TEP 4160 AERODYNAMIKK. Program VortexLattice; brukerveiledning

Transkript

1 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for Ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for Energi- og Prosessteknikk TEP 4160 AERODYNAMIKK Program VortexLattice; brukerveiledning Per-Åge Krogstad Mai 2006 Bakgrunn: VortexLattice.f er et fortran 77 program som beregner løftfordelingen for en 3-dimensjonal vinge etter metoden beskrevet i J.J. Bertin, Aerodynamics for Engineers, Kapittel 7.5. Vingen, som antas å være symmetrisk og ha en symmetrisk lastfordeling (dvs flyr rett frem), deles opp i et antall paneler spesifisert av brukeren. I hvert panel legges det inne en hesteskovirvel fra x=! via panelets kvartkorde og tilbake til x=!. Dette impliserer at vingen forventes å fly langs x-aksen i retning mot negativ x. Hvor du plasserer vingen på x-aksen er derimot irrelevant. Summen av de induserte hastighetene i et kontrollpunkt på hvert panel justeres slik at den balanseres av normalkomponenten til fristrømshastigheten i dette punktet. Derved får man et sett med lineære ligninger for å bestemme hver enkelt virvelstyrke. Disse bestemmes ved å løse ligning 7.42 i boken. Programmet ser bort fra vingeprofilets tykkelse og antar at vingens kordelengde varierer lineært som funksjon av vingespennet, dvs det betrakter vingen som et tynt seil spesifisert av camber flaten hvor vingens forkant og bakkant utgjøres av rette linjer. Brukeren spesifiserer koordinatene til camberlinjen ved vingens rot og dette profilet antas å gjelde for hele vingen. Programmet kan håndtere variasjon i de fleste parametre som styrer vingens løftfordeling, dvs. brukeren kan variere følgende parametre: a) Sweep-vinkel for kvartkorden b) Dihedral eller anhedral vinkel (positiv input-vinkel gir dihedral) c) Vingevridning (positiv vinkel innebærer en reduksjon i angrepsvinkel utover vingen) d) Taperforhold (spesifisert som forholdet mellom kordelengden for tipp profil dividert med kordelengden for roten) e) Sideforhold (AR=b 2 /A, hvor b er vingespennet og A er vingens areal). (Merk at sideforholdet er en størrelse som i programmet beregnes fra lengden som spesifiseres Side 1

2 for rotkorden, vingespennet og taperforholdet under antagelse av lineær variasjon i korden utover vingen.) Bruk av programmet: Fortrankoden er skrevet i standard F77 og kan kompileres på en hvilken som helst fortran kompilator. Etter kompilering må man generere en input fil kalt rot.dat. Her tabellerer man koordinater for camberlinjen for roten i fritt format. NB! Man kan spesifisere data enten i fysiske enheter eller som normaliserte data, f.eks. normalisert med vingespennet eller rotkorden. Hvis man spesifiserer dimensjonsløse koordinater må den samme lengdeskalaen brukes også i alle andre variable. F.eks. vil spesifikasjonen av camberlinjen for det camberløseprofilet beregnet i bokens Eksempel 7.2 være 0,0 0.2,0 hvis man bruker bare 2 koordinater eller f.eks. 0,0 0,05,0 0.1,0 0.15,0 0.2,0 hvis man bruker 5 koordinater. (Men koordinatene trenger ikke være spesifisert med konstant intervall som her...) a) Når programmet startes, spør programmet om hvor mange koordinatsett (Nx) det er i rot.dat filen. Det genereres Nx-1 paneler i strømretningen og tilsvarende antall virvler. b) Dernest spør programmet om hvor mange virvler (Ny) man ønsker å bruke utover vingespennet fra senterlinjen til vingetippen. I beregningene beskrives da vingen av Nx*(Ny+1) koordinatsett og det genereres derfor (Nx-1)*Ny virvler. Den innebygde begrensningen i programmet er Nx<10 og Ny<20. En feilmelding genereres hvis man prøver å spesifisere for mange virvler. c) Neste input linje er taperforholdet (eller tipp/rot-kordeforholdet som det er kalt i programmet) og vingens halvbredde. d) Dernest spesifiseres vinklene for sweep-, twist- og dihedral. e) Til slutt spesifiserer man vingens angrepsvinkelen målt i forhold til x-aksen. (Merk! Det er fullt mulig å generere en vingegeometri som er tilfeldig orientert i rommet slik at den har en innebygget geometrisk angrepsvinkel i forhold til koordinatsystemet som brukes. Beregningsmessig er det likevel retning mellom den innkommende hastighetsvektor og x-aksen som skal spesifiseres som angrepsvinkelen.) Merk: Fordi programmet løser den lineære ligningen 7.42 i boken vil løftet generert av vingen avhenge lineært av angrepsvinkelen. Men fordi profilets camberlinje varierer over vingen vil høyre side i ligningen inneholde en off-set fra dz/dx slik at formen blir av type Side 2

3 A*alfa+B. Man må derfor beregne løftet for minst 2 angrepsvinkler før man kan plotte opp den generelle løftkurven for vingen. Etter disse input parametre beregner programmet den normaliserte sirkulasjonsfordelingen, Gamma*=!/4"U! (se ligning 7.48 i boken) som senere omdannes til løftkoeffisient for hvert panel. Disse skrives ut på skjem og i filen Vortex.dat sammen med koordinatinformasjon etc. Den totale løftkoeffisienten for vingen skrives også ut. Eksempel: Som et eksempel på bruk av programmet beregner vi her vingen som er vist i Eksempel 7.2 i boken. Utskrift fra skjermen er gitt lenger bak (hvor brukerens input er uthevet i rødt). Vi spesifiserer 2 koordinatpar som gir 1 virvel i strømretningen og ber om å få 4 virvler utover vingen. Taperforholdet er 1 (konstant kordelengde) og halvbredden er 0.5, alt skalert med det totale vingespennet, b. Sweep-, twist- og dihedralvinkler er henholdsvis 45, 0 og 0 grader. Vi velger en tilfeldig angrepsvinkel på 5 grader noe som gir en integrert løftekoeffisient for hele vingen på C L = Beregningene i boken sier at C L =1.096"# som for 5 graders angrepsvinkel gir C L =1.096" 5 " = , så beregningene fra programmet gir eksakt det 180 samme som læreboken. Figuren under viser løftfordelingen utover vingespennet. Vi har også beregnet fordelingen med henholdsvis 8 og 16 virvler utover vingespennet og vi ser at med flere virvler får vi en bedre tilpasning til måledataene ute ved vingetippen. Med uendelig antall virvler vil løftfordelingen ved tippen falle til 0. Skjermutskrift: Side 3

4 $./VortexLattice Vortex Lattice beregning av 3D vinge. Vingen defineres ved at et sett koordinater spesifiseres for camberlinjen paa rot korden. Ut fra sweep- og dihedralvinkler og sideforholdet beregnes resten av vingen under antagelse om lineaer koordinatfordeling. Spesifiser antall koordinater i korderetningen, Nx: 2 Beregningene foretas med 1 virvler i stroemretningen. Hvor mange virvler, Ny, vil du bruke utover vingespennet? 4 2 koordinatpar leses inn fra filen rot.dat Spesifiser tipp/rot-kordeforholdet, og vingens halve bredde: 1,0.5 Sweep-, twist og dihedralvinkler i grader: 45,0,0 Dette gir en vinge med sideforhold, AR= 5.00 Angrepsvinkel i grader: 5 Vingeberegning med Vortex Lattice Metode ***************************************** Normaliserte virvelstyrke Gamma*=Gamma/(4*pi*Uinf) : ********************************************************** Vingegeometri: X= Y= Z= Side 4

5 Koordinater til kontrollpunktene: XP= YP= ZP= Gamma* = Løftkoeffisient for vingeprofilene ved angrepsvinkel= 5.00 grader: ******************************************************************** Løftkoeffisient for hele vingen = ******************************************* Side 5