Vårprøve i matematikk for 8. trinn 2016. Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: Kl 09.50 13.30 Hjelpemidler på Del 1 og 2: På Del 1 kan du bruke vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler (gradskive). På Del 2 kan du også bruke: Kalkulator, lærebok, arbeidsbok, formelbok, tidligere prøver. Framgangsmåte og forklaring: Skriv med sort eller blå penn når du fører inn svar. Del 1 (39 poeng) I regneruter skal du vise hvordan du kommer fram til svaret. Ved konstruksjon skal du bruke passer, linjal og blyant. Bruk egne kladdeark når du besvarer Del 1. Du fikk: poeng Del 2 (21 poeng) Alle oppgaver føres på eget ark, og det skal komme tydelig fram hvordan du har kommet fram til svaret. Du skal vise at du kan føre tekstoppgaver. Du fikk: poeng Veiledning om vurderingen: Karakteren blir satt etter en samlet vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger og benevninger. forklarer framgangsmåter og begrunner svar vurderer om svar er rimelige viser regneferdighet og matematisk forståelse
Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut i regneruta: a) 267 + 389 = b) 901 276 = c) 3,5 78,8 = d)0,42 : 0,07 = Oppgave 2 (1 poeng) a) Primtallsfaktoriser tallet 48. b) Skriv de åtte første primtallene. Svar: Svar: Oppgave 3 (2 poeng) Gjør om. a) 1,25 h = min b) 200 g = kg b) 1,5 m 2 = cm 2 d) 25 dl = L
Oppgave 4 (4 poeng) Regn ut og forkort svaret hvis mulig. 1 2 5 5 a) = c) 2 6 + 1 3 = b) 3 8 4 = d) 3 2 4 5 = Oppgave 5 (4 poeng) Regn ut. a) 3 4 15 = b) -5 2 + 3 6 = c) 1 + 2 3 + 4 5 = d) -7 + (-4) (-3) + 5 = Oppgave 6 (0,5 poeng) Avstanden mellom to steder på et kart er 5,0 cm. Målestokken på kartet er 1 : 50 000. Hva er avstanden mellom de to stedene i virkeligheten? Kryss av for riktig svar. 5,0 km 25,0 km 1,0 km 2,5 km Oppgave 7 (3 poeng) Regn ut. a) 2 9 = b) 17 6 = c) 3 ( 5) = d) ( 4) ( 6) = e) ( 36) : 9 = f) 21 : ( 7) =
Oppgave 8 (1,5 poeng) Skriv den skraverte delen som brøk, desimaltall og prosent. Brøk: Desimaltall: Prosent: Oppgave 9 (2 poeng) Regn ut. a) 20 % av 300 kr b) 1 4 av 14 kg c) 25 % av 500 m d) 3 8 av 40 km Svar: kr Svar: kg Svar: m Svar: km Oppgave 10 (1 poeng) Sara skal trene. Hun vil bruke en løype i skogen som er 4,8 km lang. Hun bestemmer seg for å starte med å gå 800 m av løypa. Deretter vil hun jogge 5 8 av løypa. Hun vil avslutte med å løpe den siste biten ganske fort. Hvor langt vil Sara løpe ganske fort? Løs oppgaven her: Oppgave 11 (1,5 poeng) a) Simen sykler med en gjennomsnittsfart på 25 km/h. Hvor langt kommer han på 2 timer? b) En bil kjører 90 km på 1,5 time. Hva blir hastigheten til denne bilen målt i km/h? Svar: km Svar: km/h
c) En lastebil kjører i 80 km/h. Hvor lang tid bruker den på å kjøre 180 km? Svar: h min Oppgave 12 (3 poeng) a) Konstruer midtnormalen til AB: Foto: istock B A b) Nedfell en normal fra punktet P til linja l. x P l c) Konstruer en vinkel på 90 på linja.
Oppgave 13 (3 poeng) a) Konstruer en trekant ABC der AB = 6,0 cm, A = 60 og B = 45. Hjelpefigur: Forklaring: Konstruksjon: b) Hvor stor er C? Regn her:
Oppgave 14 (2 poeng) Tegningen viser grunnmuren til et hus og en gårdsplass (skravert område). a) Hva blir omkretsen til grunnmuren til huset? Svar: m b) Hva blir omkretsen til gårdsplassen? Svar: m c) Hva blir arealet til gårdsplassen? Vis utregning i regneruta: Oppgave 15 (0,5 poeng) I et akvarium er det 200 liter igjen etter at 20 % er tappet ut. Hvor mange liter er det i akvariet når det er fullt? Svar L Oppgave 16 (1,5 poeng) a) Et akvarium er 1,4 m langt, 5 dm høyt og 60 cm bredt. Hva blir volumet til akvariet? Løs oppgave a) her:
b) Hvor mange liter er 420 dm 3? Svar L Oppgave 17 (1 poeng) Pizzeria Lykkeliten hadde i gjennomsnitt 40 gjester per dag i april måned. I mai hadde pizzeriaen økt dette gjennomsnittet per dag med 30 %. Hvor mange gjester hadde pizzeria Lykkeliten i gjennomsnitt per dag i mai måned? Løs oppgaven her: Oppgave 18 (2 poeng) a) Hvilke koordinater har B og C? B (, ) C (, ) b) Merk av et punkt, A (0, 3). c) Trekk AB, BC og AC. d) Hva kaller vi figuren ABC? Svar:
Oppgave 19 (0,5 poeng) I en badstue er det 72 C. Ute er det 17 C. Hva er temperaturforskjellen? Svar: 0 C Oppgave 20 (1 poeng) I Trollstua barnehage er det 16 jenter og 24 gutter. Hvor mange prosent av barna er jenter? Løs oppgaven her: Oppgave 21 (0,5 poeng) I Snøhula idrettslag er det 45 medlemmer. Etter noen uker har medlemstallet økt til 54 medlemmer. Med hvor mange prosent har medlemstallet økt? Kryss av for riktig svar. 10 % ca. 17 % 20 % 38 % Oppgave 22 (1 p) Her ser du høyden til Hanna, Sara, Martin og Simen. Hanna Sara Martin Simen 172 cm 164 cm 159 cm 165 cm a) Bestem medianhøyden. Svar: cm b) Bestem gjennomsnittshøyden. Svar: cm
Oppgave 23 (0,5 p) Flaskene inneholder til sammen 2,8 liter. Hvor mye inneholder én flaske? Oppgi svaret i desiliter (dl). Svar: dl
Del 2: Maks 21 poeng Nå kan du også bruke hjelpemidler, for eksempel lærebok, formelbok, tidligere prøver. Alle oppgavene i del 2 skal føres på eget innføringsark. Før oppgavene oversiktlig slik at det går tydelig fram hvordan du har løst dem. Bruk blå eller svart penn. En godt ført løsning skal ha: Tekst som forklarer hva du regner ut. Et regnestykke som viser hvilken regneart du bruker. Et svar med benevning. To streker under svaret På tivoli Soltoppen tivoli selger dagspass som gir fri tilgang til alle aktiviteter. Nedenfor ser du en prisoversikt over priser på dagspass. Voksen (fra 16 år) Barn mellom 8 og 15 år Barn mellom 4 og 7 år Barn under 4 år Pris 225 kr 185 kr 145 kr Gratis Foto: istock Oppgave 1 (1 + 1 +1 +1 + 1 poeng) Det er sesongåpning på Soltoppen tivoli, og familien Hansen skal tilbringe dagen der. Familien består av Ola (far), Kari (mor) og to barn, Petter (6 år) og Lena (11 år). a) Hvor mye koster det for familien Hansen å kjøpe dagspass til alle? Kari har vunnet en konkurranse, og premien var 80 % rabatt på dagspass for barn til Soltoppen tivoli. b) Hva blir den nye totalkostnaden for å kjøpe dagspass til hele familien Hansen? c) Hvor mange prosent billigere blir det totalt? Gjør om svaret til hele prosent. I løpet av en dag kommer det i gjennomsnitt 230 barn mellom 8 og 15 år på besøk i parken. Soltoppen tivoli har åpent 150 dager i løpet av et år. d) Hvor mye får Soltoppen i inntekter på dagspass fra barn mellom 8 og 15 år per år? e) Et amerikansk ektepar vil kjøpe dagpass. Hvor mange amerikanske dollar må de betale når 1$ = 8,50 NOK? Rund av til hele dollar.
Oppgave 2 (1 + 1 + 1 poeng) På tivoli kan man få kjøpt gaveesker som rommer 24 L. a) Bagasjerommet på familien Hansens bil kan romme 360 L. Hvor mange esker kan i teorien få plass i bagasjerommet? b) Hvilke mål kan en slik eske ha (lengde, bredde og høyde)? c) Tivoliet skal lage en ny eske som rommer 25 % mer. Hvilke mål (lengde, bredde og høyde) kan den nye esken ha? Oppgave 3 (1 + 1 + 2 poeng) Familien Hansen vil prøve pariserhjulet. Pariserhjulet har en radius på 20 meter. a) Hvilken omkrets har pariserhjulet? b) En runde tar 3 minutter. Hvilken fart, målt i meter per sekund (m/s), har vognene i pariserhjulet i gjennomsnitt? Gi svar med èn desimal. c) Soltoppen tivoli skal bygge et nytt og større pariserhjul. Vognene på det nye pariserhjulet vil ha samme hastighet, men en runde vil nå ta 4 minutter. Hvilken diameter vil det være på det nye pariserhjulet? Gi svaret ned èn desimal. Foto: istock Oppgave 4 (2 + 2 poeng) En av karusellene kalles Yin og Yang. Symbolet for Yin og Yang ser du under. a) Hva blir arealet til symbolet når diameteren i den store sirkelen er 20 cm? b) Hva blir omkretsen av det store sorte området (unntatt den lille sorte og hvite sirkelen)?
Oppgave 5 (1 + 1 + 1 poeng) Lag et uttrykk for omkretsen til figurene. x a) b) x x x a 3x 2a a x 2a x c) Hva blir omkretsen av figur a) hvis a = 4 cm?
Oppgave 6 (2 poeng) Figuren til høyre består av tre halvsirkler. Vis at arealet av det skraverte området er 78,5 cm 2.