Årsprøve 2015 8. trinn Del 22 Informasjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Andre opplysninger: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 skal deles ut samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. Alle hjelpemidler tillatt. Du må først levere inn del 1 før du får bruke alle hjelpemidler på del 2. Du kan levere inn del 1 også før klokken 11:00. Bruk penn. Fremgangsmåte og forklaring: Veiledning om vurderingen: Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge fremgangsmåte. Hvis oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Det skal tydelig gå frem hvordan du har kommet frem til svarene. Før inn nødvendige mellomregninger. Poengsum i del 2 er høyst 30. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnement ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskap i ulike situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler kan vurdere om svarene er rimelige forklarer fremgangsmåter og begrunner svarene skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger. Side 1 av 6
Del 2 Skal leveres innen 5 timer Høyst 38 poeng Hjelpemidler: Alle hjelpemidler er tillatt med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Bensinstasjon OIL-X Bruk opplysninger fra bensinstasjon OIL-X når du løser disse oppgavene. OPPGAVE 2.18 3 p a) Hva er prisen for 20 L Standard 95 blyfri? b) Hva er prisforskjellen per liter for Standard 95 blyfri og Super 98 blyfri? En dag selger de Diesel X for 94 125,00 kr. c) Hvor mange liter Diesel X har de solgt denne dagen? OPPGAVE 2.28 3 p Mona skal fylle Super 95 blyfri for 500 kr. a) Hvor mange liter får hun? Bensintanken til bilen hennes rommer 60 L. Etter at hun har fylt tanken, viser måleren at den er 4 3 full. b) Omtrent hvor mye bensin hadde Mona på tanken før hun fylte? Side 2 av 6
Bruk opplysninger fra bensinstasjon OIL-X når du løser disse oppgavene. OPPGAVE 2.38 2 p Sandra har en moped som bruker 2,5 dl per mil. En dag fyller hun Standard bensin for 55,80 kr. Hvor langt kan hun kjøre på denne bensinen? OPPGAVE 2.48 2 p Herr Næss har et kort som gir 4 % rabatt på drivstoff. Hvor mye betaler herr Næss for 80 L Diesel X? OPPGAVE 2.58 2 p En dag selger de 12 344 L Standard 95 blyfri, 4 119 L Super 98 blyfri og 16 736 L Diesel X. Hvor mange prosent utgjør Standard 95 blyfri av det totale solgte antall liter denne dagen? OPPGAVE 2.668 3 p En varmdrikksautomat hos OIL-X selger svart kaffe, kaffe med melk og varm sjokolade. En dag selger de 360 kopper varmt drikke. 60 % av disse i svart kaffe, og 4 1 er kaffe med melk. a) Hvor mange kopper varm sjokolade selger de denne dagen? b) Hvor mange prosent av koppene er varm sjokolade? OPPGAVE 2.778 1 p OIL-X tilbyr Mix-Meny. Du har følgende valg: Pølse: Ostepølse, løkpølse eller chilipølse Tilbehør: Brød eller lompe Drikke: Cola, Fanta eller Bris Du kan velge én pølse, ett tilbehør og én drikke. Hvor mange valgmuligheter har du? Side 3 av 6
OPPGAVE 2.8 3 p Historisk oppgave: Litt om kvadrattall Den franske matematikeren Lagrange (1736-1813) påstod at alle positive hele tall kan skrives som summen av fire eller færre kvadrattall. Eksempler: 7 = 4 + 1 + 1 + 1 11 = 9 + 1 + 1 37 kan skrives som sum av kvadrattall på to måter: 36 + 1 og 16 + 16 + 4 + 1 a Skriv disse tallene som en sum av høyst fire kvadrattall: 14 29 48 77 b Finn to tall som kan skrives som en sum av kvadrattall på mer enn en måte. OPPGAVE 2. 9 3 p Tabellen viser en forenklet sammenheng mellom miles og kilometer. a Studer tallene. Bruk samme metode for å beregne hvor mange kilometer 130 miles er. Miles Kilometer 10 10 + 5 + 1 = 16 20 20 + 10 + 2 = 32 30 30 + 15 + 3 = 48 40 40 + 20 + 4 = 64 b Hvor mange kilometer er 175 miles? c Skriv en regel som viser denne sammenhengen mellom miles og kilometer. OPPGAVE 2.10 4 p 101 pp33p a) Konstruer ABC der AB = 5,0 cm, A = B = 45. b) Hvor stor er C? c) Hva slags trekant er ABC? ABC er en del av en firkant ABCD der CD AB og D ligger på midtnormalen til AC. d) Lag hjelpefigur og konstruer firkant ABCD. e) Hvor stor er D? Begrunn! Side 4 av 6
OPPGAVE 2.11 8 3 p På sparegrisen er det både 5-kroner, 10-kroner og 20-kroner. Til sammen er det 790 kr. a b Hva er det største antall mynter det kan være når du får vite at det er flest 20-kroner? Hva er det minste antall mynter det kan være når du får vite at det er flest 10-kroner? OPPGAVE 2.128 1 p Et par sko kostet 275 kr på salg. De var satt ned 60 %. Hva kostet skoene før de kom på salg? OPPGAVE 2.13.38 3 p Arnulf målte temperaturen hver dag kl 12.00. Resultatene satte han inn i et diagram. Les av diagrammet og regn ut: a: Hvor mange grader steg temperaturen fra mandag til tirsdag? b: Hvor stor er variasjonsbredden? c: Hvor høy var gjennomsnittstemperaturen? Side 5 av 6
OPPGAVE 2.14.38 2 p Thales fra Milet (ca 625 545 f.kr) regnes for å være den første greske filosofen, matematikeren og vitenskapsmannen. Thales skal ha klart å beregne avstanden fra land til skip ute på havet. Regn ut avstanden x fra land og ut til skipet. OPPGAVE 2.15.38 3 p Pål har satt opp et regneark for å beregne utgiftene ved et kafebesøk for familien. Hvilken formel kan det passe å sette i celle D2? Hva må du passe på å skrive dersom formelen skal kopieres videre til cellene D3:D5? Hvilken formel vil du foreslå å sette i celle D6? Lykke til! Side 6 av 6