Utvalgte spørsmål og svar fra AST1010 eksamener

Transkript

1 Utvalgte spørsmål og svar fra AST1010 eksamener Oppgaver fra H13 er merket i grått på venstre side, jo mørkere bakgrunn jo oftere er spørsmålet stilt. H013 Stilt x av 6 eksamener 4 Spørsmål Hva er nymåne og hva er fullmåne? Hvordan står sola og månen i forhold til jorda ved disse to månefasene? Forklar gjerne ved hjelp av en figur. Fasit Nymåne har vi når den opplyste siden av månen vender vekk fra jorden, fullmåne når den opplyste siden vender mot jorden. Ved nymåne står månen mellom jorden og solen, ved fullmåne står jorden mellom solen og månen. Det er også ved fullmåne av vi kan ha totale måneformørkelser, dersom månen blir helt dekket av jordens skygge. 5 Forklar hva vi mener med at Mars har retrograd bevegelse. Hvordan ble dette forklart i det geosentriske verdensbildet? Hva er den heliosentriske forklaringen? Skriv ned Keplers tre lover for planetbevegelse. Hvilke fordeler er det med å gjøre astronomiske observasjoner fra satellitter i bane rundt jorda sammenlignet med bakkebaserte observasjoner? Hva er den viktigste grunnen til at jordskorpa har mange færre meteorkratre enn månens overflate? Retrograd bevegelse har vi når en planet, sett fra jorden, ser ut til å stoppe opp i banen sin i forhold til stjernene, beveger seg motsatt vei, for så igjen å snu og bevege seg i den opprinnelige bevegelsesretningen igjen. I det geosentriske verdensbildet måtte man forklare dette ved å postulere at sentrene for episyklene til planetene og den (midlere) sol lå på samme rette linje hele tiden. I det heliosentriske verdensbildet er forklaringen ganske enkelt at planetene beveger seg med forskjellige hastigheter i banene sine. Når jorda tar igjen, for eksempel, en av de ytre planetene, vil det se ut som om de begynner å bevege seg baklengs. Keplers første: Planetene beveger seg i ellipsebaner med sola i det ene brennpunktet. Keplers andre: Linja mellom en planet og sola sveiper over like store areal i løpet av like lange tidsrom. Keplers tredje: Omløpstiden i andre potens er proporsjonal med midlere avstand til sola (strengt tatt: store halvakse i ellipsebanen) i tredje potens. Eventuelt: P=a3, der P måles i år og a i astronomiske enheter (AU.) Jordas atmosfære absorberer elektromagnetisk stråling på de fleste bølgelengder. Bare synlig lys, radiobølger og noe IR-stråling når ned til bakken. Ved å observere fra satellitter får vi tilgang til de bølgelengdene som absorberes av atmosfæren, slik som røntgen- og gammastråling. En annen viktig fordel er at man slipper unna dårlige værforhold, og at observasjonene ikke blir forstyrret av turbulens i atmosfæren ( seeing.) Jordskorpa fornyes på grunn av platetektonikk, mens månen sluttet å være geologisk aktiv for milliarder av år siden. Gjennomsnittsalderen til jordskorpa er bare noen få hundre millioner år, og spor etter kratre dannet tidlig i solsystemets historie er derfor blitt visket vekk. 1 Forklar i korte trekk hvordan vi tenker oss at vårt eget solsystem ble dannet. Solas synlige overflate, fotosfæren, har en temperatur på omtrent 5780 K. Beskriv hvordan temperaturen endrer seg Solsystemet ble dannet fra en roterende sky av gass som begynte å trekke seg sammen på grunn av tyngdekreftene. Bevaring av banespinn førte til at gassen hadde lettere for å falle inn langs rotasjonsaksen enn på tvers av den, slik at resultatet ble en flattrykt struktur. Små støvklumper slo seg sammen og dannet planetesimaler, som så klumpet seg sammen til protoplaneter i bane rundt protosola. Lette grunnstoffer som hydrogen og helium kunne ikke kondensere nær den varme protosola, men ble fraktet med stjernevinder til de ytre delene av solsystemet der de kondenserte rundt det som til slutt ble gasskjempene. Slik fikk vi steinplaneter innerst og gasskjemper ytterst i solsystemet. Fotosfæren er det nederste laget og det vi ser som solens overflate. Over fotosfæren ligger kromosfæren med temperatur ca K og tykkelse omlag km. I transisjonslaget stiger temperaturen raskt og ender etter noen titalls kilometer på 1,000,000 K i koronaen.

2 videre utover i solas atmosfære. 1 5 Hva er tilsynelatende størrelsesklasse ( apparent magnitude ) og absolutt størrelsesklasse ( absolute magnitude )? Forklar hvordan kjennskap til begge kan brukes til å bestemme avstanden til en stjerne. Tegn et Hertzsprung-Russelldiagram. Sørg for å ha riktige enheter på aksene. Marker hvor vi finner hovedserien, sola, røde kjemper, superkjemper og hvite dverger i diagrammet. Tilsynelatende størrelsesklasse er et mål på hvor sterkt en stjerne synes å lyse. Den er et logaritmisk mål på intensitet. Absolutt størrelsesklasse angir den virkelige lysstyrken for en stjerne og defineres som den tilsynelatende størrelsesklassen den vill hatt dersom den var i en avstand på 10 parsec. Dersom vi kjenner begge for en stjerne, kan vi regne ut avstanden ved hjelp av relasjonen m- M=5log d -5, der m er den tilsynelatende størrelsesklassen, M den absolutte og d er avstanden i parsec. Størrelsen m-m kalles avstandsmodulen. Hvilken klasse stjerner tilbringer kortest tid på hovedserien av O-stjerner og G-stjerner? Begrunn svaret. Gi en kort beskrivelse av solas videre utvikling etter at den har forlatt hovedserien i Hertzsprung- Russell-diagrammet. O-stjerner stråler sterkere og har høyere masse enn G-stjerner. Men mens lysstyrken til en hovedseriestjerne øker med massen i fjerde potens (omtrent), øker mengden fusjonerbart materiale bare proporsjonalt med massen. En O-stjerne slipper derfor opp for drivstoff mye raskere enn en G-stjerne, og den forlater derfor hovedserien først. Når solen har brukt opp hydrogenet i kjernen, vil kjernen begynne å trekke seg sammen. Den hydrogenrike gassen utenfor kjernen blir komprimert og varmet opp nok til at hydrogenfusjon starter i et skall med en tykkelse på noen tusen kilometer. Skallbrenningen generer så mye energi at gasslagene utenfor varmes opp og ekspanderer. Da kjøles den ned. Overflatetemperaturen synker, men radius øker så mye at den totale utstrålingen fra sola vil øke. Den beveger seg oppover til høyre i HR-diagrammet og blir en rød kjempe. I denne prosessen har vi også massetap på grunn av stjernevinder. Heliumfusjon starter i kjernen (i sola vil vi da få et heliumflash), og etter dette vil sola krympe noe og bevege seg langs horisontalgreina. Når heliumet i kjernen er brukt opp, trekker igjen kjernen seg sammen samtidig som de ytre lagene ekspanderer. Fusjon av hydrogen og helium foregår i skall, helium i det innerste. Luminositeten øker, mens overflatetemperaturen avtar, så sola beveger seg langs den asymptotiske kjempegreina, oppover til høyre i HR-diagrammet. Dette skjer under kraftig massetap, det blir dannet en planetarisk tåke. Kjernen komprimeres, men temperaturen blir ikke høy nok til at nye fusjonsreaksjoner starter. Vi sitter til slutt igjen med en hvit dverg som langsomt vil kjøles ned og ende opp i nedre venstre hjørne av HRdiagrammet.

3 1 1 1 Hva er forskjellen på populasjon I- og populasjon II-stjerner? Hvor finner vi de forskjellige populasjonene i vår galakse? Bortsett fra formen, hva er de viktigste forskjellene mellom elliptiske galakser og spiralgalakser? Hvorfor mener vi at universet ekspanderer? Hva er horisontproblemet og hva er flathetsproblemet? Forklar hvordan en inflasjonsfase i det tidlige univers kan løse disse to problemene. Hva menes med begrepet den beboelige sonen rundt en stjerne? Populasjon II-stjerner har relativt mye mindre mengder av alle grunnstoffer tyngre enn helium enn populasjon I-stjerner. Det antas at populasjon II-stjerner er de eldste, og at populasjon I-stjerner er bygget opp av materie som har vært prosessert gjennom kjernebrenning i tidligere stjerner. Populasjon I-stjerner finner vi der stjernedannelse fortsatt foregår: i galakseskiven og i kjerneutbulningen. Populasjon II-stjerner finner vi hovedsaklig i haloen (bl.a. ikulehoper) og i kjerneutbulningen. I elliptiske galakser er stjernebevegelsene tilfeldige og uordnede. I spiralgalakser går stjernene i skiva i velordnede sirkulære baner. Elliptiske galakser har lite gass og nesten bare gamle stjerner. Ingen nydannelse av stjerner skjer. Spiralgalakser har mye gass i skiva, og en blanding av unge (i skiva) og gamle (i haloen) stjerner. Nydannelse av stjerner skjer i skiva. Elliptiske galakser viser også en mye større variasjon i størrelse og utstråling enn spiralgalakser. Hubble observerte at galaksene er på vei vekk fra hverandre. Mer presist så ser vi at fjerne galaksehoper beveger seg vekk med hastigheter som øker med avstanden. I den generelle relativitetsteorien tolkes dette som at rommet mellom galaksehopene strekkes ut. Universet utvider seg. Det finnes flere måter å formulere disse problemene på. For eksempel: - Horisontproblemet: Vi ser at den kosmiske bakgrunnsstrålingen har en temperatur på.7 K, uansett retningen vi observerer i. Den ble sluppet fri for nesten 14 milliarder år siden, og to punkter som ligger diametralt motsatt hverandre på himmelen kan da aldri ha vært i kontakt med hverandre i løpet av de 14 milliarder årene universet har eksistert. Hvordan kan de da ha samme temperatur? - Flathetsproblemet: Vi observerer at universet i dag har en tetthet svært nær den kritiske tettheten for å ha et flatt univers. Dersom tettheten var høyere eller lavere enn denne til å begynne med, ville den ha utviklet seg mot verdier som lå lenger og lenger unna med tiden. For at vi skal måle den tettheten vi måler i dag, må derfor tettheten i utgangspunktet vært nær den kritiske tettheten med ufattelig presisjon. Inflasjon løser disse to problemene ved å postulere at det tidlige univers i en kort periode utvidet seg med en voldsom faktor. Punkter som vi ser ligger langt unna hverandre i dag kan da ha startet ut mye nærmere hverandre, nær nok til at de hadde tid til å komme i termisk likevekt før inflasjon blåste dem vekk fra hverandre. En slik kraftig ekspansjon vil også få et område som i utgangspunktet var krumt til å se flatt ut. Slik løses både horisont- og flathetsproblemet. Den beboelige sonen defineres vanligvis som det avstandsintervallet rundt en stjerne hvor temperaturforholdene er slik at vann i flytende form kan eksistere på overflaten av en eventuell jordlignende planet. Forholdene på en slik planet vil da kunne ligge til rette for at karbonbaserte livsformer kan oppstå på planeten.

4 1 Hva forstår vi med en astronomisk enhet og hvordan defineres en parsec? Hvilke avstander er det vi måler eller angir i henholdsvis astronomiske enheter og parsec? 1 Hvorfor har et radioteleskop dårlig oppløsningsevne? Hva kan gjøres for å forbedre denne? En astronomisk enhet er nå formelt definert som m (cirka 150 millioner kilometer). Det svarer røft til den midlere avstanden mellom jorden og solen. En parsec er den avstanden en stjerne befinner seg i hvis den har en parallaksevinkel på ett buesekund, omtrent 3.6 lysår. Avstander i solsystemet angis i astronomiske enheter, avstander til stjerner i vårt nærmeste nabolag i parsec. Oppløsningsevnen til et teleskop avhenger av forholdet mellom bølgelengden til strålingen som observeres og aperturdiameteren til teleskopet. Oppløsningen blir god dersom aperturdiameteren er mye større enn bølgelengden, dårlig dersom den er sammenlignbar med eller mindre enn bølgelengden. De største radioteleskopene finnes har aperturdiameter av størrelsesorden 100 meter, og radiobølgene vi ønsker å observere kan ha bølgelengder som er sammenlignbare med dette. Derfor blir oppløsningen dårlig. Dette kan forbedres ved å bruke to eller flere radioteleskop sammen. Dette kalles interferometri, og oppløsningsevnen blir da bestemt av avstanden mellom teleskopene, som lett kan gjøres svært stor. 1 Kan enkle former for liv eksistere på overflaten til Mars i dag? Begrunn svaret. Det er lite sannsynlig at selv enkle former for liv kan overleve på overflaten til Mars i dag. For det første kan ikke flytende vann finnes på overflaten over lengre tidsrom i dag. Vann vil raskt sublimere til gassform slik temperatur og trykk er i dag. Og flytende vann antas å være essensielt for alt liv. I tillegg har Mars bare en tynn atmosfære som ikke beskytter mot solens ultrafiolette stråling. UV-stråling er svært skadelig for levende celler. Av disse to grunnene ville det være svært overraskende å finne liv på overflaten til Mars i dag. Lag en skisse som viser den indre strukturen til Jupiter. 1 Hvilke to typer haler har en komet? Forklar hvorfor begge typene av haler alltid peker vekk fra sola. Forklar hvordan energi produseres i solas kjerne. En komet har en ionehale som består av ioniserte, elektrisk ladede atomer, og en gasshale som består av nøytrale atomer. Ionehalen vekselvirker med de ladede partiklene i solvinden og vil derfor peke vekk fra solen. Gasshalen merker strålingstrykket fra solen og vil derfor også peke vekk fra solen, selv om denne vekselvirkningen er noe svakere enn vekselvirkningen mellom ionehalen og solvinden. Hovedbidraget til solens energiproduksjon kommer fra den såkalte protonprotonkjeden der nettoresultatet er at fire hydrogenkjerner (protoner) fusjonerer til en 4He-kjerne. Massen av en slik kjerne er mindre enn massen til de fire opprinnelige hydrogenkjernene, og massedifferensen finnes igjen som energi i henhold til E=mc. Omtrent 0.7 prosent av massen omdannes til energi på denne måten. Energien går med til å produsere gammafotoner, men noe går også med til å produsere nøytrinoer som forsvinner rett ut av solen. Hva er en planetarisk tåke? En stjerne som ikke er massiv nok til å gjennomgå alle stadiene av fusjon i kjernen opp til jern og ende livet som en kjernekollapssupernova (en supernova av type II) vil, etter at den har forlatt hovedserien, kaste av seg de ytre gasslagene i flere omganger. Denne gassen kalles en planetarisk tåke.

5 1 Hvorfor er det antageligvis en dårlig idé å lete etter planeter med liv rundt en stjerne som har 5 ganger så mye masse som sola? Hvorfor mener vi at det må finnes mørk materie i Melkeveien? For at liv skal kunne oppstå og utvikle seg på en planet tror vi at den må ha noenlunde stabile forhold over tidsrom av størrelsesorden en milliard år. Levetiden til en stjerne på hovedserien avtar raskt med økende masse. Solen har en levetid på hovedserien på 10 milliarder år, en stjerne som veier 5 ganger så mye vil ha en levetid på hovedserien som er mindre enn en milliard år. De representerer derfor ikke de mest lovende stedene å lete etter planeter med liv. Vi har målt hvor raskt stjerner og gass i Melkeveiens skive beveger seg i banene rundt sentrum i galaksen. Dersom all massen er synlig finnes mesteparten i de sentrale delene. Da ville vi forvente at hastighetene skulle begynne å avta mot kanten av skiven fordi tyngdekreftene blir svakere. Det som derimot observeres er at hastighetene endrer seg lite med avstanden. De fleste astronomer konkluderer derfor med at tyngdekreftene må være sterkere, og at dette skyldes usynlig masse (mørk materie). 3 Forklar én av grunnene til at vi tror at det må finnes mørk energi. Nevn en viktig forskjell mellom mørk materie og mørk energi. Den mest direkte årsaken er at vi har observert at universets ekspansjon akselererer, slik at universet utvider seg raskere i dag enn det gjorde før. Både lysende og mørk materie gir opphav til tiltrekkende tyngdekrefter som virker som en brems på ekspansjonen og får den til å gå saktere. For å forklare akselerasjonen trenger vi et stoff som kan sette opp frastøtende tyngdekrefter. Dette stoffet kalles mørk energi og kan ikke være det samme som mørk materie, siden mørk materie gir tiltrekkende tyngdekrefter. 3 Skriv ned Hubbles lov og forklar størrelsene som inngår. Forklar hvordan den kan brukes til å estimere universets alder. 1 Hva er Dopplereffekten? Forklar hvordan den brukes til å måle stjerners hastigheter relativt til oss. Hubbles lov sier at v = H0d, der v er hastigheten som en galakse(hop) fjerner seg fra oss med, d er avstanden og H0 er Hubbles konstant. Vi kan bruke den til å estimere universets alder, definert som det tidsrommet som er forløpt siden alle galaksene var samlet i ett og samme punkt, dersom vi antar at en galakse har beveget seg med konstant fart. Da vet vi at den har beveget seg en avstand d=vt0, der t0 er universets alder. Kombinerer vi dette med Hubbles lov kan vi eliminere både v og d og finne at t0=1/h0. Med de beste målingene vi har av Hubbles konstant gir dette en alder på omtrent 14 milliarder år. I virkeligheten har ikke galaksene beveget seg med konstant fart, men tar du hensyn til både kosmisk deselerasjon og akselerasjon ender du opp med omtrent samme resultat. Dopplereffekten får vi når en lyskilde beveger seg i forhold til oss langs synslinjen. Bølgelengden til en kjent spektrallinje vil bli forskjøvet mot lengre bølgelengder (rødforskyvning) ved bevegelse vekk fra oss, og mot kortere bølgelengder (blåforskyvning) dersom bevegelsen er mot oss. Bevegelse på tvers av synslinjen gir ingen Dopplereffekt. Graden av forskyvning er proporsjonal med hastighetskomponenten langs synslinjen. Ved å sammenligne posisjonen til kjente linjer i spektre fra stjerner med posisjonen til de samme linjene målt i laboratoriet, kan vi derfor måle deres hastigheter relativt til oss. 1 Hva er solflekker, og hva skyldes de? Solflekker er områder i solas fotosfære som har lavere temperatur enn omgivelsene, og derfor fremtrer som mørke flekker. Hver solflekk har en mørk umbra omgitt av en lysere penumbra. Solflekkene skyldes solas magnetfelt. I solflekkene solas magnetfelt sterkest, sterkt nok til å hindre varm gass i å bli fraktet til overflaten. Det er derfor flekkene er kaldere enn omgivelsene.

6 1 Hva besto det solare nøytrinoproblemet i? Hva viste seg å være løsningen på det? 1 Hva skjer når en stjerne eksploderer som en supernova av type II, og hvilken rolle spiller nøytrinoer i prosessen som fører til eksplosjonen? Kjernereaksjonene i solas indre produserer elektronnøytrinoer, og basert på solas utstråling kan vi regne ut hvor mange slike nøytrinoer som blir produsert. Da man registrerte elektronnøytrinoer fra sola som traff jorda, fant man bare ca. 1/3 av det forventede antallet. Dette var det solare nøytrinoproblemet. Løsningen fant man da man ble i stand til å registrere de to andre typene nøytrinoer i tillegg, myon- og taunøytrinoer. Da alle nøytrinotypene ble tatt med, stemte regnskapet. Elektronnøytrinoer fra sola kan derfor bli til myon- og taunøytrinoer på veien til jorda. Dette er mulig dersom nøytrinoene har masse. Det er dette som er løsningen på det solare nøytrinoproblemet. Stjerner som er 8-10 ganger så massive som sola vil fusjonere alle grunnstoffer opp til og med jern i kjernen sin. Men etter at jern er dannet, stopper fusjonsprosessene opp. Jernkjernen kollapser, og i denne prosessen dannes det gammastråling som spalter atomkjernene. Da dannes det også store mengder nøytrinoer. Sjokkbølgene som dannes når kjernen kollapser skyver de ytre lagene vekk. Men simuleringer viser at uten nøytrinoene, ville sjokkfronten ha stoppet opp. For å forklare eksplosjonen trenger vi derfor det ekstra puffet fra den intense nøytrinostrålingen, som utgjør 99% av energien som frigjøres i en supernovaeksplosjon av type II. 1 Hva er en pulsar? En pulsar er en roterende nøytronstjerne. Nøytronstjerner er rester etter supernovaeksplosjoner, kompakte objekter med masser opp til -3 ganger solas, og med radius på km. De har svært sterke magnetfelt, og magnetfeltets akse er ikke nødvendigvis langs rotasjonsaksen. Ladde partikler som elektroner akselereres i magnetfeltet og sender ut stråling som blir fokusert langs magnetfeltets akse. Hvis denne sveiper over synslinja vår, kan vi se en pulsar. Pulsarene har perioder ned til noen milisekunder. 1 Skissér Hubbles stemmegaffeldiagram. Hvilken type galakse er Melkeveien? 1 Hvorfor mener vi at det må finnes et sort hull i sentrum av Melkeveien? 1 Hva er en aktiv galaksekjerne? Hva er energikilden i et slikt system? 1 Hva mener vi årsakene til henholdsvis kortvarige og langvarige gammaglimt (gamma-ray bursts) kan være? 1 Omtrent hvor lang tid bruker energien som lages i solas kjerne på å nå fotosfæren? Hvorfor tar det så lang tid? Se læreboka, figur 16-8a, side 371. Melkeveien er en stangspiralgalakse, antageligvis en mellomting mellom en SBb- og en SBc-galakse. Hovedgrunnen til at vi mener at det finnes et sort hull i sentrum av Melkeveien er observasjoner av baner til stjerner nær sentrum. Ved å måle omløpstid og størrelsen på banen, kan man bruke Keplers tredje lov på utvidet form til å beregne massen til sentralobjektet. Den viser seg å være rundt fire millioner solmasser. Banenes størrelse viser også at denne massen må være pakket inn i et lite område. Den eneste type objekt vi vet om som oppfyller begge disse kravene, er sorte hull. Aktive galaksekjerner observeres som Seyfertgalakser, radiogalakser, blazarer og kvasarer. Felles for de alle er at svært høye energier stråler ut fra de sentrale områdene i en galakse. Energikilden er et sort hull med masse opp til flere milliarder ganger solas. Energien frigjøres når gass faller inn mot det sorte hullet og danner en oppsamlingsskive (accretion disk.) Kortvarige (< s) gammaglimt tror vi skyldes kollisjon mellom to nøytronstjerner, eller en nøytronstjerne og et sort hull. Langvarige (> s) skyldes antageligvis kollaps av svært massive stjerner (hypernovaer). Solas energi bruker ca år på å nå fotosfæren. Dette skyldes at fotonene som blir produsert i kjernen gjennom store deler av veien til overflaten blir spredt på frie elektroner og ioner, samt absorbert og reemittert. De beveger seg derfor ikke fritt i en rett linje, men i sikk-sakk i en virrevandring mot fotosfæren. Den effektive veilengden de må tilbakelegge er derfor enormt mye større enn solas radius.

7 1 En gruppe astronomer måler lyskurven til en rød kjempestjerne med samme masse som sola. De legger merke til at lysstyrken synker med jevne mellomrom, for deretter å øke tilbake til normalnivået. Dette gjentar seg med mellomrom på 10 dager. Forklar hvorfor de kan være sikre på at de ikke har oppdaget en ny eksoplanet. 1 Forklar årsaken til at vi har årstider på jorda. En rød kjempe med solas masse vil ha en radius nær avstanden mellom jorda og sola, rundt 1 AU. Siden massen er lik solas vil en planet i denne avstanden ha en omløpstid på ett år. Omløpstiden avtar med avstanden, så en planet som har en periode på 10 dager ville ha ligget så nær stjerna at den ville ha blitt slukt da stjerna ble til en rød kjempe. Hva det nå enn er astronomene har sett, kan det derfor ikke være en planet. Årstidene på jorda skyldes at rotasjonsaksen heller omtrent 3 grader med baneplanet. Det fører til at sola vil tilbringe kortere tid over horisonten og stå lavere på himmelen til bestemte tider av året i forhold til hva den gjør til andre tider. At sola står senere opp og går ned tidligere, fører til at bakken mottar mindre energi i løpet av et døgn. At den står lavere på himmelen gjør at energien blir spredt over et større areal. Da er det vinter. Sommer har vi når solen er oppe lenge og står høyt på himmelen. 1 Nevn to viktige oppdagelser som Galileo Galilei gjorde med teleskopet sitt, og forklar hvorfor de var problematiske for det geosentriske verdensbildet. 1 Hvilken planet av Merkur og Venus har høyest middeltemperatur? Begrunn svaret. Velg to teknikker som brukes for å finne eksoplaneter (planeter i bane rundt andre stjerner) og forklar kort hvordan de virker. Oppdagelsene av fasene til Venus og de fire største Jupitermånene var problematiske for det geosentriske verdensbildet. I det geosentriske verdensbildet kan ikke Venus vise et fullstendig sett av faser fra ny til ne, slik Galileo fant. Oppdagelsen av de galileiske månene viste at ikke alle legemer i solsystemet går i bane rundt jorda. Selv om Merkur er nærmest, og dermed har høyest innstråling av energi fra sola, er det Venus som har den høyeste middeltemperaturen av de to. Merkur har ingen atmosfære, mens Venus har en tykk atmosfære med 95% karbondioksid, noe som fører til en løpsk drivhuseffekt og kraftig oppvarming av planeten. Den tykke atomsfæren sammen med kraftige vinder sørger også for at temperaturen er jevn over hele planeten hele tiden. De to viktigste teknikkene er dopplermetoden og formørkelsesmetoden. I dopplermetoden ser man etter endringer i bølgelengden til kjente spektralinjer i stjernespekteret. Stjerna og planeten beveger seg i ellipsebaner rundt sitt felles tyngdepunkt. Når stjerna er på vei mot oss, blir spektrallinjene blåforskjøvet, når den beveger seg vekk fra oss blir de rødforskjøvet. I formørkelsesmetoden ser man etter fall i lyskurven fra stjerna som skyldes at en planet passerer mellom oss og stjerna og blokkerer for noe av lyset. En svakhet med denne metoden er at endringene i lyskurven ikke er målbare om ikke vår synslinje sammenfaller ganske nøyaktig med baneplanet til planeten. 1 Dersom den vanlige modellen for dannelsen av solsystemet gjaldt for alle planetsystemer, forventer du å finne gassplaneter nær en stjerne? Begrunn svaret. 1 Oppfyller flertallet av eksoplanetsystemer som er funnet til nå dine forventninger over? Forklar hvorfor disse systemene ikke nødvendigvis utgjør et representativt utvalg. Modeller for dannelsen av vårt solsystem leder oss til å forvente at gassplaneter ikke dannes nær en stjerne. De består hovedsakelig av lette grunnstoffer med lav kondensasjonstemperatur, og nær stjerna vil det være for varmt til at de kan kondensere. I tillegg vil stjernevinder frakte disse lette grunnstoffene vekk. Flertallet av kjente eksoplanetsystemer har gassplaneter nær stjerna, i strid med våre forventninger. Men fordi teknikkene man har oppdaget de fleste eksoplanetene med, dopplermetoden og formørkelsesmetoden, favoriserer oppdagelse av nettopp store planeter nær en stjerne, utgjør ikke de kjente systemene nødvendigvis et representativt utvalg av planetsystemene i Melkeveien. Det er for tidlig å si om det er noe spesielt med vårt solsystem.

8 1 Hva heter laget av sola som utgjør dens synlige overflate? Hvordan kan vi finne temperaturen til dette laget? 1 Hva er den fysiske betydningen av Chandrasekhar-massen? Forklar hvorfor den er relevant for supernovaeksplosjoner av type 1a. 1 En venn kommer bort til deg og sier at han er blitt overbevist om at universet er 6000 år gammelt. Hvilke astronomiske argumenter kunne du bruke for å vise ham at han tar feil? Det er fotosfæren som utgjør solas synlige overflate. Temperaturen kan vi finne med å måle kontinuumspekteret til sola, som kan tilnærmet regnes som et sort legeme, og bruke Wiens lov: Bølgelengden der intensiteten er maksimal er omvendt proporsjonal med temperaturen. Sola stråler sterkest ved en bølgelengde på omtrent 500 nm, midt i det synlige området. Dette svarer til en temperatur på ca K. Chandrasekhar-massen er den største massen en degenerert elektrongass kan holde oppe mot gravitasjonskollaps. Den er omtrent 1.4 solmasser, og representerer den øvre grensen for massen til en hvit dverg. Den er relevant for supernovaer av type 1a, fordi vi tror at disse skyldes hvite dverger. Enen en hvit dverg som trekker til seg masse fra en kompanjong, eller to hvite dverger som kolliderer. Resultatet er i begge tilfeller at Chandasekhar-massen overskrides, og den hvite dvergen blir ustabil. Den begynner å falle sammen, termonukleære reaksjoner tennes eksplosivt, og hele stjerna blåses i filler. Her er det mange argumenter å velge i. Datering av jorda ved hjelp av radioaktive stoffer viser at den må være ca milliarder år gammel. Meteoritter kan dateres, og er tilsvarende gamle. Modeller for stjerneutvikling og observasjon av Hertzsprung-Russell-diagrammet for kulehoper viser at de eldste stjernene er mer enn 1 milliarder år gamle. Vi har målt avstander til objekter som er milliarder av lysår unna, hvilket betyr at lyset har brukt milliarder av år på reisen, noe som igjen betyr at universet må være minst like gammelt. Målinger av Hubblekonstanten sammen med Big Bang-modellen tilsier at universet har utvidet seg i nesten 14 milliarder år. 1 Beskriv parallaksemetoden for avstandsmåling. Kan denne metoden benyttes for å måle avstanden til andre galakser? Forklar sammenhengen mellom parallaksemålinger og det faktum at Tycho Brahe ( ) ikke fullt ut godtok en heliosentrisk verdensmodell. 1 Hvordan forklarer generell relativitetsteori fenomenet tyngdekraft? Parallakse innebærer at retningen til en gjenstand endrer seg når observatøren skifter posisjon, flytter på seg. Dette betyr at når Jorda går i bane rundt Sola så vil posisjonen til en stjerne som er nær oss endres i forhold til mye fjernere stjerner i bakgrunnen, slik figuren viser. Avstanden, D, til en stjerne kan oppgis i parsec, og er da gitt ved formelen D = 1 / p der p er parallaksevinkelen til stjernen (se figur). Parallaksevinklene blir fort for små til å måles, og metoden er i dag derfor kun brukbar på relativt nærliggende stjerner. Det er altså ikke mulig å benytte denne metoden til å måle avstander til andre galakser. Det heliosentriske system forutsier at man skal kunne observere parallakse for stjernene. Tycho var en glimrende observatør, og da han ikke kunne påvise noen parallaksebevegelse, kunne han ikke uten videre godta at Jorden beveget seg rundt Solen. Tycho observerte visuelt, og den minste vinkel man kan skjelne med det blotte øye er ca. 1 bueminutt, langt større enn de virkelige parallaksene. Han hadde dermed ingen mulighet til å observere den parallaksebevegelsen som virkelig er der. Ifølge den generelle relativitetsteorien finnes det ikke noen «gravitasjonskraft». Det vi oppfatter som tyngdekrefter skyldes at massive legemer krummer rommet rundt seg. Det krumme rommet vil så virke tilbake på massen med noe som kan oppfattes som en tyngdekraft. Tyngdekraften blir således ikke en egen «kraft» men en geometrisk effekt der et krumt rom påvirker bevegelsen til legemer med masse/energi. Figuren under illustrerer en -dimensjonal analogi til dette.

9 1 Tegn en skisse av et linseteleskop (refraktor). Få med lysgangen gjennom teleskopet og marker følgende: objektiv, okular (eyepiece) og brennvidde. Hva blir teleskopets forstørrelse hvis objektivet har en brennvidde på 1000 mm og okularet har en brennvidde på 0 mm? Skissen over viser prinsippene bak et linseteleskop (refraktor). Teleskopets forstørrelse er gitt ved Forstørrelse = = 50 1 Gi en kort forklaring, ved hjelp av Bohrs atommodell, på hvordan spektrallinjer dannes. Hvorfor har hvert grunnstoff sine spesifikke spektrallinjer? Nevn et eksempel på hvilken nytte vi kan ha av dette i astronomien. 1 Nevn to viktige årsaker til at Merkur har den tynneste atmosfæren av alle de terrestriske planetene. 1 Jupiters galileiske måner, Io, Europa, Ganymedes og Callisto, ble dannet samtidig som Jupiter. Månenes tetthet avtar med økende avstand fra Jupiter. Hva tror du kan være en mulig årsak til dette? Beskriv overflaten og den indre strukturen på månen Europa. Gi en kort forklaring, ved hjelp av Bohrs atommodell, på hvordan spektrallinjer dannes. Hvorfor har hvert grunnstoff sine spesifikke spektrallinjer? Nevn et eksempel på hvilken nytte vi kan ha av dette i astronomien. Absorpsjonslinjer (mørke linjer i spekteret) får vi når et foton med riktig energi absorberes av et atom og elektronet inne i atomet løftes fra et lavt til et høyere nivå. Siden banene og energiene varierer fra grunnstoff til grunnstoff har hvert grunnstoff sitt eget mønster av linjer. Siden hvert grunnstoff har sitt særegne spektrale «fingeravtrykk», kan vi ved å studere spektra fra for eksempel stjerner finne ut hvilke grunnstoffer de inneholder. Hvor godt en planet klarer å holde på en atmosfære avhenger av både planetens tyngdekraft, temperaturen i atmosfæren og hvilke gasser det er snakk om. Merkur er både for liten og for varm til å holde på noen gasser i det hele tatt. De to viktigste faktorene for å forklare den nærmest fraværende atmosfæren til Merkur er da: - Planetens lave masse og lave tyngdekraft med påfølgende lav unnslipningshastighet, gjør det enkelt for gasspartikler å unnslippe. - Den høye temperaturen gir gasspartiklene høye hastigheter, store nok til at atmosfæren raskt lekker ut i verdensrommet. Forskjellene i tetthet kommer trolig av en differensiering i tungt og lett fordampelige grunnstoffer tilsvarende tetthetsdifferensieringen for planetene i Solsystemet, og årsaken til differensieringen er trolig den samme som for planetene. De tetteste månene er dannet innerst fordi de lette og lett fordampelige grunnstoffene og molekylene (som f.eks. vann) ikke kunne kondensere nær en ung Jupiter, som var mye varmere enn den er i dag. Disse stoffene kunne imidlertid kondensere lenger ute, hvor temperaturen var lavere. Andelen av flyktige og lette materialer i månene øker dermed etter hvert som man fjerner seg fra Jupiter. Europas overflate er dekket av is. Sprekker og andre strukturer i overflaten viser at det under denne trolig finnes et hav av flytende vann. Europas indre består av en jernkjerne omgitt av en steinmantel, se figuren under.

10 1 Hvordan kan vi finne ut hvilke grunnstoffer som er i atmosfæren til en stjerne ved å studere stjernens spektrum? 1 Kometer kan deles inn i kortperiodiske og langperiodiske kometer. Hvorfor har vi to slike klasser kometer? Når kometer kommer inn i de indre delene av Solsystemet varmes de opp av Sola og kan da få dannet haler. Hva slags typer haler har kometene, og hvorfor peker disse alltid vekk fra Sola? 1 Solas synlige overflate, fotosfæren, har en temperatur på ca K. Beskriv hvordan temperaturen endrer seg utover i Solas atmosfære. 1 Forklar hvordan man kan bruke dobbeltstjerner til å beregne stjernemasser. I spekteret til en stjerne vil vi, i tillegg til den jevne kontinuumsstrålingen, finne en mengde såkalte spektrallinjer. Ifølge Bohrs atommodell går elektronene i bestemte, tillatte baner rundt atomkjernene. Banene svarer til energinivåer i atomet. Vi får emisjonslinjer når elektroner går fra nivåer med høy energi til nivåer med lavere energi. Strålingens frekvens er gitt ved hν = ΔE og dermed er linjens bølgelengde λ=c/ν. Absorpsjonslinjer (mørke linjer i spekteret) får vi når et foton med riktig energi absorberes av et atom og elektronet inne i atomet løftes fra et lavt til et høyere nivå. Siden banene og energiene varierer fra grunnstoff til grunnstoff har hvert grunnstoff sitt eget mønster av linjer. Linjene kan dermed brukes til å bestemme hvilke grunnstoff vi har i stjernen. Kortperiodiske kometer (omløpstider < 00 år) stammer i hovedsak fra Kuiperbeltet, AU fra Sola. Banene til disse kometene ligger i omtrent samme plan som planetene. De langperiodiske kometene (omløpstider flere mill. år) stammer fra Oortskyen, en sfærisk «sky» av småobjekter som omkranser Solsystemet fra til AU. Kometer herfra har alle mulige slags vinkler med ekliptikkplanet og formen på banene og kometenes hastighet indikerer også at de kommer langt utefra. Halene består av gass og støv som sendes ut av kjernen etter hvert som den varmes opp og fordamper til rommet, ved sublimasjon. Kometer har typisk en ionehale samt haler av gass og støv. Ionehalen består av ladede gasspartikler og er den som står strakest ut fra Sola. De ladede partiklene i halen vekselvirker med ioner og protoner i solvinden og denne vekselvirkningen er sterk fordi man har med elektrostatiske krefter å gjøre. Solvinden blåser radielt ut fra Sola og retter ut ionehalen. Halene av nøytral gass og støv påvirkes av lystrykk fra Sola. Det betyr at disse partiklene kolliderer med fotoner fra Sola, som puffer til dem, for eksempel når lyset blir absorbert eller spredt. Denne påvirkningen er ikke så effektiv og disse halene blir derfor mer påvirket av kometens fart gjennom rommet. De ser derfor krumme ut. Temperaturen i fotosfæren avtar med høyden. På toppen av fotosfærene når den en minimumsverdi på om lag 4600 K. Så stiger temperaturen igjen og vi går inn i kromosfæren, et platå som kanskje er km høyt, og hvor temperaturen er K. Over kromosfæren ligger solkoronaen, med en temperatur på 1- millioner K. Overgangssonen, eller transisjonslaget, er et tynt sjikt hvor temperaturen på noen få titalls kilometer spretter opp fra K til 1 million K. Fra dobbeltstjernesystemer kan vi bestemme summen av massene til de to stjernene. Da bruker vi Keplers 3. lov i Newtons formulering M1 + M = a^3 /p^ hvor M1 og M er massene til de to stjernene, a er middelavstanden mellom dem og P er omløpsperioden rundt det felles tyngdepunkt. På denne formen gjelder ligningen når vi måler masser i enheter av Solas masse, avstander i AU og omløpstiden i år. Massene til stjernene kan bestemmes hver for seg dersom vi kan observere hver stjernes bevegelse rundt det felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktsatsen, M1*a1 = M*a finnes masseforholdet M1/ M når den relative avstand fra tyngdepunktet a/a1, er målt for de to stjernene.

11 1 Forklar hva vi mener med himmelekvator, ekliptikken og vårjevndøgnspunktet. Lag gjerne en tegning. Stjernen Rigel i stjernebildet Orion er en blåhvit superkjempe av spektralklasse B8. Hvordan ville du benyttet metoden med spektroskopisk parallakse for å finne avstanden til denne stjernen? Illustrer svaret ditt med en tegning. Himmelekvator: Skjæringslinjen mellom himmelkula og Jordas ekvatorplan. Himmelekvator kan dermed sees på som en projeksjon på himmelkula av Jordas ekvator. Ekliptikken: Den tilsynelatende banen til Sola mellom stjernene på himmelen i løpet av året. (Jordas bane rundt Sola er et dårligere svar men gir noe uttelling.) Siden Jordas rotasjonsakse ikke står loddrett på Jordas baneplan vil de to sirklene på himmelkula danne en vinkel med hverandre som svarer til vinkelen mellom Jordas rotasjonsakse og normalen på baneplanet, som er 3 grader. Vårjevndøgnspunktet: Stedet hvor Sola krysser himmelekvator om våren, på vei fra sørlig til nordlig himmelhalvkule. Svarene over holder, men en tegning tilsvarende den under teller positivt. Avstandsmålinger ved spektroskopisk parallakse går ut på å benytte informasjon om stjernens spektralklasse, luminositetsklasse og tilsynelatende magnitude til å bestemme avstanden. Plottes dette inn i Hertzprung-Russeldiagrammet (se figur under) kan man da avlese den absolutte magnituden. At Rigel er en superkjempe av spektralklasse B8 forteller oss at stjernen ligger plassert slik som vist i figuren til høyre. Ved avlesning finner vi da luminositeten og den absolutte magnituden. Dette settes så inn i avstandsmodulen, m M = 5 log(d) 5 1 Tegn en skisse av vår egen galakse ovenfra og fra siden og beskriv de forskjellige delene den består av. Hvor i galaksen befinner de henholdsvis eldste og yngste stjernene seg? hvor m er tilsynelatende magnitude, M er absolutt magnitude og d er avstanden. (Et fullgodt svar bør inneholde forklaringen over samt en god tegning av HR-diagrammet.) (Tilleggsinformasjon: Det er en viss usikkerhet, typisk % i resultatene man får ved spektroskopisk parallakse. Derfor søker man ofte å bestemme hovedserien i et Hertzsprung-Russell-diagram, for eksempel for en stjernehop. Siden avstanden til hopen er ukjent må man benytte tilsynelatende magnituder i stedet for absolutte magnituder for stjernene. Tilpasser vi nå denne hovedserien til et Hertzsprung-Russell diagram med absolutte magnituder bestemt for stjerner hvor vi har målt avstanden ved bruk av parallaksemålinger, så finner vi avstandsmodulen, m M, for stjernehopen. At vi bruker mange stjerner øker påliteligheten. Denne metoden er et nødvendig mellomtrinn mellom parallakse- og Cepheide-målinger inntil vi kan måle parallakser til Cepheidene med satellitten Gaia.) Galakseskivens diameter er ca lysår og den er 000 lysår tykk. Sentralutbulningens diameter er lysår og består av både populasjon I- og II-stjerner. Spiralarmene ligger i skiven og består vesentlig av (unge) populasjon I-stjerner. Kulehopene finnes i galaksens halo og består av (gamle) populasjon II-stjerner. Haloen har også stjerner utenom kulehopene 99 % av halostjernene er frittsvevende. Melkeveien har totalt ~00 milliarder stjerner. Utenfor de synlige delene av Melkeveien finnes det en halo av store mengder mørk materie. Denne er ikke synlig, men tyngdekreftene dens påvirker banebevegelsene til stjernene i Melkeveien.