AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De viktigste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen i sentrum Kepler: Gikk vekk fra sirkelbaner, tre lover for planetbevegelsene. Newton: Gravitasjonslov og ny bevegelseslære. Det geosentriske verdensbildet 1
Problem: Retrograd bevegelse Episykel og deferent http://astro.unl.edu/classaction/anima tions/renaissance/marsorbit.html 2
Klaudios Ptolemaios (90-168) Ekvanten Nødvendig: Radiene til episyklene er parallelle 9 3
Merkur og Venus alltid nær sola Forklaring: Episyklenes sentra ligger fast i linjen mellom jord og middelsol. 10 Den Ptolemeiske modellen for Venus og Merkur forutsier at disse planetene gjennomløper et begrenset sett faser. Vi vil aldri se fullvenus eller halvvenus, kun en tynn sigd det meste av tiden http://astro.unl.edu/clas saction/animations/renai ssance/ptolemaic.html 11 Fordeler og ulemper med det ptolemeiske systemet Vinkel mellom himmelekvator og ekliptikk solas bane en grei forklaring. Retrograd bevegelse en komplisert forklaring med tillegg av en kunstig føring på episykelradiene. Venus og Merkurs nærhet til sola en forklaring med kunstige føringer. Mulig test: Forutsier at Venus ikke viser faser. Ble først mulig å sjekke da teleskopet kom. 12 4
Heliosentrisme i antikken? Aristarkhos (310-230 f.v.t.) skal ha hevdet at planetene beveger seg i baner rundt solen. Boken der han beskrev denne teorien finnes ikke lenger. Vi vet bare at han hevdet denne påstanden fordi det er nevnt av andre, for eksempel Arkimedes. Derfor vet vi heller ikke hvilke argumenter han ga for teorien. Et problem for heliosentrikerne: Parallakse Oppmåling av solsystemet Til tross for at det er feil, var konstruksjonen av det ptolemeiske system en stor prestasjon. En annen bragd fra antikken: Hipparkhos stjernekatalog. Den mest imponerende prestasjonen var kanskje oppfinnelsen av metoder til å bestemme størrelser og avstander i solsystemet. 5
Erathostenes måling av jordas omkrets Aristarkhos metode for å finne avstanden til sola Hvordan finne sted og tid uten GPS og klokke? Astronomi er svaret! 6
Den mørke middelalderen Den mørke middelalderen Populær forestilling: En dominerende kirke undertrykket lærdom og vitenskap i mer enn 1000 år og holdt Europa i et åndelig mørke. Middelalderen mer kompleks enn som så. Viktige forutsetninger for fremveksten av vitenskap ble lagt, blant annet universiteter og et samfunn av lærde med et felles språk: latin. Et hinder å komme over: Aristoteles naturfilosofi. Hvorfor var jorden i sentrum? For det første: Det ser sånn ut (fra jorden). For det andre: Læren om de fire elementer og deres naturlige bevegelser. Elementet jord søker mot universets sentrum. Jorden må derfor være i sentrum, og den må også være i ro. Legg merke til at dette ikke er en opphøyet posisjon. Himmellegemene ble sett på som mer perfekte enn jorden, og de var i bevegelse rundt jorden. 7
Naturlig bevegelse Den naturlige bevegelsen for himmellegemene var i sirkler med konstant banefart. Dette var også en hindring som måtte overvinnes. Verken Kopernikus eller Galilei klarte dette. 10. og 11. århundre: Bedre tider Roligere tider førte til mer overskudd til og interesse for intellektuelle sysler. Ptolemaios ble oversatt til latin. Kontakt med lærdomskulturen i islam. De første universitetene: Astronomi et obligatorisk fag. 8
Begynnelsen på en matematisk bevegelseslære Mot en bevegelig jord Nicole Oresme (1325-1382): Argumenter mot jordens bevegelse holder ikke mål. Fornuft og observasjoner kan ikke avgjøre spørsmålet. Nicolaus fra Kues (1401-1464): Universet har ingen grenser, jorden er ikke i sentrum. Jorden beveger seg, men vi merker det ikke. Den kopernikanske revolusjonen 9
Nikolaus Kopernikus (1473-1543) 28 Planetbevegelser som må forklares av alle systemer Solen skifter posisjon (sett fra Jorden) i forhold til fjerne stjerner Planetene har retrograd bevegelse på himmelen en gang i året, denne bevegelsen er lettest merkbar for Mars, Jupiter og Saturn. Merkur og Venus befinner seg aldri langt fra sola største vinkelavstand er hhv. 28 og 46. Planetene har ujevne hastigheter også utenom retrograde løkker. 29 Solens bevegelse (heliosentrisk) 10
Retrograd bevegelse (geosentrisk) Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Naturlig konsekvens av at noen planeter går i (kortere) baner lenger inn enn de andre. Effekten forsterkes av at de indre planetene i tillegg beveger seg raskere (Keplers 2. lov) 11
Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Legg merke til at alle planeter (indre og ytre) har retrograd bevegelse i forhold til hverandre https://en.wikipedia.org/wiki/apparent_retro grade_motion#from_earth Hvis planeten ser ut til å snu fra Jorden, må Jorden se ut til å snu sett fra planeten Merkur og Venus (geosentrisk) 35 Merkur og Venus (heliosentrisk) 36 12
Merkurs og Venus maksimale vinkelavstand fra sola Merkur og Venus (heliosentrisk) Merkur og Venus alltid nært solen fordi de går i baner innenfor jordens Mer naturlig forklaring enn den geosentriske Tillater Venus å ha alle faser ( fullvenus skjult for oss av solen) 38 Venus faser i geosentrisk og heliosentrisk system 39 13
Kopernikus behøvde også episykler for å forklare at planetenes bevegelser er ujevne. Trengte i alt 34 episykler.. Behøvde ikke episykler for å forklare retrograd bevegelse. 40 Fordeler med det kopernikanske system Elegant forklaring av retrograd bevegelse som en konsekvens av systemets grunnleggende konstruksjon. Venus og Merkurs maksimale avstand fra sola er også en nødvendig konsekvens av modellen uten tilleggsbetingelser. Forutsigelse av Venus og Merkurs faser; kan sammenlignes med observasjoner og vil bekrefte eller forkaste det ptolemeiske system. Forutsier parallakse, den avgjørende testen av det heliosentriske systemet. 41 Parallakse 14
Tycho Brahe (1546-1601) 43 Tychos observatorium 44 Det tychoniske system (geosentrisk): Andre planeter i bane rundt solen 15
Johannes Kepler (1571-1630) Ansatt som Brahes assistent. Skulle arbeide med å bevise at hans verdenssystem var korrekt. 46 Platonske legemer Keplers heliosentriske system 16
Keplers 1. lov Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Sirkelen er et spesialtilfelle av ellipsen (begge brennpunktene i sentrum) Eksentrisitet: http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/ellipsedemo.html Keplers 2. lov Linjen mellom solen og planeten sveiper over like store areal i like store tidsrom. Konsekvens: Planeten beveger seg raskere når den er nært solen Keplers 3. lov https://www.uio.no/studier/emner/matnat/astro/ AST1010/v17/pensumliste/formler.pdf 17
Regneeksempel Keplers 3. lov Opplysninger oppgitt: Skriver ut potensene: Setter inn opplysningene: Ganger sammen: P 2 = k a 3 k = 2 a = 2 AU P P = k a a a P P = 2 2 2 2 P P = 16 Regneeksempel P P = 16 Prøver med 3 år: For lite! Prøver noe større: Aha! Husk riktig enhet i svaret: 3 3 = 9 5 5 = 25 4 4 = 16 P = 4 år k er lik for alle planeter i ett solsystem P 2 = k a 3 Hva er k i vårt solsystem? Jorden: P = 1 år og a = 1 AU 1 1 = k 1 1 1 1 = k (Men kun når vi bruker AU og år som enheter: Se tavle) 18
Keplers 3 lover (demonstrasjon) http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissan ce/kepler.html Galileo Galilei (1564-1642) Født i Pisa i 1564 professor i Padua. 1609: Kikkerten finnes opp Galilei bygger sin egen. Kikkerten rettes mot jordiske mål og mot himmellegemer. 56 Månen er ikke perfekt - fjell og daler AST1010 - Kopernikus til Newton 57 19
Jupiters måner, 7. januar 1610 58 Venus faser i teleskop Venus faser: Stemmer ikke med Ptolemaios system 60 20
Galilei og Inkvisisjonen Galilei hadde gode forbindelser med kirken og var lenge venn av paven. På grunn av sin arroganse og disputter om prioritet på oppdagelser fikk han etter hvert også fiender. Ble trukket for inkvisisjonen i 1633 og tvunget til å avsverge det kopernikanske system. Døde i 1642. 61 https://www.youtube.com/watch?v=nmm8vx 9vDiE 62 Isaac Newton (1642-1727) 63 21
Newtons gravitasjonslov Keplers 3 lover kan alle utledes fra Newtons gravitasjonslov: https://www.uio.no/studier/emner/matnat/astro/as T1010/v17/pensumliste/formler.pdf 64 Generalisert Keplers 3. lov P 2 = k a 3 4p 2 P 2 = G(m 1 + m 2 ) a3 4π 2 k = G m 1 + m 2 Hvis m 1 er mye større enn m 2 (typisk stjerne og planet), kan vi se bort fra planetens masse Da forteller k noe om stjernas masse (større m 1 gir mindre k). k = 1 for Solen. Generalisert Keplers 3. lov 4p 2 P 2 = G(m 1 + m 2 ) a3 Gjelder alltid når to legemer beveger seg i bane om felles tyngdepunkt. Eksempel med dobbeltstjerner: http://astro.unl.edu/classaction/animatio ns/binaryvariablestars/eclipsingbinarysim. html 22
Den kopernikanske revolusjon fullført Kepler: Sirkler Ellipser Galilei: Ptolemaos modell kunne ikke stemme Newton: Fysiske lover (matematiske modeller) Etter Newton: Allment vedtatt at det heliosentriske systemet passer best med virkeligheten 23