Eksamensoppgåve for følgjande fylke: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane. Eksamen hausten 2014 Fag: MAT1001, Matematikk 1P-Y Eksamensdato: 14. november 2014 Kunnskapsløftet Vidaregåande trinn 1 Yrkesfag Privatistar
Eksamensinformasjon Eksamenstid 4 timar. Del 1 skal leverast inn etter 1,5 timar. Del 2 skal leverast inn etter 2,5 timar. Hjelpemiddel del 1 Vanlege skrivesaker, passar, linjal og vinkelmålar. Hjelpemiddel del 2 Alle hjelpemiddel er tillatne. Unntak er Internett og andre verktøy som tillét kommunikasjon. Talet på sider 13. Talet på vedlegg Ingen. Andre opplysningar Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Om oppgåva krev ein bestemt løysingmetode, vil også ein alternativ metode kunne gje noko utteljing. Rettleiing om vurderinga Karakteren blir fastsett etter ei samla vurdering. Det vil seie at sensor vurderer i kva grad du viser reknedugleik og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan bruke fagkunnskapar i nye situasjonar kan bruke høvelege hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngjev svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 2 av 13
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (4 poeng) Mads er på restaurant med Anne og Trude. Dei bestiller 4 brus à 34 kroner 1 stor pizza à 279 kroner 2 softis à 29 kroner a) Gjer eit overslag og finn ut om lag kor mykje dei tre venene må betale til saman. b) Gjer eit overslag og finn ut om lag kor mykje kvar person må betale. c) Mads et 1 og Trude et 20 % av pizzaen. Kor stor del av pizzaen et Anne? 4 Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 3 av 13
Oppgåve 2 (4 poeng) Anna skal reise med tog frå Kristiansand til Lillehammer. Ho bestiller reisa på www.nsb.no, slik som figuren under viser. a) Kor lang tid tek togturen frå Kristiansand til Lillehammer? Anna bestiller togturen med lågaste pris. b) Om lag kor mange prosent billegare er reisa med lågaste pris enn reisa med ordinær pris? Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 4 av 13
Oppgåve 3 (4 poeng) Katten til Mina har fått tre kattungar. Den eine veg 0,12 kilogram (kg). Den andre veg 95 gram (g). Den tredje veg 1,1 hektogram (hg). a) Kor mange gram veg dei tre kattungane til saman? Maten til kattungane er tørrfôr blanda med vatn i tilhøvet 1: 5. b) Kor mykje tørrfôr må Mina blande med vatn når kattungane skal ha 1,2 liter ferdig blanda mat? Oppgåve 4 (5 poeng) Figuren over viser ein trekant der måla er gjevne i meter. a) Rekn ut vinkel C. b) Rekn ut omkrinsen og arealet av trekanten. Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 5 av 13
Oppgåve 5 (10 poeng) a) Kva tre tal i talrekka under er like store? Grunngje svaret. 1 10 0,010 10 % 10 1 0,10 0,10 % 10,0 Rekn ut. b) 2 3 2 3 2 Skriv så enkelt som mogleg. c) 2( a 4) (1 3 a ) Løys likningane. d) x 8 5x 20 2 e) 15 x 1 Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 6 av 13
DEL 2 Med hjelpemiddel Oppgåve 6 (4 poeng) Grafen over viser samanhengen mellom talet på køyrde kilometer og prisen i kroner med taxiselskapet "Tut og køyr". a) Kva er prisen for å køyre 10 km og 40 km? b) Kor langt kan ein køyre for 600 kroner? c) Er prisen i kroner proporsjonal med talet på køyrde kilometer? Grunngje svaret. Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 7 av 13
Oppgåve 7 (8 poeng) Alban har fått jobb i ein kiosk. Han tener 122 kroner timen på kvardagar. Laurdagar får han 50 % overtidstillegg. Arbeidstidene til Alban er: Måndag: 17:00 21:00 Onsdag: 16:00 19:00 Laurdag: 09:00-13:00 I august jobba Alban 3 veker. a) Kor mange timar jobba Alban i august? b) Rekn ut kor mange kroner Alban tente denne månaden. c) Alban betaler 27 % skatt av det han tener. Kor mange kroner fekk Alban utbetalt i august? Ei veke i september jobba Alban litt ekstra. Denne veka fekk han utbetalt 1425 kroner. d) Kva var brutto løna til Alban denne veka? Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 8 av 13
Oppgåve 8 (8 poeng) Mari har rekna ut at ho vil ha omtrent desse inntektene og utgiftene per månad: Løn 8500 kroner, busskort 790 kroner, husleige 5500 kroner, stipend 2300 kroner, mat 3000 kroner, straum 600 kroner og sparing 400 kroner. Det som er til overs vil ho bruke på klede og underhaldning. a) Set opp eit budsjett, og vis kor mange kroner Mari kan bruke på klede og underhaldning. b) Kor mange prosent av inntekta går til sparing? For 5 år sidan sette Mari inn 5000 på ein sparekonto. Pengane har stått urørte på kontoen med ei rente på 1,95 % per år. c) Kor mange kroner står det på sparekontoen no? Mari vil låne pengar i banken for å kjøpe ein moped. Ho ønskjer å betale tilbake lånet med like store terminbeløp. d) Kva for eitt av dei to typane lån som er skildra under skal ho velje? Grunngje svaret. Kilde: www.ndla.no Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 9 av 13
Oppgåve 9 (4 poeng) Vi skal undersøke energimengda i TORO Kremet Kyllingsuppe. På baksida av pakken står det: Energimengda E målt i kilojoule (kj) per 100 gram, er gjeven ved formelen E 17 P 38 F 17 K der P er mengda protein, F er mengda feitt og K er mengda karbohydrat i gram. a) Bruk formelen og rekn ut samla energimengde i protein, feitt og karbohydrat i 100 gram suppe. b) Kor stor skilnad er det mellom energimengda du rekna ut i a) og den som er gjeven opp på pakka? Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 10 av 13
Oppgåve 10 (4 poeng) Ein boks med tomatar har form som ein sylinder. Diameteren er 7,5 cm og høgda er 11 cm. a) Kor mykje rommar boksen? Etiketten på boksen dekkjer heile sideflata av boksen (ikkje botn og topp). b) Kor mykje papir går det med til å lage etiketten? Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 11 av 13
Oppgåve 11 (8 poeng) Kjelde: regjeringa.no Eit symjebasseng har form som eit rett prisme. Det er 50 m langt, 25 m breitt og 2,0 meter djupt. a) Teikn ein modell av symjebassenget som eit rett prisme (ein kasse). Set mål på figuren. b) Vis at symjebassenget kan romme 2 500 000 liter vatn. c) Symjebassenget blir fylt med 150 liter vatn per minutt. Rekn ut kor mange timar det tek å fylle bassenget. Symjebassenget blir bygd om, slik at den eine enden av bassenget blir djupare. Figuren under viser det nye bassenget sett frå sida. d) Kor mange liter kan bassenget romme no? Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 12 av 13
Oppgåve 12 (4 poeng) I 1970 kosta ein krone-is 1 krone. Då var konsumprisindeksen 24. I april 2014 kosta same type is 26 kroner. Då var konsumprisindeksen 136,6. a) Kor mange prosentpoeng har konsumprisindeksen stige? b) Kva skulle isen kosta om prisen hadde følgd utviklinga til konsumprisindeksen? Eksamen i matematikk for privatistar, MAT 1001 Vg1 P-Y, hausten 2014 - Oppgåve Side 13 av 13