AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet
Beskjeder Gruppeundervisning starter neste uke. Finn din gruppe på StudentWeb (og hvis det ikke passer bare gå på den andre) Oppgavene lagt ut på semestersiden
De viktigste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen i sentrum Noen observasjoner som må forklares i en god modell: Retrograd bevegelse, Venus faser, Venus og Mars nærhet til sola. Kepler: Gikk vekk fra sirkelbaner, tre lover for planetbevegelsene. Newton: Gravitasjonslov og ny bevegelseslære.
Det geosentriske verdensbildet
Problem: Retrograd bevegelse
Episykel og deferent Jorda
Mars bane rundt jorden i et geosentriske verdenbilde med episykel: http://astro.unl.edu/classaction/ animations/renaissance/ marsorbit.html
Klaudios Ptolemaios (90-168)
Ekvanten Ekvanten Q er på motsatt side av Universets sentrum i forhold til jorda Fra dette punktet har sentrum i episyklen konstant vinkelhastighet
De ytre planetene viser retrograd bevegelse en gang i året, i en periode da planeten er i eller nær det stedet i banen hvor den står i opposisjon, det vil si på motsatt side av sola i forhold For å forklare retrograd bevegelse for ytre planeter: Radiene til episyklene må være parallelle 10
Merkur og Venus alltid nær sola Forklaring: Episyklenes sentra ligger fast i linjen mellom jord og middelsol. 11
Den Ptolemeiske modellen for Venus og Merkur forutsier at disse planetene gjennomløper et begrenset sett faser. http://astro.unl.edu/ classaction/ animations/ renaissance/ ptolemaic.html 12
Det Ptolemeiske systemet: Fordeler og ulemper Vinkel mellom himmelekvator og ekliptikk solas bane en grei forklaring. Retrograd bevegelse en komplisert forklaring med tillegg av en kunstig føring på episykelradiene. Venus og Merkurs nærhet til sola på himmelen en forklaring med kunstige føringer. Må nullstilles med jevne mellomrom for å passe med observasjoner. Lite tilfredstillende. Den bryter helt med oldtidens prinsipp om jevn sirkulær bevegelse. Vi har en jevn bevegelse, bevegelsen rundt ekvanten, men den er ikke sirkulær og ingen sirkelbevegelser er jevne lenger. Mulig test: Forutsier at Venus ikke viser et fullt sett av faser. Ble først mulig å sjekke da teleskopet kom. 13
Heliosentrisme i antikken? Aristarkhos (310-230 f.v.t.) skal ha hevdet at planetene beveger seg i baner rundt solen. Boken der han beskrev denne teorien finnes ikke lenger. Vi vet bare at han hevdet dette fordi det er nevnt av andre, for eksempel Arkimedes. Derfor vet vi heller ikke om han ga gode argumenter for teorien.
Oppmåling av solsystemet Til tross for at det er feil, var konstruksjonen av det ptolemeiske system en stor prestasjon. En annen bragd fra antikken: Hipparkhos stjernekatalog. Den mest imponerende prestasjonen var kanskje oppfinnelsen av metoder til å bestemme størrelser og avstander i solsystemet (og for eksempel radien til jorda!).
Hvorfor var jorden i sentrum? For det første: Det ser sånn ut (fra jorden). For det andre: Læren om de fire elementer og deres naturlige bevegelser. Elementet jord søker mot universets sentrum. Jorden må derfor være i sentrum, og den må også være i ro. Legg merke til at dette ikke er en opphøyet posisjon. Himmellegemene ble sett på som mer perfekte enn jorden, og de var i bevegelse rundt jorden.
Naturlig bevegelse Den naturlige bevegelsen for himmellegemene var i sirkler med konstant banefart. Dette var også en hindring som måtte overvinnes. Verken Kopernikus eller Galilei klarte dette.
De første universitetene: Astronomi et obligatorisk fag.
Begynnelsen på en matematisk bevegelseslære
Mot en bevegelig jord Nicole Oresme (1325-1382): Kritikk av Ptolemaios argumenter mot jordens bevegelse - holder ikke mål. Fornuft og observasjoner kan ikke avgjøre spørsmålet. Nicolaus fra Kues (1401-1464): Universet har ingen grenser, jorden er ikke i sentrum. Jorden beveger seg, men vi merker det ikke. Ingen grense for universet. Jorden ikke spesiell, kan godt tenkes liv på andre planeter.
Den kopernikanske revolusjonen
Nikolaus Kopernikus (1473-1543)
Planetbevegelser som må forklares av alle systemer Solen skifter posisjon (sett fra Jorden) i forhold til fjerne stjerner Planetene har retrograd bevegelse på himmelen en gang i året, denne bevegelsen er lettest merkbar for Mars, Jupiter og Saturn. Merkur og Venus befinner seg aldri langt fra sola største vinkelavstand er hhv. 28 og 46. Planetene har ujevne hastigheter også utenom retrograde løkker.
Solens bevegelse (heliosentrisk)
Retrograd bevegelse (geosentrisk)
Retrograd bevegelse (heliosentrisk)
Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Naturlig konsekvens av at noen planeter går i (kortere) baner lenger inn enn de andre. Effekten forsterkes av at de indre planetene i tillegg beveger seg raskere (Keplers 2. lov)
Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Legg merke til at alle planeter (indre og ytre) har retrograd bevegelse i forhold til hverandre https://en.wikipedia.org/wiki/ Apparent_retrograde_motion#/media/ File:Retrogradation.svg Hvis planeten ser ut til å snu fra Jorden, må Jorden se ut til å snu sett fra planeten
Merkur og Venus (geosentrisk) 30
Merkur og Venus (heliosentrisk) 31
Merkurs og Venus maksimale vinkelavstand fra sola
Merkur og Venus (heliosentrisk) Merkur og Venus alltid nært solen fordi de går i baner innenfor jordens Mer naturlig forklaring enn den geosentriske Tillater Venus å ha alle faser ( fullvenus skjult for oss av solen) 33
Venus faser i geosentrisk og heliosentrisk system 34
Kopernikus behøvde også episykler for å forklare at planetenes bevegelser er ujevne. Trengte i alt 34 episykler.. Behøvde ikke episykler for å forklare retrograd bevegelse. 35
Fordeler med det kopernikanske system Elegant forklaring av retrograd bevegelse som en konsekvens av systemets grunnleggende konstruksjon. Venus og Merkurs maksimale avstand fra sola er også en nødvendig konsekvens av modellen uten tilleggsbetingelser. Forutsigelse av Venus og Merkurs faser; kan sammenlignes med observasjoner og vil bekrefte eller forkaste det ptolemeiske system. Gjør også en forutsigelse: parallakse. Stort problem for modellen hvis vi ikke ser dette (gitt at vi har nøye nok målinger)! 36
Parallakse
Tycho Brahe (1546-1601) 38
Tychos observatorium 39
Det tychoniske system (geosentrisk): Andre planeter i bane rundt solen
Johannes Kepler (1571-1630) Ansatt som Brahes assistent. Skulle arbeide med å bevise at hans verdenssystem var korrekt. 41
Platonske legemer
Keplers heliosentriske system
Keplers 1. lov Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Sirkelen er et spesialtilfelle av ellipsen (begge brennpunktene i sentrum) Eksentrisitet: http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/ ellipsedemo.html
Keplers 2. lov Linjen mellom solen og planeten sveiper over like store areal i like store tidsrom. Konsekvens: Planeten beveger seg raskere når den er nært solen
Keplers 3. lov P 2 = k a 3 (en av syv formeler som er pensum!) P er planetens omløpstid rundt en stjerne, målt i år. a er lengden av store halvakse i planetens ellipsebane, målt i astronomiske enheter (AU). k er en konstant (avhengig av stjernas masse). I vårt eget solsystem så er k = 1 (direkte konsekvens av valgene for enheter).
Regneeksempel Keplers 3. lov Opplysninger oppgitt: P 2 = k a 3 k = 2 a = 2 AU Setter inn opplysningene: P P = 16
Regneeksempel P P = 16 Prøver med 3 år: For lite! Prøver noe større: Aha! Husk riktig enhet i svaret: 3 3 = 9 5 5 = 25 4 4 = 16 år
k er lik for alle planeter i ett solsystem P 2 = k a 3 Hva er i vårt solsystem? Jorden: P = 1år og a = 1AU 1 1 = k 1 1 1 1 = k (Men kun når vi bruker AU og år som enheter)
Galileo Galilei (1564-1642) Født i Pisa i 1564 professor i Padua. 1609: Kikkerten finnes opp Galilei bygger sin egen. Kikkerten rettes mot jordiske mål og mot himmellegemer. 50
Månen er ikke perfekt - fjell og daler AST1010 - Kopernikus til Newton 51
Jupiters måner, 7. januar 1610 52
Venus faser i teleskop
Venus faser: Stemmer ikke med Ptolemaios system 54
Galilei og Inkvisisjonen Galilei hadde gode forbindelser med kirken og var lenge venn av paven. På grunn av sin arroganse og disputter om prioritet på oppdagelser fikk han etter hvert også fiender. Ble trukket for inkvisisjonen i 1633 og tvunget til å avsverge det kopernikanske system. Døde i 1642. Men fikk en unnskyldning til slutt i 1994! 55
Isaac Newton (1642-1727) 56
Newtons gravitasjonslov Keplers 3 lover kan alle utledes fra Newtons gravitasjonslov: F = G m 1 m 2 /r 2 F er kraften G er en konstant (Newtons gravitasjonskonstant) m 1 og m 2 er to masser r er avstanden mellom de to massene Newtons andre lov + Newtons gravitationslov gir oss mulighet for å enkelt regne ut planetbaner (rent analytisk for sol + en planet) 57
Generalisert Keplers 3. lov P 2 = k a 3 P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 k = 4π 2 G(m 1 + m 2) Hvis m1 er mye større enn m2 (typisk stjerne og planet), kan vi se bort fra planetens masse Da forteller k noe om stjernas masse (større m1 gir mindre k).
Generalisert Keplers 3. lov P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 Gjelder alltid når to legemer beveger seg i bane om felles tyngdepunkt. Eksempel med dobbeltstjerner: http://astro.unl.edu/classaction/ animations/binaryvariablestars/ eclipsingbinarysim.html
Den kopernikanske revolusjon fullført Kepler: Sirkler! Ellipser Galilei: Ptolemaos modell kunne ikke stemme Newton: Fysiske lover (matematiske modeller). (Einstein: små korreksjoner til Newton s lov i solsystemet) Etter Newton: Allment vedtatt at det heliosentriske systemet passer best med virkeligheten.
Quiz om denne forelesningen https://create.kahoot.it/details/ast1010-forelesning-2/ b20c5275-d5d7-4d92-9d93-f05c7e1ae172 53 deltaker, 68% korrekte svar http://www.kahoot.it/ Topp 5: Fredrigar, Bakerste rad, Marty, Sindre, Karro 7/7
Neste forelesning Fysikken i astrofysikk del 1: Mekanikk og termodynamikk