2.1 KONTROLLSPØRSMÅL 1 Oppgaver til mekanikk 2.1 Kontrollspørsmål 1. Du løfter en koffert på 20 kg 50 cm fra gulvet. Hvor mye arbeid har du utført på kofferten? 2. Du løfter en koffert på 20 kg fra 50 cm fra gulvet, går 10m med kofferten i hånda før du setter den ned igjen. Hvor mye arbeid er det i sum utført på kofferten? 3. I hvilken retning virker sentripetalkraften ved sirkelbevegelse? 4. Hva menes med unnslipningsfart? 5. Hvilket utsagn er riktig? (a) På satellitter er tyngdeakselerasjonen fra jorda null. (b) På satellitter er tyngdeakselerasjonen den samme som på jordoverflaten. (c) På satellitter er tyngdeakselerasjonen lavere enn på jordoverflaten 2.2 Arbeidsoppgaver Vektorer 1. En modellrakett som skytes opp påvirkes av en skyvekraft j EKj D 40 N som virker oppover og tyngdekraften j EGj D 10 N som virker nedover. Hvor stor er resultantkraften og hvilken retning har den? 2. Tre tau møtes i en knute. Tre lag trekker på hver sin tauende. Lag A trekker med 700 N, lag B med 800 N og lag C med 900 N. Vinklene mellom tauene er like store. Hvor stor er summen av kreftene på tauet og hvilken retning har den resulterende kraften. Løs oppgaven grafisk. Fart 3. Et radarsignal bruker 2,6 s fra jorda til månen og tilbake. Hvilken avstand har månen fra jorda? 4. En bil kjører på motorveien i Tyskland med 160 km/h. Sjåføren er uoppmerksom i et halvt sekund. Hvor langt kjører han uten å ha full kontroll? 5. Hvordan ser du i en s-t-graf om farten er konstant, om den øker eller avtar? Hvordan kan du lese ut av en s-t-graf at f.eks. en bil rygger? 6. På et litt spesielt stafettløp er det tre etapper med ulik lengde. Den første er på 200 m, løperen bruker 40 s. Den andre etappen er på 100 m, løperen her bruker 15 s. Den siste etappen er på 50 m som tilbakelegges på 6,0 s. (a) Beregn gjennomsnittsfarten for de enkelte etappene. (b) Beregn gjennomsnittsfarten for hele løpet.
2 2.2 ARBEIDSOPPGAVER (c) Framstill bevegelsen grafisk. 7. Det er 50 km mellom Andenes og Risøyhamn. Bil A kjører med en gjennomsnittsfart på 50 km/h både fram og tilbake. Bil B kjører med gjennomsnittsfart på 60 km/h fram, men med 40 km/h tilbake. Begge bilen starter samtidig og snur uten opphold i Risøyhamn. Hvem kommer først tilbake? 8. Tabellen nedenfor viser bevegelsene til en leketøybil. Innenfor tidsintervallene skal farten være konstant. (a) Tegn en s-t-graf for bevegelsene. (b) Beregn farten i de fire intervallene. (c) Tegn en v-t-graf for de samme bevegelsene. (d) Bruk v-t-grafen for å beregne hvor langt denne bilen har beveget seg totalt og hvor langt den har fjernet seg fra startstedet. Intervall 1 2 3 4 Varighet (s) 10 20 25 30 Bevegelse fra startpunktet (m) 6 6 12 0 Akselerasjon 9. En bil øker farten fra 10 m/s til 18 m/s på 6 s. (a) Beregn gjennomsnittsakselerasjonen. (b) Hvor langt kjører bilen på denne tiden? 10. En bil kjører med farten 20 m/s. Så bremser den med konstant akselerasjon på 1; 5 m/s 2 til 14 m/s. (a) Hvor lang tid tar fartsendringen? (b) Hvor langt kjører bilen på denne tiden? 11. En brønn er 50,0 m dyp. (a) Du slipper en stein ned i brønnen. Hvor lang tid tar det til den treffer vannflaten? (b) Hvor lang tid tar det fra du slipper steinen til du hører at den treffer vannflaten? (Lydfarten i luft er ca. 330 m/s.) 12. Du vil bestemme reaksjonstiden din. En medelev holder en linjal på minst 30 cm lengde i den ene enden, slik at linjalen henger ned. Du står klar til å gripe linjalen i den nederste enden av linjalen. Når du ser at din kamerat slipper linjalen griper du den. Dere måler fallhøyden til linjalen til å være 13,2 cm i gjennomsnitt. Hvor lang er reaksjonstiden din? Kraft, masse og Newtons lover 13. Forklar Newtons tre lover og gi eksempler som illustrerer dem.
2.2 ARBEIDSOPPGAVER 3 14. Man kan feste et hammerhode til skaftet ved å slå skaftet (med hammerhodet på toppen) ned på et hardt underlag. Forklar. 15. Du har sikkert sett det på film: En kelner trekker duken fra bordet og alt som var oppå står på samme sted på bordet. Hvordan er det mulig? 16. Hva har en rakett og en blekksprut til felles? 17. Hvordan kan bevegelsesretningen til en rakett justeres etter at den har forlatt startrampen? 18. Forklar forskjellen mellom masse og tyngde. 19. En kule A med masse 0,10 kg og en kule B med masse 1,0 kg. De beveger seg med en fart på 8 m/s mot hverandre på en skinne. Hvilken kule har størst kraft i sammenstøtet? Beregn bevegelsesmengden til kulene. 20. Når du slår en spiker inn med en hammer er kraften fra en hammeren på spikeren like stor som kraften fra spikeren til hammeren. Hvordan kan da spikeren bli slått inn i veggen? 21. Hvorfor får en flertrinnsrakett en høyere sluttfart enn en 1-trinnsrakett som har samme masse og brennstoffmengde ved start? 22. (a) Tegn kreftene som virker på en astronaut på 70 kg som sitter i romferga og venter på launchen. (b) Tegn og beregn kreftene som virker på astronauten i en rakett som nettopp har forlatt startrampen med 5,5 m/s 2. Hvordan tror du han vil føle seg? (c) Hvor stor er skyvekraften på raketten som har en samlet masse på 6,0 tonn? (d) Tegn kreftene som virker på en astronaut på romstasjonen. Hvor store er de? Hvordan vil han føle seg nå? (e) Tegn og beregn kreftene på denne astronauten som er på vei ned i romkapselen som bremses ned med 5,5 m/s 2. 23. En vogn sklir friksjonsfritt på et skråplan som har en vinkel på 60 med horisontalen. Vogna har en masse på 0,5 kg. (a) Hvilken tyngde har vogna? (b) Med hvor stor kraft presser vogna på underlaget? (c) Hvilken akselerasjon har vogna? (d) Lag et v-t-diagram for bevegelsen. 24. Hvilke forskjeller og likheter vil det være mellom å sparke en fotball på jorda og på månen? 25. Når du hopper ned fra f.eks. en mur er det lurt å lande med myke knær. Forklar med fysikkens lover hvorfor. 26. Hva menes med fritt fall? 27. Hva menes med vektløshet? Hvordan kan man oppnå vektløshet? Hvorfor er selve begrepet misvisende?
4 2.2 ARBEIDSOPPGAVER Arbeid, energi og effekt 28. Hva er forskjellen mellom bruken av uttrykket arbeid i dagligtale og i fysikken? 29. Du sleper en sandsekk med en drakraft på 300 N 10 m over gulvet. Vinkelen mellom kraften og gulvet er 40. Du trenger 15 s på det. (a) Finn arbeidet du utfører på sekken. (b) Finn effekten. (c) Du tar sekken under armen og går 10 m med den. Hvor mye arbeid har du utført på sekken? 30. Gjør rede for de to energilovene. 31. Du heiser en sandsekk på 20 kg 8 m opp. (a) Hvor stort arbeid utfører du på sekken? (b) Hvor mye har den potensielle energien til sekken økt? (c) Når sekken er på toppen ryker vaieren og sekken faller ned. Hvor stor kinetisk og potensiell energi har sekken når den treffer gulvet? Hvilken fart har sekken da? (d) Når energien blir bevart hvorfor spretter ikke sekken opp de 10 m den falt ned? 32. Tre kuler er i samme høyde over bakken. Alle får den samme startfarten, men fartsretningen er forskjellig. Kule A kastes rett opp, kule B i vinkel opp, kule C horisontal, kule D i vinkel nedover og kule D rett ned. Hvilken av kulene vil ha høyest fart, når det treffer gulvet, hvilken lavest? Begrunn svaret ditt. 33. Friidrettsbaner av kunststoff har ofte veldig sterk friksjon. Hvorfor risikerer man å få brannsår når man løper fort og så faller på en slik bane? Sirkelbevegelse, satellittbevegelse 34. En sleggekaster roterer et par ganger før han slipper slegga. Hvor vil han slippe slegga for å få ønsket kasteretning? Lag en skisse. 35. Hvilken tyngdekraft virker på en satellitt på 1000 kg som går i geostasjonær bane? 36. Hvilken omløpstid har en polarbanesatellitt som går i 800 km høyde? 37. Framtidige marsboere vil ikke gi avkall på satellitt-tv. I hvilken høyde vil marsstasjonære satellitter gå? Massen til mars er 6; 4 10 23 kg og radien ved ekvator er 3400 km. Rotasjonstiden er 24,6 timer. 38. Du ønsker å skyte en rakett som skal forlate jordas gravitasjonsfelt. (a) Hvor på jordoverflaten vil du skyte opp raketten? Hvilken retning vil være best, når utskytingsfarten skal være så lav som mulig? (b) Hvor stor er den minste utskytingsfarten denne raketten kan ha for å forlate jordas tyngdefelt? Jordas radius er 6378 km og jordas rotasjonstid 23 h 56 min. Vi tar ikke hensyn til luftmotstand. 39. Månen er en naturlig satellitt rundt jorda. Beregn månens potensielle, kinetiske og totale energi i bane rundt jorda.
2.3 FORSØK/PRAKTISKE ØVELSER 5 40. En satellitt med masse 400 kg går i bane rundt jorda i 300 km høyde. (a) Hvilken banefart har satellitten? (b) Hvilken omløpstid har satellitten? (c) Hvor mye energi måtte brukes for å få satellitten i bane? (d) Hvor mye fart måtte satellitten få for å kunne forlate jordas tyngdefelt fra sin bane? 41. En satellitt skal ha en omløpstid på 1 h 45 minutter. Massen av satellitten er 600 kg. (a) Hvor høyt over overflaten kretser satellitten? (b) Finn ut farten til satellitten. (c) Regn ut den kinetiske energien til satellitten i banen. (d) Regn ut den potensielle energien i banen. (e) Regn ut totalenergien til satellitten i denne banen Unnslipningsfart 42. Mars har en masse på 6; 4 10 23 kg og en ekvatorradius på 3400 km. Hvor stor er unnslipningsfarten til Mars? Vektløshet 43. Vektløshet byr på en del praktiske problemer for astronauter. Kunne man ikke løse de fleste ved å utstyre astronauten med sko som har borrelås såle som fester seg med passe kraft til et borrelåsdekket gulv? 44. Astronauter blir forberedt på vektløshet ved dykking. Hvilke likheter og forskjeller er det mellom dykking og vektløs tilstand? 45. Hvilken betydning kan unnslipningsfarten for en planet ha for atmosfæresammensetningen på denne planeten? 2.3 Forsøk/praktiske øvelser Fritt fall Hensikt: teste om 2 legemer faller like fort Utstyr: 2 objekter av ulik masse, f.eks. 2 lodd, 2 steiner eller 2 viskelær, et mykt underlag dersom du bruker tunge, harde objekter Framgangsmåte: Løft de to objektene til samme høyde og slipp dem samtidig. Lander objektene samtidig?
6 2.3 FORSØK/PRAKTISKE ØVELSER Bestemmelse av tyngdeakselerasjonen Hensikt: Bestemme tyngdeakselerasjonen Utstyr: 2 lysporter, elektronisk klokke, stativ, metermål, ulike objekter (f.eks. viskelær, plastkort) Framgangsmåte: Fest lysportene til et stativ, den ene over den andre og mål avstanden mellom dem. Den øverste lysporten starter en elektronisk klokke, den nederste stopper klokken. Lysportene må være festet slik at en gjenstand som slippes setter i gang klokken, når den passerer den øverste porten og stopper klokken ved den nederste porten. Ikke bruk for harde og tunge objekter som kan ødelegge fotocellene. Mål falltiden flere ganger for ulike objekter og beregn tyngdeakselerasjonen. Vurder feilkilder. Bestemmelse av tyngdeakselerasjonen med et planpendel Hensikt: Bestem tyngdeakselerasjonen med hjelp av et planpendel. Vurder feilkildene. Utstyr: et lodd, hyssing, stativ, klokke, metermål Vi skal ikke utlede formelen. Når amplituden er liten og massen til hyssingen er så liten at vi kan se bort fra den, gjelder følgende formel for et planpendel: g D 42 l t 2 der l = lengden på pendelen, t (periode??) = svingetiden, g = tyngdeakselerasjonen Newtons 3. lov Hensikt: Vise prinsippet for rakettframdrift Utstyr: 1 luftballong, 1 sugerør hvor enden kan bøyes, 1 knappenål, 1 viskelær (f.eks. på toppen av en blyant), frysetape Framgangsmåte: Før enden til sugerøret som ikke kan bøyes inn i luftballongen. Tape ballongen mot sugerøret tett til ballongen. Blås opp ballongen gjennom sugerøret. Stikk knappenålen gjennom midten av sugerøret og stikk den fast i viskelæret. Hold igjen for åpningen til sugerøret. Bøy enden av sugerøret med 90º og la luften slippe ut. Hva ser du? Hva er forklaringen. Masse og tyngde I Massen til astronauter i vektløshet kan ikke bestemmes med en badevekt. Men man kan bruke svingninger i elastiske fjærer. Hensikt: Vise hvordan svingetiden til en elastisk fjær endrer seg med massen som svinger. Utstyr: elastisk fjær (spiralfjær), lodd med ulik masse, stativ, stoppeklokke.
2.3 FORSØK/PRAKTISKE ØVELSER 7 Framgangsmåte: Heng spiralfjæren opp i stativet. Bestem svingetiden for lodd med ulik masse. Mål svingetiden for 10 svingninger for lodd med ulik masse og beregn svingetiden for en svingning. Hvordan endrer svingetiden seg med massen som svinger? Kan du kalibrere fjæra slik at du kan måle massen med fjæra? Masse og tyngde II På jorda kan vi bruke elastiske fjær til å måle krefter med: Hensikt: Bruke ei elastisk fjær som dynamometer. Utstyr: Elastisk fjær (spiralfjær), lodd med ulik masse, metermål. Framgangsmåte: Mål hvor mye fjæra forlenges med de ulike loddene. Lag en skala med måleenhet newton. Bestem tyngden til et lodd med ukjent masse med ditt dynamometer. Kontroller verdien med å måle massen med en vekt og beregn tyngden. Vektløshet i klasserommet I Legg et ark på f.eks. en skriveblokk og legg et lodd på toppen Prøv å dra ut arket (hvis det går lett burde du bruke et tyngre lodd) Slipp skriveblokken med ark og lodd på og prøv igjen å dra ut arket Hva observerer du? Hva er forklaringen? Vektløshet i klasserommet II Lag et hull i siden på et pappbeger. Hold for hullet mens du fyller begeret med vann. Åpne hullet. Hva ser du? Fyll begeret på nytt og slipp det. Hva ser du mens begeret faller? (Eller hvis det går for fort: Hva tror du skjer? (Kanskje dere kan bruke et videokamera og ser på opptaket i sakte bevegelse.) Sammenhengen mellom molekylmasse og molekylfart Hensikten med forsøket er å vise at molekylfarten er avhengig av massen til molekylet. Utstyr: 1 gjennomsiktig plastrør, 2 gummipropper som passer i plastrøret, bomull, 1 pinsett, 1 linjal, vernebriller, konsentrert saltsyre, konsentrert ammoniakkløsning Framgangsmåte: Fukt en bomullsdott med konsentrert saltsyre og den andre med konsentrert ammoniakkløsning. Vær veldig forsiktig slik at du ikke kommer i kontakt med noen
8 2.4 PROSJEKTOPPGAVER av løsningene. De er sterkt etsende. Pust heller ikke inn dampen fra de to løsningene. Bruk pinsetten til å plassere dem samtidig i hver sin ende av plastrøret og lukk med gummiproppene. Observer. Etter en stund vil du se en hvit ring av ammoniumklorid, som oppstår hvor saltsyregassen og ammoniakk møtes, HCl (g) + NH 3 (g)! NH 4 Cl (s). Marker dette stedet og mål hvor langt det er fra bomullsdottene i begge ender. Saltsyregass (HCl) har molekylmassen 36,5 u. Ammoniakkgass (NH 3 ) har molekylmassen 17 u. Før du gjør forsøket, regn ut hvor gassene vil møtes. Du vet at molekylene i begge gassene har den samme gjennomsnittlige kinetiske energi, fordi temperaturen er den sammen. Du vet at begge gassene har brukt like lang tid til det stedet der de møtes. Stemmer din beregning med dine observasjoner? 2.4 Prosjektoppgaver Fysiske prosesser ved vektløshet (tverrfaglig sammen med naturfag) Eksempler på problemstillinger som du kan undersøke nærmere er: 1. Biologisk virkning av vektløshet på mennesker. 2. Livet om bord i romstasjonen: Hvilke praktiske problemer medfører det? Hvilke årsaker har problemene? Hvordan kan de løses? 3. Hvorfor er man interessert i å gjøre forsøk ved vektløshet under mikrogravitasjonsbetingelser?