) liikumise suunda, kiirust v ja kiirendust a. Võrrand, x x0. 2 t, kus t väljendab aega sekundites, võimaldab seda ülesannet

Transkript

1 1. I Kinemaatika osa nõutavad teoreetilised teadmised. Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Kehi käsitletakse punktmassina, kui ülesande tingimustes võib nende mõõtmeid mitte arvestada. Näiteks juhul, kui keha liigub kulgevalt või keha liikumise ulatus on palju kordi suurem selle mõõtmetest ( näiteks rong sõidab Tallinnast Tartusse mitte ei manööverda depoos ühelt rajalt teisele). Kui keha kõik punktid sooritavad ühesugused nihked ehk liiguvad mööda ühesuguseid trajektoore, siis on tegemist kulgliikumisega. Liikumine on alati pidev, see tähendab, et ühest ruumipunktist teise jõudmiseks peab läbima vahepealsed järjestikused punktid mööda mistahes joont. Liikumisi liigitatakse trajektoori kuju järgi, sirgjoonelisteks ja kõverjoonelisteks (auto sirgel teel või sama auto kurvis) ning kiiruse järgi ühtlasteks ja mitteühtlasteks (autol sõites spidomeeter näitab pidevalt sama kiirust või liinibuss, mille kiirus muutub peatustes ja ka kukkuva keha kiirus suureneb kogu aeg). Trajektoor on joon, mida mööda liigub keha kui punktmass. Liikumine on ühtlane, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. (kiirus ei muutu) Liikumine on mitteühtlane kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes erinevad teepikkused. Teepikkus näitab, kui pikk on trajektoor, mille keha mingi ajavahemiku jooksul läbib. Keha kiirus näitab, kui pika tee läbib keha ajaühikus. Näiteks, kui v=50m/s, siis läbib keha igas sekundis teepikkuse 50m (kui liikumine oli ühlane) või keskmiselt 50m (kui liikumine oli ebaühtlane). Keskmine kiirus näitab, millise teepikkuse läbib keha keskmiselt ajaühikus. Liikumise suhtelisus seisneb selles, et erinevate taustkehade suhtes võib vaadeldaval objektil olla erinev teepikkus, nihe, trajektoor ja kiirus. (liikuvas rongi jalutavat inimest võib kirjeldada nii rongi kui ka maapinna suhtes; ratta kodarate liikumist võib kirjeldada sõitva jalgratturi ja tee ääres seisva inimese suhtes). Taustsüsteemiks nimetatakse taustkehaga seotud koordinaatsüsteemi ja aja mõõtmise seadet. (Taustsüsteem lihtsustab liikuvate kehade matemaatilist kirjeldamist). Nihe on liikuva keha algasukohta ja lõppasukohta ühendav vektor ehk suunaga sirglõik. Mehaanika põhiülesanne on määrata keha asukoht mistahes ajahetkeks. Selleks peame teadma keha algasukohta (algkoordinaati, x 0 ) liikumise suunda, kiirust v ja kiirendust a. a Võrrand, x x0 v0 t t, kus t väljendab aega sekundites, võimaldab seda ülesannet lahendada üldjuhul, kui asendada x 0,v ja a teada olevate numbritega. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille trajektooriks on sirgjoon ja mille korral kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Keha kiirendus näitab, kui palju keha kiirus ajaühikus muutub (suureneb- kiireneval liikumisel või väheneb- aeglustusval liikumisel). Näiteks, kui a = - 0,3 m/s², siis kahaneb kiirus igas sekundis 0,3m/s võrra. Nihkevektori projektsiooniks telgedele nimetatakse vektori lõpp- ja alguspunkti koordinaatide vahet. (Δx= x-x 0, Δy= y-y 0 ) Vaba langemine on nähtus, kus keha langeb vaid Maa külgetõmbe tõttu ja jäetakse m arvetsmata õhu takistus. Vaba langemise kiirendus maapinna lähedal on g=9,8 s Ülesannete lahendamise oskus järgmiste valemite rakendamisel: s at at v v0 v v0 v ; s x x0; x x0 vt ; s v0t ; s ; a ; t; a t

2 . Küsimused mehaanilise liikumise osale. 1. Mida nimetatakse mehaaniliseks liikumiseks?. Kuidas liikumisi liigitatakse? Too näiteid. 3. Mida nimetatakse trajektooriks? 4. Millist liikumist nimetatakse ühtlaseks? 5. Millist liikumist nimetatakse mitteühtlaseks? 6. Mida väljendab teepikkus? 7. Mida näitab keha kiirus? 8. Mida näitab keha keskmine kiirus? 9. Selgita liikumise suhtelisust. Too näide. 10. Mida nimetatakse taustsüsteemiks? 11. Mida nimetatakse nihkeks? 1. Milles seisneb mehaanika põhiülesanne? 13. Millist liikumist nimetatakese ühtlaselt muutuvaks sirgjooneliseks liikumiseks? 14. Mida näitab keha kiirendus? 15. Selgita järgmisi suurusi: 1) a = - 0,3 m/s² ) v = 3 km/h 3) v = - 1 m/s 4) a = 5 m/s² 16. Mida tähistavad järgmised tähed: v; a; t; s; l; v 17. Mida nimetatakse nihkevektori projektsioonideks telgedele? 18. Milles seisneb liikumise pidevus? 19. Millal on tegemist kulgliikumisega?

3 3. II Dünaamika osa kokkuvõte. 1. Keha impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist. Valem: p=m v, ühik 1kgm/s. Kuna kiirus, v on vektoriaalne suurus, siis ka keha impulss on vektoriaalne ehk suunaga suurus. Suletud süsteemis kehtib impulsi jäävuse seadus: Kõikide süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende igasugusel vastastikmõjul jääv suurus. Valemina: m 1 v1 m v... m1 v01 m v0... Impulsi jäävuse seadus on leidnud rakendust reaktiivliikumisel. Reaktiivliikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille põhjustab vaadeldavast kehast mingi kiirusega eemale heidetud keha osa. (Näiteks põlemisel eralduvad heitgaasid. Looduses liiguvad selliselt kalmaarid paisates endast eemale vett.). Ühe keha mõju teisele nimetatakse lühidalt jõuks. Jõud on füüsikaline suurus, millel on oma ühik-1n ja tähis-f, seda saab mõõta dünamomeetriga ja väljendada arvuga. Jõud on ka vektoriaalne suurus, sest peale arvväärtuse on tähtis ka jõu mõjumise suund. Jõud põhjutab keha kuju või kiiruse muutumist. Seega on jõud ka kiirenduse põhjustaja. Looduses esinevad järgmised jõud: gravitatsioonijõud (raskusjõud), elektromagnetilised jõud (keha kaal, elastsusjõud ja hõõrdejõud), tugevad jõud tuumaosakeste vahel ja nõrgad jõud. Kui kehale mõjub mitu jõudu, siis võib neid liita nagu vektoreid, arvestades suunda. Jõudu, mille mõju kehale on samasugune nagu mitme jõu koosmõju, nimetatakse resultantjõuks. 3. Jõudude puudumise ja mõju seost keha liikumisega on uurinud inglise füüsik Isaac Newton, kelle nime kannavad ka tema poolt sõnastatud kolm seadust. I Newtoni seadus: Vastastikmõju puudumisel või tasakaalustumisel on keha paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Kuna nähtust, kus kehad oma liikumise kiirust püüavad säilitada, nimetatakse inertsiks, siis võib Newtoni I seadust nimetada ka inertsiseaduseks. (Näiteks bussi pidurdamisel, sõitma hakkamisel või kurvis, kalduvad reisijad liikumise muutusele vastassuunas soovist säilitada endist liikumisolekut.) II Newtoni seadus: Kiirendus, millega keha liigub on võrdeline sellele kehale F mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Valem: a (Seda võib sõnastada ka teisiti: m Kehale mõjuv jõud on võrdne keha massi ja selle jõu poolt kehale põhjustatud kiirenduse korrutisega F=m a) III Newtoni seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist vastastikku alati arvuliselt võdsete, kuid vastassuunaliste jõududega F F1 (Neid jõudusid ei saa liita, sest nad mõjuvad erinevatele kehadele. Seega need jõud ei kompenseeri ehk ei tasakaalusta teineteist.) Kui ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva kehaga siduda taustsüsteem, siis nimetatakse seda inertsiaalseks taustsüsteemiks, sest selles kehtib Newtoni I seadus. Taustsüsteemi, mis on seotud kiirendusega liikuva kehaga nimetatakse mitteinertsiaalseks ja Newtoni I seadus seal ei kehti. 4. Keha massi võib käsitleda kui kehas leiduvat ainehulka või kui keha inertsuse mõõtu. Viimasel juhul öeldakse, et tegemist on inertse massiga. Inertsus on keha omadus avaldada vastupanu oma liikumisoleku muutusele. Mida suurem on keha mass, seda raskem on tema kiirust muuta, seega seda inertsem on keha. Suurema massiga keha kiiruse muutmiseks peab mõjuma suurem jõud või jõu mõju peab kestma kauem. (NB! See jutt seostub hästi Newtoni II seadusega.) Keha massi tähis on m ja põhiühik 1kg. Massi mõõdetakse kaaludega. Kaalude töö põhineb asjaolul, et võrdse massiga kehi tõmbab Maa enda poole võrdse jõuga. 5. Maailma kõigi kehade vastastikust tõmbumist nimetatake gravitatsiooniks. Gravitatsiooniseadus: Kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. See tähendab, kui üks mass suureneks kaks korda, siis ka tõmbejõud suureneks kaks korda. Kui aga kaugus suureneks kaks korda, siis jõud nõrgeneks neli korda, s.t. kaks ruudus on neli. G m1 m N m Valemine: F, kus G=6,67 10ˉ¹¹ on gravitatsioonikonstant, mis näitab kui r kg suure jõuga tõmbavad teineteist kaks 1kg massiga keha, kui nendevaheline kaugus on 1m. Gravitatsiooni üheks esinemisvormiks on raskusjõud. Raskusjõud on planeedi (Maa) külgetõmbejõud tema lähedal asuvatele kehadele. Valem: F=m g, kus g=9,8m/s² on vaba

4 4. langemise ehk raskuskiirendus. Keha kaaluks nimetatakse jõudu, millega keha, Maa külgetõmbe tõttu, mõjub alusele või riputusvahendile. Kui keha on paigal või liigub vertikaalsihis ühtlaselt on tema kaal võrdne raskusjõuga: P=m g. Kui keha liigub vertikaalsihis kiirendusega üles või alla, siis suureneb või väheneb keha kaal kiirendust põhjustava jõu võrra. Valem üldkujul: P=m (g+a). Kui keha langeb vabalt, siis temal kaal puudub ehk keha on kaaluta olekus s.t. P=m(g-g)=0. 6. Kui kaks keha puutuvad kokku ja üks keha püüab teise pinnal liikuda, tekib nende vahel hõõrdejõud. Hõõrdejõu põhjuseks on pinnakonaruste haakumine ja ka erinevate kehade pinnaosakeste vahel tekkiv tõmbejõud (väga siledate pindade kokkupuutel). Hõõrdejõud on alati suunatud suhtelisele liikumisele vastupidiselt, paralleelselt kokkupuutuvate pindadega. Hõõrdejõud võib tekkida libisemisel, siis räägime liugehõõrdejõust, veeremisel räägime veerehõõrdejõust ja kui kehade vahele jääb vedelik, siis räägime vedelikhõõrdest. Veeremisel ja vedelikhõõrdel on hõõrdejõud väiksem, kui libisemisel. Hõõrdejõu suurus sõltub ka kokku puutuvate pindade siledusest ja materjalist. Materjale iseloomustatakse hõõrdeteguriga. Hõõrdetegur näitab kui suure osa rõhumisjõust moodustab hõõrdejõud. Valem:, kus N on N rõhumisjõud, see on toetuspinnaga risti mõjuv jõukomponent. Horisontaalsel pinnal on rõhumisjõud võrdne raskusjõuga, N=m g. Sellisel juhul võib hõõrdejõudu arvutada valemist: F=μ m g. Tehniliste seadmete detailide kokkupuutel püütakse hõõrdumist vähendada, tehes pinnad siledaks ja määrides neid õliga. Kuid hõõrdejõud on meile ka vajalik, sest ilma hõõrdejõuta ei saaks masinad ja inimesed edasi liikuda. Tänu jalatalla ja maapinna vahel tekkivale hõõrdejõule suudame ennast edasi lükata. (Talvel püütakse hõõrdejõudu suurendada liiva raputamisega kõnniteedele.) Liugehõõrdejõudu saab mõõta keha ühtlasel vedamisel dünamomeetri abil. Sel juhul me mõõdame ühtlasi suurimat seisuhõõrdejõudu, millega veojõud võrdub. Liikuma hakkamisel peame seisuhõõrdejõudu veidi ületama, et anda kehale kiirendus. Seisuhõõrdumisest räägime vaid siis, kui keha püütakse liikuma lükata ja hõõrdejõud seda takistab. Mida suurema jõuga tõmmata, seda suuemaks muutub ka takistav hõõrdejõud, mida nimetataksegi seisuhõõrdejõuks. (Et määrata pindadevahelist hõõrdetegurit tuleb mõõta keha raskusjõud. Seejärel vedades keha ühtlaselt mööda horisontaalset pinda mõõta ka liugehõõrdejõud ning jagada hõõrdejõud raskusjõuga.) 7. Keha kuju või ruumala muutmist välise jõu mõjul nimetatakse deformeerimiseks. Deformeeritavad kehad võivad olla elastsed (kui nende kuju või ruumala peale välijõu mõju lakkamist taastub), plastilised (kui uus kuju või ruumala kergesti säilib) või rabedad (kui keha kergesti puruneb). Deformeerimise viisid on: venitus või kokku surumine, painutamine, väänamine ja nihe. Keha deformeerimisel tekib temas elastsusjõud, mis püüab taastada keha esialgset kuju ja ruumala. Seega on elastsusjõud suunatud keha osakeste liikumisele vastupidises suunaga. Oma olemuselt on elastsusjõud elektromagnetiline jõud. Positiivselt laetud aatomituumade ja teiste aatomite negatiivse laenguga eletronkatete vahel on nii tõuke- kui ka tõmbejõud. Rahulikus olekus püüdlevad need jõud kehas tasakaalu poole. Deformeerimise käigus see tasakaal rikutakse ja nende jõudude resultant hakkab toimima elastsusjõuna. Hooke i seadus: Elastses kehas deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikkuse muutusega. Valem: F k l l ) kus k-on keha jäikus, mis näitab kui suur elastsusjõud tekib kehas selle e ( o pikkuse ühikulisel muutumisel (ühik N/m), l lo on lõpp- ja algpikkuse vahe. F h

5 5. Peatükk Jõud küsimused. 1. Mida nimetatakse jõuks?. Iseloomusta jõudu. 3. Millist mõju jõud kehadele võib avaldada? 4. Mis kinnitab, et jõud on füüsikaline suurus? 5. Sõnasta Newtoni I seadus. 6. Sõnasta Newtoni II seadus. Kirjuta valem oma sõnastuse järgi. 7. Sõnasta Newtoni III seadus. 8. Mida nimetatakse resultantjõuks? 9. Millest ja kuidas sõltub keha poolt omandatud kiirendus? 10. Milles seisneb inertsi nähtus? Too näide. 11. Milliseid taustsüsteeme nimetatakse inertsiaalseteks? 1. Milliseid taustsüsteeme nimetatakse mitteinertsiaalseteks? 13. Mida võib iseloomustada keha mass? 14. Millega massi mõõdetakse ja millel põhineb selle mõõteriista töö? 15. Mida nimetatakse keha inertsuseks? 16. Milles avaldub gravitatsiooninähtus? 17. Sõnasta gravitatsiooniseadus. 18. Mida väljendab gravitatsioonikonstant? 19. Mida nimetatakse raskusjõuks? Kirjuta valem ja selgita tähtede tähendust ja ühikuid? 0. Mida nimetatakse keha kaaluks? Kirjuta valemid erinevateks liikumisteks ja selgita tähiseid ning ühikuid. 1. Millal on keha kaaluta olekus?. Millal tekib kehade vahel hõõrdejõud? 3. Millest on hõõrdejõud põhjustatud? 4. Milline on hõõrdejõu siht ja suund? 5. Nimeta hõõrdumise liigid ja võrdle neid omavahel. 6. Kus on hõõrdejõud kasulik, kus kahjulik? 7. Too näiteid, kuidas hõõrdejõudu vajadusel suurendatakse ja kuidas vähendatakse. 8. Kuidas hõõrdejõudu mõõta? 9. Kuidas hõõrdejõudu arvutada? Selgita tähtede tähendust ja ühikuid valemis. 30. Mida näitab hõõrdetegur? 31. Millal me räägime seisuhõõrdumisest? 3. Millega võrdub maksimaalne seisuhõõrdejõud? 33. Mida nimetatakse rõhumisjõuks? 34. Kuidas hõõrdetegurit määrata? 35. Milliseid kehi nimetatakse elastseteks, milliseid rabedateks ja milliseid plastseteks? 36. Mis on deformeerimine? 37. Mil viisil me saaksime erinevaid kehi deformeerida? (5-el viisil) 38. Millal tekib kehas elastsusjõud ja kuidas on see suunatud? 39. Sõnasta Hooke i seadus. Kirjuta valem ja selgita tähtede tähendust ning ühikuid. 40. Mida iseloomustab keha jäikus? 41. Selgita elastsusjõu tekkimist aine siseehitusest lähtudes. 4. Mis on keha impulss? Kirjuta valem, selgita tähiseid ja ühikuid. 43. Miks keha impulss on vektoriaalne suurus? 44. Sõnasta impulsi jäävuse seadus. Kirjuta see valemina ja selgita tähti. 45. Too kaks näidet, kus impulsi jäävuse seadust tuleks rakendada? 46. Mida nimetatakse reaktiivliikumiseks?

6 6. III Perioodilised liikumised osa teoreetilised alused. Perioodilisteks nimetatakse selliseid liikumisi, mille korral keha kordab oma trajektoori kindla ajavahemiku järel. Näiteks ringliikumine, võnkumine ja lainetus on perioodilised liikumised. Kui keha liigub mööda kõverjoonelist trajektoori, siis liigub ta kõverjooneliselt. Näiteks elliptiline, ringjooneline, sik-sakiline on kõverjoonelised liikumised. Keha kiiruse ja kiirenduse suurus ning suund võivad kõverjoone igas punktis olla erinevad. Kiirus on alati suunatud antud punktis piki kõverjoone puutuja sihti ja kiirendus on suunatud risti kiirusega, kõveruskeskpunkti poole. (Täienda ise joonisega) 1. Ringliikumisest: Iga kõverjoonelise liikumise võib jaotada liikumisteks mööda erineva raadiusega ringjoonte kaari. Ringjoonelise liikumise korral liigub keha mööda ringjoonelist trajektoori jääva kiirusega, mille suund pidevalt muutub. Muutub ka kiirenduse suund, mis on alati suunatud ringjoone keskpunkti poole, kuid kiirenduse väärtus jääb samaks. Kui rinjoonelise trajektoori keskpunkt asub väljaspool liikuvat keha, siis on tegemist tiirlemisega.(maa tiirleb ümber Päikese) Kui ringjoone keskpunkt kuulub keha punktide hulka, siis keha pöörleb ümber selle punkti.(maa pöörleb ümber oma mõttelise telje) Nurka, mille võrra pöördub kõveruskeskpunkti ja pöörleva keha mistahes punkti ühendav raadius nimetatakse pöördenurgaks (φ-fii). (Täienda ise joonisega) Pöördenurka saab arvutada keha mingi punkti poolt sooritatud kaare pikkuse (l-meetrites) ja selle punktini l mõõdetud kõverusraadiuse (r-meetrites) suhtega. Valem:. Pöördenurga ühikuks r on võetud 1rad (loe radiaan). See on selline pöördenurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne kõverusraadiusega (s.t. l=r) Kui teha üks täisring vastab sellele kaare pikkus r l= π r, mis tähendab aga nurka 360. Arvutades rad Seega 1π rad=180. r Peale tavalise kiiruse ehk joonkiiruse (v= t l ) iseloomustatakse ringliikumist ka suurusega nurkkiirus (ω-oomega). Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui suure pöördenurga sooritab keha mistahes punktini kujutatud raadiusvektor ajaühikus. Valem: l l (ühik 1rad/s) Asendades φ tema arvutusvalemiga, saame, kus võime t r t t v asndada suurusega v. Seega saame seose nurkkiiruse ja joonkiiruse vahel: (kiiruse r avaldamisel v=ω r) Tiirlemis-, pöörlemis- ehk võnkeperioodiks nimetatakse aega, mis kulub ühe tiiru, pöörde või täisvõnke tegemiseks. Tähis-T, ühik-1s. r Keha kiiruse võib ühe ringi korral leida valemist v= ja nurkkiiruse valemist ω= T T või sagedust arvestades valemist ω=π f. Tiirlemis-, pöörlemis- ehk võnkesagedus näitab mitu tiiru, pööret või võnget teeb liikuv keha ajaühikus. Tähis f või ν ja ühik 1Hz (loe herts). Sagedus on üks herts, kui igas sekundis tehakse üks täisring või täisvõnge. Näiteks, kui sagedus on f=5,3hz teeb võnkuv keha igas sekundis 5,3 võnget. Periood on sagedusega pöördvõrdelises sõltuvuses. See tähendab, et mida suurem on sagedus, seda väiksem on periood. Valemina: T= f 1 või f= T 1.

7 7. Ringliikumisel arvutatakse kiirendust valemist: a= r v Arvestades kiiruse ja nurkkiiruse vahelist seost saame teisi kujusid: a=ω² r või a=v ω. Jõumomendiks (tähis-m) nimetatakse jõu ja jõuõla korrutist. Valem: M=F d, ühik 1Nm, kus d-on jõuõlg. Jõuõlg on lühim kaugus pöörlemiskeskpunktist kuni jõu mõjusirgeni. (Tee ise joonis) Impulssmomendiks (tähis-l) nimetatakse keha impulsi (p) ja pöörlemisraadiuse (r) korrutist. Valem: L=p r ehk( L=m v r=m ω r²), ühik 1kgm²/s². Looduses kehtib impulssmomendi jäävuse seadus, mille tõttu pöörlemisraadiuse vähenedes keha nurkkiirus suureneb ja vastupidi.. Võnkumiseks nimetatakse sellist perioodilist liikumist, mille korral keha kordab oma trajektoori muutes iga poolperioodi järel liikumise suuna vastupidiseks. Võnkumised võivad olla: vaba-, sund- ja isevõnkumised. Vabavõnkumine tekib sel juhul, kui keha kõrvalekallutamisel tasakaaluasendist tekib jõukomponent, mis on suunatud tasakaaluasendi poole ja hõõrdumine süsteemis on väike. (nööri otsas rippuv raskus hakkab löögi mõjul võnkuma) Vabavõnkumised on hõõrdumise tõttu sumbuvad, s.t. võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist hakkab vähenema. Sundvõnkumisi põhjustab mõni väline jõud. Kui see jõud mõjub kindla aja tagant tekivad perioodilised sundvõnkumised (lükkan kiigele hoogu iga kord, kui kiik minu juurde jõuab). Kuid sundvõnkumised võivad olla ka mitteperioodilised (tuul kõigutab puud). Isevõnkumised tekivad sellises süsteemis, millesse kuulub energiaallikas, nii et selle energia arvel saab kompenseerida hõõrdumisel tekkivaid energiakadusid (pendelkell; istun ise kiigel ja kiigutan ennast andes hoogu). Võnkuv keha on sooritanud täisvõnke, kui: a) liigub ühest amplituudist teise amplituudi ja tuleb esialgsesse amplituudi tagasi; b) alustades liikumist tasakaaluasendist liigub ühte amplituudi, teise amplituudi ja jõuab uuesti tasakaaluasendisse. Tasakaaluasend on võnkuva keha selline asukoht, kus enne võnkuva hakkamist või võnkeenrgia lõppemist keha on paigal, sest temale mõjuvad jõud on seal tasakaalus. Hälbeks nimetatakse võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist mistahes ajahetkel (tähisx). Suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk suurimat hälvet nimetatakse võnkeamplituudiks (tähis-x 0 ). Toome näiteks kaks võnkuvat süsteemi: 1) Matemaatiline pendel-see on venimatu ja kaaluta niidi otsas rippuv punktmass, mille võnkeperioodi saab arvutada valemist: T= π g l, kus l on pendli pikkus meetrites ja g=9,8m/s². ) Vedrupendel on ideaalse m vedru otsas võnkuv punkmass, mille perioodi saab arvutada valemist: T= π, kus m k on võnkuva keha mass kilogrammides ja k on vedru jäikus (ühik 1N/m). Harmoonilisteks nimetatakse võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus või koosinusfunktsiooni abil. Nende võrrandid on saadud ringliikumise ja võnkumise võrdlemisel: x x0 sinωt või x x0 cosωt. Siinuse või koosinuse järel olevat liiget, ωt=φ, nimetatakse siin faasiks (faas määrab võnkuva keha hälbe mingil hetkel) ja suurust ω- ringsageduseks (see on nurkkiiruse analoog, ühik 1rad/s). Harmooniliste võnkumiste graafik on siinus- või koosinusfunktsiooni graafik. (Tee ise joonised)

8 8. Kui välise jõu mõjumise sagedus saab võrdseks süsteemi oma võnkesagedusega tekib resonants, mille tulemusel võnkeamplituud järsult suureneb. Resonantsi kasutatakse sagedusmõõturis ja sellega peab arvestama võnkuvate süsteemide korral (näiteks rippsild võib puruneda, kui sellel tekitada võnkumine, mille sagedus on võrdne silla omavõnkesagedusega). 3. Laineks nimetatakse võnkumiste levimist keskkonnas. Kui osakesed võnguvad piki laine levimise sihti, siis on tegemist pikilainetega (näiteks helilained). Kui osakesed võnguvad risti laine levimise sihiga, siis on tegemist ristalinetega (näiteks vee pinnalained). Kaugust, mida mõõdetakse piki laine levimise sihti, kahe järjestikuse (täpselt ühte moodi) samas faasis võnkuva punkti vahel, nimetatakse lainepikkuseks. Tähis λ (loe lamda), ühik 1m. Aega, mis kulub võnkumise energial ühe lainepikkuse läbimiseks võib nimetada laineperioodiks, T. Selle abil saame leida lainete levimise kiiruse v= T ehk sageduse kaudu v=λ f. Laineid iseloomustavateks sarnasteks nähtusteks on nende peegldumine, murdumine, liitumine või paindumine tõkete taha. Nende nähtuste esinemine kinnitab lainelise protsessi olemasolu. Kui kahel lainel on ühesugune lainepikkus ja ajas muutumatu faaside vahe, siis on need lained omavahel koherentsed. Kahe laine käiguvaheks nimetatakse teepikkuste erinevust, mis neil lainetel tuleb läbida samasse punkti jõudmiseks. Lainete interferentsiks nimetatakse koherentsete lainete liitumise nähtust, mille tulemusel tekib ruumi igas punktis kindel võnkumiste jaotus. Kui liituvate lainete käiguvahe on võrdne täisarvu lainepikkustega (lained liituvad samas faasis), siis tekib interferentsi maksimum (max) ehk võnkumine selles punktis muutub väga võimsaks (amplituud suureneb). Valem: käiguvahe, Δd=k λ, kus k=0;1,;... Kui liituvate lainete käiguvahe on võrdne paaritu arvu pool-lainepikkustega (lained liituvad olles vastasfaasides), siis tekib interferentsi miinimum (min) ehk võnkumine nõrgeneb või kustub hoopis. Valem: käiguvahe, Δd=(k+1) Lainete difraktsiooniks nimetatakse lainete paindumist tõkete või avade taha. Difraktsiooni on kõige parem jälgida, kui avad või tõkked jäävad suurusjärku λ kuni 5λ. Võnkumise energia levib keskkonnas sirgjooneliselt. Lainete sirgjoonelist levikut seletas Huygens järgmiselt. Iga ruumipunkti, kuhu laine on jõudnud, võib käsitleda kui mikrolainete allikat. Need mikrolained aga liituvad üksteisega nii et piki sirget tekib interferentsi maksimum ning mujal lained kustutavad üksteist.

9 9. X klassi küsimused perioodiliste liikumiste peatüki kohta. 1. Mida tähendab perioodiline liikumine? Too selle kohta näiteid.. Millist liikumist nimetatakse kóverjooneliseks? Too näiteid. 3. Millist liikumist nimetatakse ringjooneliseks? 4. Vórdle kóverjoonelist ja ringliikumist omavahel. 5. Kuidas on suunatud kiirus ja kiirendus kóverjoonelisel, kuidas ringliikumisel? 6. Millal räägime pöörlemisest, millal tiirlemisest? 7. Mis on pöördenurk ja kuidas seda arvutada? 8. Defineeri pöördenurga ühik? 9. Mida näitab nurkkiirus ja kuidas seda arvutada? 10. Kuidas nurkkiirus on seotud tavalise ehk joonkiirusega? 11. Defineeri tiirlemisperioodi móiste. 1. Defineeri pöörlemissageduse móiste. 13. Kuidas arvutada kiirendust ringliikumisel? 14. Mida nimetatakse jóumomendiks ja kuidas seda arvutada? 15. Mis on jóuólg? 16. Mida nimetatakse impulssmomendiks ja kuidas seda arvutada? 17. Milles seisneb reaktivliikumine ja kuidas on see seotud impulsi jäävuse seadusega? 18. Sónasta impulsi jäävuse seadus? 19. Mida nimetatakse vónkumiseks? 0. Millised on vónkumiste liigid, too nende kohta näited? 1. Kirjelda täisvónke toimumist, kui vónkumine algab: a) tasakaaluasendist, b) ühest amplituudist.. Mis on tasakaaluasend? 3. Mis on vónkeamplituud? 4. Mida nimetatakse vónkuva keha hälbeks? 5. Kirjelda matemaatilist ja vedrupendlit. 6. Kirjuta vórrandid, mis vóimaldavad arvutada erinevate pendlite vónkeperioode. 7. Milline seos on vónkeperioodil ja -sagedusel? 8. Defineeri vónkesageduse ühik? 9. Milliseid vónkumisi nimetatakse harmoonilisteks? 30. Kirjuta harmooniliste vónkumiste vórrandid ja selgita neid? 31. Milles seisneb vónkumiste resonantsi nähtus? 3. Kus on resonantsi nähtust vaja arvestsda ja kus saab teda ära kasutada? 33. Mis on laine? 34. Iseloomusta kóiki lainete liike? 35. Mida nimetatakse lainepikkuseks? 36. Kuidas arvutada lainete levimiskiirust? 37. Millised nähtused kinnitavad lainelise protsessi olemasolu? 38. Milliseid laineid nimetatakse koherentseiks? 39. Mida nimetatakse lainete käiguvaheks? 40. Kirjelda lainete interferentsi nähtust. 41. Milles seisneb lainete difraktsiooni nähtus ja millisel tingimusel on see jälgitav? 4. Millal tekib interferentsi maksimum ja milles see seisneb? 43. Millal tekib interferentsi miinimum ja milles seisneb? 44. Kuidas Huygens seletas lainete sirgjoonelist levikut ühtlases keskkonnas?

10 11. IV Töö, võimsuse ja energia osa teoreetilised teadmised. Kui keha liigub mingi jõu mõjul edasi, siis tehakse füüsika seisukohalt mehaanilist tööd. Valem: A=F s, kus jõud F ja nihe s on samasihilised. Töö tähis A ja ühik 1J (loe džaul). Töö on 1J, kui jõud 1N nihutab keha edasi 1m võrra. Tööd võib teha mistahes aja jooksul. Mida lühema ajaga töö ära tehakse, seda võimsam on töö tegija. Võimsus on füüsikaline suurus, mis näitab ajaühikus tehtud tööd. Valem: N= t A Võimsuse tähis N ja ühik 1W (loe vatt). Võimsus on 1W, kui igas sekundis tehtud töö on 1J. Kui võimsus on 1W, siis tehakse igas sekundis 1J tööd. Üldjuhul arvutatakse mehaanilist tööd arvestades tegeliku jõu suunda liikumissihi suhtes. (Oska ise joonist teha) Sel juhul on töö üldvalem: A F s cos,kus on nurk jõu F ja nihke s vahel. Siit saame seletada, millal mehaanilise töö väärtus on 0, millal positiivne ja millal negatiivne. Tööd ei tehta (A=0), kui 1) F=0 keha liigub inertsi mõjul; ) s=0 seisab hoides raskust, 3) =90 või =70 jõud mõjub risti liikumissihiga.

11 Töö on positiivne, kui jõu projektsioon liikumissihile ühtib liikumise suunaga. Töö on negatiivne, kui jõu projektsioon liikumissihile on vastupidine liikumise suunale. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. Seega selle mõõtühik on nagu töölgi 1J. Mehaanilise energia liigid on: 1) Kineetiline energia on liikuvatel kehadel. Valem: m v E K ) Potentsiaalset energiat omavad kehad kas iseenda asendi või oma osakeste vastastikuse asendi tõttu. a) Raskusjõu potentsiaalne energia on kehal tema enda asendi tõttu maapinna suhtes. Valem: E P m g h, kus h on kõrgus maapinnast (1m). b) Elastsusjõu potentsiaalne energia on kehal tema osakeste vastastikuse asendi muutumise tõttu. k l Valem: E P,kus l l l0 näitab pikkuse muutumist algpikkuselt l 0 ja k on elastse keha jäikus. Keha jäikus näitab, kui suur elastsusjõud tekib kehas selle pikkuse Fe N muutmisel 1m võtta. Valem: k ühik (1 ) Keha jäikus on määratav katseliselt. l m Kui keha teeb tööd, siis tema energia väheneb. Kui välisjõud teevad tööd keha tõstmisel või deformeerimisel, siis keha energia suureneb. Suletud süsteemis kehtib energia jäävuse seadus järgmiselt: Energiat ei teki ega kao vaid see muutub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele. Ehk suletud süsteemi koguenergia on jääv. (Oska seda kirjeldada näite kaudu kas võnkuval pendlil, alla langeval kehal või enda valitud nähtuse korral) Kui süsteem on avatud, siis kulub sageli keha energia hõõrdejõudude ületamisel tehtavaks tööks. Kasutegur. Tööd tehes võib kasutada abivahendeid, kui töö tegemiseks vajalik jõud ületab meie võimete piirid. Näiteks selleks, et tõsta väga rasket keha. Siis kasutatakse lihtmehhanisme, mis lihtsustavad tööd muutes jõu suurust või suunda mugavamaks (kaldpind, liikuv ja liikumatu plokk, kruvi, kang). Tööd, mida tehakse ilma lihtmehhanismi abita nimetatakse kasulikuks tööks. Lihtmehhanismi abil tehtud tööd nimetatakse kogu tööks. Kogu töö on alati suurem kasulikust tööst, sest sellele lisandub töö, mis kulub takistusjõududele ja mehhanismi enda raskuse tõstmisele. Iga masinat, mille abil tööd tehakse iseloomustatakse kasuteguriga. Kasutegur näitab, millise osa kogu Akas tööst, moodustab kasulik töö protsentides. Valem: 100% A A kas on kasulik ja A kogu on kogu töö (1J). 1. Küsimused mehaaanilise töö, võimsuse ja energia osale. 1. Millal tehakse mehaanilist tööd?. Millest ja kuidas sõltub keha poolt tehtud töö? 3. Millal on mehaaniline töö võrdne nulliga? 4. Millal ei toimu töö tegemist, kuigi elulisest seisukohast näib, et energiat kulutatakse? 5. Millisel juhul tehakse positiivset tööd? 6. Millisel juhul tehakse negatiivset tööd? 7. Defineeri töö ühik. 8. Mida iseloomustab võimsus? 9. Defineeri võimsuse ühik. 10. Millest ja kuidas võimsus sõltub? 11. Mida väljendab võimsus, 7 W? 1. Mida iseloomustab energia? 13. Millisel viisil jaotatakse mehaanilist energiat? kogu

12 14. Millal on kehal kineetiline energia? 15. Millal omandab keha (joonlaud, kummipall) potentsiaalse energia? 16. Sõnasta energia jäävuse ja muundumise seadus. 17. Selgita energia muutusi langeva palli juures. 18. Millest ja kuidas sõltub keha kineetiline energia? 19. Millest ja kuidas sõltub keha potentsiaalne energia, mis on tingitud tema asendist? 0. Millest ja kuidas sõltub keha potentsiaalne energia, mille põhjuseks on tema osakeste vastastikuse asendi muutus? 1. Tunne vajalikke valemeid, et arvutada, tööd, võimsust ja mistahes energiat. Lahendada varuülesanded ÜK3. (1;8;11;15;18;4;7;39;45) 13. X klassis õpitakse füüsika II kursust: Indrek Peil Füüsika X klassile Mehaanika järgi. Peale õpiku tuleks igaühel omada Märt Kask, Madis Reemann Füüsika ülesannete kogu gümnaasiumile (vajalik kolm aastat) Füüsika II kursuse võimalused saada hindeid on järgmised: 1. Mehaanilise liikumise osast teooria vastamise hinne. (.1;.; 3.1; 3.). Lahendada ja esitada määratud tähtajaks kodutööna ülesanded ÜK 1. osast (1;9;1;1, 4-1,3,5;9;36;41-3;48) Varuülesanded (neile, kes ei jõua õigeaegselt põhiülesandeid esitada): ÜK 1.(;10;11;0; 4-,4,6;30,39;41-,47) 3. Lahendada kodutööna ülesanded I kontrolltöö ajaks ÜK 1. osast (51;55;58-,4,6; 59;65;69;71;79;85;89) Varuülesanded: ÜK 1.(5;54;58-3,5;59;66;68;7;78;81;84;90)

13 4. I Kontrolltöö mehaanilise liikumise osa ülesannetele. (II ja III ptk.) 5. Laboratoorne töö: Veereva kuuli kiirenduse määramine väikese languse korral 6. Lahendada ja esitada kodutööna ülesanded II kontrolltöö ajaks ÜK.(78;84;88; ;4;8) (13;0;33;41;47;50;54;65;70) Varuülesanded: ÜK. (79;83;87;1;5;9) (1;1;36;4;46;49;56;66;71) 7. Laboratoorne töö: Vedru või kummi jäikusteguri määramine ühe katsega 8. II Kontrolltöö dünaamika osale. (IV ptk.) 9. Lahendada ja esitada kodutööna ülesanded ÜK 4. osast (3;5;8;13;15;18;;8;3;33) (39;4;48;5;57) (66;68;70;75,78) Varuülesanded: 4. (;4;7;11;16;19;3;7;30;31) (38;41;44;49;53;59) (67;71;74;79) 10. Laboratoorne töö: Vaba langemise kiirenduse määramine pendli abil 11. III Kontrolltöö ringliikumisele, võnkumisele ja lainetele. 1. Lahendada ja esitada kodutööna ettenähtud ajaks ülesanded ÜK 3. osast (6;10;14;0;6;9;38:41,43); Varu: ÜK3(1;8;11;15;18;4;7;39;45) NB! Kontrolltööd on kohustuslikud kõigile. Kontrolltöö ebaõnnestumisel saab seda järele vastata kokkuleppel õpetajaga kuni järgmise kontrolltööni.