VURDERING AV UTSPRANGSREKKEFØLGE

Transkript

1 Hovedoppgave C-kurs 2005 VURDERING AV UTSPRANGSREKKEFØLGE Tønsberg FSK

2 VURDERING AV UTSPRANGSREKKEFØLGE Innledning...3 Bakgrunn...3 Hensikt...3 Problemstilling...4 Avgrensinger...5 Drøfting av utsprangsrekkefølge...5 Frittfall parameter...5 Utsprang fra fly...8 Vindstille...9 Høydevind på 35 kts... Høydevind på 20 kts...3 Sammendrag...6 Konklusjon...6 Rev 4 2

3 VURDERING AV UTSPRANGSREKKEFØLGE Bakgrunn Innledning Fallskjermhopping er i dag vesentlig endret sammenlignet med tidligere. I dag benytter man I større grad store turbindrevne fly med stor løftekapasitet og til høyder utover det som tidligere var vanlig. Store løft gjør at man har flere mennesker og grupper i lufta samtidig. De aktive representerer forskjellige hoppdisipliner med ulike fysiske egenskaper i luftrommet. Noen hopper tradisjonelt med magen ned, andre på hodet. Hopptypene som er nevnt representerer to ytterligheter med henblikk på frittfall-hastighet. Man opererer i dag med høyder som gjør at vi mye oftere er i berøring med kraftige, for ikke å si kraftigere vinder. Hopperne tilbringer mer tid i frittfall som gjør at vi har større avdrift fra avsprang til skjermåpning. Sett i relasjon til overnevnte fakta er det påfallende at vår sikkerhet den første fasen av et hopp ivaretas utifra hvordan utspranget er organisert og gjennomført. Det at vi faller med forskjellige hastigheter og har ulik avdrift, gjør at det oppstår fare for kryssinger eller kollisjoner om man ikke sørger for tilstrekkelig horisontal separasjon mellom gruppene. Spørsmålet er da naturlig, hvordan ser de aktuelle frittfall profilene ut, og gir de oss noen retningslinjer for hvordan vi burde organisere utsprangsrekkefølgen for dagens fallskjermløft. Hensikt Hensikten med oppgaven er å se på de fakta og elementer som er avgjørende for organisering av utsprangsrekkefølgen for forskjellige hoppkategorier, hopp, og grupper på et jumprun. Vi har vel alle besøkt hoppfelt der man praktiserer forskjellige utsprangsrekkefølger. De fleste av oss har også vært med på, eller overhørt diskusjonen om hvem som burde gå først og hvem som burde gå sist. Selv har jeg erfart at det er mer uenighet enn debatt om emnet og her er noen av argumentene: e ut først: De har høyere fallhastighet og kan ta igjen grupper før dem. e ut til sist: Deres høye fallhastighet gjør at de tilbringer mindre tid i frittfall enn magehoppere. Her er det overlappende og begrunnende bekymringer som berører sikkerhet for hoppere i fasen fra de forlater flyet til de henger i skjerm. I det første eksemplet er man bekymret for at hoppere med høyere fallhastighet skal ta igjen hoppere med lavere fallhastighet, derfor må de raske gå Rev 4 3

4 først. Eller, på eksempel to, så må magehoppere som hopper etter friflyvere, ha større horisontal avdrift og således ende opp over friflyvere. Trolig er det ikke noen konkret svar på dette, i og med man har ulik praksis, men her skal jeg belyse problemstillinger rundt utsprangsrekkefølge og se hvilke elementer som spiller inn for en fornuftig organisering av dette. Problemstilling En lokalklubb som til daglig driver hopping fra småfly har en helg besøk av TwinOtter. Alle klubbens hoppere har stilt opp og første løft er klart. Jonas er innehaver av D sertifikat og har blitt utnevnt til hoppmester. Han skal ha med seg 22 hoppere til 3000 fot, fordelt på 7 grupper. Gruppene er i størrelsesorden til 6 og er en kombinasjon av friflyvere og magehoppere. Han nærmer seg flyet og hører at diskusjonen allerede er i gang.. på Blæst der gjør de sånn nei vi har små raske skjermer så. Hvordan skal han organisere utsprangsrekkefølgen? Jeg forutsetter at det å planlegge utsprangsrekkefølge må være en klar og entydig prosess som er lett å organisere. Resultatet eller målsetning må være at den skal gi alle en tilfredsstillende separasjon, mens de faller til de henger i skjerm. Oppgaven løses ved å lage en detaljert utredning som best mulig beskriver fysikken i et fallskjermhopp. Jeg kaller dette en matematisk model. Modellen bygger på et sett med likninger som beskriver et menneske i frittfall, dvs i tid og rom. I neste trinn plasserer jeg modellen inn i virkeligheten. Dette gjøres ved å kombinere med ytre effekter som relaters til omgivelsene hoppern beveger seg i. Verktøy og model burde være svært passende og illustrativ for formålet og arbeidet inndeles som følger: Beskrive de fysiske egenskapene til ulike hopptyper og belyse parameter som er av betydning for et menneske i frittfall. Lage en matematisk model for bruk til simulering av en hopper i frittfall Simulere frittfall, generere plot som viser høyde, hastighet og tid fra utsprang Se på andre ytre elementer som innvirker på frittfallet. Vindhastighet Flyhastighet og retning på run relativt til vind Utvide model til å ta med fremkast og avdrift som følge av vind Lage en kort målsetning ved hver simulering og oppsummere med en delkonklusjon. Vurdere å se om man kan trekke noen konklusjoner/retningslinjer som kan nyttes i praktisk hoppvirksomhet. Andre elementer som tas med i sluttvurderinger uten nærmere drøfting, men som kan ha betyding for utsprangsrekkefølgen er: Evt. rammebetingelsene for hoppfeltet. o Lokale forhold, begrensninger, landingsområdet Rev 4 4

5 o o Kostnads-elementer (go-around) Utelandinger Avgrensinger Oppgaven vil avgrenses til å evaluere de fysike egenskapene til friflyver med hodet ned, i relasjon til en tradisjonell magehopper med magen mot jorden. Grunnen til valget av nettopp disse hopptypene har med fysikk om fallhastighet og avdrift å gjøre. Og at disse represtenterer ytterlighetene. Videre må de valgte to gruppene betegnes som risikogrupper i forhold til tema utsprangsrekkefølge. Vi finner de hyppigst representert i alle fallskjerm-manifester. Særtrekk er også at de er vilkårlig sammensatt, har ulik bakgrunn, ett ulikt erfaringsnivå, og er uerfarne med inndeling og timing av utstprang. Andre hopptyper som Sit vil en finne en plass mellom de to nevnte. Erfaringsnivå blant disse vil være som ovennevnte så jeg finner ingen grunn til ytterligere drøfting av denne gruppen. Andre hopptyper som man tradisjonellt finner på et fallskjermløft vil typisk være AFF og tandemhopp. Begge er å avlede som magehopp. Særtrekk ved denne gruppen er at de er godt organisert av instruktører med lang og bred erfaring. Forøvrig er sikkerheten blant disse gruppene med henblikk på utsprangrekkefølge, spacing og trekkhøyder svært godt innarbeidet og således ivaretatt. Videre tar jeg jeg ikke med vurderinger omkring hoppere som planlegger å utløse skjermen høyere enn 2500 fot. Det vil av sikkerhetsmessige hensyn falle naturlig at den eller disse går til sist, og evt. etter samme mønster som de øvrige hopperne dersom de er flere. Drøfting av utsprangsrekkefølge Drøftingen er oppdelt i 3 deler. Første del tar seg av fysikken bak et fallskjermhopp og forklarer hvordan krefter virker på et menneske. Videre forklares og defineres endel viktige tilstander og parametere av betydning for videre analyse. Frittfall parameter For erfarene hoppere er det kjent at et fallskjermutsprang kan inndeles i to faser, nemlig transisjon og terminal. Transisjon er den fasen der kroppen forlater flyet og starter ferden mot bakken. Sekvensen starter med at vi kun har hastighet i flyretningen, dvs. horisontalt og ingen vertikalhastighet. Så fort vi er ute i luften så bremses den horisontale farten opp og kroppen setter fart nedover. Farten nedover, eller vertikalt, akselerer og genereres av at gravitasjonskonstanten G får virke uhindret på kroppens masse m. Transisjon, omtales ofte også som relativen og er i utgangspunktet en ustabil fase der kroppen flyr etter beste evne ut fra nevnte forutsetninger. Et aktuelt parameter, eller aktuell karakteristikk for denne fasen som vi skal bruke senere er det som kalles fremkast. Fremkast er den strekningen kroppen følger i flyretningen fra avsprang til horisontal-farten har opphørt. Neste fase er det vi omtaler som terminal. Ved terminal har kroppen opparbeidet seg konstant hastighet i verikal retning og den horisontale hastigheten har opphørt. Rev 4 5

6 Lufthastigheten kroppen møter ute i luften ved avsprang er den samme som hastigheten til flyet målt med bakken som referanse. Dette omtales som Airspeed og trekkes inn i evalueringen senere. Airspeed er forøvrig en viktig forutsetning for at en fallskjermhopper skal ha aerodynamisk kontroll over avspranget. Hvor god kontrollen er, avhenger utelukkende av flyhastigheten ved avsprang. Figuren under viser kreftene som virker på en fallskjerhopper i frittfall. Fallhastigheten bestemmes av de to kreftene som virker på hopperen. Hopperen er i hovedsak et kraftspill mellom gravitasjon og luftmotstand. Drag=KpAv 2 Mg De to kreftene kan forklares slik: Luftmotstand: Drag=KpAv 2 Gravitasjon: mg K - er en konstant for hvor strømlinjeformet og glatt hopperen er p lufttettheten A det effektive arealet hopperen har mot luftmassene (relativvind) v er fallhastigheten m er hopperens masse g er gravitasjonskonstanten 2500 Krefter som virker paa en 75 kg tung fallskjermhopper i frittfall Newton [N] Terminal hastighet Gravity 500 Drag Fallhastighet [m/s] Figuren viser kraftbalansen mellom luftmotstand og gravitasjon Rev 4 6

7 Ut fra likningene kan vi se at hopperen i praksis kan endre fallhastighet ved å:. Endre K Innta en annen fallstilling slik at han blir mer strømlinjeformet eller bytte hoppdress 2. Endre A Henger noe sammen med punktet over med fallstilling for å fange mer eller mindre luft. 3. Endre m hopperen kan bruke bly for å gå fortere Parameter A, dvs. det effektive arealet hopperen har mot luftmassene, er i hovedsak den faktoren som skiller hopptypene friflyving og magehopp fra hverandre. Vi kan forestille oss at en hopper som faller med hodet ned har et betydelig mindre areal, og vil derfor være mer strømlinjeformet mot luftmassene enn en som ligger på magen. Som et resultat vil en freeflyver opparbeide en høyere vertikal fallhastighet enn motparten. De neste figurene viser karakteristisk hastighet for de to hopptypene. 300 Hastighetsprofiler for hoppere paa 75 kg fra 3000 fot 250 Fallhastighet [km/t] Tid [s] Frittfall profiler for og Hastighet [km/t] Figuren viser fallhastighets profiler for og. Utsprang fra 3000 fot Rev 4 7

8 Som det fremkommer så er fallhastigheten en funksjon av høyden. Dette grunnes at luftens tetthet avtar med høyden. Likningen refererer for luftmotstand. Den neste figuren viser sammenhengen mellom lufttetthet p og høyde. Vi ser ut fra kurvene at hastigheten avtar når luften blir tettere Luftens tetthet som funksjon av hoeyde Lufttetthet [kg/m3] Figuren viser sammenheng mellom lufttetthet og høyde. Tettheten er regnet ut fra en lufttemperatur på 5 C på bakken. Utsprang fra fly Uansett hopptype så starter hoppet ved utsprang og varer til vi utløser og henger i fallskjermen. Når vi henger der skal vi også gjerne ha noen sekunder for oss selv for å forsikre oss om at alt er som det skal. Vi skal også gjøre oss klare til å navigere mot landingsområdet. Vi har behov for både tid og rom uten og bli forstyrret av andre hoppere. Dette gjør at vi allerede før utsprang må planlegge slik at vi har tilstrekkelig horisontal separasjon i frittfall og ved åpningspunktet. Målsetningen med en slik plan må være at vi bevilger oss tilstrekkelig horisontal separasjon slik at vi hver for oss ved skjermåpning er senter i en tenkt 360-grader sikrings-sone. Kan vi planlegge dette, så vil vi være klare til å navigere utenom andre skjermer om det skulle oppstå konfliktsituasjoner. Gitt at en moderne skjerm har en fremdrift på 8 3 m/s (25 40 fot/s) ved åpningstidspunktet og at vi trenger 4-5 sekunder for å få kontroll på den, så tilsier dette at sikringssonen rundt oss burde være en sirkel med diameter minimum 00 meter eller 300 fot. Jeg starter med en situasjon der det er vindstille og tar deretter noen applikasjoner med varierende vindstyrke i høyden. Jeg vil i de videre utredninger analysere 3 typiske dagssituasjoner. Med dette mener jeg at jeg lar simuleringene skje under vær- og vind forhold typiske for en norsk hoppdag. Rev 4 8

9 Følgende tilstander er karakteristiske for simuleringen: Alle utsprang i simuleringene er fra fot Åpningshøyden er fot for begge hopptyper Hoppfeltet er tilnærmet lik havnivå Flyhastighet eller airspeed for alle simuleringer er 80 knots Røde kurver illustrerer friflyveren Blå kurver magehopperen En forutsetter at begge hoppere tilstreber å falle nærmest vertikalt Hopperes vekt i simuleringene er 75 kg Utsprangspunkt for første hopper danner 0-punkt eller referansen i presentasjonene for måling av fremkast og avdrift. Dette punkt må ikke forveksles med spot eller ønsket landingspunkt. Under skjerm er skjermens fremdriften 25 fot/sek (tilsvarende 8 m/s), i tillegg kommer bakke eller aktuell høydevind. Skjermens retning er det samme som vindretningen Skjermens glidetall er 3: Forutsetter en sikringssone for horisontal separasjon tilsvarene en sirkel på minimum 00 meter (300 fot) i diameter og med hopperen i senter ved skjermåpning. VIKTIG: Merk at de følgende beregninger baseres på en Airspeed lik 80 kts. Dersom aktuell airspeed avviker fra dette så vil resultatet endres deretter. Dette er bare eksempler som gir korrekt informasjon under de gitte forutsetninger. Vindstille Vi skal først ta en titt på situasjoner der det er vindstille fra bakkenivå til fot. Hensikten med denne øvelsen er å se på effektive frittfall fra utsprang til skjermåpning, samt se hvor stort fremkast utøvene vil ha. I denne simuleringen er oppgaven å:. Finne karakteristisk frittfall tid for begge hopptyper 2. Finne hvor stort fremkastet er 3. Finne hva som er fornuftig utsprangsrekkefølge og hvor stort opphold man burde ha mellom exitene Rev 4 9

10 Frittfalltid vs. hoeyde 0000 Under Skjerm Tid [s] Plottet viser frittfalltid for magehopper og friflyver fra fot Fremkast ved vindstille, Airspeed=80 kts, Separasjon=5sek Under Skjerm Fremkast [Fot] Fremkast : før frilyver ut. har ca. 700 Fot fremkast - magehopperen 750 Fot. Horisontal separasjon ved skjermåpning er 600 Fot. Fremkast ved vindstille, Airspeed=80 kts, magehopper 5 sek ut etter friflyver 0000 Under Skjerm Fremkast [Fot] Fremkast 2: ut 5 sekunder før magehopper. Samme fremkast som over men horisontal separasjon ved skjermåpning er øket til ca 700 Fot. Rev 4 0

11 Delkonklusjon for simulerte vindstille forhold er:. Aktuell frittfalltid for: i. =6 sekunder ii. =46 sekunder 2. Fremkast for de to hopptypene i vindstille og Airspeed på 80 kts: i. 750 Fot ii. 700 Fot 3. Fornuftig utsprangsrekkefølge og spacing er: i. først ut - så magehoppere ii. Spacing er minimum 5 sekunder for tilfredsstillende horisontal separasjon ved skjermåpning. Vi forutsetter å planlegge utsprang slik at minimum sikkerhetssone på 300 fot blir ivaretatt. Dersom friflyverne går ut før magehopperne i vindstille forhold, vil det sikre en større horisontal separasjon ved åpningspunkt. Likeledes vil det faktum at friflyveren har mindre tid i frittfall gjøre at han er på god vei å navigere mot landingsområdet. Ved vindstille forhold burde spacing mellom gruppene være minimum 5 sekunder. Avgjørende her er flyets Airspeed ved avsprang. Dette danner basis for horisontal separasjon mellom hopperne ved skjermåpning. Avsluttende kan vi si at fremkast hos begge hopptyper er samsvarende eller like. Høydevind på 35 kts Neste simulering tar for seg en situasjon der høydevind er 35 knots og konstant ned til fot. Under fot er vinden 0. Flyet går på run rett inn i vinden med konstant Airspeed på 80 kts. Effektiv groundspeed er 45 kts. Hoppernes tid i frittfall er samme som tidligere regne-eksempel, henholdsvis 46 for friflyveren og 6 sekunder for magehopperen. Som i foregående eksempel skal vi manipulere med utsprangsrekkefølge og spacing. Målet med denne simuleringen er å finne felles karakteristiske trekk ved høydevind. I detalj skal vi finne: ) Avdrift for begge hopptyper 2) Retningslinjer for organisering av utprang ved høydevind Her er plot som viser resultater fra simulering med høydevind. Rev 4

12 Avdrift, Airspeed=80 kts, 5 sek. foer friflyver kts Vindkutt linje Under Skjerm Avdrift [Fot] Avdrift (over) : 320 Fot, 050 fot. Horisontal separasjon er 700 fot. Avdrift 2, Airspeed 80 kts. 5 sek. foer magehopper kts Vindkutt linje Avdrift [Fot] Avdrift : 700 Fot, 660 fot. Horisontal separasjon er 40 fot Rev 4 2

13 Delkonklusjon fra dette eksempelet er at:. Simulering viser at avdrift er henholdsvis: i. Simulering : først ut og avdrift på 050 fot. ut 5 sekunder etter og avdrift på 320 fot. Horisontal separasjon er ca 700 fot. ii. Simulering 2: først ut, avdrift 700 fot. ut 5 sek. etter, avdrift 660 fot. Horisontal separasjon er 40 fot. 2. Anbefalt exit-rekkefølge er e først deretter e. Resultatet fra simulering 2 viser en potensiell farlig situasjon ved tidspunktet når magehopperen skal åpne skjermen. Beregninger viser at nevnte ender opp 40 fot fra det sted der friflyveren 20 sekunder tidligere eksponerte sin skjerm. Karakteristisk for situasjonen er at hoppere med lavere fallhastighet har lenger frittfall og således utvikler større avdrift i distanse. Faktisk ser vi at den horisontale separasjon ved avsprang er redusert til ca 350 fot grunnet vind i høyden. Dette faktum i kombinasjon med magehopperens lengre eksponeringstid i frittfall gjør at farlige situasjoner lett kan oppstå. Høydevind på 20 kts Siste simulering tar for seg en situasjon der høydevind er 20 knots og denne er konstant ned til fot. Under for er vinden 0. Flyet går på run rett inn i vinden med konstant Airspeed på 80 kts. Effektiv groundspeed er 60 kts. Hoppernes tid i frittfall er samme som tidligere regneeksempel, henoldsvis 46 for friflyveren og 6 sekunder for magehopperen. Som i foregående eksempeler skal vi manipulere med utsprangsrekkefølge og spacing. Målet med denne simuleringen er å se om felles og karakteristiske trekk ved høydevind for foregående simulering repeteres. I detalj skal vi således evaluere: ) Avdrift for begge hopptyper 2) Retningslinjer for organisering av utprang ved høydevind 3) Evaluere effekten av run som går med vinden Her er plot fra simuleringene: Rev 4 3

14 Avdrift, Airspeed 80 kts, friflyver ut 5 sek. foer magehopper kts Vindkutt linje Avdrift [Fot) Avdrift : 5 sekunder før magehopper. s avdrift Fot, s avdrift - 50 fot. Horisontal separasjon er 220 fot. Avdrift 2, Airspeed 80 kts, ut 5 sek. foer friflyver kts Vindkutt linje Avdrift [Fot] Avdrift 2: ut 5 sekunder før friflyver. s avdrift Fot, s avdrift - 50 fot. Horisontal separasjon er 80 fot. Rev 4 4

15 Avdrift 3, Airspeed 80 kts, magehopper 5 sek.ut foer friflyver 0000 Vindkutt linje 20 kts Avdrift [Fot) Avdrift 3 : ut 5 sekunder før friflyver. s avdrift Fot, s avdrift fot. Horisontal separasjon er 450 fot. Delkonklusjon fra denne serie med simuleringer er at:. Tidligere delkonklusjon hva har med avdrift under vindforhold å gjøre, står ved lag. i. Simulering : først ut, avdrift fot. ut 5 sek. etter, avdrift - 50 fot. Horisontal separasjon er snaue 220 fot ii. Simulering 2:. først ut, avdrift på 660 fot. Frilyver ut 5 sekunder etter, avdrift på - 50 fot. Horisontal separasjon er ca 80 fot. iii. Simulering 3: Run går med vind. Samme styrke og grenser som simulering og 2. ut 5 sekunde før frilyver. Avdift: 2200 fot, friflyver 2650 fot. Horisontal separasjon 450 fot. 2. Anbefalt utsprangsrekkefølge er magehopper først deretter friflyvere. Spacing bør være minimum 5 sekunder under gitte forhold. 3. Anbefalt utsprangsrekkefølge dersom run går med vind er: e først, deretter hoppere med lavere fallhastighet Resultatet fra denne simuleringen viser igjen en potensielt farlig situasjon dersom hoppere med høyere fallhastighet får gå før tradisjonelle magehoppere. Dette av hensyn til avdriften. I siste simulering ser vi at den horisontale separasjonen er øket fra 500 (ved avsprang) til ca. 800 fot (ved skjermåpning). Simulering 3, der run er lagt med vinden, viser det at utsprangsrekkefølgen bør snus. Dvs. hoppere med høy fallhastighet før hoppere med lavere. Rev 4 5

16 Sammendrag I oppgaven har jeg belyst at det er ulike faktorer som spiller inn for fastsettelse av utsprangsrekkefølgen. Det finnes ingen klare indikasjoner om at en spesifikk rekkefølge er bedre eller tryggere enn en annen. Det har forøvrig ikke vært noe mål å finne fakta for å argumentere i en spesifikk retning. Det er utført tre serier med simuleringer. En serie omhandler vindstille forhold, de to andre med varierende vind i høyden. Simuleringene viser at de mest avgjørende faktorer for å kunne planlegge og organisere utsprang er vind, frittfalltid, tids-separasjon og airspeed. Overordnet målsetting ved simulering har vært å sortere ut egenskaper som sikrer separasjon mellom hoppere i frittfall og ved skjermåpning. Her har jeg beregnet hvor stor plass, dvs i tid og rom man har behov for, fra skjermen er eksponert, til man er klar og har full kontroll over skjerm og nærliggende luftrom. Dette da for å unngå fare for kollisjon i frittfall eller under skjerm, dersom hoppere kommer for nær hverandre. Videre har jeg ved simuleringer vist hvordan hastigheten, fremkast, avdrift og tid i frittfall varierer for hopptyper som friflyving og magehopp. Nevnte representerer de to mest vanlige hopptypene slik sporten utøves i dag. Hver på sin side er de gode representanter, hva har med fallhastighet å gjøre, i og med de plasserer seg på hver sin side av hastighetsskalaen. Programvaren som er benyttet til beregninger, plot og simuleringene er Matlab og Simulink fra The Math Works Inc.. Begge er kjørt på PC under Windows XP. Underlag for beregninger og simuelringer av frittfall-tider er kallibrert mot virkelig data. Da henholdsvis mot typekurver og utskrifter fra ProTrack. Konklusjon Debatten om hvem som går sist og hvem som går først ender ikke her. I oppgaven har jeg vist at det finnes gode og sikkerhetsmessige argumenter for begge alternativer. Organisering av utsprangsrekkefølgen bør tas etter nøye vurderinger av forhold som vind, fallhastighet, airspeed og tids-separasjon. Overordnet målsetting for planleging av utsprangsrekkefølgen må være at en ønsker eller har behov for en gitt separasjon i frittfall og ved skjermåpning. Tilstrekkelig horisontal separasjon ved skjermåpning er viktig og gir hopperne tilstrekkelig tid og rom for å unngå skjermkollisjoner. Ut fra døfting og simulering kan jeg oppsummere i korte trekk. Dette er å betrakte som en teknisk anbefaling ut fra de gitte forhold: Utsprangsrekkefølge burde alltid inndeles systematisk etter fallhastighet uansett exitrekkefølge Hoppere med lavere fallhastighet burde først ut ved vind i høyde dersom fly beveger seg inn i vind på run Hoppere med høy fallhastighet burde ut først dersom fly beveger seg i retning med vind på run Rev 4 6

17 Hoppere med høy fallhastighet burde gå først ved vindstille forhold (dvs. i høyden). Hoppere som faller raskt har ca 5 sekunder mindre tid i frittfall en øvrige og kan således bidra til å klarere luftrommet over landingsområdet raskere og mer effektivt, enn om de går etter hoppere med lavere fallhastighet. Tids-separasjon ved avsprang er viktig uansett utsprangsrekkefølge og må i utgangspunktet tilpasses vind og flyhastighet (Airspeed) samt de krav man setter for horisontal separasjon Som det fremkommer finnes det inget klart svar for en spesifikk utsprangsrekkefølge. Jeg har evaluert noen tekniske fakta for et fallskjermhopp sett ut fra menneskets aerodynamiske egenskaper i frittfall. Ut fra dette har jeg funnet noen føringer som er listet over. Det finnes sikkert en rekke andre forutsetninger som virker inn på en avgjørelse. Disse kan være knyttet til lokale forhold som relateres til landskap, topografi, samt føringer fra fly kontroll-enheter for å nevne noen. Innsikt i problemstillingen er viktig. Alle selvstendige hoppere bør vite noe om effekten av vind, avdrift, fallhastihghet og tid. Tid, er begrepet som hjelper oss å forstå at en hopper som faller sakte vil ha større avdrift enn en som faller raskt. Alle som hopper er del av samme luftmasse og beveger seg med denne - men de befinner seg ikke der like lenge. Følgelig blir transport-etappen eller avdriften med vind forskjellig. Rev 4 7

18 Krav for likevekt eller stablitet: Hovedoppgave - C-kurs - Fallskjerm VEDLEGG [] F = 0 Setter opp ligning med kreftene som virker få et menneske som flyr : [2] masse gravity = masseakselerasjon + Drag Setter opp ligningen for [2] som funksjon av tiden t og posisjon x (differensialligning): [3] 2 d x mg = m + 2 dt dx D dt Omskriver differensialleddet og arbeider videre med den homogene løsningen: mg = mx & + Dx& Laplace-transformerer for analyse (transformerer systemet fra tidsplanet (t) til et frekvensplanet (s) ): mg = ms s + D s ( ) ( ) m = masse g = gravity t = tid D = Demping F = kraft x = posisjon x& = hastighete n && x = akselerasj on s = Laplace Blokkskjema: mg + - m.. x S ẋ S x D Rev 4 8

19 Simuleringsmodellen slik den er bygget opp i Matlab 3000 ExitAlt AltitudeSF To Workspace Gravity 3.28 Conv 75 Mass Sum InvMass s AccelInt s SpeedInt Sum Altitude Constant <= NOT STOP. u^2 (3.6/3.28) Relational Operator Logical Operator Stop Simulation Density Density2 Inner Product Drag Fcn2 f(u) AmbPress Gain Velocity VelocitySF To Workspace f(u) Density AirDensity AmbTemp Temperature Ramp tsf To Workspace2 Gain 80 Airspeed -K- Converter InvM ass s ThrowAccelInt Product Slider Gain u^2 Fcn s ThrowInt Forward Throw s GroundSpeedInt 5*80*0.544* WindSF InvM ass2 DriftAccelerationInt s s DriftSpeedInt Drift GroundPositionSF DriftSF To Workspace6 Constant3 5*00*0.544*3.28 Constant4 0 Manual Switch2 Sign Constant5 Signal Wind Generator2 -K- Product Slider Gain3. Squaring3 u^2 Fcn HeadWind Manual Switch4 Manual Switch3 Signal Wind Generator Manual Switch5 Manual Switch Converter Rev 4 9