c;'1 høgskolen i oslo Emne \ Emnekode Faglig veileder sa 318E Vesle møy Tyssø Bjørn EnqebretseQ ruppe(r) Dato' O, (jk.o{reksamenstid O.J 2E - 2004 -- 1ST ()~ -Ll..- j,elcsamensoppgav.ien består av Tillatte hjelpemidler - Antall sider (inkl forsiden) 5 Antall op~gaver, Pensumlitteratur ( se liste nedenfor skrivesaker og kalkulator Antall Ve~legg i, fysiske tabeller, Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de for~t~etninger du legger til grunn for løsningen. Tillatt medbrakt pensumlitteratur Robert N. Bateson, "ntroduction to Control System Technology" Finn Haugen, "Modellering, analyse og simulering ", Kap.3 og Tillegg C. Utdelte kopier o V. Tyssø "EMC, skjerming og jording" o V. Tyssø, "Beskrivelse av Digital Pendulum System" o V. Tyssø, "Lineær modell for pendelsystemet" o "Controllability and Observability" o Finn Haugen, "Regulering av dynamiske systemer", Kap.3 og Kap.5 Avdeling for ngeniørutdanning. Cort Adelersgote 30. 0254 Oslo. tlf 22 45 32 00. faks 22 453205 iu@hio.no
Oppgave 1 Reguleringsteknikk (15%) a) Vi benytter ofte matematiske modeller av fysiske systemer for å analysere systemets egenskaper. Hvordan kommer vi frem til disse modellene eller ligningene? b) Figuren viser et mekanisk system, utled systemets matematiske modell. c) Hvilke egenskaper ved systemet påvirker båndbredden? d) Dersom dette er et hjuloppheng i en bil, hvor viktig er båndbredden for systemet og hva beskriver den? Oppgave 2 Reguleringsteknikk (15%) en prosess får vi ofte oppgitt en transferfunksjon. enten i form av et Bode plott eller en Laplace funksjon. Gitt transferfunksjonen for det åpne systemet h(s)= (1+8) e -0.58 r a) Angi dette systemets viktigste egenskaper. b) Tegn opp systemets Bode plot. c) Er dette systemet stabilt? d) Vi lukker systemet og anvender er proporsjonalregulator med transferfunksjonen Kp Vil dette systemet ha statisk avvik etter et sprang i referansen? e) Hvordan er systemets følgeegenskaper? t) Vi ønsker å øke systemets båndbredde. Hvordan gjør vi det og hvilke egenskaper endrer dette i det fysiske systemet? 2
Oppgave 3 Anleggsteknikk (20%) a) Beskriv hva vi forventer å finne på en instrument montasjetegning eller Hook-Up tegning. b) Hva legger vi i begrepet leveransegrense? c) Hvilke fordeler oppnår vi ved å benytte feltbuss? d) et område med eksplosjonsfarlige gasser må vi beskytte våre installasjoner. Hvilke 2 prinsipielle metoder kan vi benytte? e) Hva er fordelen med "ntrinsically Safe nstallations" eller Ex()? f) Hvordan er en sikkerhetsbarriere utfonnet elektrisk og hvilke egenskaper har den, tegn skjema med komponenter? g) Hvilket vesentlig krav oppfyller et instrument som er godkjent som et Ex() instrument? Oppgave 4 Modalregulering (15%) Gitt en prosess der x er tilstandsvektor, u er pådrag og r er referanse for målingen y. Prosessen kan beskrives av tilstandsrommodellen y = Dx, og! = Ax+Bu o -2 der A = B = [~] og D=( 1 a -3 a) FOT hvilke verdier av a er systemet i) styrbart? ii) observerbart? b) Tegn et elementært blokkskjema for systemet Sett i det videre a = c) Vis at transferfunksjonen for systemet kan skrives på formen h(s) = D[s-A]-tB og beregn h(s) ut fra denne formelen. d) Er systemet stabilt? Begrunn svaret For denne prosessen benytter vi reguleringsstrategien u = g..r - Gx e) Bestem G slik at det tilbakekoblede systemet far en båndbredde (1)0 = 1 og en frekvensgang som e~ 2.ordens butterworthfilter. Gitt Butterworthpolynomt 2.ordens system = S2 +.J2 s + 1 3
Oppgave 5 Multivariabel regulering (10%) Q. k8nm..,,1 L..,. t" t" t.' 1.'-..'..1-" '- ; +, + j j j "i O 2 4 8 10 12 Figurene over viser registreringer av signaler fra et multivariabelt system med pådragene Ul og U2 og målingene Yl og Y2- a) Bestem transfennatrisen H(s) for systemet. b) Forklar hva som menes med enkeltsløyferegulering og benytt RGA-analyse til å avgjøre om vi kan benytte enkeltsløyferegulering for dette systemet. Gitt RGA-matrisen, A = [ ~ ~ ~] KllKn der A. = ~ = KllKn - K21K12 4
~ Oppgave 6 nstrumenteringsteknikk (25%) Som føler benyttes et Pt100-elementet med referansekarakteristikk Rt = Ro(1+al) hvor a = 3.9080. 1 O-31 C. la er en instrumenteringsforsterker., Vut a) ø)' c) d) e) 1) Hva består et PtlOO-element av? Skisser karakteristikken for i. Pt 1 OO-elementet ii. nstrumenteringsforsterkeren iii. Temperatunnålekretsen Vis at strømmen gjennom PtlOO-elementet blir lna Hvor stor forsterkning, G, må instrumenteringsforsterkeren ha? Hvor stor er liketaktspenningen (common mode Voltage) V c på instrumenteringsforsterkerens innganger? Bestem hvor stor feil [m V] liketaktspenningen gir på utgangen når instrumenteringsforsterkerens liketaktsdempning er oppgitt til "