av vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2-settene Jan O. Kleppe Fakultat for Teknologi, Kunst og Design, HiOA Årsmøte i Norsk Matematikkråd, 17. 19. sept 2014 Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 1 / 8
Oppdrag Min bakgrunn Er blitt bedt om å vurdere vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i de seneste års eksamenssett i 3MX og R2 Som grunnlag for vurderingen har jeg fått tilsendt disse eksamenssettene med løsningsforslag: Juni 2007 (3MX), Mai 2009 (R2), Mai 2011 (R2) Juni 2012 (R2) Mai 2013 (R2) Bakgrunnen er at NMR er blitt gjort oppmerksom på at grensene for å få karakteren 2-3-4-5-6 ved sensur av skriftlig eksamen i matematikk (R2) er senket. Grensene for å få 2-3-4-5-6 i matematikk lå tidligere noenlunde fast på 16-26-36-46-(56) poeng av en eksamen med totalt 60 poeng. Fra desember 2012 av er grensene 12-24-34-45-56. Begrunnelsen ser ut til å være at de senere års eksamenssettene påstås å være vanskeligere og mer arbeidskrevende. Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 2 / 8
Kort om min bakgrunn Oppdrag Min bakgrunn Har i mange år undervist matematikk (ofte også i begynnerkurs) og litt statistikk i Ingeniørutdanning der vurdering av eksamensoppgaver i matematikk har vært en naturlig del av mitt arbeid ved HIO, Har vært koordinator for realfag i mange år ved HIO Har vært leder i 7 år (1989-1996) av Eksamenskommisjonen under Ingeniørutdanningsrådet med ansvar for nasjonale eksamener i matematikk/mekanikk for ingeniører. Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 3 / 8
Vurdere DEL 1 og DEL 2 separat av DEL 1 uten hjelpemidler av DEL 2 med hjelpemidler Ikke helt enkelt å vurdere vanskelighetsgrad og arbeidsmengde. For meg er undersøkelsen blant erfarne sensorer mer vesentlig, men jeg har gjort et ærlig forsøk på å gi en uavhengig og ekstern vurdering. For å få til en grundig sammenligningen har jeg valgt å sette oppgavene i DEL 1 opp mot hverandre, tilsvarende for DEL 2 Må da gjøre en tilpasning for 3MX. Har valgt å la oppgave 1 og 2 i 3MX settet være «DEL 1» i 3MX. Dette samsvarer godt med oppbyggingen av R2 settet 2009 Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 4 / 8
av DEL 1 uten hjelpemidler av DEL 1 uten hjelpemidler av DEL 2 med hjelpemidler Likheten i oppgaver og oppgavetype i DEL 1 er slående. Det er for eksempel lite variasjon i integrasjons-oppgavene (særlig i de med delbrøkoppløsning) og tildels i de med differensiallikninger, mens de med rekker varierer litt mer. Derivasjonsoppgavene er enkle, men sammenlignbare. Det må være veldig god trening for eksamen å regne tidligere eksamensoppgaver. Kunne variert litt mer i DEL 1 oppgavene. DEL 1 i alle R2 settene er etter min oppfatning veldig like både i arbeidsmengde og vanskelighetsgrad. (Liten variasjon kan bety at DEL 1 er blitt litt enklere i de seneste settene) «DEL1» i 3 MX settet er ikke vanskeligere/mer arbeidskrevende og elevene hadde dessuten kalkulator på hele settet. (men her blir grunnlaget for vurdering veldig tynt fordi jeg bare har sett på ett 3MX sett). Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 5 / 8
av DEL 2 med hjelpemidler av DEL 1 uten hjelpemidler av DEL 2 med hjelpemidler DEL 2 er blitt litt mer arbeidskrevende. Men det at man gir poeng for hver oppgave, sammen med en heller fri bruk hjelpemidler, er med på å kontrollere at arbeidsmengden ikke er urimelig sammenlignet med tidligere år. (En altfor stor arbeidsmengde måtte ha kommet fram under sensuren!) Oppgavene har fått et «praktisk, problemorientert eller uoppstilt» preg. Det er ikke så mange standardsoppgaver, selv om matematikken bak ikke er vanskeligere enn før. Det at en oppgave er mer original/problemorientert, er i seg selv en årsak til at oppgaven føles vanskeligere. Til gjengjeld hjelpes elevene til å mestre problemet ved at de «ledes» igjennom vanskelighetene i små steg, før de endelig kommer til målet. Min konklusjon er at DEL 2 er blitt litt mer arbeidskrevende, og kanskje litt vanskeligere, men ikke mye. Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 6 / 8
Oppdrag Kommentar/ Til ettertanke DEL 1 er ganske lik i arbeidsmengde og vanskelighetsgrad (kanskje litt lettere), mens DEL 2 har øket litt i arbeidsmengde og muligens også litt i vanskelighetsgrad. Men det er fortsatt mange nok lette punkter også i de senere års R2 sett til at elever med mangelfulle kunnskaper kan greie å vise hva de kan (og dessverre også hva de ikke kan) Dette at deler av et eksamenssett er blitt mer arbeidskrevende, rettferdiggjør ikke den endringen som har funnet sted ved årsskiftet 2012/2013 for de med de laveste karakterene. Dessuten er senkningen av karakteren 2 relativt veldig stor sett i forhold til justeringen av alle de øvrige karakterene. Uansett er det ikke logisk at de laveste karakterene i et eksamenssett som er litt for stort og vanskelig, men som hadde mange nok lette punkter, skal senkes mest. Det er motsatt. Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 7 / 8
Kommentar/ Til ettertanke Til ettertanke: Hvor mye matematikk må en elev kunne for å få 12 poeng på et R2 sett? Svaret ser ut til å være: «veldig lite». Og dette skal altså være et viktig opptaks-grunnlag og gi rettighet til studier som krever størst mulig matematikkfordypning? NOKUTs evaluering av ingeniørutdanning 2008: Gjennomstrømning: Det bør gjennomføres et forsøk med karakterkrav i matematikk for opptak til ingeniørutdanning. Det bør foretas en gjennomgang på nasjonalt nivå av innholdet i og kravene til matematikken i videregående skole. Relevante tiltak må iverksettes. Et forslag jeg nylig har hørt: Når de med R2 nesten ikke kan noen ting, kan vi da ikke like gjerne i ing.utdanning droppe kravet om størst mulig fordypning i matematikk ved opptak? Takk for oppmerksomheten Jan O. Kleppe Vanskelighetsgrad og arbeidsmengde i 3MX og R2 8 / 8