Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance (s) on a surface. We know that when the force acts in the same direction as the displacement, the work done by the force is W = F s (force x distance). But what happens if the force (F) does not act in the same direction as the displacement (s)? What if there is an angel (v) between the two directions? Obvious work (W) is done also in this situation, but how much? This subject is not part of the science curriculum for lower secondary school, but why shouldn t we look at it if we are interested? The exercise can also be done by the teacher as a demonstration in co-operation with the pupils. Faglig bakgrunn Som elevøvelse passer denne bare for de virkelig interesserte elevene. Men den kan fint gjennomføres av læreren over for hele klassen som demonstrasjon, og i en slik setting kan elevene delta aktivt. Når det gjelder måling av krefter og arbeid mot friksjon, viser vi til de to øvelsene Friksjonskraft hvilefriksjon og glidefriksjon og Arbeid mot friksjon1. Det anbefales å gjøre - eller i det minste lese nøye gjennom - disse øvelsene før vi går videre med denne. Vi skal måle arbeidet som blir utført når en kraft virker mot friksjon. Vi skal trekke en kloss med konstant fart på et horisontalt underlag, men nå skal kraften (F) skal virke på skrå i forhold til forflytningen eller distansen (s). Dette er ikke nevnt i norske lærebøker, men det er vel opplagt at det må bli gjort et arbeid? Situasjonen blir da som på figuren under: v (vinkel) F = trekkraft Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 1 av 6
Teori Vi vet fra før (fra Kort introduksjon til begrepene arbeid, varme og energi og fra øvelsen Arbeid mot friksjon1) at når den konstante kraften (F) virker på et legeme over en liten distanse eller strekning (s), er arbeidet (W) definert som: W = F s (kraft x vei). Men forutsetningen for dette er at kraften virker i samme retning som forflytningen. Med newton (N) som enhet for kraft og meter (m) for distanse, blir enheten for arbeid lik newtonmeter (Nm) eller helst joule (J), der 1 J = 1 Nm. Men når kraften (F) virker på skrå i forhold til (s), forlater vi Læreplanen i naturfag for ungdomstrinnet. Lærebøker i fysikk for videregående skole sier at i slike tilfeller er det bare en del av kraften (F) som gjør arbeid. Det er den delen av kraften som peker samme vei som s. Vi skal kalle denne delen av F for F x (horisontaldelen av F). Arbeidet (W) viser seg da å bli W = F x s (Viktig! F x virker samme vei som s). En annen del av kraften F kaller vi F y (vertikaldelen av F). F y gjør ikke noe arbeid. F y virker på tvers av s. Vinkelen mellom F y og s er 90 o, derfor kan vi si at ingen del av F y peker langs s. Vi skal se på figuren en gang til, nå med F x (grønn) og F y (brun) inntegnet: F y v (vinkel) F = trekkraft F x Viktig: F x og F y (tegnet henholdsvis grønn og brun på figuren) er ikke egne krefter, men bare to deler av F. Dersom vi trekker i klossen med de to kreftene F x (grønn) og F y (brun), blir virkningen akkurat den samme som om vi bare trekker med den ene kraften F. Mer forklaring Læreren kan kanskje forklare elevene noe mer om størrelser i fysikken som kalles vektorer, og at kraft er et eksempel på en vektor. Vektorer er fysiske størrelse som i tillegg til verdi og enhet, også har retning. Litt elementær vektorregning kan også være et fint bindeledd mellom matematikk og fysikk, og summering av krefter kombinert med Newtons 1. lov egner seg fint. Praktisk øvelse I denne øvelsen skal vi vise at det slett ikke er urimelig - slik teorien sier - at bare den delen av en kraft som virker langs forflytning gjør et arbeid, mens resten av kraften ikke gjør det. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 2 av 6
Teknisk bakgrunn Til forsøket skal vi i utgangspunkt bare bruke en kraftsensor i tillegg til dataloggeren. Siden trekkraften endrer seg raskt med tiden, bør loggeren stilles til å måle 25 50 ganger per sekund. Loggeren bør også stilles slik at kraftsensoren registrerer trekkraft som positiv (ikke skyvkraft). Utstyr - Trekloss med liten og glatt øyeskrue. NB! Klossen kan være laget av annet materiale enn tre. - Sytråd og saks - Et horisontalt underlag (kan være en bordplate) - Datalogger med kraftsensor - En liten vogn med hjul (f.eks. lekekranbil) med liten friksjon i hjulene. - En gradskive eller lignende til å vise vinkler i grader. - Eventuelt datamaskin med programvare tilpasset dataloggeren. Oppstilling av utstyret Vi skal stille opp måleutstyret på fire ulike måter, se på figurer og bilder på neste side. Klossen på bildene er utstyrt med noe ekstra last (på bildet et jernlodd). Viktig: - Kraftsensoren måler riktig bare dersom den får virke på linje med sytråden. - Kraftsensoren må nullstilles i den stilling den skal brukes før hver enkelt måleserie. Nullstillingsknapp er på sensoren. De fire måtene å stille opp utstyret på (rekkefølgen er ikke viktig): 1. Bare klossen og bruk av en horisontal trekkraft (F x ). 2. Bare klossen og bruk av en trekkraft (F) som virker på skrå, f.eks. 45 o oppover. 3. Bare kranbilen og bruk av horisontal trekkraft (K bil ). 4. Både kloss og kranbil og bruk av en horisontal kraft (K tot ). Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 3 av 6
Figurer og bilder: Oppstilling 1: F x = trekkraft bilde viser oppstillingen når vi trekker i klossen og bruker en horisontal kraft F x. 1. F igur og Oppstilling 2: v (vinkel) F = trekkraft 2. Figur og bilde viser oppstillingen når vi trekker i klossen og bruker en kraft F som peker på skrå oppover (v 45 o ) Oppstilling 3: K bil = trekkraft 3. Figur og bilde viser oppstillingen når vi trekker i kranbilen og bruker en horisontal kraft K bil. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 4 av 6
Oppstilling 4: F kran = trekkraft fra kran v K tot = trekkraft 4. Figur og bilde viser oppstillingen når vi trekker i kranbilen og bruker en horisontal kraft K bil. Legg merke til at kranbilen trekker på skrå med kraften F kran. Vinkel som kranbilen trekker på klossen med, skal være den samme som i oppstilling 2. Framgangsmåte Vi skal gjennomføre fire måleserier for å finne kreftene F x, F, K bil og K tot slik som vist på oppstillingene foran. For hver måleserie skal vi finne den gjennomsnittlige friksjonskraften vi bruker. Vi trekker altså hele strekningen (s) og lar dataloggeren finne gjennomsnittsverdien av kraften mens det er jevn bevegelse. Husk at vi i alle målingene skal trekke slik at det som vi trekker på får en langsom og mest mulig konstant fart. Det kan det kan være smart å gjenta hver serie noen ganger for å redusere feilkildene. Husk på å nullstille kraftsensoren og at den alltid skal peke i samme retningen som sytråden (ellers måler vi feil). Spørsmål til drøfting - Prøv på forhånd (før dere måler!) å lage noen hypoteser, for eksempel: 1. Hvor stor er F kran i oppstilling 4 sammenlignet med F i oppstilling 2? (Dessverre er øvelsen ikke lagt opp for å måle F kran, men det kan vel ordnes om dere har lyst?) 2. Hvor stor horisontal kraft (K) bruker vi til å trekke bare klossen i oppstilling 4? K er ikke tegnet inn i figuren. Tips: Hvorfor gjorde vi målingene i oppstilling 3? Hva forteller egentlig kraften K bil oss? 3. Hvilken kraft er rimelig å sammenligne med F x i oppstilling 1? Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 5 av 6
- Etter målingene er utført, hvordan stemmer resultatene med egne hypoteser? - Dersom dere er heldige med målingene, vil dere kunne se at kraften K = K tot K bil er mindre enn K x. Hvordan vil dere forklare det? Tips: Kan kraften K y ha noen innvirkning på friksjonen R? - Synes dere det er underlig K er mindre enn F? Det tenkte kanskje fysikere for mer enn 200 år siden da de begynte å skulle forklare begrepet arbeid i fysikken? - Tenk at dere skal bære en koffert til stasjonen. Dere løfter forsiktig kofferten med en kraft (F) og går den horisontale veien (s). Hvor stor er F sammenlignet med tyngden av kofferten? Tegn enkel figur med kraftpiler. Hva er retningen på F sammenlignet med veien s? Hvor mye kraft virker langs veien? Hva blir arbeidet? - Vi kan bli slitne når vi utfører et arbeid. Vi blir slitne når vi bærer kofferten til stasjonen, selv om vi da ikke gjør noe arbeid. Hvordan kan vi begrunne det? Svar: Vi mennesker kan bli slitne i musklene våre også når musklene ikke gjør fysisk arbeid. Dette skyldes at muskler blir trette av å bruke statiske krefter (statisk kraft = en kraft som ikke beveger seg langs en vei og gjør arbeid). Døde ting har det ikke slik, f.eks. en stumtjener eller en krok som holder noe oppe over lang tid, eller en trebjelke som holder et hustak, eller en søyle som holder et kirketårn. Men vi legger merke til at vi trenger ikke å tilføre noe energi når de ikke gjør noe arbeid. En bil som bruker krefter langs veien, derimot, må tilføres energi i form av bensin. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 6 av 6