Gråtone-transformasjoner Hovedsakelig fra kap i DIP

Transkript

1 INF AS Gråtone-transforasjoner Hovedsakeli fra kap i DIP Historaer Lineære råtonetransforer Standardiserin av bilder ed lineær transfor Ikke-lineære, paraetriske transforer Hvordan endre kontrasten i et bilde?? Neste uke: Historabaserte operasjoner o lokal råtonetransfor (3.33 i hovedsak) INF31 1/37 Mateatisk verktøykasse INF31 /37 Historaer Et histora er en diskret funksjon so viser antall åliner innenfor unifore intervaller i et datasett Gråtonehistoraer Gitt et råtonebilde ed n piksler o G råtonenivåer Vi jobber ed bilder o får Et bilde so datasett Piksel-intensiteter (råtoner) so åliner Et histora, h(, er slik at: h( antall piksler i bildet ed pikselverdi i #piksler Altså en oversikt over frekvensen eller fordelinen til intensitetene i bildet Kan oså ha historaer over avledede eenskaper i bildet INF31 3/37 Dannes ved å å ijenno alle pikslene o telle råtoner Vi har naturlivis at h( n i INF31 4/37 råtone

2 Eksepel - histora Eksepler Bilde: h( Histora: # piksle er Pikselverdi i INF31 5/37 INF31 6/37 Eksepler II Oppaver Hvordan ser historaet t ut? Pikselverdier o 55, N piksler totalt. Gan pikselverdiene ed.5 o le bildene saen Hvordan ser historaet ut? ½ ½ + Hvordan ser historaet ut? Her er historaet. Hvordan ser bildet ut? INF31 7/37 INF31 8/37

3 Noralisert histora Vi har at h ( i ) n i Det noraliserte historaet er: h(, n G 1 i 1 kan ses på so en sannsynlihetsfordelin for pikselverdiene i Uavheni av antall piksler i bildet Man kan si en del o bildet ut fra denne sannsynlihets-tetthetsfunksjonen Kuulativt histora Hvor ane piksler har råtone indre enn eller lik råtone j? c( j) j i h( Noralisert kuulativt histora: c( j) n (Sannsynliheten for at et tilfeldi piksel er indre eller lik råtone j) INF31 9/37 INF31 1/37 Eksepel, kuulativt histora Historaer av objekt-eenskapereenskaper INF31 11/37 Histora o kuulativt histora i sae fiur Berepsapparatet t okrin historaer vil oså koe til nytte i diital bildeanalyse Vi kan lae historaer over eenskaper, feks: Objekt-størrelse: Viser fordelinen av størrelsen på objektene, o danner runnla for å sette en terskel for å kunne fjerne så o uvesentlie objekter fra bildet (stø Objekt-oenter: Viser fordelinen av berenede oenter fra hvert objekt, o danner runnla for å sale rupper av objekter i klasser eller clustre INF31 1/37

4 Gråtonetransforasjon Identitetsappin Når vi viser et bilde på skjeren er intensiteten kontrollert av den tilsvarende verdien i bildeatrisen Vi kan opprette en avbildnins-funksjon ello de tallene so finnes i bildeatrisen, v in, o den intensiteten vi ønsker på skjeren, v out For ett-båndsbilder er v out [v in ] kan være en paraetrisk funksjon eller en tabell Ren råtonetransforasjon, så ett o ett piksel transforeres uavheni av nabopiksler Global transforasjon Fiuren viser saenhenen ello pikselverdien i inn-bildet (f) o pikselverdien til den sae pikselen i utbildet () etter en råtonetransforasjon Hvis transforasjon er en identitetsappin, f, vil fiuren vise en rett linje jenno orio, ed stininstall 1 [i] i 1 f 1 f f INF31 13/37 INF31 14/37 Lineær avbildin Endre lysheten (brihtness) Lineær strekkin [ i ] ai + b ( x, a f ( x, + b Lee til en konstant b til alle pikselverdiene ( x, f ( x, b + a reulerer kontrasten, o b lysheten a>1: er kontrast a<1: indre kontrast b: flytter alle råtoner b nivåer Neativer: a-1, baxverdi for bildetype Hvis b >, alle pikselverdiene øker, o bildet blir lysere Hvis b <, bildet blir ørkere Historaet flyttes opp eller ned ed b h() h(f) f INF31 15/37 INF31 16/37

5 Endre kontrasten Multiplisere hver pikselverdi ed en faktor a: x, y a f ( x, ( ) ) Hvis a>1 1, kontrasten øker Hvis a<1, f kontrasten inker Eks: Bruke hele intensitetsskalaen INF31 17/37 h() h(f) Invertert råtonebilde Danner bildets neativ ved å sett a-1 o baksverdien Bildet får ikke neative verdier, en avbildninsfunksjonen har neativt stininstall INF31 18/37 Fra råtonenivå [f 1,f ]til[ 1, ] Klippin etter transfor Endre intervallet [f 1, f ] til å bli [ 1, ] En lineær appin fra f til : 1 ( ) 1 x, y 1 + [ f ( x, f1 ] f f1 Rett linje ed stininstall a( - 1 )/(f -f 1 ) f 1 f f 1 a f f1 O (x, får verdier utenfor det støttede intervallet, t foretas so oftest klippin av verdiene F.eks for et 8 bits unsined bilde vil bli tvunet innenfor intervallet [, 55] ax in INF31 19/37 INF31 /37

6 Standardiserin av bilder Hensikt: Søre for at alle bildene i en serie er statistisk like (1. orden) Metode: Justere iddelverdien o variansen til råtoneverdiene i bildet ved hjelp av en lineær råtonetransfor Hvorfor? Fjerne effekten av Dønvariasjon i belysnin Aldrinseffekter i laper o detektorer Akkuulerin av støv på linser etc. Hvor: Produkt-inspeksjon i industri Mikroskoperin av celler historaet INF31 1/37 Neste uke: Kan oså standardisere bildene ed historaspesifikasjon, en vil da ikke beholde foren på historaet Middelverdien av råtonene Middelverdien av pikselverdiene i et bilde ed nх piksler o G råtoner kan finnes enten fra bildet eller fra bildets histora, evt noralisert histora μ n 1 n 1 n n 1 1 Hvorfor en fordel ed 1 det siste alternativet? x y f ( x, [ h () + 1 h (1) ( G 1) h ( G 1) ] i h( i i i INF31 /37 h(, n 1 i (Noralisert histora) Varians av råtonene Variansen av pikselverdiene i et bilde ed nx piksler o G råtoner kan oså finnes fra bildets histora n 1 n i i 1 n 1 1 [ x y i [ i μ] i f ( x, μ] h( [ i μ] i i Justerin av μ o Gitt inn-bilde ed iddelverdi μ o varians Anta en lineær råtone-transfor [i]ai+b Ny iddelverdi μ o varians er da itt ved μ [ i] aμ + b i Dvs. a /, b μ -aμ Vi kan altså [ i] i i [ i] ( a i + aib + b ) ( ai + b) i i a i i a vele nye μ o, i i berene a o b, anvende [i]ai + b på inn-bildet o få et ut-bilde ed rikti μ o INF31 3/37 INF31 4/37

7 Eksepel 1: Justerin av Vil beholde iddelverdien, slik at μ μ, en ønsker ny. Beste a o b i lininen [i]ai+b: a, b μ μ μ a ( ) [ i] i μ 1 μ i μ Eksepel : Justerin av μ o Ønsker at alle bildene i en serie skal ha sae (μ, ). Beste a o b i lininen [i]ai+b: a, b μ aμ μ μ [ i] i + μ μ μ + ( i μ) For hvert bilde å vi finne bildets (μ,) INF31 5/37 INF31 6/37 Val av standardavvik Anta at historaet t til innbildet er noralfordelt N(μ,), o at vi veler μ G/. Hva er da optialt val av? Hvor stor percentil blir klipt? Ikke-lineær transfor Loaritisk i skalerin Eks: Desibel o radarbilder, Fourier-transfor Eksponentiell skalerin Gaa-skalerin Stykkevis-lineær skalerin Hva jøres ed kontrasten i de ørke o lyse delene av bildet etter slike skaleriner en skisse av funksjonene o se Δf ot Δ INF31 7/37 INF31 8/37

8 Power-law (aa)-transforasjoner Loaritisk appin Mane bildeproduserende apparater har et input/outputforhold so kan beskrives so: s ci γ der s er ut-intensiteten t it t ved en input i Kan korrieres ved råtonetransforen [i] i 1/γ (Fi 3.6 i DIP)... Generell kontrast-anipulasjon Brukervennli ed kun én variabel INF31 9/37 INF31 3/37 Eksponentiell appin Stykkevis lineær appin Brukerspesifisert stykkevis lineær appin for å freheve visse intervaller INF31 31/37 INF31 3/37

9 Gir binært bilde basert på o pikslenes n-te bit er satt I ekseplet, kun de siste 4 bit inneholder visuell sinifikans Kan benyttes i kopresjon Kun beholde visse plan Effektivt t å kode binære bilder (f.eks runlenth ) Bit-plan-oppdelin ersklin Dette er et rense-tilfelle ll av lineær transforasjon, der alle ut-verdiene settes lik for inn-verdier f i et intervall -, ens alle andre ut-verdier settes lik 1 Dette ir et to-nivå (binært) ut-bilde INF31 33/37 INF31 34/37 Ipleentasjon: Oppslastabeller (LU) Ipleentasjon av råtoneoperasjoner Mål: Effektivisere ipleentasjonen Avbildninsfunksjonen utføres på alle ulie intensiteter o resultatene lares i en tabell (LUlook up table) Gråtone-avbildinen utføres så so oppsla i en tabell Hardware LU-operasjonen utføres på data-strøen ello hukoelse o display on the fly (på rafikkortet) Innholdet i bilde-atrisen endres ikke Kontrastendrin ved kun å endre tabellverdiene Software Utrenin av avbildninsfunksjonen for hvert piksel blir byttet ut ed enkelt tabelloppsla for x:width-1 for y:heiht-1 (x,a*f(x, ) + b for :ngreylevels-1 []a*+b for x:width-1 for y:heiht-1 (x,[f(x,] direkte ipleentasjon ved bruk av LU endrin av pikselverdiene INF31 35/37 INF31 36/37

10 Gråtonehistoraer Oppsuerin Lineær transfor Forstå effekten av paraetrene a o b Standardiserin av bilder ed lineær transfor Fjerne effekten av variasjoner i avbildninsforhold (dønvariasjon, lape, støv etc) Hvordan bestee a o b for å få ønsket μ o Ikke-lineære, paraetriske transforer Loaritisk, eksponentiell, aa, stykkevis lineær Hva jøres ed kontrasten i de ørke o lyse delene av bildet etter slike skaleriner en skisse av funksjonene o se Δf otδ INF31 37/37