INF2080 Logikk og beregninger

Transkript

1 INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9: Endelige kjeder Sist oppdatert: :22

2 9.1 Beskrivelse endelige kjeder

3 Fargelegging av kjeder 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

4 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

5 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y Farge Unær relasjon på kjeden INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

6 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y Farge Unær relasjon på kjeden Krav til farger Partisjon heldekkende og ikke noen overlapp INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

7 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y Farge Unær relasjon på kjeden Krav til farger Partisjon heldekkende og ikke noen overlapp Ord Fargelagt kjede en farge for hvert symbol i alfabetet INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

8 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y Farge Unær relasjon på kjeden Krav til farger Partisjon heldekkende og ikke noen overlapp Ord Fargelagt kjede en farge for hvert symbol i alfabetet Automat Fargeleggingsmaskin med endelig antall tilstander INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

9 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y Farge Unær relasjon på kjeden Krav til farger Partisjon heldekkende og ikke noen overlapp Ord Fargelagt kjede en farge for hvert symbol i alfabetet Automat Fargeleggingsmaskin med endelig antall tilstander Simulering START PARTISJON TRANSISJON FINAL kan tilfredsstilles på en kjede INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

10 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging av kjeder Fargelegging av kjeder Kjede Endelig struktur som er lineært ordnet Signatur Inneholder binær relasjon Nxy x kommer foran y Farge Unær relasjon på kjeden Krav til farger Partisjon heldekkende og ikke noen overlapp Ord Fargelagt kjede en farge for hvert symbol i alfabetet Automat Fargeleggingsmaskin med endelig antall tilstander Simulering START PARTISJON TRANSISJON FINAL kan tilfredsstilles på en kjede Partisjon x(ax Bx) y( Ay By) for to farger. Liknende for flere farger. INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 3 / 5

11 Fargelegging DFA 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging DFA a b F a b a a b a b a b b a A B C D E INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 4 / 5

12 Fargelegging DFA 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging DFA a b F a b a a b a b a b b a A B C D E 8 unære relasjons symbol K, L, A, B, C, D, E, F 2 alfabetsymboler (K,L), 6 tilstander (A,B,C,D,E,F) INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 4 / 5

13 Fargelegging DFA 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging DFA a b F a b a a b a b a b b a A B C D E 8 unære relasjons symbol K, L, A, B, C, D, E, F 2 alfabetsymboler (K,L), 6 tilstander (A,B,C,D,E,F) 1 binær relasjons symbol Nxy INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 4 / 5

14 Fargelegging formel 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging formel INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 5 / 5

15 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging formel Fargelegging formel START : PARTISJONER : Beskrivelse av start kjede Både for alfabetet og for tilstander INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 5 / 5

16 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging formel Fargelegging formel START : PARTISJONER : TRANSISJONER : Beskrivelse av start kjede Både for alfabetet og for tilstander x, y.(nxy Ax Kx Ay) x, y.(nxy Ax Lx Ay) x, y.(nxy Ax Kx By) x, y.(nxy Bx Kx Fy) x, y.(nxy Bx Lx Cy) x, y.(nxy Cx Kx Fy) x, y.(nxy Cx Lx Dy) x, y.(nxy Dx Kx Ey) x, y.(nxy Dx Lx Fy) x, y.(nxy Ex Kx Ey) x, y.(nxy Ex Lx Ey) x, y.(nxy Fx Kx Fy) x, y.(nxy Fx Lx Fy) INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 5 / 5

17 9.1 Beskrivelse endelige kjeder Fargelegging formel Fargelegging formel START : PARTISJONER : TRANSISJONER : Beskrivelse av start kjede Både for alfabetet og for tilstander x, y.(nxy Ax Kx Ay) x, y.(nxy Ax Lx Ay) x, y.(nxy Ax Kx By) x, y.(nxy Bx Kx Fy) x, y.(nxy Bx Lx Cy) x, y.(nxy Cx Kx Fy) x, y.(nxy Cx Lx Dy) x, y.(nxy Dx Kx Ey) x, y.(nxy Dx Lx Fy) x, y.(nxy Ex Kx Ey) x, y.(nxy Ex Lx Ey) x, y.(nxy Fx Kx Fy) x, y.(nxy Fx Lx Fy) FINAL : x( y.nxy Fx) INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 9 Side 5 / 5