SENSURVEILEDNING. 6 timers skriftlig eksamen Ordinær eksamen 5. Desember 2014 EKSAMENSTEKST:

Transkript

1 SENSURVEILEDNING EMNEKODE OG NAVN SEMESTER/ ÅR/ EKSAMENSTYPE LGU51007-Naturfag 1, timers skriftlig eksamen Ordinær eksamen 5. Desember 014 EKSAMENSTEKST: Biologi, økologi, geofag (BØG) (50 %) Oppgave 1 (10 %) a) I kvartærgeologien er fokus på landformer som ble danna under og etter siste istid. Forklar kort hvordan disse landskapsformene er danna: - elveterrasser - elvedelta - kroksjø b) Hva er årsaken til at mange lavtliggende områder i Norge er utsatt for leirras? Oppgave (15 %) a) Forklar følgende begrep (- nevn gjerne konkrete eksempler): - næringsnett - potensiell (fundamental) og realisert nisje - symbiose b) Hva er et økosystem (- vis hvordan et økosystem er bygd opp)? c) Ingen økosystem er uforanderlige. Endringer kan sette i gang suksesjoner; en primærsuksesjon eller en sekundærsuksesjon. Gjør kort greie for disse prosessene og nevn konkrete eksempler. Bruk gjerne figur. Oppgave 3 (5 %) a) Økte klimagassutslipp kan i en del tilfeller føre til såkalte positive feedbacksløyfer eller onde sirkler. Forklar hvordan albedo inngår i ei slik sløyfe. b) Problemet med hullet i ozonlaget har ikke direkte med klimaproblemet å gjøre, men klimagassene O3 (ozon) og KFK (klorfluorkarboner) har en rolle i begge problemene. Gi en kort forklaring på disse gassenes rolle i begge problemene. c) I diskusjonen omkring klimaendringer, sies det ofte at de fornybare energiressursene må utgjøre en større andel av energiforbruket vårt og de ikkefornybare en mindre andel. Forklar hva vi mener med fornybare og ikkefornybare ressurser. Forklar hvorfor det er bedre å bruke de fornybare.

2 Fysikk (50 %) Besvar de følgende oppgavene. Vis din tankegang gjennom tydelige verbale forklaringer. Gjør beregninger der det er nødvendig; det kreves presis bruk av enheter i beregningene. Begynn besvarelsen på nytt ark. Oppgave 4 (,5 %) Hva er forskjellen mellom fart og hastighet? Gi et eksempel på bevegelse der farten er konstant mens hastigheten ikke er det. Oppgave 5 (5 %) Ei hytte har et tak som består av to skrådeler. Hver av de to delene er 5 meter lang og 6 meter bred. Skråvinkelen er 45 grader, som illustrert i Figur 1. På hver av de to sidene av taket er det kilogram snø. Figur 1. Hyttas tak består av to skrådeler på 45 o. Hver av delene er 5 m lang og 6 m bred. a) Snøen som er på taket har en gjennomsnittlig massetetthet på 300 kg/m 3. Finn det totale snøvolumet i kubikkmeter. b) Snøen er jevnt fordelt over taket. Finn trykket som snøen utøver på taket. Hint: Det er nok å fokusere bare på halvparten av taket. c) Hvor mange Pascal større hadde trykket vært hvis skråvinkelen hadde vært på 0 grader (dvs ingen skrå). Oppgave 6 (1,5 %) Figur i neste side viser et legeme som ligger på et skråplan. Blant andre krefter vil gravitasjonskraften G virke på legemet. Gravitasjonskraften kan dekomponeres som en sum av to krefter, derav en av dem parallell til planet (Gx), og den andre perpendikulær til planet (Gy). På figuren vises gravitasjonskraften G ved en lang pil som peker rett ned, mens komponentene Gx og Gy vises ved to kortere piler som er rettvinklet på hverandre. Legemets masse er 100 gram, og vinkelen er 45 grader.

3 a) Hvilke andre krefter virker på legemet hvis legemet er i ro? Hvor store er disse kreftene? Gi svar i Newton. I hvilken retning peker hver av dem? Lag en enkel og illustrerende tegning. Figur. Et legeme på et skråplan. Gravitasjonskraften (G) er tegnet som en lang pil, og dekomponert i to krefter Gx og Gy. I resten av oppgaven skal du anta at det ikke er friksjon mellom legemet og skråplanet, og heller ikke mellom legemet og luften. En maskin begynner å trekke på legemet, opp planet, med kraft F som har vinkel i forhold til skråplanet (se Figur 3). Figur 3. Legemet trekkes opp med en kraft F, som har vinkel i forhold til skråplanet. Merk at pilene og vinklene i figuren er for orientering, og ikke tegnet til skala i forhold til hverandre eller til deres numeriske verdier. b) Hva er størrelsen til kraften F dersom legemet glir opp planet uten friksjon og med konstant fart på 4 m/s. Begrunn. Hint: Det kan hjelpe å ta hensyn til s størrelse og tenke geometrisk. c) Maskinen slipper legemet løst, og dermed forsvinner kraften F i Figur 3. Resultatet er at legemet begynner å bremse ned og tape fart, og eventuelt snur, i. Hvor stor akselerasjon opplever legemet? I hvilken retning? Begrunn. ii. Bruk setningen om kinetisk energi (også kalt arbeid-energi setning) for å finne ut hvor mye arbeid blir gjort på legemet mellom tidspunktet kraften F slutter å virke, og tidspunktet legemet stopper og snur retning. iii. Hvor mange meter beveger legemet seg opp planet før det stopper?

4 iv. Begrunn. Hvor mye potensiell energi vinner/mister legemet mellom tidspunktet kraften F slutter å virke og tidspunktet legemet snur retning? Begrunn svaret. Oppgave 7 (15 %) I et demonstrasjonsforsøk med en sprøyte uten nål, presses lufta inn i sprøyten fra et volum på 0 ml ned til 4 ml. a) Forklar hva skjer i sprøyten med temperaturen og indreenergien til luftpartiklene. b) Hvor stor trykk blir når volumet reduseres ned fra 0 ml til 4 ml? c) Gi en kort definisjon på temperatur d) Forklar hva varme er. e) Hva sier termodynamikkens første og andre lov? Oppgave 8 (15%) Bølgeteori brukes for å beskrive lysfenomener og lydfenomener. a) Gjør rede for begrepene tversbølger (transversale bølger) og langsgåendebølger (longitudinale bølger). Gi eksempler på disse bølgene. Du skal ha en undervisningstime om lydlære for en 9. klasse. Du skal ha et demonstrasjonsforsøk. b) Hvilke forsøk vil du bruke for å forklare bølgenatur til lydbølger? Begrunn valget. c) En lydbølge har farten v = 343 m/s. Regn ut frekvensen til lydbølgen som har en bølgelengde på m. d) Beskriv egenskapene til konvekse og konkave linser. Lag en skisse eller tegning som viser til lysstråler som går gjennom lisene. e) En lysstråle går fra luft til vann. Brytningsvinkelen er 30 o. Hvor stor er innfallsvinkelen til lysstrålen når brytningsindeksen for vann er n = 1,33.

5 Formler og konstanter: s v t ( v0 v) s t v v at 0 s v t 0 as v 1 at v 0 PV kt p1v T 1 1 pv T Temperatur i K = 73 + temperatur i o C U = Q + W 1 N/m = 1 Pa F m a 1 Ek = mv Ep = mgh v = λ. f 1 f = T n = sin a sin b W = F s cos(f, s) W W total total E k E p g = 9,81 m/s k = 1, J/K

6 EKSAMENSKRAV: Oppgave 1 a. Elveterrasser dannes av elva som graver seg ned i de marine avsetningene etter som landhevinga skjer. Elva meandrerer fra dalside til dalside over tid og det kan dannes terrasser på begge sider av dalen. Figur en fordel. Elvedelta dannes av glasifluviale og fluviale sedimenter som avsettes når elva møter stillestående vann. Fint materiale føres lengst ut, grovere avsettes tidligere. Dette gir ei sortering i forskjellige lag (topplag etc). Figur en fordel. Kroksjø dannes av elva som meandrerer slik at meandersvinger nærmer seg hverandre og til slutt graver elva seg nytt løp tvers gjennom svingene og rett fram. Elvas graving og sedimentering (yttersving vs innersving) bør forklares. Figur en fordel. b. Elvas arbeid, massetransport (gjerne relatert til elvedelta), istid og postglasiale havforhold, landheving, marin leire, marin grense, saltioner, utvaskinga av salt, kvikkleire, mekanisk påvirkning bør inngå i forklaringa. Oppgave a. Næringsnett viser hvem som spiser hvem; organismene i en vev av næringskjeder fra produsenter til konsumenter og nedbrytere (trofiske nivå). Figur en fordel. Potensiell (fundamental) nisje er hvilken plass organismen kan fylle i næringskjede/nett når den ikke trenger konkurrere. Realisert nisje er hva organismen faktisk oppnår når den må konkurrere med andre. Konkrete eksempler og figur en fordel. Symbiose er samliv til fordel eller ulempe eller likegyldig for to eller flere organismer (parasittisme, mutualisme, kommensalisme bør nevnes). Fordel om diskusjonen omkring definisjonen nevnes. b. Økosystem: 1. Produsenter Primærprodusenter (fotosyntetiserende, autotrofer). Konsumenter Primærkonsumenter (planteetere) Sekundærkonsumenter (kjøttetere, predatorer) 3. Nedbrytere Bakterier, sopp, insekt, meitemark 4. Miljøet A. Abiotiske faktorer (eks) Klima Geologi og jordbunn Topografi B. Biotiske faktorer (eks) Konkurranse Beiting og tråkk Parasittisme Symbiose Delene bør forklares nærmere og studenten bør vise at han/hun skjønner at de biotiske faktorene er et gjensidig bidrag fra produsentene, konsumentene og nedbryterne i systemet. c. Økologisk suksesjon artssammensetningen utvikler seg etter forstyrrelse Primær suksesjon nytt land: vulkanisme, etter istid og isbreer, landheving, ødeleggende brann Sekundær suksesjon eksisterende samfunn fjerna, organisk materiale (inkl røtter med liv, frø og lignende) fins; mindre brann, flom, rotvelt, hogstfelt, forlatt åker osv. Pionerstadium konsolidering klimaks R-selekterte (effektiv reproduksjon) arter dominerer tidlig, K-selekterte (effektiv konkurranse) etter hvert. Utviklinga av mangfoldet bør nevnes. De tidligste artene (pionerartene) kan: Fasilitere gjøre forholda bedre for de som kommer etter (or, reinrose) Inhibere gjøre forholda verre (tindved, revebjelle) Tolerere likegyldige til de andre (fleste?) Fasilitering, inhibering og tolerering foregår også med varierende vekt gjennom hele utviklinga Studiet av suksesjon ved isbreer har vært viktig i norsk økologi. Figur en fordel.

7 Oppgave 3 a. Albedo er refleksjonen av sollys fra jordas overflate, mer fra is og snø enn land og hav. Positiv feedback: Økte klimagasser-økt temp-mindre snø og is-økt albedo-hurtigere oppvarming b. Ozonlaget: i stratosfæren, ozon filtrerer UV-lys. Biologisk betydning bør forklares. Cl klor fra KFK binder frie O-atomer slik at O3 ikke dannes. Utfasing av KFK bør nevnes. Ozon og KFK er klimagasser bakkenært, i troposfæren. KFK svært sterk klimagass. O3 også direkte helseskadelig. Kilder og effekter bør nevnes. Drivhuseffekten bør forklares. Figur en fordel. c. I. Fornybare a) innstrømmingsressurser solenergi b) kretsløpsressurser hydrologiske kretsløp (vannets k.) havstrømmer luftmasser i bevegelse (vind) II. Betinga fornybare a) biologiske (alt liv) b) tilstandsressurser luft vann jordsmonn landareal III. Ikke fornybare a) gjenvinnbare grunnstoffer mineraler b) ikke gjenvinnbare fossilt brensel spaltingsmaterialer Kategoriene fornybare, betinga fornybare og ikke fornybare ressurser bør forklares ut fra skjemaet over. Den fullverdige besvarelsen bør her inneholde ei presisering av hva som er energiressurser (vs materialer), jf spørmålsstillinga. Fornybare er evigvarende, de betinga fornybare er evigvarende om vi høster med klokskap, ikkefornybare kan vi gå tom for (ressurs-problemet). Ikkefornybare gir store utslipp av klimagasser, både under utvinning og bruk (forbrenning, klimaproblemet). En fullverdig besvarelse bør inneholde refleksjoner omkring kostnadene (energiinnsats, utslipp, materialbruk, landskapsmodifikasjon ) også ved bruk av fornybare ressurser (bygging, bruk, vedlikehold av for eksempel vasskraft, vindmølleanlegg). Oppgave 4 Hastighet er et mål for hvordan posisjon blir forandret over tid. Til enhver tid har hastighet både størrelse og retning, og begge må være kjent for at hastigheten er kjent. Fart er hastighetens størrelse (avstand per tidsenhet), uten hensyn til dens retning. Man kan da si at hastighet er fart med retning. Hvis en bil kjører rundt en sirkulær kjørebane med konstant (og ikke null) fart, da er hastigheten ikke konstant fordi retningen forandrer seg hele tiden. Oppgave 5 a) Massetettheten, ρ, er definert som det totale masse, m, delt på det totale volum, V: ρ = m V. For å finne volumet V kan vi først gange begge sider av likningen med V, og så dele begge sider på ρ. Vi

8 får da V = m ρ. Oppgavesetningen sier at det er kg snø på hver av de to sidene av taket. Totalt er det da kg snø, dvs kg snø på taket. Derfor kan vi sette = kg. Massetettheten ρ er oppgitt til å være 300 kg/m 3. Derfor kan vi sette = 300 kg/m 3. Da blir volumet V gitt av V = Det totale snøvolumet er 300 kubikkmeter kg = 300 m3 300 kg/m3 b) Trykk P resulterer når en kraft F virker rettvinklet på et område med areal A. Forholdet mellom trykk, kraft og areal er gitt av P = F A. For å finne trykket som snøen legger på taket, da må vi først finne hvor stor komponent av snøens vekt peker i retning rettvinklet til taket. Dette vil gi oss kraften F. Snøens vekt G er en kraft som peker ned mot jorda. Den er gitt av produktet av snøens masse med tyngdeakselerasjonen g: G = m g, Da snøen er jevnt fordelt over taket, er det nok å fokusere på et område på taket. En av takets to halvpartene er nok. Vi vet fra oppgavesetningen at snømassen på en halvpart er kg. Da kan vi sette = kg. Dette vil si at snøvekten G er gitt av = kg g, hvor = 9,81 m/s. Kraften G peker ned mot jorda, og den kan bli dekomponert som en sum av to krefter: en av dem parallell til takets plan (ikke medfører noen trykk på taket), og den andre som virker rettvinklet på taket (utøver trykk på taket). Kraften F vi er interessert i er komponenten som utøver trykk på taket, dvs komponenten som virker rettvinklet på taket. Hvor stor F er vil avhenge av skråtakets vinkelen. Ved å bruke trigonometri kan vi finne forholdet mellom F og G: cos(45 ) = F G F = G cos(45 ) = G 1 = m g = kg 9,81m/s =

9 = 3115,9 kg m/s = 3115,9 N Denne kraften som vi nettopp har regnet ut blir jevnt fordelt over et areal A som er 5 meter lang og 6 meter bred. Det totale arealet er da = 5m 6m = 30m Nå kan vi finne trykken P: P = F A = 3115,9 N 30 m = 10405,08 N = 10405,08 Pa m Snøen utøver en trykk på taket som er 10405,08 Pascal. c) Hvis skråvinkelen hadde vært på 0 grader, da hadde hele vekten G vært rettvinklet på taket, og trykket P hadde vært gitt av P = G A kg 9,81m/s kg m/s = 30 m = m = N = Pa m Denne trykken er større en trykken når skråvinkelen er 45 grader. Forskjellen P er gitt av P = P 0 P 45 = Pa 10405,08 Pa = 4309,9 Pa Hvis skråvinkelen hadde vært null grader, hadde trykken vært 4309,9 Pascal større enn med en skråvinkel på 45 grader. Oppgave 6 a) Hvis legemet er i ro da er det ingen akselerasjon. Ifølge Newtons andre lov er da den totale kraften null. Dette betyr at kreftene G x og G y er hver balansert av en annen kraft som er like stor men peker i motsatt retning. Kraften G x er balansert av firksjonskraften R, og kraften G y er balansert av normalkraften N som illustrert i bildet: Da N er like stor som G y, da kan vi finne N ved å finne G y. Og da R er like stor som G x, da kan vi finne R ved å finne G x. Kreftene G x og G y kan vi finne med trigonometri.

10 cos(θ) = G y G sin(θ) = G x G N = G y = G cos(θ) = m g cos(θ) R = G x = G sin(θ) = m g cos(θ) Ifølge oppgavesetningen er legemets masse m lik 100 gram eller 0,1 kilogram, og skråplanets vinkelen θ er lik 45 grader. Tyngdeakselerasjonen g er 9,81 m/s. Vi kan ta disse verdiene inn i utrykkene ovenfor å få: N = m g cos(θ) = 0,1 kg 9,81 m/s 1 = 0,69 kg m/s = 0,69 N R = m g sin(θ) = 0,1 kg 9,81 m/s 1 = 0,69 kg m/s = 0,69 N Det er også mulig å finne G x og G y (og dermed R og N) ved å bruke Pytagoras setning. Da vinkelen er 45 grader (halvparten av 90 grader), da må begge kreftene G x og G y være helt lik hverandre. Da kan vi si at G x + G y = G er det samme som å si at G x = G eller at G x = G Resultatet man får er, som med trigonometri, at = N = G x = G y = 0,69 N. eller at G x = G = G y. Kraften G x er balansert av en friksjonskraft på 0,69 Newton og kraften G y er balansert av en normalkraft på 0,69 Newton. b) Oppgavesetningen sier at kraften som trekker legemet opp planet har en vinkel på 45 grader i forhold til skråplanet. Da skråplanet har selv en vinkel på 45 grader ift horisontalelinjen, da vil 45 ekstra grader bety at den ytre kraften trekker loddrett opp. Da legemet glir opp planet (dvs langs en rett linje) med konstant fart, da sier Newtons. lov at den totale kraften er null. Hvis det ikke er friksjon, den eneste kraft som skal balanseres er vekten G, og vekten G peker rett ned. Derfor kan vi konkludere at den ytre kraften som peker rett opp må være like stor som G. På denne måten blir G (og dermed alle sine komponenter) helt balansert, og legemet kan gli uten akselerasjon. Størrelsen til den ytre kraften F er da lik = mg = 0,1kg 9,81m/s = 0,981 N. c) i. Hvis den ytre kraften F forsvinner, da vil normalkraften tre inn og balansere G y. Kraften G x vil bli den eneste ubalanserte kraft som oppleves av legemet. I del (a) fant vi at G x er lik 0,69 Newton og peker ned planet. Da er den totale kraften F TOT lik 0,69 Newton med retning ned planet.

11 Newtons andre lov gir oss forholdet mellom akselerasjonen a, den totale kraften F TOT, og legemets masse m: a = F TOT m = 0,69 N = 6,9 N = 6,9 m/s 0,1 kg kg Legemet opplever en akselerasjon på 6,9 m/s i retningen ned skråplanet. ii. Arbeid-energisetningen sier at det totale arbeidet gjort på legemet er lik endringen i legemets kinetiske energien. Når den ytre kraften F sluttet å virke, hadde legemet en fart v 0 på 4 m/s. Da legemet stoppet hadde det en fart v på 0. Den kinetiske energien E k er gitt av E k = 1 mv Og endringen i legemets kinetiske energi er dermed gitt av E k = ( 1 mv ) = 1 m (v ) = 1 m(v v 0 ) = 1 0,1kg (0 4 m s ) = 0,8 J Arbeid-energi setning: W = E k = 0,8 J Da legemet har tapt 0,8 Joule i kinetisk energi, er arbeidet gjort på legemet lik 0,8 Joule. iii. Vi vet at arbeidet W gjort av en kraft f mens legemet forflytter seg langs en rettlinjet strekning med lengde s er gitt av W = f s cos (α), hvor α er vinkelen mellom kraftens retning og forflytningens retning. Vi har nettopp funnet at arbeidet gjort på legemet mens det bremser ned er 0,8 Joule, og vi kan dermed sette W = 0,8 J. Dette negative arbeidet ble gjort av kraften G x (som i del (a) ble funnet til å være 0,69 Newton); vi kan dermed sette f = G x = 0,69 N. Kraften G x og strekningen har antiparallelle retninger, og vi kan dermed sette α = 180. For å finne strekningen s kan vi dele begge sider av likningen med f cos (α) og få s = W f cos (α) = 0,8 J 0,69 N cos (180 ) = 0,8 J 0,69 N = 1,16 J N = 1,16 m Mellom tidspunktet den ytre kraften F slutter å virke og tidspunktet legemet stopper er forflytningen opp planet på 1,16 m. Det er også mulig å bruke bevegelseslikningen v = v 0 + for å finne s. For a bruker vi resultatet fra del c.i). Vi må man ta hensyn til at s og a har motsatt retning (motsatt tegn). iv. Da det er antatt at det ikke er friksjon, vil endringen i legemets potensielle energien E p være lik minus endringen i legemets kinetiske energien E k. Dette følger av energibevaringsloven: E p + E k = 0 E p = E k I del (ii) fant vi at legemet tapte 0,8 Joule i kinetisk energi. Dette betyr at legemet vunnet 0,8 Joule i potensiell energi.

12 Det er også mulig å finne endringen i potensiell energi ved å bruke trigonometri for å se hvor mye vertikal høyde legemet vunnet mens det glidd opp 1,16 meter, og så bruke formelen for potensiell energi. Oppgave 7 a) Et positivt arbeid blir gjort på gassen som er proporsjonalt til volumendringen. Samtidig går varme ut til rommet gjennom sprøytens veggen. Rommet er så stort at det kan absorbere varmen uten at temperaturen forandres. Resultatet er at selv om gassen i sprøyten blir komprimert, blir dens temperatur uendret. Den indre energien i gassen blir dermed ikke forandret. Da varmen tar litt tid for å kunne dannes å gå ut av systemet, da vil det bli en midlertidig lokal temperaturendring til gassen i sprøyten, og dermed en midlertidig økning i gassens indre energi. b) Trykket er 5 ganger større enn normaltrykket. Hvis det var 1 atm. Ved 0 ml volum, er nå 5 atm i volumet på 4 ml. Eller hvis kandidaten svarer på generelt grunnlag, trykket blir 5 ganger så stor. c) Temperatur er et uttrykk for den gjennomsnittlige kinetiske energi av partiklene i et stoff. d) Varme er energioverføring fra et sted med høyere temperatur til et sted med lavere temperatur. e) Termodynamikkens første lov sier at endringen i den indre energien til et system er lik summen av arbeidet gjort på systemet og varmen som går inn i systemet. Den andre lov i termodynamikken sier at entropi øker når energi blir omformet. Resultatet er at eller at energikvaliteten går ned når energi blir omformet. ( Her kan kandidaten svarer med egne ord.) Oppgave 8 a) Tversbølger er bølger som forplanter seg på tvers av svingebevegelsen. Eller svingebevegelsen er på tvers av fartsretningen. Langsgåendebølger er bølger der svingebevegelsen er langs fartsretning. Lydbølger er longitudinale bølger. Tversbølge kan være for eksempel et tau som får en puls som beveger tauet opp ned og bølgen forplanter seg fremover. b) Det er ingen fasit på demonstrasjonsforsøk som viser bølgenaturen til lydbølger. Eksempler som er vist på det som er gjennomgått i temaet kan nevnes: Knudtsrør forsøket med korkpulver som fremskaffe lydbølger i luften inn i glassrøret. Kan påvise forskjellige bølgelengder. Her kan også nevnes et oscilloskop som viser bilde til bølger med forskjellige

13 frekvens og forskjellige bølgelengder som genereres med en bølgegenerator. c) En lydbølge med en bølgelengde på m og bølgefarten på 343 m/s, har en frekvens f = bølgefarten delt med bølgelengde. Også: 343 m/s delt med m er lik Hz. Frekvensen er 171,5 Hz. d) Konvekse linser er samlelinser: Eksempel på bikonvekslinse vises det på figur 1. Fig. 1 Konkave linser er spredelinser: Eksempel på bikonkavlinse vises det på figur. Fig. e) Brytningsindeksen regnes ut fra relasjonen som er vist på formelsamling: n = Gitt brytningsindeksen til 1,33 og brytningsvinkel på 30 o, kan vi finne sinus til 30 o ved bruk av kalkulator: Det er 0,5. Med dette ser vi at sinus til innfallsvinkelen er lik produktet mellom brytningsindeksen og sinus til brytningsvinkelen. 1,33 x 0,5 = 0,665. Inverse funksjonen til sinus finnes det på kalkulator under sin -1 eller arc sin. Så sin -1 (0,665) = 41,7 o Innfallsvinkelen er da 41,7 o sin a sin b Form/ struktur/ språklig fremstilling og logisk sammenheng Eksamen består av 8-åtte oppgaver: 5 oppgaver i fysikk og 3 oppgaver i BØG. Fysikkoppgaver har oppgitte formler og konstanter. Kandidaten må svare på alle oppgavene. OPPGAVENS KARAKTER TOLKING AV OPPGAVETEKSTEN Oppgavene har som mål å se på læringsutbytte i alle delemner i naturfag. Her under teoretisk og

14 praktisk ervervet ferdigheter som kan beskrives når det etterspørres. Kandidatene kan etter dette finne tolkingen som er nærmest deloppgavenes tekst. Figurer og regninger må være med i svarene der dette etterspørres. Karakter fastsettes etter gjeldende karakterbeskrivelse for HiST. FAGLÆRER/ OPPGAVEGIVER Sted/ dato: Rotvoll/ Navn: Trond Arnesen, Rodrigo de Miguel og George Sundt