93"%:4!"#$%&'#.'C37%$#D3'
|
|
|
- Lise Thoresen
- 10 år siden
- Visninger:
Transkript
1 !"#$%&' ()*(+*((-!"#$%%& '()*++ -./ 0!"#$%.'$'/ "34& ****** '37#"893"%:4
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ide 16 av 32
4 @&4 A!"#$% &'(%)#'*('+ 01.'* / )%')#"'+' ?4&7B$4J#3GGJ$B&7 % $W!E 4&J&%& X&' JD&'#E$'/W K$7 $"#&4&7$#D3'&' ;( * FB37 #E37 &7 C$7E#&'/7.'J&'; 3GGJ.EE # %&/ "377&"E $'E$44 JD&4/&'/& #.CC&7; &EE&7 V;(( #Y AZ % # AZ;( % # AZ;(( % # AZ;((( % # OW!' OL&#"6EE&7 #"6E&7 &' G.4 #"7:EE 3GG3B&7* 2& O37E C7$ 4LCE%3E#E$'/* FB.4"&' C.JL7 B.#&7 G.4$# K37.#3'E$4& XB$''7&EE&W C$7E#"3%G3'&'E #3% CL'"#D3' $B E./&'Y?.JL7 A?.JL7?.JL7 >?.JL7 Z!"#$%&'; A 2./& AV $B >
5 HW!' JLEE #G$7"&7 &' O$44 #"7:EE 3GG. 4LCE$* 2& O37E C7$ 4LCE%3E#E$'/* FB.4"&' C.JL7 B.#&7 #L%%&' $B "7&CE&'& G: O$44&' JD&''3% #B&B&EY?.JL7 A?.JL7?.JL7 >?.JL7 Z /W!. D&'E& #G$7"&7 &' O$44 #"7:EE 3GG. 4LCE$* 2& O37E C7$ 4LCE%3E#E$'/* FB.4"&' C.JL7 B.#&7 O$44&'# B&7E."$4& X43//7&EE&W C$7E#"3%G3'&'E JD&''3% #B&B&EY?.JL7 A?.JL7?.JL7 >?.JL7 Z!"#$%&'; A Side 18 av 32
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ide 19 av 32
7 KW!E 4&J&%& %&/ %$##&' 6 &7. C7.EE C$44 &E #E&/ G: G4$'&E&' ^$7#* \&J&%&E K$7 $"#&4&7$#D3'&' )* FB$ &7 #E67"&' E.4 J7$B.E$#D3'#C&4E&E G: /&EE& #E&/&EY ) 6) ) 6 6 ).W!' #$E&44.EE J:7. #.7"&4O$'& 7L'/E D37/$* 2$E&44.EE&' C46EE&# E.4 &' '6 #.7"&4O$'& 'P7%&7& D37/3B&7C4$E$* FB37/$' &'/7&7 /&EE& #$E&44.EE&'# ".'&E.#"& 3J G3E&'#.&44& ".'&E.#"& &'&7J.&' %.'"&7; %&'# /&' G3E&'#.&44& &'&7J.&' ".'&E.#"& &'&7J.&' %.'"&7; 3J /&' G3E&'#.&44& &'&7J.&' ".'&E.#"& &'&7J.&' N"&7; 3J /&' G3E&'#.&44& &'&7J.&' ".'&E.#"& &'&7J.&' N"&7; %&'# /&' G3E&'#.&44& &'&7J.&' %.'"&7* DW!E 4&J&%& %&/ %$##&' 6 4.JJ&7. LE#&EE&# C37 &E #ENE; #4." $E O&B&J&4#&#%&'J/&' E.4 4&J&%&E O4.7 0 &EE&7 #ENE&E*!'/7.'J&'. 4&J&%&E# ".'&E.#"& &'&7J. & !"#$%&'; A Side 20 av 32
8 "W!' CDP7 G7&##&# #$%%&' $B "7$CE&' ; #4." $E CDP7$ O4.7 8 % "37E&7&* _7$CE&' &7 /$ J.EE B&/ ; < "8= KB37 " &7 &' "3'#E$'E #3% &7 #G&#.C."" C37 CDP7$* 5:7 CDP7$ #4.GG&#; J:7 /&' E.4O$"& E.4 #.' 3GG7.''&4.J& 4&'J/&. 4NG&E $B E./&' :*!CC&"E&' > 3%#$EE. CDP7$ &7 /$ "8 : "8 : "8 : "8 : 4W!' '&J$E.BE 4$// G$7E.""&4 O&B&J&7 #&J %3E B&'#E7&;.''. &E K3%3J&'E %$J'&EC&4E 7&EE&E.''. G$G.7&E* M/&E G$7E.""&4&' "3%%&7.''. C&4E&E; B.7"&7 /&E &' %$J'&E.#" "7$CE G: G$7E.""&4&'* M KB.4"&' 7&E'.'J B.7"&7 /&''& "7$CE&'Y TGG3B&7 5&/3B&7 ^3E KN67& ^3E B&'#E7&!"#$%&'; A Side 21 av 32
9 %W [3 4&/&7&; A 3J ; O&B&J&7 #&J %&/ C$7E&' % JD&''3% KB&7E #.EE %$J'&EC&4E #3% B.#E G: C.JL7&' '&/&'C37* \&/&7 A &7. C.JL7&' E.4 B&'#E7&* \&/&7 &7. C.JL7&' E.4 KN67&* ^$J'&EC&4E&E G: C.JL7&' E.4 B&'#E7& K$7 7&E'.'J.''. G$G.7&E* ^$J'&EC&4E&E G: C.JL7&' E.4 KN67& K$7 7&E'.'J LE $B G$G.7&E* M KB.4"&' $B 4&/&7'& O4.7 /&'.'/L#&7E& #E7N%7&E'.'J&' 3GG3B&7Y 9$7&. 4&/&7 A 9$7&. 4&/&7 M O:/& 4&/&7 A 3J M.'J&' $B 4&/&7'& 'W _7$CE&' %&443% E3 GL'"E4$/'.'J&7 &7 3%B&'/E G73G37#D3'$4 %&/ %$##&' E.4 4$/'.'J&'& #L%%&' $B 4$/'.'J&'& "B$/7$E&E $B /&' &4&"E7.#"& C&4E#E67"&' "B$/7$E&E $B $B#E$'/&' %&443% 4$/'.'J&'&!"#$%&'; A Side 22 av 32
10 3W!E G73E3' %&/ %$##&' 6 3J 4$/'.'J&' ' O4.7 $"#&4&7&7E C7$ 73 B&/ KD&4G $B #G&''.'J&'?* 5:7 G73E3'&E "3%%&7 LE $B /&E &4&"E7.#"& C&4E&E; &7 C$7E&'?' 6?' 6?' 6?' 6 GW!4&"E73'&7 %&/ &' B.## C$7E "3%%&7.''. &E K3%3J&'E %$J'&EC&4E*?$7E&' K$7 7&E'.'J -( J7$/&7 G: C&4E&E*!' %$J'&E.#" "7$CE ; B.7"&7 G: &4&"E73'&'& #4." $E /& J:7. &' #.7"&4O$'& %&/ FB37/$' &'/7&# 3J "7$CE&' ; /&7#3% &4&"E73'&'& "3%%&7.''. C&4E&E %&/ #EN77& C$7EY <$/.&' N"&7; 3J "7$CE&' N"&7* <$/.&' N"&7; %&'# "7$CE&' %.'"&7* <$/.&' %.'"&7; %&'# "7$CE&' N"&7* <$/.&' %.'"&7; 3J "7$CE&' %.'"&7* `W [3 #E7N%CN7&'/& 4&/'.'J&7 4.JJ&7 B&/ #./&' $B KB&7$'/7&* M /&' &'& 4&/'.'J&' &7 #E7N%7&E'.'J&' LE $B G$G.7&E* M /&' $'/7& 4&/'.'J&' &7 #E7N%7&E'.'J&'.''. G$G.7&E*!"#$%&'; A Side 23 av 32
11 FB.4"&' C.JL7 B.#&7 %$J'&EC&4E&E #3% 3GG#E:7Y?.JL7 A?.JL7?.JL7 >?.JL7 Z 7W ^&E$44&7 "$' #&'/& LE &4&"E73'&7 ':7 /& O4.7 E7LCC&E $B C&'3%&'&E "$44&7 B. C3E3&4&"E7.#" &CC&"E*?3E3&4&"E7.#" &CC&"E 3GG#E:7 ':7 46#C7&"B&'#&' &7 4."& KN6 &44&7 KN6&7& &'' J7&'#&C7&"B&'#&' E.4 %&E$44&E ':7 46#C7&"B&'#&' &7 4."& 4$B &44&7 4$B&7& &'' J7&'#&C7&"B&'#&' E.4 %&E$44&E ':7 46#.'E&'#.E&E&' X46##E67"&'W &7 #EN77& &'' 4N#7.B'.'J#$7O&./&E E.4 &4&"E73'&E ':7 46#.'E&'#.E&E&' X46##E67"&'W &7 4$B&7& &'' 4N#7.B'.'J#$7O&./&E E.4 &4&"E73'&E #W FB.4"&' G$7E.""&4 &7 &E 4&GE3'Y?3E3'!4&"E73' a73e3' 5N6E73' EW R&/ O&E$#E7:4.'J C7$ &' 7$/.3$"E.B "D&7'& O4.7 &E &4&"E73' #&'/E LE #$%%&' %&/ /$EE&7"D&7'&'* FB.4"&' G$7E.""&4 O4.7. E.44&JJ #&'/E LEY 9&E$G$7E.""&4 ='E.'N6E73' 5N6E7.'3 ='E.'N6E7.'3 LW FB.4"&' 7&$"#D3' "$' M! #"D&Y GG G ' GG GbGb ( GbG Gb'bG GbG GbGbGbG!"#$%&'; A Side 24 av 32
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cw \6/ #3% #"$4 /.J.E$4.#&7&#; %: #$%G4&#* 2$%G4.'J#C7&"B&'#&' %: BP7& %.'/7& &'' K$4BG$7E&' $B /&' 4$B&#E& C7&"B&'#&'. 46/#.J'$4&E 4."& #E37 #3% /&' KN6&#E& C7&"B&'#&'. 46/#.J'$4&E %.'/7& &'' /&' 4$B&#E& C7&"B&'#&'. 46/#.J'$4&E %.'#E /3OO&4E #: #E37 #3% /&' KN6&#E& C7&"B&'#&'. 46/#.J'$4&E!"#$%&'; A Side 25 av 32
13 '++' -002)%'+ A#'$'# ('2-6 9($("' 0#$+($00'# &)" 6'A$($+("' B+A'#(C"'*('#3 9.4/& A B.#&7 &E 7N'EJ&'O.4/& $B &' C3E* $W 9&#"7.B C6#.#"& G7.'#.GG #3% 4.JJ&7 E.4 J7L'' C37 7N'EJ&'L'/&7#N"&4#&7*?37"4$7 KB37/$' $BO.4/'.'J&' $B C3E&'. O.4/& A C37&J:7* 9.4/& A KEEG088.%$J&#*&%&/.H.'K&$4EK*H3 d4e7$46/o.4/&e '&/&'C37 B.#&7 &E C3#E&7. %37# %$J&* 9.4/&!"#$%&'; A Side 26 av 32
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ide 15 av 24
15 HQ8 9$86&' &8 #6B8( "$' #$%%&'K&'<&' %&33B% &'&8<0&' ; &6?8B6B'( #"807&# ; F0< G F5< G D&8 &8 5?8B6B'&6# %$##&( B< < &8 3/#9$86&'> XG D7B8 #6B8 &'&8<0 K$8?8B6B'&'& #B% "B3305&8&8 603 #$%%&'W *'6$ $6 6B %$80KY'&8( K7&8 %&5 %$##& 5 L (I <( "B3305&8&8> 2&' &'& %$80KY'$ &8 0 8B 9Y8 "B330#TB'&'> Z$80KY'&'& K&'<&8 #$%%&' &66&8 "B330#TB'&'> K66?[UU\\\>%03TB3$8&>'BU5$6$UP6U$86UWB8]05LI1=+ 5G C&<< 0'' 'Y57&'50<& 9B8P6#&6'0'<&8( K7B8 %/& %&"$'0#" &'&8<0 #B% <Q8 6$?6 0 "B330#TB'&'> RB%%&'6&8 $70#B??#3$<& '&>!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 2&3 1 Side 16 av 24
16 !""#$%& (.'++' -002)%'+ 4#'$'# ('2-5 8-=*-5&( *-%> -2 &'%'2'*(' $ '*'"7#$("' '*73 ^8& 05&'60#"& #%Q %&6$33"P3&8 *( 4 B< #&<?Q #$%%& 30'T& B< K$8 #$%%& 3$5'0'< _ : +( I E > *7#6$'5&' %&33B% 6B '$@B"P3&8 &8 I X%> $G ^&<' 0'' 5& &3&"680#"& "8&96&'&?Q K7&8 "P3&> ;0 &' "B%%&'6$ &8&<' 5&' &3&"680#"& "8$96&'?Q "P3& *> RP3& 4 0''6$8 'Q &' '/?B#0#TB'> *( 4 B< E 5$''&8 'Q KTY8'&'& 0 &' 30"&6 68&"$'6( #30" $6 $7#6$'5&' %&33B% $33& "P3&'& &8 1 X%> `& 90<P8&' '&5&'9B8> RP3&'& #30??&# #Q 980> XG.0'' "8$96#P%%&'?Q 4 98$ * B< E 05&6 "P3&'& #30??&#> D703"&' 9$86#8&6'0'< 703 K7&8 $7 "P3&'& 9Q &66&8 $6 5& #30??&#W :0 93/66&8 #Q 4 603@$"& 603 P6<$'<#?B#0#TB'&' 0 #?Y8#%Q3 $G> RP3& * B< 4 KB35&# 0 8B> RP3& E( #B% K$8 %$##& (I <( #&'5&# %&5 #6$869$86&' % 8&66 %B6 4> 5G D703"&' #6$869$86 % %Q E K$ 9B8 $6 5&' #"$3 #'P I( X% 98$ 4W ^0?#[ 48P" &'&8<0@&68$"6'0'<&8>!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 2&3 1 Side 17 av 24
17 !""#$%& ).'++' -002)%'+ 4#'$'# ('2-5 (7#$""?-00$+23 70#&8 #$%%&'KY8&'5& 7&850&8 9B8 "8$96 B< 9B83&'<&3#& $7 &' &3$#60#" #680"" #B% 603 #680""KB??> 0H 1 M I1 I= a a-.b83&'<&3#& -(+ I=( +I(a a=(- ba(_ M_(b =-( ==(b =_(_ A 0% a).8$%#6033 #B% 9P'"#TB' $7 9B83&'<&3#&' A> :P85&8 B% "8$96&' &8 603'V8%&6?8B?B8#TB'$3 %&5 9B83&'<&3#&' 0 K&3&( &33&8 5&3&8 $7( %Q3&B%8Q5&6> B'*'5)#" C00*'%'*('# $88$'<&8&8 #60""KB??0'< 98$ :&%B8"@8P$> P&3$#60#" 6$P %&5 9$#6 3&'<5& * L I % &8 9&6 &3$#60#" #680"" &8 9&6 %&5 5&' &'& &'5&' 0 6$P&6 B< 5&' $'58& &'5&' 0 &'?&8#B' #B% KB??&8 `680""&' K$8 3&'<5& * L I1(a % 'Q8 5&' &8 5&6? L =a %> *'6$ $6 5&6 &8?8B?B8#TB'$306&6 %&33B% 5&' "8$96&' #680""&' P6#&66&# 9B8( B< 9B83&'<&3#&' $7 5&'> S8B?B8#TB'$306&6#"B'#6$'6&' &8 " L +=(+ H >!'?&8#B' #B% % KB??&8( 703 #70'<& B?? B< '&5 %$'<& <$'<&8 9Y8 K$' "B%%& B>.8$ B'*'5)#" C00*'%'*('# 9Q8 70 B??3/#6 $6 &'?&8#B' %&5 %$##& 5 L I "< "B%%& B X$> a= % b) RB'68B33&8 7&5 8&<'0'< $6 B??3/#'0'<&' 98$ B'*'5)#" C00*'%'*('# &8 8&66> D7B8 %/& %&"$'0#" &'&8<0 &8 5$ 3$<8&6 0 #680""&'W c) ;TY8 <8&0& 9B8 &'&8<0B%9B8%0'<&8 #B% #"T&8 0 3Y?&6 $7 KB??&6> D7B8 %/& %&"$'0#" &'&8<0 &8 <Q66 B7&8 603 $'58& &'&8<09B8%&8W J 8&' $7 B??<$7&' "$' 5P 98$ 980"#TB'> d) D7B8 3$'<6 &8 &'?&8#B' %&5 %$##& 5 LI"< 'Q8 K$' K$8 #6Y8#6 9$86( B< K7$ &8 5&' #6Y8#6& 9$86&' K$' 9Q8W `680""KB??0'< 98$ :&%B8"@8P$.B6B[ ^&3&%$8" c??3&7&3#&8!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 2&3 1 Side 18 av 24
18 Vedlegg 1 Faktavedlegg Faktavedlegg tillatt brukt ved eksamen i Fysikk 2 Kan brukes både under Del 1 og Del 2 av eksamen. Noen verdier av glidefriksjonstallet mellom flater (Verdiene avhenger sterkt av atenes egenskaper.) Stål mot stål (tørre flater) 06 Stål mot stål (smurte flater) Aluminium mot stål 05 Kopper mot stål 04 Glass mot glass 04 Stål mot is 0014 Tre mot tre tørt Tre mot tre vått 02 Messing mot is 0 C 002 Gummi mot fast dekke tørt Gummi mot fast dekke vått Gummi mot is 002 Jorda Ekvatorradius Polradius Middelradius km km km Overate m 2 Landoverate m 2 Havoverate m 2 Volum m 3 Masse kg Tyngdeakselerasjonens standardverdi _(=bb- %U# 1 Midlere massetetthet kg/m 3 Atmosfærens masse kg Omløpstid om Sola 1a= s Middelavstand fra Sola m Middelfart i banen 2987 km/s Magnetisk nordpol 76 N 101 V Magnetisk sørpol 67 S 141 Ø Horisontal ukstetthet ved magnetisk ekvator Vertikal ukstetthet ved magnetisk nordpol Vertikal flukstetthet ved magnetisk sørpol Jordas rotasjonstid +1 ^ b1 ^ 70 T 23 h 56 min 41 s!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 2&3 1 Side 19 av 24
19 Sola Radius m Volum m 3 Masse kg Midlere massetetthet kg/m 3 Overatetemperatur Temperatur i sentrum Alder Rotasjonstid ved ekvator 5780K K a 254 døgn Månen Radius km Volum m 3 Masse kg Massetetthet kg/m 3 Tyngdeakselerasjon ved overata I(b1 %U# 1 Middelavstand fra Jorda m Siderisk måned (omløpstid om Jorda målt i forhold til stjernehimmelen) 1M(+11 5 Synodisk måned (omløpstid om Jorda målt i forhold til Sola) 2953 d Temperatur dagside maksimum 120 C nattside minimum 180 C Planetene og Pluto Planet Masse kg Ekvator-radius 10 6 m Midlere solavstand 10 9 m Rotasjonstid d Siderisk omløpstid + a Massetetthet 10 3 kg/m 3 Tyngdeakselerasjon på over m/s 2 Baneplanets vinkel med ekliptikken grader Antall måner påvist i 2008 Merkur Venus * Jorda Mars Jupiter Saturn Uranus * Neptun Pluto * * Retrograd rotasjonsretning dvs. motsatt rotasjonsretning av den som er vanlig i solsystemet. + Omløpstid målt i forhold til stjernehimmelen. IAU bestemte i 2006 at Pluto ikke lenger skulle kalles planet.!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 2&3 1 Side 20 av 24
20 Noen konstanter Fysikkonstanter Symbol Verdi Atommasseenheten u kg Avogadrokonstanten N A mol 1 Biot-Savart-konstanten k m N/A 2 (eksakt) Bohrkonstanten B J=1361eV Boltzmannkonstanten k J/K Coulombkonstanten k e N m 2 /C 2 Elementærladningen e C Gravitasjonskonstanten N m 2 /kg 2 Hubblekonstanten H 0 (22 ± 2) (km/s)/(10 6 l.y.) Lysfarten i vakuum c m/s Molar gasskonstant R 831 J/(K mol) Normalt lufttrykk p Pa Planckkonstanten h Js Permeabiliteten i vakuum N/A 2 Permittiviteten i vakuum F/m Solarkonstanten S W/m 2 Stefan-Boltzmann-konstanten W/(m 2 K 4 ) Wiens forskyvningslovkonstanten a mk Masser Symbol Verdi Elektronmassen m e kg = u Nøytronmassen m n kg = u Protonmassen m p kg = u Hydrogenatomet m H kg = u Deuterium m D kg = u Tritium m T kg = u Heliumatomet m He kg = u Alfapartikkel m kg = u!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 2&3 1 Side 21 av 24
21 :&53&<< 1 Formelvedlegg Formelvedlegg tillatt brukt ved eksamen i Fysikk 2 Kan brukes både under Del 1 og Del 2 av eksamen. Formler fra Fysikk 1 som kan være til hjelp (Noen av størrelsene i tabellene er vektorer og må derfor behandles vektorielt.) v f I 5 D B E '/66@$8 $8@&05U&'&8<0 '/66@$8 &99&"6 6039Y86 $8@&05U&'&8<0 1 ( F% % G7 6039Y86 &99&" % % 1)( G H 7 e( 5&8 e &8 <8P''#6B99&6# "T&%0#"& #/%@B3( * d K &8 $'6$33?8B6B'&8 0 "T&8'&' B< L &8 $'6$33 'P"3&B'&8 0 "T&8'&' I J H ; D5< M 1 F IH Formler fra Fysikk 2 som kan være til hjelp J N? 0 I! ;?? 0 < < 7M 7 7 / % / < I % I! < 1 5< ; 5< / % I / <? A0 ; 7 a 0 0 " 1 1 ;" ; ; F # G5< I ; 4? a? 5)"( D 'I 5% 0 5% / % I / < %9 1 IDI5#0' 5 IH # # IH?? I( N( HH I1 "% I N ; 6? O ;" # Formler fra matematikk som kan være til hjelp Likninger abc-formel for andregradslikninger 1 1 & & a)< )A &A < A 1)!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 5&3 1 Side 22 av 24
22 Derivasjon Kjerneregel F2= F GGf 2 ff= G= f Sum F= % Gf = f % f Produkt F=% Gf = f % =% f Kvotient = = f % = % f F Gf 1 % % # # I Potens FA Gf # A Sinusfunksjonen F#0' AGf XB# A Cosinusfunksjonen FXB# AGf #0' A Eksponentialfunksjonen e x A F' Gf ' Integrasjon Konstant utenfor " = FG5 A A " = FG5 A A A Sum F= % G 5A = 5A % 5A Potens # I # A A 5A g 8 ( # I # gi Sinusfunksjonen #0' A 5A XB# A 8 Cosinusfunksjonen XB# A 5 A #0' A 8 Eksponentialfunksjonen e x A A & 5 A & 8 Geometri %B6#6Q&'5& "$6&6 #0'% K/?B6&'P# KB#30<<&'5& "$6&6 For rettvinklede trekanter XB# % K/?B6&'P# %B6#6Q&'5& "$6&6 6$' % KB#30<<&'5& "$6& ) & < 1&< XB# L #0' L #0' 9 #0' 8 ) & < 1 L # Areal og omkrets av sirkel: C 1# Overflate og volum av kule: L a# 1 a E # + + Vektorer Skalarprodukt )& h) hh& hxb# = i A>6( Pji A>6(k j A A 6 6 P P Vektorprodukt h) & h h) hh& h #0' = ) & #6Q8 70'"&38&66?Q ) B< 70'"&38&66?Q & )& ( B< ) & 5$''&8 &6 KY/8&KQ'5##/#6&% I I I I 1 I 1 I 1!"#$%&'( )!*+-./#0"" 1 5&3 1 Side 23 av 24
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Figuren viser to partikler med
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av enhetene under er
Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer
Oppgave 1 To biljardkuler med samme masse m kolliderer elastisk. Den ene kulen er blå og ligger i ro før kollisjonen, den andre er rød og beveger seg med en fart v 0,r = 5 m s mot sentrum av den blå kula
EKSAMENSOPPGAVE. Kalkulator med tomt minne Nødvendige formler og tabeller er inkludert i oppgavesettet. Linje
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6001 Dato: Fredag 9. desember 2016 Klokkeslett: 0900-1300 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Type innføringsark (rute/linje):
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) To partikler med ladning +e og
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Tre partikler er plassert i hvert
2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa.
Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90
Eksamen 19.11.2013. REA3005 Fysikk 2 Del 1 og del 2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.11.013 REA3005 Fysikk Del 1 og del Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen består av del 1 og del. Oppgåvene for del 1 og del er stifta saman og skal delast ut samtidig
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av enhetene er enhet
Midtveis hjemmeeksamen. Fys Brukerkurs i fysikk Høsten 2018
Midtveis hjemmeeksamen Fys-0001 - Brukerkurs i fysikk Høsten 2018 Praktiske detaljer: Utlevering: Mandag 29. oktober kl. 15:00 Innleveringsfrist: Torsdag 1. november kl. 15:00 Besvarelse leveres i pdf-format
Del 1. Flervalgsoppgaver
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) To ladninger X og Y har samme
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av de sammensatte enhetene
Del 1. Flervalgsoppgaver
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Enheten for magnetisk fluks er
AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De viktigste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet til dvergplanet. Hvordan kan vi finne ut
Tall og tallregning. 1.1 Tall. 1.2 Regnerekkefølge. Oppgave Marker disse intervallene på ei tallinje. a) [2, 5 b) 3, 4] c) 2, 2 d) 0, 1
Tall og tallregning. Tall Oppgave.0 Sett inn eller i de tomme rutene. {,, 0,, }, {,,, } {,, 0,, } {,, 0, } Oppgave. Skriv disse intervallene med matematiske symboler og tegn dem inn på tallinjer. Alle
Del 1. Flervalgsoppgaver
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av de sammensatte enhetene
Europa-Universität Viadrina
!"#!$% & #' #! ( ))% * +%, -.!!! / 0 1!/ %0 2!!/ 0.!!!/ /! 0 / '3 %0 #$ '! 0 4!""2 " '5 + -#! & %%! ( 6+ * $ '. % & 7 7 8 (8 *& *& *( ** *8, 8 87 - - -! )- % 4!!# &! -! ( - / 9:0 ; ; & * 7 4! + /! ) %
Del 1. Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av de sammensatte enhetene
!" #$$ % &'& ( ) * +$ $ %,% '-!" (,+% %#&. /000)( '', 1('2#- ) 34.566,*,, - 7 )8, +$,+$#& *! +&$ % -
!" #$$ % &'& ( * +$ $ %,% '!" (,+% %#&. /000( '', 1('2# 34.566,*,, 7 8, +$,+$#& *! +&$ % + 8 ( 9( :.,;(.
AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 8: De store gassplanetene og noen av deres måner
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 8: De store gassplanetene og noen av deres måner Et par ting fra forrige gang Månens alder: 4.5 milliarder år Jorden var ung da månen ble dannet Hvorfor tror vi månen
(+ /$0 &&&" 1&& 2 3 &$%+ 2 4 $%+ 5
!"#$$%% &%$$'$!"#$'$(&$'&))'!$ *$ +! " #$%& ' $&%!)'&##!(&%!)'&))'!$ *$ () *+%+ $ $),% $ -. #,&)-&%!).#,$$)%&%!)$%&)%$)&)$'")$% &%$$'&"%! &%!)$)"%,&)% '$!"#$/ (+ /$0 &&&" *+%$ " 1&& 2 )$02 0!#!&)%'")!'$,$'&"%1$)%-&%!)2
1 Geometri R2 Løsninger
1 Geometri R Løsninger Innhold 1.1 Vektorer... 1. Regning med vektorer... 1 1.3 Vektorer på koordinatform... 9 1.4 Vektorprodukt... 35 1.5 Linjer i rommet... 46 1.6 Plan i rommet... 55 1.7 Kuleflater...
EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling Oppgavesettet
! #$ % & '! (! ' )!!!* +
!"#$%$ !"! #$ % & '! (! ' )!!!* + ,-./01-23 45167.8 49-:/ %%; ?69@8A 73/9> BC.8 58@DE/18 18,-98=/127-F 0611-23A,9-4>=D1G 61H/1I927I:JA,[email protected]:J 8 BC3-4I:J 2384/B L2,DM1D BC.C =-7-10/1C,E/=/4MG@
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS00 Eksamensdag: 5. juni 08 Tid for eksamen: 09.00-3.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).
2/7/2017. AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: IAUs definisjon av en planet i solsystemet (2006)
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De viktigste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet til dvergplanet. Hvordan kan vi finne ut
1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus Innhold Hva ønsker vi å vite om de indre planetene? Hvordan kan vi finne det ut? Oversikt over Merkur: Bane, geologi
EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Fredag 13.des 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget: Aud.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Fredag 13.des 013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget: Aud.max og B154 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann:
,7 km a) s = 5,0 m + 3,0 m/s t c) 7,0 m b) 0,67 m/s m/s a) 1,7 m/s 2, 0, 2,5 m/s 2 1.
222 1 Bevegelse I 1.102 1) og 4) 1.103 49 1.115 1,7 km 1.116 b) 2: 1,3 m/s, 3: 1,0 m/s c) 2: s(t) = 2,0 m + 1,3 m/s t 3: s(t) = 4,0 m 1,0 m/s t 1.104 52,6 min 1.117 a) s = 5,0 m + 3,0 m/s t c) 7,0 m 1.105
Eksamen i FO929A Matematikk Underveiseksamen Dato 9. desember 2008 Tidspunkt Antall oppgaver 6. Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator
Oppgave 1 Eksamen i FO929A Matematikk Underveiseksamen Dato 9. desember 2008 Tidspunkt 09.00-14.00 Antall oppgaver 6 Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag a) Likningen
!"#$%&&'&()*+"(, -!"#. "$ *'&(*&!*,/!"# &$*!$*01$*'!22 3, &9 *$ "&$*2 "*( /. )* * - 1*((&$'&&2$!$*2$&* 7* -
!"#$%&$ $"$ ' ($)$)($'!"#$%&&'&()*+"(, -!"#. "$ *'&(*&!*,/!"# &$*!$*01$*'!22 3,!'$ $*$+, $)-$%&4 $($5 6!$"'&' 7!(*2 3'&(* 7& *2 38 ("(3 2* 4 &9 *$ "&$*2 "*( / &! 3'&(*:!* $&2 7*'&(*"2 *2 3&$*2 "*('&. )*
EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100
EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100 Eksamen i: Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag: Onsdag 1. desember 2010 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Sted: Åsgårdveien 9, lavblokka Tillatte hjelpemidler: K. Rottmann: Matematisk
AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner Innhold Jupiter og de fire galileiske månene Saturn og Titan Uranus Neptun Jupiter 3 Sentrale mål Masse 1.9 x 10 27
Del1. Flervalgsoppgaver
Del1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av de sammensatte enhetene
2/12/2017. AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Jupiter. Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner De viktigste punktene i dag: Jupiter: Struktur, måner. Saturn: Struktur, ringer, måner. Uranus: Struktur, helning.
Planetene. Neptun Uranus Saturn Jupiter Mars Jorda Venus Merkur
Planetene Neptun Uranus Saturn Jupiter Mars Jorda Venus Merkur De indre planetene De ytre planetene Kepler s 3 lover Planetene beveger seg i elipseformede baner med sola i det ene brennpunktet. Den rette
ESERO AKTIVITET STORE OG SMÅ PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 5-6 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 50 minutter Å: vite at de åtte planetene har forskjellige størrelser lære navnene på planetene
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 09.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.
Eksamen R1 høsten 2014 løsning
Eksamen R1 høsten 014 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Deriver funksjonene 3 a) f x x x 5 5 f x 15x 4x
AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: De indre planetene og månen del 2: Jorden, månen og Mars
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 2: Jorden, månen og Mars De viktigste punktene i dag: Jorden: Bane, atmosfære, geologi, magnetfelt. Månen: Faser og formørkelser.
Eksamen R2, Høst 2012, løsning
Eksamen R, Høst 0, løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave ( poeng) Deriver funksjonene a) cos f e Vi bruker produktregelen
Test, 1 Geometri. 1.2 Regning med vektorer. X Riktig. X Galt. R2, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen. 1) En vektor har lengde.
Test, 1 Geometri Innhold 1.2 Regning med vektorer... 1 1.3 Vektorer på koordinatform... 6 1.4 Vektorproduktet... 11 1.5 Linjer i rommet... 16 1.6 Plan i rommet... 18 1.7 Kuleflater... 22 Grete Larsen 1.2
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (2 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) I er en konstant. Deriver funksjonene
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Deriver funksjonene 3 a) f( x) 5x x 5 b) g( x) x e x Oppgave (4 poeng) Polynomfunksjonen P er gitt ved 3 P( x) x x 10x 8, DP a) Faktoriser P( x ) i førstegradsfaktorer.
Eksamensoppgave TFOR0102 FYSIKK. Bokmål. 15. mai 2018 kl
EKSAMENSSAMARBEIDENDE FORKURSINSTITUSJONER Forkurs for 3-årig ingeniørutdanning og integrert masterstudium i teknologiske fag og tilhørende halvårlig realfagskurs. Høgskolen i Sørøst-Norge, OsloMet, Høgskulen
Fremdriftsplan for sommerkurset 2014 Planen er ment som et utgangspunkt, kan justeres underveis
Oldervoll m.fl. Sinus matematikk, Forkurs grunnbok, Cappelen Jerstad m.fl. Rom-Stoff-Tid, Forkurs grunnbok, Cappelen. Øving: EN/MMT (D3-11), PD (D3-15), EA/DA (D3-17) Fremdriftsplan for sommerkurset 2014
R1 eksamen høsten 2016 løsningsforslag
R eksamen høsten 06 løsningsforslag Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (5 poeng) Deriver funksjonene f x x 5x 6 a) fx 4x 5 b) g(
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019 Oppgave 1 Løve og sebraen starter en avstand s 0 = 50 m fra hverandre. De tar hverandre igjen når løven har løpt en avstand s l = s f og sebraen
!"" #$ % <'/ & ' & & " E*.E *N 9 " 9 ) $ 9 ' &" )*./W BN 9 '" 9E * )* * 9 '" \./W 45 J = [\ T [\ > NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * '
!"" #$ %1 21+ 3 1 NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * ' =N> Y* TG *! > " 9: 23J #$%&' F '3 * (23 )* +0,-G.0XO/0
Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter
Fysikk for Fagskolen, Ekern og Guldahl samling (kapitler 1, 2, 3, 4, 6) Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter Størrelse Symbol SI-enhet Andre enheter masse m kg (kilogram) g (gram) mg (milligram) tid t
Kapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
Oppgaver. Tall og algebra i praksis Vg2P
Oppgaver Modul 1: Potenser... 1 Modul : Tall på standardform... 5 Modul : Prosentregning... 9 Modul : Vekstfaktor... 1 Modul 5: Eksponentiell vekst... 1 Bildeliste... 16 1 Modul 1: Potenser 1.1 Regn ut.
Eksamen R2, Våren 2011 Løsning
R Eksamen, Våren 0 Løsning Eksamen R, Våren 0 Løsning Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Deriver funksjonene
Eksamen R1 høsten 2014
Eksamen R1 høsten 014 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Deriver funksjonene 3 a) f x x x x b) gxx e 5 5 Oppgave
Eksamen i fag FY2450 Astrofysikk Fredag 21. mai 2010 Tid:
Side 1 av 5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53, mobil 90 07 51 72 Sensurfrist: Fredag 11. juni 2010
Eksamen R2 høst 2011, løsning
Eksamen R høst 0, løsning Oppgave (4 poeng) a) Deriver funksjonene f e ) Bruker produktregelen for derivasjon, uv uv uv f e e e e ) g sin Bruker kjerneregelen på uttrykket cos der u og g u sinu Vi har
EKSAMENSOPPGAVE. Administrasjonsbygget, rom Aud. Max.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Mandag 26. september 2016 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget, rom Aud. Max. Tillatte hjelpemidler:
VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy
VEDLEGG 5 Ifølge regelverket skal støynivået ved helårsboliger og fritidsboliger ikke overstige den anbefalte grenseverdien på Lden 45 db. Dersom det vurderes som nødvendig for vindkraftverkets realiserbarhet
!!" #! $ %&'!& "!"#$%&'!" ( ) *+,-./!" :; 9: 23AB CD4523AB E FGHIJK8LMNO PQRSTUV PW 4523 XY K Z [\]^_`ab c : L ; U P W [ M :
!!" #!$ %&'!& "!"#$%&'!" ( )*+,-./!" 01 23456789:;9:?@23ABCD4523ABE FGHIJK8LMNOPQRSTUVPW4523XY KZ[\]^_`abc : L ; U P W 2 3 4 5[M:;NO2345AB DPW2345PD 2345 ()*+!X ab\!;: \!9: -23456789:;9 :
Løsningsforslag til eksamen i FYS1001, 15/6 2018
Løsningsforslag til eksamen i FYS1001, 15/6 2018 Oppgave 1 a) Bølgen beveger seg en strekning s = 200 km på tiden t = 15 min = 0,25 t. Farten blir v = s 200 km = = 8, 0 10 2 km/t t 0, 25t b) Først faller
!"#$%&'&()%*+(",&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%)2,+",&/.33)%*& 4)%&/.%5+5",&6.%+-2&3)/*-"*",&6$5$,)31$-*
!"##$%&%'()*+,-'./*&)(0/'!"#$%&'&()%*+(",&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%),+",&/.)%*& 4)%&/.%+",&6.%+-&)/*-"*",&6$$,)1$-* 7"/"8+&9$-):&;.8+&"-"8":&;.8"&@"8"1.%":&A.-+(?+&B+8.*":& 7"/"%.&C/?++:&"-6&>)/?+?+6$&;"1"/?+*"
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 29.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.
Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:
OBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
TMA4100 Matematikk 1 Høst 2012
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk Høst 202 Løsningsforslag til teknostartøving a) Denisjonsmengden til f() = 3 er D f (, ), som gir at V f (,
ESERO AKTIVITET LIV PÅ ANDRE PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 5-6 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 80 min. Å: oppdage at forskjellige himmellegemer har forskjellige betingelser når det gjelder
AST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner De vik@gste punktene i dag: Jupiter: Struktur, måner. Saturn: Struktur, ringer, måner. Uranus: Struktur, helning. Neptun:
Geometri R2, Prøve 2 løsning
Geometri R, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gitt punktene P 1, 1,5 og Q 1,4,0 a) Bestem avstanden mellom punktene Avstanden mellom punktene er lengden av PQ PQ 1 1,4
AST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner Innhold Jupiter og de fire galileiske månene Saturn og Titan Uranus Neptun 1 Jupiter 3 Sentrale mål Masse 1.9 x 10
AST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De vikcgste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet Cl dvergplanet. Hvordan kan vi finne ut noe
AST1010 En kosmisk reise. Innhold. Jupiter 9/15/15. Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: De store gassplanetene og noen av deres måner Innhold Jupiter og de fire galileiske månene Saturn og Titan Uranus Neptun Jupiter 3 1 Sentrale mål Masse 1.9 x 10
Oppgaver og fasit til seksjon
1 Oppgaver og fasit til seksjon 3.1-3.3 Oppgaver til seksjon 3.1 1. Regn ut a b når a) a = ( 1, 3, 2) b = ( 2, 1, 7) b) a = (4, 3, 1) b = ( 6, 1, 0) 2. Finn arealet til parallellogrammet utspent av a =
Flervalgsoppgaver. Gruppeøving 1 Elektrisitet og magnetisme
Gruppeøving Elektrisitet og magnetisme Flervalgsoppgaver Ei svært tynn sirkulær skive av kobber har radius R = 000 m og tykkelse d = 00 mm Hva er total masse? A 0560 kg B 0580 kg C 0630 kg D 0650 kg E
Sammendrag R1. Sandnes VGS 19. august 2009
Sammendrag R1 Sandnes VGS 19. august 2009 1 1 Notasjon Implikasjon Vi skriver A B hvis påstanden A impliserer B. Det vil si at hvis påstand A er riktig, så er påstand B riktig. Ekvivalens Vi skriver A
!" # $ %& &'!"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc
!"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. /01 2345 6'789:,; 4?@ABCDE $, /0 FGHIJKL MNO @ PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc1 $ /ab!(@ E V$!( M $ [\ R ( ) *+ ),-!"#"$ $"$%"!$%!!$ $ $ " &$"!"#$
Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999
E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene
Eksamen i fag FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009 Tid:
Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 93653, mobil 90 07 51 72 Eksamen i fag FY2450 Astrofysikk Onsdag
Eksamen REA 3022 Høsten 2012
Eksamen REA 0 Høsten 01 Del 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x 1 f '( x) x 1 f ' x 8x b) g x x x 1 g( x) x x 1 1 1 g( x) x x x x 1 g x x x x c) hx x e h x x e x e x x
AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 10: Rusk og rask i solsystemet: Dvergplaneter, asteroider, meteoroider, kometer.
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 10: Rusk og rask i solsystemet: Dvergplaneter, asteroider, meteoroider, kometer. Kilde: xkcd.com Midtveisevaluering: Eksamen Må man kunne alle planetdata fra tabellen
Finn volum og overateareal til følgende gurer. Tegn gjerne gurene.
Innlevering i FORK1100 - Matematikk forkurs OsloMet Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Fredag 19. oktober 2018 kl. 14:30 Antall oppgaver: 15 Løsningsforslag 1 Finn volum og overateareal til følgende
R2 - Eksamen Løsningsskisser
R - V0 R - Eksamen 04.06.0 - Løsningsskisser Del - Uten hjelpemidler Oppgave a) ) Kjerneregel: fx 3 sin u, u x f x 3 cosu 6 cosu 6 cosx ) 3) Produktregel: g x x sin x x cosx x sin x x cosx Kjerneregel:
R1 eksamen høsten 2015 løsning
R1 eksamen høsten 15 løsning Løsninger laget av Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f
TFY4106 Fysikk Lsningsforslag til Eksamen 2. juni 2018
TFY406 Fysikk Lsningsforslag til Eksamen 2. juni 208 ) D: = m=v = m=(4r 3 =3) = m=(d 3 =6) = 6 30:0= 2:00 3 = 7:6 g=cm 3 2) E: = = ( m=m) 2 + ( 3 d=d) 2 = (0:=30) 2 + (0:3=20) 2 = 0:05 = :5% 3) B: U =
Kapittel 4. Algebra. Mål for Kapittel 4, Algebra. Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for Kapittel 4, Algebra. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
ý òó"bêë1 êë # åådeø "bêë 1 êë " 7 òó ë ;!!E(m(%$ % åådeøg} " råd
$ $ + # ($)( %$( E ; b -'\ T#L C Z[90\ =+ + ' H @A C 3 2; 25 5 3 2 2 5 3 R6TU,- ab H @A 9 Z C 6 )H @A C @A C W 9 ab 6ST/9 > @A, +6 a b90 ( 8@A C W ab @A C ' -> ` H @A C ab@a C - > `> # $ # #ZA9@A, +6 ab
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til kapitteltesten i læreboka
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til kapitteltesten i læreboka 6.A a ABC DEC fordi C er felles i de to trekantene. AB DE, og da er BAC = EDC og ABC = DEC. Vinklene i de to trekantene er parvis like store,
Heldagsprøve R2. Våren Onsdag 6. Mai Løsningsskisser - Versjon Del 1 - Uten hjelpemidler - 3 timer. Oppgave 1.
Heldagsprøve R Våren 015 Onsdag 6. Mai 09.00-14.00 Løsningsskisser - Versjon 1.05.15 Del 1 - Uten hjelpemidler - timer Oppgave 1 Deriver funksjonene: a) fx tanx Kjerneregel: fx tanu, u x f 1 x cos u x
Løsninger. Tall og algebra i praksis Vg2P
Tall og algebra i praksis VgP Løsninger Modul 1: Potenser... 1 Modul : Tall på standardform... Modul : Prosentregning... 1 Modul 4: Vekstfaktor... 17 Modul : Eksponentiell vekst... 1 Bildeliste... 4 1
R1 Eksamen høsten 2009 Løsning
R1 Eksamen, høsten 009 Løsning R1 Eksamen høsten 009 Løsning Del 1 Oppgave 1 3 a) Deriver funksjonen f( x) 5e x f( x) 5e 3 15e 3 x 3x b) Deriver funksjonen gx x 3 ln x x x g( x) 3x ln x x 3 x 3ln 1 3 c)
! " #"$ %&!! "!'( '/ 0 2 *#(6 " *#!*!:'$ *.! $ 3*! $! *?' 7 &.@.!" *#! "5$
! " #"$ %&!! "!'( #! ')!*#!$' #!$*"&")#! &! ( "!+&#,"$ #$ -!'$ &)$.!)"/01& 2#345"',$.%&!5 '*46 # )! '! #5 *".! "*'$ #.' 7. 7!*#$ 7* #+"! 7 $ *" # ) 8 ""9 &" #"7!:"&! +(;2!5#$ &"5)# "#'$ %&!' +&)..
Om flo og fjære og kunsten å veie Månen
Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon
( ) ( ( ) ) 2.12 Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt
. til oppgaver i avsnitt... Regn ut (a) i j k, (b) j k i, (c) k ì j, (d) k j -j k -i (e) i i 0, (f) j j 0 Vektorene i, j og k danner et høyre-system, så derfor er i j k, j k i, k ì j, k j -j k -i. i i
Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 5
Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R kapittel 5 5.5 Ce kx y = kce kx Vi setter inn i y + ky og ser om vi får 0: 5.5 ax + a y = ax Vi setter inn i y 5.54 kce kx + k Ce kx = 0 x x + y: ax x(ax
KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
