BØLGEFORHOLD PÅ NORSK SOKKEL

Transkript

1 BØLGEFORHOLD PÅ NORSK SOKKEL Hva vet vi om bølgekammen i uforstyrret sjø? Sverre Haver, UIS 1

2 Undisturbed and disturbed seas 2

3 Definisjon av karakteristisk metocean indusert «respons», x c, for ULS og ALS. I Årlig største response: X 1y ULS: P X 1y > x culs 10 2 (100 år returperiode) ALS: P X 1y > x cals 10 4 (10000 år returperiode) Vi trenger langtidsfordelingen for årlig største respons; F X1y x 1 F X1y x c,q = q x c,q =. ; q = 10 2 eller

4 Definisjon av karakteristisk metocean indusert «respons», x c, for ULS og ALS. II I praksis mer vanlig å se på langtidsfordelingen til: Globale maksima (største topp mellom null-ned-krysninger), X 1 F X x cq = q n g ; n g = forventet antall globale topper pr. år. 3-timer maksima (største topp i 3 timer), X 3h 1 F X3h x cq = q n 3h ; n 3h = antall 3-timer vinduer pr år ( 2920) Storm maksima (største verdi i en stormer over en gitt terskel), X s 1 F X3h x cq = q n s ; n s = (forventet) antall stormer (over terskel) pr år. 4

5 Langtidsfordeling av X 3h Kilder til iboende usikkerhet av 3-timer største verdi for et tilfeldig 3- timer vindu: 1) Iboende usikkerhet i sjøtilstandens karakteristiske parametre; signifikant bølgehøyde, H s, og bølgespektrets periode,t p, beskrevet ved: f Hs T p h, t 2) Betinget iboende usikkerhet i 3-timer største verdi gitt Hs and Tp beskrevet ved: F X3h H s T p x h, t) (kortidsfordelingen) Langtidsfordelingen er gitt ved: F X3h x = h t F X3h H s T p x h, t)f Hs T p h, t dtdh I fortsettelsen vil X 3h erstattes med C 3h (uforstyrret 3-timer største bølgetopp) med referanse til undertittel, men usikkerheter i modelleringen av bølgeforholdene for beregning av forstyrret bølgetopp vil 5 bli sett på.

6 Tilgjengelige metocean data, I For å beskrive værkarakteristika som signifikant bølgehøyde, bølgespektrets topp-periode og midlere vind: NORA10 databasen etablert av Meteorologisk Institutt i Bergen. Hindcastdata som dekker perioden september mars 2016.Området som dekkes med data hver 3. time er vist nest side. 6

7 Området dekket av NORA10, Reistad et al. (2011) 7

8 Example of data provided by NORA10 WAM WIND AND WAVES LATITUDE: 72.02, LONGITUDE: WIND TOTAL SEA WIND SEA SWELL YEAR M D H WSP DIR HS TP TM DIRP DIRM HS TP DIRP HS TP DIRP

9 Kvalitet av NORA10 data Vind: Middelvind er veldig bra opptil 15m/s. For høyere vindhastigheter indikerer noen målinger at middelvinden er litt lav. Tiltak for middelvind over 15m/s: v k = v hc 15 H s : Ingen korreksjon, litt høye ekstremer for noen områder? Bør sjekkes mot tilgjengelige data utenfor kjente områder. T p : Korrigert for å gi bedre oppløsning for høye perioder, ellers synes den ok. 9

10 Forbedring av periode oppløsning Kvamme (2015) 10

11 HS: NORA10 versus målinger, Nordsjøen Bruserud and Haver (2015) Red: Blue: Black: Radar data Buoy data NORA10 11

12 NORA10 versus målinger, Barentshavet Kvamme (2015) 12

13 NORA10 spredningsdiagram for 3 lokasjoner på norsk sokkel, Kvamme (2015) 13

14 H s : NORA10 versus målinger Nordsjøen, Bruserud and Haver (2015) 14

15 T p : NORA10 versus målinger Nordsjøen, Bruserud and Haver (2015) 15

16 T p : Betinget fordeling gitt H s for Nordsjøen Bruserud and Haver (2015) 16

17 Tilgjengelige metocean data, II Når det gjelder detaljer ved overflateprosessen, for eksempel bølgetopper og retningsspredning: 1) Vertikal radar/laser mht betinget usikkerhet for bølgetopp. 2) Områderadar eller bøye for retningsspredning. 3) Arealekstrem versus punktekstrem, modellforsøk eller numeriske simuleringer av havoverflaten. 17

18 Langtidsvariabilitet (koplet fordeling for H s og T p ), f Hs T p h, t = f Hs (h)f Tp H s (t h) Marginalfordeling for H s : F Hs h = 1 exp h λ α β ; h λ Parametrene kan estimeres momentmetoden, d.v.s. middelverdi, standardavvik og skjevhetskoeffisient settes lik for data og populasjon. Betinget fordeling av T p gitt H s : 1 f Tp H s t h = 2π σ lntp h t exp 1 2 ln t μ lntp (h) σ lntp h 2 hvor: μ lntp σ lntp h = a 1 + a 2 h + a 3 t 2 h = b 2 + b 2 exp b 3 h ; σ lntp > 0 Parameters determned by fitting functions to point estimates for μ lntp (h) and σ lntp h for various classes of h with data. 18

19 Spredningsdiagram for Hs og Tp, ; Haltenbanken. Predrag (2015) 19

20 Tilpasset marginal fordeling for Hs Predrag (2016) 20

21 Parametre i betinget fordeling av T p gitt H s ; Predrag (2015) 21

22 Spredningsplott for Hs og Tp og betinget 90% konfidensintervall, Predrag (2015) 22

23 ULS - og ALS konturer for H s og T p, Predrag (2015) Konturene kan benyttes til å etablere tilnærmede estimater for karakteristisk respons for ULS og ALS. 23

24 Metocean konturer for forskjellige verdier for b 1. Haver et al. (2013) 24

25 Eksempel: Konturer for forskjellige retningssektorer; Overn and Waage(2016) 25

26 Formen på bølgespektret, Haver (1980) Midlere spektra for Hs = m og Tp: 6.7s 8.3s 10s 12.5s 16.7s I prinsippet er det tendensen vi ser her som er motivasjonen for Torsethaugen spektret 26

27 Torsethaugen spektret versus noen sjøtilstander langs en ULS kontur Torsethaugen spektret før ut som f -4, mens JONSWAP dør ut som f -5. Kan denne forskjellen påvirke størrelsen på bølgetoppene? Konturen er fra Aarsnes (2015) 27

28 Donelan spektret versus JONSWAP spektret mht fordeling av globale bølgetopper, Overn and Waage (2016) 28

29 Estimering av ekstremer for uforstyrret bølgetopp, I Antas at havoverflaten kan beskrives som en stasjonær gaussisk prosess som i tillegg er rimelig smalbåndet, vil globale maksima være Rayleigh fordelt: F C c = 1 exp 1 2 c σ Ξ 2 F C3h c = 1 exp 1 2 c 2 n3h σ Ξ Fra midten a 90-tallet erkjente vi at dette ble feil mht airgap vurderinger. Rundt 2000 kom Forristalls bølgetoppfordeling, Forristall(2000): F C c = 1 exp c αh β F C3h c = 1 exp c αh β n 3h hvor for langkammet sjø: α 2 = s u β 2 = s u 2 s 1 = 2πh/(gt 2 1 ) and u = h/(k 2 1 d 3 ) 29

30 Modellering av bølgeklima for å estimere uforstyrret og forstyrret metocean indusert respons. Available airgap Photo: Halvor Arne Asland, Statoil 30

31 Estimering av ekstremer for uforstyrret bølgetopp, II En metode som ble benyttet til å estimere ULS bølgetopp var å tilpasse en Stokes 5te bølgeprofil til ULS bølgehøyden og en passe tilhørende bølgeperiode og bruke høyden av bølgetoppen i Stokes 5te profilet som ULS bølgetopp, c StULS. Problem på mellomdypt og dypt vann: c StULS < c 0.01, hvor c 0.01 er beregnet fra langtidsanalyse og Forristall sin bølgetoppfordeling! Underestimering ca 5% +/- litt avhengig av valgt periode og dyp ALS bølgetoppen, c ALS, ble på 80-tallet og tidlig 90-tall beregnet som 1.2*c ULS. Det er en vesentlig underestimering! En burde benyttet 1.3? I dag er det vanlig å benytte full langtidsanalyse for å beregne både c ULS og c ALS. 31

32 3-timer ekstremverdifordeling for en ALS sjøtilstand, 18.2m/17s Cumulative probability % 85% 3h mpm Rayleigh Jahns and Wheeler Forristall Winterstein Crest height (m) 32

33 Usikkerheter i høyden c q har over langtidsmiddel for vanndypet, From long term mean sea level to still water level in unfavourable ULS and ALS sea states: D ULS = stormflouls + tidevannsamplitude = 0.8 m + 1m = 1.8m D ALS = stormfloals = 1.1m (Skulle vi tatt med tidevannsamplitude?) På norsk sokkel til havs trenger en ikke å gjøre det. I områder hvor tidevann og stormflo har helt andre verdiområder bør det vurderes. Hvor god er 2. ordens bølgeteori? Synes veldig god men er den perfekt? Arealmaksimum versus punktmaksimum. God approksimasjon for areal 50 x 50m: Øk punktmaksimum med 10%. Kan beregnes mer nøyaktig for uforstyrret sjø ved å anta Gaussisk sjø. For 100m x 100m: er bedre. Ref.: Table 2 and Table 3 in Forristall (2015). Hva skal en legge vekt på? c ULS eller c ALS? Validering ved modellforsøk eller ikke? 33

34 Hvor god er 2. ordens bølgeteori mht høyde av bølgetopp? Figurer fra Lian og Haver (2015) 57 timer 375 timer 24 timer Konklusjon: 2. orden er en god tilnærmelse til det vi observerer! Men jeg vil anbefale at 2. ordens beregninger av bølgetopp er en nedre grense for c q, q = 0.01 og pr. år 34

35 Kortkammet eller langkammet sjø? Vindsjø vil være mer eller mindre kortkammet. Skal en utnytte dette fullt ut? Ewans spredningsfunksjon, Ewans (1998), er den som oftest refereres til. Den er basert på forholdsvis lave sjøtilstander (H s < 4-5m) som har begrenset strøklengde. Virkelige sjøtilstander er ikke nødvendigvis strøklengde begrenset og de kan ha helt andre nivåer for H s enn det som er inkludert i Ewans database. Norsok åpner for at en kan benytte K*cos 10 (q). Det er nært Ewans spredningsfunksjon rundt toppen av bølgespektret. Standardavviket for spredningen rundt f p er ca. 20 o. Undertegnende er litt nølende til å utnytte retningssjø fullt ut. Det er ikke den ekstreme sjøtilstanden som er styrende for ekstrem responsverdi det er den ugunstigste bølgen eller bølgegruppen som resulterer i 3-timer ekstremen. Hvor mye varierer den lokale spredningen for de største bølgene? Hvordan er denne spredningen i forhold til midlere spredningen for sjøtilstanden. Vil ikke-linearitet forårsake at bølger kan bli mer langkammet over noen 10-talls metere? I tilfeller hvor retningssjø er konservativt må en eventuelt vurdere å benytte mer spredning enn indikert med cos10. For utmattingsanalyser kan en gjerne gå til større spredning. 35

36 Hva med monsterbølger eller «freake» bølger? Det har blitt jobbet intenst med dette fenomenet de siste årene. Det er fysiske mekanismer som kan produsere spesielt høye bølger, men det synes å nærme seg enighet om at disse mekanismene sjelden vil kunne inntre pga for eksempel retningsspredning i bølgene, Christou and Ewans (2014), Cavaleri et al. (2016). Når en samler bølgehistorier med noenlunde like karakteristiske parametere, så synes bølger som så spesielle ut å falle på plass i populasjonen, se for eksempel siden som vurderer godhet av 2. orden. Det forskes fortsatt på monsterbølger. Det kan ikke utelukkes at dersom er et områder av en viss utstrekning som er rimelig smalbåndet både i frekvens og retning at spesiell bølger kan oppstå. Problemet med monsterbølger er at basert på observasjoner er det vanskelig å skille spesielle mekanismer fra det faktum at naturen skal også fylle øvre hale? Det er pr. i dag ikke mulig å ta eksplisitt høyde for monsterbølger ved design. Trolig heller ikke nødvendig. Sjekkes konstruksjoner mot ALS bølger har en trolig tilstrekkelig margin for uventede store bølger. 36

37 Eksempel på forstyrret bølgetopp for fast plattform (Condeep), basert på modellforsøk med regulære bølger Platform Amplification, T=16.25s Crest Amplification Factor Wave position rel. Platform center, (m) H=20m, 0deg. H=20m, 30deg. H=30m, 0deg. H=30m, 30deg. H=35m, 0deg H=35m, 30deg. H=40m, 0deg. H=40m, 30deg. 37

38 Hva styrer nødvendig airgap for å unngå slag mot dekk i ULS og ALS? Haver (2016) Contribution to required airgap Jack-ups & Jacets Gravity based structures ULS ALS ULS ALS Tidal amp. (m) Storm surge (m) Second order point crest height (m) Uncertainty 2. order (m) / /- 1 Area maximum (m) Platform-Wave Interaction (m) Effect of current (m) Margin (m) Required airgap (m) a) Kvalitativt vil det være lignende forskjeller for flytere, men airgap er langt mer komplisert for flytere! 38 B) NB! Det er ikke krav om klaring mellom bølger og dekk for ALS, men en bør vel håndtere eventuell laster fra bølgeslag.

39 Modellering av bølgeklima for å estimere uforstyrret og forstyrret metocean indusert respons. 39

40 Modellforsøk? Etter mitt syn bør en validere airgap beregninger for faste plattformer med modellforsøk dersom det er vesentlige forstyrrelser av innkommende bølge. Modellforsøk er etter mitt syn ennå viktigere for flytere pga bevegelser og diffraksjon. Vind og trustere i samspill med irregulære bølger vil kunne avklare mange usikkerheter. 40

41 Modellforsøk og fullskala Full scale Model test 41

42 Referanser Aarsnes, L.H.: «Estimation of Extreme Response in a Jack-up Platform by Application of Stochastic Methods», MSc, NTNU, Department of Marine Technology, Trondheim, June Bruserud, K. and Haver, S.: «Comparison of wave and current measurements to hindcast data in the Northern North Sea», 14th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting», Key West, Florida, November, Cavaleri, L., Barbariol, F., Benetazzo, A., Bertotti, L., Bidlot, J.-R., Janssen, P. and Wedi, N.: «The Draupner wave: A fresh look and the emerging view», Jouirnal of Geophysical Research: Oceans, Research Article, /2016. Christou, M and Ewans, K.: «Field Measurements of Rogue Waves», Journal of Physical Oceanography, 44, Haver, S.: «Analysis of Uncertainties Related to the Stochastic Modelling of Ocean Waves», Dr.Ing. Thesis, Department of Marine Technology, NTNU, Haver, S.: «Airgap and Safety: Metocean Induced Uncertainties Affecting Airgap Assessments», The 3rd Offshore Structural Reliability Conference, OSRC2016, Stavanger, September, Haver, S., Bruserud, K. and Baarholm, G.S.: «Environmental Contour Method: An approximate method for obtaining characteristic response extremes for design purposes», 13th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting», Banff, Alberta, October, Kvamme, O.B.: «Comparison of Wave Conditions in the North Sea, the Norwegian Sea and the Barents Sea», Project Reportin OFF600 Marine Operations, University in Stavanger, Autumn, Overn, I.H. and Waage, I.F.: «Investigation of wave-induced ULS and ALS characteristic loads and responses on a pile structurein the Ekofisk area», MSc, NTNU, Department of Marine Technology, Trondheim, June, Pekovic, P.: «Long Term Distributions of Wave Characteristics», MSc, University in Stavanger, Faculty of Science and Technology, Stavanger, June Reistad, M., Breivik, Ø., Haakenstad, H., Aarnes, O.J., Furevik, B.R. and Bidlot, J.R.: A High-Resolution Hindcast of Wind and Waves for the North Sea, the Norwegian Sea and the Barents Sea, Journal of Geophysical Research: Oceans, 116, 5,