konstruksjonen Figur 16 viser en prinsipiell oversikt over hvordan naturlig konveksjon foregår inne i isolasjonssjiktet [11]. Figur 16. Naturlig konveksjon [14]. Ved høyere temperatur i innelufta enn utelufta, vil man få en termisk oppdrift som gir grunnlag for naturlig konveksjon. Da må isolasjonssjiktet være luftpermeabelt, som for eksempel mineralull. Ved å benytte materialer med en viss luftpermeabilitet i nedre grense av takutstikk, og lage kanaler i øvre og nedre sjikt av isolasjonen, kan man øke effekten av uttørking ved konveksjon. Dampsperre, tekning og takkanter beholdes for øvrig lufttette [14]. Figur 17 viser hvordan man kan få konveksjon ved gjennomstrømning av luft. Ved vindtrykkforskjeller ved hver takkant, luftpermeabel isolasjon og utettheter i hver takkant oppstår en luftgjennomstrømning. Figur 17. Konveksjon - Gjennomstrømning, ute - ute [14]. Kald luft med lavt damptrykk varmes opp over oppvarmet innvendig rom, og øker fuktkapasiteten. Luftstrømmen vil dermed kunne ta opp og transportere fukt ut på den andre siden, dersom temperaturen er høyere inne enn ute. Ved bruk av ventiler i sidekantene kan denne uttørkingseffekten økes. Denne løsningen kan imidlertid gi oppfukting ved klar nattehimmel [14]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

33 Gjennomstrømning kan også foregå fra takkant gjennom isolasjon og tekning på grunn av utettheter. Her vil drivkraften være forskjell i vindtrykk mellom takkanter og overflaten på tekningen. Etter samme betingelser som gjennomstrømning fra takkant til takkant, vil man også her få en uttørking når temperaturen inne er høyere enn ute. Denne effekten kan utnyttes ved bruk av ventiler på takflaten, som vil øke effekten i forhold til luftstrømmer gjennom utettheter. Klar nattehimmel kan også her gi grunnlag for oppfukting [14]. Figur 18 viser hvordan konveksjon kan foregå ved luftveksling med uteluft. Drivkrefter kan være varierende barometertrykk, middeltemperatur eller vindhastighet. Dersom dampsperresjiktet er mer lufttett enn tekning og takkanter, vil man ved varierende potensialer få en luftveksling. Figur 18. Konveksjon - Luftveksling ute - ute [11]. Her vil kald uteluft bli varmet opp og transportere fukt ut av konstruksjonen. Større luftpermeabilitet i takkantene vil øke konveksjonseffekten [14]. Figur 19 gir en oversikt over hvordan konveksjonseffekten ved gjennomstrømning utenfra og inn. Her kan strømningen foregå for eksempel fra takkanter til innvendig rom, dersom det er en trykkforskjell mellom inne- og uteluft. Figur 19. Konveksjon - Gjennomstrømning ute - inne [14]. I praksis vil undertrykksventilasjon være en vanlig årsak til dette. Luftstrømmene kan gå gjennom utettheter ved takkantene eller i dampsperre. Ved effektøkning kan det være aktuelt å også her benytte luftpermeable materialer i takkantene [14]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

34 En annen mulighet er luftgjennomstrømning fra takflate til innvendig rom. Også i dette tilfellet vil undertrykksventilasjon være en vanlig drivkraft. Konveksjonsstrømmene kan gå gjennom utettheter i tekning og dampsperre. Ved bruk av ventiler i takflaten kan det være mulig å øke denne effekten [14]. Figur 20 viser hvordan konveksjonsstrømmer kan gå i motsatt retning av foregående eksempel. Her går luftgjennomstrømningen innenfra og ut, både gjennom takkanter og tekning. Figur 20. Konveksjon - Gjennomstrømning inne-ute [14]. Drivkraften vil her være trykkforskjeller mellom inne- og uteluft, på grunn av termisk oppdrift, vindtrykk eller overtrykksventilasjon. Konveksjonsstrømmene kan også her gå gjennom utettheter i tekning og dampsperre, og kan økes ved luftpermeable materialer i sidekanter og bruk av ventiler i takflate. Denne konveksjonsformen kan for øvrig utgjøre en stor fare for oppfukting i kaldere perioder [14]. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

35 9 WUFI-2D, beregningsverktøy for fukt- og varmetransport WUFI-2D er en Windows-basert programvare som er utviklet av Fraunhofer Institute for Building Physics i Holzkirchen, Tyskland. Programmet er utarbeidet for å simulere todimensjonal varme- og fukttransport i egendefinerte bygningskomponenter. Virkningen av klimapåvirkning gir mulighet for å studere fukt- og varmetransport i konstruksjonen over tid, det vil si at det er i stand til å utføre transiente beregninger. Programmet er bruksrettet mot produsenter av bygningskomponenter, ingeniører, arkitekter, pedagoger og studenter. I dette hovedkapittelet vil hoveddelen av innholdet være basert på informasjon fra manualen for WUFI-2D [12]. 9.1 Inngangsparametere Inngangsmenyen i programmet er delt inn i prosjektinformasjon, konstruksjon, grensebetingelser og beregningsparametere. Prosjektinformasjon kan fylles ut dersom man ønsker å skille ulike prosjekter fra hverandre, men er kun av registreringsmessige hensyn. Utforming av konstruksjon og valg av materialer er neste steg i inngangsmenyen. Først velges alle aktuelle materialer som skal benyttes i konstruksjonen fra WUFI s materialdatabase. Hvert materiale er registrert med en del grunnleggende parametere, som må være utfylt for at simuleringen kan gjennomføres: Densitet, ρ [kg/m3]: Benyttes til å skrive om spesifikk varmekapasitet i forhold til masse til spesifikk varmekapasitet i forhold til volum. Porøsitet, n [m3/m3]: Bestemmer maksimalt vanninnhold w max ved multiplikasjon med ρ w = 1000 kg/m 3. Spesifikk varmekapasitet, c p [J/Kg K]: Spesifikk varmekapasitet i forhold til masse. Varmeledningsevne, λp [W/(m*K)]: Varmeledningsevne i tørr tilstand. Variabel i forhold til fuktinnhold er valgfri. Diffusjonsmotstandsfaktor, tørr, µ [-]: Uttrykker hvor mye høyere diffusjonsmotstanden er i forhold til tilsvarende sjikt av stillestående luft. Variabel i forhold til fuktinnhold er valgfri. Parameterne for hvert enkelt materiale bør kontrolleres opp mot egenskapene til de materialene man ønsker. Dersom for eksempel egenskapene for PE-folie fra materialdatabasen ikke stemmer overens med ønsket type PE-folie, kan man redigere inngangsdataene for PE-folien. Man kan plotte sorpsjonskurve, suctionkurve, og varmeledning og diffusjonsmotstandsfaktor med hensyn på vanninnhold. For mineralull vil det være hensiktsmessig å ha med varmeledningsevnen i forhold til fuktinnhold, mens diffusjonsmotstandsfaktoren vil være konstant lav. Aktuelle materialer i dette prosjektet er nevnt nedenfor, med beskrivelse av nødvendige inngangsdata: PVC-folie o Ingen variable egenskaper med hensyn til fuktinnhold. Asfalt takbelegg o Ingen variable egenskaper med hensyn til fuktinnhold. Mineralull Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

36 o Synkende varmeledningsevne med hensyn på fuktinnhold. Ekspandert polystyren o Synkende varmeledningsevne med hensyn på fuktinnhold. PE-folie o Ingen variable egenskaper med hensyn til fuktinnhold. Innvendig gips o Sorpsjonskurve, suctionkurve, og varmeledning og diffusjonsmotstandsfaktor med hensyn på vanninnhold. Vindsperre, filtduk av polyetylenfibre o Ingen variable egenskaper med hensyn til fuktinnhold. Registrering av materialparametere bør foregå etter kritisk vurdering. Man bør sikre seg at kildedataene samsvarer med ønsket materiale, og også sørge for at eventuell omregning av parametere blir utført korrekt. For eksempel krever WUFI at dampmotstanden registreres som diffusjonsmotstandsfaktor µ, mens den som regel oppgis i ekvivalent luftlagstykkelse S d, eller vanndampmotstand Z p. Feil i registrering av inngangsdata kan forårsake store utslag i beregningsresultatet. Videre utformes konstruksjonen ved laginndeling i x- og y-retning, og dimensjonering i millimeter av hvert lag. Dette gir mulighet for å danne ulike materialsjikt, både vertikalt og horisontalt. Lagene kan videre deles opp i elementer, hvor det anbefales et minimum på 3 elementer per lag. Antall elementer man benytter for hvert lag er avhengig av materialtykkelsen. Med økende antall lag vil kalkulasjonstiden øke, samtidig som nøyaktigheten i beregningsresultatet blir bedre. Det er kun mulig å regne på rektangulære konstruksjoner, og det kan bare benyttes en grensebetingelse for hver side. WUFI-2D er utviklet med hensyn til bygningsfysiske problemstillinger, slik at de aktuelle grensebetingelsene vil være klimabetingelser i utendørs eller innendørs luft. Utendørs klimadata kan hentes fra eksterne klimafiler, som inneholder timesobservasjoner av blant annet temperatur, RF og solinnstråling. Dersom man ikke har tilgang på aktuelle klimadata, kan man i WUFI-2D simulere ønsket klimatype. Dette kan gjøres ved å velge blant annet gjennomsnitt- og maksimumsverdier for temperatur og relativ fuktighet i løpet av døgn og år. Grensebetingelsene blir satt for nordlig, sørlig, vestlig og østlig side av konstruksjonen. Aktuelle grensebetingelser er innendørs klima, utendørs klima eller systemgrense. Ved bruk av systemgrense vil varmeoverføringskoeffisienten bli satt til null, i tillegg til at konstruksjonen skal være damptett mot grensen. Systemgrensen fungerte imidlertid ikke som en symmetrigrense fordi deler av fukttransporten foregikk gjennom denne flaten. For grensene mot utvendig eller innvendig klima må det angis parametere for: Varmeovergangskoeffisient [W/m 2 K]. Her er det benyttet 17 for utvendig overgangsmotstand og 8 for innvendig overgangsmotstand. Dette tilsvarer verdier på 0,06 m 2 K/W og 0,13 m 2 K/W. Dampdiffusjontykkelse [m], settes lik 0 dersom overflaten er ubehandlet. Dersom overflaten er behandlet med for eksempel maling, kan det være aktuelt å angi en s d - verdi for overflatebehandlingen. Absorptans av kortbølget solstråling [-]. Ytre flater har en viss absorptans av solstråling. Her er det benyttet verdier for svarte flater hvor det angis en verdi på 0,9. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

37 Emissivitet av langbølget stråling [-]. For ikke-metalliske overflater anslås verdien til å ligge rundt 0,9. Se bort fra slagregn under ønsket hastighet [m/s]. Man kan også velge å se bort fra slagregn. Parametere er delt inn i initialbetingelser og beregningsparametere. Initialbetingelser innebærer utgangstemperatur og fuktinnhold i materialene. For både temperatur og fuktinnhold er det mulig å angi gjennomsnittsverdi eller verdier for hvert enkelt materiale. For temperatur er det som regel tilstrekkelig å sette inn en middelverdi for alle materialene, ettersom denne vil være situasjonsbetinget og justeres mot grensebetingelsene i løpet av få timer. For fuktinnhold kan en gjennomsnittsverdi for lagene angis i relativ fuktighet, eller for hvert lag i kg/m 3. I vinduet for beregningsparameterene settes start- og sluttdato for simuleringsperioden. 9.2 Beregning Etter at alle nødvendige inngangsdata er satt inn, kan man sette i gang kalkulasjonen. Denne prosessen starter i et eget program som viser hvor man er i beregningsprosessen, og estimat over gjenstående tid. De koblede differensialligningene som beskriver varme og fukttransport, løses numerisk. For en numerisk behandling må differensialligningene diskretiseres; kontinuerlig varme- og fukttransport blir beregnet i en rekke punkter. Metoden som benyttes i WUFI-2D kalles kontrollvolum-metoden. De algebraiske ligningene deriveres på en slik måte at varme- og fuktbalansen bevares for hvert element i rutenettet, på denne måten ivaretas balansen for hele systemet. På bakgrunn av dette kan man forvente realistiske resultater på til dels grovinndelte rutenett. For øvrig vil nøyaktigheten reduseres med økende avstand mellom beregningspunktene. Det kan være vanskelig å bestemme rutenettinndelingen, men generelt bør inndelingen være fin der det er store fukt- og temperaturgradienter. Dette vil som regel være nær grenseområdene mot innvendig eller utvendig klima. I midtre lag kan man redusere inndelingen av rutenettet. Inndelingen har stor innvirkning både på kalkulasjonstiden og nøyaktigheten. Dersom man er i tvil kan det være fordelaktig å benytte et finere rutenett, hvis man kan akseptere den økte beregningstiden. 9.3 Resultatbehandling Det er ulike muligheter for å studere resultatene fra beregningen. WUFI-2D Motion er et selvstendig visualiseringsprogram som viser utvikling av fukt og temperaturforhold i forhold til tiden. Temperaturvariasjoner vises i C med fargevariasjoner i det forhåndsdefinerte rutenettet, mens fuktinnhold gis som absolutt og relativt fuktinnhold i forskjellige deler av konstruksjonen. Dette verktøyet gir et godt bilde på hvordan fuktinnhold og temperatur varierer, og dermed et inntrykk av fukt- og varmetransporten. Det er også mulig å få fordeling av fuktinnhold og temperatur i vertikale eller horisontale snitt gjennom konstruksjonen. Dette gir dermed en oversikt over variablene i et snitt av konstruksjonen til en viss tid i løpet av beregningsperioden. Det finnes også andre muligheter for å studere utdataene i selve programmet WUFI-2D. Vanninnhold i materialene kan studeres ved bruk av kurver, gitt av fuktinnhold [kg/m 3 ] og tid [timer]. Fuktinnholdet kan vises for alle materialer eller utvalgte materialsjikt, og det er ulike muligheter for eksport av filer og utskriftsformater. Resultatfil kan opprettes fra utdatamenyen. Her finner man et sammendrag av alle inngangsdata, som kan benyttes til å avdekke eventuelle feil i beregningsgrunnlaget. Det er Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

38 også mulig å få en oversikt over status for beregningen, som viser totalt transportert varme og fuktmengde mellom overflatene og konstruksjonen. Det angis også antall konvergensfeil som har oppstått under beregningen. Konvergensfeil oppstår når programmet har utført et maskimalt antall iterasjoner uten å møte sluttkriteriene. Når dette skjer avsluttes iterasjonene, og den oppnådde konvergensgraden kontrolleres opp mot lavere krav til sluttkriterier. Dersom dette godkjennes fortsetter beregningen uten konvergensfeil, hvis ikke vil antall konvergensfeil øke i antall med en. Konvergensfeil må i følge manualen aksepteres, men et høyt antall kan indikere usikkerhet i resultatene. 9.4 Begrensninger og usikkerhet WUFI-2D simulerer koblet varme- og fukttransport i bygningsdeler bestående av flere materialsjikt. Under utvikling av programvaren har resultater blitt kontrollert opp mot eksperimentelle resultater, slik at gyldigheten av resultatene har blitt verifisert. I midlertidig har programmet sine begrensinger, som brukeren bør være klar over med hensyn til tolkning av resultater. Ofte kan et totalt feil resultat være bedre enn et unøyaktig, slik at man lettere kan oppdage feilen, og gå gjennom inngangsdataene på nytt. Aktuelle problemer kan være: Programfeil Feil i inngangsdata Utilstrekkelig kunnskap om nødvendige inngangsdata Begrenset matematisk modell Numeriske problemer Fra produsentens side skal ikke programmet inneholde feil som kan påvirke beregningsresultatet. Det utelukkes imidlertid ikke at det kan skje, med tanke på kompleksiteten til programmet. Av egen erfaring har for øvrig programmet ved noen anledninger hengt seg under sammenstillingen av konstruksjonen, slik at alle inngangsdata må legges inn på nytt. I tillegg har lagrede prosjekter ikke latt seg åpne på grunn av lesefeil. Etter at et prosjekt er ferdig simulert ønsker man å bruke gjeldende prosjekt som mal for neste prosjekt, hvor det kun gjøres endringer med hensyn til utformingen av konstruksjonen og materialvalg. Dette gjøres ved å lagre prosjektet med et annet navn. I slike tilfeller kan ulike inngangsdata forandre seg automatisk, slik at alle inngangsparametere må gjennomgåes på nytt. Dersom gjennomgangen ikke gjøres grundig, kan man risikere å bruke flere timer på en ubrukbar beregning. Det kan være problematisk å skaffe pålitelige verdier for nødvendige materialparametere. Dersom man operer med usikre verdier, kan det være fordelaktig å gjennomføre flere simuleringer med varierende materialparametere. Dette kan avdekke innvirkningen av usikkerheten i inngangsdataene. Selv når man har pålitelige parametere vil resultatene avvike i større eller mindre grad i forhold til reelle forhold. De hygrotermiske prosessene i en bygningskomponent er svært komplekse. Det er derfor nødvendig med forenkling, slik at en vanlig PC av dagens kvalitet kan utføre beregningene innenfor rimelige tidskrav. Flere transportmekanismer er derfor utelatt fra dataverktøyet. Luftstrømmer i konstruksjonen er ikke tatt med i beregningene. Ved utettheter i konstruksjonen kan luftstrømmer frakte til dels store fuktmengder, slik at denne forenklingen vil ha innvirkning på påliteligheten av resultatet. Overgangen mellom kapillæraktive materialer blir betraktet som ideelt ledende, mens det i virkeligheten vil være en viss Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

39 overgangsmotstand mellom sjiktene. Dette kan imidlertid simuleres ved å introdusere et luftlag mellom materialene med egenskaper tilsvarende aktuell motstandsfaktor. Entalpistrømmene fra transport av vann i væskefase over en temperaturgradient er det i beregningene sett bort fra. For eksempel vil ikke kaldt regnvann bidra til å avkjøle en varmere overflate på konstruksjonen. For øvrig er kjøleeffekten fra fordamping av fritt vann og varmefrigjøringen ved kondensasjon tatt med. Utvendig og innvendige varmeovergangskoeffisienter blir for enkelhets skyld holdt konstante. Disse vil i virkeligheten variere med temperatur og eventuelle luftstrømninger over flatene. Som tidligere nevnt er de numeriske metodene for løsning av transportligningene en forenkling av virkeligheten. To faktorer for å vurdere påliteligheten av de numeriske beregningene er status for antall konvergensfeil og massebalanse. Disse faktorene må vurderes subjektivt i forhold til aktuell konstruksjon og beregningsperiode. For eksempel anslås det et toleransenivå på ca. 50 konvergensfeil ved en ettårs beregningsperiode, men dette vil variere med dimensjonen på konstruksjonen. Elementantallet i hvert lag bør inndeles i et detaljnivå som minimerer antall konvergensfeil og oppfyller massebalansen i størst mulig grad. En metode kan være å doble antall elementer og se hvordan dette påvirker antall konvergensfeil. Dersom det ikke gir noen innvirkning kan det opprinnelige rutenettet være tilstrekkelig. WUFI-2D er i stand til å regne på komplekse problemstillinger. For øvrig kan ulike faktorer påvirke simuleringen i slik grad at sluttresultatene kan være upålitelige. Det er derfor nødvendig å behandle inngangsdata og resultater kritisk, og det stilles krav til brukeren også med hensyn til hvordan programmet løser de numeriske problemene. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

40 10 Beregninger I simuleringene er det tatt utgangspunkt i fire forskjellige typer rettvendte kompakte tak, med variasjoner med hensyn til tekning- og isolasjonsmaterialer. På bakgrunn av dette kan man studere forskjeller i uttørkingspotensiale i forhold til materialvalg og sammensetning. Beregningsperiode er satt til tre år for hver enkelt simulering Materialbruk og oppbygning av aktuelle tak Generell oppbygning av de fire taktypene er satt sammen av følgende materialsjikt fra øvre mot nedre del av konstruksjonen: Tekningsmateriale av enten asfalt takbelegg eller PVC takfolie Øvre isolasjonssjikt på 10 mm, av mineralull eller EPS Midtre isolasjonssjikt på 280 mm mineralull eller 200 mm EPS Nedre isolasjonssjikt på 10 mm mineralull eller EPS Dampsperre av PE-folie Gips, 13 mm Vindsperre eller tekning i sidekant er av taket For hver enkel taktype trekkes tekningsmaterialet helt ned takkantene, slik at isolasjonssjiktet får dampsperrende sjikt på alle kanter. For hvert tak utføres også simuleringer med diffusjonsåpneåpne materialsjikt i sidekant, i dette tilfelle med en vindsperre med s d -verdi på 0,5 m. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

41 Fra tabell 2 ser man at tak 1 og tak 2 har mineralull som varmeisolasjon, mens tak 3 og tak 4 har ekspandert polystyren. Takene som har tekning ned langs sidekanter betegnes med a, mens takene med vindsperre i sidekanter betegnes med b. Tabell 2. Oppbygning og materialbruk i de ulike taktypene. Tak 1a Tak 1b Tak 2a Tak 2b Tak 3a Tak 3b Tak 4a Tak 4b Materialer Asfalt takbelegg 2 mm x x x x PVC takfolie 1,5 mm x x x x x x Mineralull 300 mm x x x x EPS 200 mm x x x x PE-folie 0,2 mm x x x x x x x x GU- 13 mm x x x x x x x x Vindsperre 0,5 mm i sidekanter x x x x Figur 21 viser et utsnitt av venstre takkant med generell oppbygning av takene. Takkonstruksjonene er tenkt oppbygd med bærekonstruksjon av betong, men som en forenkling utelates dette i beregningene. Figur 21. Generell oppbygning av takene, utsnitt av venstre takkant. Konstruksjonen består dermed av isolasjonssjikt, indre dampsperre og tekning. Dampsperre, innvendig gipsplate og tekning vil inneholde beskjedne fuktmengder, sammenlignet med isolasjonslaget. Ved undersøkelser av totalt fuktinnhold i konstruksjonen, neglisjeres derfor denne fuktmengden. De 10 nederste millimeterne av isolasjonen har ved beregningens start et fuktinnhold på 100 kg/m 3, som skal etterligne en situasjon med 1 mm vannfilm over bærekonstruksjonen. De øvrige materialsjiktene har et fuktinnhold på 0 kg/m 3. Denne fuktmengden bygges inn i konstruksjonen av isolasjon og taktekning. Isolasjonssjiktet er delt Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

42 opp i tre deler for å se hvordan fukten vandrer i isolasjonslaget i løpet av året, men er i reell forstand ett enkelt lag Inngangsdata Som tidligere nevnt krever WUFI-2D en rekke inngangsdata for konstruksjon, grensebetingelser, beregningsparametere og numeriske parametere. Nedenfor beskrives disse inngangsdataene, som er gjeldende for beregningsresultatene i kapittel Konstruksjon Materialparameterne i tabell 3 er et minimumskrav i forhold til inngangsdata i WUFI-2D. I tillegg kan det være nødvendig å ha variable parametere i forhold til variasjon med fukt- eller temperaturforhold. Det er ikke plottet sorpsjons- eller suctionkurver for isolasjonsmaterialene i beregningene. Øvrige materialparametere kan sees i vedlegg 2. Tabell 3. Materialparametere Materiale Densitet [kg/m3] Porøsitet [m 3 /m 3 ] Spesifikk varmekapasitet c p [J/Kg K] Varmelednings -evne, λ p [W/(m*K)] Diffusjonsmotstandsfaktor, tørr µ [-] Ekvivalent luftlagtykkelse S d -verdi [m] Mineralull 300 mm [14] EPS 200 mm [5] PE-folie 0,2 mm [5] Asfalt takbelegg 2 mm [14] PVC takfolie 1,5 mm [5] GU- 13 mm [5] Vindsperre 0,5 mm [14] 60 0, ,04 1 0, , , , , , , , , , , ,2 5,1 0, , ,5 Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

43 Figur 22 viser prinsippet for utformingen av rutenettindelingen. y Figur 22. Utsnitt av venstre takkant med rutenettinndeling x Her ser man at inndelingen blir finere mot grensene til det aktuelle materialet, dette fordi man antar at gradientene er større i disse områdene enn i indre deler av laget. Tabell 4 viser oversikt over elementantall i hvert lag, i x og y-retning. Verdiene viser at lagene med større dimensjoner har flere elementer. Nødvendig elementantall må vurderes subjektivt i forhold til dimensjoner, grensebetingelser og behov for numerisk nøyaktighet. Det skal være mulig å benytte 150 elementer i hver retning, men det viste seg at lag 2 i x-retning ikke kunne ha mer enn ca 70 elementer. Dette ga et maksimalt elementantall på under 80 i x- retning. Tabell 4. Elementantall i hvert sjikt i x- og y-retning. X-retning, antall elementer Y-retning, antall elementer Lag 1 3 (Tekning/vindsperre) 3 (Tekning) Lag (Øvre isolasjonslag) Lag 3 3 (Tekning/vindsperre) 20 (Midtre isolasjonslag) Lag 4 6 (Nedre isolasjonslag) Lag 5 3 (PE-folie) Lag 6 4 (Gipsplate) Det foreligger også en begrensning i WUFI-2D som gjør at konstruksjonen ikke kan være større enn 10 meter i hver retning. Dette medførte at lag 2 i x-retning ble begrenset til 9 meter. I tillegg viste det seg at et tak med tykkelse på ca. 0,4 meter ikke må være lengre enn 3-4 meter for at rutenettet ikke skal bli for rektangulært. Dette er en betydelig begrensning i forhold til reelle kompakte tak, som ofte benyttes på større bygninger med mange ganger større takarealer Overflatebetingelser Det må angis overflatebetingelser for samtlige flater. Verdiene som er benyttet er anbefalt i manualen for programvaren. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

44 Tabell 5 viser overflatebetingelsene for sidekanter av takene. Tabell 5. Overflatebetingelser for sidekanter. Varmeledningskoeffisient [W/m 2 K]: 17,0 Vanndampdiffusjon tykkelse [m]: 0,0 Absorpsjon av kortbølget stråling [-]: 0,9 Langbølget emmisivitet [-]: 0,9 Se bort fra regn under [mm/h]: 1000,0 Tabell 6 viser overflatebetingelsene for øvre flate av takene. Tabell 6. Overflatebetingelser for øvre flate. Varmeledningskoeffisient [W/m 2 K]: 17,0 Vanndampdiffusjon tykkelse [m]: 0,0 Absorpsjon av kortbølget stråling [-]: 0,9 Langbølget emmisivitet [-]: 0,9 Se bort fra regn under [mm/h]: 1000,0 Tabell 7 viser overflatebetingelsene for nedre flate av takene. Tabell 7. Overflatebetingelser for nedre flate. Varmeledningskoeffisient [W/m 2 K]: 8,0 Vanndampdiffusjon tykkelse [m]: 0,0 Absorpsjon av kortbølget stråling [-]: 0,0 Langbølget emmisivitet [-]: 0,0 Se bort fra regn under [mm/h]: 1000, Klimadata For beregningene er det benyttet klimadata som er implementert inn i en klimafil, og kan leses inn for hvert beregningsprosjekt. Klimaparameterne består av regn, solstråling, utendørs luftfuktighet og temperatur, innendørs luftfuktighet og temperatur per time. I samtlige beregninger er det benyttet klimadataobservasjoner fra Oslo [15]. Klimadataene er basert på et såkalt Moisture Design Reference Year (MDRY), som angir klimadata for et valgt referanseår. Dette året representerer klimapåkjenninger som ligger noe over et gjennomsnittsår, for å gi et ønsket sikkerhetsnivå mot fuktskader. I figur 23 og 24 vises en grafisk framstilling av innendørs og utendørs temperatur og RF i løpet av referanseåret. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

45 Figur 23. Grafisk framstilling av temperatur og RF fra klimadata, Oslo. Figur 24. Grafisk framstilling av innvendig temperatur og RF Initialbetingelser Initialbetingelsene for beregningen innebærer temperatur og fuktinnhold for hvert materiale. Tabell 8 viser at initialtemperatur for hvert materiale er satt til 10 C. Dette vil i realiteten ha liten innvirkning på beregningen fordi dette vil utjevne seg i forhold til grensebetingelsene i løpet av få timer. Fuktinnholdet er satt til 0, utenom de ti nederste millimeterne av isolasjonslaget, hvor initialfuktinnholdet er 100 kg/m3. Dette vil tilsvare en millimeters vannfilm over PE-folien. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

46 Tabell 8. Initialbetingelser Materiale Temperatur Fuktinnhold [ C]: [kg/m 3 ] tekning 2/1,5 mm 10,0 0 Gips, 13 mm 10,0 0 PE-folie 0,2 mm 10,0 0 Isolasjon, øvre sjikt, 10 mm 10,0 0 Isolasjon, midtre sjikt 280/180 mm 10,0 0 Isolasjon, nedre sjikt 10 mm 10, Beregningsparametere Beregningsperioden går over tre år, slik at utviklingen over en lengre periode kan studeres. Samme klimafil benyttes for hvert år. For hvert skritt i beregningen skrives resultat til visualiseringsfil. Beregningsparameterne er vist i tabell 9. Tabell 9. Beregningsparametere. Beregningsstart Beregningsslutt Skriv til visualiseringsfil Hvert tidsskritt Numeriske parametere Det kan velges ulike numeriske parametere, som vil ha innvirkning på hvordan WUFI-2D løser de numeriske problemene. Tabell 10 viser hvilke numeriske instillinger som er benyttet i beregningene. Tabell 10. Numeriske parametere. Varmetransport: ja Fukttransport: ja Latent varme fra fordamping: ja Latent varme fra kondensasjon: ja Kapillærleding ja Økt nøyaktighet: nei Tilpasset konvergens: ja Døgngjennomsnittlige klimaparametere: ja Vekslinger i ADI: 40 Laveste temperatur: -30 Høyeste temperatur: 70 Øket nøyaktighet eller tilpasset konvergens er virkemidler for å begrense antall konvergensfeil. Det er i beregningene benyttet tilpasset konvergens og ikke økt nøyaktighet. Dette på grunn av allerede lange kalkulasjonstider, og bekreftelse av liten innvirkning av økt nøyaktighet på resultatet i testberegninger. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

47 11 Resultater Det er utført en mengde simuleringer, med endringer av rutenettinndeling, takbredde og klimaparametere for å minimere antall konvergensfeil under beregningene. For å vurdere påliteligheten av resultatene i kapittel 11.3, er det tatt med resultater fra to alternative beregninger for taktype 1a i kapitlene 11.1 og Tabellene i resultatdelen inneholder tallverdier for fuktinnhold totalt, og i hvert isolasjonssjikt ved starttidspunkt, 1 år, 2 år og 3 år. Her vil det totale fuktinnholdet være av størst interesse, siden fuktinnholdet i de ulike isolasjonssjiktene varierer kraftig. Samtlige verdier er også hentet fra 1. januar i hvert år. Figurene viser utviklingen av fuktinnhold [kg/m 3 ] i de forskjellige sjiktene med hensyn på tiden. Fuktinnholdet er gitt i kg/m 3 og tiden i timer(1 år = 8760 timer, 2 år = timer, 3 år = timer) Tak 1a, beregningsalternativ 1 Kapittel 11.1 inneholder resultater hvor det er benyttet en skrittlengde på en time, det vil si at det hentes klimaparametere for hver time av beregningsperioden, og takbredden er 9 meter. Øvrige inngangsdata og utforming av konstruksjonen samsvarer med beskrivelsen i kapittel 10. Her kommer antall konvergensfeil opp mot 1000, noe som indikerer et upålitelig resultat. For øvrig kan resultatene fra denne beregningen benyttes til sammenligning med andre, for å vurdere virkningen av klimadata, takbredde og rutenettinndeling. Figur 25 og 26 viser hvordan initialfukten i det nederste laget diffunderer opp i de to øvre lagene. Store deler av fuktmengdene havner i de øverste 10 mm etter halvannen måned ut i beregningsperioden. Ut over våren og sommeren varmes det øvre isolasjonssjiktet slik at en del av fukten fordamper og diffunderer ned mot det nedre og midtre sjiktet. Disse syklene fortsetter på tilnærmet samme måte i de påfølgende årene. Fra kurvene og tabell 11 ser man at fuktinnholdet i det øvre sjiktet synker noe i løpet av tre år, men gir grunnlag for svært begrenset uttørket total fuktmengde. Tabell 11. Fuktinnhold i mineralullssjikt [kg/m 3 ]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 1,2 67,5 3,2 2 år 0,2 1,2 66,5 3,2 3 år 0,2 1,1 65,5 3,1 Totalt Fra sorpsjonskurve for steinull ser man at det vil dannes kondens ved ca. 95 % RF og vektprosent lik 0,9 ved C. Dette gjelder for øvrig for steinull med densitet 38 kg/m 3 [5], mens det i beregningene er benyttet 60 kg/m 3. Dette gir en kritisk verdi for volumprosent på ca. 34 kg/m 3. Det vil dermed bli utskilt store mengder kondens i det øvre sjiktet i vintermånedene, her vil også temperaturene være betraktelig lavere enn 20 C, slik at kondens vil felles ut lenge før volumprosenten er 34 kg/m 3. Kurven for det nedre laget kan indikere noe kondens i sommerhalvåret, men i beskjeden grad. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

48 Figur 25. Fuktinnhold tak 1a, beregningsalternativ 1. Figur 26. Fuktinnhold tak 1a, beregningsalternativ 1. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

49 11.2 Tak 1a, beregningsalternativ 2 Her er takbredden redusert til fire meter for å minske bredde/høyde-forholdet i rutenettet. Når rutene har mange ganger større bredde i forhold til høyde kan dette føre til økt antall konvergensfeil. Denne effekten er forsøkt redusert ved å sette ned takbredden til fire meter. Klimadataene er fortsatt basert på timesobservasjoner. Beregningsalternativ 2 viser samme utvikling som alternativ 1 i løpet av det første året. Figur 27 og 28 viser fuktinnholdet i de ulike isolasjonssjiktene i løpet av perioden. I de første månedene transporteres fukten fra det nedre laget opp til midtre og øvre lag. Etter det første året synker derimot fuktinnholdet noe i det øvre og midtre sjiktet, som fortsetter ut beregningsperioden. I forhold til alternativ 1, holder det midtre mineralullsjiktet et noe høyere fuktnivå, mens det øvre laget har noe lavere. Tabell 12 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 12. Fuktinnhold i mineralullssjikt [kg/m 3 ]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 1,3 63,5 3,2 2 år 0,2 1,3 63,5 3,2 3 år 0,2 1,1 62,5 3,1 Totalt Status for beregningen angir antall konvergensfeil til å være over 700, disse må begrenses for at resultatet skal på økt pålitelighet. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

50 Figur 27. Fuktinnhold tak 1a, beregningsalternativ 2. Figur 28. Fuktinnhold tak 1a, beregningsalternativ 2. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

51 11.3 Tak 1a, beregningsalternativ 3 Her også er takbredden redusert til fire meter for å minske bredde/høyde-forholdet i rutenettet. Klimadataene er her omregnet til et døgngjennomsnitt etter antagelse om at fukttransporten går så langsomt at timesvariasjoner ikke vil være utslagsgivende i særlig grad. Status fra beregningen ga 50 konvergensfeil over hele beregningsperioden på tre år. 50 feil over en beregningsperiode på ett år karakteriseres som øvre akseptable grense for konvergensfeil [12]. På bakgrunn av dette kan man si at resultatet er pålitelig med hensyn på de numeriske parameterne. For øvrig kan døgngjennomsnittlige klimaparametere og begrenset takbredde, forårsake usikkerhet i resultatet. Ved bruk av diffusjonsåpent sjikt i sidekant vil uttørkingseffekten være feilaktig stort for denne takbredden, på grunn av at bredde/høyde-forholdet blir sterkt redusert. Det er derfor ønskelig å benytte en takbredde på 9 meter i samtlige beregninger. Beregningsalternativ 3 viser samme utvikling som alternativ 1 og 2 i løpet av det første året. Figur 29 og 30 viser fuktinnholdet i de ulike isoalsjonssjiktene i løpet av perioden. I de første månedene transporteres fukten fra det nedre laget opp til midtre og øvre lag. Etter det første året synker derimot fuktinnholdet noe i det øvre og midtre sjiktet, som fortsetter ut beregningsperioden. Dette gjør at det totale fuktinnholdet synker i noe større grad for dette beregningsalternativet, fra tabell 13 ser man at totalfuktinnholdet synker fra 3,2 til 2,7 i løpet av perioden. Det foreligger et avvik fra det første og andre alternativet, men i forhold til krav med hensyn til antall konvergensfeil, kan dette resultatet oppfattes som mer pålitelig. Tabell 13. Fuktinnhold i mineralullssjikt [kg/m 3 ]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 1,2 59,8 3,0 2 år 0,2 1,2 57 2,8 3 år 0,2 1,2 54,2 2,7 Totalt Med hensyn til fare for kondens inne i konstruksjonen, vil tendensen være den samme som for alternativ 1. I vintermånedene vil det høye fuktinnholdet i øvre deler av isolasjonssjiktet føre til kondensdannelse. For den nedre delen av mineralullsjiktet kommer fuktinnholdet opp mot 30 kg/m 3 i sommermånedene. Dette medfører liten fare for kondens i det nedre sjiktet i løpet av sommeren. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

52 Figur 29. Fuktinnhold tak 1a, beregningsalternativ 3. Figur 30. Fuktinnhold tak 1a, beregningsalternativ 3. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

53 11.4 Tak 1 til 4 med døgngjennomsnittlige klimadata og takbredde 9 meter Dette kapittelet inneholder resultater fra beregninger av samtlige taktyper (1a - 4b). Inngangsdata og utforming er tilsvarende som i 11.3, men bredden er satt til 9 meter. Den økte takbredden på 9 meter anses som et minimum ved simulering av et reelt kompakt tak. Antall konvergensfeil for beregningene ligger mellom ca. 80 og Tak 1a Mineralull isolasjon, asfalt takbelegg ned langs sidekanter For dette tredje beregningsalternativet er resultatene tilnærmet sammenfallende med beregningsalternativ 2, noe som indikerer at økning av takbredde fra fire til ni meter med samme elementantall gir tilnærmet like pålitelige resultater. Figur 31 og 32 viser fuktinnholdet i de ulike isolasjonssjiktene i løpet av perioden. Fuktinnholdet i øvre mineralullsjikt ligger noe høyere for alternativ 3, men vil gi liten økning av det absolutte fuktinnholdet. Forskjellen i utviklingen av det totale fuktinnholdet er derfor svært liten. Tabell 14 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 14. Tak 1a - Tekning ned takkanter. Fuktinnhold [kg/m3]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 1,0 65,7 3,0 2 år 0,2 1,0 62,8 2,9 3 år 0,2 1,0 60,1 2,8 Totalt På bakgrunn av resultatene for alternativ 1-3 vil dette beregningsalternativet benyttes for samtlige taktyper (Tak 1a Tak 4b), til tross for antall konvergensfeil på Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

54 Figur 31. Fuktinnhold tak 1a. Figur 32. Fuktinnhold tak 1a. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

55 Tak 1b - Mineralull isolasjon, asfalt takbelegg med diffusjonsåpen vindsperre i sidekant Fra figur 33 og 34 ser man at erstatning av asfalt takbelegg i sidekanter med en diffusjonsåpen vindsperre kan øke uttørkingspotensialet til denne taktypen betraktelig. Tendensen i de første månedene viser samme tendens som tak 1a; fukten fra det nedre sjiktet transporteres i stor grad opp i det øvre og midtre sjiktet relativt hurtig. Etter et år vil for øvrig fuktinnholdet i det øvre og midtre sjiktet avta kraftig, med samme tendens ut beregningsperioden. Fuktmengden i det nedre sjiktet vil minke i mer moderat grad. Dette gir utslag i at totalfuktmengden reduseres fra 3,2 kg/m 3 til 1,5 kg/m 3 i løpet av tre år. Dette gir en uttørket fuktmengde på 1,7 kg/m 3, mens tak 1a har kun 0,4 kg/m 3 uttørket fuktmengde. Tabell 15 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 15. Tak 1b - Vindsperre i takkanter. Fuktinnhold [kg/m3]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 0,8 46,7 2,3 2 år 0,2 0,8 34,5 1,8 3 år 0,2 0,8 25,2 1,5 Totalt I løpet av vintermånedene vil det dannes kondens i det øvre sjiktet. I høstmånedene i siste del av perioden ligger fuktinnholdet under 34 kg/m 3, men lave temperaturer (T<20-25 C) opp under tekningen kan allikevel føre til dannelse av kondens. Årsaken til den betydelige forskjellen i uttørkingsevne mellom tak 1a og tak 1b, kan skyldes at mineralullsjiktet har svært lav diffusjonsmotstand. I disse beregningene er motstandsfaktoren satt til 1 [14], slik at mineralulla ikke har noen dampmotstand. Ved å erstatte det diffusjonstette asfalt takbelegget med en diffusjonsåpen vindsperre, vil den manglende diffusjonsmotstanden i mineralulla ha en betydelig innvirkning på det forbedrede uttørkingspotensialet. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

56 Figur 33. Fuktinnhold tak 1b. Figur 34. Fuktinnhold tak 1b. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

57 Tak 2a Mineralull isolasjon, PVC takfolie ned langs sidekanter. Figur 35 og 36 viser fuktforløpet i tak 2a. Som tidligere nevnt er oppbygningen av taket lik tak 1, men med tekning av PVC takfolie. Denne typen tekning har en betydelig lavere diffusjonsmotstand enn asfalt takbelegg, slik at uttørkingspotensialet vil være større. For øvrig vil forløpet i de første månedene utarte seg på samme måte som for tak 1a. Det meste av fukten fra det nedre mineralullsjiktet vil transporteres opp i det øvre og midtre sjiktet av isolasjonen. Imidlertid synker fuktnivået i samtlige lag i langt større grad allerede i løpet av det første året. Mens tak 1a vil ha et totalt fuktinnhold på 3,0 kg/m 3, vil tak 2a ha et fuktinnhold på 2,5 kg/m 3 etter ett år. Videre vil uttørkingen øke i løpet av de tre årene, slik at totalfuktinnholdet ender på 1,5 kg/m 3. Til sammenligning vil tak 1a ha et fuktinnhold på 2,8 kg/m 3. Tabell 16 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 16. Tak 2a - Tekning ned takkanter. Fuktinnhold [kg/m3]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 1,0 51,0 2,5 2 år 0,3 0,9 35,5 2,0 3 år 0,3 0,9 22,0 1,5 Totalt Det vil også her dannes kondens i det øvre sjiktet i løpet av årets kaldere perioder. Fuktinnholdet i dette laget varierer mellom 75 og 20 kg i toppene fra start til slutten av beregningsperioden. Som tidligere nevnt vil det være fare for kondens ved fuktinnhold på 34 kg/m 3 ved ca. 20 C. I det øvre sjiktet vil det store perioder av året være lavere temperaturer enn dette, slik at en må regne med kondens i denne delen av taket i store deler av året. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

58 Figur 35. Fuktinnhold tak 2a. Figur 36. Fuktinnhold tak 2a. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

59 Tak 2b Mineralull isolasjon, PVC takfolie med diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter Figur 37 og 38 viser utviklingen i fuktinnholdet i tak 2b i løpet beregningsperioden. Her er PVC takfolien i sidekanter erstattet med diffusjonsåpen vindsperre. Resultatene fra beregninger på tak 2a(kap ) viste en betydelig økning i uttørkingspotensiale ved bruk av PVC takfolie. Det kunne derfor være nærliggende å tro at bruk av diffusjonsåpent sjikt i sidekant dermed vil ha en mindre innvirkning. I de første par månedene av perioden viser utviklingen for tak 2b en tilsvarende tendens som taktype 2a, men toppene på kurvene for midtre og øvre synker for hvert år utover i beregningsperioden. Denne virkningen foregår også i det nedre sjiktet, men i mindre grad. Dette resulterer i en kraftigere senkning av det totale fuktinnholdet, som vises i figur 36. Totalfuktinnholdet for tak 2b blir 0,8 kg/m 3, mens det for tak 2a ender på 1,5 kg/m 3. Dermed vil et diffusjonsåpent sjikt i takkanter gi et større potensial for selvuttørking i tak 2 enn i tak1. Tabell 17 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 17. Tak 2b - Vindsperre i takkanter. Fuktinnhold [kg/m 3 ]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,2 1 år 0,2 0,8 36,0 1,9 2 år 0,2 0,7 17,5 1,3 3 år 0,2 0,6 7,0 0,8 Totalt Med tanke på fare for kondens i isolasjonslaget vil dette også her først og fremst dreie seg om øvre deler av laget. Toppene i fuktinnhold for de øverste 10 millimeterne varierer fra 75 - ca. 10 kg/m 3 i de kaldere månedene av året. For øvrig kan det se ut som om kondens kan unngås i løpet av de siste høstmånedene i beregningsperioden, hvor fuktinnholdet ligger under 10 kg/m 3. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

60 Figur 37. Fuktinnhold tak 2b. Figur 38. Fuktinnhold tak 2b. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

61 Tak 3a EPS isolasjon, asfalt takbelegg ned langs sidekanter Figur 39 og 40 viser utviklingen av fuktinnhold for tak 3a, hvor mineralullsjiktet er erstattet med et til sammen 200 mm lag av ekspandert polystyren. Av dette laget er det skilt ut et øvre og nedre lag av isolasjonen, på tilsvarende måte som ved bruk av mineralull. Formålet med dette er å studere forskjeller i utvikling ved bruk av EPS i forhold til mineralull. Fra figurene ser man at fuktinnholdet i det nedre laget synker langsommere enn i mineralull. I løpet av de første månedene transporteres fukten for det meste opp i det midtre sjiktet av isolasjonen. Videre utover i perioden viser resultatene samme tendens som tak 1a, selv om amplitudene i kurvene er mindre her. Det øvre sjiktet har et fuktinnhold på opp under 50 kg/m 3 i vintermånedene, mens det nedre sjiktet kommer opp i 10 kg/m 3 om sommeren. Dette ligger godt under verdiene for tak 1a, noe som kan forklares med den økte diffusjonsmotstanden i EPS i forhold til mineralull. Tabell 18 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 18. Tak 3a - Tekning ned takkanter. Fuktinnhold [kg/m 3 ]. Tid Nedre EPS-sjikt, 10 Midtre EPS-sjikt, Øvre EPS-sjikt, 10 Totalt mm. 280 mm mm Start ,6 1 år 0,4 3,8 24,5 4,5 2 år 0,4 3,4 24,5 4,3 3 år 0,4 3,2 24,2 4,0 Totalfuktinnholdet får en initialverdi på 4,6 kg/m3, noe som er høyere enn for tak 1 og 2. Andel uttørket fuktmengde er imidlertid tilnærmet lik, men i beskjeden grad større for tak 3a: Totalt fuktinnhold, sammenligning: Tak 1a: 3,2 ved start - 2,8 ved slutt. Tak 3a: 4,6 ved start - 4,0 ved slutt. Den lille forskjellen i uttørkingspotensialet kan skyldes en økning i kapillærledning fra nedre EPS-sjikt og nedover til innsiden av konstruksjonen. Den finere porestrukturen i EPS kan øke potensialet for fukttransport ved kapillærledning gjennom PE-folien. Dette kan sees fra status av beregningen, hvor væsketransporten er størst ut av nedre flate av konstruksjonen for tak 3a. Dette er også den eneste retningen hvor det foregår fukttransport ved kapillærledning. Virkningen gir også et utslag i periodevis høyt fuktinnhold i den innvendige gipsplaten, spesielt i årets første måneder. Dette gir også de kraftige utslagene, i form av topper, i kurven for totalt fuktinnhold. Densiteten for EPS i disse beregningseksemplene er satt til 30 kg/m3. For EPS med densitet 20 kg/m3 vil det dannes kondens ved fuktinnhold på 0,6 kg/m3 ved C [5]. Dette fører til dannelse av store mengder kondens i det meste av isolasjonssjiktet i alle deler av året. For det nedre sjiktet vil faren for kondens være liten i kalde deler av året. Her ligger fuktinnholdet på ca. 0,4 kg/m3 og temperaturen i denne delen av isolasjonen vil ligge tett opp mot 20 C. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

62 Figur 39. Fuktinnhold tak 3a. Figur 40. Fuktinnhold tak 3a. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

63 Tak 3b EPS isolasjon, asfalt takbelegg med diffusjonsåpen vindsperre i sidekant Figur 41 og 42 viser utviklingen i fuktinnhold for tak 3b. Her er asfalt takbelegg i sidekant erstattet av en diffusjonsåpen vindsperre. Tendensen er her den samme som for tak 3a, men det øvre og midtre sjiktet får mindre utslag i økning av fuktinnhold i kaldere perioder. Dette resulterer i et lavere totalt fuktinnhold gjennom beregningsperioden, slik at potensialet for selvuttørking øker noe for denne taktypen. For øvrig vil virkningen av vindsperre i sidekanter være mindre enn for tak 1a, noe som også i dette tilfellet kan skyldes den høyere diffusjonsmotstanden i EPS i forhold til mineralull. Dette fører dermed til en redusert effekt av virkningen med diffusjonsåpne sidekanter. Tabell 19 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 19. Tak 3b Vindsperre i takkanter. Fuktinnhold [kg/m 3 ]. Tid Nedre EPS-sjikt, 10 Midtre EPS-sjikt, Øvre EPS-sjikt, 10 Totalt mm. 280 mm mm Start ,7 1 år 0,4 3,4 23,7 4,1 2 år 0,4 3,1 23,2 3,7 3 år 0,3 2,8 22,2 3,7 Kondens vil også her oppstå i hele isolasjonssjiktet under hele perioden, imidlertid er faren for kondens i nedre deler av isolasjonen liten i kaldere måneder av året. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

64 Figur 41. Fuktinnhold tak 3b. Figur 42. Fuktinnhold tak 3b. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

65 Tak 4a EPS isolasjon, PVC takfolie ned langs sidekanter Tak 4a tilsvarer tak 3a, med unntak av tekningsmateriale. For taktype 4 er det benyttet PVCfolie som tekning. Figur 43 og 44 viser kurver over fuktinnhold i de ulike deler av isolasjonen, samt totalt fuktinnhold. I løpet av de første par månedene viser tak 4a samme tendens som tak 3a, hvor det meste av fukten transporteres fra nedre sjikt og opp til det midtre sjiktet. Kun moderate mengder går opp i det øvre sjiktet. I periodene etter dette får det midtre og øvre sjiktet en stadig uttørking, som resulterer i et lavere totalfuktinnhold i løpet av hele perioden. Tabell 20 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 20. Tak 4a - Tekning ned takkanter. Fuktinnhold [kg/m 3 ]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,6 1 år 0,3 2,9 21,4 3,4 2 år 0,3 1,8 19,0 2,8 3 år 0,3 1,2 14,2 1,7 Totalt fuktinnhold [kg/m 3 ] Tak 3a: 4,6 ved start - 4,0 ved slutt. Tak 4a: 4,6 ved start - 1,7 ved slutt. Totalt Ved sammenligning med tak 3a ser man at uttørkingspotensialet er betydelig større, noe som kan skyldes den lavere diffusjonsmotstanden til PVC takfolien. Status-filen fra beregningen viser også en større transport ved diffusjon gjennom øvre flate og sideflatene. Tilsvarende tak 3, hvor det er benyttet EPS som varmeisolasjon, vil det dannes store mengder kondens i konstruksjonen. Unntaket er også her nedre del av EPS-sjiktet, hvor faren for kondens er mindre i kaldere deler av året. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

66 Figur 43. Fuktinnhold tak 4a. Figur 44. Fuktinnhold tak 4a. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

67 Tak 4b EPS isolasjon, PVC takfolie tekning med diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter Figur 45 og 46 viser oversikten over utviklingen av fuktinnhold i løpet av beregningsperioden for tak 4b. Her er det benyttet diffusjonsåpen vindsperre i sidekanter. Resultatene fra denne beregningen viser liten variasjon fra tak 4a, hvor tekningen er trukket helt ned sidekantene. Variasjonene i fuktinnhold i øvre, midtre og nedre isolasjonssjikt følger hverandre i løpet av hele beregningsperioden. Årsaken til dette kan være at diffusjonsmengden gjennom PVC folien er så stor at diffusjonsåpne sidekanter ikke har noen betydelig virkning. I tillegg vil det være mindre fukttransport ved diffusjon sideveis gjennom EPS-isolasjonen. Tabell 21 viser fuktinnhold i de ulike sjiktene og totalt fuktinnhold ved fire ulike observasjonstidspunkt. Tabell 21. Tak 4b Vindsperre i takkanter. Fuktinnhold [kg/m 3 ]. Tid Nedre mineralullsjikt, 10 mm. Midtre mineralullsjikt, 280 mm Øvre mineralullsjikt, 10 mm Start ,6 1 år 0,3 2,7 21,0 3,5 2 år 0,3 1,7 18,0 2,5 3 år 0,3 1,2 13,0 1,6 Totalt fuktinnhold [kg/m 3 ] Tak 4a: 4,6 ved start - 1,7 ved slutt. Tak 4b: 4,6 ved start 1,6 ved slutt. Totalt Fra verdiene for totalt fuktinnhold i tak 4a og 4b ser man at det vil være liten forskjell i selvuttørkingsevne. Kondensfaren i de ulike sjiktene av isolasjonen vil være den samme som for tak 4a. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

68 Figur 45. Fuktinnhold tak 4b. Figur 46. Fuktinnhold tak 4b. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

69 11.5 Sammendrag, resultater Tabell 22 og figur 47 viser en sammenligning av hvordan det totale fuktinnholdet i de ulike taktypene med mineralullisolasjon forandrer seg fra start til slutt. Som tidligere nevnt viser tak1a liten evne til selvuttørking, mens et diffusjonsåpent sjikt i sidekanter bortimot fordobler uttørkingspotesialet i tak 1b. For tak 2a ser man at PVC takfolien bidrar til en betydelig økning av uttørking, og at potensialet tilsvarer tak 1b. Ved bruk av diffusjonsåpenvindsperre i sidekanter vil det i dette tilfelle ha mindre innvirkning på uttørkingskapasiteten, men tak 2b ender likevel opp på et totalt fuktinnhold som er ca. halvparten av tak 2a. Tabell 22. Sammenligning av totalt fuktinnhold for tak 1a-2b. Tid Tak 1a, w [kg/m 3 ] Tak 1b, w [kg/m 3 ] Tak 2a, w [kg/m 3 ] Tak 2b, w [kg/m 3 ] Start 3,2 kg/m 3 3,2 3,2 3,2 1 år 3,0 kg/m 3 2,3 2,5 1,9 2 år 2,9 kg/m 3 1,8 2,0 1,3 3 år 2,8 kg/m 3 1,5 1,5 0,8 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Tak 1a, w [kg/m3] Tak 1b, w [kg/m3] Tak 2a, w [kg/m3] Tak 2b, w [kg/m3] Start 1 år 2 år 3 år Figur 47. Stolpediagram med totalt fuktinnhold i tak 1a-2b i løpet av beregningsperioden. Tabell 23 og figur 48 viser en sammenligning av det totale fuktinnholdet for tak 3a - 4b fra start til slutten av beregningsperioden. For disse taktypene er altså mineralullisolasjonen erstattet av ekspandert polystyren. Av disse fire alternativene er tak 3a den mest diffusjonstette, og viser lite potensiale for uttørking i løpet tre år. Tak 3b har diffusjonsåpne sjikt i sidekanter, men viser liten økning i forventet uttørkingspotensiale. Som tidligere nevnt kan dette skyldes den økte diffusjonsmotstanden i EPS-laget. Tak 4a har PVC takfolie som tekning, og viser derfor en økt uttørking gjennom hele perioden i forhold til tak 3a. Virkningen av diffusjonsåpent sjikt i sidekant for tak 4b er minimal, noe som også her antageligvis skyldes den økte diffusjonsmotstanden i EPS-laget. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

70 Tabell 23. Sammenligning av totalt fuktinnhold for tak 3a-4b. Tid Tak 3a, w [kg/m 3 ] Tak 3b, w [kg/m 3 ] Tak 4b, w [kg/m 3 ] Tak 4b, w [kg/m 3 ] Start 4,6 4,7 4,6 4,6 1 år 4,5 4,1 3,4 3,5 2 år 4,3 3,7 2,8 2,5 3 år 4,0 3,5 1,7 1, Tak 3a, w [kg/m3] Tak 3b, w [kg/m3] Tak 4b, w [kg/m3] Tak 4b, w [kg/m3] Start 1 år 2 år 3 år Figur 48. Stolpediagram med totalt fuktinnhold i tak 3a-4b i løpet av beregningsperioden. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

71 12 Forenklinger og usikkerhet I samtlige beregninger som er utført har i større eller mindre grad en usikkerhetsfaktor som kan utgjøres av flere forskjellige forhold. Med hensyn til usikkerheten i WUFI-2D er aktuelle faktorer beskrevet i kapittel 9.4, som beskriver usikkerhet og begrensninger i beregningsprogrammet. Hovedpunktene som ble nevnt er programfeil, feil i inngangsdata, utilstrekkelig kunnskap om nødvendige inngangsdata, begrenset matematisk modell og numeriske problemer. I de utførte beregningene antas numeriske problemer, for eksempel konvergensfeil, og utilstrekkelig kunnskap/feil i inngangsdata å være faktorer som gir grunnlag for størst usikkerhet. Det har vært i overkant av akseptabelt antall konvergensfeil i de fleste beregningene. Dette skyldes antageligvis hovedsakelig ugunstig lengde/bredde-forhold i rutenettinndelingen. På grunn av dette er det utført alternative beregninger for samme taktype med redusert takbredde, slik at lengde/bredde-forholdet i rutenettet har blitt mer fordelaktig. Det viste seg at dette underbygde påliteligheten av beregningen hvor den ugunstige rutenettinndelingen ble benyttet. Siden et tak med bredde på kun fire meter med diffusjonsåpne sidekanter i taket ville ha en feilaktig utvikling i uttørkingsevnen, ble takbredden satt til ni meter. Dette er den øvre grensen for dimensjon av konstruksjonen som var mulig å benytte i WUFI-2D. Kompakte tak benyttes ofte for større bygninger, som vil ha dimensjoner flere ganger større enn dette. Det vil derfor være grunn til å tro at diffusjonsåpne sidekanter i tak med bredde på ni meter vil gi et uttørkingspotensial som er større enn for et tak med større flateareal. Det er mulighet for å hente inn klimadata for hver time inn i beregningen, noe som resulterte i et antall konvergensfeil langt over det akseptable. Med antagelse om at fukttransporten foregår så langsomt at døgngjennomsnittlige verdier ville være tilstrekkelig, ble det utført alternative beregninger for samme taktype med døgngjennomsnittlige og timesbaserte klimadata. Det var nærliggende å tro at klimadata for hver time ville gi en større uttørking på grunn av høye temperaturer i sommermånedene. Imidlertid viste det seg at døgngjennomsnittlige klimadata ga en marginal økning i uttørking av samme taktype. På bakgrunn av at antall konvergensfeil kom ned på et akseptabelt nivå, ble døgngjennomsnittlige klimadata benyttet i påfølgende beregninger. Døgngjennomsnittlige klimaparametere kan for øvrig bidra til at resultatene kan framstå som mer upålitelige. På grunn av grensebetingelser og utformingen av konstruksjonen vil det være hurtige vekslinger mellom kondensasjon og fordamping, spesielt i takene hvor det er benyttet mineralull som varmeisolasjon. Dette vil også kunne bidra til å øke antall konvergensfeil i beregningsresulatene. For øvrig var det ikke noe som kunne endres med hensyn til inngangsdata som kunne forbedre dette. Det antas for øvrig at denne effekten ikke har ført til en stor del av konvergensfeilene [13]. De begrensede mulighetene for å sette grensebetingelser har gjort det nødvendig å sette samme betingelser over hver flate. Figur 49 viser hvilke forenklinger som er gjort, som følge av dette. For et reelt tak vil en bærende vegg gjøre det nødvendig med varierende grensebetingelser for den nedre flaten. Taket kan også eventuelt ha gesims og parapet, som gjør det nødvendig å variere grensebetingelsene over den nedre og øvre flaten. På grunn av dette vil nedre hjørne av taket få en urealistisk høy temperaturgradient. Dette kan føre til usikkerhet i beregningsresultatene. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

72 Parapet Eksempel på reell løsning ute Forenklet løsning benyttet i beregningene ute Gesims ute ute inne inne Figur 49. Reell og forenklet løsning av utforming på tak. Materialparametere kan gi grunnlag for usikkerhet i resultatene. De hygrotermiske egenskapene for et materiale kan variere i forhold til kildemateriale, på grunn av ulike metoder og resultater fra laboratorieforsøk. Initialfuktinnholdet i hvert materiale er satt til 0, bortsett fra de nederste 10 millimeterne av isolasjonssjiktet. Dette vil være et avvik fra en reell situasjon, hvor det vil være et visst fuktinnhold i hvert enkelt materiale. Totalt sett vil dette gi utslag i et totalt fuktinnhold som kanskje vil være lavere enn reelle mengder innebygd fukt, etter store nedbørsmengder i byggeperioden. I vintersesongen vil det i kalde perioder kunne ligge et isolerende lag av snø på taket. Denne effekten er det ikke tatt hensyn til i beregningene. Når utetemperatur ikke er for lav, i kombinasjon med at snølaget utgjør en isolasjonsverdi, vil snølaget kunne begynne å smelte ved tekningen. Fra videofilen i beregningene kan en se at øvre deler av taket vil ha temperaturer langt under frysepunkt, slik at det vil bli isdannelse i øvre deler av taket. Dersom man hadde tatt hensyn til snølag, ville dette kunne ha endret seg i deler av vintermånedene. For øvrig antas denne effekten å være begrenset med hensyn til uttørkingsevnen for taket. For taktypene i beregningene er det aktuelt med bruk av betong som bærekonstruksjon. Dette er utelatt i beregningene som følge av en forenkling av situasjonen. Ved innbygging vil fuktinnholdet i betongen være relativt høyt, og kan gi innvirkning på fukttransporten i takene. Det er en rekke faktorer som kan ha innvirkning på påliteligheten av samtlige resultater, men ulike innfallsvinkler i forhold til beregningsalternativer har i en viss grad bidratt til å underbygge troverdigheten av resultatene. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

73 13 Konklusjon Kompakte tak består av ett eller flere lag, der lagene ligger tett sammen. Denne typen tak er vanlig for større bygninger med store flatearealer. Dersom denne løsningen skal fungere tilfredsstillende bør det ikke benyttes fuktømfintlige materialer mellom de to diffusjonsperrende sjiktene. I tak hvor det derimot er benyttet treverk innenfor de dampsperrende sjiktene har det forekommet skader i form av råte og muggsopp, dette anbefales derfor ikke som en aktuell løsning. Tidligere erfaring tilsier at kompakte tak som er utført korrekt er robuste og har god funksjonsevne. Denne taktypen har ikke noe ventilerende luftespalte som kan øke uttørkingsevnen til taket. Uttørkingspotensialet ansees derfor til å være begrenset, slik at innebygd fukt i taket kan føre til et høyt fuktinnhold i isolasjonssjiktet over lang tid. I forbindelse med store nedbørsmengder under takarbeider har det i de siste årene blitt satt fokus på hvilke problemer som kan oppstå som følge av dette. I tillegg til innebygd fukt kan også vann komme inn i konstruksjonen ved lekkasjer som har oppstått på grunn av for dårlig utførelse, eller skader som har oppstått i byggeperiode eller bygningens bruksfase. Dette vil øke fuktopptaket i nedbørsperioder, men også gi grunnlag for økt uttørking i tørre og varme perioder av året. Det er tidligere kjent at varmeledningsevnen til isolasjonen øker med stigende fuktinnhold, og dermed fører til økt energibehov for oppvarming av innendørs arealer. Grunnlaget for mikrobiologisk vekst, som muggsopp, er derimot lite kjent. Det kan være mulig at begrenset tilgang på oksygen og organisk materiale vil hindre en utbredt mikrobiologisk vekst. Imidlertid legger temperatur og høyt fuktinnhold til rette for potensiell vekst av blant annet muggsopp mellom diffusjonssperresjiktene. Ved en eventuell muggsoppvekst inne i konstruksjonen vil det være en risiko for at soppsporer kan fraktes inn i bygningen ved hjelp av konveksjonsmekanismer. Dette kan være gjennom utettheter i diffusjonssperren på varm side av konstruksjonen, eller konveksjon gjennom utettheter i tekningen og inn i bygningen via ventilasjon. På bakgrunn av nevnte potensielle risikofaktorer ved høyt fuktinnhold i kompakte tak, er det utført todimensjonale beregninger for fukt- og varmetransport i denne typen konstruksjoner. Til dette er WUFI-2D benyttet, som er et beregningsprogram som simulerer todimensjonal fukt- og varmetransport i bygningskomponenter over tid. Programmet beregner fukttransport ved diffusjon og kapillærledning, men ikke konveksjon. Det har vært ønskelig å vurdere ulike typer rettvendte kompakte tak med hensyn til selvuttørkingsevne over tid. I utgangspunktet er det utført beregninger på fire forskjellige taktyper med hensyn på materialvalg og sammensetning. For hver taktype er også virkningen av et diffusjonsåpent sjikt i takkantene studert. I beregningene er bærekonstruksjonen utelatt, slik at takene består av en innvendig gipsplate, dampsperre, varmeisolasjon og tekning. For å studere uttørkingseffekten over en lengre tidsperiode, er beregningsperioden satt til tre år. Klimaparametere for beregningene er hentet fra Oslo. Taktypene er variert med hensyn til varmeisolasjon og tekningsmatriale. Som varmeisolasjon er det benyttet plastisolasjon (EPS) og mineralull (steinull). Som tekning har det vært benyttet asfalt takbelegg og PVC takfolie. Virkningen av materialtyper er deretter studert med hensyn til uttørkingsevne. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

74 Resultatene viser til dels store variasjoner i det totale fuktinnholdet og fuktfordeling i øvre og nedre lag av isolasjonslaget, i forhold til valg av varmeisolasjon og tekningsmateriale. Generelt sett viser resultatene at tak med PVC takfolie har en betydelig evne til selvuttørking, også uten diffusjonsåpen vindsperre i takkanter. Bruk av EPS varmeisolasjon gjør at effekten med diffusjonsåpen sidekant reduseres, på grunn av høy diffusjonsmotstand. Taket med mineralullisolasjon og tekning av asfalt takbelegg har minimal uttørking i løpet av beregningsperioden på tre år. Imidlertid økes effekten betraktelig ved bruk av diffusjonsåpent sjikt i sidekanter. Dersom mineralullen erstattes av EPS, vil diffusjonsåpent sjikt i sidekanter ha liten innvirkning, slik at uttørkingen uansett blir beskjeden. Resultatene viser at selvuttørkingsevnen for kompakte tak kan være begrenset, men at et diffusjonsåpent sjikt i sidekant, i noen tilfeller, kan øke potensialet for uttørking. For øvrig foreligger en rekke usikkerhetsfaktorer og forenklinger som kan ha resultert i feilaktige tallverdier i resultatene. Allikevel kan resultatene gi et inntrykk av hvilken utvikling man kan forvente i uttørkingsevnen for kompakte rettvendte tak. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

75 14 Videre arbeid I dette prosjektet er det utført todimensjonale undersøkelser av fukt- og varmetransport i kompakte tak ved diffusjon og kapillærledning. Resultatene gir et inntrykk av hvordan fuktinnholdet vil variere i de ulike delene av isolasjonslaget i forskjellige taktyper. For øvrig ligger en del usikkerhet og forenklinger til grunn for resultatene, slik at det vil være aktuelt med videre arbeid i studier av fukt- og varmetransport i kompakte tak. På grunn av en del usikkerhet og forenklinger ved bruk av WUFI-2D kan det være aktuelt å benytte en tilsvarende programvare for beregninger av diffusjon og kapillærledning. Et alternativt beregningsverktøy bør i større grad egne seg til simuleringer av kompakte tak. Det bør dermed gi sikrere numeriske beregninger og en større frihet til å sette grensebetingelser og dimensjoner på konstruksjonen. I denne sammenheng kan det være naturlig å vurdere flere typer kompakte tak, med hensyn til materialvalg og sammensetning. Variasjon i tykkelse av dampsperre eller tekning kan gi kunnskap om hvilken innvirkning dette har på resultatene. Det kan også være aktuelt å se på virkningen av råteskader ved bruk av treverk mellom dampsperresjiktene. Som tidligere nevnt kan konveksjon gi grunnlag for betydelig mengder av transportert fukt. Dette kan gi store utslag i egenskaper for uttørking og eventuelt oppfukting av konstruksjonen. WUFI-2D beregner ikke fukttransport ved konveksjon, derfor kan det være aktuelt å benytte beregningsverktøy som også tar med denne transportprosessen. Denne typen strømningsberegninger (CFD) kan studeres ved for eksempel med programvaren FLUENT. Her kan det være naturlig å se på virkninger av naturlig konveksjon, ulike typer gjennomstrømning og luftveksling. Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

76 15 Referanser: 1. Byggdetaljblad Takkonstruksjoner. Valg av konstruksjonstyper og materiale. Norges Byggforskningsinstitutt, sending Byggdetaljblad Kompakte tak. Del I og II. Norges Byggforskningsinstitutt, sending Knut Noreng. Prosjektrapport Fukt i kompakte tak (fase 1). Delrapport fra prosjekt 12 i FoU-programmet Klima Norges byggforskningsinstitutt, Byggdetaljblad Skader i kompakte tak. Årsaker og utbedring. Norges Byggforskningsinstitutt, sending Stig Gjeving og Jan Vincent Thue. Fukt i bygninger, Håndbok 50. Norges Byggforskningsinstitutt, Oslo Byggdetaljblad Fuktmekanikk. Norges Byggforskningsinstitutt, sending Jan Vincent Thue. Husbyggingsteknikk. Bygningsfysisk grunnlag. NTNU, Institutt for bygg- og anleggsteknikk, Knut Noreng. Informasjonsblad nummer 7, Dampsperrer i tak. Takprodusentenes Forskningsgruppe, Byggdetaljblad Varmeisolasjonsmaterialer. Typer og egenskaper. Norges Byggforskningsinstitutt, sending Tore Hårsaker. Materiallære for taktekkere. Fagsenteret for treindustri og byggenæring, Mycoteam. (Gyldig per ) 12. H.M. Künzel, Andreas Holm, Thomas Schmidt. WUFI-2D Program description. Fraunhofer-Institut for Building Physics, Holzkirchen, Thomas Schmidt, Das Fraunhofer-Institut für Bauphysik IBP. Skriftlig rådgivning, Sivert Uvsløkk, NBI. Utdelt materiale og muntlig rådgivning, Stig Gjeving og S.E. Torgersen, Norges byggforskningsinstitutt. Rapport Klimadata for fuktberegninger. Referanseår for 12 steder i Norge, Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

77 16 Vedlegg VEDLEGG I: Prosjektbeskrivelse..I VEDLEGG II: Materialparametere...IV Fukt- og varmetransport i kompakte tak Høsten

78 VEDLEGG 1: PROSJEKTBESKRIVELSE NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for bygg, anlegg og transport Faggruppe: Bygnings- og materialteknikk Postadresse Høgskoleringen 7A 7491 Trondheim Telefon Telefax FORDYPNINGSPROSJEKTOPPGAVE HØSTEN 2003 for Stud techn. Mikkel Oustad Fukt og varmetransport i kompakte tak Bakgrunn Kompakte tak (også kalt massive tak) er tak som består av ett eller flere lag, der lagene ligger så tett sammen som praktisk mulig. I motsetning til luftede tak har kompakte tak ikke et tilsiktet luftsjikt mellom varmeisolasjon/vindsperre og undertak/taktekning. Riktig utførte kompakte tak har blitt betraktet som lite fuktømfintlige forutsatt at det ikke brukes fuktømfintlige (organiske) materialer mellom dampsperren og taktekningen, og at taktekningen og dampsperren er riktig montert og dimensjonert. En annen forutsetning for at taket er riktig utført, er at man under bygging har sørget for at isolasjonen ikke ble utsatt for nedbør eller annen fuktbelastning. I praksis hender det imidlertid at det kommer fukt inn i konstruksjonen. Dette kan for eksempel skje under bygging, hvis det oppstår skader i taktekkingen og dampsperren eller hvis taket ikke har blitt riktig utført. Det er derfor ønskelig at også kompakte tak bygges slik at de får den viss selvuttørkingsevne (slik som luftede tak). Hvis fukten ikke tørker ut kan taket få redusert isolasjonsevne, det kan oppstå korrosjon på festemidler, råte i treverk og eventuell takkdrypp. Prosjektet gjennomføres i samarbeid med Sivert Uvsløkk og Knut Noreng ved Norges byggforskningsinstitutt (NBI), og inngår som en del av delprosjekt 4 i forskningsprogrammet Klima Delprosjektet har navnet Studie av kompakte og luftede isolerte skrå tak. I

79 Oppgave I dette prosjektet skal beregningsprogrammet WUFI benyttes til å studere varme og fukttransport i kompakte tak. Målet er å finne ut hvor stor selvuttørkingsevne kompakte tak har. Dette gjøres ved å studere både eksisterende takløsninger og nye alternative løsninger hvor deler av de begrensede flatene er dampåpne slik at taket får en viss uttørkingsevne. Dette betyr at tak med forskjellige taktekninger, dampsperrer og vindsperrer ved takkanten må simuleres. Både en- og todimensjonale beregninger er aktuelt. Til å begynne med fokuseres det på diffusjonsprosesser, men senere kan det også bli aktuelt å studere konveksjon i kompakte tak. Naturlige innledende deloppgaver i dette prosjektet er: 1. Litteraturstudium. Studer litteratur der tilsvarende problemstilling studeres. Hvilke skader kan oppstå som følge av fukt i kompakte tak. 2. Beskriv forskjellige prinsipper for uttørking av kompakte tak. Her kan man godt også inkludere konveksjonsmekanismer, selv om oppgavens fokus i begynnelsen er på diffusjonsmekanismer. 3. Gjøre seg kjent med beregningsprogrammet WUFI-2D. Dette innebærer å beskrive i prosjektrapporten hvilke problemer programmet kan løse, og å beskrive materialparametrene som benyttes i slike beregninger. Angi også om disse parametrene kan avhenge av temperatur og fuktinnhold, der dette er naturlig. Videre vil oppgaven kunne deles i to naturlige deler: Numerisk studier av hvilken uttørking man kan forvente for standard takløsninger, med forskjellige dampsperrer og taktekninger. Numeriske studier av reelle takløsninger. Hvis det finnes målte data (for eksempel fra forsøkshuset på Voll) kan disse benyttes til å verifisere beregningene. Hvis prosjektoppgaven videreføres i en hovedoppgave kan det være aktuelt å gjøre strømningsberegninger (CFD) med programmet FLUENT. Hvis studenten ønsker å videreføre arbeidet i en hovedoppgave oppfordres han til å utarbeide en plan for hovedoppgaven og å inkludere denne i prosjektoppgaven. Generelt Ovenstående tekst er ment som en ramme for kandidatens arbeid. Justeringer vil, om nødvendig, kunne skje underveis, når en ser hvordan arbeidet går. Evt. justeringer må skje i samråd med veileder og faglærer ved instituttet. Normert arbeidsbelastning for prosjektoppgaven er 11,25 studiepoeng som tilsvarer 18 ukebelastningstimer, dvs tilsvarende ca. 288 arbeidstimer pr student. Ved bedømmelsen legges det vekt på grundigheten i bearbeidingen, samt at framstillingen er velredigert, klar, entydig og ryddig uten å være unødig voluminøs. Besvarelsen skal ha sammendrag, innholdsfortegnelse (med fortegnelse over evt. vedlegg og bilag) og komplett paginering. Alt kildemateriale som ikke er av generell karakter, skal angis II

80 slik at man uten problemer kan finne tilbake til kilden. Dette gjelder også opplysninger og informasjon som er gitt muntlig. Se forøvrig «Råd og retningslinjer for rapportskriving ved prosjektarbeid og hovedoppgave ved Institutt for bygg- og anleggsteknikk». Dette er retningslinjer for det gamle BA-instituttet, men de gjelder også for Institutt for bygg, anlegg og transport. ( Instituttet vil ha full rett til å bruke resultatene av arbeidet, som om det var utført av en ansatt under den ordinære arbeidsbelastning. Bruk av resultatene til publisering etc. kan bare skje i samarbeid med og etter avtale med faglærer og student (og eventuelt ekstern samarbeidspartner). Innleveringsfrist: Oppgavebesvarelsen i original (uinnbundet) samt to kopier skal leveres innen Fredag 28. november 2003 kl Veileder: Arild Gustavsen Ekstern kontakt: Sivert Uvsløkk ved Norges byggforskningsinstitutt (NBI) Institutt for bygg, anlegg og transport Dato: 30. juni 2003 Arild Gustavsen Faglærer III

81 VEDLEGG 2: MATERIALPARAMETERE IV

82 V

83 VI

84 VII

85 VIII

86 IX

87 X