Høgskolen i Østfold Avdeling for Informatikk og Automatisering LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMENSOPPGAVE FAG: IAD21099 - DATAKOMMUNIKASJON OG SIGNALOVERFØRING LÆRER: ERLING STRAND Gruppe: D2A Dato: 19.12.2000 Tid: 0900-1200 Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider : 1 Hjelpemidler: Følgende bøker og ark er godkjente: Computer Networks - third edition. Forfatter: Andrew S. Tanenbaum. Forlag: Prentice Hall - ISBN 0-13-394248-1 Innføring i Nettverk - Infrastruktur, Forfattere: Steen-Olsen/Stalheim. Forlag: IDG Books ISBN: 82-7772-081-5 Datakommunikasjon-Nu och i framtiden - Andre opplag. Forlag: Studentlitteratur - ISBN 91-44-01252-7 Utdelte hefter: - AT-kommandoer - Feilkontroll - Fiberoptikk - Datakomprimering - Effektivitet To ark med egne notater (4 sider) Kalkulator. KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Oppgave nr. 1 (30%) a) Det finnes forskjellige måter å komprimere en fil på, før den sendes til en annen datamaskin. Nevn de forskjellige komprimeringsmåtene som finnes, og beskriv hvordan de virker. Pakket desimal: Denne komprimeringsmåten kan kun brukes der det skal overføres desimaltall. Man fjerner de (3 eller) 4 øverste bitene, da de er det samme for alle siffer. Ved ASCII er de 0011 (eller 011 ved 7 bit overføring), ellers er de 0000 (eller 000). Det er kun de 4 nederste bitene som overføres. Da kan man overføre 2 siffer per byte, da det første sifferet (4 biter) plaaseres øverst i byten, og neste siffer (4 biter) plasseres nederst i byten. Komprimeringsgraden blir 2:1. Relativ koding: Denne komprimeringsmetoden kan brukes der hvor man skal overføre tallverdier. I stedet for å overføre hele tallet, overfører man bare forskjellen fra forrige tallverdi. Man kan da spare mange siffer, spesiellt hvis forskjellen mellom to suksessive målinger er liten. Hvor mye man Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 1
sparer er gitt av hvilket format tallverdien originalt var representert som, og hvor stor tallverdiforskjell det er mellom sukssesive verdier. Karakter komprimering: Denne komrimeringsmetoden er mest effektiv der det er mange like tegn som sendes etter hverandre. I stedet for å sende alle de like tegna, sender den først et kontrolltegn, deretter selve tegnet og til slutt hvor mange ganger det skal gjentas. Hvis f.eks det er 20 like tegn etter hverandre i fila, for eksempel 20 stk bokstave A, vil det bli sendt 3 tegn: kontrolltegnet, tegnet A og tallet 20. Huffman koding: Denne komprimeringsmetoden har tatt utgangpunkt i at enkelte tegn i ASCII-tabellen er oftere brukt enn andre tegn. De tegnene som er oftest forekommende bruker færrest antall bit i overføringen. Denne metoden er mest effektiv der det er stor forskjell mellom største og minste antall ganger et tegn forekommer. Kodingen foregår ved å analysere hvor mange ganger hvert tegn forekommer og kode de og sette opp Huffmankodetreet. Denne koding bruker bitsynkro overføring, da tegnene ikke overføres bytevis. b) Bruk Huffmankoding til å komprimere teksten: elle melle meg 1) Tegn opp Huffmankodetreet. Finner først hvor mange ganger hver tegn forekommer. De tegn som forekommer oftest, skal ha færrest bit i kodingen. De settes øverst i kodingstabellen: 5 e 5 e 5 e 9 (1) 4 l 4 l 5 (1) 5 e (0) 2 m 3 (1) 4 l (0) 2 _ (1) 2 m (0) 1 g (0) (Det er like riktig å bytte om 2m og 2_, da begge forekommer 2 ganger. Kodingen vil da bli litt annerledes) Ut ifra denne kodingstabellen over kan vi sette opp Huffmankodetreet: 14 0 1 5 e 9 0 1 4 l 5 0 1 2 m 3 0 1 1 g 2 _ Kodingen for hvert tegn blir: e : 0 l : 10 Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 2
m : 110 _ : 1111 g : 1110 2) Hvor mange bit, og hva slags bitmønster brukes for å sende den teksten, etter at den er kodet? Teksten: elle melle meg gir følgende bitmønster: e l l e m e l l e m e g 0 10 10 0 1111 110 0 10 10 0 1111 110 0 1110 Totalt antall bit som sendes er: 31 3) Hvor mange bit/tegn oppnår du? Ved å bruke 31 bit for å overføre 14 tegn, får vi: 31/14 = 2,21 bit/tegn 4) Bruk Shannons formel til å finne den teoretiske minste antall bit per tegn? Shannons formel gir: -( (5/14) log 2 (5/14) + (4/14) log 2 (4/14) + 2(2/14) log 2 (2/14) + (1/14) log 2 (1/14)) = -(- 0,357 1,485-0,286 1,807-0,286 2,807-0,071 3,807) = 0,530 + 0,516 + 0,802 + 0,272 = 2,12 Den teoretisk minste antall big per tegn er 2,12 5) Hvor stor hastighetsøkning oppnår du, altså hvor stor blir den nye datahastigheten, med kodingen du gjorde i punkt 2), hvis du har en forbindelseslinje på 56 Kbit/s og dataformatet er 8N1 Dataformatet 8N1 gir 10 bit/tegn. Uten komprimering hadde det vært sendt 14 tegn 10 bit/tegn = 140 bit. Med komprimering sendes det 31 bit. Hastighetsøkningen blir da: 140/31 = 4,516. Den nye datahastigheten blir da: 56 Kbit/s 4,516 = 252,9 Kbit/s c) Anta at du skal sende data mellom to datamaskiner som er 5000 km (fem tusen kilometer) ifra hverandre, og det brukes kabel som transmisjonsmedium. Blokkstørrelsen er på 1000 bit, og Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 3
datahastigheten er på 64 Kbit/s. Det brukes kontinuerlig overføring med en vindusstørrelsen er på 3. Det brukes selektiv retransmisjon. 1) Hvor stor blir effektiviteten på overføringen hvis BER=0 Regner først ut T P og T IX : Hastigheten i en kabel er på 2 10 8 [m/s]: T P = 5000000[m]/2 10 8 [m/s] = 25 [ms] Antall byte i pakka er på 1000 bit. T IX = 1000 bit / 64 [Kbit/s] = 15,625 [ms] a = T P /T IX = 25/15,625 = 1,6 K=3 < 1+2a=1+3,2=4,2 U= K/(1+2a) = 3/(1+2 1,6) = 3 / 4,2 = 0,714 2) Hvor stor blir effektiviteten på overføringen hvis BER= 2 10-4 Regner først ut blokkfeilsannsynligheten: P f = 1000 2 10-4 = 0,2 Da K<1+2a blir den nye effektiviteten nå : U=K(1-P f )/(1+2a)= 3(1-0,2)/4,2= 0,571 3) Hvilken innvirkning vil det ha på effektiviteten hvis datahastigheten øker? Hvis datahastigheten øker vil T IX bli mindre. Da a= T P /T IX vil det si at a blir større. Da blir nevneren i uttrykket for U større, som gir en mindre U. Altså effektiviteten synker. 4) Hvilken innvirkning vil det ha på effektiviteten hvis blokkstørrelsen øker? Hvis blokkstørrelsen øker vil T IX bli større. Da a= T P /T IX vil det si at a blir mindre. Da blir nevneren i uttrykket for U mindre, som gir en større U. Altså hvis BER=0 øker effektiviteten. Hvis det er en BER>0 på forbindelsen, vil blokkfeilsannsynligheten øke. Dette gir en dårligere effektivitet. Hvilken som gir det største bidraget, er gitt av formelen: K(1-P f )/(1+2a), som vi kan omforme til: K(1-n BER)/1+2 (T P /T IX ) = K(1-n BER)/1+2 (T P /(n/h) ) Hvor n er blokkstørrelsen og h er datahastigheten. Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 4
Oppgave nr. 2 (40%) a) Gitt et lokalnett med nettnummer 158.36.29.00 og maske 255.255.255.00. Hvor mange PC'er kan du koble til dette nettet, og hvilke IP-nummer har de? Angi høyeste og laveste mulige IPnummer på PC er på dette nettet. Antall PC er som kan kobles til nettet er bestemt av nettmaska. Her er det 8 bit til host. Antall tilkoblinger blir da 2 8-2= 254. Nå blir det brukt en ruter, som vanligvis ikke er PC. Denne ruteren har også et IP-nummer, slik at det blir igjen 253 nummer til PC er. Det er imidlertid mulig å bruke en PC til ruter. I så fall blir det 254 PC er totalt. Det laveste IP-nummeret er første nummeret etter nettnummeret, som har bare 0 i host-delen av nummeret. Det blir: 158.36.29.01. Dette er vanligvis nummeret til ruteren. Første PC-nummer blir da: 158.36.29.02. Høyeste nummer er nummeret under broadcast-adressen. Dvs: 158.36.29.254 Anta nå at ditt firma har fått tildelt adresseområdet 158.36.29.00 og maske 255.255.255.00 av din Internet-leverandør, og av det skal du lage 6 LAN, LAN1 til LAN6, som alle er tilkoblet Ruter1. Alle LAN er Ethernet. PC ene har navn som er et nummer, hvor det første sifferet angir LAN-nummerer. PC11-(LAN 1) LAN 1 LAN 2 1 LAN t5 Internet Ruter 1 6 LAN 6 PC61- (LAN 6) b) Hvilken maske og hvilke nettnummer får de 6 LAN? På figuren over er det bare tegnet inn 2 av de 6 nett, LAN 1 og LAN 6. De andre er bare indikert med navn, LAN2 osv. til LAN5. Alle er tilkoblet Ruter1, som har 6 Ethernet-tilkoblinger. Når det skal lages 6 subnett, må vi bruke 3 bit av hostdelen til å lage subnettene. Nettmasken til disse 6 nett blir da: 255.255.255. 224 (224=11100000). Nettnummeret til disse blir: LAN1 = 158.36.29.32 (32= 00100000 fet skrift angir nettdelen av IP-nummeret) LAN2 = 158.36.29.64 (64= 01000000) LAN3 = 158.36.29.96 (96= 01100000) LAN4 = 158.36.29.128 (128= 10000000) LAN5 = 158.36.29.160 (160= 10100000) LAN6 = 158.36.29.192 (192= 11000000) Det er ikke lov å bruke 000 eller 111 fordi da ville to nett hatt samme nettnummer, og samme broadcastnummer Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 5
c) Hvor mange tilkoblinger (PC'er og rutere tilsammen) kan du ha på hvert av de 6 nettene, og hvilke IP-nummer har de? (Oppgi laveste og høyeste mulige IP-nummer på hvert nett) Da det er 5 bit i host-delen av adressen, gir det 2 5-2 = 30 tilkoblinger Laveste IP-adresse er nummeret over nettnummeret (som er skrevet i punkt b). Høyeste nummer er nummeret under broadcastadressen. Dette nummeret brukes vanligvis til ruteren. Det blir da 29 PC r på hvert nett. Broadcastadressen på et nett er der hvor det bare er 1 ere i hostdelen av adressen. Nett Laveste IP-nummer Høyeste IP-nummer LAN1 158.36.29.33 158.36.29.62 LAN2 158.36.29.65 158.36.29.94 LAN3 158.36.29.97 158.36.29.126 LAN4 158.36.29.129 158.36.29.158 LAN5 158.36.29.161 158.36.29.190 LAN6 158.36.29.193 158.36.29.222 Nå er det flere ansatte som ønsker å koble sin hjemme PC, med ISDN-kort, til Internet via nettene på jobben. Bedriften har da bestemt at på hvert av de 6 nettene skal det monteres en liten ruter, Ruter-hjem, med en ISDN-tilkobling og en Ethernet-tilkobling. Ruter-hjem1 PC11-(LAN 1) Hjemme-PC LAN 1 LAN 2 LAN 5 Hjemme-PC 1 Internet Ruter 1 ISDN PC61- (LAN 6) 6 LAN 6 Ruter-hjem6 ISDN d) Hvilke IP-numre og maske vil du gi til de 6 ISDN-forbindelsene? Angi både nettnummrene og IP-numrene på hver side av forbindelsen, på alle 6 nett. På figuren over er det bare tegnet inn 2 av de 6. ISDN-forbindelsene bør ha et lite som mulig nett, i og med at det kun er to punkter. Velger da en nettmaske på: 255.255.255.252 (252= 11111100) Dette nettet har mulighet til kun to tilkoblinger. IP-numrene til disse 6 nett kan tas fra en av ytterpunktene i IP-område, altså i det området som ikke kunne brukes til de 6 nettene. Enten under 000, eller under 111. Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 6
3 nett på hver side av nummerområdet gir mest igjen til større nett Velger derfor 3 nett på hver side. Det gir følgende IP-nummer Nettnummer Side1 Side2 ISDN1 158.36.29. 4 (4 = 00000100) ISDN2 158.36.29. 8 (8 = 00001000) ISDN3 158.36.29. 12 (12 = 00001100) ISDN4 158.36.29. 240 (240 = 11110000) ISDN5 158.36.29. 244 (244 = 11110100) ISDN6 158.36.29. 248 (248 = 11111000) 158.36.29. 5 (5 = 00000101) 158.36.29. 9 (9 = 00001001) 158.36.29. 13 (13 = 00001101) 158.36.29. 241 (241 = 11110001) 158.36.29. 245 (245 = 11110101) 158.36.29. 249 (248 = 11111001) 158.36.29. 6 (6 = 00000110) 158.36.29. 10 (10 = 00001010) 158.36.29. 14 (14 = 00001110) 158.36.29. 242 (242 = 11110010) 158.36.29. 246 (246 = 11110110) 158.36.29. 250 (248 = 11111010) ISDN PC11-(LAN 1) Ruter-hjem1 Hjemme-PC LAN 1 Ruter-hjem2 LAN 2 ISDN Ruter-privat Hjemme- LAN Hjemme-PC LAN 3 LAN 5 Internet 1 Ruter 1 2 6 LAN 6 PC61- (LAN 6) Ruter-hjem6 ISDN Hjemme-PC e) Nå er det to av de ansatte som har egne hjemmenett med flere PC'er. Disse to kan koble seg inn på to av de 6 LAN på jobben, LAN2 og LAN3. På figuren over er et av disse to hjemmenett tegnet inn (til LAN2). Det blir da 4 igjen av de gamle, der det bare er en PC med ISDN-kort. De to fikk lov til å bruke så mye de kunne av det som var igjen av nummerområdet.hvor mange Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 7
PC'er kan det være på disse to hjemmenettene, og hvilke nettnummer og maske får disse? Angi også laveste og høyeste nummer som PC-ene på disse hjemmenett kan få. Nå er det brukt like mye av nummerområdet på hver side ( 000-siden og 111-siden ). På den ene siden har ISDN-forbindelsen brukt fram til nettnummer: 158.36.29.12 (12= 00001100). LAN på jobben begynner på 158.36.29.32 (32 = 00100000 ) Hjemmenett1: Det som er ledig her er: 158.36.29.16 (16= 00010000) med maske 255.255.255.240 Den masken gir 2 4-2 = 14 host, eller 2 4-3= 13 PC er på dette nettet. Laveste IP-nummer for PC: 158.36.29.18 (16= 00010010) Høyeste IP-nummer for PC 158.36.29.30 (30= 00011110) På den andre siden har vi, for hjemmenett2: ISDN-forbindelsene har brukt fra nettnummer 158.36.29.240 (240=11110000) og ut LAN på jobben går fram til 158.36.29.222 (222=11011110) Det som er ledig her er 158.36.29.224 (224=11100000) med maske 255.255.255.240 Den masken gir 2 4-2 = 14 host, eller 2 4-3= 13 PC er på dette nettet. Laveste IP-nummer for PC 158.36.29.226 (16= 11100010) Høyeste IP-nummer for PC 158.36.29.238 (30= 11101110) Oppgave nr. 3 (30%) a) Du skal dimensjonere et singlemodus fiberoptisk anlegg. Bølgelengden er på 1300 [nm]. Fiberkabelen har en dempning på 0,4 [db/km] og har en intramodal dispersjon på 4 [ps/(nm km)]. Innkoblet effekt i fiberen er på 0 [dbm]. Laseren har en spektral båndbredde på 2 [nm]. Det finnes ingen kontakter på fiberstrekningen. Følsomheten til mottageren er på 37 [dbm] og innkoblingstap ved mottageren er på 1,0 [db]. Systemmarginen settes til 5 [db]. Datahastigheten er på 2,0[Gbit/s]. Hva er maksimal kabellengde? Maksimal avstand er gitt av; enten effektbegrensning eller båndbreddebegrensning. Vi må da regne på begge deler: 1) Effektberegning: Innkoblet effekt - tapt effekt = mottatt effekt 0 - (x 0,4) - 1,0-5,0 = - 37,0 x = 2,5 (37,0-5,0-1,0) = 77,5 Effektberegningen setter en begrensning på 77,5 km 2) Båndbreddeberegning: Krav til båndbredde, B, er 0,5 2,0[GHz]= 1,0 [GHz] Maksimal dispersjon,τ, er gitt av formelen: B = 0,44/τ τ = 0,44/1 10 9 [s]= 2 [nm] 4 [ps/(nm km)] x [km] x = 0,44/ 1 10 9 8 10-12 =440/8 = 55 Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 8
Båndbreddeberegningen setter en begrensning på 55 km. Svaret blir da: Maksimal avstand er 55 km. b) Hva menes med λ cut-off? λ cut-off er den bølgelenden hvor fiberkabelen går over fra å være singlemodus til å bli multimodus. Ved kortere bølgelengder er det plass til en mode til, altså en lysstråle til. Da er den ikke sibnglemodus lenger. Ved lengre bølgelengder er fiberkabelen fortsatt singlemodus, men en større del av den totale lyseffekten vil gå i kappen, og dermed bli mer dempet. Slik sett er det en fordel å velge en lyskilde nærmest mulig λ cut-off c) Det finnes forskjellige måter å modulere et digitalt signal på. Beskriv virkemåten til FSK, PSK og QAM. FSK- Frequence Shift Keying, modulerer datasignalet ved å skifte frekvens for henholdsvis 1 og 0. PSK Phase Shift Keying, modulerer datasignalet ved å skifte fasen. Her er det mulig med flere forskjellige faser, og det er dermed mulig å overføre flere bit per faseskift. QAM Quadrature Amplitude Modulation, modulerer datasignalet ved å skifte fasen og amplituden. Man får da mulighet til å overføre enda flere bit per baud enn med bare faseskift alene. d) Hva er forskjellen på baud og bit/s? Baud er hstigheten på transisjonene. Eller 1/baud er tiden mellom hver transisjon på signalet. En transisjon, f.eks et faseskift, kan gi info om flere bit. Hvis det for eksempel er 4 forskjellige faseskift, kan hvert faseskift tilsvare 2 bit. Da overføres det 2 bit per Baud, og bit/s er da 2 ganger Baud. Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 9
VEDLEGG Shannons formel: H= n i= 1 P i log 2 Pi Formler for effektivitet: K<1+2a: U K 1 = P 1+ 2a U = K>=1+2a: b fg U= 1 P f b fg K 1 P b gc 1+ 2a 1+ P K 1 f b gh 1 Pf U = 1+ P K 1 f b g Løsningsforslag til eksamen 19.desember 2000 Side 10