E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI

25 E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI 3.1 BEREGNINGSMETODE Som det fremgår av kap. 1.2 inngår U-verdiberegninger i dokumentasjonen av en bygnings energibruk uansett hvilken dokumentasjonsmetode som velges (energitiltak eller energiramme). Det er m.a.o. fortsatt viktig å beregne/bestemme bygningselementenes U-verdier. Det er verdt å merke seg at U-verdier for de ulike bygningselementene ofte kan hentes direkte fra produktdokumentasjonen eller fra for eksempel Byggdetaljblader fra SINTEF Byggforsk. Det er kun i de tilfeller slik dokumentasjon ikke er dekkende at U-verdien må beregnes. Metode for beregning av U-verdier er gitt i NS EN-ISO 6946. Standarden omfatter ikke dører, vinduer eller andre elementer som inneholder glass, og heller ikke komponenter som medfører varmeoverføring til grunnen, eller komponenter som luft skal kunne trenge gjennom. Metoden gjelder komponenter og elementer som består av termisk homogene sjikt og gir dessuten en tilnærmet metode som kan brukes på ikke-homogene sjikt. Varmegjennomgangskoeffisient (U-verdi) for en bygningskomponent beregnes etter: U = 1 / R T, (W/m 2 K) hvor R T (m 2 K/W) er den totale varmemotstanden til bygningskomponenten. U-verdien skal korrigeres for lufteåpninger, festemidler og omvendte tak, se kap. 3.1.3. 3.1.1 Homogene materialsjikt: Regneeksempler er vist i kap. 3.4.1 og 3.5.1. R T beregnes etter følgende uttrykk: R T = R si + R 1 + R 2 + + R n + R se hvor R 1 + R 2 + + R n er summen av varmemotstandene for de enkelte sjikt. Varmemotstanden til hvert av disse sjiktene beregnes etter R = d/λ, hvor d = sjiktets tykkelse (m) og λ = materialsjiktets varmekonduktivitet, dvs. varmeledningsevnen (W/mK). og R si = innvendig varmeovergangsmotstand R se = utvendig varmeovergangsmotstand Tabell E 3.1. Varmeovergangsmotstand (m 2 K/W). Varmestrømretning Overflate Oppover Horisontal Nedover R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04

26 E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI Verdiene i tabellen ovenfor er anvendbar i de fleste tilfeller. For blanke overflater med lav emissivitet, bestemte utvendige vindhastigheter og ikke-plane overflater henvises det til NS EN-ISO 6946. 3.1.2 Ikke-homogene materialsjikt Regneeksempel er vist i kap. 3.6.5. Vanligvis er bygningskomponenter bygd opp både av homogene sjikt og av sjikt som er sammensatt av flere materialer. I en bindingsverksvegg utgjør f.eks. innvendig og utvendig kledning homogene sjikt, mens isolasjon og bindingsverk er et sammensatt sjikt. I slike konstruksjoner vil varmen ikke bare strømme rett gjennom (én-dimensjonal varmestrøm), men også sideveis i f.eks. kledningsplatene og videre ut gjennom stenderne (to- eller tre-dimensjonal varmestrøm). For slike konstruksjoner angir NS-EN ISO 6946 en forenklet metode for beregning av varmemotstanden. R T beregnes etter følgende uttrykk: R T = R ' '' T +R T 2 hvor R T er den øvre grensen for den samlede varmemotstanden R T er den nedre grensen for den samlede varmemotstanden Øvre grense for samlet varmemotstand (R T ) Ved beregning av øvre grenseverdi deles bygningselementet parallelt med varmestrømmen i seksjoner med samme sjiktoppbygning (antatt endimensjonal varmestrøm vinkelrett på komponentens overflater og varmetette skott mellom seksjonene). 1 R T ' = f a R Ta + f b R Tb +... + f q R Tq hvor: R Ta, R Tb,, R Tq f a, f b,, f q er den samlede varmemotstanden fra omgivelse til omgivelse for hver seksjon (beregnes som angitt i kap 3.1.1). er arealandel av hver seksjon. Nedre grense for samlet varmemotstand (R T ): Ved beregning av nedre grenseverdi forutsettes det at varmeledningsevnen er uendelig god sideveis i materialsjiktene. Det tilsvarer at de forskjellige materialene i et sjikt «legeres». Bygningselementet deles vinkelrett på varmestrømmen i sjikt med samme tykkelse, og det regnes ut arealvektet, gjennomsnittlig varmemotstand for hvert sjikt. Varmemotstanden i hvert sjikt, R j, beregnes av: 1 R j = f a R aj + f b R bj +... + f q R qj Nedre grense for samlet varmemotstand beregnes deretter: R T = R si + ΣR j + R se

E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI 27 3.1.3 Korreksjoner Regneeksempel er vist i kap. 3.5.1. Iht. NS-EN ISO 6946 skal varmegjennomgangskoeffisienten korrigeres der det er aktuelt slik at det tas hensyn til virkningen av: luftrom i isolasjonen ( U g ) nedbør på omvendte tak ( U r ) mekaniske festemidler som trenger gjennom isolasjonssjiktet ( U f ) Den korrigerte U-verdien bestemmes ved: U = (1 / R T ) + U (W/m 2 K), hvor U = U g + U f + U r Det kan ses bort fra korreksjoner for luftåpninger i isolasjonssjiktet i betongelementer, forutsatt at isolasjonen legges uten mulighet for gjennomgående luftlommer, for eksempel ved legging i to lag med forskjøvne skjøter. Se for øvrig NS-EN ISO 6946. Korreksjon for omvendte tak kan utføres ved å regne med λ-verdier for nedfuktet isolasjonsmateriale og for vann gjennom isolasjonslaget (vil bli medtatt i neste utgave av NS-EN ISO 6946). Korreksjon for mekaniske festemidler, som bindere mellom elementvanger og festepunkter i tak gjøres iht. følgende formel: U f = α λ f n f A f der U f = korreksjon (W/m 2 K) α = korreksjonskoeffisient (6 m 1 for binder mellom murvanger og 5 m 1 for festepunkt i tak) λ f = varmekonduktivitet for festemiddelet (W/mK) n f = antall festemidler pr. m 2 A f = tversnittarealet av festemiddelet (m 2 ) 3.1.4 Varmemotstand til spesielle sjikt og konstruksjoner Varmemotstanden til spesielle sjikt og konstruksjoner, som luftsjikt, skråskårne sjikt, ikke-plane sjikt, dører, vinduer og andre elementer som inneholder glass, samt uoppvarmede rom gås ikke nærmere inn på her. For slike tilfeller henviser vi til NS-EN ISO 6946 og NS-EN ISO 10077. For komponenter som medfører varmeoverføring til grunnen, for eksempel golv på grunn, se kapittel 3.1.5. I utvendige luftede kledninger utført i henhold til Byggforskseriens anvisninger skal man se bort fra varmemotstanden i luftsjiktet og materialene utenfor og i stedet benytte innvendig varmeovergangsmotstand (se tab. E 3.1). 3.1.5 Konstruksjoner mot grunnen Beregningseksempel er vist i kap. 3.3.1. Utregnede verdier for forskjellige bygningsformer og grunnforhold er gjengitt i tabell E 3.4. Golvets totale varmemotstand er sammensatt av selve golvets varmemotstand og varmemotstanden i grunnen. Foruten selve golvkonstruksjonens U-verdi, avhenger gulvets totale U-verdi derfor av bl.a. av areal og bygningsform (randsoneandel) og grunnforhold. Dimensjonering av varmeisolasjonen for golv på grunnen kan gjøres etter NS-EN ISO 13370 og er kortfattet gjengitt nedenfor.

28 E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI Golvets karakteristiske dimensjon utregnes: B = A / (0,5 P), hvor A = golvets areal og P = golvets omkrets (lengde av yttervegger) Golvets totale ekvivalente tykkelse utregnes: d t = w + λ x (R si + R f + R se ), hvor w = total veggtykkelse, alle lag inkludert λ = grunnens varmekonduktivitet (tabell E 3.2) R si = innvendig overgangsmotstand (tabell E 3.1) R se = utvendig overgangsmotstand (tabell E 3.1) R f = selve golvkonstrusksjonens varmemotstand (jf. kap. 3.1.1 og 3.1.2.) Dersom (d t + 1 2z) < B (uisolert eller moderat isolert golv) regnes U- verdien som følger: U = 2λ πb' + d t + 0,5z ln z er golvets (middel-)dybde under terreng (for golv på grunn er Z = 0). Dersom (d t + 1 2z) B (godt isolert golv) regnes U-verdien som følger: U= λ 0,457B ' +d t + 0,5z πb' d t + 0,5z +1 hvor z er golvets (middel-)dybde under terreng (for golv på grunn er Z = 0). Tabell E 3.2 Grunnens varmekonduktivitet Grunnforhold Varmekonduktivitet, λ (W/mK) Leire 1,5 Annen løsmasse 2,0 Fjell 3,5 Kravene til lavt varmetap og behagelig golvtemperatur fører til stor isolasjonstykkelse i golvet. Tykkelsen på golvisolasjonen gjør at det blir lite varmetap til grunnen. For å unngå problemer med frostgjennomslag i ringmuren og telehiv på telefarlig grunn kreves det derfor riktig dimensjonering av ringmurs- og markisolasjon. 3.1.6 Kuldebroer Regneeksempel er vist i kap. 3.7.1. En kuldebro er en del av en bygningskonstruksjon som har vesentlig lavere varmemotstand enn konstruksjonen for øvrig. I slike partier oppstår en lokal, sterk varmestrøm og et ekstra varmetap. I isolerte bygningskonstruksjoner vil kuldebroer bestå av materialer med relativt høy varmekonduktivitet (varmeledningsevne), som f.eks. tegl, betong og metaller. Eksempler på kuldbroer er vist i fig. E 3.1 E 3.3. Det skilles mellom kuldebroer i tilslutningen mellom bygningsdeler, for eksempel mellom yttervegg og dekke, og mindre kuldebroer gjennom komponenter i en bygningsdel, for eksempel gjennom veggstendere i en bindingsverksvegg eller bindere i et sandwichelement. Den

E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI 29 sistnevnte typen er av betydning for den enkelte bygningsdel, og skal medregnes i selve bygningsdelens U-verdi (som vist i kap. 3.1.3). Slike kuldebroer er medregnet i de U-verdiene som er angitt i Byggdetaljblad 471.011 014 fra SINTEF Byggforsk. Dette kapittelet omfatter derfor bare kuldebroer i tilslutningen mellom bygningsdeler. Elastisk fugemasse Figur E 3.1. Kuldebro ved grunnmur. Evt. isolasjonsremse Fugetetting Elastisk fugemasse Isolasjonsremse Til forskjell fra Tek 97, er normative U-verdier i revidert Teknisk forskrift verdier eksklusiv kuldebroer. Kuldebroer skal etter forskriften beregnes separat og tilfredsstille kravet til normalisert kuldebroverdi som er 0,03 W/m 2 K for småhus og 0,06 W/m 2 K for øvrige bygg, der m 2 angis i oppvarmet BRA. (jf. kap.1.2.1). Forenklet beregning av varmetap i kuldebroer kan utføres etter NS-EN ISO 14683. Standarden dekker de vanligste kuldebrotypene, og angir tilhørende normalverdier for lineær varmegjennomgangskoeffisient, Ψ (W/mK). Figur E 3.2. Kuldebro ved etasjeskiller. Samlet varmetap i kuldebroene beregnes etter Q = Ψ k l k (W/K), hvor: Ψ k = lineær varmegjennomgangskoeffisient for kuldebroen k (W/mK). = lengden av kuldebro k (m) l k Normalisert kuldebroverdi blir da Q / A (W/m 2 K), hvor A = bygningens oppvarmede bruksareal. Ψ k bestemmes ved hjelp av normalverdier i NS-EN ISO 14683, kuldebrotabeller i for eksempel Byggdetaljblad 471.017 (SINTEF Byggforsk), eller beregnes ved hjelp av EN ISO 10211. For gulv i kjeller kan kuldebro ved overgangen mot kjellervegg neglisjeres. NS 3031 angir en forenklet metode for beregning av varmetap i kuldebro dersom dette ikke kan dokumenteres på annen måte: Q = Ψ k l k Ψ A (W/K), der A er bygningens oppvarmede bruksareal (m 2 ) og Ψ er standardverdi for normalisert kuldebro (W/m 2 K), gitt av tabell E 3.3.

30 E3 BEREGNING AV VARMEMOTSTAND OG U-VERDI Tabell E 3.3. Standardverdier for normalisert kuldebroverdi. Type bærekonstruksjoner Normalisert kuldebroverdi, Ψ (W/m 2 K) Bygg med bæresystem i betong, mur eller stål og 10 cm kuldebrobryter i fasadene 0,09 (se fig. E 3.5). Bygg med bæresystem i betong, mur eller 0,12 stål og 5 cm kuldebrobryter i fasadene Bruk av tabellverdiene gir et høyere varmetap gjennom kuldebroer enn det som forutsettes i forskriften. Bruk av denne forenklede metoden innebærer derfor at kompenserende energitiltak må gjennomføres (jf. kap. 1.2.1 og 3.8.1). Tabellverdiene gjelder bl.a. for bygninger med utfyllende bindingsverk i bærende betongkonstruksjoner, jf. fig. E 3.3. Varmeisolasjon Tresvill Kuldebrobryter Figur E 3.3. Kuldebro i bygg med bæresystem av betong og utfyllende bindingsverksvegg. Hulldekke 3.1.7 Måling av U-verdi U-verdier målt etter NS-EN ISO 8990 kan legges til grunn i stedet for beregnede verdier. 3.2 ISOLASJONSMATERIALER For beregning av varmemotstand og U-verdier må en kjenne de enkelte materialenes varmekonduktivitet, λ (W/mK). Tidligere opererte man med isolasjonsklasser, f.eks. klasse 36 og 39. Klasseinndeling av isolasjonsmaterialer er ikke lenger aktuelt. U-verdiene er i stedet beregnet for utvalgte verdier for dimensjonerende varmekonduktivitet. Verdiene er representative for produkter på markedet. Dokumenterte verdier finner man bl.a. i NBI Teknisk Godkjenning og NBI Produktsertifikat. Kapittel E6 gir en oversikt over ulike materialers varmekonduktivitet og varmemotstand. 3.3 U-VERDIER FOR GULV PÅ GRUNN U-verdier for gulv på grunn beregnes iht. kap. 3.1.5. Tabell E 3.4 gir en oversikt over nødvendig isolasjonstykkelse for å oppnå U-verdi 0,15 W/m 2 K for ulike golvstørrelser, grunnforhold og dybde under terreng. Tabellverdiene forutsetter følgende: isolasjon med varmekonduktivitet 0,037 W/mK, 200 mm tykk betong, jevntykk isolasjon (ikke ekstra tykkelse i randsonen). Det er ikke tatt hensyn til isolert ringmur eller horisontal markisolasjon. Kuldebro ved ringmur er ikke medregnet, fordi denne avhenger av grunnmurskonstruksjonen og fordi kuldebro skal dokumenteres særskilt iht. Teknisk forskrift.