Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Jan Abild, Steffen Håkonsen, Peter Sve, Lena Veimoen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering GEOMETRI Undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar. Utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram. Areal/overflate av to- og tredimensjonale figurer (Terning, prisme, pyramide, sylinder, kjegle) Tegning, konstruksjon og konstruksjonsforklaring Konstruksjon av trekanter og firkanter Geometriske steder: Midtnormal, parallelle linjer, vinkelhalvering, det femte geometriske stedet. Felles gjennomgang og drøfting av problemstillinger Individuell oppgaveløsning innenfor de ulike tema med differensiering i nivå og mengde Puslespill Eksperimenter og observerasjoner, samt framstillinger av disse Formulere Samtale og tilbakemeldinger underveis i prosessen Innføring med tilbakemelding uten Prosjekt/innlevering med Prøver og tentamener med Fremføring/ muntlig prøve med
Tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy. Bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar. Utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur Perspektivtegninger; horisontlinje og forsvinningspunkter Pytagoras' læresetning Beregning av katet og hypotenus Gylne rektangler Gylne snitt problemstillinger Muntlig fremstillinger Bruk av konkretiseringsmateriell Tverrfaglige oppgaver/ praktiske oppgaver (bl.a. tilknyttet arbeidsuken) Vi vil gjennom hele året legge vekt på egenvurdering gjennom små tester, arbeid med innføringer og egenvurdering av måloppnåelse i for- og etterkant av prøver. Vi vil også bruke fronter til underveisvurderinger og egenvurdering, for å oppnå størst mulig læringseffekt av vurderingene. MÅLING Gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk., Overflate og volum av terninger, prismer, sylinder, pyramider, kjegler (og kule) og 2 Velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit., Måleenheter for lengde, areal og volum Omgjøring mellom måleenheter Presisjon og måleusikkerhet og 2
Gjøre greie for tallet π og bruke det i beregninger av omkrets, areal og volum TALL OG ALGEBRA Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege. Rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk. Bruke faktorer, potenser, kvadratrøtter og primtall i beregninger. Behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane. Løyse likningar og ulikskapar av første grad (...) og bruke dette til å løyse praktiske og, Uke Uke 49-50 Uke 1-5 Uke 49-50, Uke 7-14 Uke 7-14 Overflate og volum av sylinder, kjegler (og kule) Negative tall og standardform Brøk og desimaltall Prosent og promille (renter, varekalkulasjon, sparing, lån, skatt, regneark) Brøk: Ekte og uekte brøker Likeverdige brøker Regning med de 4 regneartene Kvadrattall, kvadratrot Potenser Variabler Variabler i brøk Parenteser Monomer og polynomer Felles faktor Regneark Enkle likninger Sette prøve på likninger Ulikheter og 2 Sirkel 9A og B, kap. 2-4 Sirkel 9A, kap. 3-4 og 2 Sirkel 9B, kap. 6 Sirkel 9B, kap. 6
teoretiske problem. Problemløsning Gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata. Uke 1-5 Prosent og promille (renter, varekalkulasjon, sparing, lån, skatt, regneark) Sirkel 9B, kap. 4 Bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design. Gjennom hele året Uke 21-25 Tverrfaglige tema Ukentlige nøtter/problemløsnings oppgaver. Problemløsningsoppgaver tilknyttet ulike tema. Repetisjon og sammensatte oppgaver Sirkel 9A og B Oppgaver fra nett Læremidler fra andre fag Analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte. Gjennom hele året Problemløsningsoppgaver tilknyttet ulike tema. Repetisjon og sammensatte oppgaver. Presentasjon av resultater for klassen. Sirkel 9A og B Oppgaver fra nett Læremidler fra andre fag
STATISTIKK, SANSYN OG KOMBINATORIKK. Finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel. Beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal. Drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem. Uke 16-20 Uttrykke sannsynlighet (brøk, prosent og desimaltall) Sjanse i spill Ordne og gruppere tall Uniform og ikke-uniform sannsynlighet Eksperimentell og teoretisk sannsynlighet Kombinatorikk Valgtre Produktregelen Mulige og gunstige utfall Regneark Datakvalitet Sirkel 9B, kap. 5