NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Peter Svensson 73 59 05 46 / 995 72 470 (Kretsteknikkdel) Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Fredag 3. juni 2011 Tid kl. 09:00 13:00 Tillatte hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler er tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensuren faller: 24. juni 2011
1.juni 2011 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30 %) (a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen på denne. Reduser induktansnettverket til én enkelt induktans (spole) og angi størrelsen på denne. (b) I kretsen nedenfor slås omkobleren over i posisjon "A" ved tiden t = 0. Kondensatoren var utladet før tiden t = 0. Etter 50 ms slåes omkobleren over i posisjon B. Hva blir tidskonstanten τ for RC-kretsen i posisjon "A"? Hva blir tidskonstanten τ for RC-kretsen i posisjon "B"?. Skriv et uttrykk for spenningen over 1μF-kondensatorn for tiden t >= 0. Skisser i et diagram hvordan spenningen over kondensatoren ser ut som funksjon av tiden.
1.juni 2011 Side 3 av 16 (c) Kretsen nedenfor viser en forenklet modell av to inverteringskretser som er koblet i serie. Omkobleren slås over i posisjon D ved tiden t = 0. Sett opp differensialligningen for spenningen v C for tiden t >= 0 og forenkle den. Ikke løs ligningen. Skisser spenningen og sett inn kritiske verdier. Hva blir tidskonstanten for RC-kretsen? Hvis vi vil minske tidskonstanten når omkobleren står i posisjon D-posisjonen (for å kunne øke omkoblingshastigheten), skal vi da minske C n eller C p? (d) I kretsen nedenfor er der en uavhengig og en avhengig spenningskilde. Beregn verdien på strømmen i0. Tips: bruk Kirchhoffs spenningslov. Hvis vi vil erstatte kretsen med en Theveninekvivalent, sett fra de to markerte nodene, Hva blir Vth? Hva blir Rth?
1.juni 2011 Side 4 av 16 Oppgave 2 (40 %) Nedenfor er gitt 20 spørsmål i form av 3 påstander eller svaralternativer A, B eller C. Bare en av påstandene er riktig. Kryss av for riktig svar A, B eller C i tabellen bak i oppgavesettet. OBS! Tabellsiden må leveres inn som en del av besvarelsen. Riktig svar gir 2 poeng, manglede svar gir 0 poeng, og galt svar gir -1 poeng. Flere svar på samme spørsmål regnes som manglende svar og gir 0 poeng. 1.Hva er uttrykket for effekten som spenningskilden utvikler, med spenning og strøm definert som i figuren? A. P = v i B. P = -v i C. P er enten v i eller - v i, avhengig av om strømmen i er positiv eller negativ 2.Hva er den ekvivalente kapasitansverdien hvis kretsen nedenfor erstattes med en kondensator? Alle verdier er gitt i μf. A. 36.3 μf B. 6.2 μf C. 6.4 μf
1.juni 2011 Side 5 av 16 3. I kretsen nedenfor, hva skjer med strømmen i1 hvis resistansen R1 økes? A. Strømmen i1 vil øke B. Strømmen i1 vil minke C. Strømmen i1 vil ikke endres. 4. Kretsen i oppgave 3 (over) kan erstattes med en ekvivalent Theveninkrets med spenningskilde og motstandsverdi. Hva blir Theveninspenningen? A. 9 V B. 4.5 V C. 3 V 5. I kretsen nedenfor er der to kilder som forbruker eller produserer effekt. Hvilken påstand er sann? A. Strømkilden leverer effekt og spenningskilden forbruker effekt B. Spenningskilden levererer effekt og strømkilden forbruker effekt C. Begge to leverer effekt
1.juni 2011 Side 6 av 16 6. I kretsen nedenfor er der to kilder, og begge kommer å gi effektutvikling i 3kohm-motstanden. For hvilken verdi på strømkilden kommer de to kildene å bidra like mye til strømmen gjennom 3 kohm-motstanden - og med samme retning? Bruk superposisjonsmetoden. NB! Feil i figuren: strømpilen skal peke nedover! A. 4 ma B. 1 ma C. 0,67 ma 7. Hva er rms-verdien for en elektrisk spenning som kan beskrives med x(t) = 3 + 3 sin(2πft), hvor f = 50 Hz? A. 1.73 V B. 3.67 V C. 4.24 V 8. Et 12V batteri er koblet sammen i serie med en motstand, R, en kondensator, C, og en bryter. A. 12 V B. 0 V Kretsen har vært koblet sammen i lang tid, og så åpner vi bryteren. Hva er spenningen over kondensatoren like før vi åpner bryteren? C. Det er avhengig av verdien på R og C.
1.juni 2011 Side 7 av 16 9. Vi har Theveninekvivalenten for en krets, med en spenningskilde V Th og en seriekoblet resistans R th. Så kobler vi til en lastresistans R L som er valgt slik at maksimal effekt forbrukes i lastresistansen. Hvor mye av totalt forbrukt effekt i kretsen blir da forbrukt i lastresistansen? A. All effekten blir forbrukt i lastresistansen B. Halve totale effektforbruket skjer i lastresistansen C. Dobbelt så mye effekt forbrukes i lastresistansen som i Theveninresistansen. 10. Bruk Kirchoffs strømlov (KCL) i kretsen nedenfor. I node 1 vil da likningen bli A. 2 + v 12 1 = v 1 3 6 + v v 1 2 4 B. 2 + 12 v 1 3 C. 2 + 12 v 1 3 = v 1 6 + v v 1 2 4 = 0 v 1 6 + v 1 v 2 4
1.juni 2011 Side 8 av 16 11. Hva er desimalverdien av 1111 1111 1000 0101 (2)? Tallet er gitt på toerkomplement binær form. A. 123 (10) B. 122 (10) C. + 65 413 (10) 12. Hva er hexadesimalverdien av det oktale tallet 52 525 (8)? A. 52 525 (16) B. 5 555 (16) C. 21 845 (16) 13. Hvor stort adresseområde har et system med 32 bits adressebuss? A. 2 32 B. 2 32 1 (32 1) C. 2 14. Hvilken av disse funksjonene gir en ener på utgangen F dersom det er et ulikt antall enere på inngangene (V-Z)? A. A (,,,, ) F V W X Y Z = V + W + X + Y + Z + V W X + V W Y + V W Z + V X Y + V X Z + V Y Z + W X Y + W X Z + X Y Z + V W X Y Z B. (,,,, ) F V W X Y Z = V W X Y Z B C. (,,,, ) F V W X Y Z = V W X Y Z C
1.juni 2011 Side 9 av 16 15. To av de tre uttrykkene under er likeverdige. Hvilket av de tre utrykkene (A, B eller C) er ikke likeverdig med de to andre? A. A (,,, ) B. B (,,, ) C. (,,, ) F W X Y Z = W X + Y Z + W Y F W X Y Z = W Z + X Y + W X Y F W X Y Z = W Z + X Y + X Y C 16. Nedenfor er vist tre kombinatorisk kretser. Hvilken av kretsene (A, B eller C) F X, Y = 1,3,7 (sum av mintermer)? beskriver funksjonen ( ) ( ) A. X Y Z F B. X Y Z F C.
1.juni 2011 Side 10 av 16 17. Hvilken av funksjonene A, B eller C representerer Karnaugh-diagrammet til høyre? A. YZ WX 00 01 11 10 B. 00 X 1 1 1 01 X 11 X 1 10 X 1 C. 18. Hvilken funksjon er dette? A. (,,,,) F W X Y Z = W Y + WXY + X Z A B. (,,,,) F W X Y Z = W Y WXY X Z B C. (,,,,) F W X Y Z = W Y WXY X Z C
1.juni 2011 Side 11 av 16 19. Driveren for segment b i et 7-segmentdisplay skal tilfredsstille denne funksjonen F( W, X, Y, Z ) = ( 0,1,2,4,7,8,9), med don t care betingelsene d = ( 10,11,12,13,14,15). Hvilket av alternativene er en forenklet funksjon for F? A. A (,,, ) B. B (,,, ) C. (,,, ) F W X Y Z = W + Y Z + X Y + X Z F W X Y Z = W + Y F W X Y Z = W C 20. Hva er forsinkelsen gjennom kretsen i skjemaet under? A. t d = 5,6 ns B. t d = 6,2 ns C. t d = 6,6 ns
1.juni 2011 Side 12 av 16 Oppgave 3 (30 %) Du skal lage en styringsenhet for et digitalkamera. For å redusere kompleksiteten skal du bare styre 4 piksel i kameraet. Figur 3.1 viser et symbol for tilstandsmaskinen i denne styringsenheten. Figur 3.2 viser tilstandsdiagrammet for denne tilstandsmaskinen. Funksjonen til tilstandsmaskinen beskrives slik: (Om du ikke vil bruke tid på å forstå funksjonen kan du gå direkte til spørsmålene.) Nullstill Ta_bilde Eksponer Vent_ferdig Les_0 Gjenta Les_1 Klokke ADC Figur 3.1 Symbol for tilstandsmaskinen Inngangen Ta_bilde starter sekvensen med å ta et bilde når den er 1. Inngangen Vent_ferdig kommer fra en teller som angir at ønsket eksponeringstid er utløpt. Denne tiden er forhåndsinnstilt når bildet blir tatt. Inngangen Gjenta gir et valg mellom å gå direkte til en ny utlesing av bildet eller tilbake til normaltilstanden. Vanligvis vil en gå til normaltilstanden, men for testformål kan det være behov for å gå tilbake til en ny utlesing. Signalet Les_0 angir at pikselrad 0 skal leses av, mens Les_1 angir at rad 1 skal leses. Signalet ADC aktiviserer to analog til digital-konverterere. De står i parallell og behandler hver sin pikselkolonne. Oppgaven er definert her: Disse signalene er definert: Signal Retning Funksjon Verdi Aksjon Nullstill Utgang Nullstiller sensorelektronikken i kameraet 0 Sensoren kan ta et bilde 1 Sensoren tømmes for ladning og bildeinformasjon Eksponer Utgang Ta et bilde 0 Sensoren tar ikke opp bildedata. 1 Sensoren tar opp bildedata Les_0 Utgang Styrer avlesing av rad 0. 0 Ikke les data 1 Åpne for lesing av innholdet i rad 0 Les_1 Utgang Styrer avlesing av rad 1. 0 Ikke les data
1.juni 2011 Side 13 av 16 Signal Retning Funksjon Verdi Aksjon 1 Åpne for lesing av innholdet i rad 1 ADC Utgang Styrer AD-konvertererene 0 Ikke konverter data 1 Konverter data fra Analog til Digital. Ta_bilde Inngang Start eksponering av et bilde og utlesing av det resulterende bildet. Vent_ferdig Inngang Signal fra en timermodul som angir om eksponeringstiden for et bilde er ute. Gjenta Inngang Angir om kontrolleren skal gjenta utlesingen uten å ta et nytt bilde først. 0 Ikke ta bilde 1 Start eksponeringen 0 Tiden er ikke ute. 1 Tiden er ute 0 Ikke gjenta (Gå til normaltilstanden.) 1 Gjenta utlesingen. (Gå til begynnelsen av utlesing i S2.). Figur 3.2: Tilstandsdiagram
1.juni 2011 Side 14 av 16 Tilstandsmaskinen benytter notasjonen til høyre. Hver sirkel representerer en tilstand. Navnet på tilstanden står øverst. I nederste del står de aktive signalene som har verdien 1 i denne tilstanden. Alle utgangene som ikke er tatt med skal ha verdien 0 i denne tilstanden. Tilstand Signal_1 = 1 Signal_2 = 1 Betingelse Dersom det er en betingelse for å skifte til en annen tilstand er denne betingelsen angitt ved forbindelsen til den neste tilstanden. Dersom ikke noen av de angitte vilkårene for å skifte tilstand er oppfylt blir vi stående i den tilstanden vi er i. Tilstandsskift skjer på positiv klokkeflanke når det legges nye data i tilstandsregisteret. a) (2 %) Hvilken type tilstandsmaskin er dette? (Moore eller Mealy). Begrunn svaret ditt. b) (3 %) Tegn et blokkskjema som viser hvordan tilstandsmaskinen er oppbygd med innganger, utganger, registerblokk og logisk blokk. I denne deloppgaven skal du ikke tegne innholdet i den logiske blokken. c) (6 %) Lag en Nestetilstands- og utgangstabell for tilstandsmaskinen. Alle utgangene skal være komplett definert (både 0 og 1 skal angis). d) (6 %) Bestem en tilstandstilordning der du lar alle tilstandene være representert med en binær verdi. Du skal tilstrebe at tilstandsmaskinen bruker minst mulig effekt på grunn av tilstandsendring. I dette tilfellet er det bitendring i tilstandsverdien som gir effekt. Definer et sett med tilstandsverdier som gir minimum bitendring totalt. Anta at alle overganger har samme sannsynlighet. Begrunn hvorfor løsningen du velger er en god løsning. e) (7 %) Bruk implikasjonstabellmetoden for å sjekke om noen av tilstandene i tilstandstabellen er ekvivalente. Forklar summarisk prinsippet for implikasjonstabellmetoden og hvorfor resultatet ditt blir som det blir. Om du finner ekvivalente tilstander, skal de slås sammen og du må tegne nytt tilstandsdiagram for den reduserte tilstandsmaskinen. f) (6 %) Bruk tabellmetoden for å forenkle denne funksjonen. F( W, X, Y, Z ) = ( 0,1,2,7,9,13) Vis hvordan du går frem ved å angi hvert trinn. Du behøver ikke å skrive forklarende tekst. Angi svaret som sum av produkt.
1.juni 2011 Side 15 av 16 Tilgjengelige logiske funksjoner fra biblioteket:
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) 1.juni 2011 Side 16 av 16 HUSK Å LEVER DETTE ARKET SOM DEL AV BESVARELSEN Svartabell for oppgave 2: Kandidatnummer: Emnekode: Side: / SPØRSMÅL NR.: A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20